CN112115637A - Noma系统模型构建、优化方法、电子设备、存储介质 - Google Patents

Noma系统模型构建、优化方法、电子设备、存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明实施例提供一种NOMA系统优化、模型构建方法、电子设备、存储介质,包括:采用变分分析方法,将免信令NOMA系统星座图设计与多用户检测建模为变分优化问题;建立多任务变分自编码网络,所述自编码网络包括编码网络和解码网络,构建训练集,误差函数和训练算法,基于测试集测试性能,对多任务变分自编码网络的参数进行调整,拟合出变分优化问题的最优解,得到NOMA系统优化模型。本发明实施例基于变分自编码网络的深度学习架构,能够进行端到端的无监督学习,拟合出联合优化问题的最优解。该联合优化算法,能够取得更好的误码率性能。采用线下训练线上应用的方法,只需进行矩阵的线性运算,降低了时间复杂度。

Description

NOMA系统模型构建、优化方法、电子设备、存储介质
技术领域
本发明涉及通信技术领域,尤其涉及一种免信令NOMA系统星座图设计与多用户检测联合优化方法,具体包括NOMA系统模型构建、优化方法、电子设备、存储介质。
背景技术
随着物联网(IoT)在智慧城市,智能工业等领域的快速发展和广泛应用,物联网设备的通信需求也呈指数增长。由于物联网具有海量节点,低数据速率以及稀疏传输等特性,传统的正交多址接入(OMA)技术难以满足未来物联网的应用需求。非正交多止接入技术(NOMA)作为第五代移动通信(5G)的关键技术之一,可以在有限的通信资源下满足海量节点的通信需求,具有极高的资源利用率。因此,NOMA技术的研究,对于物联网的进一步发展有着重要的实践意义与价值。
NOMA技术主要有两种,基于信令的NOMA技术和免信令的NOMA技术。在基于信令的NOMA系统中,用户节点需要通过发送信令来获得相应的无线传输资源,因此会产生正比于用户节点数的接入信令开销,这对于具有海量节点的物联网来说是难以承受的。而免信令的NOMA技术省去了信令流程,这使得其具有更大的应用潜力与研究价值。
星座图设计和多用户检测是免信令NOMA技术中最重要的两部分,其中星座图设计通过赋予不同用户信息不同的特征,来减少用户之间的干扰;多用户检测则利用不同用户的特征,来区分并检测各用户的信息。然而现有的研究通常分别优化了星座图设计与多用户检测部分,这种分而治之的方法无法确保全局最优,会带来性能损失。并且现有的星座图设计一般假设用户具有相同的速率,不能满足物联网节点的多样性。与此同时,现有的多用户检测主要通过消息传递算法(MPA)和干扰消除算法(SIC)实现,这些基于迭代的检测算法计算量大,难以对信号进行实时检测。
目前深度学习技术,尤其是多任务深度学习技术还较少运用到NOMA系统的联合优化上,无法针对深度学习的免信令NOMA系统星座图设计与多用户检测进行联合优化。因此针对星座图设计与多用户检测的低复杂度联合优化方法的研究,对于免信令NOMA系统及物联网的进一步发展,具有十分重要的意义。
发明内容
本发明实施例提供一种能够实现基于深度学习的免信令NOMA系统星座图设计与多用户检测进行联合优化的NOMA系统优化、模型构建方法、电子设备、存储介质。
本发明实施例提供一种NOMA系统优化模型构建方法,包括:
S1:采用变分分析方法,将免信令NOMA系统星座图设计与多用户检测建模为变分优化问题;
S2:建立多任务变分自编码网络,所述自编码网络包括编码网络和解码网络,构建训练集,误差函数和训练算法,基于测试集测试性能,对多任务变分自编码网络的参数进行调整,拟合出变分优化问题的最优解,得到NOMA系统优化模型。
根据本发明一个实施例提供的NOMA系统优化模型构建方法,所述S1具体包括:
S11:对多用户检测进行建模:对于一个具有N个用户,K个正交资源的NOMA系统,每个用户与接收基站均为单天线;将第n个用户发送给基站的信息表示为
Figure BDA0002654205300000021
其中Rn为第n个用户的速率;将第n个用户的星座图映射表示为fn:sn→xn,其中
Figure BDA0002654205300000031
为映射后的K维符号;
S12:依据变分推理建模:定义
Figure BDA0002654205300000032
为参数
Figure BDA0002654205300000033
在s发生下y的条件概率分布,所述变分优化问题的目标函数为变分下界:
Figure BDA0002654205300000034
其中,E表示期望函数,P(sn|y;gn)为参数为gn、在y发生下sn的条件概率分布,KL(·)为Kullback-Leibler散度,P(y)为接收信号的概率分布。
根据本发明一个实施例提供的NOMA系统优化模型构建方法,所述S2具体包括:
S21:建立多任务变分自编码网络:所述编码网络用于拟合最优的星座图设计,即
Figure BDA0002654205300000035
所述解码网络用于拟合最优的多用户检测,即
Figure BDA0002654205300000036
S22:构建训练集:所述训练集由N个用户组成;其中第n部分由在长度为
Figure BDA0002654205300000037
的独热编码中随机抽样的800,000个数据点构成,即
Figure BDA00026542053000000311
其中
Figure BDA0002654205300000038
其中,mn为第n个用户的独热编码,所述独热编码是将第n个用户的信息sn
Figure BDA0002654205300000039
维的向量
Figure BDA00026542053000000310
表示,mn中的第sn项为1,其余项为0;
S23:构建误差函数;
S24:构建训练算法:所述训练算法采用端到端无监督学习框架,利用反向传播法最小化误差函数,所述反向传播法中的优化目标为所述S23中的误差函数;
S25:将测试数据集中的数据输入到所述深度神经网络中,采用所述S24中的训练算法进行线下学习;利用测试数据集对所述深度神经网络性能进行评估,将小于预设测试误差的模型作为NOMA系统优化模型;所述测试数据集由N个用户组成,其中第n部分由在长度为
Figure BDA0002654205300000041
的独热编码中随机抽样的100,000个数据点构成,即
Dtest={D1,…,DN},其中
Figure BDA0002654205300000042
根据本发明一个实施例提供的NOMA系统优化模型构建方法,所述编码网络由N个独立的用户组成,定义编码网络映射为FΘ:s→y,其中为编码网络的参数集,代表
Figure BDA0002654205300000043
解码网络由注意力机制模块和多任务检测模块组成,定义解码网络的映射为GΦ:y→s,其中为解码网络的参数集,代表
Figure BDA0002654205300000044
根据本发明一个实施例提供的NOMA系统优化模型构建方法,所述注意力机制模块利用乘法注意力获得接收信号与信道的相关性,所采用的激活函数为恒等函数;所述多任务检测模块采用三层水闸网络结构,其中每层均由N个全连接网络组成;
所述全连接网络具有六层,其中第一层和最后一层分别为输入层与输出层,第二到第五层为隐藏层;每层隐藏层的神经元个数为
Figure BDA0002654205300000045
其中Rn为n个用户的速率。
根据本发明一个实施例提供的NOMA系统优化模型构建方法,所述误差函数为:
Figure BDA0002654205300000046
其中
Figure BDA0002654205300000048
mn为第n个用户的独热编码,
Figure BDA0002654205300000047
本发明实施例提供一种NOMA系统优化方法,利用所述的NOMA系统优化模型,进行NOMA系统的星座图设计与多用户检测。
根据本发明一个实施例提供的NOMA系统优化方法,所述进行NOMA系统的星座图设计与多用户检测具体包括:
在所述变分自编码网络的输入层输入各用户的发送信息,则编码网络的输出即为所设计星座图,解码网络的输出即为检测出的用户信息。
本发明实施例提供一种电子设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,其特征在于,所述处理器执行所述程序时实现NOMA系统优化模型构建方法的步骤。
本发明实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,该计算机程序被处理器执行时实现NOMA系统优化模型构建方法的步骤。
本发明实施例提供的NOMA系统优化、模型构建方法、电子设备、存储介质,基于变分自编码网络的深度学习架构,能够进行端到端的无监督学习,可以挖掘出训练数据集中的隐含特征,并自动对网络参数进行调整,从而拟合出联合优化问题的最优解。与现有技术相比,本发明所提出的联合优化算法,能够取得更好的误码率性能。同时,本发明采用线下训练线上应用的方法,在实际应用过程中,只需进行矩阵的线性运算,降低了时间复杂度。另一方面,本发明首次提出使用深度神经网络来解决NOMA系统中的联合优化问题,对深度神经网络在NOMA系统中的应用具有开拓意义。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的NOMA系统优化模型构建方法的流程图;
图2为本发明一实施例提供的自编码网络的结构示意图;
图3为本发明实施例提供的电子设备的示意图。
附图标记:
810:处理器;820:通信接口;830:存储器;840:通信总线。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
如图1所示,本发明实施例提供一种NOMA系统优化模型构建方法,包括以下步骤:
S1:采用变分分析方法,将免信令NOMA系统星座图设计与多用户检测建模为变分优化问题;
S2:建立多任务变分自编码网络,所述自编码网络包括编码网络和解码网络,构建训练集,误差函数和训练算法,基于测试集测试性能,对多任务变分自编码网络的参数进行调整,拟合出变分优化问题的最优解,得到NOMA系统优化模型。
S1:具体包括以下步骤:
S11、对多用户检测进行建模:考虑一个具有N个用户,K个正交资源的NOMA系统,其用户与接收基站均为单天线。将第n个用户发送给基站的信息表示为
Figure BDA0002654205300000061
其中Rn为第n个用户的速率。将第n个用户的星座图映射表示为fn:sn→xn,其中
Figure BDA0002654205300000062
为映射后的K维符号。因此基站接收的信号可表示为
Figure BDA0002654205300000063
其中
Figure BDA0002654205300000071
为第n个用户在所有K个资源上到基站的信道,
Figure BDA00026542053000000713
为均值为0,方差为σ2I的复高斯分布。将第n个用户的信号检测表示为gn:y→sn,根据最大似然检测,则多用户检测优化问题为,
Figure BDA0002654205300000072
其中P(y)为接收信号的概率分布,P(sn|y;gn)为参数为gn的在y发生下sn的条件概率分布。
根据sn间的独立性,将上述优化问题简化为
Figure BDA0002654205300000073
其中,
Figure BDA0002654205300000074
S12、依据变分推理,将多用户检测优化问题转变为星座图设计与多用户检测的联合变分优化问题:定义
Figure BDA0002654205300000075
为参数为
Figure BDA0002654205300000076
的在s发生下y的条件概率分布。根据变分推理,最大化
Figure BDA0002654205300000077
等价为最大化如下变分下界:
Figure BDA0002654205300000078
其中KL(·)为Kullback-Leibler散度,E表示期望函数:
Figure BDA0002654205300000079
S2具体包括以下步骤:
S21、建立多任务变分自编码网络:如图2所示,所述多任务自编码网络包括编码网络和解码网络两部分。其中编码网络用来拟合最优的星座图设计,即
Figure BDA00026542053000000710
解码网络用来拟合最优的多用户检测,即
Figure BDA00026542053000000711
所述编码网络由N个独立的用户(也就是N个独立的全连接网络)组成,定义其映射为GΦ:y→s,其中Φ为解码网络的参数集,代表
Figure BDA00026542053000000712
解码器由注意力机制模块(Attention)和多任务检测模块(Multi-task Detection)两部分组成。
所述注意力机制模块利用乘法注意力获得接收信号与信道的相关性,所采用的激活函数为恒等函数。
所述多任务检测模块采用三层水闸网络结构,其中每层均由N个全连接网络组成。
所述全连接网络具有六层,其中第一层和最后一层分别为输入层与输出层,第二到第五层为隐藏层;每层隐藏层的神经元个数为
Figure BDA0002654205300000081
其中Rn为n个用户的速率。
所述隐藏层的激活函数为Tanh函数,所述输出层的激活函数为Softmax函数。
所述网络参数集采用Xavier方式进行初始化。
S22、构建训练集:所述训练集由N部分组成。其中第n部分由在长度为
Figure BDA0002654205300000082
的独热编码中随机抽样的800,000个数据点构成。即Dtrain={D1,…,DN},其中
Figure BDA0002654205300000083
mn为第n个用户的独热编码。
所述独热编码是将第n个用户的信息sn
Figure BDA0002654205300000084
维的向量
Figure BDA0002654205300000085
表示,mn中的第sn项为1,其余项为0。
S23、构建误差函数:所述误差函数为:
Figure BDA0002654205300000086
其中
Figure BDA00026542053000000810
Figure BDA0002654205300000087
为交叉熵函数,wn为任务n的权重。
所述任务权重由多任务平衡策略决定。
所述多任务平衡策略采用如下灶性损失函数决定任务权重:
Figure BDA0002654205300000088
因此,所述误差函数的最终形式为:
Figure BDA0002654205300000089
S24、构建训练算法:训练算法采用端到端无监督学习框架,利用反向传播法最小化误差函数。具体如下:
S24.A、将训练集
Figure BDA0002654205300000098
代入误差函数,计算多任务变分自编码网络输出数据与实际输入数据之间的误差
Figure BDA0002654205300000093
S24.B、将误差
Figure BDA0002654205300000094
从输出层向输入层反向传播,反向传播过程中,根据学习率为0.00002的自适应动量算法调整参数集Θ,中中参数的值:
Figure BDA0002654205300000095
其中ΔΘ,ΔΦ为各个参数变化量的集合,input为各参数所在神经网络节点的输入值集合。
S24.C、将训练集输入参数根据S24.B调整后的多任务变分自编码网络,计算误差
Figure BDA0002654205300000096
S24.D、迭代S24.A-S24.C,直至误差
Figure BDA0002654205300000097
的值小于预设训练阈值,得到最终参数Θ*,Φ*
S25、基于测试集测试性能:所述基于测试集测试性能的具体步骤为,首先将训练数据输入到所述深度神经网络中,采用S24中的训练算法进行线下学习。之后利用测试数据集对深度神经网络性能进行评估,得到小于预设测试误差的网络模型,视为最优网络模型;
所述测试数据集由N部分组成,其中第n部分由在长度为
Figure BDA0002654205300000091
的独热编码中随机抽样的100,000个数据点构成,即
Figure BDA0002654205300000099
其中
Figure BDA0002654205300000092
也就是,将测试集
Figure BDA00026542053000000910
输入S24中训练好的多任务变分自编码网络中,并计算相应测试误差。若测试误差小于预设测试阈值,则结束学习过程。若测试误差大于预设测试阈值,则返回S24继续训练。
本案实施例还提供了一种NOMA系统优化方法,利用所述的NOMA系统优化模型,进行NOMA系统的星座图设计与多用户检测,在所述变分自编码网络的输入层输入各用户的发送信息,则编码网络的输出即为所设计星座图,解码网络的输出即为检测出的用户信息。
具体的,将最优网络模型应用于线上免信令NOMA系统的星座图设计与多任务检测:直接将训练好的神经网络在线上进行应用,在所述多任务变分自编码网络的输入层输入各用户的发送信息,则编码网络的输出即为所设计星座图,解码网络的输出即为检测出的用户信息。(即
Figure BDA0002654205300000101
图3示出了本发明实施例的一种电子设备,该电子设备可以包括:处理器(processor)810、通信接口(Communications Interface)820、存储器(memory)830和通信总线840,其中,处理器810,通信接口820,存储器830通过通信总线840完成相互间的通信。处理器810可以调用存储器830中的逻辑指令,以执行NOMA系统优化模型构建方法,该方法包括:
S1:采用变分分析方法,将免信令NOMA系统星座图设计与多用户检测建模为变分优化问题;
S2:建立多任务变分自编码网络,所述自编码网络包括编码网络和解码网络,构建训练集,误差函数和训练算法,基于测试集测试性能,对多任务变分自编码网络的参数进行调整,拟合出变分优化问题的最优解,得到NOMA系统优化模型。
此外,上述的存储器830中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时,可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解,本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来,该计算机软件产品存储在一个存储介质中,包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机,服务器,或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括:U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM,Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM,Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
另一方面,本发明实施例还提供一种计算机程序产品,所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序,所述计算机程序包括程序指令,当所述程序指令被计算机执行时,计算机能够执行上述各方法实施例所提供的NOMA系统优化模型构建方法,该方法包括:
S1:采用变分分析方法,将免信令NOMA系统星座图设计与多用户检测建模为变分优化问题;
S2:建立多任务变分自编码网络,所述自编码网络包括编码网络和解码网络,构建训练集,误差函数和训练算法,基于测试集测试性能,对多任务变分自编码网络的参数进行调整,拟合出变分优化问题的最优解,得到NOMA系统优化模型。
又一方面,本发明实施例还提供一种非暂态计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各实施例提供的NOMA系统优化模型构建方法,该方法包括:
S1:采用变分分析方法,将免信令NOMA系统星座图设计与多用户检测建模为变分优化问题;
S2:建立多任务变分自编码网络,所述自编码网络包括编码网络和解码网络,构建训练集,误差函数和训练算法,基于测试集测试性能,对多任务变分自编码网络的参数进行调整,拟合出变分优化问题的最优解,得到NOMA系统优化模型。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的,其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的,作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元,即可以位于一个地方,或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下,即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述,本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现,当然也可以通过硬件。基于这样的理解,上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来,该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中,如ROM/RAM、磁碟、光盘等,包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机,服务器,或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种NOMA系统优化模型构建方法,其特征在于,包括:
S1:采用变分分析方法,将免信令NOMA系统星座图设计与多用户检测建模为变分优化问题;
S2:建立多任务变分自编码网络,所述自编码网络包括编码网络和解码网络,构建训练集,误差函数和训练算法,基于测试集测试性能,对多任务变分自编码网络的参数进行调整,拟合出变分优化问题的最优解,得到NOMA系统优化模型。
2.根据权利要求1所述的NOMA系统优化模型构建方法,其特征在于,所述S1具体包括:
S11:对多用户检测进行建模:对于一个具有N个用户,K个正交资源的NOMA系统,每个用户与接收基站均为单天线;将第n个用户发送给基站的信息表示为
Figure FDA0002654205290000011
其中Rn为第n个用户的速率;将第n个用户的星座图映射表示为fn:sn→xn,其中
Figure FDA0002654205290000012
为映射后的K维符号;
S12:依据变分推理建模:定义
Figure FDA0002654205290000013
为参数
Figure FDA0002654205290000014
在s发生下y的条件概率分布,所述变分优化问题的目标函数为变分下界:
Figure FDA0002654205290000015
其中,E表示期望函数,P(sn|y;gn)为参数为gn、在y发生下sn的条件概率分布,KL(·)为Kullback-Leibler散度,P(y)为接收信号的概率分布。
3.根据权利要求1所述的NOMA系统优化模型构建方法,其特征在于,所述S2具体包括:
S21:建立多任务变分自编码网络:所述编码网络用于拟合最优的星座图设计,即
Figure FDA0002654205290000016
所述解码网络用于拟合最优的多用户检测,即
Figure FDA0002654205290000017
S22:构建训练集:所述训练集由N个用户组成;其中第n部分由在长度为
Figure FDA0002654205290000021
的独热编码中随机抽样的800,000个数据点构成,即
Dtrain={D1,…,DN},其中
Figure FDA0002654205290000022
其中,mn为第n个用户的独热编码,所述独热编码是将第n个用户的信息sn
Figure FDA0002654205290000023
维的向量
Figure FDA0002654205290000024
表示,mn中的第sn项为1,其余项为0;
S23:构建误差函数;
S24:构建训练算法:所述训练算法采用端到端无监督学习框架,利用反向传播法最小化误差函数,所述反向传播法中的优化目标为所述S23中的误差函数;
S25:将测试数据集中的数据输入到所述深度神经网络中,采用所述S24中的训练算法进行线下学习;利用测试数据集对所述深度神经网络性能进行评估,将小于预设测试误差的模型作为NOMA系统优化模型;所述测试数据集由N个用户组成,其中第n部分由在长度为
Figure FDA0002654205290000025
的独热编码中随机抽样的100,000个数据点构成,即
Dtest={D1,…,DN}其中
Figure FDA0002654205290000026
4.根据权利要求1所述的NOMA系统优化模型构建方法,其特征在于,所述编码网络由N个独立的用户组成,定义编码网络映射为FΘ:s→y,其中为编码网络的参数集,代表
Figure FDA0002654205290000027
解码网络由注意力机制模块和多任务检测模块组成,定义解码网络的映射为GΦ:y→s,其中为解码网络的参数集,代表
Figure FDA0002654205290000028
5.根据权利要求4所述的NOMA系统优化模型构建方法,其特征在于,所述注意力机制模块利用乘法注意力获得接收信号与信道的相关性,所采用的激活函数为恒等函数;所述多任务检测模块采用三层水闸网络结构,其中每层均由N个全连接网络组成;
所述全连接网络具有六层,其中第一层和最后一层分别为输入层与输出层,第二到第五层为隐藏层;每层隐藏层的神经元个数为
Figure FDA0002654205290000029
其中Rn为n个用户的速率。
6.根据权利要求1所述的NOMA系统优化模型构建方法,其特征在于,所述误差函数为:
Figure FDA0002654205290000031
其中
Figure FDA0002654205290000032
mn为第n个用户的独热编码,
Figure FDA0002654205290000033
7.一种NOMA系统优化方法,其特征在于,利用如所述权利要求1-6任一所述的NOMA系统优化模型,进行NOMA系统的星座图设计与多用户检测。
8.根据权利要求7所述的NOMA系统优化方法,其特征在于,所述进行NOMA系统的星座图设计与多用户检测具体包括:
在所述变分自编码网络的输入层输入各用户的发送信息,则编码网络的输出即为所设计星座图,解码网络的输出即为检测出的用户信息。
9.一种电子设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,其特征在于,所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-6任一所述的NOMA系统优化模型构建方法的步骤。
10.一种非暂态计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其特征在于,该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-6任一所述的NOMA系统优化模型构建方法的步骤。
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