CN112200734B - 一种用于交通事故现场重构的逆透视变换计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于交通事故现场重构的逆透视变换计算方法，通过提取交通事故现场图像中的矩形区域，分别建立图像的像素坐标系和世界坐标系，得到矩形区域各个顶点分别在像素坐标系和世界坐标系中的像素坐标和物点坐标，以矩形区域的中心为原点构建新坐标系将矩形区域所有顶点的像素坐标和物点坐标进行转换；选取物点坐标的缩放系数C_P和变换后像素点坐标的缩放系数C_I，利用缩放系数分别转换后的像素坐标和物点坐标进行缩放变换，基于缩放变换后的像素坐标和物点坐标计算单应性矩阵H，基于单应性矩阵H，对像素坐标系中的所有点的像素坐标(x_u,y_v)进行缩放变换后进行逆透视变换，直接从图像中确定事故中车辆、人员及散落物的最终位置坐标。

Description

一种用于交通事故现场重构的逆透视变换计算方法

技术领域

本发明属于汽车安全技术领域，尤其是一种用于交通事故现场重构的逆透视变换计算方法。

背景技术

随着汽车保有量迅速增加，人们的生活工作得到了极大的便捷，但在这便捷之外，交通事故的发生率也在逐年递增。事故发生后，对于事故责任的界定越来越受到人们的重视。为了准确界定事故中的责任归属，就需要对交通事故现场进行重构，精确地还原出事故发生过程中车辆或者行人的位置和速度。而事故发生过程通常会被道路监控或者车载记录仪记录下来，以视频或者照片的形式。但众所周知，视频或者照片在一定角度下拍摄时，会产生透视效果，由此得到的信息并不能完全准确地还原出事故的信息。因此就需要对这些图像进行逆透视变换。

但传统的利用矩形进行逆透视变换的标定方法没有考虑到物点与像点坐标值数量级以及单位不同，甚至数字相差非常大，这就容易造成求解计算过程中，求得的矩阵产生病态化，并影响图像校正精度，使得事故现场还原不精确，造成事故责任判定出现误差。

发明内容

为了解决现有技术中的不足，本发明提出了一种用于交通事故现场重构的逆透视变换计算方法，在于解决逆透视变换求解过程中出现病态化，从而影响图像校正精度，造成事故责任判定出现误差的情况。

本发明所采用的技术方案如下：

一种用于交通事故现场重构的逆透视变换计算方法，包括如下步骤：

步骤1，在交通事故现场图像中选取一个矩形区域，并测得该矩形区域实际的长和宽；

步骤2，选取缩放比例k对图像中矩形区域的长和宽进行缩放，缩放后矩形区域的长和宽分别记为a、b；

步骤3，对缩放后的图像进行预处理，且分别建立图像的像素坐标系和世界坐标系，得到矩形区域各个顶点分别在像素坐标系和世界坐标系中的像素坐标(u_k，v_k)和物点坐标(x_k，y_k)，k＝1,2,3,4；u_k，v_k分别是矩形区域第k个顶点在像素坐标系中的横坐标、纵坐标，x_k，y_k分别是矩形区域第k个顶点在世界坐标系中的横坐标、纵坐标；

步骤4，对物点坐标和像素坐标均做归一化处理，以矩形区域的中心为原点构建新坐标系，坐标系的正方向不变，并将矩形区域所有顶点的像素坐标和物点坐标进行转换，转换后的像素坐标和物点坐标分别表示为(u_Tk，v_Tk)、(x_Tk，y_Tk)，k＝1,2,3,4；x_Tk、y_Tk分别是矩形区域四个顶点转换后的物点坐标中的横坐标、纵坐标，u_Tk、v_Tk分别为矩形区域四个顶点转换后的像素坐标中的横坐标、纵坐标；

步骤5，选取物点坐标的缩放系数C_P和变换后像素点坐标的缩放系数C_I，利用缩放系数分别对步骤4中转换后的像素坐标和物点坐标进行缩放变换，得到缩放变换后的像素坐标和物点坐标，分别表示为(u_ck，v_ck)、(x_ck，y_ck)，k＝1,2,3,4；u_ck、v_ck为缩放变换后的像素坐标中的的横坐标、纵坐标，x_ck、y_ck为缩放变换后的物点坐标中的横坐标、纵坐标

步骤6，基于缩放变换后的像素坐标和物点坐标计算单应性矩阵H；

步骤7，基于单应性矩阵H，对像素坐标系中的所有点的像素坐标(x_u,y_v)进行缩放变换后进行逆透视变换，再经过坐标变换后得到世界坐标系上对应坐标(x_w,y_w)，进而直接从图像中确定事故中车辆、人员及散落物的最终位置坐标。

进一步，建立像素坐标系的方法为：像素坐标系以图像左下角为原点，横轴为x轴，向右为x轴正方向，纵轴为y轴，向下为y轴正方向；

建立图像的世界坐标系的方法为：世界坐标系是指交通标识所在地面组成的二维平面，在世界坐标系中是以横轴为x轴，向右为x轴正方向，纵轴为y轴，向下为y轴正方向。

进一步，步骤4中进行坐标变换的过程为：

其中，P_Tk为矩形区域四个顶点转换后的物点坐标，分别是矩形区域四个顶点转换前物点坐标中横坐标的平均值、纵坐标的平均值，I_Tk为矩形区域四个顶点转换后的像素点坐标，/>分别是矩形区域四个顶点转换前像素坐标中的横坐标的平均值、纵坐标的平均值。

进一步，选取缩放系数C_P和C_I的方法为：通过缩放系数使得矩形区域的每个端点到原点的距离为矩形对角线的一半，表示为：

其中，x_Tk、y_Tk分别是矩形区域四个顶点转换后的物点横纵坐标，u_Tk、v_Tk分别是矩形区域四个顶点转换后的像素点横纵坐标。

进一步，计算单应性矩阵H的方法为：

通过已知的矩形区域的四个顶点经过变换的物点坐标(u_ck,v_ck)和像素坐标(x_ck,y_ck)建立含有未知待求量的方程组；设向量h＝(h₁₁,h₁₂,h₁₃,h₂₁,h₂₂,h₂₃,h₃₁,h₃₂)^T，向量b＝(u_c1,v_c2,u_c2,v_c2,u_c3,v_c3,u_c4,v_c4)^T；由于Kh＝b，K为系数矩阵，表示为：

求出未知待求向量h，向量h中的元素分别是单应性矩阵H中的8个未知量，令h₃₃＝1，即得到单应性矩阵H表示为：

其中，h₁₁,h₁₂,…,h₃₂是可逆矩阵H有8个未知量。

进一步，步骤7中，基于单应性矩阵H进行逆透视变换的过程为：

其中，x'_u、y'_v分别为坐标变换后的像素点横纵坐标，X、Y分别为计算得出的坐标变换后的物点的横纵坐标，x_w、y_w分别为实际世界坐标系中物点的横纵坐标。

本发明的有益效果：

1.本发明解决了传统标定计算方法中需要对摄像机高度、俯仰角等信息进行标定而造成的误差较大的问题。

2.主要通过对物点坐标与像素点坐标进行坐标变换和坐标缩放的方法，解决了传统标定计算方法中像素点坐标和物点坐标单位和数量级不一致导致的求解过程中矩阵K易出现病态化的问题，提高了逆透视图像校正精度。

3.本方法简单易操作，解决了传统标定过程中耗时长的问题。

4.通过调整部分参数可以满足不同的实际应用，可操作性强。

5.通过可以使长和宽整除的方法确定缩放比例，通过选取合适的缩放比例，可以减小计算中小数位数过多所带来的误差。

附图说明

图1本发明的流程示意图；

图2原始图像示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示的一种用于交通事故现场重构的逆透视变换计算方法，包括如下步骤：

步骤1.在视频或图像画面中选取一个矩形区域，可以以斑马线、车道线等重要交通标识为参考对象；通过实地测量测出所选择的矩形区域的实际长和宽，长记为height，宽记为width，单位为mm；

步骤2选取缩放比例k对图像中矩形区域的物理长和宽进行缩放，得出缩放后所选矩形的长和宽分别记为a、b；

步骤3.在MATLAB中对缩放后的待处理图像进行灰度化处理和归一化后显示，建立图像的像素坐标系的方法为：像素坐标系以图像左下角为原点，横轴为x轴，向右为x轴正方向，纵轴为y轴，向下为y轴正方向；将图像中矩形区域的四个顶点，四个顶点的像素坐标记为(u₁,v₁)、(u₂,v₂)、(u₃,v₃)、(u₄,v₄)。

同时建立图像的世界坐标系，该世界坐标系是指交通标识所在地面组成的二维平面；在此世界坐标系中是以横轴为x轴，向右为x轴正方向，纵轴为y轴，向下为y轴正方向；这四个顶点的像素坐标在世界坐标中所对应的物点坐标分别为(0，height)、(width，height)、(0,0)、(width，0)，记为(x₁,y₁)、(x₂,y2)、(x₃,y₃)、(x₄,y₄)；

步骤4.为了解决计算过程中矩阵的病态化，确保图像校正精度，在本发明中对物点坐标以及像素坐标均做归一化处理，利用数学关系新建新的坐标系，新建立的坐标系坐标轴正方向不变，原点移至所选矩形中心，并将所有顶点的像素坐标和物点坐标进行转换。其中坐标转换过程如下：

其中，P_Tk为矩形区域四个顶点转换后的物点坐标，x_Tk、y_Tk分别是矩形区域四个顶点转换后的物点坐标中的横坐标、纵坐标，x_k、y_k分别是矩形区域四个顶点没有经过转换的物点坐标中的横坐标、纵坐标，k＝1,2,3,4；分别是矩形区域四个顶点转换前物点坐标中横坐标的平均值、纵坐标的平均值，I_Tk为矩形区域四个顶点转换后的像素点坐标，u_Tk、v_Tk分别为矩形区域四个顶点转换后的像素坐标中的横坐标、纵坐标，u_k、v_k分别是矩形区域四个顶点没有经过转换的像素坐标中的横坐标、纵坐标，k＝1,2,3,4；/>分别是矩形区域四个顶点转换前像素坐标中的横坐标的平均值、纵坐标的平均值。

步骤5.逆透视变换时采用等比例缩放，确定变换后物点坐标的缩放系数C_P、变换后像素点坐标的缩放系数C_I，使矩形区域的每个端点到原点的距离为矩形对角线的一半，即

其中，a、b分别是步骤2缩放后图像中矩形物理的长和宽；

则表示为：

其中，x_Tk、y_Tk分别是矩形区域四个顶点转换后的物点横纵坐标，u_Tk、v_Tk分别是矩形区域四个顶点转换后的像素点横纵坐标，k＝1,2,3,4；那么经过变换后，矩形区域各端点的坐标如下

其中，P_Ck、I_Ck分别为缩放变换后矩形区域四个顶点的物点坐标和像素坐标，x_ck、y_ck为缩放变换后的物点坐标中的横坐标、纵坐标，u_ck、v_ck为缩放变换后的像素坐标中的的横坐标、纵坐标，C_P、C_I分别是物点和像素点缩放变换的缩放比例；

步6.利用上述变换后坐标P_Ck和I_Ck计算单应性矩阵H；所述单应性矩阵即为映射变换矩阵，是指物平面到像平面坐标的变换：

其中，I_C为经过上述变换后图像上所有点的像素坐标，P_C为经过上述变换后变图像上所有点的物点坐标，x_c、y_c分别是图像中所有点在物点坐标中的横坐标、纵坐标，s为任意尺度的比例，u_c、v_c分别是图像中所有点在像素坐标中的横坐标、纵坐标，矩阵H为可逆矩阵，令h₃₃＝1，可逆矩阵H有8个未知量，即h₁₁,h₁₂,…,h₃₂。

通过上述等式计算，图像中矩形区域各顶点的像素点(u_c,v_c)可表示为

移项处理后可得

u_c＝h₁₁x_c+h₁₂y_c+h₁₃-h₃₁x_cu_c-h₃₂y_cu_c

v_c＝h₂₁x_c+h₂₂y_c+h₂₃-h₃₁x_cu_c-h₃₂y_cu_c

求解矩阵H的未知量可通过已知的矩形区域四个顶点经过变换的物点坐标(u_ck,v_ck)和像素坐标(x_ck,y_ck)建立含有未知待求量的方程组，不妨设向量h＝(h₁₁,h₁₂,h₁₃,h₂₁,h₂₂,h₂₃,h₃₁,h₃₂)^T，向量b＝(u_c1,v_c2,u_c2,v_c2,u_c3,v_c3,u_c4,v_c4)^T。

则Kh＝b

其中，K为系数矩阵，由上述矩阵及公式求出未知待求向量h,利用MATLAB计算得出单应性矩阵H。

步骤7像素坐标系中所有点的像素坐标(x_u,y_v)经过上述平移坐标系和缩放变换等一系列坐标变换后进行逆透视变换，再经过上述坐标变换的反向变换后得到世界坐标系上对应坐标(x_w,y_w)，公式如下

其中，x'_u、y'_v分别为坐标变换后的像素点横纵坐标，X、Y分别为计算得出的坐标变换后的物点的横纵坐标，x_w、y_w分别为实际世界坐标系中物点的横纵坐标，这样一来就可以直接从图像中确定事故中车辆、人员及散落物的最终位置坐标。

以图2中的标定矩形为例，用于测试的物品记为物品1，所需确定位置的点为点1，具体操作如下

首先验证该方法的有效性

步骤1：在像平面中选取图2矩形的四个端点；

步骤2：测量矩形的实际长和宽，记为height和width；测量测试物品实际长度，记为length；

步骤3：确定缩放比例μ，求出图像中长和宽，记作a和b；

步骤4：进行坐标转换，重新定义像坐标和物坐标的值，并计算缩放比例C_P和C_I；

步骤5：计算单应性矩阵H；

步骤6：在图像中选取测试物品的两端点；

步骤7：经过逆透视变换计算出两端点在世界坐标系的坐标，即为其实际坐标，记为(x_w1,y_w1)，(x_w2,y_w2)。

根据以上步骤，其中所涉及的各参数如下：

单应性矩阵

由逆透视算法测得的世界坐标计算可得，该算法求得的物品1的长度l＝74.8mm，误差为

误差合理，可用于工程应用，接下来求点1的实际位置坐标。

按照步骤1、2、3、4、5进行操作，之后在像平面上选取书本左下端点和点1，经过该逆透视变换算法，求得书本左下端点和点1的坐标分别是(1.4211e-14,-1.4211e-14),(127.9345,84.7897),由此可确定在世界坐标系中，点1与左下端点的距离在x方向为127.9mm，y方向上为84.8mm，此时点1的具体位置便可定量得到。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种用于交通事故现场重构的逆透视变换计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，在交通事故现场图像中选取一个矩形区域，并测得该矩形区域实际的长和宽；

步骤2，选取缩放比例μ对图像中矩形区域的长和宽进行缩放，缩放后矩形区域的长和宽分别记为a、b；

步骤3，对缩放后的图像进行预处理，且分别建立图像的像素坐标系和世界坐标系，得到矩形区域各个顶点分别在像素坐标系和世界坐标系中的像素坐标(u_k，v_k)和物点坐标(x_k，y_k)，k＝1,2,3,4；u_k，v_k分别是矩形区域第k个顶点在像素坐标系中的横坐标、纵坐标，x_k，y_k分别是矩形区域第k个顶点在世界坐标系中的横坐标、纵坐标；

步骤4，对物点坐标和像素坐标均做归一化处理，以矩形区域的中心为原点构建新坐标系，坐标系的正方向不变，并将矩形区域所有顶点的像素坐标和物点坐标进行转换，转换后的像素坐标和物点坐标分别表示为(u_Tk，v_Tk)、(x_Tk，y_Tk)，k＝1,2,3,4；x_Tk、y_Tk分别是矩形区域四个顶点转换后的物点坐标中的横坐标、纵坐标，u_Tk、v_Tk分别为矩形区域四个顶点转换后的像素坐标中的横坐标、纵坐标；

步骤5，选取物点坐标的缩放系数C_P和变换后像素点坐标的缩放系数C_I，利用缩放系数分别对步骤4中转换后的像素坐标和物点坐标进行缩放变换，得到缩放变换后的像素坐标和物点坐标，分别表示为(u_ck，v_ck)、(x_ck，y_ck)，k＝1,2,3,4；u_ck、v_ck为缩放变换后的像素坐标中的的横坐标、纵坐标，x_ck、y_ck为缩放变换后的物点坐标中的横坐标、纵坐标；

步骤6，基于缩放变换后的像素坐标和物点坐标计算单应性矩阵H；

步骤7，基于单应性矩阵H，对像素坐标系中的所有点的像素坐标(x_u,y_v)进行缩放变换后进行逆透视变换，再经过坐标变换后得到世界坐标系上对应坐标(x_w,y_w)，进而直接从图像中确定事故中车辆、人员及散落物的最终位置坐标；基于单应性矩阵H进行逆透视变换的过程为：

其中，x'_u、y'_v分别为坐标变换后的像素点横坐标、纵坐标，X、Y分别为计算得出的坐标变换后的物点的横坐标、纵坐标，x_w、y_w分别为实际世界坐标系中物点的横坐标、纵坐标，分别是矩形区域四个顶点转换前像素坐标中的横坐标的平均值、纵坐标的平均值，x_u、y_v分别是未经过坐标变换的图像中所有像素点的横坐标、纵坐标，h₃₁、h₃₂均是可逆矩阵H中的未知量。

2.根据权利要求1所述的一种用于交通事故现场重构的逆透视变换计算方法，其特征在于，步骤4中进行坐标变换的过程为：

其中，P_Tk为矩形区域四个顶点转换后的物点坐标，分别是矩形区域四个顶点转换前物点坐标中横坐标的平均值、纵坐标的平均值，I_Tk为矩形区域四个顶点转换后的像素点坐标，/>分别是矩形区域四个顶点转换前像素坐标中的横坐标的平均值、纵坐标的平均值。

3.根据权利要求1所述的一种用于交通事故现场重构的逆透视变换计算方法，其特征在于，选取缩放系数C_P和C_I的方法为：通过缩放系数使得矩形区域的每个端点到原点的距离为矩形对角线的一半，表示为：

其中，x_Tk、y_Tk分别是矩形区域四个顶点转换后的物点横纵坐标，u_Tk、v_Tk分别是矩形区域四个顶点转换后的像素点横纵坐标。

4.根据权利要求1所述的一种用于交通事故现场重构的逆透视变换计算方法，其特征在于，计算单应性矩阵H的方法为：

通过已知的矩形区域的四个顶点经过变换的物点坐标(u_ck,v_ck)和像素坐标(x_ck,y_ck)建立含有未知待求量的方程组；设向量h＝(h₁₁,h₁₂,h₁₃,h₂₁,h₂₂,h₂₃,h₃₁,h₃₂)^T，向量b＝(u_c1,v_c2,u_c2,v_c2,u_c3,v_c3,u_c4,v_c4)^T；由于Kh＝b，K为系数矩阵，表示为：

求出未知待求向量h，向量h中的元素分别是单应性矩阵H中的8个未知量，令h₃₃＝1，即得到单应性矩阵H表示为：

其中，h₁₁,h₁₂,…,h₃₂是可逆矩阵H有8个未知量。

5.根据权利要求1-4中任意一项权利要求所述的一种用于交通事故现场重构的逆透视变换计算方法，其特征在于，建立像素坐标系的方法为：像素坐标系以图像左下角为原点，横轴为x轴，向右为x轴正方向，纵轴为y轴，向下为y轴正方向；

建立图像的世界坐标系的方法为：世界坐标系是指交通标识所在地面组成的二维平面，在世界坐标系中是以横轴为x轴，向右为x轴正方向，纵轴为y轴，向下为y轴正方向。