CN112133383B - 基于遗传符号回归预测钙钛矿比表面积的方法 - Google Patents

基于遗传符号回归预测钙钛矿比表面积的方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于遗传符号回归预测钙钛矿比表面积的方法，利用计算机系统，从文献中收集钙钛矿的化学成分，制备工艺参数以及其对应的比表面积实验数据；随机划分建模集和测试集并进行标准化；采用遗传符号回归算法搜索新变量；使用岭回归方法以新变量数据进行建模，并测试模型在测试集上的效果；根据建立的岭回归预测模型，快速预测钙钛矿材料的比表面积。本发明基于可靠的文献数据和建模方法，所建钙钛矿材料比表面积的预报模型具有简便快捷、低成本、无污染等优点；模型的可解释性强——模型提供了因变量钙钛矿比表面积与自变量之间的数学表达式，能够清晰反映工艺参数和原子参数对比表面积的影响，有助于指导高比表面积钙钛矿的合成。

Description

基于遗传符号回归预测钙钛矿比表面积的方法
技术领域
本发明涉及材料基因技术领域，特别是涉及一种基于遗传符号回归预测钙钛矿比表面积的方法。
背景技术
钙钛矿材料因具有优良的导电性、磁性、光催化等诸多性能，且制备成本低廉、在高温下具有热力学和机械稳定性，成为众多领域关注的焦点。ABO3钙钛矿化合物是一种新型的半导体光催化剂，在燃料电池、光催化材料催化剂中具有独特的应用价值。在ABO3钙钛矿化合物中，A位阳离子通常是稀土元素或者碱土元素，位于体心并与12个O2-配位；而B位阳离子是过渡金属离子元素，位于八面体中心并与6个O2-配位。A、B位点均可掺杂其他金属离子，以提高其性能。作为重要的催化材料，钙钛矿材料的比表面积(Specific SurfaceArea，SSA)是评价其催化性能的一个重要指标。通常来说，具有更高比表面积的钙钛矿化合物具有更佳的催化表现。
目前，由于钙钛矿材料的组成和工艺日趋复杂，其对结构性能的影响也越来越微妙，使得研制具有更高比表面积的钙钛矿材料仍在较大程度上依赖于传统的“炒菜”法。即当要求提出后，凭经验决定制备的配方和工艺，制备一批样品，分析其成分和组织结构，测定其性能，若不合乎要求，即另行试制，一般需反复多次才能成功。这种“咸则加水,淡则加盐”的摸索方式虽有效，但终究事倍功半，费时费力。2011年，国外提出了“材料基因组计划”，其核心问题是如何实现新材料设计和制备从传统经验式的“炒菜法”向科学化方法的转变，进而加快新材料的研制速度。通过结合已知的可靠实验数据，建立化学组分，工艺条件以及性能的数据库，采用机器学习算法探寻材料结构和性能之间的关系模式，为材料设计提供指导。随着材料基因工程的发展，越来越多的机器学习模型被成功应用于材料设计领域，其中人工神经网络、支持向量机等算法因其能够拟合非线性关系而被广泛采用，但其中大部分模型都是黑盒模型，而线性模型常常需要研究者根据领域知识转化用于建模的自变量，组成新的自变量，以提高模型的预测能力，同时模型具有可解性。
遗传符号回归算法(Genetic Symbolic Regression)是一种符号回归方法，其通过模仿生物的演化进程，提供了一种演化搜索新组合变量的方法。其能够自发调整搜索方向，产生与因变量具有高线性相关性的组合变量，使用产生的新变量结合岭回归(RidgeRegression)建立同时具有解释性和准确率模型。遗传符号回归算法是一种概率寻优方法，它不依赖于优化目标函数连续或其梯度，适用范围广，而且能并行计算在多个CPU上，节约了计算时间。
发明内容
本发明的目的就是为了克服实验试错法的盲目性，提供一种基于遗传符号回归快速预测钙钛矿材料的比表面积的方法，是一种数据驱动的材料基因方法，指导高比表面积钙钛矿的合成。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于遗传符号回归预测钙钛矿比表面积的方法，包括以下步骤：
1)利用计算机系统，从文献中收集钙钛矿的化学成分，制备工艺参数以及其对应的比表面积实验数据；
2)根据其化学成分填充离子半径，原子电负性，离子电离势等原子参数描述符；
3)随机划分80％数据作为建模集，20％数据为测试集，并对建模集数据进行标准化；
4)采用遗传符号回归算法搜索具有与钙钛矿比表面积相关系数高的新变量；
5)使用岭回归方法以遗传符号回归方法得到的新变量数据进行建模，并测试模型在测试集上的效果；
6)根据建立的岭回归预测模型，快速预测钙钛矿材料的比表面积。
优选地，所述步骤2)中描述符填充是根据钙钛矿化学成分填充的原子参数。
优选地，所述步骤4)中新变量的搜索是通过遗传符号回归算法实现的，用如下公式评估个体的适应度：
fitness＝r-C*len(X)；
其中fitness为个体的适应度，r是相关系数，C是惩罚系数，len(X)为个体语法树的结点的个数。
优选地，所述步骤5)中建模选用的是岭回归算法，用于建模的变量是利用后退法进行变量筛选的结果。
优选地，所述步骤6)中钙钛矿数据的岭回归预测模型用如下公式表达：
Figure GDA0004148734440000021
其中
Figure GDA0004148734440000022
为预测的钙钛矿比表面积，单位为m2/g，/>
Figure GDA0004148734440000023
为制备过程中的煅烧温度标准化后的数值，/>
Figure GDA0004148734440000024
为A位置元素的平均电离势标准化后的数值，/>
Figure GDA0004148734440000025
为制备过程中的煅烧时间标准化后的数值。
本发明与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著优点：
1.本发明方法预报钙钛矿的比表面积简单、快捷，仅输入钙钛矿材料的成分和制备过程中的煅烧温度和煅烧时间，即可得到钙钛矿材料的比表面积预测值；
2.本发明方法利用遗传回归算法结合岭回归快速预测钙钛矿材料的比表面积，操作简单，成本低；
3.本发明方法在整个过程中不用到化学药品，对环境没有污染；
4.本发明方法的模型的可解释性高，模型提供了因变量钙钛矿比表面积与自变量之间的数学表达式，能够清晰反映工艺参数和原子参数对比表面积的影响，有助于指导高比表面积钙钛矿的合成。
附图说明
图1为本发明方法的变量的二叉树编码表示。
图2为本发明方法的钙钛矿比表面积回归模型在建模集和测试集上的结果。
图3为本发明方法的最优变量的语法树。
具体实施方式
下面结合附图和优选实施例对本发明进行详细说明。
实施例一：
一种基于遗传符号回归预测钙钛矿比表面积的方法，包括以下步骤：
1)利用计算机系统，从文献中收集钙钛矿的化学成分，制备工艺参数以及其对应的比表面积实验数据；
2)根据钙钛矿化学成分填充离子半径，原子电负性，离子电离势原子参数描述符；
3)随机划分80％数据作为建模集，20％数据为测试集，并对建模集数据进行标准化；
4)采用遗传符号回归算法搜索具有与钙钛矿比表面积相关系数高的新变量；
5)使用岭回归方法以遗传符号回归方法得到的新变量数据进行建模，并测试模型在测试集上的效果；
6)根据建立的岭回归预测模型，快速预测钙钛矿材料的比表面积。
本发明方法预报钙钛矿的比表面积简单、快捷，仅输入钙钛矿材料的成分和制备过程中的煅烧温度和煅烧时间，即可得到钙钛矿材料的比表面积预测值；本发明方法的模型的可解释性高，模型提供了因变量钙钛矿比表面积与自变量之间的数学表达式，能够清晰反映工艺参数和原子参数对比表面积的影响，有助于指导高比表面积钙钛矿的合成。
实施例二：
本实施例与实施例一基本相同，特别之处在于：
所述的步骤2)中描述符填充是根据钙钛矿化学成分填充的原子参数。
所述的步骤4)中新变量的搜索是通过遗传符号回归算法实现的，用如下公式评估个体的适应度：
fitness＝r-C*len(X)
其中fitness为个体的适应度，r是相关系数，C是惩罚系数，len(X)为个体语法树的结点的个数。
所述的步骤5)中建模选用的是岭回归算法，用于建模的变量是利用后退法进行变量筛选的结果。
所述的步骤6)中钙钛矿数据的岭回归预测模型可用如下公式表达：
Figure GDA0004148734440000041
其中
Figure GDA0004148734440000042
为预测的钙钛矿比表面积，单位为(m2/g)，/>
Figure GDA0004148734440000043
为制备过程中的煅烧温度(℃)标准化后的数值，/>
Figure GDA0004148734440000044
为A位置元素的平均电离势标准化后的数值，/>
Figure GDA0004148734440000045
为制备过程中的煅烧时间标准化后的数值。
本实施例基于遗传符号回归快速预测钙钛矿材料的比表面积的方法，是一种数据驱动的材料基因方法，指导高比表面积钙钛矿的合成。本实施例方法预报钙钛矿的比表面积简单、快捷，仅输入钙钛矿材料的成分和制备过程中的煅烧温度和煅烧时间，即可得到钙钛矿材料的比表面积预测值。
实施例三：
本实施例与上述实施例基本相同，特别之处在于：
在本实施例中，基于遗传回归预测钙钛矿比表面积的方法，包括如下步骤：
1)由文献中报道的50个不同成分和工艺参数条件制备的钙钛矿数据示例如表1所示；
表1.部分钙钛矿数据集
化学式 SSA(m2/g) 煅烧温度(℃) 煅烧时间(h)
ZnTiO3 1.050 900 2
LaFeO3 1.080 900 4
BiFeO3 0.7514 900 4
BiTi0.15Fe0.85O3 0.9507 900 4
LaCoO3 17.00 750 4
LaCo0.94Mg0.06O3 19.00 750 4
LaCo0.90Mg0.10O3 21.00 750 4
LaCo0.80Mg0.20O3 22.00 750 4
La0.5Bi0.2Ba0.2Mn0.1FeO3 27.75 500 4
La0.5Bi0.2Ba0.2Mn0.1FeO3 12.46 700 4
La0.5Bi0.2Ba0.2Mn0.1FeO3 5.910 800 4
LaFeO3 11.39 600 5
LaMg0.2Fe0.8O3 15.07 600 5
2)整理并计算其对应的原子参数，并标准化得到这些钙钛矿数据，如表2所示；
表2.钙钛矿标准化数据
化学式 SSA(m2/g) A位元素电离势 煅烧温度 煅烧时间
ZnTiO3 1.050 5.202 1.596 -1.162
LaFeO3 1.080 -0.329 1.596 -0.374
BiFeO3 0.7514 2.148 1.596 -0.374
BiTi0.15Fe0.85O3 0.9507 2.148 1.596 -0.374
LaCoO3 17.00 -0.329 0.344 -0.374
LaCo0.94Mg0.06O3 19.00 -0.329 0.344 -0.374
LaCo0.90Mg0.10O3 21.00 -0.329 0.344 -0.374
LaCo0.80Mg0.20O3 22.00 -0.329 0.344 -0.374
La0.5Bi0.2Ba0.2Mn0.1FeO3 27.75 0.329 -1.742 -0.374
La0.5Bi0.2Ba0.2Mn0.1FeO3 12.46 0.329 -0.073 -0.374
La0.5Bi0.2Ba0.2Mn0.1FeO3 5.910 0.329 0.761 -0.374
LaFeO3 11.39 -0.329 -0.907 0.020
LaMg0.2Fe0.8O3 15.07 -0.329 -0.907 0.020
3)随机划分80％数据作为建模集，20％数据为测试集，并对建模集数据进行标准化，对于变量Xj标准化公式如下：
Figure GDA0004148734440000051
其中uj为建模集的Xj变量的平均值，σj为建模集的Xj变量的方差；
4)采用遗传回归算法从建模数据集中构建新的特征变量；
遗传回归算法具体步骤如下：
4-1)将新变量编码为用二叉树表达的语法树个体，其中树的中间节点为操作符，末端为原始变量；如图1所示，新变量X由初始变量X0和X1根据二叉树转化关系得到；
X＝X0*X0-3*X1+0.5；
4-2)随机选择自变量并用随机的操作符包括加(add)、减(sub)、乘(mul)、除(div)、开根号(sqrt)、绝对值(abs)、取负值(neg)、取倒数(inv)，初始化第一代语法树个体；
4-3)使用语法树个体所代表的自变量与因变量皮尔逊相关系数，根据个体的复杂度综合评估每个语法树个体的适应度，根据适应度保留适应度高的语法树个体，淘汰适应度低的个体。两个变量X和Y之间的相关系数可用如下公式求得；
Figure GDA0004148734440000061
其中
Figure GDA0004148734440000062
和/>
Figure GDA0004148734440000063
分别为X和Y变量的平均值，n为样本个数；
为了避免生成的个体过于复杂，加入对个体复杂度的惩罚项，最终的适应度：
fitness＝r-C*len(X)
其中fitness为个体的适应度，r是相关系数，C是惩罚系数，len(X)为个体语法树的结点的个数；
4-4)判断最优个体是否达到预定的迭代次数或适应度阈值，如满足条件结束算法返回最优个体；如不满足则跳转到步骤4-5)；
4-5)个体遗传交叉或突变产生新一代的语法树，并跳转到步骤5-3)；遗传交叉通过随机选择不同个体的二叉树部分与另一个个体二叉树部分结合成新个体实现，变异通过随机改变某一个树节点的变量或操作符实现；
4-6)多次运行遗传回归算法，生成多个最优新变量；
5)使用岭回归方法以遗传符号回归方法得到的新变量进行建模，并用后退法筛选变量；
5-1)岭回归模型可用如下关系表示：
Figure GDA0004148734440000064
其中θj为待定的权重系数，b为截距项常数，p为输入变量个数。θj通过梯度下降法求解如下损失函数的最小值确定；
Figure GDA0004148734440000071
其中yi和
Figure GDA0004148734440000072
分别为样本的实际值和预测值，λ为自定义的超参数；
5-2)后退法筛选变量的步骤如下：
5-2-1)将建模集划分为训练集(80％)和验证集(20％)，并使用全部变量进行建模；
5-2-2)尝试删除某一变量，若删除后，在验证集的误差没有减小则删除该变量，迭代删除，直至删除任意变量都会导致模型的在验证集上的误差增大；
5-3)测试模型在测试集上的效果，计算预测误差评估指标RMSE(root-mean-square error)。
Figure GDA0004148734440000073
其中n为测试集样本数，SSA为实验测得的钙钛矿比表面积，
Figure GDA0004148734440000074
为模型预测值；
6)根据建立的岭回归线性预测模型，快速预测钙钛矿材料的比表面积。
本实施例基于遗传符号回归预测钙钛矿比表面积的方法，所建钙钛矿材料比表面积的预报模型具有简便快捷、低成本、无污染等优点。并且，模型的可解释性强——模型提供了因变量钙钛矿比表面积与自变量之间的数学表达式，能够清晰反映工艺参数和原子参数对比表面积的影响，有助于指导高比表面积钙钛矿的合成。
实施例四：
本实施例与上述实施例基本相同，特别之处在于：
在本实施例中，50个钙钛矿数据预报模型的建模结果，如图2所示。
本实施例利用遗传回归算法对40个文献中的钙钛矿数据进行回归建模，建立钙钛矿比表面积的线性预报模型，钙钛矿比表面积预报值和实验检测值的RMSE为5.593，相关系数R为0.766。
实施例五：
本实施例与上述实施例基本相同，特别之处在于：
在本实施例中，最优变量的语法树如图3所示，50个钙钛矿数据的岭回归预测模型可用如下公式表达：
Figure GDA0004148734440000081
其中
Figure GDA0004148734440000082
为预测的钙钛矿比表面积，单位为(m2/g)，/>
Figure GDA0004148734440000083
为制备过程中的煅烧温度(℃)标准化后的数值，/>
Figure GDA0004148734440000084
为A位置元素的平均电离势标准化后的数值，/>
Figure GDA0004148734440000085
为制备过程中的煅烧时间标准化后的数值。公式说明低煅烧温度和钙钛矿A位置元素的电离势利于形成比表面积高的钙钛矿。
综上所述，上述实施例基于遗传符号回归预测钙钛矿比表面积的方法，包括以下步骤：利用计算机系统，从文献中收集钙钛矿的化学成分，制备工艺参数以及其对应的比表面积实验数据；根据其化学成分填充离子半径，原子电负性，离子电离势等原子参数描述符；随机划分80％数据作为建模集，20％数据为测试集，并对建模集数据进行标准化；采用遗传符号回归算法搜索具有与钙钛矿比表面积相关系数高的新变量；使用岭回归方法以遗传符号回归方法得到的新变量数据进行建模，并测试模型在测试集上的效果；根据建立的岭回归预测模型，快速预测钙钛矿材料的比表面积。本发明基于可靠的文献数据和建模方法，所建钙钛矿材料比表面积的预报模型具有简便快捷、低成本、无污染等优点。并且，模型的可解释性强——模型提供了因变量钙钛矿比表面积与自变量之间的数学表达式，能够清晰反映工艺参数和原子参数对比表面积的影响，有助于指导高比表面积钙钛矿的合成。
上面对本发明实施例结合附图进行了说明，但本发明不限于上述实施例，还可以根据本发明的发明创造的目的做出多种变化，凡依据本发明技术方案的精神实质和原理下做的改变、修饰、替代、组合或简化，均应为等效的置换方式，只要符合本发明的发明目的，只要不背离本发明的技术原理和发明构思，都属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于遗传符号回归预测钙钛矿比表面积的方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)利用计算机系统，从文献中收集钙钛矿的化学成分，制备工艺参数以及钙钛矿对应的比表面积实验数据；
2)根据钙钛矿化学成分填充离子半径，原子电负性，离子电离势原子参数描述符；
3)随机划分80％数据作为建模集，20％数据为测试集，并对建模集数据进行标准化；
4)采用遗传符号回归算法，搜索具有与钙钛矿比表面积相关系数高的新变量；
5)使用岭回归方法以遗传符号回归方法得到的新变量数据进行建模，并测试模型在测试集上的效果；
6)根据建立的岭回归预测模型，快速预测钙钛矿材料的比表面积；
所述步骤4)中新变量的搜索是通过遗传符号回归算法实现的，用如下公式评估个体的适应度：
fitness＝r-C*len(x) (1)；
其中fitness为个体的适应度，r是相关系数，C是惩罚系数，len(X)为个体语法树的节点的个数；
所述步骤6)中钙钛矿数据的岭回归预测模型用如下公式表达：
Figure FDA0004148734430000011
其中
Figure FDA0004148734430000012
为预测的钙钛矿比表面积，单位为m2/g，/>
Figure FDA0004148734430000013
为制备过程中的煅烧温度标准化后的数值，/>
Figure FDA0004148734430000014
为A位置元素的平均电离势标准化后的数值，/>
Figure FDA0004148734430000015
为制备过程中的煅烧时间标准化后的数值。
2.根据权利要求1所述基于遗传符号回归预测钙钛矿比表面积的方法，所述步骤5)中建模选用的是岭回归算法，用于建模的变量是利用后退法进行变量筛选的结果。
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