CN112180591A - 基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法 - Google Patents

Abstract

基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法,基于光纤激光阵列产生拓扑荷数为m的涡旋光束，获取距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的光强分布；获取距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的圆域内m阶轨道角动量模式纯度；计算高阶光束传输因子；高阶光束传输因子越接近1，则基于光纤激光阵列产生的拓扑荷数为m的涡旋光束的光束质量越好。高阶光束传输因子可以有效描述合成涡旋光束的能量集中程度，并考虑了合成涡旋光束的模式纯度，可以准确评价合成涡旋光束的光束质量。

Description

基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法

技术领域

本发明属于光纤激光质量评价技术领域，具体地涉及一种基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法。

背景技术

光束质量是激光技术应用中极为重要的参数，是评价激光特性的性能指标，对指导激光器及激光系统的设计、制造、检测和应用等均具有十分重要的意义。光纤激光阵列相干合成是获得高亮度激光的重要方法之一，在医疗卫生、工业加工、科学研究和国防安全等领域具有广阔的应用前景，目前已经有很多方法用于对光纤激光阵列相干合成产生光束的光束质量进行评价，如M2因子、斯特列尔比、桶中功率、光束传输因子(Beam propagationfactor,BPF)等，其中BPF定义为阵列光束远场桶中功率与激光总功率比值的1.19倍，桶半径为平面波经过与光纤激光阵列总口径相同的圆孔衍射在远场形成艾里斑的半径，1.19为归一化常数。目前，对于光纤激光阵列相干合成产生光束的光束质量评价，科研人员广泛采用周朴提出的BPF：当BPF越接近1，研究人员认为光纤激光阵列相干合成产生光束的亮度最高，光束质量越好。

随着激光技术的发展，光纤激光阵列相干合成不仅可以应用于提升激光输出功率，还广泛应用于产生振幅、相位、偏振态和相干度具有复杂空间分布的结构光场。其中，基于光纤激光阵列相干合成产生涡旋光束具有功率高和模式切换速度快的优势，有望应用于远距离空间光通信，激光工业加工和非线性频率转换等领域。然而，对于光纤激光阵列相干合成产生的涡旋光束，轴上光强为0，光强分布为环形，采用传统的BPF评价方法一方面不适用于描述环形光强分布，另一方面难以反映与涡旋光束螺旋相位结构相关的模式纯度，因此BPF不适合作为光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明提出了一种基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法。本发明拓展了传统BPF的适用范围，补偿了采用传统BPF评价合成光束性能在特殊光斑形态和与相位分布相关的模式纯度方面的不足，采用该方法拓展的BPF可准确反映光纤激光阵列产生涡旋光束的能量集中程度和模式纯度，进而对合成光束的光束质量进行综合评价。

为实现上述技术目的，本发明采用的具体技术方案如下：

基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法，包括：

(1)基于光纤激光阵列产生拓扑荷数为m的涡旋光束，获取距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的光强分布I_combined(ρ,ψ,,L)，其中ρ为极坐标系下目标平面的径向坐标，ψ为极坐标系下目标平面的角向坐标；

(2)获取距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的圆域内m阶轨道角动量模式纯度P_m；

(3)计算高阶光束传输因子BPF^(m)；

其中参数η_m和γ_m分别和能量分布和衍射角相关，分别定义为平面波在发射面通过圆环比例系数为q_m的圆环光阑和拓扑荷数为m的螺旋波前调制后，衍射到远场的夫琅禾费衍射斑中央主环能量占比及中央主环衍射角，q_m表示产生轨道角动量光束模式阶数为m的情况下，对应圆环光阑内半径与外半径之比的最优值；λ为光纤激光阵列中单元光束的波长。

(4)高阶光束传输因子BPF^(m)的取值范围为[0,1]，高阶光束传输因子BPF^(m)越接近1，则基于光纤激光阵列产生的拓扑荷数为m的涡旋光束的光束质量越好。本发明利用上述方法计算的高阶光束传输因子BPF^(m)可以有效描述合成涡旋光束的能量集中程度，并考虑了合成涡旋光束的模式纯度，可以准确评价合成涡旋光束的光束质量。

步骤(1)中，距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的光强分布I_combined(ρ,ψ,,L)，可以直接通过光电探测器探测得到。

作为本发明的优选方案，步骤(1)中，距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的光强分布I_combined(ρ,ψ,L)，通过以下数值计算的方法计算得到：

对于发射面总口径为D的光纤激光阵列，预期产生涡旋光束的拓扑荷数为m，其光场分布为：

其中，(x,y)为发射面坐标，N_circ为光纤激光阵列包含的圆环形子阵列数目，N_j为第j个圆环形子阵列包含的单元光束数目，(x_j,h,y_j,h)和φ_j,h为第j个圆环形子阵列上第h个单元光束的中心坐标和活塞相位。光纤激光阵列中单元光束的束腰半径为w₀，波长为λ，光束口径为d，单元光束的活塞相位参数满足：

单元光束的中心坐标参数满足：

其中，r_j为第j个圆环形子阵列单元光束中心与发射面阵列中心间距。光纤激光阵列在自由空间传输，各路单元光束相互干涉，在位于z＝L的目标平面合成涡旋光束，其复振幅分布为：

其中，(u,v)为目标平面坐标，目标平面合成涡旋光束的光强分布为：

I_combined(u,v,L)＝[U_combined(u,v,L)][U_combined(u,v,L)]^* (5)

利用u＝ρsinψ和v＝ρcosψ将目标平面合成涡旋光束的光强分布改为极坐标形式I_combined(ρ,ψ,L)。

优选地，步骤(2)中，距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的圆域内m阶轨道角动量模式纯度P_m，可以利用圆形光阑，空间光相位调制器和光功率计测量得到。

优选地，步骤(2)中，距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的圆域内m阶轨道角动量模式纯度P_m，可以通过以下数值计算的方法计算得到：

其中，U_combined(ρ,ψ,L)为极坐标下目标平面合成涡旋光束的复振幅分布；

为当n＝m时，公式计算

的结果；n为整数，代表不同的轨道角动量模式阶数。

优选地，关于参数η_m和γ_m的确定方法如下：

平面波经过圆环光阑和螺旋波前调制后的近场光强分布为：

其中，(ρ₁,ψ₁)为极坐标系下的近场坐标(即发射面平面波经过圆环光阑和螺旋波前调制后光场的坐标)，A₀为平面波振幅，R为圆环光阑的外半径，q为圆环比例系数即圆环光阑内半径与外半径之比。

根据傍轴衍射理论，当传输距离为z＝L时(满足远场条件)，发射面平面波经过圆环光阑和螺旋波前调制后传输到z＝L的远场复振幅分布为：

远场光强分布为：

I₂(ρ₂,ψ₂,L)＝[U₂(ρ₂,ψ₂,L)][U₂(ρ₂,ψ₂,L)]^*

q_m表示产生轨道角动量光束模式阶数为m的情况下，对应圆环比例系数q的最优值。q_m定义为：

通过确定圆环的比例系数q_m，进而确定参数η_m和γ_m。

在考虑传统相干合成时，通常只对合成光束的能量分布感兴趣，因此在传统相干合成中广泛使用BPF作为光束质量评价因子。当m＝0时，η_m＝0.8378，γ_m＝1.22，BPF^(m)＝BPF⁽⁰⁾＝P₀BPF，可以省去圆域内纯度P₀对合成涡旋光束进行光束质量评价，这说明本发明的BPF^(m)不仅可以用于评价基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量，还与传统光纤激光阵列相干合成产生光束的光束质量评价兼容。

本发明的有益效果如下：

1.考虑了不同拓扑荷数涡旋光束的衍射特性，特别是衍射发散角和能量集中程度，解决了传统BPF难以评价基于光纤激光阵列产生涡旋光束光束质量的不足。

2.高阶BPF评价标准不仅与合成光束的能量分布有关，还考虑了合成涡旋光束的模式纯度，可以反映基于光纤激光阵列产生涡旋光束的模式成分。

3.高阶BPF评价标准测量方法上需要对合成光束的光强分布和模式纯度进行测量，光强分布和模式纯度的测量技术成熟，实际中应用方便。

附图说明

图1为搭建的光束质量测量系统。

图2为发射面光纤激光阵列排布示意图；

图3为平面波通过圆环衍射和螺旋波前调制后的远场光场分布；

图4为不同光纤激光阵列产生不同拓扑荷数涡旋光束的光束质量；

图5为高阶BPF取最大值时的发射面光纤激光阵列光场分布和远场产生涡旋光束光场分布；

图6为高阶BPF较小时产生涡旋光束的光场分布。

具体实施方式

为了使本发明的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1：

参照图1，为本实施例搭建的光束质量测量系统，其可以用于测量基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法中需要用到的一些参数。

如图1所示，光束质量测量系统，包括光纤激光阵列产生涡旋光束的激光系统1、4-f系统2、分光镜3、1#光功率计4、空间光相位调制器5以及2#光功率计6。4-f系统2包括1#透镜201、圆形光阑202和2#透镜203。光纤激光阵列产生涡旋光束的激光系统1产生拓扑荷数为m的涡旋光束经过4-f系统2进行空间滤波，输出光束经过分光镜3，其中透射部分光束用于测量圆域内涡旋光束功率占比，反射部分光束用于测量圆域内涡旋光束模式功率谱和圆域内m阶轨道角动量模式纯度P_m。

评价目标平面合成涡旋光束的光束质量有两种方式，第一种方式，实验测量。具体地，透射部分光束由1#光功率计4采集，分别测量4-f系统2有圆形光阑202时的功率I₁和4-f系统没有圆形光阑202时的功率I₂，则圆域内涡旋光束功率占比为I₁/I₂，用于表征产生涡旋光束的性能，其中

反射面部分光束经过加载螺旋相位的空间光相位调制器5，并由安装小孔的2#光功率计6采集，通过改变空间光相位调制器加载的螺旋相位拓扑荷数，可以测出圆域内m阶轨道角动量模式纯度P_m。

本实施例提供的基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法，包括：

(1)基于光纤激光阵列产生拓扑荷数为m的涡旋光束，获取距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的光强分布I_combined(ρ,ψ,L)；

(2)利用包含圆形光阑的4-f系统、加载螺旋相位的空间光相位调制器和安装小孔的2#光功率计测量距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的圆域内m阶轨道角动量模式纯度P_m；

(3)计算高阶光束传输因子BPF^(m)；

其中参数η_m和γ_m分别和能量分布和衍射角相关，分别定义为平面波在发射面通过内半径与外半径之比为q_m的圆环光阑和拓扑荷数为m的螺旋波前调制后，衍射到远场的夫琅禾费衍射斑中央主环能量占比及中央主环衍射角；λ为光纤激光阵列中单元光束的波长。

(4)高阶光束传输因子BPF^(m)的取值范围为[0,1]，高阶光束传输因子BPF^(m)越接近1，则基于光纤激光阵列产生的拓扑荷数为m的涡旋光束的光束质量越好。

实施例2：

评价目标平面合成涡旋光束的光束质量的第二种方式，采用数值计算，可以用于实验系统参数的优化设计。根据数值计算获得光强分布I_combined(ρ,ψ,,L)，进而计算圆域内涡旋光束功率占比。

具体地，基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法，包括：

(1)基于光纤激光阵列产生拓扑荷数为m的涡旋光束，获取距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的光强分布I_combined(ρ,ψ,L)。

对于发射面总口径为D的光纤激光阵列，预期产生涡旋光束的拓扑荷数为m，发射面光纤激光阵列构建如图2所示，其光场分布为：

其中，(x,y)为发射面坐标，N_circ为光纤激光阵列包含的圆环形子阵列数目，N_j为第j个圆环形子阵列包含的单元光束数目，(x_j,h,y_j,h)和φ_j,h为第j个圆环形子阵列上第h个单元光束的中心坐标和活塞相位。光纤激光阵列中单元光束的束腰半径为w₀，波长为λ，光束口径为d，单元光束的活塞相位参数满足：

单元光束的中心坐标参数满足：

其中，r_j为第j个圆环形子阵列单元光束中心与发射面阵列中心间距。光纤激光阵列在自由空间传输，各路单元光束相互干涉，在位于z＝L的目标平面合成涡旋光束，其复振幅分布为：

其中，(u,v)为目标平面坐标，目标平面合成涡旋光束的光强分布为：

I_combined(u,v,L)＝[U_combined(u,v,L)][U_combined(u,v,L)]^* (5)

利用u＝ρsinψ和v＝ρcosψ将目标平面合成涡旋光束的光强分布改为极坐标形式I_combined(ρ,ψ,L)。

(2)获取距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的圆域内m阶轨道角动量模式纯度P_m；

其中，U_combined(ρ,ψ,L)为极坐标下目标平面合成涡旋光束的复振幅分布。

(3)计算高阶光束传输因子BPF^(m)；

其中参数η_m和γ_m分别和能量分布和衍射角相关，分别定义为平面波在发射面通过内半径与外半径之比为q_m的圆环光阑和拓扑荷数为m的螺旋波前调制后，衍射到远场的夫琅禾费衍射斑中央主环能量占比及中央主环衍射角；λ为光纤激光阵列中单元光束的波长。

(4)高阶光束传输因子BPF^(m)的取值范围为[0,1]，高阶光束传输因子BPF^(m)越接近1，则基于光纤激光阵列产生的拓扑荷数为m的涡旋光束的光束质量越好。

其中，关于参数η_m和γ_m的确定方法如下：

平面波经过圆环光阑和螺旋波前调制的近场光强分布为：

其中，(ρ₁,ψ₁)为极坐标系下的近场坐标，A₀为平面波振幅，R为圆环光阑的外半径，q为圆环光阑内半径与外半径之比。

根据傍轴衍射理论，当传输距离为z＝L时(满足远场条件)，远场复振幅分布为：

远场光强分布为：

I₂(ρ₂,ψ₂,L)＝[U₂(ρ₂,ψ₂,L)][U₂(ρ₂,ψ₂,L)]^* (10)

圆环比例系数q_m定义为：

根据公式(8)，公式(9)，公式(10)，公式(11)，可以确定圆环的比例系数q_m，进而确定参数η_m和γ_m。

基于实施例2提供的方法，考虑产生拓扑荷数为1，2，3，4，5和6的涡旋光束，首先根据(11)式确定平面波螺旋波前调制和圆环衍射的圆环比例系数q_m，对于产生涡旋光束拓扑荷数为1，2，3，4，5和6的情况，圆环比例系数分别为0.13，0.26，0.35，0.41，0.46和0.50。

假设发射面圆环外半径为10m，计算光束传输到L＝3km目标平面(满足远场条件)的二维光强分布，一维光强分布和相位分布，计算结果如附图2所示。计算结果表明，根据(11)式确定的圆环比例系数可以保证目标平面光斑的能量集中在主环，而旁瓣得到了有效抑制。进而，根据目标平面的光场分布，可以确定产生涡旋光束拓扑荷数为1，2，3，4，5和6的情况下，主环衍射发散角系数γ_m分别为为1.86，2.40，2.89，3.36，3.81和4.23，主环能量占比η_m分别为为0.8927，0.8997，0.9014，0.9018，0.9018和0.9016。在获得高阶BPF的关键参数η_m和γ_m后，可以根据(6)和(7)式计算和评价光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量。

对于产生拓扑荷数分别为1，2，3，4，5和6的涡旋光束，每个拓扑荷数都根据(1)-(3)式构建六个分别包含N_circ＝1，2，3，4，5和6个圆环形子阵列的均匀圆形阵列。其中：光纤激光阵列的参数为激光束腰半径w₀＝10.24mm、光束口径d＝23mm、第一圈各子光束中心与原点间距r₁＝25mm、激光工作波长λ＝1064nm。在此基础上，对于产生不同拓扑荷数的不同光纤激光阵列，根据高阶BPF的定义对合成光束的光束质量进行计算，共获得36个高阶BPF的计算结果，参见附图3所示。附图3中的插图为包含N_circ＝1，2，3，4，5和6个圆环形子阵列的均匀圆形阵列发射面光强分布。其中，图3(a1)-3(a6)为轨道角动量模式为+1到+6情况下的远场二维光强分布，图3(b1)-3(b6)为轨道角动量模式为+1到+6情况下的远场一维光强分布，图3(c1)-3(c6)为轨道角动量模式为+1到+6情况下的远场相位分布

计算结果表明，不同的发射面光纤激光阵列排布方式将影响合成涡旋光束的光束质量，对于产生不同拓扑荷数涡旋光束的情况，发射面光纤激光阵列的最佳排布方式不同。参照图4，对于合成拓扑荷数分别为1，2，3，4，5和6的涡旋光束，当光纤激光阵列包含N_circ＝6，5，4，4，3和3个圆环形子阵列时，合成涡旋光束的高阶BPF最大(高阶BPF为0.56，0.56，0.55，0.54，0.53和0.53)，光束质量最好。对于合成拓扑荷数分别为1，2，3，4，5和6的涡旋光束，光纤激光阵列包含N_circ＝6，5，4，4，3和3个圆环形子阵列，发射面光强分布，发射面相位分布，远场光强分布，远场相位分布和远场轨道角动量密度分布参见附图5(a1)-5(a6)，5(b1)-5(b6)，5(c1)-5(c6)，5(d1)-5(d6)，5(e1)-5(e6)所示。可见，对于高阶BPF最大的阵列排布方式，远场光强分布中主环能量占比较大，轨道角动量密度分布较集中。

进一步说明采用高阶BPF评价合成涡旋光束光束质量的有效性，计算当N_circ＝1和6时，在远场产生拓扑荷数为6的涡旋光束的光场分布。当N_circ＝1时，远场光强分布，相位分布和轨道角动量密度分布，参见附图6a)，6(b)，6(c)所示。当N_circ＝6时，远场光强分布，相位分布和轨道角动量密度分布，参见附图6(d)，6(e)，6(f)所示。计算结果表明，当N_circ＝1和6时，产生拓扑荷数为6的涡旋光束的高阶BPF较小，而远场光强分布中旁瓣能量占比较大，轨道角动量密度分布较分散，光束质量较差。因此，高阶BPF可以有效评价光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量。

综上所述，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种更动与润饰，因此本发明的保护范围当视权利要求书界定的范围为准。

Claims (7)

1.基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法，其特征在于，包括：

(1)基于光纤激光阵列产生拓扑荷数为m的涡旋光束，获取距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的光强分布I_combined(ρ,ψ,,L)，其中ρ为极坐标系下目标平面的径向坐标，ψ为极坐标系下目标平面的角向坐标；

(2)获取距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的圆域内m阶轨道角动量模式纯度P_m；

(3)计算高阶光束传输因子BPF^(m)；

其中参数η_m和γ_m分别和能量分布和衍射角相关，分别定义为平面波在发射面通过圆环比例系数为q_m的圆环光阑和拓扑荷数为m的螺旋波前调制后，衍射到远场的夫琅禾费衍射斑中央主环能量占比及中央主环衍射角，q_m表示产生轨道角动量光束模式阶数为m的情况下，对应圆环光阑内半径与外半径之比的最优值；λ为光纤激光阵列中单元光束的波长；

(4)高阶光束传输因子BPF^(m)越接近1，则基于光纤激光阵列产生的拓扑荷数为m的涡旋光束的光束质量越好。

2.根据权利要求1所述的基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法，其特征在于，步骤(1)中，距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的光强分布I_combined(ρ,ψ,L)，直接通过光电探测器探测得到。

3.根据权利要求1所述的基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法，其特征在于，步骤(1)中，距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的光强分布I_combined(ρ,ψ,L)，通过以下数值计算的方法计算得到：

对于发射面总口径为D的光纤激光阵列，预期产生涡旋光束的拓扑荷数为m，其光场分布为：

其中，(x,y)为发射面坐标，N_circ为光纤激光阵列包含的圆环形子阵列数目，N_j为第j个圆环形子阵列包含的单元光束数目，(x_j,h,y_j,h)和φ_j,h为第j个圆环形子阵列上第h个单元光束的中心坐标和活塞相位；光纤激光阵列中单元光束的束腰半径为w₀，波长为λ，光束口径为d，单元光束的活塞相位参数满足：

单元光束的中心坐标参数满足：

其中，r_j为第j个圆环形子阵列单元光束中心与发射面阵列中心间距；光纤激光阵列在自由空间传输，各路单元光束相互干涉，在位于z＝L的目标平面合成涡旋光束，其复振幅分布为：

其中，(u,v)为目标平面坐标，目标平面合成涡旋光束的光强分布为：

I_combined(u,v,L)＝[U_combined(u,v,L)][U_combined(u,v,L)]^*

利用u＝ρsinψ和v＝ρcosψ将目标平面合成涡旋光束的光强分布改为极坐标形式I_combined(ρ,ψ,L)。

4.根据权利要求1所述的基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法，其特征在于，步骤(2)中，距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的圆域内m阶轨道角动量模式纯度P_m，利用圆形光阑，空间光相位调制器和光功率计测量得到。

5.根据权利要求4所述的基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法，其特征在于，步骤(2)中，距离发射面z＝L处的目标平面合成涡旋光束的圆域内m阶轨道角动量模式纯度P_m，通过以下数值计算的方法计算得到：

其中，U_combined(ρ,ψ,L)为极坐标下目标平面合成涡旋光束的复振幅分布；

为当n＝m时，公式计算

的结果；n为整数，代表不同的轨道角动量模式阶数。

6.根据权利要求5所述的基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法，其特征在于，参数η_m和γ_m的确定方法如下：

平面波经过圆环光阑和螺旋波前调制的近场光强分布为：

其中，(ρ₁,ψ₁)为极坐标系下的近场坐标，A₀为平面波振幅，R为圆环光阑的外半径，q为圆环光阑内半径与外半径之比；

根据傍轴衍射理论，当传输距离为z＝L时，远场复振幅分布为：

远场光强分布为：

I₂(ρ₂,ψ₂,L)＝[U₂(ρ₂,ψ₂,L)][U₂(ρ₂,ψ₂,L)]^*

q_m定义为：

通过确定圆环的比例系数q_m，进而确定参数η_m和γ_m。

7.根据权利要求1所述的基于光纤激光阵列产生涡旋光束的光束质量评价方法，其特征在于，高阶光束传输因子BPF^(m)的取值范围为[0,1]。

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