CN112180280A - 一种考虑电池健康状态的混合动力汽车电池寿命优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明旨在公开一种考虑电池健康状态的混合动力汽车电池寿命优化方法，该控制方法包括，驾驶模式识别模块和电池寿命优化方法两部分。针对插电式混合动力汽车，把每阶段的燃油消耗成本和考虑电池健康状态的电池寿命衰减成本总和作为优化目标函数，并基于动态规划算法进行求解；采用随机森林模型对行驶特征参数进行训练以实现驾驶模式的识别，利用各驾驶模式下对应的优化结果分别训练神经网络控制器，建立对应的基于神经网络的能量管理控制策略以实现电池寿命优化；本发明提出的方法实现了电池寿命实时优化，提高了整车行驶里程，在保证整车燃油经济性的同时提高了电池寿命，降低了车辆使用成本。

Description

一种考虑电池健康状态的混合动力汽车电池寿命优化方法

技术领域

本发明属于混合动力汽车电池寿命领域，更确切地说，本发明涉及一种考虑电池健康状态的混合动力汽车电池寿命优化方法。

背景技术

混合动力汽车存在多个动力源，需要合理协调各个动力源的工作状态以满足整车动力性，进而充分发挥其节能优势。插电式混合动力汽车作为混合动力汽车中的一种重要类型，与非插电式混合动力汽车相比，其电池容量更大，可以支持行驶的里程更长。短途行驶时，整车电力系统提供能量驱动车辆，这使得其具有纯电动汽车的优点，其动力电池性能直接影响驱动电机的性能，从而影响整车的燃油经济性和排放性能，是实现整车最优性能的关键。

研究表明，燃油经济性和电池寿命衰减程度是相互影响的，当前能量优化管理策略的研究主要通过选取合适的性能指标和优化方法实现特定工况下的最佳燃油经济性，很少考虑动力电池寿命衰减对燃油经济性的影响，以油耗为单目标优化的控制策略可能存在过度使用电池的风险，会导致电池频繁更换，因此在优化整车经济性时考虑电池性能的衰减程度有利于提高整车燃油经济性和行驶里程、降低车辆使用成本、提高电池使用性能、减小电池更换次数。电池健康状态很大程度上影响电池的使用年限，电池健康状态越好，其利用价值越高，同时能够让用户对车辆的使用年限得到更大的延长，因此在能量管理控制策略中评估电池健康状态是十分重要的。目前的电池寿命的研究主要集中在优化特定工况下的电池寿命，只能获得特定工况下的理论电池寿命衰减情况，而没有考虑行驶里程对电池寿命衰减的影响，因此从行驶里程的角度来划分插电式混合动力汽车的驾驶模式有利于优化电池寿命。

目前电池健康状态的估计方法大多仅考虑电池的运行状态，如中国专利公布号为CN107831444A，公布日为2018-03-23，公开了一种锂离子电池健康状态估计方法，从电池工作时可实时测量的表观数据出发，获得锂离子电池健康状态估计方法，具有参数易获取及可实时应用的特性，但是没有考虑到整车经济性对电池寿命衰减程度的影响。电池寿命的优化方法主要为基于模型的估计方法，如专利号为CN107878445B，公布日为2019-01-18，公开了一种考虑电池性能衰减的混合动力汽车能量优化管理方法，该方法针对中国典型城市工况对电池性能进行优化，保证了燃油经济性，但未考虑电池健康状态及行驶里程的变化对电池寿命衰减的影响。现有公开专利并未充分考虑电池健康状态衰减程度和基于行驶里程的整车驾驶模式之间的联系，使得在实际行驶工况下很难充分优化电池寿命，进而导致电池使用条件恶化，不利于提高整车燃油经济性。本专利针对插电式混合动力汽车，制定了考虑电池健康状态的电池寿命优化方法，对于优化电池使用条件和节能、提高系统在实际行驶里程下对工况的适应性都有重要意义。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种考虑电池健康状态的混合动力汽车电池寿命优化方法，在能量优化管理策略中均衡协调油耗与电池寿命衰减程度的关系，通过实际行驶工况下对驾驶模式的识别，实现对电池使用性能优化的同时可在线实时应用于实车，进而在保证整车燃油经济性的同时改善电池的使用条件，有效减缓电池寿命的衰减程度，延长电池的使用寿命。

为解决上述技术问题，本发明提出的一种考虑电池健康状态的混合动力汽车电池寿命优化方法是采用如下技术方案实现的，包括下列步骤：

(1)针对新标欧洲循环测试(New European Driving Cycle，NEDC)工况，通过重复NEDC工况构造不同行驶里程下的行驶工况以实现插电式混合动力汽车不同行驶里程下的多目标优化，针对所构造的不同行驶里程下的行驶工况分别开展基于动态规划算法的全局优化控制，得到混合动力系统发动机和电池工作状态随车速和需求功率的变化结果，具体包括：

①分别通过重复1个NEDC工况、2个NEDC工况、3个NEDC工况、…、N₁个NEDC工况、…、N₂个NEDC工况、…、N₃个NEDC工况来构造不同行驶里程下的行驶工况，并分别将其离散成N个不同的阶段，通常以1秒为一个阶段，整车需求功率P_req为：

P_req＝η_eP_e+η_batP_bat

式中：P_req为整车需求功率，η_e为发动机到车轮路径上的各机械部件总效率，η_bat为电池到车轮路径上的各机械部件总效率，P_e为发动机功率，P_bat为电池功率；

将电池功率P_bat作为全局优化控制中的控制变量u_k，将电池荷电状态(State ofCharge，SOC)作为全局优化控制中的状态变量x_k；

②建立全局多目标优化控制模型，包括全局优化目标函数和约束条件，采用动态规划算法满足优化目标的最优控制量；

所述全局优化目标函数J为：

式中，μ为权重系数，取值范围为0～1；C_E(x_k,u_k)为k时刻燃油消耗成本，包括发动机燃油消耗和电池等效燃油消耗，C_H(x_k,u_k)为k时刻电池寿命衰减成本；C_a为转化系数；

k时刻燃油消耗成本C_E(x_k,u_k)为：

C_E(x_k,u_k)＝W_fuel(k)+αP_bat(k)

式中，W_fuel(k)为k时刻发动机燃油消耗量，由发动机的工作点确定，P_bat(k)为k时刻电池功率，α为等效燃油系数；

k时刻电池寿命衰减成本C_H(x_k,u_k)为：

C_H(x_k,u_k)＝w×ΔSOH(k)

式中，w是电池健康状态(State of Health,SOH)的加权因子，ΔSOH是电池SOH的积累，ΔSOH和电池SOH之间的关系是

考虑SOH的电池容量损失模型为：

式中，SOH(k)为k时刻的电池健康状态，SOH₀是电池初始健康状态，N是电池寿命终止前的总循环次数，C₀是电池初始容量，I为电池电流；

通过下式估计相对于初始容量在过程中的容量损失ΔQ_o：

式中，B为指前因子，Ah是安时吞吐量，E_a是活化能，R是理想气体常数，T是绝对温度，z是指数因子；

指前因子B由下式确定：

B＝α·SOC+β

式中，α和为β均为常数项；

k+1时刻的电池SOH为：

状态转移方程S_g[x_k,u_k]为：

式中，I_k+1为k+1时刻流经电池的电流，C是电池容量；

所述约束条件为：

P_{e_min}≤P_e(k)≤P_{e_max}

P_{bat_min}≤P_bat(k)≤P_{bat_max}

ω_{m_min}≤ω_m(k)≤ω_{m_max}

T_{m_min}(ω_m)≤T_m(k)≤T_{m_max}(ω_m)

式中，P_e(k)为k时刻发动机功率；P_{e_min}为发动机最小功率，P_{e_max}为发动机最大功率，P_{bat_min}为电池最小功率，P_{bat_max}为电池最大功率，ω_m(k)为k时刻电机转速，ω_{m_min}为电机最小转速，ω_{m_max}为电机最大转速，T_m(k)为k时刻电机转矩，T_{m_min}(ω_m)为电机当前转速对应的最小转矩，T_{m_max}(ω_m)为电机当前转速对应的最大转矩；

③基于上述所建立的全局优化目标控制模型，逆向求解动态规划问题，由时刻k＝N开始从后向前计算，逐步求得各阶段的最优决策轨迹、最优状态轨迹和最优成本值，直至k＝1时求解结束；

④利用上述动态规划逆向计算求得的各阶段最优决策轨迹、最优状态轨迹和最优成本值，分别正向求解所构造的不同行驶里程的行驶工况下的混合动力系统发动机和电池工作状态随车速和整车需求功率的优化结果；

(2)根据插电式混合动力汽车的行驶里程划分驾驶模式，当车辆行驶里程小于等于N₁个NEDC行驶里程总和时，整车运行在以电机为主的驾驶模式；当车辆的行驶里程大于N₂个NEDC行驶里程总和时，整车运行在以发动机为主的驾驶模式；当车辆行驶里程大于N₁个NEDC行驶里程总和且小于等于N₂个NEDC行驶里程总和时，整车运行在动力平衡驾驶模式；

(3)基于动态规划算法的优化结果，选取训练样本，训练随机森林模型，具体包括：

①基于所构造的不同行驶里程的行驶工况下的全局优化结果，选取11个特征参数进行分析，包括：平均车速、最高车速、最大加速度、加速度平均值、最大减速度、减速度平均值、电池充放电倍率最大值、电池充放电倍率最小值、发动机平均功率、电池平均功率及电池SOH；②将所构造的不同行驶里程的行驶工况下的前N₁个NEDC行驶里程总和内对应的全局优化结果通过模糊C均值聚类算法选取样本，来作为以电机为主的驾驶模式的训练样本；将所构造的不同行驶里程的行驶工况下的N₁个NEDC行驶里程总和至N₂个NEDC行驶里程总和内对应的全局优化结果通过模糊C均值聚类算法选取样本，来作为动力平衡驾驶模式的训练样本；将所构造的不同行驶里程的行驶工况下的N₂个NEDC行驶里程总和至N₃个NEDC行驶里程总和内对应的全局优化结果通过模糊C均值聚类算法选取样本，来作为以发动机为主的驾驶模式的训练样本；

③采用复合等分法将上述驾驶模式对应的全局优化结果分别按识别周期Δt等分，获得相应的工况块，再将相邻工况块中点之间的工况段作为一个工况，分别提取各个工况块对应的全局优化结果的特征参数；

④将上述不同驾驶模式对应的工况块特征参数组成对应的工况块样本集，对随机森林模型进行训练，在行驶工况特征和上述驾驶模式对应的工况特征之间形成映射关系；

(4)利用各驾驶模式对应的全局优化结果分别训练神经网络模型，建立对应的基于神经网络的能量管理控制策略，具体包括：

①分别对动力平衡驾驶模式、以发动机为主的驾驶模式，以整车需求功率、车速、电池SOC及电池SOH作为输入，电池功率作为输出，利用模糊C均值聚类算法对样本进行分类，反复调整隶属度矩阵和聚类中心，获取数据的模糊分类，从每一类中均匀选取部分数据作为训练样本；基于上述所选择的训练样本，选择输入层的神经元为4个，输出层的神经元为1个，隐含层的神经元个数经过试凑法得到，进行训练神经网络模型；

②将训练后的整车不同驾驶模式下的神经网络模型的输出应用于所开发的基于神经网络的能量管理控制策略，确定发动机工作点和电池功率；

(5)在实际行驶工况下，基于驾驶模式识别模块和电池寿命优化模块，在线实时应用于实车控制，具体包括：

①采集实车在实际行驶工况下的数据，计算特征参数，利用训练好的随机森林模型，识别实时工况下整车所属驾驶模式类别；

②利用对应整车所属驾驶模式下的神经网络模型，确定每一时刻的电池功率，然后由每一时刻整车需求功率与每一时刻电池功率来确定每一时刻的发动机的工作点，进而建立基于神经网络的能量管理控制策略，实现实车控制。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

(1)本发明所述的一种考虑电池健康状态的混合动力汽车电池寿命优化方法是针对插电式混合动力汽车，均衡协调控制燃油消耗成本和电池寿命衰减成本，在保证整车燃油经济性的同时有效减缓了电池寿命的衰减程度；

(2)本发明所述的一种考虑电池健康状态的混合动力汽车电池寿命优化方法，将无限的复杂多变工况转换为有限的整车驾驶模式，提高了实际行驶工况下混合动力系统对电池寿命优化的准确性，并提升了控制系统对实际行驶工况的适应性；

(3)本发明所述的一种考虑电池健康状态的混合动力汽车电池寿命优化方法实现了实车在实际行驶工况下的在线实时应用，具有一定的实际应用价值；

(4)本发明所述的一种考虑电池健康状态的混合动力汽车电池寿命优化方法有效优化了电池的使用条件，合理规划利用电池，可有效延长电池寿命，进而减少电池使用次数，降低车辆使用成本。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1是本发明整体方法的流程示意图；

图2是本发明的插电式混合动力汽车基于行驶里程的驾驶模式划分示意图；

图3是本发明的驾驶模式识别模块和电池寿命优化模块流程图；

图4是本发明在实际行驶工况下的实车在线实时控制流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

参阅图1，本发明公开了一种考虑电池健康状态的混合动力汽车电池寿命优化方法，首先通过重复1个NEDC工况、2个NEDC工况、3个NEDC工况、…、N₁个NEDC工况、…、N₂个NEDC工况、…、N₃个NEDC工况来构造不同行驶里程下的行驶工况，针对所构造的上述行驶工况，分别制定相应的能量管理优化控制策略，把每阶段的燃油消耗成本和考虑电池健康状态的电池寿命衰减成本总和作为多目标优化函数，利用动态规划算法进行求解；基于行驶里程划分整车驾驶模式，然后选取11个特征参数，涵盖了整车驾驶模式特征和电池寿命特征，并将各驾驶模式下的全局优化结果按识别周期Δt等分，获得相应的工况块，再将相邻工况块中点之间的工况段作为一个工况，分别提取各个驾驶模式对应全局优化结果的11个特征参数；然后利用计算得到的特征参数，将整车驾驶模式进行分类，并提取不同驾驶模式对应的切换规则；基于模糊C均值聚类算法选取合适的训练样本，训练随机森林模型；利用各驾驶模式对应的全局优化结果分别训练神经网络模型，建立对应的基于神经网络的能量管理控制策略；采集实车实际行驶工况下的工况数据，基于随机森林模型识别整车驾驶模式，实时切换对应驾驶模式下的控制策略，从而实现实车的在线实时控制，在保证整车燃油经济性的同时减缓电池寿命衰减成本，进而改善电池使用性能，并有效提升控制系统对不同行驶里程下的工况适应性。接下来具体说明实现考虑电池健康状态的混合动力汽车电池寿命优化控制思路。

1.一种考虑电池健康状态的混合动力汽车电池寿命优化方法，其特征在于包括下列步骤：

(1)针对新标欧洲循环测试(New European Driving Cycle，NEDC)工况，通过重复NEDC工况构造不同行驶里程下的行驶工况以实现插电式混合动力汽车不同行驶里程下的多目标优化，针对所构造的不同行驶里程下的行驶工况分别开展基于动态规划算法的全局优化控制，得到混合动力系统发动机和电池工作状态随车速和需求功率的变化结果，具体包括：

①分别通过重复1个NEDC工况、2个NEDC工况、3个NEDC工况、…、N₁个NEDC工况、…、N₂个NEDC工况、…、N₃个NEDC工况来构造不同行驶里程下的行驶工况，并分别将其离散成N个不同的阶段，通常以1秒为一个阶段，整车需求功率P_req为：

P_req＝η_eP_e+η_batP_bat

式中：P_req为整车需求功率，η_e为发动机到车轮路径上的各机械部件总效率，η_bat为电池到车轮路径上的各机械部件总效率，P_e为发动机功率，P_bat为电池功率；

将电池功率P_bat作为全局优化控制中的控制变量u_k，将电池荷电状态(State ofCharge，SOC)作为全局优化控制中的状态变量x_k；

②建立全局多目标优化控制模型，包括全局优化目标函数和约束条件，采用动态规划算法满足优化目标的最优控制量；

所述全局优化目标函数J为：

式中，μ为权重系数，取值范围为0～1；C_E(x_k,u_k)为k时刻燃油消耗成本，包括发动机燃油消耗和电池等效燃油消耗，C_H(x_k,u_k)为k时刻电池寿命衰减成本；C_a为转化系数；

k时刻燃油消耗成本C_E(x_k,u_k)为：

C_E(x_k,u_k)＝W_fuel(k)+αP_bat(k)

式中，W_fuel(k)为k时刻发动机燃油消耗量，由发动机的工作点确定，P_bat(k)为k时刻电池功率，α为等效燃油系数；

k时刻电池寿命衰减成本C_H(x_k,u_k)为：

C_H(x_k,u_k)＝w×ΔSOH(k)

式中，w是电池健康状态(State of Health,SOH)的加权因子，ΔSOH是电池SOH的积累，ΔSOH和电池SOH之间的关系是

考虑SOH的电池容量损失模型为：

式中，SOH(k)为k时刻的电池健康状态，SOH₀是电池初始健康状态，N是电池寿命终止前的总循环次数，C₀是电池初始容量，I为电池电流；其中，当电池容量相对电池额定容量减少20％时视为电池寿命终止；

通过下式估计相对于初始容量在过程中的容量损失ΔQ_o：

式中，B为指前因子，Ah是安时吞吐量，E_a是活化能，R是理想气体常数，T是绝对温度，z是指数因子；其中，活化能与电池材料本身的性质有关；

指前因子B由下式确定：

B＝α·SOC+β

式中，α和为β均为常数项；

k+1时刻的电池SOH为：

状态转移方程S_g[x_k,u_k]为：

式中，I_k+1为k+1时刻流经电池的电流，C是电池容量；

所述约束条件为：

P_{e_min}≤P_e(k)≤P_{e_max}

P_{bat_min}≤P_bat(k)≤P_{bat_max}

ω_{m_min}≤ω_m(k)≤ω_{m_max}

T_{m_min}(ω_m)≤T_m(k)≤T_{m_max}(ω_m)

式中，P_e(k)为k时刻发动机功率；P_{e_min}为发动机最小功率，P_{e_max}为发动机最大功率，P_{bat_min}为电池最小功率，P_{bat_max}为电池最大功率，ω_m(k)为k时刻电机转速，ω_{m_min}为电机最小转速，ω_{m_max}为电机最大转速，T_m(k)为k时刻电机转矩，T_{m_min}(ω_m)为电机当前转速对应的最小转矩，T_{m_max}(ω_m)为电机当前转速对应的最大转矩；

③基于上述所建立的全局优化目标控制模型，逆向求解动态规划问题，由时刻k＝N开始从后向前计算，逐步求得各阶段的最优决策轨迹、最优状态轨迹和最优成本值，直至k＝1时求解结束；

④利用上述动态规划逆向计算求得的各阶段最优决策轨迹、最优状态轨迹和最优成本值，分别正向求解所构造的不同行驶里程的行驶工况下的混合动力系统发动机和电池工作状态随车速和整车需求功率的优化结果；

(2)参阅图2，根据插电式混合动力汽车的行驶里程划分驾驶模式，当车辆行驶里程小于等于N₁个NEDC行驶里程总和时，整车运行在以电机为主的驾驶模式，仅以电能作为动力源；当车辆的行驶里程大于N₂个NEDC行驶里程总和时，整车运行在以发动机为主的驾驶模式，以发动机作为动力源；当车辆行驶里程大于N₁个NEDC行驶里程总和且小于等于N₂个NEDC行驶里程总和时，整车运行在动力平衡驾驶模式，以发动机和电池共同作为动力源；

一般插电式混合动力汽车在短途行驶50km左右以纯电动工作模式行驶，参阅图3，因此本例中将车辆行驶里程小于等于4个NEDC行驶里程总和时，划分为以电机为主的驾驶模式，将车辆的行驶里程大于9个NEDC行驶里程总和时，划分为以发动机为主的驾驶模式，将车辆行驶里程大于4个NEDC行驶里程总和且小于等于9个NEDC行驶里程总和时，划分为动力平衡驾驶模式；

(3)参阅图3，基于动态规划算法的优化结果，选取训练样本，训练随机森林模型，具体包括：

①基于所构造的不同行驶里程的行驶工况下的全局优化结果，选取11个特征参数进行分析，包括：平均车速、最高车速、最大加速度、加速度平均值、最大减速度、减速度平均值、电池充放电倍率最大值、电池充放电倍率最小值、发动机平均功率、电池平均功率及电池SOH；

②将所构造的不同行驶里程的行驶工况下的前N₁个NEDC行驶里程总和内对应的全局优化结果通过模糊C均值聚类算法选取样本，来作为以电机为主的驾驶模式的训练样本；将所构造的不同行驶里程的行驶工况下的N₁个NEDC行驶里程总和至N₂个NEDC行驶里程总和内对应的全局优化结果通过模糊C均值聚类算法选取样本，来作为动力平衡驾驶模式的训练样本；将所构造的不同行驶里程的行驶工况下的N₂个NEDC行驶里程总和至N₃个NEDC行驶里程总和内对应的全局优化结果通过模糊C均值聚类算法选取样本，来作为以发动机为主的驾驶模式的训练样本；

③采用复合等分法将上述驾驶模式对应的全局优化结果分别按识别周期Δt等分，获得相应的工况块，再将相邻工况块中点之间的工况段作为一个工况，分别提取各个工况块对应的全局优化结果的特征参数；

④将上述不同驾驶模式对应的工况块特征参数组成对应的工况块样本集，将决策树的棵树进行遍历，基于遍历得到的分类正确率和随机森林的结构复杂度，确定决策树的棵树，对随机森林模型进行训练，在行驶工况特征和上述驾驶模式对应的工况特征之间形成映射关系；

(4)参阅图3，利用各驾驶模式对应的全局优化结果分别训练神经网络模型，建立对应的基于神经网络的能量管理控制策略，具体包括：

①分别对动力平衡驾驶模式、以发动机为主的驾驶模式，以整车需求功率、车速、电池SOC及电池SOH作为输入，电池功率作为输出，利用模糊C均值聚类算法对样本进行分类，反复调整隶属度矩阵和聚类中心，获取数据的模糊分类，从每一类中均匀选取部分数据作为训练样本；基于上述所选择的训练样本，选择输入层的神经元为4个，输出层的神经元为1个，隐含层的神经元个数经过试凑法得到，进行训练神经网络模型；

②将训练后的整车不同驾驶模式下的神经网络模型的输出应用于所开发的基于神经网络的能量管理控制策略，确定发动机工作点和电池功率；

(5)参阅图4，在实际行驶工况下，基于驾驶模式识别模块和电池寿命优化模块，在线实时应用于实车控制，具体包括：

①采集实车在实际行驶工况下的数据，计算特征参数，利用训练好的随机森林模型，识别实时工况下整车所属驾驶模式类别；

②利用对应整车所属驾驶模式下的神经网络模型，确定每一时刻的电池功率，然后由每一时刻整车需求功率与每一时刻电池功率来确定每一时刻的发动机的工作点，进而建立基于神经网络的能量管理控制策略，实现实车控制。

Claims (1)

1.一种考虑电池健康状态的混合动力汽车电池寿命优化方法，其特征在于包括下列步骤：

(1)针对新标欧洲循环测试(New European Driving Cycle，NEDC)工况，通过重复NEDC工况构造不同行驶里程下的行驶工况以实现插电式混合动力汽车不同行驶里程下的多目标优化，针对所构造的不同行驶里程下的行驶工况分别开展基于动态规划算法的全局优化控制，得到混合动力系统发动机和电池工作状态随车速和需求功率的变化结果，具体包括：

①分别通过重复1个NEDC工况、2个NEDC工况、3个NEDC工况、…、N₁个NEDC工况、…、N₂个NEDC工况、…、N₃个NEDC工况来构造不同行驶里程下的行驶工况，并分别将其离散成N个不同的阶段，通常以1秒为一个阶段，整车需求功率P_req为：

P_req＝η_eP_e+η_batP_bat

式中：P_req为整车需求功率，η_e为发动机到车轮路径上的各机械部件总效率，η_bat为电池到车轮路径上的各机械部件总效率，P_e为发动机功率，P_bat为电池功率；

将电池功率P_bat作为全局优化控制中的控制变量u_k，将电池荷电状态(State ofCharge，SOC)作为全局优化控制中的状态变量x_k；

②建立全局多目标优化控制模型，包括全局优化目标函数和约束条件，采用动态规划算法满足优化目标的最优控制量；

所述全局优化目标函数J为：

式中，μ为权重系数，取值范围为0～1；C_E(x_k,u_k)为k时刻燃油消耗成本，包括发动机燃油消耗和电池等效燃油消耗，C_H(x_k,u_k)为k时刻电池寿命衰减成本；C_a为转化系数；

k时刻燃油消耗成本C_E(x_k,u_k)为：

C_E(x_k,u_k)＝W_fuel(k)+αP_bat(k)

式中，W_fuel(k)为k时刻发动机燃油消耗量，由发动机的工作点确定，P_bat(k)为k时刻电池功率，α为等效燃油系数；

k时刻电池寿命衰减成本C_H(x_k,u_k)为：

C_H(x_k,u_k)＝w×ΔSOH(k)

式中，w是电池健康状态(State of Health,SOH)的加权因子，ΔSOH是电池SOH的积累，ΔSOH和电池SOH之间的关系是

考虑SOH的电池容量损失模型为：

式中，SOH(k)为k时刻的电池健康状态，SOH₀是电池初始健康状态，N是电池寿命终止前的总循环次数，C₀是电池初始容量，I为电池电流；

通过下式估计相对于初始容量在过程中的容量损失ΔQ_o：

式中，B为指前因子，Ah是安时吞吐量，E_a是活化能，R是理想气体常数，T是绝对温度，z是指数因子；

指前因子B由下式确定：

B＝α·SOC+β

式中，α和为β均为常数项；

k+1时刻的电池SOH为：

状态转移方程S_g[x_k,u_k]为：

式中，I_k+1为k+1时刻流经电池的电流，C是电池容量；

所述约束条件为：

P_{e_min}≤P_e(k)≤P_{e_max}

P_{bat_min}≤P_bat(k)≤P_{bat_max}

ω_{m_min}≤ω_m(k)≤ω_{m_max}

T_{m_min}(ω_m)≤T_m(k)≤T_{m_max}(ω_m)

式中，P_e(k)为k时刻发动机功率；P_{e_min}为发动机最小功率，P_{e_max}为发动机最大功率，P_{bat_min}为电池最小功率，P_{bat_max}为电池最大功率，ω_m(k)为k时刻电机转速，ω_{m_min}为电机最小转速，ω_{m_max}为电机最大转速，T_m(k)为k时刻电机转矩，T_{m_min}(ω_m)为电机当前转速对应的最小转矩，T_{m_max}(ω_m)为电机当前转速对应的最大转矩；

③基于上述所建立的全局优化目标控制模型，逆向求解动态规划问题，由时刻k＝N开始从后向前计算，逐步求得各阶段的最优决策轨迹、最优状态轨迹和最优成本值，直至k＝1时求解结束；

④利用上述动态规划逆向计算求得的各阶段最优决策轨迹、最优状态轨迹和最优成本值，分别正向求解所构造的不同行驶里程的行驶工况下的混合动力系统发动机和电池工作状态随车速和整车需求功率的优化结果；

(2)根据插电式混合动力汽车的行驶里程划分驾驶模式，当车辆行驶里程小于等于N₁个NEDC行驶里程总和时，整车运行在以电机为主的驾驶模式；当车辆的行驶里程大于N₂个NEDC行驶里程总和时，整车运行在以发动机为主的驾驶模式；当车辆行驶里程大于N₁个NEDC行驶里程总和且小于等于N₂个NEDC行驶里程总和时，整车运行在动力平衡驾驶模式；

(3)基于动态规划算法的优化结果，选取训练样本，训练随机森林模型，具体包括：

①基于所构造的不同行驶里程的行驶工况下的全局优化结果，选取11个特征参数进行分析，包括：平均车速、最高车速、最大加速度、加速度平均值、最大减速度、减速度平均值、电池充放电倍率最大值、电池充放电倍率最小值、发动机平均功率、电池平均功率及电池SOH；

②将所构造的不同行驶里程的行驶工况下的前N₁个NEDC行驶里程总和内对应的全局优化结果通过模糊C均值聚类算法选取样本，来作为以电机为主的驾驶模式的训练样本；将所构造的不同行驶里程的行驶工况下的N₁个NEDC行驶里程总和至N₂个NEDC行驶里程总和内对应的全局优化结果通过模糊C均值聚类算法选取样本，来作为动力平衡驾驶模式的训练样本；将所构造的不同行驶里程的行驶工况下的N₂个NEDC行驶里程总和至N₃个NEDC行驶里程总和内对应的全局优化结果通过模糊C均值聚类算法选取样本，来作为以发动机为主的驾驶模式的训练样本；

③采用复合等分法将上述驾驶模式对应的全局优化结果分别按识别周期Δt等分，获得相应的工况块，再将相邻工况块中点之间的工况段作为一个工况，分别提取各个工况块对应的全局优化结果的特征参数；

④将上述不同驾驶模式对应的工况块特征参数组成对应的工况块样本集，对随机森林模型进行训练，在行驶工况特征和上述驾驶模式对应的工况特征之间形成映射关系；

(4)利用各驾驶模式对应的全局优化结果分别训练神经网络模型，建立对应的基于神经网络的能量管理控制策略，具体包括：

①分别对动力平衡驾驶模式、以发动机为主的驾驶模式，以整车需求功率、车速、电池SOC及电池SOH作为输入，电池功率作为输出，利用模糊C均值聚类算法对样本进行分类，反复调整隶属度矩阵和聚类中心，获取数据的模糊分类，从每一类中均匀选取部分数据作为训练样本；基于上述所选择的训练样本，选择输入层的神经元为4个，输出层的神经元为1个，隐含层的神经元个数经过试凑法得到，进行训练神经网络模型；

②将训练后的整车不同驾驶模式下的神经网络模型的输出应用于所开发的基于神经网络的能量管理控制策略，确定发动机工作点和电池功率；

(5)在实际行驶工况下，基于驾驶模式识别模块和电池寿命优化模块，在线实时应用于实车控制，具体包括：

①采集实车在实际行驶工况下的数据，计算特征参数，利用训练好的随机森林模型，识别实时工况下整车所属驾驶模式类别；

②利用对应整车所属驾驶模式下的神经网络模型，确定每一时刻的电池功率，然后由每一时刻整车需求功率与每一时刻电池功率来确定每一时刻的发动机的工作点，进而建立基于神经网络的能量管理控制策略，实现实车控制。

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