CN112199818A - 一种采用星-三角接法永磁电机的电枢磁动势计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采用星‑三角接法永磁电机的电枢磁动势计算方法，涉及分数槽永磁电机电枢磁动势计算领域，包括：将单相电枢绕组分成星形部分绕组、三角形部分绕组；计算步骤包括：星形部分绕组磁动势计算、三角形部分绕组磁动势计算、单相正向合成磁动势计算、单相反向合成磁动势计算等计算部分。该计算方法为解决采用星‑三角接法的多层绕组分数槽永磁电机在任意匝数、相差机械角度下，电枢磁动势计算困难的问题而提出，解决了采用星‑三角接法多层绕组电枢磁动势的计算问题。本方法能够准确计算出采用星‑三角接法多层绕组分数槽永磁电机的电枢磁动势，为永磁电机提供了一种有效的电枢磁动势计算方法，结果可进一步用于永磁电机的其他分析。

Description

一种采用星-三角接法永磁电机的电枢磁动势计算方法

技术领域

本发明涉及分数槽永磁电机领域，特别是一种采用星-三角接法永磁电机的电枢磁动势计算方法。

背景技术

相比于传统整数槽永磁电机，分数槽永磁电机转矩大、功率密度高、体积小、效率利用率高，在电动汽车、风力发电、航空航天等领域得到了广泛的应用。由于分数槽永磁电机中绕组中的电流分布，使得电枢磁动势中含有高幅值低次谐波，这些谐波在铁心、永磁体内异步运行，导致铁心和永磁体产生涡流损耗、电机产生噪声和振动等影响，使得永磁电机运行效率降低。甚至可能造成永磁体过热产生不可逆退磁、永磁电机运行异常，在使用过程中形成安全隐患。

为了解决上述问题，国内外学者展开了广泛的研究。目前，学者们已有许多研究针对如何消除分数槽集中绕组永磁电机存在高幅值低次谐波。如研究了绕组电流相位偏移，通入多个三相电流，使其在空间和时间上选择适当的相移来减少或消除电枢磁动势谐波。通过使用每侧线圈匝数不同的线圈和在定子铁心的特定位置使用磁通屏障、不对称匝数和跨两齿距绕组结构，但是这种方法导致了输出转矩的降低。分数槽永磁电机绕组采用星-三角接法以其制造工艺简单、易于实现，受到了广大学者的关注。该方法仅通过改变分数槽永磁电机定子绕组的接法，实践表明，这种新的绕组连接方式对消除电枢磁动势谐波是非常有效的。然而，无论是星-三角接法绕组电枢磁动势谐波计算，还是多层绕组的偏移角度分析都没有系统的研究，因此在研究如何优化绕组参数以便更好地降低电枢磁动势谐波方面尚存在不足。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种采用星-三角接法永磁电机的电枢磁动势计算方法，本发明通过改变电枢绕组的连接方式，对于采用给定的匝数比、相差的机械角度的定子绕组分数槽永磁电机，可以抑制电枢磁动势中低次谐波，进而抑制铁心和永磁体中涡流损耗，避免由于永磁体过热导致的不可逆退磁现象，提高永磁电机使用效率，增加电机使用的安全性。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明提出的一种采用星-三角接法永磁电机的电枢磁动势计算方法，包括以下步骤：

步骤1、对采用星-三角接法的多层绕组分数槽永磁电机，将每相电枢绕组分成星形部分绕组和三角形部分绕组；

步骤2、取单相电枢绕组总匝数为N_s＝N_Y+N_Δ，N_Y、N_Δ分别为星形部分绕组和三角形部分绕组匝数，星形部分绕组和三角形部分绕组比例系数N_Y'、N_Δ'分别为：

步骤3、根据基尔霍夫电流定律，第i相星形部分电流I_iY与第i相三角形部分电流I_iΔ关系为：

式中，m为永磁电机相数，i为具体相数，i＝1，2，3…，星形部分绕组电流相位超前于同相的三角形部分绕组电流的相位π/2m电角度；

步骤4、结合星-三角接法中电枢绕组电流的相位、幅值关系，对星形部分绕组和三角形部分绕组的方波磁动势进行傅里叶分解，得到m相分数槽永磁电机星形部分绕组的电枢磁动势F_Yv-m为：

三角形部分绕组电枢磁动势F_Δv-m为：

式中，v为电枢磁动势谐波次数，t为时间，ω为电流的角频率、I为正弦电流的有效值，Z₀为单元电机定子槽数，k_NvYl为永磁电机定子绕组为l层时星形部分谐波绕组系数，k_NvΔl为永磁电机定子绕组为l层时三角形部分谐波绕组系数，α为永磁电机的机械角度，α_s为星形部分绕组和三角形部分绕组相差机械角度；

步骤5、若星形部分绕组和三角形部分绕组电枢磁动势相量方向相同，对星形部分绕组和三角形部分绕组电枢磁动势合成，得到单相正向合成电枢磁动势F_tv-m为：

其中，h_t-YΔm为m相永磁电机中星-三角形部分绕组电枢磁动势正向合成因数，

为m相永磁电机三角形部分绕组电枢磁动势偏移角度；

步骤6、若星形部分绕组和三角形部分绕组电枢磁动势相量方向相反，得到单相反向合成磁动势F_tv-m'为：

式中，h_t-YΔm'为m相永磁电机中星-三角形部分绕组电枢磁动势反向合成因数。

作为本发明所述的一种采用星-三角接法永磁电机的电枢磁动势计算方法进一步优化方案，

作为本发明所述的一种采用星-三角接法永磁电机的电枢磁动势计算方法进一步优化方案，

作为本发明所述的一种采用星-三角接法永磁电机的电枢磁动势计算方法进一步优化方案，

作为本发明所述的一种采用星-三角接法永磁电机的电枢磁动势计算方法进一步优化方案，对于采用给定绕组匝数比、机械角度差的星形部分绕组和三角形部分绕组的分数槽永磁电机，单相反向合成磁动势F_tv-m'的步骤具体如下：

步骤(1)、保持星形部分绕组和三角形部分绕组均匀分布在每相不同的扇区中，即星形部分谐波绕组系数与三角形部分谐波绕组系数相同；

k_NvYl＝k_NvΔl；

其中，l＝2k，k＝1，2，3…，l为永磁电机绕组层数，k_NvYl为永磁电机定子绕组为l层时星形部分谐波绕组系数，k_NvΔl为永磁电机定子绕组为l层时三角形部分谐波绕组系数；

步骤(2)、保持星形部分绕组和三角形部分绕组磁动势幅值一致，仅考虑星形部分绕组和三角形部分绕组电枢磁动势相量方向相反的情况；

式中，

为星形部分绕组电流，

为三角形部分绕组电流；

步骤(3)、对于m相四层绕组分数槽永磁电机，采用第一扇区为星形部分绕组，第二扇区为三角形部分绕组；星形部分绕组和三角形部分绕组中电流的相位差为π/2m，星-三角部分绕组相差的机械角度由第二个扇区偏移角度α_p所决定

式中，α₀为分数槽永磁电机的槽距角；

步骤(4)、当m相四层绕组分数槽永磁电机中单元电机定子槽数为Z₀＝4mk时，能够抑制低次电枢磁动势，则单相反向合成磁动势F_tv-m'为：

其中，k_NvY4为永磁电机绕组为四层时的星形部分、三角形部分的谐波绕组系数。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明提出的计算方法解决了定子层数偶数的任意m相分数槽永磁电机对任意匝数、相差机械角度电枢磁动势计算问题；通过改变电枢绕组的连接方式，对于采用给定的匝数比、相差的机械角度的定子绕组分数槽永磁电机，可以抑制电枢磁动势中低次谐波，进而抑制铁心和永磁体中涡流损耗，避免由于永磁体过热导致的不可逆退磁现象，提高永磁电机使用效率，增加电机使用的安全性。

附图说明

图1为本发明所描述的采用星-三角接法的多层绕组分数槽永磁电机绕组接法示意图。

图2为图1中采用星-三角接法的分数槽永磁电机绕组中电流相位、幅值示意图。

图3为图1中采用星-三角接法的分数槽永磁电机绕组中电枢磁动势示意图；其中，(a)为k＝1时电枢磁动势，(b)为k＝3时电枢磁动势。

图4为四种不同绕组结构的分数槽永磁电机示意图；其中，(a)为Y-Y接法双层绕组永磁电机，(b)为Y-Δ接法双层绕组永磁电机，(c)为Y-Y接法四层绕组永磁电机，(d)为Y-Δ接法双层绕组永磁电机。

图5为图4中不同绕组结构的分数槽永磁电机的电枢磁动势示意图；其中，(a)为Y-Y接法双层绕组永磁电机电枢磁动势，(b)为Y-Δ接法双层绕组永磁电机电枢磁动势，(c)为Y-Y接法四层绕组永磁电机电枢磁动势，(d)为Y-Δ接法四层绕组永磁电机电枢磁动势。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明所描述的实施例仅是针对采用星-三角接法多层绕的分数槽永磁电机，而本发明也可应用到采用星-三角接法其他任意匝数比、偏移角度多层绕组的分数槽永磁电机中。

实施例1

对采用星-三角接法的多层绕组的m相分数槽永磁电机，将每相电枢绕组分成星形部分电枢绕组和三角形部分电枢绕组，如图1所示。

为了简便计算，取单相电枢绕组总匝数为N_s＝N_Y+N_Δ，星形部分绕组和三角形部分绕组比例系数为：

根据基尔霍夫电流定律，星形部分绕组电流I_iY与三角部分绕组电流I_iΔ关系为：

式中，i为具体相数(i＝1，2，3…)，星形部分绕组电流相位超前于同相的三角形部分绕组电流的相位π/2m电角度，具体电流相位、幅值关系如图2所示。

对星形部分绕组和三角形部分绕组方波磁动势通过傅里叶分解，可得星形部分绕组电枢磁动势为：

三角形部分绕组电枢磁动势为：

式中，v为电枢磁动势谐波次数，t为时间，ω为电流的角频率、I为正弦电流的有效值，Z₀为单元电机定子槽数，k_NvYl为永磁电机定子绕组为l层时星形部分谐波绕组系数，k_NvΔl为永磁电机定子绕组为l层时三角形部分谐波绕组系数，α为永磁电机的机械角度，α_s为星形部分绕组和三角形部分绕组相差机械角度；

若星形部分绕组和三角形部分绕组电枢磁动势相量方向相同，对星形部分绕组和三角形部分绕组电枢磁动势合成，可得单相正向合成电枢磁动势为：

式中，h_t-YΔm为m相永磁电机中星-三角形部分绕组电枢磁动势正向合成因数

其中，

为m相永磁电机三角形部分绕组电枢磁动势偏移角度

若星形部分绕组和三角形部分绕组电枢磁动势相量方向相反，可得单相反向合成磁动势为：

式中，h_t-YΔm'为m相永磁电机中星-三角形部分绕组电枢磁动势反向合成因数

在给定的星形部分绕组和三角形部分绕组的匝数比、相差机械角度对于抑制低次磁动势谐波分量步骤具体为：

保持星形部分绕组和三角形部分绕组均匀分布在每相不同的扇区中，即星形部分谐波绕组系数与三角形部分谐波绕组系数相同

k_NvYl＝k_NvΔl

其中，l＝2k，k＝1，2，3…，l为永磁电机绕组层数，k_NvYl为永磁电机定子绕组为l层时星形部分谐波绕组系数，k_NvΔl为永磁电机定子绕组为l层时三角形部分谐波绕组系数；

保持星形部分绕组和三角形部分绕组磁动势幅值一致，仅考虑星形部分绕组和三角形部分绕组电枢磁动势相量方向相反的情况

对于m相四层绕组分数槽永磁电机，采用第一扇区为星形部分绕组，第二扇区为三角形绕组。星形部分绕组和三角形部分绕组中电流的相位差为π/2m，星-三角部分绕组相差的机械角度由第二个扇区偏移角度α_p所决定

当m相四层绕组分数槽永磁电机中单元电机定子槽数为Z₀＝4mk时，可抑制低次电枢磁动势，不同定子槽数的分数槽永磁电机电枢磁动势如图3所示，其中，图3中的(a)为k＝1时电枢磁动势，图3中的(b)为k＝3时电枢磁动势；单相电枢磁动势为

其中，k_NvY4为永磁电机绕组为四层时的星形部分、三角形部分的谐波绕组系数。

本实施例中，为了对比采用给定的星-三角接法的分数槽永磁电机对于低次电枢磁动势谐波的抑制效果，将对采用星-星接法、星-三角接法的不同绕组层数的10极12槽分数槽永磁电机电枢磁动势进行仿真。假设所有设计的转子尺寸、永磁体大小、充磁方式、排列方式、铜体积均一致的情况下，图4为四台不同绕组结构的分数槽永磁电机，图4中的(a)为Y-Y接法双层绕组永磁电机，图4中的(b)为Y-Δ接法双层绕组永磁电机，图4中的(c)为Y-Y接法四层绕组永磁电机，图4中的(d)为Y-Δ接法双层绕组永磁电机。四种不同绕组结构的分数槽永磁电机定子槽数Z为12，转子极对数p为5，表1为四种分数槽永磁电机中相同的基本参数。

表1

若三相多层绕组分数槽永磁电机的单元电机定子槽数为12时，则分数槽永磁电机的单相电枢磁动势为：

在本实施例中，四种不同绕组结构的分数槽永磁电机对应电枢磁动势如图5所示，图5中的(a)为Y-Y接法双层绕组永磁电机电枢磁动势，图5中的(b)为Y-Δ接法双层绕组永磁电机电枢磁动势，图5中的(c)为Y-Y接法四层绕组永磁电机电枢磁动势，图5中的(d)为Y-Δ接法四层绕组永磁电机电枢磁动势。对所得不同绕组结构的电枢磁动势进行傅里叶分解，可得各次数的谐波幅值如表2所示。

表2实施例一中不同绕组结构各谐波次数的幅值百分比

对应表2可知，采用星-三角接法多层绕组三相永磁电机可以完全消除谐波次数为v＝1，11，13，23，26…等次数的电枢谐波磁动势，证明了分数槽永磁电机绕组采用星-三角接法通过抑制低次谐波，可以有效降低永磁电机定、转子的铁心损耗和永磁体的涡流损耗，提高永磁电机使用效率，增加电机使用的安全性。

这里以本发明的实施例为中心，详细介绍了本方法的具体计算过程。所描述的计算流程或某些特征的具体体现，应当理解为本说明书仅仅是针对给出实施例的电机结构来描述本发明，实际上对于不同绕组结构的分数槽永磁电机电枢磁动势分析时某些细节上会有所变化，这些变化应该属于本发明范围内。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种采用星-三角接法永磁电机的电枢磁动势计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对采用星-三角接法的多层绕组分数槽永磁电机，将每相电枢绕组分成星形部分绕组和三角形部分绕组；

步骤2、取单相电枢绕组总匝数为N_s＝N_Y+N_Δ，N_Y、N_Δ分别为星形部分绕组和三角形部分绕组匝数，星形部分绕组和三角形部分绕组比例系数N_Y'、N_Δ'分别为：

步骤3、根据基尔霍夫电流定律，第i相星形部分电流I_iY与第i相三角形部分电流I_iΔ关系为：

式中，m为永磁电机相数，i为具体相数，i＝1，2，3…，星形部分绕组电流相位超前于同相的三角形部分绕组电流的相位π/2m电角度；

步骤4、结合星-三角接法中电枢绕组电流的相位、幅值关系，对星形部分绕组和三角形部分绕组的方波磁动势进行傅里叶分解，得到m相分数槽永磁电机星形部分绕组的电枢磁动势F_Yv-m为：

三角形部分绕组电枢磁动势F_Δv-m为：

式中，v为电枢磁动势谐波次数，t为时间，ω为电流的角频率、I为正弦电流的有效值，Z₀为单元电机定子槽数，k_NvYl为永磁电机定子绕组为l层时星形部分谐波绕组系数，k_NvΔl为永磁电机定子绕组为l层时三角形部分谐波绕组系数，α为永磁电机的机械角度，α_s为星形部分绕组和三角形部分绕组相差机械角度；

步骤5、若星形部分绕组和三角形部分绕组电枢磁动势相量方向相同，对星形部分绕组和三角形部分绕组电枢磁动势合成，得到单相正向合成电枢磁动势F_tv-m为：

其中，h_t-YΔm为m相永磁电机中星-三角形部分绕组电枢磁动势正向合成因数，

为m相永磁电机三角形部分绕组电枢磁动势偏移角度；

步骤6、若星形部分绕组和三角形部分绕组电枢磁动势相量方向相反，得到单相反向合成磁动势F_tv-m'为：

式中，h_t-YΔm'为m相永磁电机中星-三角形部分绕组电枢磁动势反向合成因数。

2.根据权利要求1所述的一种采用星-三角接法永磁电机的电枢磁动势计算方法，其特征在于，

3.根据权利要求1所述的一种采用星-三角接法永磁电机的电枢磁动势计算方法，其特征在于，

4.根据权利要求1所述的一种采用星-三角接法永磁电机的电枢磁动势计算方法，其特征在于，

5.根据权利要求1所述的一种采用星-三角接法永磁电机的电枢磁动势计算方法，其特征在于，对于采用给定绕组匝数比、机械角度差的星形部分绕组和三角形部分绕组的分数槽永磁电机，单相反向合成磁动势F_tv-m'的步骤具体如下：

步骤(1)、保持星形部分绕组和三角形部分绕组均匀分布在每相不同的扇区中，即星形部分谐波绕组系数与三角形部分谐波绕组系数相同；

k_NvYl＝k_NvΔl；

其中，l＝2k，k＝1，2，3…，l为永磁电机绕组层数，k_NvYl为永磁电机定子绕组为l层时星形部分谐波绕组系数，k_NvΔl为永磁电机定子绕组为l层时三角形部分谐波绕组系数；

步骤(2)、保持星形部分绕组和三角形部分绕组磁动势幅值一致，仅考虑星形部分绕组和三角形部分绕组电枢磁动势相量方向相反的情况；

式中，

为星形部分绕组电流，

为三角形部分绕组电流；

步骤(3)、对于m相四层绕组分数槽永磁电机，采用第一扇区为星形部分绕组，第二扇区为三角形部分绕组；星形部分绕组和三角形部分绕组中电流的相位差为π/2m，星-三角部分绕组相差的机械角度由第二个扇区偏移角度α_p所决定

式中，α₀为分数槽永磁电机的槽距角；

步骤(4)、当m相四层绕组分数槽永磁电机中单元电机定子槽数为Z₀＝4mk时，能够抑制低次电枢磁动势，则单相反向合成磁动势F_tv-m'为：

其中，k_NvY4为永磁电机绕组为四层时的星形部分、三角形部分的谐波绕组系数。

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