CN112199881B - 一种直接金属沉积增材模拟方法与系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种直接金属沉积增材模拟方法及系统，涉及数值仿真技术领域。本发明以微米级粉末颗粒束和基材局部区域为模拟对象，通过高斯热源模型建立能量输入模型精确控制多道、多层连续打印过程中系统的热量输入，通过对流换热和黑体辐射建立热量输出模型描述熔覆系统的热量输出；通过基体材料局部温度，建立了能够对直接金属沉积增材过程中固‑液‑气相变与多相混合进行完整跟踪的全域材料模型，实现了动态追踪材料的局部状态、多相转换和混合；最后结合热力强耦合最优运输无网格方法进行模拟，精确模拟材料微观结构的动态变化。

Description

一种直接金属沉积增材模拟方法与系统
技术领域
本发明涉及数值仿真技术领域，特别是涉及一种直接金属沉积增材模拟方法与系统。
背景技术
随着中国从制造大国向制造强国的逐步迈进，大型装备、高端装备制造业的地位举足轻重。装备高质量、高可靠性、长寿命的要求不断提高，一方面对于材料的性能要求进一步提高；另一方面，也使得结构逐渐趋于一体化，从而使得结构的尺寸进一步增大，结构复杂度进一步提高，从而导致制造/修复难度急剧的增加。传统的制造工艺(铸造、焊接等热加工技术、车铣刨磨钻等冷加工技术)难以满足这些需要，甚至无能为力。直接金属沉积增材技术是一种新型的制造工艺，通过粉末原材料和高功率密度的激光交互作用，使得粉末原材料快速熔凝并逐层堆积(参见图1)，从而可以制备/修复出大型、高结构复杂度的工业装备。同时，直接金属沉积增材技术也是一项新型的材料表面改性技术和材料设计技术，从而可以制备出高性能的材料。
直接金属沉积增材技术无需任何模具，其加热速度快，具有自淬火作用，热源干净，无污染，安全保护相对简单，因此目前已被逐步应用于机械、电力、航天航空、汽车和冶金等装备制造业。然而，由于直接金属沉积增材技术实质是激光、粉末原材料以及基体三者之间相互作用的过程，涉及固体粉末颗粒间的多体碰撞接触、材料相变(熔化/凝固/气化)、固体粉末颗粒与熔池和蒸汽的相互作用、导热、对流和辐射、表面张力等问题，是典型的强热-流-固耦合过程。因此打印件的质量很容易受到工艺参数的影响，形成孔隙、裂纹、夹杂、大变形等缺陷，从而得不到高质量的成品。目前工业上为获得一组最佳工艺参数，只能采用反复试验的策略，导致材料和时间的大量浪费、高昂的成本，以及人为经验的局限甚至误导。并且利用现有设备对熔覆层温度场、应力场以及流场进行实时精确测量与控制也异常困难。
数值模拟为深入理解直接金属沉积增材工艺过程的物理机制与各项参数对产品性能的影响带来了有效途径。数值模拟能够再现直接金属沉积增材工艺全过程，掌握过程中温度和组织的动态演变，对影响成形质量的材料因素和工艺因素进行分析，从而能够有效预测打印件的裂纹、气孔、夹杂以及层间结合力等缺陷，对于改善打印件的宏观形貌、组织以及性能具有重要意义。然而，由于增材过程涉及上述极复杂的物理化学现象。目前数值模拟技术在直接金属沉积增材过程中的应用虽有一定的进展，但仍与实际存在较大差距。例如，可以利用有限元法或有限体积法分别模拟打印过程中温度场、应力场、速度场，及熔池形貌。但是难以处理颗粒与熔池流动交互、物态相变等强热流固耦合的实际物理行为。因此急需一种能解决上述问题的新的数值模拟方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种直接金属沉积增材模拟方法及系统，解决了现有直接金属沉积增材工艺预测技术无法精确模拟颗粒与熔池流动交互、物态相变等强热流固耦合的问题。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种直接金属沉积增材模拟方法，包括：
获取熔覆材料的微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型，并根据所述微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和所述基材的局部区域几何模型，利用概率分布随机数生成算法和有限元分网方法得到熔覆材料的粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型；
根据所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型，利用高斯热源模型建立所述粉末颗粒无网格模型的粉末束的能量输入模型和基材的能量输入模型；
根据所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型，利用黑体辐射理论和对流换热公式，分别在所述粉末颗粒无网格模型上建立粉末束的热量输出模型，在所述基材无网格模型上建立基材的热量输出模型；
根据所述基体材料的局部温度，利用热粘弹塑性模型、牛顿流体模型和理想气体状态方程建立固-液-气相敏全域材料模型；所述固-液-气相敏全域材料模型包括固相本构模型、液相本构模型和气相本构模型；
根据所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型，利用相变函数建立相变潜热模型；
根据所述粉末束的能量输入模型、所述基材的能量输入模型、所述粉末束的热量输出模型、所述基材的热量输出模型、所述固-液-气相敏全域材料模型和所述相变潜热模型，利用热力强耦合最优运输无网格方法，对直接金属沉积增材过程进行模拟。
可选的，所述获取熔覆材料的微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型，并根据所述微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和所述基材的局部区域几何模型，利用概率分布随机数生成算法和有限元分网方法得到熔覆材料的粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型，具体包括：
获取熔覆材料的微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型；
根据所述微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律，利用概率分布随机数生成算法建立微米级粉末颗粒束几何模型；
利用有限元分网方法分别对所述微米级粉末颗粒束几何模型和所述基材的局部区域几何模型进行网格划分，得到熔覆材料的粉末颗粒无网格模型和基材的基材无网格模型。
可选的，所述根据所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型，利用高斯热源模型建立所述粉末颗粒无网格模型的粉末束的能量输入模型和基材的能量输入模型，具体包括：
利用射线追踪法对所述粉末颗粒无网格模型进行搜索，确定所述粉末颗粒无网格模型表面上受激光辐射的节点；
根据所述粉末颗粒无网格模型表面上受激光辐射的节点，利用高斯热源模型建立所述粉末颗粒无网格模型的粉末束的热通量模型；
获取所述粉末束的热通量模型的粉末束激光强度控制参数和粉末束打印激光控制参数，得到所述粉末颗粒无网格模型的粉末束的能量输入模型；所述粉末束激光强度控制参数包括：熔覆材料在固液气相态下的表面吸收率、熔点、沸点、激光功率、激光半径、激光阶数和激光中心；所述粉末束打印激光控制参数包括：激光打开时刻、激光打开状态持续时间和激光关闭状态持续时间；
利用射线追踪法对所述基材无网格模型进行搜索，确定所述基材无网格模型表面上受激光辐射的节点；
根据所述基材无网格模型表面上受激光辐射的节点，利用高斯热源模型建立所述基材的热通量模型；
获取所述基材的热通量模型的基材激光强度控制参数和基材打印激光控制参数，得到所述基材的能量输入模型；所述基材激光强度控制参数包括：基材在固液气相态下的表面吸收率、激光功率、激光光斑大小和激光阶数；所述基材打印激光控制参数包括：激光打开时间、激光打开状态持续时间、激光打开状态关闭时间、激光重置中心位置和激光循环次数控制。
可选的，所述根据所述粉末束/基体材料的局部温度，利用热粘弹塑性模型、牛顿流体模型和理想气体状态方程建立固-液-气相敏全域材料模型；所述固-液-气相敏全域材料模型包括固相本构模型、液相本构模型和气相本构模型，具体包括：
当所述局部温度小于所述粉末束/基体材料的熔化温度时，利用热粘弹塑性模型建立固相本构模型；
当所述局部温度大于或等于所述熔化温度，且小于或等于所述粉末束/基体材料的气化温度时，利用牛顿流体模型和Tait状态方程建立液相本构模型；
当所述局部温度大于所述气化温度时，利用理想气体状态方程建立气相本构模型。
一种直接金属沉积增材模拟系统，包括：
无网格模型建立模块，用于获取熔覆材料的微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型，并根据所述微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和所述基材的局部区域几何模型，利用概率分布随机数生成算法和有限元分网方法得到熔覆材料的粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型；
能量输入模型建立模块，用于根据所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型，利用高斯热源模型建立所述粉末颗粒无网格模型的粉末束的能量输入模型和基材的能量输入模型；
热量输出模型建立模块，用于根据所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型，利用黑体辐射理论和对流换热公式，分别在所述粉末颗粒无网格模型上建立粉末束的热量输出模型，在所述基材无网格模型上建立基材的热量输出模型；
本构模型建立模块，用于根据所述基体材料的局部温度，利用热粘弹塑性模型、牛顿流体模型和理想气体状态方程建立固-液-气相敏全域材料模型；所述固-液-气相敏全域材料模型包括固相本构模型、液相本构模型和气相本构模型；
相变潜热模型建立模块，用于根据所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型，利用相变函数建立相变潜热模型；
模拟模块，用于根据所述粉末束的能量输入模型、所述基材的能量输入模型、所述粉末束的热量输出模型、所述基材的热量输出模型、所述固-液-气相敏全域材料模型和所述相变潜热模型，利用热力强耦合最优运输无网格方法，对直接金属沉积增材过程进行模拟。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供了一种直接金属沉积增材模拟方法及系统。该方法包括：获取熔覆材料的微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型，并根据微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型，利用概率分布随机数生成算法和有限元分网方法得到熔覆材料的粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型；根据粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型，利用高斯热源模型建立粉末颗粒无网格模型的粉末束的能量输入模型和基材的能量输入模型；根据粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型，利用黑体辐射理论和对流换热公式，分别在粉末颗粒无网格模型上建立粉末束的热量输出模型，在基材无网格模型上建立基材的热量输出模型；根据基体材料的局部温度，利用热粘弹塑性模型、牛顿流体模型和理想气体状态方程建立固-液-气相敏全域材料模型；固-液-气相敏全域材料模型包括固相本构模型、液相本构模型和气相本构模型；根据粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型，利用相变函数建立相变潜热模型；根据粉末束的能量输入模型、基材的能量输入模型、粉末束的热量输出模型、基材的热量输出模型、固-液-气相敏全域材料模型和相变潜热模型，利用热力强耦合最优运输无网格方法，对直接金属沉积增材过程进行模拟。本发明以微米级粉末颗粒束和基材局部区域为模拟对象，通过高斯热源模型建立能量输入模型精确控制多道、多层连续打印过程中系统的热量输入，通过对流换热和黑体辐射建立热量输出模型描述熔覆系统的热量输出；通过基体材料局部温度，建立了能够对直接金属沉积增材过程中非线性非弹性热力响应进行完整跟踪的固-液-气相敏全域材料模型，实现了动态追踪材料的局部状态、多相转换和混合；最后结合热力强耦合最优运输无网格方法(Hot Optimal Transportation Meshfree，HOTM)进行模拟，精确模拟基体材料微观结构的动态变化，实现对微米级颗粒与基材熔池热动力学过程的直接数值模拟。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为直接金属沉积增材原理示意图；
图2为本发明实施例所提供的直接金属沉积增材模拟方法的流程图；
图3为本发明实施例所提供的通过物质点与节点相结合的方式对几何模型进行空间离散的示意图；
图4为本发明实施例所提供的直接金属沉积增材数值模拟无网格表示的粉末颗粒和基材的初始模型示意图；
图5为本发明实施例所提供直接金属沉积增材模拟示意图：图5a)为第1层打印过程粉末颗粒和基材变形和温度分布示意图；图5b)为第2层镀层的粉末颗粒汇聚到激光区域，开启激光粉末颗粒和基材变形和温度分布示意图；图5c)为第2层熔覆层在第1层熔覆层上搭边打印的效果示意图；图5d)为开始凝固示意图；
图6为本发明实施例所提供直接金属沉积增材模拟示意图：图6a)和图6b)为第1层打印过程粉末颗粒和基材变形和温度分布截面图；图6c和图6d)为第2层熔覆层在第1层熔覆层上搭边打印的效果截面图；
图7为本发明实施例所提供的镀层厚度测量示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种直接金属沉积增材模拟方法及系统，解决了现有直接金属沉积增材工艺预测技术无法精确模拟材料微观结构的动态变化的问题。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本实施例提供一种直接金属沉积增材模拟方法，本实施例以同轴送粉直接金属沉积增材工艺为例进行直接金属沉积增材过程模拟。图2为本实施例实施例所提供的直接金属沉积增材模拟方法的流程图，参见图2，直接金属沉积增材模拟方法包括：
步骤101，获取熔覆材料的微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型，并根据微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型，利用概率分布随机数生成算法和有限元分网方法得到熔覆材料的粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型。
步骤101具体包括：
获取的微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型。历史尺寸分布规律通过真实加工统计得到。基材的局部区域几何模型通过在CAD软件中建立得到。
根据微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律，利用概率分布随机数生成算法建立微米级粉末颗粒束几何模型。根据同轴送粉直接金属沉积增材工艺参数(粉末质量流量、喷嘴截面积、喷粉角度、喷嘴高度、模拟时间、喷嘴周向粉末束数量、打印道数)，利用历史尺寸分布规律，采用指定概率分布随机数生成算法及OrientedBounding Boxes Tree算法建立微米级粉末颗粒束几何模型。
利用有限元分网方法分别对微米级粉末颗粒束几何模型和基材的局部区域几何模型进行网格划分，得到基体材料的粉末颗粒无网格模型和基材的基材无网格模型。利用有限元分网方法分别对微米级粉末颗粒束几何模型和基材的局部区域几何模型进行四面体网格划分，分别得到微米级粉末颗粒束几何模型和基材的局部区域几何模型的四面体单元的节点和形心点，将四面体单元节点取为节点，四面体单元的形心取为物质点，四面体网格划分后微米级粉末颗粒束几何模型和基材的局部区域几何模型各离散得到一组节点集{xa,n,a＝1,2,...,N；n＝0,1,...,K-1}和一组物质点集{xp,n,p＝1,2,...,M；n＝0,1,...,K-1}；根据微米级粉末颗粒束几何模型对应的节点集和物质点集建立粉末颗粒无网格模型(Powders模型)，根据基材的局部区域几何模型对应的节点集和物质点集建立基材的基材无网格模型(Substrate模型)。如图3所示，空心点代表节点，xa,n为节点坐标，实心点代表物质点，xp,n为物质点坐标、NH(xp,n)为物质点邻域；其中，a为离散域中节点索引号，代表第几个节点，N表示节点总数；n代表第几个时间步，时间步长及步数由用户控制，K表示时间步总数；p为离散域中物质点索引号，代表第几个物质点。物质点与节点的初始位置可由用户根据不同的算法来确定，比如随机插入物质点与节点，以距离物质点最近的d+1个节点作为其邻域，d为分析问题的维度。微米级粉末颗粒束几何模型对应的节点集和物质点集可表示为：粉末节点集{xa1,n1,a1＝1,2,...,N1；n1＝0,1,...,K1-1}，粉末物质点集{xp1,n1,p1＝1,2,...,M1；n1＝0,1,...,K1-1}；基材的局部区域几何模型对应的节点集和物质点集可表示为：基材节点集{xa2,n2,a2＝1,2,...,N2；n2＝0,1,...,K2-1}，基材物质点集{xp2,n2,p2＝1,2,...,M2；n2＝0,1,...,K2-1}。
步骤101采用微米级的粉末颗粒束作为几何模型的输入文件，实现在粉末尺度上表征粉末密度、颗粒热力属性、颗粒大小和形状分布等粉末特性，从而基于每个颗粒的热力学行为准确而详细地描述熔池动力学状态，区别于不考虑粉末离散性质的宏观模拟。
步骤102，根据粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型，利用高斯热源模型建立粉末颗粒无网格模型的粉末束的能量输入模型和基材的能量输入模型。
步骤102具体包括：
利用射线追踪法对粉末颗粒无网格模型进行搜索，确定粉末颗粒无网格模型表面上受激光辐射的节点。直接金属沉积增材工艺过程中，喷嘴持续送入粉末，粉末在空中的汇聚过程中相互碰撞遮挡，基材表面也受到粉末颗粒的遮挡，需要数值模拟方法能够准确的识别动态的受热表面，本实施例利用射线追踪(Raytracing)法动态搜索确定Powders模型表面上受激光辐射的节点。
根据粉末颗粒无网格模型表面上受激光辐射的节点，利用高斯热源模型建立粉末颗粒无网格模型的粉末束的热通量模型。对上一步骤中确定的受激光辐射的节点建立热通量模型：热源是熔覆系统的能量输入，其对整个熔覆过程的模拟起着重要作用，直接影响着温度场和应力变形场的计算结果和准确度。熔覆系统指的是由粉末和基材以及两者融合形成的熔覆层共同组成的系统，它们的能量输入来自于热源。在实际直接金属沉积增材过程中，激光以光斑的形式照射到基材表面，光斑上的热量分布不均匀，中心多而边缘少，热源密度近似正态分布的高斯热源模型，本实施例采用移动超高斯分布热通量模型q1(x1,y1)：
式中，A表示表面吸收率，其中表面吸收率分为固态表面吸收率、液态表面吸收率和气态表面吸收率，实现不同状态下粉末束材料吸收热量的差异化描述；P表示激光功率；π表示圆周率；r表示激光半径；(xc(t)，yc(t))是激光中心点位置的坐标，是与时间t相关的函数；k是激光阶数(激光模型中阶数)；(x1,y1)是粉末颗粒无网格模型中节点的坐标，可以支持定义不同的激光强度分布。
获取粉末束的热通量模型的粉末束激光强度控制参数和粉末束打印激光控制参数，得到粉末颗粒无网格模型的粉末束的能量输入模型；粉末束激光强度控制参数包括：熔覆材料在固液气相态下的表面吸收率、熔点、沸点、激光功率、激光半径、激光阶数和激光中心；粉末束打印激光控制参数包括：激光打开时刻、激光打开状态持续时间和激光关闭状态持续时间。对上一步骤中粉末颗粒无网格模型建立的热通量模型，设置具体的激光强度控制参数以及多道/多层打印激光控制参数，包括：熔覆材料固液气相态下的表面吸收率、熔点、沸点、相变区间、激光功率、激光半径、激光阶数、Ray tracing搜索范围、激光中心、移动速度、激光打开时刻、激光打开状态持续时间、激光关闭状态持续时间、激光状态转换循环次数、重置激光中心位置的时间间隔和激光位置重置增量控制参数。通过设置激光的打开和关闭时间，并重置激光中心点的位置，实现多道搭接打印和多层连续打印功能。设置好具体激光强度控制参数以及多道/多层打印激光控制参数的热通量模型为建立的粉末颗粒无网格模型的能量输入模型。
利用射线追踪法对基材无网格模型进行搜索，确定基材无网格模型表面上受激光辐射的节点。利用射线追踪(Raytracing)法动态搜索确定Substrate模型表面上受激光辐射的节点。
根据基材无网格模型表面上受激光辐射的节点，利用高斯热源模型建立基材的热通量模型。对上一步骤中确定的受激光辐射的节点建立热通量模型，采用移动超高斯分布热通量模型q2(x2,y2)：
式中，(x2,y2)是基材无网格模型中节点的坐标，可以支持定义不同的激光强度分布。
获取基材的热通量模型的基材激光强度控制参数和基材打印激光控制参数，得到基材的能量输入模型；基材激光强度控制参数包括：基材在固液气相态下的表面吸收率、激光功率、激光光斑大小和激光阶数；基材打印激光控制参数包括：激光打开时间、激光打开状态持续时间、激光打开状态关闭时间、激光重置中心位置和激光循环次数控制。对上一步骤建立的基材的热通量模型，设置具体的激光强度控制参数以及多道/多层打印激光控制参数，激光强度控制参数包括固、液、气状态下的吸收率、激光功率、激光光斑大小和激光阶数，多道/多层打印激光控制参数包括激光打开时间、激光持续时间、激光关闭时间、激光中心位置重置和激光循环次数控制，模拟基材的热量输入，在Substrate中建立热量输入模型(即设置好具体激光强度控制参数以及多道/多层打印激光控制参数的基材的热通量模型)。在此步骤中，基材的热通量模型设置的参数与粉末束的热通量模型设置的参数不同的是在进行多道/多层打印时，用于单道打印的粉末束上的激光中心位置是固定的，即照射在用于单道打印的粉末上的激光中心位置是固定的，打印完一道，打印第二道的时候要把激光中心点的位置重置到第二道粉末的位置，以及用于不同道数打印的粉末颗粒束上的激光打开时间、激光持续时间和激光关闭时间不一样。而基材上仅设置了一个激光，该激光根据当前打印的道数/层数动态更新激光中心点位置，并根据打印的道数/层数对激光中心位置进行循环更新。
步骤102中所建立的移动超高斯分布热通量模型能够对不同粉末束上的激光模型进行激光打开时间、激光持续时间和激光关闭时间的控制；同时，能够对激光中心位置进行动态重置，并能够根据打印的道数/层数对激光中心位置进行循环重置，实现了对多道、多层连续打印过程中基材热量输入的精确控制；此外，所建立的移动超高斯分布热通量模型能够对基体材料在固液气不同状态下热量吸收差异化进行描述。
步骤103，根据粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型，利用黑体辐射理论和对流换热公式，分别在粉末颗粒无网格模型上建立粉末束的热量输出模型，在基材无网格模型上建立基材的热量输出模型。
步骤103具体包括：分别对Powders模型表面节点和Substrate模型表面节点设置黑体辐射模型(StefanBoltzmann)，用于模拟直接金属沉积增材过程中的热量输出，还用于模拟粉末束和基材的辐射散热效果，即在Powders模型和Substrate模型上分别建立热量输出模型；如公式(2)所示，模拟粉末束和基材的辐射散热量R为：
R＝σε(T(xa)4-T0 4) (2)
其中σ为斯特藩-玻尔兹曼(StefanBoltzmann)常数；ε为辐射率；T0是环境温度，由用户设置；xa代表设置了辐射散热边界条件的节点。
由于气化潜热很大，因此必须考虑蒸发引起的能量损失，可以将蒸发吸收的潜热看作是粉末束和/或基材与环境的对流热通量。对流热通量将使熔池降温，并将熔池的峰值温度限制在接近沸腾温度的范围内，这与实际实验结果一致。在实际工艺工程中，粉末束和/或基材与大气之间也存在对流换热。所以分别对Powders模型表面节点和Substrate模型表面节点设置对流热通量q，用于模拟直接金属沉积增材过程中的热量输出，还用于模拟粉末束和基材蒸发时与环境的热对流效果，建立热量输出模型：
q＝C(T(x'a)-T0) (3)
其中，q是热通量，T0是环境温度，C是组合对流换热系数，x'a代表设置了对流换热边界条件的节点。
粉末束的热量输出模型为：
基材的热量输出模型为：
式中，R1表示粉末束的辐射散热量；σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数；ε表示辐射率；T1(x1a)表示粉末颗粒无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度；T0表示环境温度；q1表示粉末颗粒无网格模型的节点的对流热通量；C表示对流换热系数；T1(x'1a)表示粉末颗粒无网格模型上具有对流换热边界条件的节点的温度；R2表示基材的辐射散热量；T2(x2a)表示基材无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度；q2表示基材无网格模型的节点的对流热通量；T2(x'2a)表示基材无网格模型上具有对流换热边界条件的节点的温度。
步骤103之后还包括：在Substrate模型上建立温度边界条件，具体为对Substrate模型中，除上表面外的其他5个边界表面节点设置固定温度边界条件T0，模拟实际大尺寸基材的外边界温度。固定温度边界条件是某个固定的温度值，一般取环境温度值，例如293K，也就是20摄氏度。
在Powders模型和Substrate模型上建立温度和速度的初始条件，具体为对Powders模型和Substrate模型整体施加初始温度T0，对Powders模型整体施加初始汇速度Vp，对Substrate模型整体施加初始移动速度Vs，如图4直接金属沉积增材数值模拟模型示意图所示，且初始温度T0、初始汇速度Vp和初始移动速度Vs这些参数满足实际工艺过程中用户设置的工艺条件。
以上步骤建立了粉末级直接金属沉积增材工艺过程的热输入、热传递(包括热传导、热对流与热辐射)以及粉末及基材运动方式的模拟方法条件。
步骤104，根据基体材料的局部温度，利用热粘弹塑性模型、牛顿流体模型和理想气体状态方程建立固-液-气相敏全域材料模型；固-液-气相敏全域材料模型包括固相本构模型、液相本构模型和气相本构模型。分别对Powders模型和Substrate模型设置固-液-气相敏全域材料模型，在步骤106的模拟过程中，基体材料接受激光辐射并吸收能量，使得基体材料的温度从低升到高，基体材料会发生固体---液态---气态的变化，用于描述基体材料这种状态的动态改变。固-液-气相敏全域材料模型包括：固相本构模型、液相本构模型、气相本构模型以及固液气本构模型中材料参数与温度的函数关系，可以实现动态追踪粉末束和基体材料多相转换和混合的状态。
步骤104具体包括：
当局部温度小于基体材料的熔化温度时，利用热粘弹塑性模型建立固相本构模型。当基体材料的局部温度T低于熔化温度Tm时，基体材料处于固相，建立描述基体材料固相状态的热粘弹塑性模型，如公式(4)所示：
其中，表示局部温度T低于熔化温度Tm时基体材料的应力；K(T)是温度相关的体积模量，J是局部材料的体积变形，即雅可比(Jacobian)；α(T)是热膨胀系数；ΔT是局部温度T与室温(环境温度)T0的温差；μ(T)是温度相关的剪切模量，/>是偏应变。公式(4)的第一项/>是体积应力，第二项/>是偏应力。对于固体材料，其粘度为零，因此忽略固体材料的粘滞应力。
当局部温度大于或等于熔化温度，且小于或等于基体材料的气化温度时，利用牛顿流体模型和Tait状态方程建立液相本构模型。当基体材料局部温度T介于熔化温度Tm和气化温度Tb之间时，采用牛顿流体模型及Tati状态方程来计算，如公式(5)所示，形成对固态颗粒、未完全熔化颗粒和液态颗粒的自动跟踪与模拟，建立描述基体材料液相的牛顿流体模型及Tait状态方程：
其中，表示局部温度T介于熔化温度Tm和气化温度Tb之间时基体材料的应力；C(T)为Tati状态方程系数，数值越大基体材料的压缩性越小；γ(T)为由用户定义的温度相关的Tati状态方程系数，C(T)与γ(T)分别是Tati状态方程的两个和温度相关的系数，主要区别是取值不同；P0是环境压力，前两项/>导致了液体的体积应力，它们的负号对应着固体力学和流体力学方向的不同约定；η(T)为剪切粘性系数，/>是应变率。式(5)中最后一项/>为粘性应力。对于液相，剪切模量自动趋于零。
当局部温度大于气化温度时，利用理想气体状态方程建立气相本构模型。当基体材料的局部温度T高于气化温度Tb，基体材料的本构关系采用理想气体状态方程进行描述，建立描述材料气相状态的理想气体状态方程：
其中，表示局部温度T高于气化温度Tb时基体材料的应力；δij是克罗内克符号(线性代数中的单位矩阵)；p为理想气体的压强；n为气体物质的量，单位通常是摩尔；R为理想气体常数；T’为理想气体的热力学温度。
在固-液-气相敏全域材料模型中材料参数与温度的函数关系，包括体积模量K(T)、剪切模量μ(T)、剪切粘性系数η(T)、热膨胀系数α(T)、Tati状态方程系数C(T)和γ(T)都是与温度相关的函数，可通过实验数据拟合或分子动力学模拟确定。
步骤104中，在统一的基于变分的热流固本构关系框架下，建立了能够对直接金属沉积增材过程中非线性非弹性热力响应进行完整跟踪的固-液-气相敏全域材料模型，实现了动态追踪材料的局部状态、多相转换和混合。在固-液-气相敏全域材料模型中通过利用本构关系中与温度T有关的材料系数实现了动态追踪粉末束和基体材料多相转换和混合的状态，计算过程中根据局部温度决定基体材料点的热力学响应状态。
步骤105，根据粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型，利用相变函数建立相变潜热模型。相变潜热模型，具体包括：
式中，C(T)表示比热容；Cphase1表示基体材料在相态1的相关系数；Cphase2表示基体材料在相态2的相关系数；ρ0表示基体材料的初始密度；L表示相变转化的潜热；T表示基体材料的局部温度；Tm1表示相变转化温度；σ1表示过渡区间标准差；π表示圆周率。相态1和/或相态2为固态、液态和气态。
步骤105分别对Powders模型和Substrate模型设置相变潜热模型(Latent Heat)，用于模拟直接金属沉积增材过程中的热量输出，还用于模拟基体材料从一种相态逐渐转变为另外一种相态时两相之间的平滑过渡。在Powders模型和Substrate模型上建立相变模型，在相变模型中，引入表观热容方法来描述相变中的热储存；假设存在一个相变转化区(即温度处于Tm1-ΔT'至Tm1+ΔT'之间，ΔT′代表温度变化值，具体由用户设置)，当基体局部温度达到相变转化区时，基体材料从一种相态逐渐转变为另外一种相态，采用相变函数来描述两相之间的平滑过渡，采用相变函数来描述两相之间的平滑过渡，建立比热容C(T)、导热系数κ(T)与相变函数的函数关系：
其中，α(T)表示热膨胀系数，α(T)＝α；Tm1是相变转化温度，σ1表示过渡区间标准差。对于纯固体，在熔化过程中α(T)＝0，纯液体时α(T)＝1，在基体材料熔化情况下，Tm1＝Tm代表熔化温度。
相变函数对温度的导数为：
其中，T表示基体材料的局部温度。
比热容C(T)是温度和相变函数的函数：
其中，Cphase1表示基体材料在相态1的相关系数，Cphase2表示基体材料在相态2的相关系数，ρ0是基体材料的初始密度；L表示相变转化的潜热值，熔化和固化中的潜热值不同。
导热系数κ(T)需要用户设置，也可以表示为相变函数的函数：
κ＝κphase1(1-α(T))+κphase2α(T) (10)
其中κ表示导热系数；κphase1表示基体材料在相态1的相关系数，κphase2表示基体材料在相态2的相关系数；除了熔化和固化过程外，还可方便地扩展至气化过程的描述，在气化情况下Tm1＝Tb代表气化温度。
步骤106，根据粉末束的能量输入模型、基材的能量输入模型、粉末束的热量输出模型、基材的热量输出模型、固-液-气相敏全域材料模型和相变潜热模型，利用热力强耦合最优运输无网格方法，对直接金属沉积增材过程进行模拟。步骤101-105，在Powders模型和Substrate模型中设置了模拟直接金属沉积增材物理过程的粉末束的能量输入模型、基材的能量输入模型、热量输出模型、温度和速度的初始条件、温度边界条件、固-液-气相敏全域材料模型和相变潜热模型；然后利用热力强耦合最优运输无网格方法(Hot OptimalTransportationMeshfree，HOTM)，在统一的拉格朗日坐标系中对质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、初始条件和边界条件进行求解，从而实现对Powders模型和Substrate模型在直接金属沉积增材工艺条件下的强热流固耦合现象进行整体求解(即对步骤101-105建立的数值模型进行求解)，实现对直接金属沉积增材工艺全过程的直接数值模拟。
步骤106具体包括：
A、获取拉格朗日坐标系中的运动控制方程和基体材料的拉格朗日形式的初始边界条件；运动控制方程用于描述固体和流体的运动，运动控制方程包括：质量守恒方程、线性动量守恒方程和能量守恒方程。在统一的拉格朗日坐标系中建立描述一般固体和流体运动的控制方程，包括：质量守恒方程：
线性动量守恒方程：
能量守恒方程：
上式中，ρ是当前构型的密度；是符合函数的符号；/>表示位移映射关系；X表示参考构形中物质点的坐标；J表示局部材料的雅可比矩阵(Jacobian)；ρ0表示参考构形中的初始密度；/>表示位移的二阶导数，即加速度；/>表示对X求偏导；P表示Piola–Kirchhoff应力张量，利用固-液-气相敏全域材料模型和相变潜热模型求解P；B表示单位质量体积力；/>表示熵的导数；Pv表示应力张量的粘性力分量；/>表示变形梯度导数；Y表示与内部变量共轭的力；/>表示内部变量的导数；/>表示热通量的梯度，其中热通量χ为热耗散势能，G为描述热状态的温度相关矢量；Q为单位质量上分布的热源。
除了上述运动控制方程之外，熔覆系统还应遵循拉格朗日形式的初始边界条件，即：
其中，t0表示初始时刻；t表示当前时刻；表示施加的初始位移边界条件，即步骤103之后建立的温度边界条件以及速度的初始条件；/>表示单位外法向；熔覆系统Ω0的边界为/>Γt代表Neumann边界，Γu代表Dirichlet边界，ΓT代表温度边界，Γq代表热通量边界；/>是施加于Neumann边界Γt上的初始牵引力；T(X,t)表示温度；/>表示施加的初始温度，即步骤103之后建立的温度的初始条件；q是施加于热通量边界Γq上的热通量。
B、利用固-液-气相敏全域材料模型和相变潜热模型求解能量守恒方程中的Piola–Kirchhoff应力张量。
C、利用最优运输理论对运动控制方程和初始边界条件(即公式(11)至公式(17))进行时间离散，得到半离散的运动方程。
D、利用粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型的物质点与节点对半离散的运动方程进行空间离散，得到全离散格式的运动方程，其中节点上保存动力学信息，包括位移、速度、加速度与温度；物质点上保存物理信息，包括变形、应力和基体材料内部参数。
E、初始化节点坐标、节点插值函数、插值函数导数、节点动量矩阵、节点质量矩阵、物质点坐标、物质点邻域、物质点体积和物质点密度。对全离散格式的运动方程进行初始化：在初始时间步n＝0时，初始化节点坐标xa,n、节点插值函数Na(xp,n)、插值函数导数节点力fa,n、节点动量矩阵la,n、节点质量矩阵Ma,n，初始化物质点坐标xp,n、物质点邻域NH(xp,n)、物质点体积vp,n、物质点密度ρp,n以及物质点变形梯度Fp,n。
F、求解tn时刻至tn+1时刻全离散格式的运动方程的增量变分公式，得到粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型的节点在tn+1时刻的节点坐标。进行tn→tn+1的瞬态分析，计算得到节点在tn+1时刻的坐标xa，n+1。
G、根据tn+1时刻的节点坐标，利用局部最大熵插值函数确定粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型的物质点的局部增量变形梯度，并更新物质点变形梯度。根据节点坐标xa，n+1，此时节点已产生位移，物质点将产生变形，利用局部最大熵插值函数计算物质点上的局部增量变形梯度Fp,n→n+1和物质点变形梯度Fp,n+1。
H、根据物质点的局部增量变形梯度和更新的物质点变形梯度，更新节点动量矩阵及节点质量矩阵。根据步骤G得到的物质点在tn+1时刻的物质点局部增量变形梯度和物质点变形梯度，通过材料本构关系得到物质点的应力Pn+1，显式计算tn+1时刻该增量运动引起的节点内应力和节点外力/>更新节点动量矩阵ln+1及节点质量矩阵Mn+1。
式中，ma,n+1表示n+1时刻下节点xa的质量；表示n+1时刻下节点xa的加速度。
I、利用粉末束的能量输入模型、基材的能量输入模型和Piola–Kirchhoff应力张量，通过初始边界条件，计算得到粉末颗粒无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度和基材无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度。将步骤102建立的能量输入模型q1(x1,y1)和q2(x2,y2)代入公式(17)求解得到热通量H，将热通量H代入公式得到G，得到粉末颗粒无网格模型上具有辐射散热对流换热边界条件的节点的温度和基材无网格模型上具有辐射散热和对流换热边界条件的节点的温度。
J、将粉末颗粒无网格模型上具有辐射散热和对流换热边界条件的节点的温度和基材无网格模型上具有辐射散热和对流换热边界条件的节点的温度分别代入粉末束的热量输出模型和基材的热量输出模型，得到热量输出方程。
K、通过熔覆系统的热量输入方程和热量输出方程，得到熔覆系统在tn+1时刻的温度场；熔覆系统由基体材料的粉末、基材和熔覆层组成。隐式迭代求解熔覆系统的热量输入方程和热量输出方程/>得到tn+1时刻的温度场/>
L、根据物质点的局部增量变形梯度、更新的物质点变形梯度和物质点的运动数据，更新物质点的坐标、体积和密度。根据步骤H得到物质点从tn→tn+1时刻运动数据(位移、速度、加速度)和变形数据(、变形梯度)，更新物质点的坐标xp,n+1＝xa,n+1Na(xp,n)、体积vp,n+1＝det(Fp,n→n+1)vp,n与密度其中mp为物质点质量。
直接金属沉积增材的过程，涉及到材料的机械力变化和温度场变化，步骤K计算温度场变化，步骤L计算机械力变化。
M、根据更新的物质点的坐标、体积和密度，利用最优输运无网格方法更新物质点邻域、节点插值函数和插值函数导数。根据步骤L更新的物质点坐标xp,n+1、体积vp,n+1和密度ρp,n+1，采用最优输运无网格方法(Optimal Transportation Meshfree，OTM)更新物质点邻域NH(xp,n+1)、节点插值函数Na(xp,n+1)及插值函数导数
N、若时间步n等于预设结束时间步，则结束模拟。步骤M完成后就完成了物质点和节点在一个时间步内的动态分析，判断当前的时间步n，如果已计算至最后一个时间步则结束计算，否则转入步骤F。
O、若时间步n小于预设结束时间步，则返回“求解tn时刻至tn+1时刻全离散格式的运动方程的增量变分公式，得到粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型的节点在tn+1时刻的节点坐标”。
步骤106采用了热力强耦合最优运输无网格方法(HOTM)。HOTM方法是一种基于高性能计算的增量更新拉格朗日无网格方法，在统一的拉格朗日坐标系中同时求解描述一般固体和流体运动的控制方程：质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。HOTM方法继承了拉格朗日方法简便的控制方程，高效的求解过程以及自动跟踪材料界面与状态变化的优势；同时独创性地通过有机结合最优输运理论、局部最大熵无网格插值函数与质量点几何离散，克服了传统数值方法的瓶颈，适用于求解包含复杂三维结构的超大变形、热力强耦合过程、固液气相变与多相混合、高度非线性、应变率相关的材料本构关系、三维裂纹扩展与碎片云，以及多体动态接触等问题。
步骤101-106对同轴送粉直接金属沉积增材过程进行了模拟，同时也描述了一种同轴送粉直接金属沉积增材工艺预测方法，可计算得到粉末束、基材以及熔覆层所组成的熔覆系统的温度场和位移场，获得镀层的厚度、孔隙率、残余应力、表面粗糙度、熔池温度分布与熔池形貌信息，通过对熔池温度分布与熔池形貌变化后处理，可进行工艺参数对熔覆层性能的影响分析，进而进行熔池温度分布与熔池形貌变化后处理分析。工艺参数包括：粉末尺寸、粉末形状、粉末速度、粉末数量、粉末稀疏度、粉末与基材材料种类、喷嘴角度、喷嘴高度、喷嘴大小、激光功率、激光半径、激光速度、激光作用时间和基材移动速度；熔覆层性能包括：厚度、孔隙率、表面粗糙度、残余应力和搭接率。模拟结果具体来说就是整个模型的位移变化和温度变化，引起的材料形貌的变化，即经过直接金属沉积增材打印后形成的镀层和基材的熔池形貌。后处理指的是对关注的数据进行分析和提取的过程。
本实施例还提供了直接金属沉积增材模拟方法的具体模拟实例：
为简单起见，在本模拟实例中模拟了2道打印，每道由4束的粉末颗粒而不是锥形的全环形粉末，粉末喷射角度为θ＝60，粉末颗粒尺寸分布根据加工统计数据而得，本模拟实例中采用的是以20μm为中心的高斯分布，8束共计144个粉末颗粒，144个粉末颗粒的半径范围为从10μm到30μm；基材的尺寸3000μm×1600μm×900μm。图4所示为无网格表示的粉末颗粒和基材的初始模型，粉末和基材共由86380个物质点和23326个节点离散。粉末和基材的材料采用S390不锈钢，模拟过程中粉末颗粒以X与Y向±0.17m/s，Z向-0.20m/s的速度运动向基材熔池汇聚运动，基材以沿+X方向0.3m/s的线速度运动。模拟中粉末表面与基材的上表面施加固定激光高斯热通量，激光功率为1500W，激光半径为200um。粉末表面与基材的上表面设置对流换热边界条件和热辐射边界条件；基材的4个侧表面和底面施加固定温度边界条件，图5为直接金属沉积增材模拟示意图：图5a)为第1层打印过程粉末颗粒和基材变形和温度分布示意图；图5b)为第2层镀层的粉末颗粒汇聚到激光区域，开启激光粉末颗粒和基材变形和温度分布示意图；图5c)为第2层熔覆层在第1层熔覆层上搭边打印的效果示意图；图5d)为开始凝固示意图；图6为粉末颗粒和基材形成熔池的温度分布截面图；图7为镀层厚度测量示意图。
本实施例还提供一种直接金属沉积增材模拟系统，包括：
无网格模型建立模块，用于获取熔覆材料的微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型，并根据微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型，利用概率分布随机数生成算法和有限元分网方法得到熔覆材料的粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型。
无网格模型建立模块具体包括：
获取单元，用于获取的微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型。
几何模型建立单元，用于根据微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律，利用概率分布随机数生成算法建立微米级粉末颗粒束几何模型。
划分单元，用于利用有限元分网方法分别对微米级粉末颗粒束几何模型和基材的局部区域几何模型进行网格划分，得到基体材料的粉末颗粒无网格模型和基材的基材无网格模型。
能量输入模型建立模块，用于根据粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型，利用高斯热源模型建立粉末颗粒无网格模型的粉末束的能量输入模型和基材的能量输入模型。
能量输入模型建立模块具体包括：
第一节点单元，用于利用射线追踪法对粉末颗粒无网格模型进行搜索，确定粉末颗粒无网格模型表面上受激光辐射的节点。
粉末热通量模型建立单元，用于根据粉末颗粒无网格模型表面上受激光辐射的节点，利用高斯热源模型建立粉末颗粒无网格模型的粉末束的热通量模型。
粉末束参数获取单元，用于获取粉末束的热通量模型的粉末束激光强度控制参数和粉末束打印激光控制参数，得到粉末颗粒无网格模型的粉末束的能量输入模型；粉末束激光强度控制参数包括：熔覆材料在固液气相态下的表面吸收率、熔点、沸点、激光功率、激光半径、激光阶数和激光中心；粉末束打印激光控制参数包括：激光打开时刻、激光打开状态持续时间和激光关闭状态持续时间。
第二节点单元，用于利用射线追踪法对基材无网格模型进行搜索，确定基材无网格模型表面上受激光辐射的节点。
基材热通量模型单元，用于根据基材无网格模型表面上受激光辐射的节点，利用高斯热源模型建立基材的热通量模型。
基材参数获取单元，用于获取基材的热通量模型的基材激光强度控制参数和基材打印激光控制参数，得到基材的能量输入模型；基材激光强度控制参数包括：基材在固液气相态下的表面吸收率、激光功率、激光光斑大小和激光阶数；基材打印激光控制参数包括：激光打开时间、激光打开状态持续时间、激光打开状态关闭时间、激光重置中心位置和激光循环次数控制。
热量输出模型建立模块，用于根据粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型，利用黑体辐射理论和对流换热公式，分别在粉末颗粒无网格模型上建立粉末束的热量输出模型，在基材无网格模型上建立基材的热量输出模型。
热量输出模型建立模块具体包括：
粉末束的热量输出模型为：
基材的热量输出模型为：
式中，R1表示粉末束的辐射散热量；σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数；ε表示辐射率；T1(x1a)表示粉末颗粒无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度；T0表示环境温度；q1表示粉末颗粒无网格模型的节点的对流热通量；C表示对流换热系数；T1(x'1a)表示粉末颗粒无网格模型上具有对流换热边界条件的节点的温度；R2表示基材的辐射散热量；T2(x2a)表示基材无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度；q2表示基材无网格模型的节点的对流热通量；T2(x'2a)表示基材无网格模型上具有对流换热边界条件的节点的温度。
温度边界条件设置模块，用于在Substrate模型上建立温度边界条件，具体为对Substrate模型中，除上表面外的其他5个边界表面节点设置固定温度边界条件T0，模拟实际大尺寸基材的外边界温度。
初始条件确定模块，用于在Powders模型和Substrate模型上建立温度和速度的初始条件，具体为对Powders模型和Substrate模型整体施加初始温度T0，对Powders模型整体施加初始汇速度Vp，对Substrate模型整体施加初始移动速度Vs。
本构模型建立模块，用于根据基体材料的局部温度，利用热粘弹塑性模型、牛顿流体模型和理想气体状态方程建立固-液-气相敏全域材料模型；固-液-气相敏全域材料模型包括固相本构模型、液相本构模型和气相本构模型。
本构模型建立模块具体包括：
固相本构模型建立单元，用于当局部温度小于基体材料的熔化温度时，利用热粘弹塑性模型建立固相本构模型。
液相本构模型建立单元，用于当局部温度大于或等于熔化温度，且小于或等于基体材料的气化温度时，利用牛顿流体模型和Tait状态方程建立液相本构模型。
气相本构模型建立单元，用于当局部温度大于气化温度时，利用理想气体状态方程建立气相本构模型。
相变潜热模型建立模块，用于根据粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型，利用相变函数建立相变潜热模型。相变潜热模型，具体包括：
κ＝κphase1(1-α(T))+κphase2α(T)；
式中，C(T)表示比热容；Cphase1表示基体材料在相态1的相关系数；Cphase2表示基体材料在相态2的相关系数；ρ0表示基体材料的初始密度；L表示相变转化的潜热；T表示基体材料的局部温度；κ表示导热系数；κphase1表示基体材料在相态1的相关系数，κphase2表示基体材料在相态2的相关系数；Tm1表示相变转化温度；σ1表示过渡区间标准差；π表示圆周率。相态1和/或相态2为固态、液态和气态。
模拟模块，用于根据粉末束的能量输入模型、基材的能量输入模型、粉末束的热量输出模型、基材的热量输出模型、固-液-气相敏全域材料模型和相变潜热模型，利用热力强耦合最优运输无网格方法，对直接金属沉积增材过程进行模拟。
初始边界条件获取单元，用于获取拉格朗日坐标系中的运动控制方程和基体材料的拉格朗日形式的初始边界条件。
应力张量确定单元，用于利用固-液-气相敏全域材料模型和相变潜热模型求解能量守恒方程中的Piola–Kirchhoff应力张量。
时间离散单元，用于利用最优运输理论对运动控制方程和初始边界条件进行时间离散，得到半离散的运动方程。
空间离散单元，用于利用粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型的物质点与节点对半离散的运动方程进行空间离散，得到全离散格式的运动方程。
初始化单元，用于初始化节点坐标、节点插值函数、插值函数导数、节点动量矩阵、节点质量矩阵、物质点坐标、物质点邻域、物质点体积和物质点密度。
节点坐标确定单元，用于求解tn时刻至tn+1时刻全离散格式的运动方程的增量变分公式，得到粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型的节点在tn+1时刻的节点坐标。
物质点变形梯度更新单元，用于根据tn+1时刻的节点坐标，利用局部最大熵插值函数确定粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型的物质点的局部增量变形梯度，并更新物质点变形梯度。
节点质量矩阵更新单元，用于根据物质点的局部增量变形梯度和更新的物质点变形梯度，更新节点动量矩阵及节点质量矩阵。
节点温度确定单元，用于利用粉末束的能量输入模型、基材的能量输入模型和Piola–Kirchhoff应力张量，通过初始边界条件，计算得到粉末颗粒无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度和基材无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度。
热量输出方程确定单元，用于将粉末颗粒无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度和基材无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度分别代入粉末束的热量输出模型和基材的热量输出模型，得到热量输出方程。
温度场确定单元，用于通过熔覆系统的热量输入方程和热量输出方程，得到熔覆系统在tn+1时刻的温度场；熔覆系统由基体材料的粉末、基材和熔覆层组成。
物质点更新单元，用于根据物质点的局部增量变形梯度、更新的物质点变形梯度和物质点的运动数据，更新物质点的坐标、体积和密度。
更新确定单元，用于根据更新的物质点的坐标、体积和密度，利用最优输运无网格方法更新物质点邻域、节点插值函数和插值函数导数。
模拟结束单元，用于若时间步n等于预设结束时间步，则结束模拟。
返回单元，用于若时间步n小于预设结束时间步，则返回“求解tn时刻至tn+1时刻全离散格式的运动方程的增量变分公式，得到粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型的节点在tn+1时刻的节点坐标”。
本发明提供一种直接金属沉积增材模拟方法及系统，以微米级粉末颗粒束和基材典型局部区域为模拟对象，通过建立移动超高斯分布热通量模型精确控制多道、多层连续打印过程中系统的热量输入，建立对流换热模型和对流辐射模型描述熔覆系统的热量输出，另外在统一的基于变分的热流固本构关系框架下，建立了能够对直接金属沉积增材过程中非线性非弹性热力响应进行完整跟踪的固-液-气相敏全域材料模型，实现了动态追踪材料的局部状态、多相转换和混合，最后结合热力强耦合最优运输无网格方法(HotOptimal Transportation Meshfree，HOTM)对热流固耦合现象进行整体求解，形成一套同轴送粉直接金属沉积增材工艺预测方法，实现对微米级颗粒与基材熔池热动力学过程的直接数值模拟。
传统宏观尺度的模拟通常不考虑粉末的离散性质，例如粉末-粉末相互作用以及粒子与基材之间的动态接触，无法捕捉小尺度物理现象，无法精确模拟材料微观结构的微裂纹扩展等动态变化。本发明以微米级粉末颗粒束为分析对象，实现在粉末尺度上表征粉末密度、颗粒热力属性、颗粒大小和形状分布等粉末特性，从而基于每个颗粒的热力学行为准确而详细地描述熔池动力学状态；本发明提出了固-液-气相敏全域材料模型，通过利用本构关系中与温度有关的材料系数实现了动态追踪粉末束和基体材料多相转换和混合的状态，当局部温度低于熔点时，物质点处于固相，当温度超过熔点或气化温度时，基体材料点自动转变为液相或气相，自动描述了基体材料变形、熔化与凝固过程；通过建立移动超高斯分布热通量模型描述熔覆系统的热量输入，建立对流换热、对流辐射模型描述熔覆系统的热量输出，实现了对直接金属沉积增材技术中复杂热边界条件的准确施加，实现了对同轴送粉直接金属沉积增材持续送粉连续多道搭接打印、多层连续打印的模拟；综合考虑热-流-固强耦合效应对直接金属沉积增材过程材料动态响应特性的影响机制，采用HOTM方法对流体域和不同的固体域进行整体求解，HOTM方法继承了拉格朗日方法简便的控制方程，高效的求解过程以及自动跟踪材料界面与状态变化的优势，同时独创性地通过有机结合最优输运理论、局部最大熵无网格插值函数与物质点几何离散，克服了传统数值方法的瓶颈。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (7)

1.一种直接金属沉积增材模拟方法，其特征在于，包括：
获取熔覆材料的微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型，并根据所述微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和所述基材的局部区域几何模型，利用概率分布随机数生成算法和有限元分网方法得到熔覆材料的粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型；
根据所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型，利用高斯热源模型建立所述粉末颗粒无网格模型的粉末束的能量输入模型和基材的能量输入模型；
根据所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型，利用黑体辐射理论和对流换热公式，分别在所述粉末颗粒无网格模型上建立粉末束的热量输出模型，在所述基材无网格模型上建立基材的热量输出模型；
根据所述基材的局部温度，利用热粘弹塑性模型、牛顿流体模型和理想气体状态方程建立固-液-气相敏全域材料模型；所述固-液-气相敏全域材料模型包括固相本构模型、液相本构模型和气相本构模型；
根据所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型，利用相变函数建立相变潜热模型；
根据所述粉末束的能量输入模型、所述基材的能量输入模型、所述粉末束的热量输出模型、所述基材的热量输出模型、所述固-液-气相敏全域材料模型和所述相变潜热模型，利用热力强耦合最优运输无网格方法，对直接金属沉积增材过程进行模拟；
所述根据所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型，利用黑体辐射理论和对流换热公式，分别在所述粉末颗粒无网格模型上建立粉末束的热量输出模型，在所述基材无网格模型上建立基材的热量输出模型，具体包括：
所述粉末束的热量输出模型为：
所述基材的热量输出模型为：
式中，R1表示粉末束的辐射散热量；σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数；ε表示辐射率；T1(x1a)表示所述粉末颗粒无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度；T0表示环境温度；q1表示所述粉末颗粒无网格模型的节点的对流热通量；C表示对流换热系数；T1(x′1a)表示粉末颗粒无网格模型上具有对流换热边界条件的节点的温度；R2表示基材的辐射散热量；T2(x2a)表示所述基材无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度；q2表示所述基材无网格模型的节点的对流热通量；T2(x′2a)表示基材无网格模型上具有对流换热边界条件的节点的温度；
所述根据所述基材的局部温度，利用热粘弹塑性模型、牛顿流体模型和理想气体状态方程建立固-液-气相敏全域材料模型；所述固-液-气相敏全域材料模型包括固相本构模型、液相本构模型和气相本构模型，具体包括：
当所述局部温度小于所述基材的熔化温度时，利用热粘弹塑性模型建立固相本构模型；
当所述局部温度大于或等于所述熔化温度，且小于或等于所述基材的气化温度时，利用牛顿流体模型和Tait状态方程建立液相本构模型；
当所述局部温度大于所述气化温度时，利用理想气体状态方程建立气相本构模型；
所述相变潜热模型，具体包括：
κ＝κphase1(1-α(T))+κphase2α(T)；
式中，C(T)表示比热容；Cphase1表示基材在相态1的相关系数；α(T)表示热膨胀系数；Cphase2表示基材在相态2的相关系数；ρ0表示基材的初始密度；L表示相变转化的潜热值；T表示基材的局部温度；κ表示导热系数；κphase1表示基材在相态1的相关系数，κphase2表示基材在相态2的相关系数；Tm1表示相变转化温度；σ1表示过渡区间标准差；π表示圆周率。
2.根据权利要求1所述的直接金属沉积增材模拟方法，其特征在于，所述获取熔覆材料的微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型，并根据所述微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和所述基材的局部区域几何模型，利用概率分布随机数生成算法和有限元分网方法得到熔覆材料的粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型，具体包括：
获取熔覆材料的微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型；
根据所述微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律，利用概率分布随机数生成算法建立微米级粉末颗粒束几何模型；
利用有限元分网方法分别对所述微米级粉末颗粒束几何模型和所述基材的局部区域几何模型进行网格划分，得到熔覆材料的粉末颗粒无网格模型和基材的基材无网格模型。
3.根据权利要求1所述的直接金属沉积增材模拟方法，其特征在于，所述根据所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型，利用高斯热源模型建立所述粉末颗粒无网格模型的粉末束的能量输入模型和基材的能量输入模型，具体包括：
利用射线追踪法对所述粉末颗粒无网格模型进行搜索，确定所述粉末颗粒无网格模型表面上受激光辐射的节点；
根据所述粉末颗粒无网格模型表面上受激光辐射的节点，利用高斯热源模型建立所述粉末颗粒无网格模型的粉末束的热通量模型；
获取所述粉末束的热通量模型的粉末束激光强度控制参数和粉末束打印激光控制参数，得到所述粉末颗粒无网格模型的粉末束的能量输入模型；所述粉末束激光强度控制参数包括：熔覆材料在固液气相态下的表面吸收率、熔点、沸点、激光功率、激光半径、激光阶数和激光中心；所述粉末束打印激光控制参数包括：激光打开时刻、激光打开状态持续时间和激光关闭状态持续时间；
利用射线追踪法对所述基材无网格模型进行搜索，确定所述基材无网格模型表面上受激光辐射的节点；
根据所述基材无网格模型表面上受激光辐射的节点，利用高斯热源模型建立所述基材的热通量模型；
获取所述基材的热通量模型的基材激光强度控制参数和基材打印激光控制参数，得到所述基材的能量输入模型；所述基材激光强度控制参数包括：基材在固液气相态下的表面吸收率、激光功率、激光光斑大小和激光阶数；所述基材打印激光控制参数包括：激光打开时间、激光打开状态持续时间、激光打开状态关闭时间、激光重置中心位置和激光循环次数控制。
4.根据权利要求1所述的直接金属沉积增材模拟方法，其特征在于，所述根据所述粉末束的能量输入模型、所述基材的能量输入模型、所述粉末束的热量输出模型、所述基材的热量输出模型、所述固-液-气相敏全域材料模型和所述相变潜热模型，利用热力强耦合最优运输无网格方法，对直接金属沉积增材过程进行模拟，具体包括：
获取拉格朗日坐标系中的运动控制方程和所述基材的拉格朗日形式的初始边界条件；所述运动控制方程用于描述固体和流体的运动，所述运动控制方程包括：质量守恒方程、线性动量守恒方程和能量守恒方程；
利用所述固-液-气相敏全域材料模型和所述相变潜热模型求解所述能量守恒方程中的Piola-Kirchhoff应力张量；
利用最优运输理论对所述运动控制方程和所述初始边界条件进行时间离散，得到半离散的运动方程；
利用所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型的物质点与节点对所述半离散的运动方程进行空间离散，得到全离散格式的运动方程；
初始化节点坐标、节点插值函数、插值函数导数、节点动量矩阵、节点质量矩阵、物质点坐标、物质点邻域、物质点体积和物质点密度；
求解tn时刻至tn+1时刻全离散格式的运动方程的增量变分公式，得到所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型的节点在tn+1时刻的节点坐标；
根据tn+1时刻的节点坐标，利用局部最大熵插值函数确定所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型的物质点的局部增量变形梯度，并更新物质点变形梯度；
根据所述物质点的局部增量变形梯度和更新的物质点变形梯度，更新节点动量矩阵及节点质量矩阵；
利用粉末束的能量输入模型、基材的能量输入模型和Piola-Kirchhoff应力张量，通过所述初始边界条件，计算得到所述粉末颗粒无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度和所述基材无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度；
将所述粉末颗粒无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度和所述基材无网格模型上具有辐射散热边界条件的节点的温度分别代入所述粉末束的热量输出模型和所述基材的热量输出模型，得到热量输出方程；
通过熔覆系统的热量输入方程和所述热量输出方程，得到所述熔覆系统在tn+1时刻的温度场；所述熔覆系统由熔覆材料的粉末、基材和熔覆层组成；
根据所述物质点的局部增量变形梯度、所述更新的物质点变形梯度和所述物质点的运动数据，更新物质点的坐标、体积和密度；
根据更新的物质点的坐标、体积和密度，利用最优输运无网格方法更新物质点邻域、节点插值函数和插值函数导数；
若时间步n等于预设结束时间步，则结束模拟；
若时间步n小于所述预设结束时间步，则返回“求解tn时刻至tn+1时刻全离散格式的运动方程的增量变分公式，得到所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型的节点在tn+1时刻的节点坐标”。
5.一种直接金属沉积增材模拟系统，用于实施如权利要求1-4任一项所述的直接金属沉积增材模拟方法；其特征在于，包括：
无网格模型建立模块，用于获取熔覆材料的微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型，并根据所述微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和所述基材的局部区域几何模型，利用概率分布随机数生成算法和有限元分网方法得到熔覆材料的粉末颗粒无网格模型和基材无网格模型；
能量输入模型建立模块，用于根据所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型，利用高斯热源模型建立所述粉末颗粒无网格模型的粉末束的能量输入模型和基材的能量输入模型；
热量输出模型建立模块，用于根据所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型，利用黑体辐射理论和对流换热公式，分别在所述粉末颗粒无网格模型上建立粉末束的热量输出模型，在所述基材无网格模型上建立基材的热量输出模型；
本构模型建立模块，用于根据所述基材的局部温度，利用热粘弹塑性模型、牛顿流体模型和理想气体状态方程建立固-液-气相敏全域材料模型；所述固-液-气相敏全域材料模型包括固相本构模型、液相本构模型和气相本构模型；
相变潜热模型建立模块，用于根据所述粉末颗粒无网格模型和所述基材无网格模型，利用相变函数建立相变潜热模型；
模拟模块，用于根据所述粉末束的能量输入模型、所述基材的能量输入模型、所述粉末束的热量输出模型、所述基材的热量输出模型、所述固-液-气相敏全域材料模型和所述相变潜热模型，利用热力强耦合最优运输无网格方法，对直接金属沉积增材过程进行模拟。
6.根据权利要求5所述的直接金属沉积增材模拟系统，其特征在于，所述无网格模型建立模块，具体包括：
获取单元，用于获取熔覆材料的微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律和基材的局部区域几何模型；
几何模型建立单元，用于根据所述微米级粉末颗粒束的历史尺寸分布规律，利用概率分布随机数生成算法建立微米级粉末颗粒束几何模型；
划分单元，用于利用有限元分网方法分别对所述微米级粉末颗粒束几何模型和所述基材的局部区域几何模型进行网格划分，得到熔覆材料的粉末颗粒无网格模型和基材的基材无网格模型。
7.根据权利要求5所述的直接金属沉积增材模拟系统，其特征在于，所述根据所述基材的局部温度，利用热粘弹塑性模型、牛顿流体模型和理想气体状态方程建立固-液-气相敏全域材料模型；所述固-液-气相敏全域材料模型包括固相本构模型、液相本构模型和气相本构模型，具体包括：
固相本构模型建立单元，用于当所述局部温度小于所述基材的熔化温度时，利用热粘弹塑性模型建立固相本构模型；
液相本构模型建立单元，用于当所述局部温度大于或等于所述熔化温度，且小于或等于所述基材的气化温度时，利用牛顿流体模型和Tait状态方程建立液相本构模型；
气相本构模型建立单元，用于当所述局部温度大于所述气化温度时，利用理想气体状态方程建立气相本构模型。
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