CN112163691A - 基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法及系统 - Google Patents

基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法及系统，其中，该方法包括：构建有效度的二维标量输运方程，获取气膜孔几何参数和主流来流气动参数作为其输入参数；基于边界层理论，通过量级分析将二维标量输运方程抛物化；基于空间推进方法求解单孔排的二维有效度分布，引入二维Sellers叠加模型，将单孔排的二维有效度预测模型推广到多孔排预测，得到全覆盖气膜有效度的二维分布结果。该方法基于标量输运方程将一维有效度预测方法推广到二维，实现了气膜有效度的二维高精度预测。

Description

基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法及系统
技术领域
本发明涉及燃气轮机气膜冷却技术领域，特别涉及一种基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法及系统。
背景技术
燃气轮机气膜冷却是一种广泛采用的冷却技术。如图1所示，从压气机侧抽气，不经燃烧室，在透平部件的表面通过离散的气膜孔注入高温的主流边界层内部，形成冷却气膜，隔绝部件表面与高温燃气，防止透平部件的烧蚀。
气膜冷却区别于传统的槽缝冷却，具有全三维的流动结构，尤其是在透平端区，存在着复杂的冷气迁移机制，气膜冷却有效度在壁面上的分布表现为显著的二维特性。
但现有的气膜冷却有效度的预测方法，是基于横向平均意义上的一维有效度预测方法。针对单孔排气膜冷却，基于数学方法拟合流向方向上的横向平均气膜有效度分布，并通过一维Sellers叠加模型，将单孔排的结果推广至多孔排。
一维横向平均有效度关联式：
Figure BDA0002648440410000011
一维Sellers叠加公式：
Figure BDA0002648440410000012
但现有一维气膜有效度预测方法难以满足三维气膜冷却的设计需求，如：
(1)气膜冷却在壁面上表现出二维的有效度分布特征，现有的一维预测方法难以精确定位部件表面的局部超温现象；
(2)针对多孔排气膜冷却，孔排间在周向方向上存在顺列、错列的关系，不同的周向位错也影响孔排下游有效度的实际分布规律。然而，现有的一维预测方法针对不同的孔排位错关系，预测的结果均相同。
因此，亟待一种针对全覆盖气膜冷却的二维有效度预测方法，解决燃气轮机气膜冷却有效度的性能预测问题。
发明内容
本发明提供一种基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法及系统，以用于解决现有的一维预测方法难以精确定位部件表面的局部超温现象、针对不同的孔排位错关系，预测的结果均相同，不能实现全覆盖气膜冷却的高效、可靠预测的技术问题。
本发明一方面提供一种基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法，包括：
构建控制方程，获取气膜孔几何参数和主流来流气动参数作为所述控制方程的输入参数，其中，所述控制方程为二维标量输运方程；
基于边界层理论，通过量级分析将所述二维标量输运方程抛物化；以及
基于空间推进方法求解单孔排的二维有效度分布，引入二维Sellers叠加模型，将单孔排的二维有效度预测模型推广到多孔排预测，得到全覆盖气膜有效度的二维分布结果。
本发明另一方面提供一种基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测系统，包括：
构建模块，用于构建控制方程，获取气膜孔几何参数和主流来流气动参数作为所述控制方程的输入参数，其中，所述控制方程为二维标量输运方程；
抛物化模块，用于基于边界层理论，通过量级分析将所述二维标量输运方程抛物化；
预测模块，用于基于抛物化的二维标量输运方程，预测得到单孔排气膜有效度的二维分布，基于二维Sellers叠加公式，将单孔排结果推广得到多孔排的全覆盖气膜有效度的二维分布结果。
根据本发明实施例提出的基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法及系统，基于标量输运方程将一维气膜冷却有效度预测方法拓展到了二维，实现了全覆盖气膜冷却的高效、可靠预测，能够广泛应用于重型燃气轮机、航空发动机气膜冷却的性能预测和优化设计。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为气膜冷却原理图；
图2为根据本发明一个实施例的基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法流程图；
图3为根据本发明一个实施例的基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法具体执行流程图；
图4为根据本发明一个实施例的基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测系统的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
下面参照附图描述根据本发明实施例提出的基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法及系统，首先将参照附图描述根据本发明实施例提出的基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法。
图2是本发明一个实施例的基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法。
如图2所示，该基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法包括以下步骤：
在步骤S201中，构建控制方程，获取气膜孔几何参数和主流来流气动参数作为控制方程的输入参数，其中，控制方程为二维标量输运方程。
具体地，如图3所示，控制方程为气膜有效度的二维标量输运方程：
Figure BDA0002648440410000031
输入参数为气膜孔几何参数和主流来流气动参数，作为控制方程的初值条件和边界条件，其中，η*为归一化的气膜有效度，定义为：
Figure BDA0002648440410000032
其中，
Figure BDA0002648440410000033
为横向平均的气膜有效度分布，t为时间，Uj为输运速度，x为笛卡尔坐标流向方向上的坐标分量，y为笛卡尔坐标横向方向上的坐标分量，xj为笛卡尔坐标系的三个坐标分量，κ为分子扩散系数。
进一步地，基于涡粘假设，将右端第二项由于湍流脉动所造成的标量的扩散写成关于平均标量场的梯度形式：
Figure BDA0002648440410000034
其中，κt为涡扩散系数，因此标量输运方程可改写成统一形式，综合考虑分子粘性和湍流脉动造成的标量的扩散。
在步骤S202中，基于边界层理论，通过量级分析将二维标量输运方程抛物化。
需要说明的是，本发明实施例同时考虑在射流和主流交互作用下的对流和扩散效应，预先对二维标量输运方程进行量级分析。具体地，如图2所示，扩散效应与主流来流湍流度有关，综合考虑分子扩散和湍流扩散，引入有效扩散系数κeff模化两者的综合作用效果，可以将有效扩散系数表示为来流湍流度Tu和射流速比VR的函数：
Figure BDA0002648440410000041
在边界层假设下，对流项与扩散项同量级，通过壁面的极限流线模化气膜孔出口肾型涡的卷吸作用：
Figure BDA0002648440410000042
其中，κeff,0为特征的有效扩散系数，Tu为主流进口湍流度，VR为射流速度比，Uy为横向方向的输运速度，α为壁面极限流线与轴向方向的夹角。另外，公式中变量上带～表示通过主流来流速度U∞，气膜孔孔径D进行无量纲化之后的无量纲量。
进一步地，通过量级分析后，将标量输运方程抛物化，采用空间推进方法求解，大大节省了计算成本，控制方程的最终形式(即抛物化后的二维标量输运方程)为：
Figure BDA0002648440410000043
在步骤S203中，基于空间推进方法求解单孔排的二维有效度分布，引入二维Sellers叠加模型，将单孔排的二维有效度预测模型推广到多孔排预测，得到全覆盖气膜有效度的二维分布结果。
也就是说，如图3所示，将控制方程的最终形式引入二维Sellers叠加模型，将单孔排的二维有效度预测模型推广到多孔排预测，二维多孔排气膜有效度的预测方法为：
Figure BDA0002648440410000044
其中，m为多排孔multi-row的缩写，i为第i排孔，n为共计n排孔，s为单排孔single-row的缩写；
再根据多孔排预测模型预测全覆盖气膜有效度的二维分布结果。
本发明实施例提出的基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法，至少实现了如下有益的技术效果：
1)预测精度高，本发明实施例基于实验数据拟合得到的二维分布结果，在吹风比M≤3.0时，有效度横向分布的拟合优度R2满足在0.98以上；2)气膜有效度的二维模型，本发明实施例能够精确预测透平叶片表面气膜有效度的二维分布，在初步设计过程中，精确定位可能发生局部烧蚀的区域；3)计算代价低，本发明实施例通过对控制方程抛物化，能够基于空间推进的方法进行数值求解，多孔排有效度二维预测的计算时间能够有效地控制在0.1s内；4)能够考虑孔排间位错的影响，本发明实施例有效克服现有一维Sellers公式的横向均匀分布假设条件，消除孔排间位错带来的预测误差，进而有效提高多孔排的预测精度。
综上，根据本发明实施例提出的基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法，基于标量输运方程将一维气膜冷却有效度预测方法拓展到了二维，实现了全覆盖气膜冷却的高效、可靠预测，能够广泛应用于重型燃气轮机、航空发动机气膜冷却的性能预测和优化设计。
其次参照附图描述根据本发明实施例提出的基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测系统。
图4是本发明一个实施例的基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测系统的结构示意图。
如图4所示，该系统10包括：构建模块100、抛物化模块200和预测模块300。
其中，构建模块100，用于构建控制方程，获取气膜孔几何参数和主流来流气动参数作为控制方程的输入参数，其中，控制方程为二维标量输运方程。抛物化模块200，用于基于边界层理论，通过量级分析将二维标量输运方程抛物化。预测模块300，用于基于抛物化的二维标量输运方程，预测得到单孔排气膜有效度的二维分布，基于二维Sellers叠加公式，将单孔排结果推广得到多孔排的全覆盖气膜有效度的二维分布结果。
根据本发明实施例提出的基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测系统，基于标量输运方程将一维气膜冷却有效度预测方法拓展到了二维，实现了全覆盖气膜冷却的高效、可靠预测，能够广泛应用于重型燃气轮机、航空发动机气膜冷却的性能预测和优化设计。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (6)

1.一种基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
构建控制方程，获取气膜孔几何参数和主流来流气动参数作为所述控制方程的输入参数，其中，所述控制方程为二维标量输运方程；
基于边界层理论，通过量级分析将所述二维标量输运方程抛物化；以及
基于空间推进方法求解单孔排的二维有效度分布，引入二维Sellers叠加模型，将单孔排的二维有效度预测模型推广到多孔排预测，得到全覆盖气膜有效度的二维分布结果。
2.根据权利要求1的预测方法，其特征在于，所述二维标量输运方程为：
Figure FDA0002648440400000011
其中，η*为归一化的气膜有效度，定义为：
Figure FDA0002648440400000012
其中，
Figure FDA0002648440400000013
为横向平均的气膜有效度分布，t为时间，Uj为输运速度，xj为笛卡尔坐标系的三个坐标分量，x为笛卡尔坐标流向方向上的坐标分量，y为笛卡尔坐标横向方向上的坐标分量，κ为分子扩散系数；
基于涡粘假设，将右端第二项由于湍流脉动所造成的标量的扩散写成关于平均标量场的梯度形式：
Figure FDA0002648440400000014
其中，κt为涡扩散系数，将标量输运方程改写成统一形式，以综合考虑分子粘性和湍流脉动造成的标量的扩散。
3.根据权利要求1的预测方法，其特征在于，所述量级分析过程为：
考虑分子扩散和湍流扩散，引入有效扩散系数κeff模化两者的综合作用效果：
Figure FDA0002648440400000015
在边界层假设下，对流项与扩散项同量级，通过壁面的极限流线模化气膜孔出口肾型涡的卷吸作用：
Figure FDA0002648440400000021
其中，变量上带～表示通过主流来流速度U∞，气膜孔孔径D进行无量纲化之后的无量纲量，κeff,0为特征的有效扩散系数，Tu为主流进口湍流度，VR为射流速度比，Uy为横向方向的输运速度，α为壁面极限流线与轴向方向的夹角。
4.根据权利要求1的预测方法，其特征在于，所述抛物化后的二维标量输运方程为：
Figure FDA0002648440400000022
其中，η*为归一化的气膜有效度，x为笛卡尔坐标横向方向上的坐标分量，κeff,0为有效扩散系数，y为笛卡尔坐标横向方向上的坐标分量。
5.根据权利要求1的预测方法，其特征在于，所述多孔排预测为：
Figure FDA0002648440400000023
其中，m为多排孔multi-row的缩写，i为第i排孔，n为共计n排孔，s为单排孔single-row的缩写。
6.一种基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测系统，其特征在于，包括：
构建模块，用于构建控制方程，获取气膜孔几何参数和主流来流气动参数作为所述控制方程的输入参数，其中，所述控制方程为二维标量输运方程；
抛物化模块，用于基于边界层理论，通过量级分析将所述二维标量输运方程抛物化；
预测模块，用于基于抛物化的二维标量输运方程，预测得到单孔排气膜有效度的二维分布，基于二维Sellers叠加公式，将单孔排结果推广得到多孔排的全覆盖气膜有效度的二维分布结果。
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