CN112172540A - 分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，通过使用横摆稳定性控制、侧倾稳定性控制、解耦控制的转矩分配策略和基于差动制动的防侧翻控制四种控制策略联合控制，同时控制车辆驱动力与制动力，从而实现分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制；本发明针对分布式驱动电动汽车，通过横摆稳定性、侧倾稳定性研究，将ΔM_Z与ΔM_X进行解耦控制来实现转矩分配，最大幅度减小了横摆力矩和侧倾力矩之间的影响，使汽车最大限度地保持稳定行驶，同时又通过制动力矩的分配，基于差动制动来进行汽车的防侧翻控制。整个方案针对分布式驱动电动汽车四轮可单独控制的特性，对其四轮的驱动力、制动力进行分配，从而全面的进行汽车的防侧翻控制。

Description

分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法

技术领域

本发明属于分布式驱动电动汽车技术领域，涉及一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法。

背景技术

汽车工业发展一百多年以来，推动社会经济极大发展的同时，也导致了环境恶化和资源短缺的问题，对人类的生产活动和生活健康都带来了一些负面影响。传统汽车使用汽油或柴油等化学燃料作为驱动汽车行驶的供给能源，不但消耗了石油资源的储存，汽车尾气的排放也引起了空气质量的恶化。

分布式驱动电动汽车在结构形式上与传统汽车有所不同，独特的结构形式会影响到汽车的侧倾和侧翻性能，以往在传统汽车上对于防侧翻的研究不适用于分布式驱动电动汽车。主要表现在以下几个方面：轮毂电机的引入会导致簧下质量增加，恶化悬架的隔振性能和轮胎的抓地性能，造成车轮的抬升作用；由于引入轮毂电机后，悬架与电机定子的刚性连接会使地面驱动力和电机反作用力矩传递到车身上，从而产生附加的“垂向力”，在侧向加速度不大的情况下，这种“垂向力”产生的侧倾力矩数值足够大，从而对车身的侧倾姿态会产生较大影响；差速器的取消会导致同轴的驱动轮失去转矩自平衡机制，两侧车轮的转矩差形成较大的横摆力矩，引发汽车的过度转向或者激转。

目前，分布式驱动电动汽车的安全性控制主要集中在横摆稳定性研究方面，基于直接横摆力矩的差动驱动控制实现汽车的稳定行驶，然而对于整车的侧倾稳定性控制大部分研究仍然是以控制悬架为主，文献1(线控四轮独立驱动轮毂电机电动车集成控制[J].吉林大学学报(工学版),2012,42(04):796-802.)针对电动轮驱动汽车的侧倾现象，基于线控悬架控制技术通过对垂直载荷分配转移的研究，来改变汽车前后轴的侧偏刚度，使其侧倾角控制在合理范围内；文献2(基于轮毂电机驱动电动汽车的主动悬架和驱动力分配的联合控制研究[D].东南大学,2016.)基于最优控制理论LQG和鲁棒性控制理论分别设计了主动悬架控制算法，根据汽车的行驶状态主动给悬架施加额外的力减小悬架的动位移，改善车身侧倾角，使汽车的垂向运动处于最佳状态。上述这两种方法通过主动悬架控制，来减小汽车的侧倾，但是此方法技术要求高，对汽车的侧倾控制也不够直接。文献3(Normal ForceStabilizing Control Using Small EV Powered only by Electric Double LayerCapacitor[J].World Electric Vehicle Journal,2008,1(1):62-67.)以稳定车轮的垂向载荷为控制目标，通过给不同的驱动电机施加驱/制动力矩，从而对车身产生附加的侧倾力矩，使汽车保持稳定行驶，并利用电子执行单元控制电机实现相关功能，因此不再需要单独设计悬架执行器；文献4(Rolling stability control of in-wheel electric vehiclebased on two-degree-of-freedom control[C]//Advanced Motion Control,2008.AMC'08.10th IEEE International Workshop on.IEEE,2008.)以抑制车身侧倾角为控制目标，利用车轮驱动力矩差产生的侧倾力矩，设计了侧倾稳定性控制器。以上两种方法只考虑了侧倾稳定性，对于车辆的横摆、侧翻等没有考虑。文献5(Pitching control method basedon quick torque response for electric vehicle[C/CD]//The 2010InternationalPower Electronics Conference,2010.)分析了汽车行驶过程中的悬架俯仰几何学，研究发现，汽车的制动力经轮胎和悬架传递到车身上后，会分别形成抗下冲力和抗举冲力，针对轮毂电机驱动电动汽车，通过对驱/制动力矩的主动分配，可以有效改善车身的姿态；文献6(Rolling stability control based on electronic stability program for in-wheel-motor electric vehicle[C/CD]//EVS24.Stavanger,Norway：2009.)也设计了侧倾稳定性和横摆稳定性的联合控制系统，同时考虑到横摆角速度和侧向加速度的耦合效应，提出调整因子RI的概念来分配侧倾控制和横摆控制的比例；文献7(Decoupled 3D momentcontrol using in-wheel motors[J].Vehicle System Dynamics,2012,51(1):1-14.)基于不同车轮转矩优化分配的算法实现了分布式驱动电动汽车的侧倾、横摆和俯仰的集成控制，并利用解耦控制算法消除了这三种运动的耦合项，不需要解析复杂的方程，利用简单的控制算法即可实现整车的空间稳定性。上述文献针对侧倾、横摆稳定性的解耦控制进行了深入研究，但未涉及防侧翻控制，稳定性有待提高。文献8(Murata,Satoshi.Innovation byin-wheel-motor drive unit[J].Vehicle System Dynamics,2012,50(6):807-830.)通过分析分布式驱动电动汽车驱/制动力矩通过悬架传递产生整车附加侧倾力矩的受力情况，体现了轮毂电机驱动本身就具备车身姿态自调整的能力；文献9(基于能量法的分布式驱动电动汽车防侧翻控制.[J]机械工程学报，2019.22.183.)通过计算车辆失稳能量阈值与车辆实时失稳能量，提出综合多因素的车辆稳定性评价指标，基于侧翻动力学模型设计出防侧翻滑模控制器，通过在分布式驱动系统力矩阈值范围内开展基于驱动轮力矩分配的差动驱动，实现了整车的防侧翻控制。上述这两篇文献只针对侧倾稳定性和防侧翻控制进行研究，未考虑横摆稳定性。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中存在的上述问题，提供一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，提高分布式驱动电动汽车的行车安全性。本发明从两种防侧翻控制方法同时作为出发点，分别针对悬架对车身产生的附加侧倾力矩，提出侧倾横摆解耦控制的防侧倾控制策略；针对侧向加速度过大，离心力对车身产生的侧倾力矩，提出差动制动的防侧翻控制策略。通过这两种控制策略，设计两种防侧翻控制系统，来同时控制车辆，使车辆安全性更加可靠，但是两控制方法没有进行联动，一种是针对驱动力控制，一种是针对制动力控制，两者是对整车防侧翻的一个综合、全面的控制。

本发明针对悬架对车身产生的侧倾力矩，提出了侧倾横摆解耦控制的防侧倾控制策略，针对侧向加速度过大时，离心力对车身产生的侧倾力矩，提出了差动制动的防侧翻控制策略。

本发明针对“分布式驱动电动汽车的地面驱动力和电机反作用力矩会经悬架传递作用给车身附加的垂向力，产生额外的侧倾力矩”这一特点，通过对汽车纵向力的主动分配，实现车身的侧倾稳定性控制。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，通过使用横摆稳定性控制、侧倾稳定性控制、解耦控制的转矩分配策略和基于差动制动的防侧翻控制四种控制策略联合控制，同时控制车辆驱动力与制动力，从而实现分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制；

所述横摆稳定性控制的实现方式为：通过控制分布式驱动电动汽车车轮驱动力矩的大小，从而改变各轮的地面驱动力，对汽车直接横摆力矩进行控制；

所述侧倾稳定性控制的实现方式为：补偿附加侧倾力矩，使整车恢复侧倾稳定性；

所述基于差动制动的防侧翻控制的实现方式为：对前外轮的制动力矩进行控制，使汽车产生附加横摆力矩，从而实现基于差动制动的防侧翻控制；

所述解耦控制的转矩分配策略的实现方式为：在左右两侧车轮平均分配附加横摆力矩和附加侧倾力矩，从而减少施加主动控制时侧倾与横摆之间的相互影响，实现解耦控制的转矩分配策略；

附加横摆力矩是指经过主动控制驱动力大小而产生的横摆力矩，附加侧倾力矩是指经过主动控制驱动力大小而产生的侧倾力矩；

补偿附加横摆(侧倾)力矩则是指，在汽车横摆(侧倾)不稳定时，通过控制驱动力，达到产生附加横摆(侧倾)力矩的目的；

分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法具体包括如下步骤：

(1)为实现横摆稳定性控制，需设计横摆稳定性控制器(求ΔM_Z)，理想的横摆角速度ω_rd和理想的质心侧偏角β_d是评价汽车横摆稳定性的重要指标，通过公式推导得出实现汽车横摆稳定性所施加的附加横摆力矩与横摆角速度偏差和质心侧偏角偏差之间的动力学关系(即线性二自由度汽车模型的状态空间方程)；所述动力学关系为：

其中，

即

矩阵x、A、B₁和u仅表示一种代换，无实际含义，k_f表示汽车前轮的侧偏刚度；k_r表示汽车后轮的侧偏刚度；v_x表示汽车纵向速度；v_y表示汽车侧向速度；a表示汽车质心到前轴的距离；b表示汽车质心到后轴的距离；m表示整车质量；I_z表示整车绕z轴的转动惯量；ΔM_Z表示附加横摆力矩；Δβ表示实际的质心侧偏角β与理想的质心侧偏角β_d之间的差值，Δω_r表示实际的横摆角速度ω_r与理想的横摆角速度ω_rd之间的差值；

表示x的一阶导数；

表示Δβ的一阶导数；

表示Δω_r的一阶导数；本发明中所有上面带有一个点的符号都表示某符号的一阶导数，所有上面带有两个点的符号都表示某符号的二阶导数；

汽车的横摆失稳现象大多发生在轮胎的非线性区域，此时轮胎的侧向力逐渐饱和，汽车开始出现侧滑现象，偏离驾驶员的期望轨迹，这时可以给汽车主动补偿一个附加横摆力矩ΔM_Z进行调整，使汽车实际的横摆角速度ω_r和质心侧偏角β重新跟踪理想值的变化。

以理想的横摆角速度ω_rd和理想的质心侧偏角β_d为状态变量，则汽车稳定行驶时，线性二自由度汽车模型的状态空间方程可以描述为：

其中，

以实际的横摆角速度ω_r和实际的质心侧偏角β为状态变量，汽车运动的状态方程可以描述为：

其中，

式中：ΔM_Z为所施加的附加横摆力矩，δ表示汽车前轮转角；

由

得

令x＝[Δβ Δω_r]^T，u＝[ΔM_z]；

则

(2)基于步骤(1)中动力学关系公式，通过LQR控制理论(即线性二次型调节器)，决策出最优的ΔM_Z；

(3)为实现侧倾稳定性控制，需设计侧倾稳定性控制器(求ΔM_X)，基于滑膜变结构控制理论，得到补偿的附加侧倾力矩ΔM_X；

(4)为了对已求得的附加侧倾力矩ΔM_X和附加横摆力矩ΔM_Z在左右两侧车轮平均分配，基于ΔM_Z和ΔM_X通过公式推导得出各轮驱动力矩的增量ΔT₁、ΔT₂、ΔT₃和ΔT₄，再分别分配给各轮驱动电机，进而实现分布式驱动电动汽车的侧倾稳定性和横摆稳定性的解耦控制；其中，ΔT₁表示左前轮驱动力矩的增量，ΔT₂表示右前轮驱动力矩的增量，ΔT₃表示左后轮驱动力矩的增量，ΔT₄表示右后轮驱动力矩的增量；

步骤(1)～(4)为一个整体(基于驱动力)，可概括为：求ΔM_Z—求ΔM_X—通过解耦控制平均分配ΔM_Z和ΔM_X；下述步骤(5)是另一种控制(基于制动力)，但研究的仍是附加横摆力矩，因此在下文中将附加横摆力矩的符号定义为ΔM_Z'，以与上文区分开；

(5)为了对汽车进行基于差动制动的防侧翻控制，通过给汽车的前外轮施加制动力F_b，使汽车产生附加横摆力矩ΔM_Z'，由模糊控制器输出需补偿的附加横摆力矩ΔM_Z'至转矩分配控制器，由转矩分配控制器输出在前外轮上施加的制动压力P。

作为优选的技术方案：

如上所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，由线性二自由度汽车模型的运动方程，汽车稳定行驶时，

则步骤(1)中理想的质心侧偏角β_d和理想的横摆角速度ω_rd的计算公式如下：

其中，

式中，L为车辆轴距，K为稳定性因素，k_f表示汽车前轮的侧偏刚度，k_r表示汽车后轮的侧偏刚度，v_x表示汽车纵向速度，a表示汽车质心到前轴的距离，b表示汽车质心到后轴的距离，δ表示汽车前轮转角，m表示整车质量。

在实际工况中，汽车无法一直处于小转角工况，当轮胎模型处于非线性区域时，二自由度汽车模型的理想值应由极限值代替，而极限值的大小受到路面附着系数μ的约束，汽车的侧向加速度a_y应满足a_y≤μg，侧向加速度a_y的表达式为

可得汽车横摆角速度的极限值和质心侧偏角的极限值分别为：

式中：μ为路面附着系数；g为重力加速度。

最终，理想的横摆角速度和理想的质心侧偏角可以表示为：

如上所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，步骤(2)中决策出的最优的ΔM_Z满足：

ΔM_Z＝-Kx(t)＝-k₁Δβ(t)-k₂Δω_r(t)；

式中，K为反馈矩阵，K＝R^-1·B₁ ^T·P＝[k₁ k₂]^T；x(t)＝[Δβ(t) Δω_r(t)]；Δβ(t)表示关于时间的实际的质心侧偏角与理想的质心侧偏角之差的函数，Δω_r(t)表示关于时间的实际的横摆角速度ω_r与理想的横摆角速度ω_rd之差的函数；P通过求解代数黎卡提方程得到，R为正定实对称矩阵，Q为半正定实对称矩阵；

式中，k₁、k₂为代换量，无实际含义；B表示汽车轮距,δ表示汽车前轮转角，r表示车轮半径，z₁表示前轮心与前悬架横向瞬心的距离，z₂表示前轮心与前悬架纵向瞬心的距离，θ₁表示左侧车身对前悬架横向瞬心作用力与横向瞬心的夹角，θ₂表示左侧车身对前悬架纵向瞬心作用力与纵向瞬心的夹角。

如上所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，R＝1，

式中，q₁表示对汽车质心侧偏角误差的重视程度，q₂表示对汽车横摆角速度误差的重视程度。

如上所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，步骤(3)中附加侧倾力矩ΔM_X满足：

式中，v_x表示汽车纵向车速，v_y表示汽车侧向车速，

表示v_y的一阶导数，ω_r表示汽车横摆角速度，h_s表示汽车簧上质量质心到侧倾轴线的距离，φ表示汽车侧倾角，

表示φ的一阶导数，m_s表示汽车的簧上质量，ζ表示侧倾角和侧倾角速度之间的权重系数，I_x表示整车绕z轴的转动惯量，C_φ表示汽车的等效侧倾阻尼，K_φ表示汽车的等效侧倾刚度，g表示重力加速度，η表示切换项增益，sat(s)表示饱和函数。

如上所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，基于滑膜变结构控制理论，得到补偿附加侧倾力矩ΔM_X的步骤为：

(3.1)定义滑膜面为

式中：ζ表示侧倾角和侧倾角速度之间的权重系数；ε表示侧倾角的误差；

表示ε的一阶导数；φ表示侧倾角；φ_d表示期望的侧倾角，即φ_d＝0；

(3.2)对滑膜面求导：

式中，

表示s的一阶导数，

表示φ的一阶导数，

表示φ的二阶导数；

(3.3)选择常速趋近率作为滑膜面的趋近率，计算得到的附加侧倾力矩为：

如上所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，步骤(4)中各轮驱动力矩增量的表达式为：

式中，ΔF_xi表示各轮驱动力增量，i＝1,2,3,4，r表示车轮半径。

转矩分配策略设计：

当轮毂电机的驱动力矩改变时，既会影响整车的横摆力矩大小，也会影响整车的侧倾力矩大小，因此提出补偿的直接侧倾力矩和补偿的直接横摆力矩在左右两侧车轮平均分配的策略。

(a)假设汽车处于失稳状态，需补偿的附加横摆力矩为ΔM_Z，需补偿的附加侧倾力矩为ΔM_x。其中，ΔM_X1表示左前轮能够补偿的附加侧倾力矩，ΔM_Z1左前轮能够补偿的附加横摆力矩，ΔM_X3表示左后轮能够补偿的附加侧倾力矩，ΔM_Z3左后轮能够补偿的附加横摆力矩，ΔM_X2表示右前轮能够补偿的附加侧倾力矩，ΔM_Z2右前轮能够补偿的附加横摆力矩，ΔM_X4表示右后轮能够补偿的附加侧倾力矩，ΔM_Z4右后轮能够补偿的附加横摆力矩；

对侧倾力矩的分配有：

对横摆力矩的分配有：

为了使汽车重新稳定行驶，假设施加给每个车轮的驱动力增量分别为ΔF_x1，ΔF_x2，ΔF_x3和ΔF_x4，有：

其中，

式中，B表示汽车轮距,δ表示汽车前轮转角，a表示汽车质心到前轴的距离，r表示车轮半径；k₁、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆为代换量，没有实际含义，z₁表示前轮心与前悬架横向瞬心的距离，z₂表示前轮心与前悬架纵向瞬心的距离，z₃表示后轮心与后悬架横向瞬心的距离，z₄表示后轮心与后悬架纵向瞬心的距离，θ₁表示左侧车身对前悬架横向瞬心作用力与横向瞬心的夹角，θ₂表示左侧车身对前悬架纵向瞬心作用力与纵向瞬心的夹角，θ₃表示左侧车身对后悬架横向瞬心作用力与横向瞬心的夹角，θ₄表示左侧车身对后悬架纵向瞬心作用力与纵向瞬心的夹角，θ_i1表示车身对前悬架内侧横向瞬心作用力与横向瞬心的夹角，θ_i2表示车身对前悬架内侧纵向瞬心作用力与纵向瞬心的夹角，θ_i3表示车身对后悬架内侧横向瞬心作用力与横向瞬心的夹角，θ_i4表示车身对后悬架内侧纵向瞬心作用力与纵向瞬心的夹角，θ_o1表示车身对前悬架外侧横向瞬心作用力与横向瞬心的夹角，θ_o2表示车身对前悬架外侧纵向瞬心作用力与纵向瞬心的夹角，θ_o3表示车身对后悬架外侧横向瞬心作用力与横向瞬心的夹角，θ_o4表示车身对后悬架外侧纵向瞬心作用力与纵向瞬心的夹角，z_i1表示内侧前轮心到外侧前悬架横向瞬心的距离，z_i2表示内侧前轮心到外侧前悬架纵向瞬心的距离，z_i3表示内侧后轮心到外侧后悬架横向瞬心的距离，z_i4表示内侧后轮心到外侧后悬架纵向瞬心的距离，z_o1表示外侧前轮心到内侧前悬架横向瞬心的距离，z_o2表示外侧前轮心到内侧前悬架纵向瞬心的距离，z_o3表示外侧后轮心到内侧后悬架横向瞬心的距离，z_o4表示外侧后轮心到内侧后悬架纵向瞬心的距离，l_in表示内侧悬架主销中心到侧倾中心的距离，l_out表示外侧悬架主销中心到侧倾中心的距离；

(b)由步骤(a)的几组公式，可得内外侧车轮的驱动力分配策略：

对于内侧车轮：

对于外侧车轮：

(c)将上述公式改写成如下的矩阵形式：A'x'＝B'；

其中，

ΔF_xi应满足以下限制：

式中，ΔF_xi表示各轮驱动力增量；r表示车轮半径；T_max表示电机最大驱动力矩；μ表示路面附着系数；

(d)通过上述公式求解得各轮驱动力增量ΔF_x1，ΔF_x2，ΔF_x3和ΔF_x4，可得各轮驱动力矩增量的表达式为

如上所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，步骤(5)中模糊控制器的控制输入为e和ec，输出为ΔM_Z'，其中，e为侧向加速度与参考值零的偏差，ec为侧向加速度与参考值零的偏差的变化率，ΔM_Z'为附加横摆力矩。

如上所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，步骤(5)中补偿的附加横摆力矩ΔM_Z'与制动力F_b的关系为：

车轮在制动时的运动学方程为：

制动力矩T_b和制动压力P的数学表达式为T_b＝S·P；

由上述三组公式可得，制动压力P与ΔM_Z'的关系式为：

式中：F_b表示制动力，B表示汽车轮距，a表示汽车质心到前轴的距离，δ表示前轮转角，I_w表示前外轮的转动惯量，ω表示车轮角速度，r表示车轮半径，P表示制动压力，S表示制动效能系数。

通过此方法，只要给前外轮施加大小为P的制动压力，就可以使整车产生大小为ΔM_Z'的附加横摆力矩，从而使分布式驱动电动汽车达到防侧翻控制的效果。

本发明针对分布式驱动电动汽车，由于其车轮驱动力矩的大小会同时影响汽车的横摆力矩和侧倾力矩，进而影响车身姿态的特性，通过横摆稳定性、侧倾稳定性研究，将ΔM_Z与ΔM_X进行解耦控制来实现转矩分配，最大幅度减小了横摆力矩和侧倾力矩之间的影响，使汽车最大限度地保持稳定行驶，同时又通过制动力矩的分配，基于差动制动来进行汽车的防侧翻控制。整个方案针对分布式驱动电动汽车四轮可单独控制的特性，对其四轮的驱动力、制动力进行分配，从而全面的进行汽车的防侧翻控制。

有益效果：

本发明的分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，对分布式驱动电动汽车四轮可单独控制的特性，对其四轮的驱动力、制动力进行分配，从而全面的进行汽车的防侧翻控制。

附图说明

图1为本发明的侧倾横摆解耦控制结构框图，图中：v_x表示纵向车速；δ表示前轮转角；ω_r表示横摆角速度；β表示质心侧偏角；φ表示侧倾角；ω_rd表示理想横摆角速度；β_d表示理想质心侧偏角；φ_d表示理想侧倾角；ΔM_X表示补偿的附加侧倾力矩；ΔM_Z表示补偿的附加横摆力矩；T表示电机输出转矩；T₁、T₂、T₃和T₄分别表示左前轮、右前轮、左后轮、右后轮4个车轮的输入转矩；a_y表示汽车的侧向加速度；

图2为本发明的模糊控制器的设计示意图；

图3为基于差动制动的防侧翻控制流程图，图中，LTR(Load Transferring Ratio)是横向载荷转移率，作为一种评价指标，LTRd则是期望的横向载荷转移率；

图4为总体防侧翻控制流程图；

图5为模糊变量e的隶属函数曲线；

图6为模糊变量ec的隶属函数曲线；

图7为模糊变量ΔM_Z'的隶属函数曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明中所有上面带有一个点的符号都表示某符号的一阶导数，如

表示φ的一阶导数，所有上面带有两个点的符号都表示某符号的二阶导数，如

表示φ的二阶导数。

本发明中所有需要代入单位进行计算的公式在实际应用中各参数均采用标准单位。

如图4所示，一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，通过使用横摆稳定性控制、侧倾稳定性控制、解耦控制的转矩分配策略和基于差动制动的防侧翻控制四种控制策略联合控制，同时控制车辆驱动力与制动力，从而实现分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制；

具体包括如下步骤：

(1)为实现横摆稳定性控制，需设计横摆稳定性控制器(求ΔM_Z)，理想的横摆角速度ω_rd和理想的质心侧偏角β_d是评价汽车横摆稳定性的重要指标，通过公式推导得出实现汽车横摆稳定性所施加的附加横摆力矩与横摆角速度偏差和质心侧偏角偏差之间的动力学关系(即线性二自由度汽车模型的状态空间方程)；由线性二自由度汽车模型的运动方程，汽车稳定行驶时，

则步骤(1)中理想的质心侧偏角β_d和理想的横摆角速度ω_rd的计算公式如下：

其中，

式中，L为车辆轴距，K为稳定性因素，k_f表示汽车前轮的侧偏刚度，k_r表示汽车后轮的侧偏刚度，v_x表示汽车纵向速度，v_y表示汽车侧向速度，a表示汽车质心到前轴的距离，b表示汽车质心到后轴的距离，δ表示汽车前轮转角，m表示整车质量，ω_rd、β_d分别表示理想的横摆角速度和理想的质心侧偏角。

在实际工况中，汽车无法一直处于小转角工况，当轮胎模型处于非线性区域时，二自由度汽车模型的理想值应由极限值代替，而极限值的大小受到路面附着系数μ的约束，汽车的侧向加速度a_y应满足a_y≤μg，侧向加速度a_y的表达式为

可得汽车横摆角速度ω_r的极限值和质心侧偏角β的极限值分别为：

式中：μ为路面附着系数；g为重力加速度，ω_rmax表示ω_r的极限值，β_max表示β的极限值。

最终，理想的横摆角速度和理想的质心侧偏角可以表示为：

式中，ω_r表示实际的横摆角速度，β表示实际的质心侧偏角，sign(δ)表示关于δ的符号函数。

所述动力学关系为：

其中，

即

矩阵x、A、B₁和u仅表示一种代换，无实际含义，k_f表示汽车前轮的侧偏刚度；k_r表示汽车后轮的侧偏刚度；v_x表示汽车纵向速度；v_y表示汽车侧向速度；a表示汽车质心到前轴的距离；b表示汽车质心到后轴的距离；m表示整车质量；I_z表示整车绕z轴的转动惯量；ΔM_Z表示附加横摆力矩；Δβ表示实际的质心侧偏角β与理想的质心侧偏角β_d之间的差值，Δω_r表示实际的横摆角速度ω_r与理想的横摆角速度ω_rd之间的差值；

汽车的横摆失稳现象大多发生在轮胎的非线性区域，此时轮胎的侧向力逐渐饱和，汽车开始出现侧滑现象，偏离驾驶员的期望轨迹，这时可以给汽车主动补偿一个附加横摆力矩ΔM_Z进行调整，使汽车实际的横摆角速度ω_r和质心侧偏角β重新跟踪理想值的变化。

上述动力学关系的推导过程如下：

以理想的横摆角速度ω_rd和理想的质心侧偏角β_d为状态变量，则汽车稳定行驶时，线性二自由度汽车模型的状态空间方程可以描述为：

其中，

以实际的横摆角速度ω_r和实际的质心侧偏角β为状态变量，汽车运动的状态方程可以描述为：

其中，

式中：ΔM_Z为所施加的附加横摆力矩，δ表示汽车前轮转角；

由

得

令x＝[Δβ Δω_r]^T，u＝[ΔM_z]；

则

(2)基于步骤(1)中的动力学关系公式，通过LQR控制理论(即线性二次型调节器)，决策出最优的ΔM_Z；决策出的最优的ΔM_Z满足：

ΔM_Z＝-Kx(t)＝-k₁Δβ(t)-k₂Δω_r(t)；

式中，K为反馈矩阵，K＝R^-1·B₁ ^T·P＝[k₁ k₂]^T；x(t)＝[Δβ(t) Δω_r(t)]；Δβ(t)表示关于时间的实际的质心侧偏角与理想的质心侧偏角之差的函数，Δω_r(t)表示关于时间的实际的横摆角速度ω_r与理想的横摆角速度ω_rd之差的函数；P通过求解代数黎卡提方程得到，R为正定实对称矩阵，R＝1，Q为半正定实对称矩阵，

式中，q₁表示对汽车质心侧偏角误差的重视程度，q₂表示对汽车横摆角速度误差的重视程度，q₁和q₂按照实际的需求取值，实时调参来调整，没有固定方法，只要达到性能指标要求即可。

(3)为实现侧倾稳定性控制，需设计侧倾稳定性控制器(求ΔM_X)，基于滑膜变结构控制理论，得到附加侧倾力矩ΔM_X；具体步骤为：

(3.1)定义滑膜面为

式中：ζ表示侧倾角和侧倾角速度之间的权重系数；ε表示侧倾角的误差；φ表示侧倾角；φ_d表示期望的侧倾角，即φ_d＝0；

(3.2)对滑膜面求导：

(3.3)选择常速趋近率作为滑膜面的趋近率，计算得到的附加侧倾力矩为：

式中，v_x表示汽车纵向车速，v_y表示汽车侧向车速，ω_r表示汽车横摆角速度，h_s表示汽车簧上质量质心到侧倾轴线的距离，φ表示汽车侧倾角，m_s表示汽车的簧上质量，h_s表示汽车簧上质量质心到侧倾轴线的距离，ζ表示侧倾角和侧倾角速度之间的权重系数，I_x表示整车绕z轴的转动惯量，C_φ表示汽车的等效侧倾阻尼，K_φ表示汽车的等效侧倾刚度，g表示重力加速度，在具体实施时，一般会选取特定型号的车辆或零件，上述参数可通过查表得到，η表示切换项增益，sat(s)表示饱和函数，切换项增益η按照性能指标调整，饱和函数sat(s)通过输入变量得到。

(4)为了对已求得的附加侧倾力矩ΔM_X和附加横摆力矩ΔM_Z在左右两侧车轮平均分配，基于ΔM_Z和ΔM_X通过公式推导得出各轮驱动力矩的增量ΔT₁、ΔT₂、ΔT₃和ΔT₄，再分别分配给各轮驱动电机，进而实现分布式驱动电动汽车的侧倾稳定性和横摆稳定性的解耦控制；各轮驱动力矩增量的表达式为：

式中，ΔF_xi表示各轮驱动力增量，i＝1,2,3,4，其中，ΔT₁表示左前轮驱动力矩的增量，ΔT₂表示右前轮驱动力矩的增量，ΔT₃表示左后轮驱动力矩的增量，ΔT₄表示右后轮驱动力矩的增量；r表示车轮半径。

转矩分配策略设计：

当轮毂电机的驱动力矩改变时，既会影响整车的横摆力矩大小，也会影响整车的侧倾力矩大小，因此提出补偿的直接侧倾力矩和补偿的直接横摆力矩在左右两侧车轮平均分配的策略。

(a)假设汽车处于失稳状态，需补偿的附加横摆力矩为ΔM_Z，需补偿的附加侧倾力矩为ΔM_x。其中，ΔM_X1表示左前轮能够补偿的附加侧倾力矩，ΔM_Z1左前轮能够补偿的附加横摆力矩，ΔM_X3表示左后轮能够补偿的附加侧倾力矩，ΔM_Z3左后轮能够补偿的附加横摆力矩，ΔM_X2表示右前轮能够补偿的附加侧倾力矩，ΔM_Z2右前轮能够补偿的附加横摆力矩，ΔM_X4表示右后轮能够补偿的附加侧倾力矩，ΔM_Z4右后轮能够补偿的附加横摆力矩；

对侧倾力矩的分配有：

对横摆力矩的分配有：

为了使汽车重新稳定行驶，假设施加给每个车轮的驱动力增量分别为ΔF_x1，ΔF_x2，ΔF_x3和ΔF_x4，有：

其中，

式中，B表示汽车轮距,δ表示汽车前轮转角，a表示汽车质心到前轴的距离，r表示车轮半径；k₁、k₂、k₃、k₄、k₅、k₆为代换量，没有实际含义，z₁表示前轮心与前悬架横向瞬心的距离，z₂表示前轮心与前悬架纵向瞬心的距离，z₃表示后轮心与后悬架横向瞬心的距离，z₄表示后轮心与后悬架纵向瞬心的距离，θ₁表示左侧车身对前悬架横向瞬心作用力与横向瞬心的夹角，θ₂表示左侧车身对前悬架纵向瞬心作用力与纵向瞬心的夹角，θ₃表示左侧车身对后悬架横向瞬心作用力与横向瞬心的夹角，θ₄表示左侧车身对后悬架纵向瞬心作用力与纵向瞬心的夹角，θ_i1表示车身对前悬架内侧横向瞬心作用力与横向瞬心的夹角，θ_i2表示车身对前悬架内侧纵向瞬心作用力与纵向瞬心的夹角，θ_i3表示车身对后悬架内侧横向瞬心作用力与横向瞬心的夹角，θ_i4表示车身对后悬架内侧纵向瞬心作用力与纵向瞬心的夹角，θ_o1表示车身对前悬架外侧横向瞬心作用力与横向瞬心的夹角，θ_o2表示车身对前悬架外侧纵向瞬心作用力与纵向瞬心的夹角，θ_o3表示车身对后悬架外侧横向瞬心作用力与横向瞬心的夹角，θ_o4表示车身对后悬架外侧纵向瞬心作用力与纵向瞬心的夹角，z_i1表示内侧前轮心到外侧前悬架横向瞬心的距离，z_i2表示内侧前轮心到外侧前悬架纵向瞬心的距离，z_i3表示内侧后轮心到外侧后悬架横向瞬心的距离，z_i4表示内侧后轮心到外侧后悬架纵向瞬心的距离，z_o1表示外侧前轮心到内侧前悬架横向瞬心的距离，z_o2表示外侧前轮心到内侧前悬架纵向瞬心的距离，z_o3表示外侧后轮心到内侧后悬架横向瞬心的距离，z_o4表示外侧后轮心到内侧后悬架纵向瞬心的距离，l_in表示内侧悬架主销中心到侧倾中心的距离，l_out表示外侧悬架主销中心到侧倾中心的距离；

(b)由步骤(a)的几组公式，可得内外侧车轮的驱动力分配策略：

对于内侧车轮：

对于外侧车轮：

(c)将上述公式改写成如下的矩阵形式：A'x'＝B'；(A’、x’和B’只是代换量，无实际含义)

其中，

ΔF_xi应满足以下限制：

式中，ΔF_xi表示各轮驱动力增量；r表示车轮半径；T_max表示电机最大驱动力矩；μ表示路面附着系数；

(d)通过上述公式求解得各轮驱动力增量ΔF_x1，ΔF_x2，ΔF_x3和ΔF_x4，可得各轮驱动力矩增量的表达式为

上述四个步骤的过程如图1所示。

(5)为了对汽车进行基于差动制动的防侧翻控制，通过给汽车的前外轮施加制动力F_b，使汽车产生附加横摆力矩ΔM_Z'，由模糊控制器输出需补偿的附加横摆力矩ΔM_Z'至转矩分配控制器，由转矩分配控制器输出在前外轮上施加的制动压力P；

如图2所示，模糊控制器的控制输入为e和ec(ec在e模块中)，输出为ΔM_Z'，其中，e为侧向加速度与参考值零的偏差，ec为侧向加速度与参考值零的偏差的变化率，ΔM_Z'为附加横摆力矩，当e或ec输入信号，经过求导模块，两个增益模块和两个饱和度模块进行信号处理，通过已设定隶属度函数曲线和模糊控制规则的模糊控制器进行输出，再通过增益模块，得到ΔM_Z'信号。输入输出变量e、ec和ΔM_Z'在MATLAB工具箱中的隶属函数曲线分别如图5、6和7所示，模糊控制规则选择Mamdani型，模糊控制规则表如表1所示，其中，输入变量e的模糊论语划分为[-3，-2，-1，0，1，2，3]，语言值用{负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)}表示，隶属函数曲线选择三角形；输入变量ec的模糊论语划分为[-2，-1，0，1，2]，语言值用{负大(NB)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正大(PB)}表示，隶属函数曲线选择三角形；输出变量的模糊论语划分为[-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4]，语言值用{负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、负微(NW)，零(ZO)、正微(PW)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)}表示；

表1

补偿的附加横摆力矩ΔM_Z'与制动力F_b的关系为：

车轮在制动时的运动学方程为：

制动力矩T_b和制动压力P的数学表达式为T_b＝S·P；

由上述三组公式可得，制动压力P与ΔM_Z'的关系式为：

式中：F_b表示制动力，B表示汽车轮距，a表示汽车质心到前轴的距离，δ表示前轮转角，I_w表示前外轮的转动惯量，ω表示车轮角速度，r表示车轮半径，P表示制动压力，S表示制动效能系数；计算P时相关参数的取值通过查表或测量可以得到。

如图3所示，整车的防侧翻控制流程为，当汽车侧翻模型判定汽车横向载荷转移率大于期望横向载荷转移率时，经由模糊控制器和转矩分配控制器来进行闭环控制。

通过上述方法，只要给前外轮施加大小为P的制动压力，就可以使整车产生大小为ΔM_Z'的附加横摆力矩，从而使分布式驱动电动汽车达到防侧翻控制的效果。

最终，基于对分布式驱动电动汽车的驱动力和制动力分配，从而对汽车横摆和侧倾力矩进行控制的防侧翻综合控制。

Claims (9)

1.一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，其特征在于：通过使用横摆稳定性控制、侧倾稳定性控制、解耦控制的转矩分配策略和基于差动制动的防侧翻控制四种控制策略联合控制，同时控制车辆驱动力与制动力，从而实现分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制；

所述横摆稳定性控制的实现方式为：通过控制分布式驱动电动汽车车轮驱动力矩的大小，从而改变各轮的地面驱动力，对汽车直接横摆力矩进行控制；

所述侧倾稳定性控制的实现方式为：补偿附加侧倾力矩，使整车恢复侧倾稳定性；

所述基于差动制动的防侧翻控制的实现方式为：对前外轮的制动力矩进行控制，使汽车产生附加横摆力矩，从而实现基于差动制动的防侧翻控制；

所述解耦控制的转矩分配策略的实现方式为：在左右两侧车轮平均分配附加横摆力矩和附加侧倾力矩，从而减少施加主动控制时侧倾与横摆之间的相互影响，实现解耦控制的转矩分配策略；

附加横摆力矩是指经过主动控制驱动力大小而产生的横摆力矩，附加侧倾力矩是指经过主动控制驱动力大小而产生的侧倾力矩；

分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法具体包括如下步骤：

(1)通过公式推导得出实现汽车横摆稳定性所施加的附加横摆力矩与横摆角速度偏差和质心侧偏角偏差之间的动力学关系；所述动力学关系为：

其中，

k_f表示汽车前轮的侧偏刚度；k_r表示汽车后轮的侧偏刚度；v_x表示汽车纵向速度；v_y表示汽车侧向速度；a表示汽车质心到前轴的距离；b表示汽车质心到后轴的距离；m表示整车质量；I_z表示整车绕z轴的转动惯量；ΔM_Z表示附加横摆力矩；Δβ表示实际的质心侧偏角β与理想的质心侧偏角β_d之间的差值，Δω_r表示实际的横摆角速度ω_r与理想的横摆角速度ω_rd之间的差值；

表示x的一阶导数；

表示Δβ的一阶导数；

表示Δω_r的一阶导数；

(2)基于步骤(1)中动力学关系公式，通过LQR控制理论，决策出最优的ΔM_Z；

(3)基于滑膜变结构控制理论，得到附加侧倾力矩ΔM_X；

(4)基于ΔM_Z和ΔM_X通过公式推导得出各轮驱动力矩的增量ΔT₁、ΔT₂、ΔT₃和ΔT₄，再分别分配给各轮驱动电机，进而实现分布式驱动电动汽车的侧倾稳定性和横摆稳定性的解耦控制；其中，ΔT₁表示左前轮驱动力矩的增量，ΔT₂表示右前轮驱动力矩的增量，ΔT₃表示左后轮驱动力矩的增量，ΔT₄表示右后轮驱动力矩的增量；

(5)通过给汽车的前外轮施加制动力F_b，使汽车产生附加横摆力矩ΔM_Z'，由模糊控制器输出需补偿的附加横摆力矩ΔM_Z'至转矩分配控制器，由转矩分配控制器输出在前外轮上施加的制动压力P。

2.根据权利要求1所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，其特征在于，步骤(1)中理想的质心侧偏角β_d和理想的横摆角速度ω_rd的计算公式如下：

其中，

式中，L为车辆轴距，K为稳定性因素，k_f表示汽车前轮的侧偏刚度，k_r表示汽车后轮的侧偏刚度，v_x表示汽车纵向速度，a表示汽车质心到前轴的距离，b表示汽车质心到后轴的距离，δ表示汽车前轮转角，m表示整车质量。

3.根据权利要求1所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，其特征在于，步骤(2)中决策出的最优的ΔM_Z满足：

ΔM_Z＝-Kx(t)＝-k₁Δβ(t)-k₂Δω_r(t)；

式中，K为反馈矩阵，K＝R^-1·B₁ ^T·P＝[k₁ k₂]^T；x(t)＝[Δβ(t) Δω_r(t)]；Δβ(t)表示关于时间的实际的质心侧偏角与理想的质心侧偏角之差的函数，Δω_r(t)表示关于时间的实际的横摆角速度ω_r与理想的横摆角速度ω_rd之差的函数；P通过求解代数黎卡提方程得到，R为正定实对称矩阵，Q为半正定实对称矩阵；

式中，B表示汽车轮距,δ表示汽车前轮转角，r表示车轮半径，z₁表示前轮心与前悬架横向瞬心的距离，z₂表示前轮心与前悬架纵向瞬心的距离，θ₁表示左侧车身对前悬架横向瞬心作用力与横向瞬心的夹角，θ₂表示左侧车身对前悬架纵向瞬心作用力与纵向瞬心的夹角。

4.根据权利要求3所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，其特征在于，R＝1，

式中，q₁表示对汽车质心侧偏角误差的重视程度，q₂表示对汽车横摆角速度误差的重视程度。

5.根据权利要求1所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，其特征在于，步骤(3)中附加侧倾力矩ΔM_X满足：

式中，v_x表示汽车纵向车速，v_y表示汽车侧向车速，

表示v_ry的一阶导数，ω_r表示汽车实际的横摆角速度，h_s表示汽车簧上质量质心到侧倾轴线的距离，φ表示汽车侧倾角，

表示φ的一阶导数，m_s表示汽车的簧上质量，ζ表示侧倾角和侧倾角速度之间的权重系数，I_x表示整车绕z轴的转动惯量，C_φ表示汽车的等效侧倾阻尼，K_φ表示汽车的等效侧倾刚度，g表示重力加速度，η表示切换项增益，sat(s)表示饱和函数。

6.根据权利要求5所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，其特征在于，基于滑膜变结构控制理论，得到附加侧倾力矩ΔM_X的步骤为：

(3.1)定义滑膜面为

式中：ζ表示侧倾角和侧倾角速度之间的权重系数；ε表示侧倾角的误差；

表示ε的一阶导数；φ表示侧倾角；φ_d表示期望的侧倾角，即φ_d＝0；

(3.2)对滑膜面求导：

式中，

表示s的一阶导数，

表示φ的一阶导数，

表示φ的二阶导数；

(3.3)选择常速趋近率作为滑膜面的趋近率，计算得到的附加侧倾力矩为：

7.根据权利要求1所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，其特征在于，步骤(4)中各轮驱动力矩增量的表达式为：

式中，ΔF_xi表示各轮驱动力增量，i＝1,2,3,4，r表示车轮半径。

8.根据权利要求1所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，其特征在于，步骤(5)中模糊控制器的控制输入为e和ec，输出为ΔM_Z'，其中，e为侧向加速度与参考值零的偏差，ec为侧向加速度与参考值零的偏差的变化率，ΔM_Z'为附加横摆力矩。

9.根据权利要求1所述的一种分布式驱动电动汽车的防侧翻综合控制方法，其特征在于，步骤(5)中补偿的附加横摆力矩ΔM_Z'与制动力F_b的关系为：

制动压力P与ΔM_Z'的关系式为：

式中：F_b表示制动力，B表示汽车轮距，a表示汽车质心到前轴的距离，δ表示前轮转角，I_w表示前外轮的转动惯量，ω表示车轮角速度，r表示车轮半径，P表示制动压力，S表示制动效能系数。

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