CN112165123A - 一种中小型水光互补系统光伏容量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种中小型水光互补系统光伏容量计算方法，包括以下步骤：构建研究区耦合光伏输出功率的不确定性和水电站入库径流的不确定性的新组合场景，并计算新场景下的入库径流及其概率；建立中小型水光互补系统光伏电站容量优选模型；利用内外两层嵌套的分层模型求解算法，计算出中小型水光互补系统光伏电站的最优容量。由于综合考虑了径流来水和光伏出力的时空特性，使得本发明的优选结果更有说服力。

Description

一种中小型水光互补系统光伏容量计算方法

技术领域

本发明涉及水电与新能源联合调度技术领域，具体涉及一种中小型水光互补系统光伏容量计算方法。

背景技术

由于光伏出力的间断性和随机性等特点，光伏发电的日益普及可能对电网的安全稳定构成巨大威胁。水电作为清洁的可再生能源，可以在几秒钟内对光伏功率波动做出响应，因此光伏电站和水电站的一体化运行是一种高效、有前景的大规模光伏发电调节方式。

考虑到水电站开发程度高，再建设成本及难度较大，目前常见的水光互补开发模式为在已有水电站附近建设光伏电站。但是，受投资成本、水电站调节性能、当地电网消纳能力等因素的影响，现有水电站与配套的光伏电站装机容量之间存在一个阈值。在这种情况下，如何合理确定光伏电站的装机容量，对于水光互补系统的安全经济运行具有重要意义。

水光互补系统光伏容量优选问题本质上是基于不同容量下水光互补系统短期优化调度的容量优选评价问题。目前由于该类问题约束条件多且较为复杂，单一的算法诸如动态规划法、线性规划法、遗传算法等难以进行普适性求解，因此针对不同的模型，通常会采用不同的求解方法。

准确地评价水电站入库径流和光伏电站输出功率是水光互补系统中光伏电站装机容量优选的关键。现有的研究往往忽略了水电站入库径流和光伏电站输出功率的不确定性，或假设入库径流和光伏输出功率服从一定的概率分布，这些简化将使优化结果难以令人信服。同时，由于中小型水光互补系统在水电站调节性能以及它们在电网中承担的任务方面与大型水光互补系统有很大差异，因此当前的容量优选方法并不适用于中小型水光互补系统。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种中小型水光互补系统光伏容量计算方法，主要针对我国水能和太阳能资源丰富的西北和西南地区的中小型水光互补系统，充分考虑水电站入库径流和光伏电站输出功率的不确定性，构建中小型水光互补系统光伏电站容量优选模型，进而进行模型求解。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

一种中小型水光互补系统光伏容量计算方法，包括以下步骤：

S1：构建研究区耦合光伏输出功率的不确定性和水电站入库径流的不确定性的新组合场景，并计算新场景下的入库径流及其概率；

S2：建立中小型水光互补系统光伏电站容量优选模型；

S3：利用内外两层嵌套的分层模型求解算法，计算出中小型水光互补系统光伏电站的最优容量。

进一步的，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S1-1：利用研究区季节和天气的不同组合构建各种典型场景；

S1-2：利用研究区过去几年的历史数据来计算各种典型场景的概率；

S1-3：基于历史数据资料分析水电站的入库径流，采用P-Ⅲ曲线和不同的特征参数得到研究区各场景下入库径流的频率曲线，并且采用k-means聚类方法获得研究区各场景下本地光伏电站的典型输出功率，以此来代表拟建光伏电站的输出功率；

S1-4：将天气场景与径流场景进行组合，得到新场景，计算新场景下的入库径流及其概率。

进一步的，所述步骤S1-3中，采用k-means聚类方法获得研究区各场景下本地光伏电站的典型输出功率后，利用下式对其进行标准化处理：

pr_t＝P_t ^pl/N^pl (1)

式中：pr_t、P_t ^pl分别表示研究区内已建光伏电站在t时段的标准化和原始的典型出力；N^pl表示研究区内已建成光伏电站的总装机容量。

进一步的，所述步骤S1-4中，新场景下的入库径流及其概率计算方法为：

S1-4-1：在入库径流频率曲线图上，选取0.5％到99％之间的频率；

S1-4-2：利用三条分别对应于低频、中频和高频的垂线将径流频率曲线的二维空间划分为四个子区域，计算各子区域的概率和平均入库径流；

S1-4-3：计算新场景下的入库径流及其概率。

进一步的，所述步骤S1-4-2中，各子区域的概率和平均入库径流计算方法为：

以子区域2为例：将子区域2用m-1条垂线划分为m个较小区域，垂线的横坐标分别为k₀,k₁,...,k_m，其在频率曲线上对应的入库径流分别表示为r₀,r₁,...,r_m，则该子区域2发生的概率P₂为k_m-k₀；该子区域的平均入库径流I₂近似表示为：

I₂＝[(k₁-k₀)·r₁+(k₂-k₁)·r₂...+(k_m-k_m-1)·r_m]/(k_m-k₀) (2)

其它子区域的概率和平均入库径流使用类似方法计算。

进一步的，所述步骤S1-4-3中，组合后新场景的概率P_ns为：

P_ns＝P_os·P_sr (3)

式中：P_os表示典型场景划分中各天气情况的概率；P_sr表示子区域在每种天气场景下的条件概率，即入库径流概率。

进一步的，所述步骤S2中，建立的中小型水光互补系统光伏电站容量优选模型为：

(一)目标函数表示如下：

P_t ^h＝A·q_t·H_t/1000 (5)

P_t ^pv＝C^pv·P_t ^epv (6)

式中：T为调度期的总时段数；t为时段；Δt为每个时段的持续时间；P_t ^h-p为水光互补系统在t时刻的联合出力；P_t ^h为水电站在t时刻的出力；P_t ^pv为光伏电站在t时刻的出力；A为水电站综合出力系数；q_t为水电站t时刻发电流量；C^pv为光伏电站规划装机容量；P_t ^epv为研究区光伏电站t时刻标准化出力；H_t为水电站t时刻的净水头，由下式计算得到：

式中：Z_t表示水电站t时刻水位；zd_t为t时刻尾水位；hl_t为水头损失，为固定值；

(二)约束条件

①基荷约束：

②水量平衡约束：

V_t+1＝V_t+(I_t-Q_t)·Δt (9)

式中：I_t为水电站入库流量；

③水库水位约束：

Z_min≤Z_t≤Z_max (10)

式中：Z_min、Z_max分别为水电站水库死水位和正常蓄水位；

④下泄流量约束：

式中：Q_min、Q_max分别为水电站最小和最大下泄流量(m³/s)，

为t时刻弃水流量(m³/s)；

⑤发电流量约束：

q_min≤q_t≤q_max (12)

式中：q_min、q_max分别为水电站最小和最大发电流量(m³/s)；

⑥水电站出力约束：

式中：

分别为水电站最小和最大出力(MW)；

⑦水电站始末水位约束：

|Z₁-Z_T+1|≤ε (14)

式中：ε为始末水位允许的偏差(m)；

⑧弃光约束：

P_t ^apv＝0 (15)

式中：P_t ^apv为光伏电站t时刻的弃光出力(MW)；

⑨弃水约束：

式中：δ为弃水总量的上限(m³)。

进一步的，所述步骤S3中，内外两层嵌套的分层模型求解算法为：

在内层，采用耦合动态规划的迭代试算法对给定场景进行容量优化，再将计算得到的最优光伏容量返回到外层；

在外层，采用遍历搜索算法搜索各场景下的最优光伏容量，并采用置信度累积法来确定不同置信度下的光伏容量。

进一步的，所述内层优化的具体方法为：

a)将光伏电站的初始容量设置为一个较小值，光伏电站的出力可以通过式(6)得到；然后设置水光互补系统初始联合出力等于光伏电站的最大出力，如式(17)所示：

再由式(18)求得水电站出力：

b)根据所得到的水电站出力过程，采用传统的动态规划法“以电定水”优化水库调度，以将弃水量降到最低；若运行水位不满足约束③或弃水不满足约束⑨，则利用式(19)增加联合出力；在确定的光伏容量下，得到水光互补系统联合出力；

P_t ^h-p＝P_t ^h-p+ΔP (19)

c)重复步骤a)-b)，若水光互补系统联合出力不随光伏容量的增加而改变，则可得到此时系统相应的最大联合出力，且转折点处的光伏容量为最优容量。

进一步的，所述外层优化的具体方法为：

得到给定场景下的最优光伏容量和相应的最大联合出力；通过外层遍历的所有场景，得到所有场景下的最优光伏容量；将内层得到的各方案的最优光伏容量和各方案的概率绘制在同一图上，对于任何给定的光伏容量，在图中画一条水平线来表示所选择的光伏容量，水平线所跨越的场景的概率之和就是与此容量相对应的置信度；根据风险偏好，选择不同置信度来确定光伏电站的装机容量。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

本发明从水光互补系统的日常运行和电网的调度需求角度出发，提出了一种中小型水光互补系统优选光伏装机容量计算新方法。首先，利用包括典型场景划分、场景组合及各场景下入库径流和光伏出力分析在内的场景分析技术，充分考虑了水电站径流来水和光伏出力的不确定性并进行建模。在此基础上，建立了光伏电站与水电站并网运行的优化模型，确定了水光互补系统提供当地电网基荷且不允许弃用太阳能资源的最优容量优选模型。最后，提出了一种两层嵌套的分层模型求解算法。由于综合考虑了径流来水和光伏出力的时空特性，使得本发明的优选结果更有说服力。

将本发明所开发的模型和方法应用在位于中国青海省的乃吉里水光互补系统中。案例研究表明，光伏容量的优化可以显著促进可再生能源的利用，并有效削弱光伏输出波动对电网的不利影响。在充分考虑入库径流和光伏输出功率的不确定性的情况下，获得了不同置信度下的最优光伏电站容量。

附图说明

图1是入库径流频率曲线示意图；

图2是光伏电站标准化典型出力示意图；

图3是频率曲线的概率和平均径流；

图4是两层嵌套算法计算流程图；

图5是置信度累积法示意图；

图6是五种天气场景下的入库径流曲线；

图7是光伏电站标准化出力过程；

图8是各场景下光伏容量及其概率；

图9是各场景下最优光伏容量；

图10是光伏容量及相应的日期望发电量；

图11是光伏容量及相应的日期望弃水量；

图12是三种场景下乃吉里水光互补系统日调度曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明公开了一种中小型水光互补系统光伏容量计算方法，包括以下步骤：

S1：构建研究区耦合光伏输出功率的不确定性和水电站入库径流的不确定性的新组合场景，并计算新场景下的入库径流及其概率；

S2：建立中小型水光互补系统光伏电站容量优选模型；

S3：利用内外两层嵌套的分层模型求解算法，计算出中小型水光互补系统光伏电站的最优容量。

中小型水光互补系统中水电站的调节性能一般为日调节，系统仅承担地方电网的基荷。本发明构建的中小型水光互补系统光伏电站容量优选模型综合考虑了中小型水光互补系统的发电需求和水电站的调节性能，能够确定水光互补电站中光伏电站的最佳容量，在这种情况下，水光互补系统承担当地电网的基荷，并且不允许削减太阳能资源。

同时，本发明提出了一种内外两层嵌套的算法来解决该模型的层次结构问题。在内层，耦合动态规划的迭代试算法用于优化既定场景的光伏电站装机容量；在外层，采用遍历搜索算法搜索每种场景下的最优光伏容量，并提出了一种基于置信度累积法来确定不同置信度下的光伏容量。该模型和方法能反映系统的实际运行状况，促进可再生能源的利用。

上述步骤S1具体包括以下步骤：

S1-1：利用研究区季节和天气的不同组合构建各种典型场景。

一般而言，汛期(夏季)水电站入库径流和光伏电站出力均大于枯水期(冬季)。与此同时，水电站雨天的入库径流大于晴天，光伏电站出力则相反。因此，认为水电站的入库径流和当地光伏电站的出力都受到季节和天气的影响，两者之间存在相关性。在这种情况下，研究区全年可分为冬季(即1月、2月、3月、4月、10月、11月和12月)和夏季(即5月、6月、7月、8月和9月)。据此，天气可分为夏季的晴天、阴天、雨天和冬季的晴天、阴天、雨雪天。

S1-2：利用研究区过去几年的历史数据来计算各种典型场景的概率。

利用季节和天气的不同组合构成各种典型场景，每一种场景的概率都根据研究区过去几年的历史数据来计算。

S1-3：基于历史数据资料分析水电站的入库径流，采用P-Ⅲ曲线和不同的特征参数得到研究区各场景下入库径流的频率曲线，并且采用k-means聚类方法获得研究区各场景下本地光伏电站的典型输出功率，以此来代表拟建光伏电站的输出功率。

水电站的入库径流可基于历史数据资料进行分析。采用P-Ⅲ曲线和不同的特征参数可以得到入库径流的频率曲线，如图1所示。由于拟建光伏电站的输出特性与已建成的本地光伏电站的输出特性基本相同，因此可采用研究区中本地光伏电站的标准化典型输出功率来代表拟建光伏电站的输出功率，如图2所示。本发明采用k-means聚类方法获得各场景下本地光伏电站的典型输出功率，并利用式(1)对其进行标准化处理。

Pr_t＝P_t ^pl/N^pl (1)

式中：Pr_t、P_t ^pl分别表示研究区内已建光伏电站在t时段的标准化和原始的典型出力；N^pl表示研究区内已建成光伏电站的总装机容量。

S1-4：将天气场景与径流场景进行组合，得到新场景，计算新场景下的入库径流及其概率，具体的计算方法如下。

S1-4-1：在入库径流频率曲线图上，选取0.5％到99％之间的频率。

如图1所示，由于各场景的径流频率曲线囊括了水电站入库径流的较大范围，难以直接应用于光伏容量的优化的计算。因此，进一步对上述已构建的场景进行细分，计算新场景下入库径流及其概率。具体方法如下：由于径流频率曲线与坐标轴不能形成一个封闭区域，所以只考虑了0.5％到99％的频率，而忽略了两侧占比很少的部分，如图3所示。

S1-4-2：利用三条分别对应于低频、中频和高频的垂线将径流频率曲线的二维空间划分为四个子区域，如图3所示，计算各子区域的概率和平均入库径流。

各子区域的概率和平均入库径流计算方法为：以子区域2为例，将子区域2用m-1条垂线划分为m个较小区域，垂线的横坐标分别为k₀,k₁,...,k_m，其在频率曲线上对应的入库径流分别表示为r₀,r₁,...,r_m，则该子区域2发生的概率P₂为k_m-k₀；该子区域的平均入库径流I₂用式(2)近似表示为：

I₂＝[(k₁-k₀)·r₁+(k₂-k₁)·r₂...+(k_m-k_m-1)·r_m]/(k_m-k₀) (2)

其它子区域的概率和平均入库径流使用类似方法计算。

S1-4-3：计算新场景下的入库径流及其概率。

考虑到每个场景都代表了特定天气条件下的光伏输出功率，将天气场景与径流场景(即：天气子区域的每个场景)进行组合，得到新的场景，每一个新的场景组合后的概率可以使用式(3)计算。

P_ns＝P_os·P_sr (3)

式中：P_ns为组合后新场景的概率；P_os表示典型场景划分中各天气情况的概率；P_sr表示子区域在每种天气场景下的条件概率(即：入库径流概率)。

本发明通过场景组合，不仅准确地描述了光伏输出功率的不确定性和水电站的入库径流的不确定性，而且建立了光伏出力和入库径流之间的相关性。

上述步骤S2中，建立的中小型水光互补系统光伏电站容量优选模型见下面的目标函数和约束条件。

由于光伏电站的出力易受天气情况的影响，具有随机性，其高波动性将对电网的安全稳定造成极大威胁。为解决这一问题，将水电站与光伏电站联合运行，来平滑光伏出力的随机波动，促进可再生能源的融合。考虑到中小型水光互补系统中水电站的调节性能一般为日调节，因此水光互补系统的适用性在很大程度上取决于其短期调度的运行灵活性。本发明主要从水光互补系统的日常运行和电网调度需求的角度研究光伏电站容量的最优配置问题。

此外，由于中小型水光互补系统调峰效果不明显，多用于承担电网基荷，因此本发明建立了水光互补系统发电量最大模型来确定配套光伏电站的最优容量，在可再生能源不允许削减的前提下，水光互补系统承担当地电网的基荷任务。

(一)目标函数表示如下：

P_t ^h＝A·q_t·H_t/1000 (5)

P_t ^pv＝C^pv·P_t ^epv (6)

式中：T为调度期的总时段数；t为时段；Δt为每个时段的持续时间；P_t ^h-p为水光互补系统在t时刻的联合出力；P_t ^h为水电站在t时刻的出力；P_t ^pv为光伏电站在t时刻的出力；A为水电站综合出力系数；q_t为水电站t时刻发电流量；C^pv为光伏电站规划装机容量；P_t ^epv为研究区光伏电站t时刻标准化出力；H_t为水电站t时刻的净水头，由下式计算得到：

式中：Z_t表示水电站t时刻水位；zd_t为t时刻尾水位；hl_t为水头损失，为固定值；水位可以由水位库容关系曲线得到，尾水位可以由尾水位与下泄流量关系曲线得到。

(二)约束条件

①基荷约束：

②水量平衡约束：

V_t+1＝V_t+(I_t-Q_t)·Δt (9)

式中：I_t为水电站入库流量；

③水库水位约束：

Z_min≤Z_t≤Z_max (10)

式中：Z_min、Z_max分别为水电站水库死水位和正常蓄水位；

④下泄流量约束：

式中：Q_min、Q_max分别为水电站最小和最大下泄流量(m³/s)，

为t时刻弃水流量(m³/s)；

⑤发电流量约束：

q_min≤q_t≤q_max (12)

式中：q_min、q_max分别为水电站最小和最大发电流量(m³/s)；

⑥水电站出力约束：

式中：

分别为水电站最小和最大出力(MW)；

⑦水电站始末水位约束：

|Z₁-Z_T+1|≤ε (14)

式中：ε为始末水位允许的偏差(m)；

⑧弃光约束：

P_t ^apv＝0 (15)

式中：P_t ^apv为光伏电站t时刻的弃光出力(MW)；

⑨弃水约束：

式中：δ为弃水总量的上限(m³)。

由于运行约束复杂，且存在大量概率不同的场景，使得上述模型难以有效求解。为了解决这一问题，本发明采用内外两层嵌套的算法来求解该模型，其基本思路是将复杂问题分解为两个子问题，然后在统一的框架内用适当的方法解决每个子问题。

在内层，采用耦合动态规划(DP)的迭代试算法对给定场景进行容量优化，再将计算得到的最优光伏容量返回到外层；在外层，采用遍历搜索算法搜索各场景下的最优光伏容量，并采用置信度累积法来确定不同置信度下的光伏容量。

基于两层嵌套算法的模型求解流程如图4所示。

(1)内层优化

如图4所示，内层优化的具体流程如下：

a)将光伏电站的初始容量设置为一个较小值，光伏电站的出力可以通过式(6)得到；然后设置水光互补系统初始联合出力等于光伏电站的最大出力，如式(17)所示：

再由式(18)求得水电站出力：

P_t ^h＝p_t ^h-p-P_t ^pv (18)

b)根据所得到的水电站出力过程，采用传统的动态规划法“以电定水”优化水库调度，以将弃水量降到最低；若运行水位不满足约束③或弃水不满足约束⑨，则利用式(19)增加联合出力；在确定的光伏容量下，得到水光互补系统联合出力；

P_t ^h-p＝P_t ^h-p+ΔP (19)

c)重复步骤a)-b)，若水光互补系统联合出力不随光伏容量的增加而改变，则可得到此时系统相应的最大联合出力，且转折点处的光伏容量为最优容量。

(2)外层优化

如图4所示，外层优化的具体方法为：得到给定场景下的最优光伏容量和相应的最大联合出力；通过外层遍历的所有场景，得到所有场景下的最优光伏容量；将内层得到的各方案的最优光伏容量和各方案的概率绘制在同一图上，如图5所示，对于任何给定的光伏容量，在图中画一条水平线来表示所选择的光伏容量，水平线所跨越的场景的概率之和就是与此容量相对应的置信度；根据风险偏好，选择不同置信度来确定光伏电站的装机容量。

例如，当光伏容量为6.5MW时，水平线穿过场景3、场景7、场景8和场景10，其概率分别为12％、6％、15％和8％。则光伏容量为6.5MW对应的置信度等于场景3、场景7、场景8、场景10的概率之和(即：41％)。规划人员可以根据自己的风险偏好，选择不同置信度来确定光伏电站的装机容量。

实验分析：为了验证本发明所提模型及算法的有效性，将该模型应用于青海省乃吉里水光互补系统中。

1、研究区概况

青海省太阳辐射强度大，光照时间长。年总辐射可达5560-7400MJ/m²，其中直接辐射占60％以上。流经该地区的格尔木河位于柴达木盆地南缘。这条河流主要由降雨、融雪和地下水供给，其径流年际变化不大。乃吉里水电站位于格尔木市南部的格尔木河干流，拥有4台相同的发电机组，总装机容量16MW。水电厂的具体特性参数如表1所示。为促进太阳能消费，提高供电质量，当地拟与乃吉里水电站合建光伏电站，向当地电网供电。

表1水库和水电站的主要参数

2、光伏出力和入库径流不确定性的场景描述

根据研究区近10年(2009-2018年)不同季节、不同天气的历史数据，分析各天气场景的发生频率，如表2所示。需要注意的是，冬季雨雪天气只有44天，占过去10年总天数的1.2％，因此这种天气可以忽略不计，总天数可以分为5种情况。

表2天气场景及其概率

图6为不同天气条件下的入库径流频率曲线，图6(a)～(e)分别表示夏季晴天、夏季阴天、夏季雨天、冬季晴天和冬季阴天；图7为研究区内已建成光伏电站的标准化典型输出功率，图7(a)表示夏季，图7(b)表示冬季。可以看出，光伏出力在晴天非常高，并且比阴雨天更平滑。不同季节不同天气入库径流特征不同，说明将季节和天气进行径流组合分析是合理的。

将5种天气场景与各个入库径流的4个子区域进行组合，可以得到20种新场景。天气场景和入库径流场景组合后的新场景以及新场景的概率如表3所示。

表3新场景及其概率

3、结果与讨论

计算得到所有场景下的最优光伏容量，如图8所示。柱状图的下边界表示满足水光互补系统正常运行的光伏容量的下限值。可以看出，乃吉里水光互补系统最优光伏容量范围是1MW-14MW。各场景下光伏容量明显不同，说明最优的光伏装机容量的确定受季节、天气和电站入库径流影响。图9则进一步说明了这些影响。

如图9所示，雨天的最优光伏容量大于阴天和晴天。入库径流的增加在一定程度上增加最优光伏容量。当入库径流超过阈值时，由于水电站调节能力有限，互补系统发电能力下降。这说明通过场景分析技术分析不同季节、不同天气下的光伏出力和入库径流特性，描述入库径流与光伏出力的不确定性及其相关关系是合理有效的。

在得到各场景下的最优光伏容量的基础上，利用上文提出的置信度累积法得到不同置信度下的最优光伏，并且计算得到各容量下的日期望发电量，日期望弃水量。结果如表4、图10、图11所示。

表4各置信度下光伏最优容量及其对应日期望发电量、日期望弃水量

光伏容量(MW)	置信度	日期望发电量(MW·h)	日期望弃水量(m<sup>3</sup>)
				2	99.5％	238	530
4	95.5％	244	590
				6	83.3％	251	670
8	80.6％	253	810
				10	43.0％	255	990
12	32.0％	256	1220
				14	13.3％	256	1490

由表4、图10、图11可以看出，随着装机容量的增加，对应的置信度持续下降，降低速率在增大。水光互补系统的日期望发电量随着光伏容量的增加而不断增加，但增加幅度越来越小，最终趋于稳定。此外，随着水光互补系统发电能力的增加，其日期望弃水量也急剧增加。造成这种情况的主要原因是中小型水光互补系统中水电站的调节性能一般为日调节。随着互补系统光伏预装机容量的增加，有限的水能资源得到充分利用，水电站的调节能力趋于不足。因此，在各种场景下，光伏出力的波动难以调节。在这种情况下，水电站为了满足系统的运行约束，不得不大量弃水，造成清洁能源的巨大浪费，降低了互补系统运行的可靠性。乃吉里水光互补系统的规划者需要平衡发电收益、弃水量以及相关的调度风险来确定该互补系统光伏电站的装机容量。

在该实例研究中，光伏装机容量选取80％的置信度下光伏容量(即：8MW)为乃吉里水光互补系统光伏电站的装机容量时，选取不同季节、天气和入库径流下的三种场景，研究互补系统在该三种场况下的日常运行，进行计算和分析，以验证所提方法的有效性。三种场况下生成的调度方案如图12所示。

从图12可以看出，虽然在每种场景下，光伏电站的出力和水库的入流径流有很大的不同，但水电站可以发挥调节能力来降低光伏电站出力的波动，从而保持水光互补系统的总输出功率稳定。此外，尽管乃吉里水电站的水位在白天发生了剧烈的变化，但并未突破水位限制。场景2为夏季多云天气，水库入库流量为100m³/s。如图12(a)所示，在此场景下，虽然光伏电站的输出功率较小，但混合系统的联合输出功率很大，已经达到上界。然而，由于水电站装机容量和库容有限，水位已达到上限，出现大量弃水(66197m³)。场景4为冬季晴天，水库入库水量为53m³/s。如图12(b)所示，虽然处于冬季，但由于流量充足，光伏出力大，水光互补系统总出力仍达到上界。在冬季多云天气的场景20中，如图12(c)所示，水库水位尚未达到最大，说明水库仍有一定的调节能力。而水库的入库流量较小，系统的联合出力较低。

因此，当光伏装机容量选择80％置信度(即8MW)作为乃吉里水光互补系统光伏电站的装机容量时，总能保持系统的总出力的稳定，发挥水电站水库的调节能力，从而降低光伏出力的波动，只在一些极端不利的场景下存在弃水现象。结果表明，该模型和求解方法对中小型水光互补系统的容量优选是有效的。

汛期水库入库径流大，水电站装机容量可能限制水光互补系统的联合出力。在这种情况下，可以考虑水电站扩容，从而利用更多的太阳能，追求更多的利润。我国的水电站一般都有扩容的空间，乃吉里水电站可以通过改变水轮机转轮直径的形式来扩容。通过对乃吉里水电站不同扩容下的光伏电站容量优选进行研究，探讨了水电站扩容对光伏容量优化和互补系统总发电量的影响。不同置信度(即(85％、70％、45％)及相应的系统日期望发电量见表5。

从表5可以看出，随着水电站容量的增加，光伏电站的最优装机容量和互补系统的日期望发电量也有不同程度的增加。当乃吉里水电站容量增加3MW后，光伏电站最优容量和相应的日期望发电量将不再受径流来水和库容的限制而发生变化。可以看出，对于中小型水光互补系统而言，水电站扩容对太阳能利用和互补系统总发电量的影响并不显著。因此，规划人员应在充分考虑增加的发电收入和所需的投资成本的前提下，合理选择水电站的容量扩建。

表5水电站扩容结果

Claims (10)

1.一种中小型水光互补系统光伏容量计算方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

S1：构建研究区耦合光伏输出功率的不确定性和水电站入库径流的不确定性的新组合场景，并计算新场景下的入库径流及其概率；

S2：建立中小型水光互补系统光伏电站容量优选模型；

S3：利用内外两层嵌套的分层模型求解算法，计算出中小型水光互补系统光伏电站的最优容量。

2.根据权利要求1所述的中小型水光互补系统光伏容量计算方法，其特征在于：所述步骤S1具体包括以下步骤：

S1-1：利用研究区季节和天气的不同组合构建各种典型场景；

S1-2：利用研究区过去几年的历史数据来计算各种典型场景的概率；

S1-3：基于历史数据资料分析水电站的入库径流，采用P-Ⅲ曲线和不同的特征参数得到研究区各场景下入库径流的频率曲线，并且采用k-means聚类方法获得研究区各场景下本地光伏电站的典型输出功率，以此来代表拟建光伏电站的输出功率；

S1-4：将天气场景与径流场景进行组合，得到新场景，计算新场景下的入库径流及其概率。

3.根据权利要求2所述的中小型水光互补系统光伏容量计算方法，其特征在于：所述步骤S1-3中，采用k-means聚类方法获得研究区各场景下本地光伏电站的典型输出功率后，利用下式对其进行标准化处理：

Pr_t＝P_t ^pl/N^pl (1)

式中：Pr_t、P_t ^pl分别表示研究区内已建光伏电站在t时段的标准化和原始的典型出力；N^pl表示研究区内已建成光伏电站的总装机容量。

4.根据权利要求2所述的中小型水光互补系统光伏容量计算方法，其特征在于：所述步骤S1-4中，新场景下的入库径流及其概率计算方法为：

S1-4-1：在入库径流频率曲线图上，选取0.5％到99％之间的频率；

S1-4-2：利用三条分别对应于低频、中频和高频的垂线将径流频率曲线的二维空间划分为四个子区域，计算各子区域的概率和平均入库径流；

S1-4-3：计算新场景下的入库径流及其概率。

5.根据权利要求4所述的中小型水光互补系统光伏容量计算方法，其特征在于：所述步骤S1-4-2中，各子区域的概率和平均入库径流计算方法为：

以子区域2为例：将子区域2用m-1条垂线划分为m个较小区域，垂线的横坐标分别为k₀,k₁,...,k_m，其在频率曲线上对应的入库径流分别表示为r₀,r₁,...,r_m，则该子区域2发生的概率P₂为k_m-k₀；该子区域的平均入库径流I₂近似表示为：

I₂＝[(k₁-k₀)·r₁+(k₂-k₁)·r₂...+(k_m-k_m-1)·r_m]/(k_m-k₀) (2)

其它子区域的概率和平均入库径流使用类似方法计算。

6.根据权利要求5所述的中小型水光互补系统光伏容量计算方法，其特征在于：所述步骤S1-4-3中，组合后新场景的概率P_ns为：

P_ns＝P_os·P_sr (3)

式中：P_os表示典型场景划分中各天气情况的概率；P_sr表示子区域在每种天气场景下的条件概率，即入库径流概率。

7.根据权利要求1所述的中小型水光互补系统光伏容量计算方法，其特征在于：所述步骤S2中，建立的中小型水光互补系统光伏电站容量优选模型为：

(一)目标函数表示如下：

P_t ^h＝A·q_t·H_t/1000 (5)

P_t ^pv＝C^pv·P_t ^epv (6)

式中：T为调度期的总时段数；t为时段；Δt为每个时段的持续时间；P_t ^h-p为水光互补系统在t时刻的联合出力；P_t ^h为水电站在t时刻的出力；P_t ^pv为光伏电站在t时刻的出力；A为水电站综合出力系数；q_t为水电站t时刻发电流量；C^pv为光伏电站规划装机容量；P_t ^epv为研究区光伏电站t时刻标准化出力；H_t为水电站t时刻的净水头，由下式计算得到：

式中：Z_t表示水电站t时刻水位；zd_t为t时刻尾水位；hl_t为水头损失，为固定值；

(二)约束条件

①基荷约束：

②水量平衡约束：

V_t+1＝V_t+(I_t-Q_t)·Δt (9)

式中：I_t为水电站入库流量；

③水库水位约束：

Z_min≤Z_t≤Z_max (10)

式中：Z_min、Z_max分别为水电站水库死水位和正常蓄水位；

④下泄流量约束：

式中：Q_min、Q_max分别为水电站最小和最大下泄流量(m³/s)，

为t时刻弃水流量(m³/s)；

⑤发电流量约束：

q_min≤q_t≤q_max (12)

式中：q_min、q_max分别为水电站最小和最大发电流量(m³/s)；

⑥水电站出力约束：

式中：

分别为水电站最小和最大出力(MW)；

⑦水电站始末水位约束：

|Z₁-Z_T+1|≤ε (14)

式中：ε为始末水位允许的偏差(m)；

⑧弃光约束：

P_t ^apv＝0 (15)

式中：P_t ^apv为光伏电站t时刻的弃光出力(MW)；

⑨弃水约束：

式中：δ为弃水总量的上限(m³)。

8.根据权利要求7所述的中小型水光互补系统光伏容量计算方法，其特征在于：所述步骤S3中，内外两层嵌套的分层模型求解算法为：

在内层，采用耦合动态规划的迭代试算法对给定场景进行容量优化，再将计算得到的最优光伏容量返回到外层；

在外层，采用遍历搜索算法搜索各场景下的最优光伏容量，并采用置信度累积法来确定不同置信度下的光伏容量。

9.根据权利要求8所述的中小型水光互补系统光伏容量计算方法，其特征在于：所述内层优化的具体方法为：

a)将光伏电站的初始容量设置为一个较小值，光伏电站的出力可以通过式(6)得到；然后设置水光互补系统初始联合出力等于光伏电站的最大出力，如式(17)所示：

再由式(18)求得水电站出力：

P_t ^h＝p_t ^h-p-P_t ^pv (18)

b)根据所得到的水电站出力过程，采用传统的动态规划法“以电定水”优化水库调度，以将弃水量降到最低；若运行水位不满足约束③或弃水不满足约束⑨，则利用式(19)增加联合出力；在确定的光伏容量下，得到水光互补系统联合出力；

P_t ^h-p＝P_t ^h-p+ΔP (19)

c)重复步骤a)-b)，若水光互补系统联合出力不随光伏容量的增加而改变，则可得到此时系统相应的最大联合出力，且转折点处的光伏容量为最优容量。

10.根据权利要求9所述的中小型水光互补系统光伏容量计算方法，其特征在于：所述外层优化的具体方法为：

得到给定场景下的最优光伏容量和相应的最大联合出力；

通过外层遍历的所有场景，得到所有场景下的最优光伏容量；

将内层得到的各方案的最优光伏容量和各方案的概率绘制在同一图上，对于任何给定的光伏容量，在图中画一条水平线来表示所选择的光伏容量，水平线所跨越的场景的概率之和就是与此容量相对应的置信度；

根据风险偏好，选择不同置信度来确定光伏电站的装机容量。

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