CN112187452B - 用于连续变量量子密钥分发的传输方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于连续变量量子密钥分发的传输方法，包括发送端与接收端共享相干态信息；使用反向协调框架，由接收端生成原始密钥信息并进行编码、调制，并将调制后的信息每d位组成一组向量，与归一化后的相干态信息进行d维的映射处理，得到两者的映射关系；发送端根据接收端传输的两者的映射关系以及信道纠错码的译码参数计算信息；根据向量及信息建立虚拟通道，发送端计算信息对应的信道对数似然比；将信道对数似然比送入SC译码器，得到译码后的信息。本发明简单有效，易于操作，优化了信道的传输方案，当信道质量较好时，译码需要的辅助信息更少，译码复杂度更低，密钥安全性更高。

Description

用于连续变量量子密钥分发的传输方法
技术领域
本发明属于量子密钥通信领域，具体为一种用于连续变量量子密钥分发的传输方法。
背景技术
随着量子计算机的问世，传统的信息加密技术已经不再安全。计算机强大的运行速度，使得传统加密变得不再安全。对此，科学家们提出了量子通信上无条件的安全性技术，连续变量量子密钥分发(CVQKD,Continuous-Variable Quantum Key Distribution)作为量子通信的重要分支，越来越受到人们的关注。
CVQKD现有的传输方案：通信双方先在量子信道上共享相干态信息；之后，发送端随机生成密钥信息，使用信道纠错码(如Polar码)将信息加密成码字序列，多维协调技术对码字进行保护，在公共信道上传输保护后的码字序列；为了使接收端成功的恢复密钥信息，需要发送端通过公共信道提供一系列的辅助译码信息包括：码字参数N、K，信道纠错码的译码参数，发送端的相干态信息。但是，公共信道是无噪声且不安全的，在公共信道中传输的任何信息都可能被窃听者获得。因此，公共信道传输太多信息，会导致密钥的安全性下降。
发明内容
本发明的目的在于提供了一种用于连续变量量子密钥分发的传输方法。
实现本发明目的的技术方案为：一种用于连续变量量子密钥分发的传输方法，包括以下步骤：
发送端与接收端共享相干态信息；
使用反向协调框架，由接收端生成原始密钥信息并进行编码、调制，并将调制后的信息每d位组成一组向量，与归一化后的相干态信息进行d维的映射处理，得到两者的映射关系；
发送端根据接收端传输的两者的映射关系以及信道纠错码的译码参数计算信息；
根据向量及信息建立虚拟通道，根据虚拟信道噪声t分布和正态分布的对应关系与噪声方差确定常数，发送端计算出信息对应的信道对数似然比；
将信道对数似然比送入SC译码器，得到译码后的信息。
优选地，接收端接收的相干态信息为：
y＝x+z
式中，z是量子信道的信道噪声，x为发送端发送的相干态信息。
优选地，组成的向量具体为：
Figure BDA0002647622300000021
式中，cd为第d位向量信息。
优选地，发送端计算的信息为：
v＝M(y’，u)x’
式中，M(y’，u)为向量与归一化后的相干态信息的映射关系，x’为发送端归一化后的相干态信息。
优选地，映射关系满足M(y′，u)y′＝u，u为向量，y’为接收端归一化后的相干态信息。
优选地，建立的虚拟通道以向量为输入，以信息为输出。
优选地，根据虚拟信道噪声t分布和正态分布的对应关系与噪声方差确定常数的具体公式为：
Figure BDA0002647622300000022
式中，ρ(t)是正态分布概率密度函数，f(t，d)是自由度为d的t分布与正态分布转换函数。
优选地，计算信道对数似然比的具体公式为：
Figure BDA0002647622300000023
式中，LLR(vi)是第i条信道对应的对数似然比，vi是第i位发送端计算出的码字信息，|x|是Alice拥有的相干态信息x的范数，M(y′，c′)是接收端发送的多维协调后的信息。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：本发明减少了公共信道中的辅助译码信息，使窃听者Eve能获取到的信息更少，破译出收发双方的密钥可能性更低。
附图说明
图1为反向多维协调的CVQKD系统的整体传输流程图。
图2为不同自由度的t分布和标准正态分布的概率密度曲线。
具体实施方式
一种用于连续变量量子密钥分发的传输方法，在量子密钥分发过程中，首先收发双方在量子信道中共享相干态信息，之后使用反向协调框架，由接收端Bob生成原始密钥信息并编码为u，对编码u进行调制。将调制后的信息以及归一化的相干态信息，每d位分为一组，送入到d维的球面空间中，得到两者的映射关系M，接收端Bob在公共信道中传输两者的映射关系M以及一些辅助Alice译码的信息，而这些信息都有可能被Eve获取到。发送端根据接收端传输的两者的映射关系以及信道纠错码的译码参数计算信息；根据向量及信息建立虚拟通道，根据虚拟信道噪声t分布和正态分布的对应关系与噪声方差确定常数，发送端计算出信息对应的信道对数似然比；将信道对数似然比送入SC译码器，得到译码后的信息。本发明计算信息时，减少了一部分辅助信息的需求，在优质信道中依然可以获得较好的性能，从而实现有限维度的连续变量量子密钥分发。本发明具体包括以下步骤：
发送端与接收端共享相干态信息；
进一步地，接收端接收的相干态信息为：
y＝x+z
式中，z是量子信道的信道噪声，x为发送端发送的相干态信息。
使用反向协调框架，由接收端生成原始密钥信息并进行编码、调制，并将调制后的信息每d位组成一组向量
Figure BDA0002647622300000031
将向量与接收端归一化后的相干态信息进行d维的映射处理，得到两者的映射关系M(y′，u)，且满足M(y′，u)y′＝u，式中，u为向量，y’为接收端归一化后的相干态信息；
进一步地，接收端归一化后的相干态信息具体为：
Figure BDA0002647622300000032
式中，|y|是y的范数。
发送端根据接收端传输的两者的映射关系以及信道纠错码的译码参数计算信息；
具体地，计算的信息为：
v＝M(y’，u)x’
式中，M(y’，u)为向量与归一化后的相干态信息的映射关系，x’为发送端归一化后的相干态信息。
进一步地，发送端归一化后的相干态信息具体为：
Figure BDA0002647622300000041
式中，|x|是x的范数。
根据向量及信息建立虚拟通道，所述虚拟通道以向量为输入，以信息为输出；根据虚拟信道噪声t分布和正态分布的对应关系与噪声方差确定常数，发送端计算出信息对应的信道对数似然比；
根据虚拟信道噪声t分布和正态分布的对应关系与噪声确定常数的具体公式为：
Figure BDA0002647622300000042
式中，ε是虚拟信道的噪声，d是维数，σ是量子信道噪声方差，|y|是Bob拥有的相干态信息y的范数，ρ(t)是正态分布概率密度函数，f(t，d)是自由度为d的t分布与正态分布转换函数，ld是d维协调下|y|等效出的常数。
计算信道对数似然比的具体公式为：
Figure BDA0002647622300000043
式中，LLR(vi)是第i条信道对应的对数似然比，vi是第i位发送端Alice计算出的码字信息，|x|是发送端Alice拥有的相干态信息x的范数，M(y′，c′)是接收端Bob发送的多维协调后的信息。
将信道对数似然比送入SC译码器，得到译码后的信息。
本发明根据连续变量量子密钥的多维协调中，虚拟信道的特性，寻找到一种新的传输方案，可以减少公共信道中传输的辅助信息，使得密钥传输更安全，窃听者获得密钥的可能进一步降低。
实施例
一种用于连续变量量子密钥分发的传输方法，具体步骤为：
步骤1、发送端Alice与接收端Bob共享连续变量量子密钥分发(CVQKD)的相干态信息，即发送端Alice发送相干态信息x，在分布有高斯随机噪声的量子信道中传输；
步骤2、接收端Bob获得信息y＝x+z，z是量子信道的信道噪声，服从高斯分布z～N(0，σ2)；
步骤3、双方对各自的相干态信息进行归一化处理，得到
Figure BDA0002647622300000051
其中|*|是*的范数，
Figure BDA0002647622300000052
步骤4、在反向协调的框架下，接收端Bob生成原始的密钥信息m，对密钥信进行Polar编码并调制成码字c，将码字c中每d位信息组成一组向量u，
Figure BDA0002647622300000053
与接收端Bob获得的归一化后的相干态信息y′进行d维的映射处理，得到映射信息M(y′，u)，且满足M(y′，u)y′＝u，将映射信息M(y′，u)，以及信道纠错码的译码参数，通过无噪的公共信道传输至发送端Alice，所述信道纠错码的译码参数包括码长N，信息长度K，冻结位位置信息；
步骤5、发送端Alice将收到的映射信息M(y′，u)与自身归一化后的相干态信息x′进行计算，获得信息v：M(y′，u)x′＝v；
步骤6、根据步骤4、5，建立一条虚拟信道，所述虚拟信道的输入为向量u，输出为信息v，并计算虚拟信道的噪声，设噪声ε～N(0，σ′)。
步骤7、利用Bob发送的辅助译码信息以及步骤6得出的虚拟信道的噪声分布，发送端Alice计算出信息v对应的信道对数似然比(LLR参数)，
Figure BDA0002647622300000061
上式中，本发明传输时，Bob无需提供|y|，而是用一组常数来代替|y|。
进一步地，虚拟信道输入为u，输出为v，具体的：
Figure BDA0002647622300000062
式中，z是量子信道的信道噪声，服从高斯分布z～N(0，σ2)。
噪声
Figure BDA0002647622300000063
利用概率论正态分布方差的计算方法，确定虚拟信道的噪声方差为：
Figure BDA0002647622300000064
按照d维的向量结构，对噪声
Figure BDA0002647622300000065
展开得到表达式：
Figure BDA0002647622300000066
化简得到：
Figure BDA0002647622300000067
分式中，分子服从正态分布，分母服从卡方分布，所以噪声ε服从t分布，
Figure BDA0002647622300000068
利用t分布和正态分布服从的数学模型相似性，对比这两种结论，用正态分布等效t分布，得到：
Figure BDA0002647622300000069
式中，d表示t分布的自由度，t是未知数，ρ(t)是正态分布的概率密度函数。将维度d＝{2，4，8}带入上式中，得到2，4，8维时，t分布和正态分布的对应关系：
Figure BDA0002647622300000071
通过图2，t分布和正态分布的概率密度曲线，可以知道，自由度越大，t分布越接近与正态分布。
根据虚拟信道噪声t分布和正态分布的对应关系与噪声方差确定常数，得到一组常数来取代变量y。取d＝8时：f(t，8)＝0.9693107075236185ρ(t)
Figure BDA0002647622300000072
l8≈1.0316609444610243
式中，l8是自由度为8的t分布对应的常数参量。
步骤8、将信道对数似然比LLR参数送入SC译码器，得到译码后的信息
Figure BDA0002647622300000073
即为Alice端拥有的密钥信息。
Figure BDA0002647622300000074
与m即构成一对密钥信息，传输完成。
本发明用常数取代不同维度时辅助译码变量|y|，减少了公共信道中辅助信息y的传输，提高了整体的安全性。
本发明提出了改进的传输辅助信息，减少了公共信道中传输的辅助信息。提高了整体安全性，并且易于操作执行。

Claims (7)

1.一种用于连续变量量子密钥分发的传输方法，其特征在于，包括以下步骤：
发送端与接收端共享相干态信息；
使用反向协调框架，由接收端生成原始密钥信息并进行编码、调制，并将调制后的信息每d位组成一组向量，与归一化后的相干态信息进行d维的映射处理，得到两者的映射关系；
发送端根据接收端传输的两者的映射关系以及信道纠错码的译码参数计算信息；
根据向量及信息建立虚拟通道，根据虚拟信道噪声t分布和正态分布的对应关系与噪声方差确定常数，发送端计算出信息对应的信道对数似然比；
将信道对数似然比送入SC译码器，得到译码后的信息；
接收端接收的相干态信息为：
y＝x+z
式中，z是量子信道的信道噪声，x为发送端发送的相干态信息。
2.根据权利要求1所述的用于连续变量量子密钥分发的传输方法，其特征在于，组成的向量具体为：
Figure FDA0003672775190000011
式中，cd为第d位向量信息。
3.根据权利要求1所述的用于连续变量量子密钥分发的传输方法，其特征在于，发送端计算的信息为：
v＝M(y’，u)x’
式中，M(y’，u)为向量与归一化后的相干态信息的映射关系，x’为发送端归一化后的相干态信息。
4.根据权利要求1或3所述的用于连续变量量子密钥分发的传输方法，其特征在于，映射关系满足M(y′，u)y′＝u，u为向量，y'为接收端归一化后的相干态信息。
5.根据权利要求1所述的用于连续变量量子密钥分发的传输方法，其特征在于，建立的虚拟通道以向量为输入，以信息为输出。
6.根据权利要求1所述的用于连续变量量子密钥分发的传输方法，其特征在于，根据虚拟信道噪声t分布和正态分布的对应关系与噪声方差确定常数的具体公式为：
Figure FDA0003672775190000021
式中，ρ(t)是正态分布概率密度函数，f(t，d)是自由度为d的t分布与正态分布转换函数。
7.根据权利要求1所述的用于连续变量量子密钥分发的传输方法，其特征在于，计算信道对数似然比的具体公式为：
Figure FDA0003672775190000022
式中，LLR(vi)是第i条信道对应的对数似然比，ui是第i位发送端计算出的码字信息，|x|是Alice拥有的相干态信息x的范数，M(y′，c′)是接收端发送的多维协调后的信息。
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