CN112199635A - 一种火箭橇运动弹道计算修正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种火箭橇运动弹道计算修正方法，在常规火箭橇运动弹道计算方法中引入能量耗散阻力，并建立能量耗散阻力公式，实现了非定常状态下火箭橇系统的全过程运动弹道计算，计算精度得到大幅提高，对火箭橇试验设计具有重要意义。本发明方法简单易于理解，易于编程，方法适用范围广，无论是单轨橇车还是双轨橇车，其计算结果均有较好精度，且无论是低马赫数还是高马赫数，计算结果同样有较好精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种弹道修正方法，属于火箭橇运动弹道计算领域。
背景技术
火箭橇是一种现代化地面试验设备，利用固体或液体火箭发动机作为动力推动火箭橇车在专用滑轨上高速前进以获取测试物体试验数据的大型地面动态试验系统。这种试验是地面动态测试的重要手段，为国防武器装备以及民用高新技术产品的研究探索、制造使用发挥着重要作用。
火箭橇试验可以准确地、尽可能多地发现被试件在设计制造上的缺陷，使风洞试验和飞行试验得到衔接，填补航空、航天和武器装备系统实验室与飞行试验之间的空白。但火箭橇试验的缺点也比较明显，就是试验准备时间周期长，为准确达到试验目的，减小试验次数，缩短试验周期，试验前需对火箭橇运动弹道进行准确设计的设计，这就要求能够较准确的进行火箭橇运动弹道计算。火箭橇车滑行过程中会受到振动、橇车结构、非定常特性、地面效应、摩擦阻力、空气阻力以及助推火箭喷流等因素的影响，这都是准确进行弹道计算中要考虑的因素。
现有火箭橇运动弹道计算方法中，一般认为橇车滑动时阻力有摩擦阻力和空气阻力两种，采用此种方法计算出结果一般与试验结果有较大误差。文献1(王明清.基于固体火箭发动机的火箭橇动力系统研究[D]；南京理工大学,2017)利用内弹道计算发动机推力进而求解火箭橇运动方程，这种方法只能较准确计算发动机推力，不能准确计算阻力，计算结果与试验结果有较大误差；文献2(李金河,庞勇,赵继波.火箭橇试验加载技术研究[J].弹箭与制导学报,2010,5:143-5+52.)通过采用近似推力曲线和平均推力曲线两种方法根据空气动力学原理对火箭橇的运行过程进行了计算，两种方法均未准确计算发动机推力也为准确计算阻力，计算结果与试验结果有较大误差；文献3(王健.高速火箭橇-轨道系统耦合动力学研究[D]；南京理工大学,2011.)建立了火箭橇一轨道系统的动力学坐标系，运用矢量力学N/E方法对火箭橇、钢轨与轨道枕板进行了受力分析，考虑了系统所受到的气动力、风速、火箭推力、碰撞接触力、冲击制动力、靴轨间隙等非线性因素，推导建立了火箭橇一轨道耦合动力学模型，并对模型计算结果与试验结果进行了验证，结果虽然比较理想，但考虑因素过多，计算过程较复杂，一般人难以理解；文献4(房明,孙建红,余元元,et al.火箭橇系统的摩擦力分析与计算[J].航空动力学报,2017,11):216-23.)通过对某型火箭橇试验系统进行分析得到在火箭橇动态试验中，相对滑动速度是摩擦因数的主要影响因素，并且随着滑动速度的增大，摩擦因数逐渐减小，并通过拟合方式得到了摩擦阻力系统计算公式，该方法只是较精确的计算了滑动摩擦阻力，总体计算结果与试验结果仍有较大误差。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种火箭橇运动弹道计算修正方法，方法简单，应用范围广，能极大提供计算效率和计算精度，对火箭橇试验设计有重要意义。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
(1)计算能量耗散阻力
式中，s表示试验使用轨道数，n为能量耗散阻力系数，M为火箭橇试验系统总质量，ν为橇车运动速度；
(2)确定火箭橇车的运动模型为
式中，F(t)为发动机推力，ρ为空气密度，A为橇车迎风面积，CD为空气阻力系数，μ为滑动摩擦阻力系数，g为重力加速度，t为时间；
(3)求解运动模型，求得速度v与时间t的关系，进而得到速度、加速度、时间和位移的关系，完成火箭橇运动弹道计算。
所述的能量耗散阻力系数n的取值不小于0.0002且不大于0.0006。
所述的滑动摩擦阻力系数μ＝2.554ν-0.756。
所述的步骤(3)选用四阶龙格-库塔法求解运动模型。
本发明的有益效果是：
1.未修正的常规火箭橇运动弹道计算方法中阻力计算只包含了摩擦阻力和空气阻力，此种方法计算结果往往大于试验结果，误差较大，实际火箭橇车运到过程中除了受到摩擦阻力和空气阻力之外，还有一部分能量耗散掉了，因此本发明提出能量耗散阻力概念，并给出能量耗散阻力具体公式，相比未修正方法公式更加完善，计算结果准确性得到大幅提高；
2.本发明方法中，公式中发动机推力F(t)、火箭橇试验系统总质量M均为时间函数，随时间不断变化，且发动机推力F(t)采用发动机实际试验推力时间数据表示。
3.本发明方法简单易于理解，易于编程，方法适用范围广，无论是单轨橇车还是双轨橇车，其计算结果均有较好精度，且无论是低马赫数还是高马赫数，计算结果同样有较好精度，这些均已与试验结果得到相互验证。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
本发明提出一种火箭橇运动计算修正方法。由于在火箭橇试验过程中，火箭橇车沿着滑轨高速滑动时会产生跳跃前进，橇车滑靴与轨道顶面、侧面都会产生碰撞作用，这种相互作用消耗了火箭橇系统的动能，这部分被消耗的能量转化为了碰撞产生的形变和热能，从而产生了能量耗散，因此本发明在火箭橇运动的常规算法中引入能量耗散阻力RE，且认为火箭橇运动时任意时刻产生的能量耗散阻力RE占橇车总动能的比例相同，能量耗散阻力RE表达式为：
式中，s表示试验使用轨道数，为无量纲量，计算单轨橇车试验能量耗散阻力阻力RE时，s＝1；计算双轨橇车试验能量耗散阻力RE时s＝2。n为能量耗散阻力系数，其单位为：m-1。n的取值范围为：n不小于0.0002且n不大于0.0006。
因此在火箭橇车运动过程中，作用在橇车上的力共有推力、空气阻力、摩擦阻力、能量耗散阻力，由牛顿第二定律，橇车运动过程中总表达式为：
其中F(t)为发动机推力，推力随时间不断变化；
Ra表示空气阻力，其计算公式为：
其中，ρ为空气密度，可根据海拔高度取值，海平面ρ＝0.125kg/m3，ν为橇车运动速度，随时间不断变化，A为橇车迎风面积，CD为空气阻力系数，CD的值一般随着速度的增大而增大，而在亚声速范围内，CD的变化较小，可以看做常数处理。
Rf表示摩擦阻力，其计算公式为：
Rf＝μMg
其中，μ为滑动摩擦阻力系数，可以取定值，也可以按房明等提出的幂函数形式的摩擦因数计算公式，公式以运动速度为底数，系数为2.554，指数为-0.756，即μ＝2.554ν-0.756。M为火箭橇试验系统总质量，火箭橇运动时，随着发动机燃料不断燃烧，M是不断变化的。g为重力加速度，通常取g＝9.8m/s2。
v为橇车速度，t为时间。
火箭橇试验过程中，火箭橇试验系统的总质量M随着发动机装药的燃烧、喷管燃气的排出不断减小，M的变化可由燃烧时间与发动机药重进行计算。把Ra、Rf、RE表达式代入总表达式可得：
选用四阶龙格-库塔法求解上式方程即可求得速度v与时间t的关系，进而可得速度、加速度、时间、位移的关系，完成火箭橇运动弹道计算。
本发明在常规火箭橇运动弹道计算方法中引入能量耗散阻力，并建立能量耗散阻力公式，实现了非定常状态下火箭橇系统的全过程运动弹道计算，计算精度得到大幅提高，对火箭橇试验设计具有重要意义。
对技术方案中火箭橇运动修正算法进行验证，一种可行方案为：当n取0.0004时，对火箭橇运动弹道计算修正方法进行编程，把火箭橇运动弹道计算修正方法计算结果与未修正方法计算结果以及火箭橇运动试验结果进行比较，以验证修正方法的准确性。
1.双轨橇车试验验证
已知四次双轨橇车试验结果，分别用火箭橇运动弹道计算修正方法与未修正方法对四次双轨橇车试验进行计算，试验结果和两种方法计算结果列于下表1中，
表1双轨橇车试验结果与计算结果数据对比
从表中数据可以看出，四次双轨橇车试验最大速度是相对分散的，能够在较大的速度分布范围内检验两种方法在双轨橇车运动弹道计算中计算结果的准确性。从表中可以看出，四次试验中，未修正方法计算结果误差最小为7.67％，误差最大为37.91％，而修正方法计算结果误差最小为0.48％，误差最大为5.0％，通过结果比较可以明显看出，双轨橇车运动弹道计算中修正方法的计算结果准确性相比未修正方法得到大幅提高，计算误差大幅减小。
2.单轨橇车试验验证
已知四次单轨橇车试验结果，分别用火箭橇运动弹道计算修正方法与未修正方法对四次单轨橇车试验进行计算，试验结果和两种方法计算结果列于下表2中，
表2单轨橇车试验结果与计算结果数据对比
| 试验一 | 试验二 | 试验三 | 试验四 | |
| 试验最大速度m/s | 283 | 352 | 388 | 554 |
| 未修正方法计算最大速度m/s | 316.34 | 390.76 | 435.06 | 795.77 |
| 修正方法计算最大速度m/s | 282.69 | 349.18 | 384.16 | 583.42 |
| 未修正方法计算误差 | 11.78％ | 11.01％ | 12.13％ | 43.64％ |
| 修正方法计算误差 | 0.11％ | 0.8％ | 3.48％ | 5.31％ |
从表中数据可以看出，四次单轨橇车试验最大速度是相对分散的，能够在较大的速度分布范围内检验两种方法在单轨橇车运动弹道计算中计算结果的准确性。从表中可以看出，四次试验中，未修正方法计算结果误差最小为11.78％，误差最大为43.64％，而修正方法计算结果误差最小为0.11％，误差最大为5.31％，通过结果比较可以明显看出，单轨橇车运动弹道计算中修正方法的计算结果准确性相比未修正方法得到大幅提高，计算误差大幅减小。
Claims (4)
1.一种火箭橇运动弹道计算修正方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)计算能量耗散阻力
式中，s表示试验使用轨道数，n为能量耗散阻力系数，M为火箭橇试验系统总质量，ν为橇车运动速度；
(2)确定火箭橇车的运动模型为
式中，F(t)为发动机推力，ρ为空气密度，A为橇车迎风面积，CD为空气阻力系数，μ为滑动摩擦阻力系数，g为重力加速度，t为时间；
(3)求解运动模型，求得速度v与时间t的关系，进而得到速度、加速度、时间和位移的关系，完成火箭橇运动弹道计算。
2.根据权利要求1所述的火箭橇运动弹道计算修正方法，其特征在于：所述的能量耗散阻力系数n的取值不小于0.0002且不大于0.0006。
3.根据权利要求1所述的火箭橇运动弹道计算修正方法，其特征在于：所述的滑动摩擦阻力系数μ＝2.554ν-0.756。
4.根据权利要求1所述的火箭橇运动弹道计算修正方法，其特征在于：所述的步骤(3)选用四阶龙格-库塔法求解运动模型。
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