CN112116138A - 基于数据驱动的电力系统预测状态估计方法及系统 - Google Patents

基于数据驱动的电力系统预测状态估计方法及系统 Download PDF

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CN112116138A CN202010942484.7A CN202010942484A CN112116138A CN 112116138 A CN112116138 A CN 112116138A CN 202010942484 A CN202010942484 A CN 202010942484A CN 112116138 A CN112116138 A CN 112116138A
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吉兴全
王金玉
尹孜阳
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郑元
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Abstract

本公开提供了一种基于数据驱动的电力系统预测状态估计方法及系统，包括：获取电力系统的历史数据和节点的量测数据；将历史数据输入递归神经网络，获得训练好的递归神经网络模型；判断节点的量测数据是否存在异常数据；若不存在异常数据，将节点的量测数据通过高斯过程状态估计得到电力系统预测状态；若存在异常数据，则将节点的量测数据输入训练好的递归神经网络模型，并通过潮流计算对节点的量测数据进行修正，将修正后的节点的量测数据通过高斯过程状态估计过程得到准确的电力系统预测状态；建立了基于长期记忆神经网络的电力系统状态预测模型，可以通过潮流计算解决数据缺失的问题，具有较高的准确性和鲁棒性。

Description

基于数据驱动的电力系统预测状态估计方法及系统
技术领域
本公开涉及一种基于数据驱动的电力系统预测状态估计方法及系统。
背景技术
在电力系统状态估计(Power system state estimation,PSSE)过程中，量测信息的冗余是为了提高数据准确性，然后可以估计或预测系统的运行状态。 PSSE的最初研究可以追溯到1970年代。从此，PSSE已被学者广泛而深入地研究。目前总结了电力系统状态估计的主要方法，包括静态估计，动态状态估计，跟踪状态估计和预测辅助状态估计(Forecasting-aided state estimation, FASE)。FASE使用状态空间模型来表征系统状态的准稳态动态，从而能够跟踪状态演化。对于现代电力系统实时建模和能源管理中心控制起着越来越重要的作用。值得注意的是，FASE是动态状态估计的一种特殊情况，因为其仅估计代数状态变化。
在最近的几十年中，大量文献致力于改善电力系统的FASE方法。目前的一种用于电力系统FASE的分布式框架，该框架使用点高斯近似和各种正交规则来计算相关后验以提高估计精度。一个鲁棒的基于广义最大似然估计的电力系统 FASE，它使用矢量自回归模型来捕获电力注入的特征。一种基于扩展卡尔曼滤波器(Extended Kalman Filter,EKF)的异步分散式FASE方法，该方法并行处理局部量测值以估计降维后的系统状态进而降低计算复杂度。基于噪声统计的Sage-Husa估计器和自适应误差协方差矩阵技术，提出了一种自适应H∞EKF 方法，以实现鲁棒的FASE。但是，EKF算法会产生截断误差，计算雅克比矩阵时会降低估计精度。因此，不少学者开发了其他滤波算法并将其应用于电力系统状态估计中，例如无味卡尔曼滤波器(Unscented Kalman filter,UKF)[18-19] 和粒子滤波器。一种具有正半确定性估计误差协方差的UKF，它可以增强用于电力系统动态状态估计的UKF的数值稳定性。一种鲁棒的广义最大似然UKF来处理系统过程和量测噪声以及不良PMU量测的未知统计数据。值得注意的是，电力系统中的量测噪声和过程噪声都是非高斯的。然而，目前并没有可以有效地处理非高斯噪声的状态估计方法。
发明内容
为了解决当前PSEE中的非高斯量测噪声，不良数据和缺失数据等问题，本公开提出了一种数据驱动的鲁棒FASE方法。所提出的方法分为四个部分：(1)考虑到非参数回归模型可以基于历史数据估计函数的分布，采用高斯过程对量测函数进行建模，进而获得相应输入变量的函数值及其置信区间。从而在量测值正常时实现更准确和快速的状态估计；(2)LSTM用于实现电力系统状态转换的过程。此部分等效于FASE中的预测步骤；(3)为解决电力系统量测信息中存在缺失数据的问题，通过系统状态预测和潮流计算(Power flowcalculation,PFC) 以获得正常量测值。(4)最后，为消除电力系统量测中的不良数据，首先采用高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)判断实时量测的概率密度值。然后，结合系统状态预测和PFC，可以获得正常的量测值。部分(1)、(3)和(4) 等效于FASE中的滤波步骤。通过以上方法，可以实现完整的电力系统鲁棒FASE。最后，在IEEE 118节点系统和IEEE 300节点系统上进行算例分析，以证实所提出的鲁棒FASE方法的优点是现有估计方法的替代方案。
第一方面，本公开提供了一种基于数据驱动的电力系统预测状态估计方法，步骤包括：
获取电力系统的历史数据和节点的量测数据；
将历史数据输入递归神经网络，获得训练好的递归神经网络模型；
判断节点的量测数据是否存在异常数据；
若不存在异常数据，将节点的量测数据通过高斯过程状态估计得到电力系统预测状态；若存在异常数据，则将节点的量测数据输入训练好的递归神经网络模型，获取当前时刻的系统状态，并通过潮流计算获取当前时刻的量测数据，根据当前时刻的量测数据对节点的量测数据进行修正，将修正后的节点的量测数据通过高斯过程状态估计过程得到准确的电力系统预测状态。
第二方面，本公开还提供了一种基于数据驱动的电力系统预测状态估计系统，包括：
数据采集模块：获取电力系统的历史数据和节点的量测数据；
数据处理模块：将历史数据输入递归神经网络，获得训练好的递归神经网络模型；
数据判断模块：判断节点的量测数据是否存在异常数据；
电力系统预测模块，被配置为：若不存在异常数据，将节点的量测数据通过高斯过程状态估计得到电力系统预测状态；若存在异常数据，则将节点的量测数据输入训练好的递归神经网络模型，获取当前时刻的系统状态，并通过潮流计算获取当前时刻的量测数据，根据当前时刻的量测数据对节点的量测数据进行修正，将修正后的节点的量测数据通过高斯过程状态估计过程得到准确的电力系统预测状态。
第三方面，本公开还提供了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成如第一方面所述的基于数据驱动的电力系统预测状态估计方法。
第四方面，本公开还提供了一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成如第一方面所述的基于数据驱动的电力系统预测状态估计方法。
与现有技术对比，本公开具备以下有益效果：
1、本公开为了解决电力系统状态估计中量测数据存在非高斯噪声和异常或缺失的问题。本公开提出一种基于贝叶斯框架、深度学习和高斯混合模型的实时鲁棒电力系统预测辅助状态估计方法，以实时动态估计电力系统状态。首先，基于电力系统的历史运行数据和高斯过程，建立了量测和状态之间的非线性映射函数。然后，将机器学习中的异常检测技术与高斯混合模型相结合，以准确识别量测信息中的异常数据。最后，建立了基于长期记忆神经网络的电力系统状态预测模型，可以通过潮流计算解决数据缺失的问题。在IEEE118节点和IEEE 300节点测试系统上进行的数值仿真，仿真结果表明本公开所提方法具有较高的准确性和鲁棒性。
2、本公开为消除电力系统量测中的不良数据，首先采用高斯混合模型 (Gaussianmixture model,GMM)判断实时量测的概率密度值。然后，结合系统状态预测和PFC，可以获得正常的量测值。部分(1)、(3)和(4)等效于FASE 中的滤波步骤。通过以上方法，可以实现完整的电力系统鲁棒FASE。最后，在 IEEE 118节点系统和IEEE 300节点系统上进行算例分析，以证实所提出的鲁棒 FASE方法的优点是现有估计方法的替代方案。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。
图1为本公开的高斯过程状态估计流程图；
图2为本公开的LSTM是递归神经网络模型图；
图3为本公开的缺失数据替换的线路结构图；
图4为本公开的鲁棒GP-FSE流程图；
图5为本公开的两种噪声的噪声的概率密度分布图，其中(a)为高斯混合噪声，(b)为拉普拉斯噪声；
图6为本公开的状态估计结果图，其中(a)为节点16，(b)为节点20；
图7为本公开的不同噪声情况下的估计结果图，其中(a)为方差0.5，(b) 为方差0.7；
图8为本公开的节点电压的预测值图，其中(a)为测试实例20，(b)为测试实例40；
图9为本公开的第一伪量测的平均AE图；
图10为本公开的第一不同情况下的平均AE图；
图11为本公开的不同算法在case 3时的平均AE图；
图12为本公开的电压幅值和相角的估计结果图，其中(a)为节点127；
图13为本公开的电压幅值和相角的估计结果图，其中(b)为节点234；
图14为本公开的节点电压预测值图，其中(a)为测试实例20，(b)为节点 234；
图15为本公开的第二伪量测的平均AE图；
图16为本公开的第二不同情况下的平均AE。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本公开使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
术语解释：
LSTM(Long Short-Term Memory)是递归神经网络的一种特殊形式，一种时间循环神经网络；
高斯过程回归(Gaussian process regression,GPR)；
高斯过程状态估计(Gaussian process state estimation,GPSE)；
GMM表示数据的概率密度函数，可以看作是K个独立的高斯模型的线性组合；
鲁棒高斯过程辅助预测估计(Gaussian process forecasting-aidedestimation,GP-FSE)。
实施例1
如图1所示，基于数据驱动的电力系统预测状态估计方法，其特征在于，步骤包括：
获取电力系统的历史数据和节点的量测数据；
获取历史数据的量测函数，采用高斯过程对量测函数进行建模，获得高斯混合模型；将历史数据输入递归神经网络，获得训练好的递归神经网络模型；
将节点的量测数据输入高斯混合模型获得量测数据的概率密度值，并基于原始数据拟合测量数据的概率密度函数和量测数据的概率密度值判断节点的量测数据是否存在异常数据；若否，将节点的量测数据通过高斯过程状态估计得到电力系统预测状态；若是，则将节点的量测数据输入训练好的递归神经网络模型，获取当前时刻的系统状态，对当前时刻的系统状态进行潮流计算获取当前时刻的量测数据，直到获得完整的系统量测结果，根据系统量测结果将节点的量测数据中的缺失数据和/或异常数据进行修正，将修正后的量测数据通过高斯过程状态估计过程得到准确的电力系统预测状态。
进一步的，在获得电力系统预测状态后，判断电力系统预测状态的与预测值是否存在缺失数据，若是则将节点的量测数据输入训练好的递归神经网络模型，获取当前时刻的系统状态，对当前时刻的系统状态进行潮流计算获取当前时刻的量测数据，直到获得完整的系统量测结果，根据系统量测结果将节点的量测数据中的缺失数据和/或异常数据进行修正，将修正后的量测数据通过高斯过程状态估计过程得到准确的电力系统预测状态；若否，则输出电力系统预测状态。
进一步的，判断节点的量测数据是否存在异常数据的步骤包括，获取历史数据的量测函数，采用高斯过程对量测函数进行建模，获得高斯混合模型；将节点的量测数据输入高斯混合模型获得概率密度值，通过概率密度值判断节点的量测数据是否存在异常数据。
进一步的，将历史数据输入递归神经网络，获得训练好的递归神经网络模型的步骤包括：将输入门、输出门和遗忘门在训练过程中的权重矩阵和偏置向量，以及从时刻t-n到时刻t的历史状态数据输入递归神经网络，获得训练好的递归神经网络模型。
进一步的，所述电力系统的历史数据包括，电压、支路的电导和电纳、历史状态数据。
进一步的，所述获取当前时刻的系统状态，并通过潮流计算获取当前时刻的量测数据，根据当前时刻的量测数据对节点的量测数据进行修正的步骤包括，
获得历史数据的概率密度函数和每个概率密度函数的最小值；
根据历史数据的概率密度函数和每个概率密度函数的最小值得到概率密度指数矩阵；
根据递归神经网络和潮流计算获得时刻t中节点n的伪量测；异常数据的数量通过概率密度指数矩阵的L0范数确定；
若概率密度指数矩阵的第i行和第i列元素均为0，则第i个测量异常；
若概率密度指数矩阵的第i行和第j列中的元素为1，则第i个和第j个量测值是正常的；
若概率密度指数矩阵的元素为0，则所以测量异常，替换所有量测数据。
进一步的，所述高斯过程状态估计过程的步骤包括,
根据含有非高斯分布的量测矢量和从量测量到状态量的非线性映射函数建立预测辅助状态估计模型；
通过辅助状态估计模型对历史数据的量测数据和状态数据进行训练，获得量测数据和状态数据的关系；
根据标准线性回归模型的贝叶斯推论获得关于权重矢量的似然函数，得到贝叶斯线性回归；
通过高斯过程回归使用非线性空间映射和核函数将贝叶斯线性回归扩展为非线性回归，并获得非线性回归方程；
输入节点的量测数据输入至非线性回归方程获得状态估计分布，从而获得电力系统预测状态。
进一步的，所述高斯过程状态估计过程的步骤还包括,假设系统中有N个节点，并定义异常节点、节点量测集合、节点状态集合和状态估计数据集。
具体的，2.FASE模型
在FASE的过程中，时刻t的状态和量测方程可以表示成下面的形式：
Xt＝OtXt-1+ξt-1+wt (1)
Zt＝h(Xt)+vt (2)
式中，Xt是n维状态矢量，Zt是m维量测矢量，f(.)是t-1时刻的状态转移函数失量，h(.)是量测函数矢量，wt是过程噪声，vt是量测噪声。
系统过程和量测噪声通常遵循非高斯分布[26]。因此，为了在建立系统状态方程Eq.(2),时模拟非高斯噪声。Eq.(2)可以重新表示为：
Xt＝h-1(Z't) (3)
式中，Z't是含有非高斯分布的量测矢量，h-1(·)是一个从量测量到状态量的非线性映射函数。进而，状态估计的关键问题就变成了如何对非线性方程h-1(·)建模。
3.高斯过程
为了解决上述关键问题，本节引入了一种基于贝叶斯框架的高斯过程。假设系统中有N个节点，并给出一些定义：
(1)异常节点：如果与节点n相关的量测数据包含不良数据，则将节点n 定义为异常节点。
(2)节点量测集合：与节点n相关的量测数据Zn被定义为节点n的量测。进而
Figure RE-GDA0002777451260000101
为系统量测集合。
(3)节点状态集合：令
Figure RE-GDA0002777451260000102
表示为节点n在t时刻的电压幅值|Vt n|和相角
Figure RE-GDA0002777451260000103
进而
Figure RE-GDA0002777451260000104
被视作节点状态集合。
(4)状态估计数据集：令Dn＝{Xn,Zn}为节点n的状态估计数据集，进而 D＝{Dn,n∈N}为系统的状态估计数据集。
3.1贝叶斯线性回归
根据标准线性回归模型的贝叶斯推论[27]，公式(3)可被改写为：
Figure RE-GDA0002777451260000105
式中，ω是权重向量，ε是服从均值为0方差为
Figure RE-GDA0002777451260000106
的高斯白噪声。Xt是在t 时刻的节点量测量，Zt是在t时刻的节点状态量。关于权重矢量的似然函数可以写成：
Figure RE-GDA0002777451260000107
根据贝叶斯公式：
Figure RE-GDA0002777451260000111
式中，p(ω)为权重失量的先验分布，本公开假设ω～N(0,∑P)。因此权重矢量的后验分布为：
Figure RE-GDA0002777451260000112
其中
Figure RE-GDA0002777451260000113
换句话说， p(ω|D)服从一个均值为μω方差为∑ω的高斯分布。
根据全概率的思想，事件的概率可以表示为所有可能参数及其对应的后验分布的积分。因此，新数据的概率可以写成：
Figure RE-GDA0002777451260000114
式中，z*是新量测数据，根据式(8)z*所对应的状态量应该为z*Tμω。
但是，线性回归模型不足以描述电力系统的非线性特征。因此，应使用非线性空间映射和核函数将贝叶斯线性回归扩展为非线性回归，即高斯过程回归 (Gaussian processregression,GPR)。
3.2高斯过程回归
GPR通过一组基函数φ(·)将输入映射到某个高维空间，然后在该空间中应用线性模型。本公开使用φ(z)来代替公式(4)-(7)中的Z，进而公式(8)可以写成：
p(f*|z*,D)＝N(φ*Tμ'ω,φ*T∑'ωφ*) (9)
其中
Figure RE-GDA0002777451260000115
假设
Figure RE-GDA0002777451260000121
根据Woodbury方程[28]：
(B+UCV)-1＝B-1-B-1U(C-1+VB-1U)-1VA-1 (10)
公式(9)可以被写成：
Figure RE-GDA0002777451260000122
令k(z,z')＝φ(z)T∑pφ(z')，记作协方差函数或者核函数。进而，公式(11)可以被改写为：
Figure RE-GDA0002777451260000123
在本公开中，选择平方指数形式的核函数：
Figure RE-GDA0002777451260000124
式中，令
Figure RE-GDA0002777451260000125
θ是超参数向量.∑＝diag(l-2)是超参数的对称矩阵，
Figure RE-GDA0002777451260000126
是核函数的信号方差。
对数边际似然函数由下式给出：
Figure RE-GDA0002777451260000127
对于超参数优化问题，可以使用梯度下降法最大化对数边际似然[27]。
与点估计方法不同，高斯过程状态估计(Gaussian process state estimation,GPSE)可以同时获得状态值和置信度。因此，可基于置信度判断实时估计结果的质量，并决定是否采用GPSE的结果。值得注意的是，当使用 GPSE进行状态估计时，可以忽略式(4)中的噪声。GPSE的具体流程如图1所示。但是在状态估计的过程中，往往会出现量测数据异常或缺失的问题，这将严重影响GPSE的状态估计性能。接下来将介绍如何处理这些问题。
4.鲁棒FASE
在本节中，将介绍所提出的鲁棒FASE的三个主要步骤:即LSTM状态预测步、缺失数据替换步和异常数据检测步。这三个步骤与第3节中的GPSE相结合，形成了一个鲁棒的FASE模型。
4.1 LSTM状态预测
传统的基于卡尔曼滤波框架的FASE方法通常包括两个步骤，即预测步骤和滤波/更新步骤。预测步骤的公式可以由公式(1)给出。但是，通常认为其噪声遵循高斯分布，这是不符合实际情况的。
LSTM是递归神经网络的一种特殊形式[29]，它可以从复杂的序列中进行学习，而无需进行限制假设[30]。目前，LSTM已经在语音识别[31]，视频分类[32]，语意理解[33]和短期负荷预测[34]领域中得到了广泛的研究和应用。为了探索时间序列的基本特征以及状态序列之间的相关性，使用LSTM来实现电力系统状态预测。LSTM由输入层，隐藏层和输出层组成，其之所以能够发挥重要作用，是因为它具有独特的存储单元，如图2所示。
每个LSTM单元都有一个元组，它在时间t时的状态被记作ct。这个元组被成为LSTM的记忆单元。通过控制输入门、遗忘门和输出门，对LSTM中的记忆单元进行读取和修改。
在时刻t，LSTM单元接收三种外部信息作为输入：当前状态xt，隐状态ht-1以及元组状态ct-1。LSTM模型的变量可以由以下公式进行计算：
Figure RE-GDA0002777451260000141
式中，
Figure RE-GDA0002777451260000142
和
Figure RE-GDA0002777451260000143
分别是输入门、输出门和遗忘门在训练过程中的权重矩阵和偏置向量。σ是激活函数。xt是从时刻t-n到时刻t的历史状态数据。
LSTM模型的详细训练过程可以参考文献[29],状态预测方程可以写成：
Xt＝L(ht-1,ct-1,[Xt-1,Xt-2,...,Xt-ρ]) (16)
接下来，介绍了结合预测状态处理缺失和异常数据的方法。
4.2缺失数据替换
考虑到缺失量测的问题，在获得状态的预测值之后，可以通过PFC获得相关节点的量测信息。
如图3所示，如果在时刻t时，系统的量测中存在缺失数据，则可以通过以下方式给出量测：
Figure RE-GDA0002777451260000144
式中，
Figure RE-GDA0002777451260000145
表示节点i在时刻t的有功和无功注入功率。
Figure RE-GDA0002777451260000146
表示节点i在时刻t的电压。Gij,Bij分别表示支路ij的电导和电纳。
Figure RE-GDA0002777451260000147
表示节点i和j在时刻t 的相角差。
当获得完整的系统量测结果后，便可以使用GPSE准确估计系统状态。接下来，考虑包括量测误差在内的异常数据的问题。可以将检测到的异常数据删除，然后将异常数据转换为缺失数据进行处理。
4.3异常数据检测
异常检测是指通过数据挖掘识别数据中的“异常点”。它的常见应用包括在网络通信领域中识别异常信息流或在机械处理领域中识别缺陷产品。假设数据集
Figure RE-GDA0002777451260000151
中的数据全部为正常的。本公开需要通过异常检测来确定新输入的数据Znew是否正常。异常检测主要包括三种方法：统计方法，基于聚类的方法和特殊的异常检测算法。本公开选择统计方法进行异常检测。
密度估计是一种常用的统计异常检测算法。基于原始数据拟合测量数据的概率密度函数，并计算的概率密度值以确定其是否异常。表达式如下：
Figure RE-GDA0002777451260000152
但是，由于难以直接定义量测数据的分布。因此，本公开用GMM表示数据的概率密度函数。GMM可以看作是K个独立的高斯模型的线性组合。理论上， GMM可以拟合任意分布。关于系统测量的概率密度函数可以由[36]给出：
Figure RE-GDA0002777451260000153
式中，z是量测数据矢量，
Figure RE-GDA0002777451260000154
αk是系数，αk≥0，
Figure RE-GDA0002777451260000155
f(z|θk) 是高斯分布密度，
Figure RE-GDA0002777451260000156
Figure RE-GDA0002777451260000157
称为第k个高斯分模型。
如果K＝2,公式(19)可以写成：
Figure RE-GDA0002777451260000161
根据EM算法[37]，可以获得GMM的参数。
在求得等式(19)后，等式(18)可用于检测异常测量。在本公开中，用于异常检测的预设阈值被认为是历史数据的最小概率密度。然而，异常量测检测方法不能准确地确定异常量测的类型。为解决此问题，使用GMM和LSTM识别并替换异常数据得步骤如下：
Step 1：通过GMM得到历史数据的概率密度函数，
Figure RE-GDA0002777451260000162
Step 2：每个概率密度函数的最小值记录为：
Emin＝{eij},(i＝1,2,3 j＝2,3,4) (22)
Step 3:根据公式(21)和(22)，本公开可以得到一个概率密度指数矩阵。
Figure RE-GDA0002777451260000163
式中，
Figure RE-GDA0002777451260000164
为二进制变量，如果
Figure RE-GDA0002777451260000165
则
Figure RE-GDA0002777451260000166
否则，
Figure RE-GDA0002777451260000167
Step 4：根据LSTM和PFC计算出时刻t中节点n的伪量测。
Figure RE-GDA0002777451260000171
Step 5：异常数据的数量可以通过矩阵A的L0范数确定。
Figure RE-GDA0002777451260000172
式中，如果nab＝1，转至Step 6；如果nab＝2，转至Step 7；如果nab＝3or4，转至Step8。
Step 6：如果索引矩阵A的第i行和第i列元素均为0，则第i个测量异常。
Step 7：如果索引矩阵A的第i行和第j列中的元素为1，则第i个和第j 个量测值是正常的。
Step 8：如果索引矩阵中的元素为0，则替换所有量测数据。
鲁棒高斯过程辅助预测估计(Gaussian process forecasting-aidedestimation,GP-FSE)在时间t的具体流程如图4所示。
5.算例测试
本节分别在IEEE 118节点和IEEE 300节点系统上进行了仿真，以评估所提出的GP-FSE方法的有效性和鲁棒性。来自2012年全球能源预测竞赛(GEFC) 的实际负荷数据用于生成训练和测试数据集。然后，对所得的负载实例进行归一化，以匹配模拟系统中的功率需求。MATPOWER工具箱用于使用归一化的负载序列作为输入来求解潮流方程。进而可以获得系统状态数据集X＝{Xn,n∈N}和系统量测数据集Z＝{Zn,n∈N}。LSTM模型是在配备16GBRAM的NVIDIA Tesla T4 GPU 上使用“TensorFlow”进行训练。高斯过程由基于GP-flow的Python实现，也可以在NVIDIA Tesla T4 GPU上进行训练。根据标准化的均方根误差(RMSE)和绝对误差(AE)评估估计性能。
Figure RE-GDA0002777451260000181
Figure RE-GDA0002777451260000182
式中，v是真实值，
Figure RE-GDA0002777451260000183
是估计值。
5.1 IEEE 118节点测试系统
在IEEE 118节点测试系统中，使用2007年的负荷数据生成了8760个量测状态对，从数据集中随机选择了4000个量测状态对作为训练集。此外，使用 2008年的负荷数据生成8760个量测状态对用作测试集。
1.1.1.1 5.1.1两种不同的非高斯噪声模拟
在本节中，模拟了两种不同的噪声。噪声1：对于测试数据，所有量测数据均加上双峰高斯混合噪声，其均值为零、协方差为10-6I和10-4I、权重为0.65 和0.35。噪声2：对于所有量测数据均加上均值为0，协方差矩阵方差为10-4I的拉普拉斯噪声。两种噪声的分布如图5所示。测试结果如图6所示。
从图6可以看出，分布不同的噪声对最终估计结果影响很小。具有不同噪声的两种估计的结果几乎与真实值相同。表1显示了在不同噪声条件下GPSE 的性能。
表1状态估计结果
Figure RE-GDA0002777451260000184
Figure RE-GDA0002777451260000191
从表1和图6的结果可以得出结论，GPSE具有出色的应用效果，并且其计算时间仅为毫秒级。118-bus系统包含53个PV节点，因此需要估计65个节点电压，并且需要估计118个电压相角。因此，电压和角度的估计时间具有较大的差距。
接下来，考虑算法在正常情况下可以承受的噪声极限。对于测试数据，所有量测均添加拉普拉斯噪声(均值为零且方差为0.1至1)。表2中显示了GPSE 的性能。
表2不同噪声情况下的算法性能
Figure RE-GDA0002777451260000192
Figure RE-GDA0002777451260000201
从表2可以看出，噪声方差越大，GPSE的性能越差。当方差为0.4时，状态估计的最大AE为7.705×10-3。当方差大于0.4时，最大误差的数量级为10-2。节点20的估计结果如图7所示。
从图7可以看出，当噪声的方差为0.5时，节点20处的电压的估计值与真实值之间的差异不大。但是，当方差增加到0.7时，某些估计的节点电压会明显偏离。在图7(a)中，最大AE和平均AE分别为1.187×10-2和5.043×10-5。在图7(b)中，最大误差和平均误差分别为5.241×10-2和7.194×10-5。因此，从图7和表2可以得出结论，只要方差的值保持在正常范围内，GPSE就可以拟合任意分布的噪声。
5.1.2鲁棒性分析
在本节中，为了证明GP-FSE的鲁棒性，在测试集中选择了40个连续的测试实例，然后考虑并测试了以下三种情况：
情况1：从测试实例9到测试实例28，节点16、20、60和81的量测数据随机缺失。
情况2：节点16、20、60和81的有功功率量测信息异常，从测试实例9到测试实例28的误差为20％。
情况3：节点16、20、60和81的无功功率量测信息异常，从测试实例9到测试实例28的误差为30％。
GP-FSE的第一步是预测系统状态。预测结果如图8所示。
从图8可以看出，LSTM预测的结果与真实值之间的误差非常小。但是，预测结果不稳定。这是为什么本公开没有直接选择LSTM模型进行状态估计的原因。在图8(a)中，最大AE和平均AE分别为1.061×10-2和1.801×10-3。在图8(b) 中，最大AE和平均AE分别为4.405×10-3和6.802×10-4。伪量测的AE和不同情况下的平均AE分别如图9和图10所示。
在图9中，根据LSTM的预测状态，通过PFC计算出伪量测值。真实量测和伪量测之间的AE保持在很小的范围内。可以得出结论，LSTM预测步骤的性能满足预测辅助获得伪量测的要求。因此，可以确保在异常情况下GP-FSE的准确性。
在图10中，通过PFC从测试实例9到测试实例28计算出的伪量测值被用于状态估计。可以看出，异常条件下的平均AE与正常条件下的平均AE显着不同。随着异常量测数据的增加，GP-FSE的结果也发生了明显变化。这也证明了本公开提出的异常检测算法的有效性。图11显示了案例3中UKF，EKF和GP-FSE 的平均AE。
从图11可以看出，异常量测对UKF和EKF的估计结果也有显著影响。UKF 的性能略优于EKF算法，但是，由于GP-FSE的LSTM预测步骤具有相对较高的精度，因此可以为GPSE提供高精度的伪量测，进而GP-FSE的平均AE明显比UKF 和EKF的小。最后，本公开比较了在118-bus系统中的几种状态估计算法，结果如表3所示。
表3不同算法的计算时间和RMSE
Figure RE-GDA0002777451260000221
从表3中可以看出，在正常条件下，[25]中的方法具有最小的计算时间，仅为6.5×10-5ms。但是其估计性能相对较弱，仅优于WLS。GP-FSE同样具有毫秒级的计算时间，并且其估计性能是最好的，其RMSE仅有3.5×10-6。在异常情况下，[25]中的方法同样具有最少的计算时间，但其估计性能最差，其RMSE 仅为2.8×10-3。尽管GM-WLS具有比其他算法更好的鲁棒性能，但其计算时间却是最长的，为3.4秒。但是，GP-FSE的计算时间仅为36.2ms，可以满足实时状态估计的要求，同时具有较高的估计精度，RMSE为6.8×10-5。因此，从计算时间、鲁棒性能和估计精度方面来看，GP-FSE是相对最佳的。
5.2 IEEE 300节点测试系统
在IEEE 300节点测试系统中，使用2007年的负荷数据生成了8760个量测状态对，从数据集中随机选择了4000个量测状态对作为训练集。此外，使用 2008年的负荷数据生成8760个量测状态对用作测试集。
5.2.1非高斯噪声模拟
在本节中，给量测数据添加均值为0、协方差矩阵为10-6I和10-4I、权重为0.65 和0.35的双峰高斯混合噪声。节点127和234的估计结果如图12所示。
从图12可以看出，GPSE估计的电压幅度和相角几乎与真实值相同。根据 GPSE在8760个测试点上的RMSE评估性能，如表4所示。
表4算法结果
Figure RE-GDA0002777451260000231
从表4和图12的结果可以得出结论，GPSE在300总线系统上也具有出色的应用效果，并且只需毫秒级的计算时间即可完成状态估计。300节点系统包含 68个PV节点，因此仅需要估计232个节点电压，并且需要估计300个电压相角。因此，电压幅值和相角之间的估计时间有较大的差距。
表5展示了GPSE在300节点系统中承受量测噪声的能力。
表5不同噪声方差情况下的算法性能
Figure RE-GDA0002777451260000241
从表5中可以看出，噪声方差越大，算法的性能越差。当方差为0.4时，状态估计的最大AE为6.590×10-3。当方差大于0.4时，最大误差的大小为10-2。
1.1.1.2 5.2.2鲁棒性分析
在本节中，为了证明GP-FSE的鲁棒性，选择了40个连续的测试实例，然后考虑以下三种情况：
情况1：从测试实例9到测试实例28，节点38、45、127和234的量测数据随机缺失。
情况2：节点38、45、127和234的有功功率量测信息异常，从测试实例9 到测试实例28的误差为20％。
情况3：节点38、45、127和234的无功功率量测信息异常，从测试实例9 到测试实例28的误差为30％。
GP-FSE的第一步是预测系统状态。预测结果如图13所示。
从图13可以看出，LSTM预测的结果与真实值之间的误差非常小。但是，其预测同样是不稳定的。在图13(b)中，预测值随真实值的变化而变化，这表明使用LSTM可以实现准确的状态转换过程。伪量测的AE和不同情况下的平均AE分别如图14和图15所示。
在图14中，同样通过PFC从LSTM的预测状态计算出伪量测值。真实量测和伪量测之间的AE相对大于118总线系统的AE。因此，GP-FSE在300总线系统上的鲁棒性比在118总线系统上的鲁棒性稍差。
从图15中可以看出，在异常情况下GP-FSE的平均AE与正常条件有显着差异。在情况1中，由于缺少所有量测信息，因此与其他情况相比，其估计结果最差。情况2和情况3的平均AE相似，可以得出结论，在不同的异常情况下，识别并替换了异常数据。而且，情况2中GP-FSE的估计结果也明显优于UKF。
最后，本公开还在300节点系统上对比了几种状态估计算法，结果如表6 所示。
表6不同算法的计算时间和RMSE
Figure RE-GDA0002777451260000261
从表6中可以看出，在正常条件下，WLS的计算时间最短，仅为2.1ms。但是其估计性能相对较弱。但是，GP-FSE也具有毫秒计算时间，但是其估计性能是最佳的，其RMSE为4.1×10-6。在异常情况下，GP-FSE的计算时间为67.1ms，满足实时状态估计的要求，同时具有较高的估计精度，RMSE为8.3×10-5。因此，对于300总线系统，从计算时间，鲁棒性能和估计精度方面来看，GP-FSE 在实时状态估计方面也相对最佳。
本公开提出了一种基于贝叶斯框架和神经网络的新型FASE方法。结果表明， GP-FSE可以模拟电力系统中的非高斯噪声，可以准确识别异常的量测数据，并且可以填补缺失的量测数据。GP-FSE的性能仅与量测中包含的噪声方差有关。同时，GP-FSE的计算时间仅为毫秒级别，从而可以进行实时状态估计。最重要的是，本公开的状态估计结果中的误差很小。与现有算法相比，GP-FSE在估计精度方面具有明显优势。
尽管GP-FSE具有很高的估计精度。但是，当系统运行时出现历史数据中不存在的拓扑时，状态估计的结果可能会变差。因此，如何利用GP-FSE处理负荷突变和异常拓扑变化后的电力系统状态估计是本公开未来研究的重点。
实施例2
一种基于数据驱动的电力系统预测状态估计系统，其特征在于，包括：
数据采集模块：获取电力系统的历史数据和节点的量测数据；
数据处理模块：将历史数据输入递归神经网络，获得训练好的递归神经网络模型；
数据判断模块：判断节点的量测数据是否存在异常数据；
电力系统预测模块，被配置为：若不存在异常数据，将节点的量测数据通过高斯过程状态估计得到电力系统预测状态；若存在异常数据，则将节点的量测数据输入训练好的递归神经网络模型，获取当前时刻的系统状态，并通过潮流计算获取当前时刻的量测数据，根据当前时刻的量测数据对节点的量测数据进行修正，将修正后的节点的量测数据通过高斯过程状态估计过程得到准确的电力系统预测状态。
进一步的，所述数据采集模块、数据处理模块、数据判断模块和电力系统预测模块所被配置的具体方式分别对应上述实施例中所述的基于数据驱动的电力系统预测状态估计方法的具体步骤。
在其他实施例中，本公开还提供了：
一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成如上述实施例所述的基于数据驱动的电力系统预测状态估计方法。
一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成如上述实施例所述的基于数据驱动的电力系统预测状态估计方法。
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于数据驱动的电力系统预测状态估计方法，其特征在于，步骤包括：
获取电力系统的历史数据和节点的量测数据；
将历史数据输入递归神经网络，获得训练好的递归神经网络模型；
判断节点的量测数据是否存在异常数据；
若不存在异常数据，将节点的量测数据通过高斯过程状态估计得到电力系统预测状态；若存在异常数据，则将节点的量测数据输入训练好的递归神经网络模型，获取当前时刻的系统状态，并通过潮流计算获取当前时刻的量测数据，根据当前时刻的量测数据对节点的量测数据进行修正，将修正后的节点的量测数据通过高斯过程状态估计得到准确的电力系统预测状态。
2.如权利要求1所述的电力系统预测状态估计方法，其特征在于，判断节点的量测数据是否存在异常数据的步骤包括，获取历史数据的量测函数，采用高斯过程对量测函数进行建模，获得高斯混合模型；将节点的量测数据输入高斯混合模型获得概率密度值，通过概率密度值判断节点的量测数据是否存在异常数据。
3.如权利要求1所述的电力系统预测状态估计方法，其特征在于，在获得电力系统预测状态后，判断电力系统预测状态的预测值是否存在缺失数据；若是，则将节点的量测数据输入训练好的递归神经网络模型，对节点的量测数据进行修正，将修正后的节点的量测数据通过高斯过程状态估计过程得到准确的电力系统预测状态；若否，则输出电力系统预测状态。
4.如权利要求1所述的电力系统预测状态估计方法，其特征在于，将历史数据输入递归神经网络，获得训练好的递归神经网络模型的步骤包括：将输入门、输出门和遗忘门在训练过程中的权重矩阵和偏置向量，以及从时刻t-n到时刻t的历史状态数据输入递归神经网络，获得训练好的递归神经网络模型。
5.如权利要求1所述的电力系统预测状态估计方法，其特征在于，所述获取当前时刻的系统状态，并通过潮流计算获取当前时刻的量测数据，根据当前时刻的量测数据对节点的量测数据进行修正的步骤包括，
获得历史数据的概率密度函数和每个概率密度函数的最小值；
根据历史数据的概率密度函数和每个概率密度函数的最小值得到概率密度指数矩阵；
根据递归神经网络和潮流计算获得时刻t中节点n的伪量测；异常数据的数量通过概率密度指数矩阵的L0范数确定。
6.如权利要求6所述的电力系统预测状态估计方法，其特征在于，
若概率密度指数矩阵的第i行和第i列元素均为0，则第i个测量异常；
若概率密度指数矩阵的第i行和第j列中的元素为1，则第i个和第j个量测值是正常的；
若概率密度指数矩阵的元素为0，则所以测量异常，替换所有量测数据。
7.如权利要求1所述的电力系统预测状态估计方法，其特征在于，所述高斯过程状态估计过程的步骤包括,
根据含有非高斯分布的量测矢量和从量测量到状态量的非线性映射函数建立预测辅助状态估计模型，并获得量测数据和状态数据的关系；
根据标准线性回归模型的贝叶斯推论获得关于权重矢量的似然函数，得到贝叶斯线性回归；
通过高斯过程回归使用非线性空间映射和核函数将贝叶斯线性回归扩展为非线性回归，并获得非线性回归方程；
输入节点的量测数据输入至非线性回归方程获得状态估计分布，从而获得电力系统预测状态。
8.一种基于数据驱动的电力系统预测状态估计系统，其特征在于，包括：
数据采集模块：获取电力系统的历史数据和节点的量测数据；
数据处理模块：将历史数据输入递归神经网络，获得训练好的递归神经网络模型；
数据判断模块：判断节点的量测数据是否存在异常数据；
电力系统预测模块，被配置为：若不存在异常数据，将节点的量测数据通过高斯过程状态估计得到电力系统预测状态；若存在异常数据，则将节点的量测数据输入训练好的递归神经网络模型，获取当前时刻的系统状态，并通过潮流计算获取当前时刻的量测数据，根据当前时刻的量测数据对节点的量测数据进行修正，将修正后的节点的量测数据通过高斯过程状态估计过程得到准确的电力系统预测状态。
9.一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，其特征在于，所述计算机指令被处理器执行时，完成如权利要求1-7任一所述的基于数据驱动的电力系统预测状态估计方法。
10.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成如权利要求1-7任一所述的基于数据驱动的电力系统预测状态估计方法。
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