CN112117874B - 一种基于气隙磁场调制理论计算异步电机杂散损耗的方法 - Google Patents

一种基于气隙磁场调制理论计算异步电机杂散损耗的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于气隙磁场调制理论计算异步电机杂散损耗的方法，包括如下步骤：气隙磁场调制理论计算气隙径向磁密各次谐波幅值；气隙磁密分解合成法建立电机损耗计算模型；通过得到的空载和负载工况下的损耗计算杂散损耗。本发明计算异步电机杂散损耗的方法基于气隙磁场调制理论计算得到电机气隙内径向磁密各次谐波幅值，利用气隙分解合成法计算各次谐波产生的铁耗，最后根据计算得到空载和负载两种工况下的损耗值计算杂散损耗。本发明计算异步电机杂散损耗的方法物理概念清晰，能明确知道各次谐波对损耗的贡献，另外计算量小，计算速度快，精度高。

Description

一种基于气隙磁场调制理论计算异步电机杂散损耗的方法
技术领域
本发明属于电机设计分析领域，具体涉及一种基于气隙磁场调制理论计算异步电机杂散损耗的方法。
背景技术
随着社会经济的发展，电力资源已经成为人们生活的必需品。电力系统既是产能大户，同时也是耗能大户。根据国际能源机构评估，电机驱动系统占世界能源消耗的52％，其中77％的能源消耗归功于功率小于375kW的中小型电机。在这些电机中，异步电机占84％。
现有计算异步电机杂散损耗的方法主要有三维有限元法和等效电路法。对于三维有限元法计算异步电机杂散损耗，模型建立困难，计算网格多，计算量非常大，所需的计算时间长。等效电路法建立模型时，需要知道电机的确切参数。另外，IEEE 112standard(电气电子标准)给出如果没有测试条件情况下，杂散损耗被认为是额定输出功率的0.9％～1.8％。对于输出功率相同而结构参数不同的一系列电机按照IEEE 112standard给出的固定比例计算得到的杂散损耗结果相同，而电机结构参数会影响杂散损耗的。
因此，如何精确计算电机铁耗，对电机设计和节能来说都至关重要。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于气隙磁场调制理论计算异步电机杂散损耗的方法，本发明提供的计算方法简单，精度高，适合电机设计阶段，物理概念清晰，能够计算不同负载情况下的杂散损耗。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
一种基于气隙磁场调制理论计算异步电机杂散损耗的方法，包括如下步骤：
S1、气隙磁场调制理论计算气隙径向磁密各次谐波幅值；
S2、气隙磁密分解合成法建立电机损耗计算模型；
S3、通过得到的空载和负载工况下的损耗计算杂散损耗。
进一步的，所述S1利用气隙磁场调制理论计算径向气隙磁密主要次谐波幅值，对于具有p对极三相的异步电机，每极每相串联匝数为Nt，槽距角为α，短距角为β，每极每相槽数为q，三相异步电机的绕组函数为：
Figure GDA0003091674450000021
定子绕组中通入三相正弦电流，其表达式为：
Figure GDA0003091674450000022
其中，I为三相输入电流的有效值，ω为电源的角频率，n＝1、2、3，则表达式具体为：
Figure GDA0003091674450000023
定子绕组建立的源磁动势为：
Figure GDA0003091674450000024
对于三相整数槽分布绕组来说，三和三的倍数次谐波将在三相磁动势合成中被抵销，所以单相绕组的绕组函数傅里叶级数中三及三的倍数次谐波不起作用，可以不予关注。则基波(k＝0)具有最大的幅值，最靠近的5次谐波幅值小于基波的1/5，是起主要作用的谐波。所以，绝大多数情况下可以忽略谐波的影响，只考虑多相整数槽分布绕组产生的基波。
进一步可得定子绕组在气隙中产生的气隙磁场分布为：
Figure GDA0003091674450000031
其中，μ0为真空磁导率，g为气隙长度。
对于转子简单凸极，转子齿所占据的不连续区间CR为：
Figure GDA0003091674450000032
其中，NRT为转子齿数。
转子调制算子作用于单位余弦信号的结果为：
Figure GDA0003091674450000033
ωs＝ω-pωr
其中，ωr为转子机械角频率，ωs为基波气隙相对转子旋转的角频率。
将其展开成如下傅里叶级数的形式，得到下式：
Figure GDA0003091674450000034
其中，三个系数分别为:
CP,P＝ε
Figure GDA0003091674450000041
Figure GDA0003091674450000042
单位余弦源励磁磁动势被简单凸极转子调制以后，产生的磁动势谐波分量分为三类，其极对数分别为p，lNRT+p和lNRT-p。
鼠笼型短路线圈磁场调制算子可描述为：
Figure GDA0003091674450000043
鼠笼型短路线圈等效为NSC个单独的短路回路的串联，在推导过程中要考虑鼠笼转子短路回路的电阻和漏电感，将调制后的磁动势以傅立叶级数形式重写为：
Figure GDA0003091674450000044
其中，三个磁场转换系数可表示为：
Figure GDA0003091674450000045
Figure GDA0003091674450000046
Figure GDA0003091674450000051
其中，下标sum表示和调制，dif表示差调制。
进一步的，所述S2中根据得到的径向气隙磁密各次谐波幅值，利用气隙分解合成法建立损耗计算模型。
为了产生一定幅值的径向磁密谐波，在气隙内安装宽度约为g/4的永磁体环作为励磁环，极对数为气隙磁场调制理论计算得到的磁密谐波次数，以空载时对应的磁密p对极为例，给出对应励磁环矫顽力的求解过程。
首先，假定定转子无齿槽，求出p对极对应的永磁体矫顽力为Hc1。
其次，求解区域为定子和气隙，定子槽内有绕组但开路，转子无齿槽，计算气隙和定子侧磁密分布情况，由于定子侧的齿槽效应，气隙磁密中存在p对极及定子齿槽引起的谐波，记此时的p对极磁密幅值为B1'；由于铁芯磁阻和齿槽作用，等效的平均气隙有所增大，放大系数为：Kg1＝B1/B1'，为了保证绕组内的磁链及铁芯内的磁密与空载运行时相同，则对Hc1进行修改，即Hc1'＝Kg1×Hc1，以此值计算p对极对定子侧损耗的影响。
进一步的，所述S3中，杂散损耗被认为是异步电机额定负载时铁耗及导条中感应涡流损耗之和与空载时铁耗之间的差值。
本发明的有益效果：
1、本发明基于气隙磁场调制理论计算径向磁密各次谐波幅值，利用气隙分解合成法计算损耗，物理概念清晰，能清楚了解到各次谐波对损耗的贡献，另外计算量小，计算速度快，精度高。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的三相异步电机示意图；
图2是本发明实施例的异步电机杂散损耗计算流程图；
图3是本发明实施例基于气隙磁场调制理论计算得到的径向磁密主要次谐波的幅值对比图；
图4是本发明实施例求解对应于各次磁密谐波幅值所需的励磁环矫顽力模型示意图；
图5是本发明实施例求p对极磁密对定子侧损耗的模型示意图；
图6是本发明实施例径向气隙磁密各次谐波产生的杂散损耗值对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“开孔”、“上”、“下”、“厚度”、“顶”、“中”、“长度”、“内”、“四周”等指示方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的组件或元件必须具有特定的方位，以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
实施例1
如图1所示，选用具有p＝2对极的三相异步电机为例，定子中共有36个槽，记为NST；转子中共有28个槽，记为NRT；频率为50Hz，额定转速为1440r/min，绕组形式为单层交叉，每极每相串联匝数设为141，记为Nt，槽距角α为10°，短距角β为10°，每极每相槽数q为3，气隙长度为0.4mm。
如图2所示，本发明的异步电机杂散损耗计算流程，包括如下步骤：
S1、气隙磁场调制理论计算气隙径向磁密各次谐波幅值；
首先假设硅钢片的磁导率为无穷大，即不考虑铁芯中磁压降，并且假定槽中的电流集中在槽中心的一点，则三相异步电机的绕组函数为：
Figure GDA0003091674450000071
其中，β为短距角，k为正整数，m＝3为相数。
定子绕组中通入三相正弦电流，其表达式为：
Figure GDA0003091674450000072
其中，n＝1、2、3，则上式为：
Figure GDA0003091674450000073
其中，I为三相输入电流的有效值，ω为电源的角频率。对于此电机，空载电流有效值为4.33A，负载电流有效值为9.49A。则定子绕组建立的源磁动势为：
Figure GDA0003091674450000074
对于三相整数槽分布绕组来说，三和三的倍数次谐波将在三相磁动势合成中被抵销，所以单相绕组的绕组函数傅里叶级数中三及三的倍数次谐波不起作用，可以不予关注。则基波(k＝0)具有最大的幅值，最靠近的5次谐波幅值小于基波的1/5，是起主要作用的谐波。所以，绝大多数情况下可以忽略谐波的影响，只考虑多相整数槽分布绕组产生的基波。
进一步可得定子绕组在气隙中产生的气隙磁场分布为：
Figure GDA0003091674450000081
其中，μ0为真空磁导率，g为气隙长度。
对于转子简单凸极，转子齿所占据的不连续区间CR为：
Figure GDA0003091674450000082
其中，NRT为转子齿数。
转子调制算子作用于单位余弦信号的结果为：
Figure GDA0003091674450000083
ωs＝ω-pωr
其中，ωr为转子机械角频率，ωs为基波气隙相对转子旋转的角频率。
将其展开成如下傅里叶级数的形式，可得
Figure GDA0003091674450000084
其中，三个系数分别为:
CP,P＝ε
Figure GDA0003091674450000091
Figure GDA0003091674450000092
单位余弦源励磁磁动势被简单凸极转子调制以后，产生的磁动势谐波分量分为三类，其极对数分别为p，lNRT+p和lNRT-p。
鼠笼型短路线圈磁场调制算子可描述为：
Figure GDA0003091674450000093
鼠笼型短路线圈等效为NSC个单独的短路回路的串联，在推导过程中需要考虑鼠笼转子短路回路的电阻和漏电感。将调制后的磁动势以傅立叶级数形式重写为：
Figure GDA0003091674450000094
其中，三个磁场转换系数可表示为：
Figure GDA0003091674450000095
Figure GDA0003091674450000096
Figure GDA0003091674450000097
其中，下标sum表示和调制，dif表示差调制。
对于鼠笼型异步电机来说，γ＝1，NSC远大于p，则得到的Csum和Cdif的值非常小，极对数为p的谐波成分起主要作用。
通过气隙磁场调制理论求解得到气隙内所含的谐波次数及幅值，如附图3所示。
S2、气隙磁密分解合成法建立电机损耗计算模型；
气隙分解合成法是利用有限元来计算各次谐波在硅钢片或转子导条内产生的损耗。为了产生一定幅值的径向磁密谐波，在气隙内安装宽度为g/4的永磁体环作为励磁环，极对数为气隙磁场调制理论计算得到的磁密谐波次数。以空载时对应的磁密p对极为例，给出对应励磁环矫顽力的求解过程。首先，假定定转子无齿槽，如附图4所示，求出p对极对应的永磁体矫顽力为Hc1。其次，求解区域为定子和气隙，定子槽内有绕组但开路，转子无齿槽，如附图5所示，计算气隙和定子侧磁密分布情况。由于定子侧的齿槽效应，气隙磁密中存在p对极及定子齿槽引起的谐波，记此时的p对极磁密幅值为B1'。由于铁芯磁阻和齿槽作用，等效的平均气隙有所增大，放大系数为：Kg1＝B1/B1'。为了保证绕组内的磁链及铁芯内的磁密与空载运行时相同，则对Hc1进行修改，即Hc1'＝Kg1×Hc1，以此值计算p对极对定子侧损耗的影响。
依照此方法，可以计算其他主要次谐波对损耗的影响。
S3、通过得到的空载和负载工况下的损耗计算杂散损耗；
利用S2给出的方法，分别求出空载和额定负载时气隙内主要次谐波感应出的损耗值。然后求出空载和负载时损耗之差，即得到杂散损耗，如附图6所示。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (3)

1.一种基于气隙磁场调制理论计算异步电机杂散损耗的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、气隙磁场调制理论计算气隙径向磁密各次谐波幅值；
S2、气隙磁密分解合成法建立电机损耗计算模型；
S3、通过得到的空载和负载工况下的损耗计算杂散损耗；
所述S1利用气隙磁场调制理论计算径向气隙磁密主要次谐波幅值，对于具有p对极三相的异步电机，每极每相串联匝数为Nt，槽距角为α，每极每相槽数为q，三相异步电机的绕组函数为：
Figure FDA0003091674440000011
其中，β为短距角，k为正整数，m＝3为相数；
定子绕组中通入三相正弦电流，其表达式为：
Figure FDA0003091674440000012
其中，I为三相输入电流的有效值，ω为电源的角频率，n＝1、2、3，则表达式具体为：
Figure FDA0003091674440000013
定子绕组建立的源磁动势为：
Figure FDA0003091674440000021
可得定子绕组在气隙中产生的气隙磁场分布为：
Figure FDA0003091674440000022
其中，μ0为真空磁导率，g为气隙长度；
对于转子简单凸极，转子齿所占据的不连续区间CR为：
Figure FDA0003091674440000023
其中，NRT为转子齿数；
转子调制算子作用于单位余弦信号的结果为：
Figure FDA0003091674440000024
ωs＝ω-pωr
其中，ωr为转子机械角频率，ωs为基波气隙相对转子旋转的角频率；
将其展开成如下傅里叶级数的形式，得到下式：
Figure FDA0003091674440000025
其中，三个系数分别为:
CP,P＝ε
Figure FDA0003091674440000031
Figure FDA0003091674440000032
单位余弦源励磁磁动势被简单凸极转子调制以后，产生的磁动势谐波分量分为三类，其极对数分别为p，lNRT+p和lNRT-p；
鼠笼型短路线圈磁场调制算子可描述为：
Figure FDA0003091674440000033
鼠笼型短路线圈等效为NSC个单独的短路回路的串联，在推导过程中要考虑鼠笼转子短路回路的电阻和漏电感，将调制后的磁动势以傅立叶级数形式重写为：
Figure FDA0003091674440000034
其中，三个磁场转换系数可表示为：
Figure FDA0003091674440000035
Figure FDA0003091674440000036
k＝lNSC-p
Figure FDA0003091674440000037
k＝lNSC+p
其中，下标sum表示和调制，dif表示差调制。
2.根据权利要求1所述的一种基于气隙磁场调制理论计算异步电机杂散损耗的方法，其特征在于，所述S2中根据得到的径向气隙磁密各次谐波幅值，利用气隙分解合成法建立损耗计算模型；
为了产生幅值的径向磁密谐波，在气隙内安装宽度为g/4的永磁体环作为励磁环，极对数为气隙磁场调制理论计算得到的磁密谐波次数，依据空载时对应的磁密p对极，给出对应励磁环矫顽力的求解过程；
假定定转子无齿槽，求出p对极对应的永磁体矫顽力为Hc1；
求解区域为定子和气隙，定子槽内有绕组但开路，转子无齿槽，计算气隙和定子侧磁密分布情况，由于定子侧的齿槽效应，气隙磁密中存在p对极及定子齿槽引起的谐波，记此时的p对极磁密幅值为B1'；由于铁芯磁阻和齿槽作用，等效的平均气隙有所增大，放大系数为：Kg1＝B1/B1'，为了保证绕组内的磁链及铁芯内的磁密与空载运行时相同，则对Hc1进行修改，即Hc1'＝Kg1×Hc1，以此值计算p对极对定子侧损耗的影响。
3.根据权利要求1所述的一种基于气隙磁场调制理论计算异步电机杂散损耗的方法，其特征在于，所述S3中，杂散损耗是异步电机额定负载时铁耗及导条中感应涡流损耗之和与空载时铁耗之间的差值。
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