CN112200410A - 一种基于离散猴群算法的配变群集负载均衡优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于离散猴群算法的配变群集负载均衡优化方法，包括如下步骤：S1、根据配电网网络参数利用联络开关以及分段开关的开合状态，求解变电站群集中每台配变自身馈线上所供负荷；S2、求解通过联络线路转移到每台配变馈线上的负荷；S3、求解配变群集的有功损耗；S4、建立以开关设备的开合状态为决策变量的配变群集负载时空优化模型；S5、利用离散猴群算法求解优化模型,该方法在避免开关设备频繁操作的前提下，可以有效降低变电站群集中配变的有功损耗。

Description

一种基于离散猴群算法的配变群集负载均衡优化方法

技术领域

本发明适用于含有多台变电站的配电网节能降损领域，尤其涉及一种基于离散猴群算法的配变群集负载均衡优化方法。

背景技术

目前配电网的调控还不够灵活，配变的各条出线向固定的负荷点供电，没有很好地实现配变群集的负载时空均衡优化。通过优化配电网中分段开关以及联络开关的闭合状态，可以有效降低变电站群集的总损耗，能够使配变群集在满足供电可靠性的前提下负载率更均衡，进而实现节能减排。

配变之间往往通过联络线路等设备存在联络关系，通过优化配电网中分段开关以及联络开关的闭合状态，对配电网进行正常态的网络重构，可以使得变电站的负载率更均衡，进而有效降低变电站群集的总损耗。有关于配变群集的负载均衡研究还存在以下两点不足：(1) 开关设备的开合操作会影响供电可靠性和设备的使用寿命，已有研究没能有效计及操作频率约束；(2)将变压器等效为一段含阻抗的线路，关注配变下游的馈线网络重构，对变电站群集的负载均衡优化关注不够。此外，配网重构是一个非线性组合优化问题，开关状态组合数量多，求解难度大，一般需要借助智能算法求解，遗传算法及其改进算法因操作的简单性而得到了广泛应用，但仍存在着早熟收敛和收敛性能差的缺点。

发明内容

本发明将提出一种基于离散猴群算法的配变群集负载均衡优化方法，该方法以一段时间内而不是某一时间断面上的网损成本最小为目标函数，在满足配电系统“N-1”安全约束的前提下，完成负载时空均衡优化。其难点在于如何建立以开关设备的开合状态为决策变量的配变群集负载时空优化模型，并快速求解多变量优化模型。为此，本发明建立了以网损和开关设备动作成本最小为目标函数的优化模型，计及了非孤岛运行、开关操作频率、N-1安全等约束条件，并对传统的离散猴群算法加以改进，从而实现对优化模型的快速求解。

本发明通过如下技术方案实现：

一种基于离散猴群算法的配变群集负载均衡优化方法，包括如下步骤：

S1、根据配电网网络参数，以联络开关以及分段开关的开合状态为变量，求解变电站群集中每台配变自身馈线上所供负荷；

S2、求解通过联络线路转移到每台配变馈线上的负荷；

S3、求解配变群集的有功损耗；

S4、建立以开关设备的开合状态为决策变量的配变群集负载时空优化模型；

S5、利用离散猴群算法求解优化模型。

所述步骤S2中求解通过联络线路转移到每台配变馈线上的负荷过程：

2.1、根据联络开关状态更新每条馈线指示变量SI_i,j,l(t)；

2.2、根据配网集群的联络情况，通过下式计算P_l,t,tr；

其中：P_l,t,tr表示其他馈线经第l个联络开关向第j条馈线转移的负荷量。

2.3、根据更新每条馈线指示变量SI_i,j,l(t)和P_l,t,tr通过如下公式计算P_i,t,tr；

其中，P_i,t,tr表示通过联络线路转供到第i台配变N_i,f条馈线的负载，第i台配变第j条馈线的联络开关数量记为N_i,j,tie，联络开关编号为1,2,…,N_i,j,tie；第j条馈线N_i,j,oth段馈线中有且仅有一段馈线与第l个联络开关相连，与第l个联络开关相连的馈线段编号记为g(l)，该对应关系由网络拓扑决定。

所述S5步骤中利用离散猴群算法求解优化模型过程：

5.1、初始化：考虑到决策变量存在时间维度上的耦合关系，令每条馈线上联络开关处于打开状态，其他开关均处于关闭状态，然后，对某一条馈线上的分段开关进行随机变异，以此为第一只猴子的初始位置X₁。以此类推，直至产生种群内所有猴子的初始位置；

5.2、爬过程

爬过程具体步骤如下：

对于第i只猴子而言，爬过程具体步骤如下：

步骤1：判断该猴子馈线中是否存在负荷转供，如果有，转至下一步骤，如果没有，爬过程结束。

步骤2：对第j条馈线中发生开闭状态变化的常闭开关的打开时刻进行寻优，令：

如果满足：

则把X_i更新为X_i'。如果满足：

则把X_i更新为X_i”。重复此步骤，直到目标函数值不发生变化。

步骤3.对第j条馈线发生开闭状态变化的常闭开关位置进行寻优，对X_i中非零列的x_1,j，在[0,N_1,j]中逐个遍历，并重复步骤2，修正X_i，爬过程结束。

对于第i只猴子，该过程步骤如下：

步骤1：随机选取X_i的某个零元素列，记为第s列，产生随机整数c₁∈[1,N_1,j]，c₂∈[1,T]，第s列的零元素替换为

生成B_i：

步骤2：如果G(B_i)＜G(X_i)，则令X_i＝B_i，调用爬过程；

步骤3：重复步骤1和步骤2，直至满足望-跳过程的终止条件(比如达到预先设定的望跳次数)。

5.4、翻过程

翻过程具体步骤如下：

步骤1.计算猴群所处的平均位置：

步骤2.在[-10N_i,j,oth,10N_i,j,oth]内产生实数β，对X_i如下变化：

步骤3.判断X_i是否满足约束，如果满足，转至步骤6，如果不满足，转至步骤4；

步骤4：创建与X_i相同维度的零矩阵Z，Z的列元素依次替换为X_i中的元素，每次替换均判断是否满足式(7)。对于第k次(k≤N_to)替换，如果满足约束，则继续第k+1次替换；如果不满足，表明前k-1次替换中，有且仅有一次非零列的替换与第k次替换存在冲突。存在冲突的两列一定存在联络关系，根据联络矩阵T确定该非零列，这两个非零列随机选取一个置零，并继续上述替换过程，直至完成所有元素的替换。

步骤5：重复步骤2-步骤4，直至完成对所有猴子的修正；

步骤6：对新生成的猴群，调用爬过程和望-跳过程，直至达到收敛终止条件。

有益效果

本发明基于配电网中分段开关和联络开关时空维度的约束，该方法避免了开关频繁操作影响部分负荷用电的同时，可以有效降低变电站群集中配变的有功损耗，并且通过改进的猴群算法对非线性整数规划模型进行求解，算例分析结果表明本发明所提出的方法能够满足运行约束，具有较好的寻优能力。

附图说明

图1是本发明基于改进猴群算法的变电站群集负载时空均衡优化方法制定流程图；

图2是网络的拓扑图；

图3是不同迭代次数下目标函数的变化过程。

具体实施方式：

以下结合实施案例和附图，对本发明的技术和方法进行详细描述，以下案例和附图用于说明本发明的构成，但不是用来限定本发明的范围。

本发明的目的在于提出一种基于离散猴群算法的配变群集负载均衡优化方法，通过优化配电网中分段开关以及联络开关的闭合状态，对配电网进行正常态的网络重构，可以使得变电站的负载率更均衡，进而有效降低变电站群集的总损耗。本发明：①以一段时间内而不是某一时间断面上的网损成本最小为目标函数，在满足配电系统“N-1”安全约束的前提下，完成负载均衡优化；②在时间维度上计及了开关操作频率约束，在空间维度上计及了潮流约束、电压约束、传输容量约束、配电网辐射运行约束；③由于优化模型中决策变量维度高，模型求解存在困难，对离散猴群算法加以改进，用于配变群集的负载均衡研究。具体而言，本发明将通过以下五个步骤通过网络重构降低变电站群集的总损耗，通过如下步骤实现：

如图1所示，1.求解变电站群集中每台配变自身馈线上所供负荷

辐射状运行的配电网中每段馈线的负荷有且仅有一条供电路径，当且仅当该路径上每个开关均闭合时，这段馈线上的负荷由第i台配变供电，否则该段馈线上的负荷通过联络开关转供到了其他配变上(正常态不考虑缺供电)。第i台配变第j条馈线的常闭开关(包括断路器、分段开关等)的数量记为N_i,j,oth，这些开关编号为1,2，…，N_i,j,oth；第j条馈线上存在 N_i,j,oth段馈线，每段馈线可以向负荷供电，令这段馈线上的负荷编号与这段馈线首端的常闭开关编号一致；第k段馈线供电路径上的开关集合记为Ω_i,j,k，k∈[1,N_i,j,oth]，该集合是由馈线拓扑结构决定的，集合中的开关开合状态记为SW_m(t)，m∈Ω_i,j,k，1表示闭合，0表示打开。则存在：

其中，P_i,t,or表示第i台配变母线N_i,f条出线的负载，PL_i,j,k,t表示第i台配变第j条馈线第k段馈线t时刻的视在功率。

2.求解通过联络线路转移到每台配变馈线上的负荷

步骤一：分析第i台配变第j条馈线是否具备转供条件。

配电系统在正常态一般不进行二次转供，即当且仅当第i台配变第j条馈线向本馈线所有负荷供电时，相邻馈线才可能会向该馈线转移负荷，定义指示变量SI_i,j,l(t)：

其中，sign(·)是符号函数，当函数变量大于0时函数值取1，当函数变量等于0时函数值取0，否则函数值取-1。联络开关的开合状态记为SWT_i,j,l(t)，1表示闭合，0表示打开，SI_i,j,l(t)等于 1时，标志着第i台配变第j条馈线通过第l个联络开关向相邻馈线的负荷供电。

步骤二：根据配网集群的联络情况计算P_l,t,tr

P_l,t,tr表示其他馈线经第l个联络开关向第j条馈线转移的负荷量。配电系统馈线总数量为

则存在

阶方阵T，T中的每个要素表示行号和列号所对应的馈线的联络情况，存在联络记为1，否则记为0，对角线元素取0，该矩阵由配电系统的拓扑结构唯一确定。当 SI_i,j,l(t)＝0时，P_l,t,tr为零；当SI_i,j,l(t)＝1时，根据T确定与第i台配变第j条馈线通过第l个联络开关存在联络关系的线路为第i′台配变的第j′条馈线，此时可得到：

步骤三：根据步骤一和步骤二的所得结果计算P_i,t,tr

P_i,t,tr表示通过联络线路转供到第i台配变N_i,f条馈线的负载，第i台配变第j条馈线的联络开关数量记为N_i,j,tie，联络开关编号为1,2,…,N_i,j,tie。第j条馈线N_i,j,oth段馈线中有且仅有一段馈线与第l个联络开关相连，与第l个联络开关相连的馈线段编号记为g(l)，该对应关系由网络拓扑决定。因此存在：

3.求解配变群集的有功损耗

变压器有功损耗包括铁耗和铜耗，其中铁耗同电压水平相关，铜耗同负载率相关，本专利主要关注配变的铜耗。含有N_s台变压器的配变群集，其有功损耗如下：

其中，ΔP_i,t表示第i台配变t时刻的有功损耗；

表示第i台配变的功率因数，一般由无功补偿设备调整到0.95以上；R_i表示第i台配变的电阻；U_i,t表示第i台配变t时刻的电压；P_i,t表示第i台配变t时刻的视在功率,包括该配变母线N_i,f条出线的负载P_i,t,or和通过联络线路转供到N_i,f条馈线的负载P_i,t,tr。

4.建立以开关设备的开合状态为决策变量的配变群集负载时空优化模型

以优化周期内配变群集的有功网损和开关设备的动作成本最小为目标函数：

其中，C_kWh表示单位电能的成本，N_ch表示优化周期T内所有开关设备的动作总次数，C_ch表示开关设备单次动作成本。为了保证配电系统的安全运行，需要满足以下空间和时间维度的约束条件：

1)网络拓扑无孤岛约束

在改变开关设备开闭状态的过程中，不允许出现某些馈线段孤岛(即不与任何配变相连) 的情况，该约束可通过如下等式表示：

2)馈线不过载约束

开关设备改变开合状态后，不允许出现负荷转供导致的馈线过载情况：

其中，S_i,j,rate表示第i台配变第j条馈线的额定容量。

3)辐射状运行约束

配电网正常态的网络重构，需要满足重构后的系统仍然保持辐射状的结构。在满足式(7) 的条件下，在任意时刻需要满足：

该式表示在网络重构过程中，由打开到闭合的开关数量与由闭合到打开的开关数量相等。

4)开关设备动作频率约束

开关设备开合状态的改变对设备寿命和系统供电可靠性都存在影响，工程上一般要求其动作频率不能太高：

式中⊕是异或数学运算符，N_i,j,l和N_T分别表示优化周期T内一个联络开关的最大允许动作次数和所有联络开关的总动作次数。

5)配变群集“N-1”安全约束

第i台配变的负载率为：

其中，S_i,rate表示第i台配变的额定容量。根据电力系统“N-1”安全约束，配变群集中的每台变压器存在负载率上限，文献[1]考虑主变互联关系，提出了配变群集中每台主变的最大负载率计算方法，故存在如下约束：

其中，T_i(Ns-1)表示第i台配变满足“N-1”校验的负载率上限，具体计算方法参考文献[1]，此处不再展开。

5.利用离散猴群算法求解优化模型

本发明所建立模型是0-1整数非线性规划问题，时间维度的约束条件式(10)使得配变群集的运行呈现为非马尔科夫过程，求解难度增大，因此本专利对离散猴群算法进行改进，实现模型的快速求解。

在算法执行过程中随机产生的开关组合往往难以满足所优化模型的约束条件，因此对目标函数进行改进：

其中，Z表示随机产生的开关变量不满足约束条件时取一个极大值。

尽管猴群算法具有较好的寻优能力和收敛速度，但是由于爬过程用“伪梯度”法寻优，而配变群集的优化模型中决策变量为离散变量，不能直接使用，需加以改进。设猴群的规模为M，对猴群中的第i只猴子，算法执行过程中，第i只猴子其所在位置可定义为：

其中，n为变电站群集中的馈线总数，N₁表示变电站群集中馈线上分段开关的数目，x_1,j表示需要打开第j条馈线上第x_1,j个分段开关，x_2,n表示该分段开关的变化时刻，当馈线中某个分段开关发生改变的时候，线路中的联络开关状态也可以确定，这样每只猴子的当前位置即为所优化模型一个优化周期内的一个解。

(1)初始化

考虑到决策变量存在时间维度上的耦合关系，令每条馈线上联络开关处于打开状态，其他开关均处于关闭状态，然后，对某一条馈线上的分段开关进行随机变异，以此为第一只猴子的初始位置X₁，以此类推，直至产生种群内所有猴子的初始位置。

(2)爬过程

对于第i只猴子而言，爬过程具体步骤如下：

步骤1.判断该猴子馈线中是否存在负荷转供，如果有，转至下一步骤，如果没有，爬过程结束。

步骤2.对第j条馈线中发生开闭状态变化的常闭开关的打开时刻进行寻优，令：

如果满足：

则把X_i更新为X_i'。如果满足：

则把X_i更新为X_i”。重复此步骤，直到目标函数值不发生变化。

步骤3.对第j条馈线发生开闭状态变化的常闭开关位置进行寻优，对X_i中非零列的x_1,j，在[1,N_1,j]中逐个遍历，并重复步骤2，修正X_i，爬过程结束。

(3)望-跳过程

对于第i只猴子，该过程步骤如下：

步骤1：随机选取X_i的某个零元素列，记为第s列，产生随机整数c₁∈[1,N_1,j]，c₂∈[1,T]，第s列的零元素替换为

生成B_i：

步骤2：如果G(B_i)＜G(X_i)，则令X_i＝B_i，调用爬过程；

步骤3：重复步骤1和步骤2，直至满足望-跳过程的终止条件(比如达到预先设定的望- 跳次数)。

(4)翻过程

翻过程具体步骤如下：

步骤1.计算猴群所处的平均位置：

步骤2.在[-10N_i,j,oth,10N_i,j,oth]内产生实数β，对X_i如下变化：

步骤3.判断X_i是否满足式(7)约束，如果满足，转至步骤6，如果不满足，转至步骤4；

步骤4：创建与X_i相同维度的零矩阵Z，Z的列元素依次替换为X_i中的元素，每次替换均判断是否满足约束。对于第k次(k≤N_to)替换，如果满足约束，则继续第k+1次替换；如果不满足，表明前k-1次替换中，有且仅有一次非零列的替换与第k次替换存在冲突。存在冲突的两列一定存在联络关系，根据联络矩阵T确定该非零列，这两个非零列随机选取一个置零，并继续上述替换过程，直至完成所有元素的替换。

步骤5：重复步骤2-步骤4，直至完成对所有猴子的修正；

步骤6：对新生成的猴群，调用爬过程和望-跳过程，直至达到收敛终止条件。

(5)扰动过程

在翻过程的步骤2中，当所有猴子的某列元素均相同时，翻过程将失去效用。为此，需要在翻过程中引入随机扰动：随机选取X_k，令X_k的该列元素为零，之后再进行翻过程。随机扰动机制的引入增加了猴群的多样性，降低了搜索过程陷入局部最优的风险。

假设某一配电网中存在3座变电站，每座变电站含有2台110/10kV的主变，容量为50MW, 根据主变参数计算可得R_T＝0.219Ω，X_T＝3.111Ω，每条馈线线路传输容量为20MW，其拓扑图如图2所示，算法的收敛效果如图3所示，算法经过5次迭代之后趋于收敛，最优解目标函数值为2964.4元，相比不采取负载均衡时的网损成本3581.2元，网损降低了17.2％。

本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于离散猴群算法的配变群集负载均衡优化方法，包括如下步骤：

S1、根据配电网网络参数，以联络开关以及分段开关的开合状态为变量，求解变电站群集中每台配变自身馈线上所供负荷；

S2、求解通过联络线路转移到每台配变馈线上的负荷；

S3、求解配变群集的有功损耗；

S4、建立以开关设备的开合状态为决策变量的配变群集负载时空优化模型；

S5、利用离散猴群算法求解优化模型。

2.根据权利要求1所述的一种面向变电站群集的负载时空均衡优化方法，其特征在于，所述步骤S2中求解通过联络线路转移到每台配变馈线上的负荷：

2.1、根据联络开关状态更新每条馈线指示变量SI_i,j,l(t)；

2.2、根据配网集群的联络情况，通过下式计算P_l,t,tr；

其中：P_l,t,tr表示其他馈线经第l个联络开关向第j条馈线转移的负荷量。

2.3、根据更新后每条馈线指示变量SI_i,j,l(t)和P_l,t,tr通过如下公式计算P_i,t,tr；

其中，P_i,t,tr表示通过联络线路转供到第i台配变N_i,f条馈线的负载，第i台配变第j条馈线的联络开关数量记为N_i,j,tie，联络开关编号为1,2,…,N_i,j,tie；第j条馈线N_i,j,oth段馈线中有且仅有一段馈线与第l个联络开关相连，与第l个联络开关相连的馈线段编号记为g(l)，该对应关系由网络拓扑决定。

3.根据权利要求1所述的一种基于离散猴群算法的配变群集负载均衡优化方法，其特征在于，所述S5步骤中利用离散猴群算法求解优化模型过程：

5.1、初始化：考虑到决策变量存在时间维度上的耦合关系，令每条馈线上联络开关处于打开状态，其他开关均处于关闭状态，然后，对某一条馈线上的分段开关进行随机变异，以此为第一只猴子的初始位置X₁。以此类推，直至产生种群内所有猴子的初始位置。

5.2、爬过程

对于第i只猴子而言，爬过程具体步骤如下：

步骤1：判断该猴子馈线中是否存在负荷转供，如果有，转至下一步骤，如果没有，爬过程结束；

步骤2：对第j条馈线中发生开闭状态变化的常闭开关的打开时刻进行寻优，令：

如果满足：

则把X_i更新为X_i'，如果满足：

则把X_i更新为X_i”，重复此步骤，直到目标函数值不发生变化；

步骤3：对第j条馈线发生开闭状态变化的常闭开关位置进行寻优，对X_i中非零列的x_1,j，在[0,N_1,j]中逐个遍历，并重复步骤2，修正X_i，爬过程结束。

5.3、望-跳过程

对于第i只猴子，该过程步骤如下：

步骤1：随机选取X_i的某个零元素列，记为第s列，产生随机整数c₁∈[1,N_1,j]，c₂∈[1,T]，第s列的零元素替换为

生成B_i：

步骤2：如果G(B_i)＜G(X_i)，则令X_i＝B_i，调用爬过程；

步骤3：重复步骤1和步骤2，直至满足望-跳过程的终止条件(比如达到预先设定的望跳次数)；

5.4、翻过程

翻过程具体步骤如下：

步骤1：计算猴群所处的平均位置：

。

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