CN112105048A - 基于双周期Holt-Winters模型和SARIMA模型的组合预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于双周期Holt‑Winters模型和SARIMA模型的组合预测方法，属于无线网络流量预测和网络优化领域。首先提取基站m个无线网络流量数据，利用前m‑k项数据，进行预测步长为k的双周期Holt‑Winters模型预测和SARIMA模型预测，分别存入数组

和

将m‑k～m时刻的原始流量数据与预测结果

和

分别对比，计算误差平方和E_DHW及E_SA。然后利用误差平方和倒数法确定DHW模型和SARIMA模型的权系数；同理对前m项数据进行双周期Holt‑Winters模型预测和SARIMA模型预测，将m+1～m+k时刻的预测结果存入数组y_DHW和y_SA中，并利用权系数w_DHW和w_SA，将对应时刻的预测结果进行加权组合，得到之后k个时间粒度的预测结果y_combine[i]。最后利用预测结果观测未来k小时的流量数据变化情况。本发明计算效率高，提升了稳定度与准确度。

Description

基于双周期Holt-Winters模型和SARIMA模型的组合预测方法

技术领域

本发明属于无线网络流量预测和网络优化领域，具体是一种基于双周期Holt-Winters模型和SARIMA模型的组合预测方法。

背景技术

随着移动通信技术的飞速发展，人们对通信的需求逐渐增大，移动设备的不断普及，无线网络也悄无声息进入了人们的生产生活中，并逐渐成为必不可少的工具，具体表现在无线网络流量的爆发式增长。

正在到来的5G时代和高速率低时延的传输，使无线网络的应用场景更加丰富，从而导致无线网络流量数据不断增长，网络变得越来越拥挤，而用户对体验质量的要求也越来越高，这给网络优化和管理带来了更大的难度。准确的流量预测模型可以提供未来流量的变化趋势，从而使运营商可以进行有效的访问控制、拥塞管理和网络资源分配等。

在数据预测的实践过程中，往往会发现各种预测方式都有可能会出现时好时坏的现象，除了数据本身特性的影响，还有可能是因为不同的预测方法对于数据信息的提取方式不同，进而在预测某项数据时会因忽略某种特征而导致预测的误差较大。目前已有研究表明，组合预测模型可以有效地弥补单项预测模型可能存在的不足之处，提高模型预测的稳定度。

发明内容

为了解决单项预测模型预测准确性的稳定度不高的问题，本发明提出了将Holt-Winters模型改为双周期的Holt-Winters模型(DHW)，并且将DHW的预测结果和季节性差分自回归滑动平均(SARIMA)模型的预测结果进行线性加权组合，从而得到最终预测结果的方法。

基于双周期的Holt-Winters模型和SARIMA组合预测流程如下：

步骤一、提取基站无线网络流量数据，共有m个数据，预测长度为k；

步骤二、利用前m-k项数据，进行预测步长为k的双周期Holt-Winters模型预测，得到未来k个时间粒度的预测结果，并存入数组

双周期Holt-Winters模型的改进之处是：将原模型中的季节项拆分为两部分：

和

并将γ和σ作为季节项的平滑指数；

双周期Holt-Winters模型的具体预测步骤如下：

步骤201、初始化参数α、β、γ、σ，并采用L-BFGS算法对这四个参数进行优化；

目标函数为均方根误差，其中，α是水平项的指数平滑系数，β是趋势项的指数平滑系数，γ是季节项1的指数平滑系数，σ是季节项2的指数平滑系数；

步骤202、对水平项、趋势项和两个季节项的初始值公式选取如下：

水平项的初始值：

趋势项的初始值：

季节项的初始值：

其中，p₁为周期长度1，p₂为周期长度2，Y_i为第i个流量数据。

步骤203、利用如下水平值、趋势值和季节值的迭代公式，以及前m-k个数据计算出第m-k时刻的水平值L′_m-k、趋势值T′_m-k和季节值

迭代公式(t＝1,2,3,…,m-k-1)：

t时刻的水平值：

t时刻的趋势值：T′_t＝β(L′_t-L′_t-1)+(1-β)T′_t-1

t时刻的季节值1：

t时刻的季节值2：

m-k时刻的水平值：

m-k时刻的趋势值：

T′_m-k＝β(L′_m-k-L′_m-k-1)+(1-β)T′_m-k-1

m-k时刻的季节值1：

m-k时刻的季节值2：

步骤204、利用m-k+l时刻的预测公式计算之后m-k～m时刻的流量预测结果，并存入数组

m-k+l时刻的预测公式为：

其中，l＝1,2,3…k。

步骤三、将m-k～m时刻的原始流量数据与预测结果

对比，利用如下公式计算误差平方和E_DHW。

误差平方和公式：

其中，

代表数组

的第i个预测值，Y_m-k+i代表第m-k+i时刻实际流量数据。

步骤四、利用前m-k项数据，进行预测步长为k的SARIMA模型预测，得到未来k个时间粒度的预测结果，并存入数组

SARIMA模型预测的具体步骤如下：

步骤401、在参数范围内，使用“网格搜索”方法来迭代地搜寻SARIMA(p,d,q)(P,D,Q,s)中p、d、q、P、D、Q参数的不同组合，输出每个模型的AIC(Akaike信息标准)值；

其中，p为自回归的阶数、q为移动平均的阶数，P为季节值回归平均的阶数、Q为季节移动平均的阶数，d为逐期差分的阶数，D为季节差分的阶数；

参数p、d、q、P、D、Q的取值范围均设定在0到2之间；s是周期长度，由数据周期决定。对于这些参数的每个组合，使用python中statsmodels模块的SARIMAX()函数拟合一个新的SARIMA模型，并输出每个模型的AIC(Akaike信息标准)值。

AIC计算公式为：AIC＝2k-2ln(L)

其中k是预测长度，L是似然函数。

步骤402、在输出的AIC值中，选取最小的AIC值对应的参数模型SARIMA(p_m,d_m,q_m)(P_m,D_m,Q_m,s)作为相对最佳模型；

步骤403、判断相对最佳模型的残差序列是否满足白噪声的特点，如果是，则模型合理，否则模型不合理；

步骤404、利用模型SARIMA(p_m,d_m,q_m)(P_m,D_m,Q_m,s)，对之后m-k～m时刻的无线网络下行流量进行预测，得到预测结果

步骤五、将m-k～m时刻的原始流量数据与预测结果

对比，利用如下公式计算误差平方和E_SA；

其中，

代表数组

的第i个预测值，Y_m-k+i代表第m-k+i时刻实际流量数据。

步骤六、利用误差平方和倒数法确定DHW模型和SARIMA模型的权系数；

DHW模型的权系数w_DHW计算公式如下：

SARIMA模型的权系数w_SA计算公式如下：

步骤七、利用前m项数据，重复步骤二进行预测步长为k的双周期Holt-Winters模型预测，将m+1～m+k时刻的预测结果存入数组y_DHW中；

步骤八、利用前m项数据，重复步骤四进行预测步长为k的SARIMA模型预测，将m+1～m+k时刻的预测结果存入数组y_SA中；

步骤九、利用权系数w_DHW和w_SA，将数组y_DHW、y_SA对应时刻的预测结果进行加权组合，得到之后k个时间粒度的预测结果y_combine[i]，即未来k小时的无线网络流量预测结果；

y_combine[i]＝w_DHW*y_DHW[i]+w_SA*y_SA[i] i＝0,1,2…,k-1

步骤十、利用预测结果y_combine观测未来k小时的流量数据变化情况，为网络资源调度与管理提供指导。

本发明与现有技术相比，具有以下优势：

本发明一种基于双周期Holt-Winters模型和SARIMA模型的组合预测方法，无需进行大量模型训练，计算效率高，能够在一定程度上提升预测模型的稳定度与准确度，利用该方法得出的预测结果可为无线网络优化提供参考。

附图说明

图1是本发明一种基于双周期Holt-Winters模型和SARIMA模型的组合预测方法原理图；

图2是本发明一种基于双周期Holt-Winters模型和SARIMA模型的组合预测方法流程图；

图3是本发明采用的双周期Holt-Winters模型预测的预测流程图；

图4是本发明采用的SARIMA模型参数确定流程图；

图5是本发明不同预测长度下单项预测和组合预测结果的均方根误差对比图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图对本发明作进一步的详细和深入描述。

Holt-Winters模型和SARIMA(季节性差分自回归滑动平均)模型是两种应用十分广泛的时间序列预测方法，它们为解决无线网络流量预测问题提供了互补的方法：Holt-Winters模型重点关注的是数据的趋势特性和周期特性，而SARIMA算法着重关注了数据的自相关特性。通过实践发现，两个模型在有些情况下都会存在预测效果不稳定的情况，将两者进行组合可在一定程度上弥补两个单项预测模型的不足，从而提高预测准确度和稳定性。

基于此，本发明提出了一种基于双周期Holt-Winters模型和SARIMA模型的组合预测方法，如图1所示，首先，提取某基站的无线网络流量数据，长度为m，规定预测长度为k；并划分为训练集和测试集，训练集的长度为m-k，测试集的长度为k；然后，将训练集分别经过DHW模型预测和SARIMA模型预测，得到预测结果

和

分别计算两者的误差平方和E_DHW和E_SA，进而计算两者的权系数w_DHW和w_SA；然后再次利用长度为m的无线网络流量数据，分别经过DHW模型预测和SARIMA模型预测，得到预测结果y_DHW和y_SA；最后，预测结果y_DHW和y_SA结合权系数w_DHW和w_SA进行加权组合，得到之后k个时间粒度的预测结果y_combine[i]，即未来k小时的无线网络流量预测结果。

如图2所示，基于双周期的Holt-Winters模型和SARIMA组合预测流程如下：

步骤一、提取基站无线网络流量数据，共有m个数据，预测长度为k；

步骤二、利用前m-k项数据，进行预测步长为k的双周期Holt-Winters模型预测，得到未来k个时间粒度的预测结果，并存入数组

现有的Holt-Winters模型公式描述如下：

t时刻的水平值：L_t＝α(Y_t-S_t-1)+(1-α)(L_t-1+T_t-1)

t时刻的趋势值：T_t＝β(L_t-L_t-1)+(1-β)T_t-1

t时刻的季节值：S_t＝γ(Y_t-L_t-1-T_t-1)+(1-γ)S_t-p

t+k时刻的预测值：F_t+k＝L_t+kT_t+S_t+k-p

其中p为周期长度，对于以往的无线网络流量预测，往往将p设为24，即关注一天24小时的周期性，但对于一个地区而言，无线网络流量不只有日重复特性，还会存在周重复现象，因此在这里将Holt-Winters改为双周期Holt-Winters模型，即增加一个周期值p₂＝168(7天)；双周期Holt-Winters模型的改进之处是：将原模型中的季节项拆分为两部分：

和

并将γ和σ作为季节项的平滑指数；

如图3所示，双周期Holt-Winters模型的具体预测步骤如下：

步骤201、初始化参数α、β、γ、σ，并采用L-BFGS算法进行优化，目标函数为均方根误差。

α是水平项的指数平滑系数，β是趋势项的指数平滑系数，γ是季节项1的指数平滑系数，σ是季节项2的指数平滑系数；

步骤202、对训练集中的水平项、趋势项和两个季节项的初始值公式选取如下：

水平项的初始值：

趋势项的初始值：

季节项的初始值：

其中，p₁为周期长度1，p₂为周期长度2,Y_i为第i个流量数据。

步骤203、利用如下水平值、趋势值和季节值的迭代公式，以及前m-k个数据计算出第m-k时刻的水平值L′_m-k、趋势值T′_m-k和季节值

迭代公式(t＝1,2,3,…,m-k-1)：

t时刻的水平值：

t时刻的趋势值：T′_t＝β(L′_t-L′_t-1)+(1-β)T′_t-1

t时刻的季节值1：

t时刻的季节值2：

m-k时刻的水平值：

m-k时刻的趋势值：

T′_m-k＝β(L′_m-k-L′_m-k-1)+(1-β)T′_m-k-1

m-k时刻的季节值1：

m-k时刻的季节值2：

步骤204、利用m-k+l时刻的预测公式计算之后m-k～m时刻的流量预测结果，并存入数组

m-k+l时刻的预测公式为：

其中，l＝1,2,3…k。

步骤三、将m-k～m时刻的原始流量数据与预测结果

对比，利用如下公式计算误差平方和E_DHW。

误差平方和公式：

其中，

代表数组

的第i个预测值，Y_m-k+i代表第m-k+i时刻实际流量数据。

步骤四、利用前m-k项数据，进行预测步长为k的SARIMA模型预测，得到未来k个时间粒度的预测结果，并存入数组

如图4所示，SARIMA模型预测的具体步骤如下：

步骤401、在参数范围内，使用“网格搜索”方法来迭代地搜寻SARIMA(p,d,q)(P,D,Q,s)中p、d、q、P、D、Q参数的不同组合，输出每个组合模型的AIC(Akaike信息标准)值；

其中，p为自回归的阶数、q为移动平均的阶数，P为季节值回归平均的阶数、Q为季节移动平均的阶数，d为逐期差分的阶数，D为季节差分的阶数；

参数p、d、q、P、D、Q的取值范围均设定在0到2之间；s是周期长度，由数据周期决定。对于这些参数的每个组合，使用python中statsmodels模块的SARIMAX()函数拟合一个新的SARIMA模型，并输出每个模型的AIC(Akaike信息标准)值。

AIC计算公式如下：

AIC＝2k-2ln(L)

其中k是预测长度，L是似然函数。

步骤402、在输出的AIC值中，选取最小的AIC值对应的参数模型SARIMA(p_m,d_m,q_m)(P_m,D_m,Q_m,s)作为相对最佳模型；

步骤403、判断相对最佳模型的残差序列是否满足白噪声的特点，如果是，则模型合理，否则模型不合理，重新进行参数确定；

步骤404、利用模型SARIMA(p_m,d_m,q_m)(P_m,D_m,Q_m,s)，对之后m-k～m时刻的无线网络下行流量进行预测，得到预测结果

步骤五、将m-k～m时刻的原始流量数据与预测结果

对比，利用如下公式计算误差平方和E_SA；

其中，

代表数组

的第i个预测值，Y_m-k+i代表第m-k+i时刻实际流量数据。

步骤六、利用误差平方和倒数法确定DHW模型和SARIMA模型的权系数；

DHW模型的权系数w_DHW计算公式如下：

SARIMA模型的权系数w_SA计算公式如下：

步骤七、利用前m项数据，重复步骤二进行预测步长为k的双周期Holt-Winters模型预测，将m+1～m+k时刻的预测结果存入数组y_DHW中；

步骤八、利用前m项数据，重复步骤四进行预测步长为k的SARIMA模型预测，将m+1～m+k时刻的预测结果存入数组y_SA中；

步骤九、利用权系数w_DHW和w_SA，将数组y_DHW、y_SA对应时刻的预测结果进行加权组合，得到之后k个时间粒度的预测结果y_combine[i]，即未来k小时的无线网络流量预测结果；

y_combine[i]＝w_DHW*y_DHW[i]+w_SA*y_SA[i] i＝0,1,2…,k-1

步骤十、利用预测结果y_combine观测未来k小时的流量数据变化情况，为网络资源调度与管理提供指导。

本实施例采用某基站无线网络下行流量数据。整体流程包括数据选择、权系数的确定以及组合预测。

数据选择：在本实施例中，数据集由中国北方某城市提供，选择的数据是某个基站的时间信息和下行流量数据，其中下行流量数据的单位是MB，采集时间粒度为1小时，共3240个数据，预测步长为12小时，前3228个数据为训练数据，后12个数据为测试数据。

权系数的确定：在权系数确定阶段，利用前3216个数据，分别采用双周期Holt-Winters模型和SARIMA模型对之后12小时数据进行预测，并计算误差平方和。DHW模型的预测流程是：首先采用L-BFGS参数优化算法确定平滑参数α、β、γ，优化的目标函数是均方根误差；之后利用DHW模型递推公式确定水平值、趋势值和两个周期值；最后利用DHW预测公式计算预测结果，完成DHW模型预测。SARIMA模型参数确定流程是：利用网格搜索法确定采用SARIMA(1,1,1)x(1,1,1,24)模型，之后利用python中statsmodels模块的SARIMAX()函数来实现该模型。

权系数计算结果如下：

w_DHW＝0.426537

w_SARIMA＝0.573463

组合预测：在组合预测阶段，采用前3228个数据对未来12小时下行流量进行预测，分别进行DHW预测和SARIMA预测，表1是利用DHW模型对未来12个小时无线网络下行流量预测的结果。表2是利用SARIMA模型对未来12小时无线网络下行流量预测的结果。表3是利用权系数w_DHW、w_SARIMA计算出的组合预测结果。

表1

表2

表3

为了进一步说明组合预测模型的准确度与稳定度，如图5所示，将不同预测长度下单项预测模型和组合预测模型的均方根误差结果进行对比，可看出存在两种可能情况：组合预测模型的准确度介于DHW和SARIMA之间，或者组合预测模型的准确度均优于两个单项模型。而且组合预测模型预测效果的稳定度要高于单项预测模型，可在一定程度上避免单项预测模型在某些情况下预测效果较差的情况。

至此，完成组合预测模型的构建和预测。

Claims (2)

1.基于双周期Holt-Winters模型和SARIMA模型的组合预测方法，其特征在于，流程如下：

步骤一、提取基站无线网络流量数据，共有m个数据，预测长度为k；

步骤二、利用前m-k项数据，进行预测步长为k的双周期Holt-Winters模型预测，得到未来k个时间粒度的预测结果，并存入数组

双周期Holt-Winters模型的改进之处是：将原模型中的季节项拆分为两部分：

和

并将γ和σ作为季节项的平滑指数；

具体步骤如下：

步骤201、初始化参数α、β、γ、σ，并采用L-BFGS算法对这四个参数进行优化；

目标函数为均方根误差，其中，α是水平项的指数平滑系数，β是趋势项的指数平滑系数，γ是季节项1的指数平滑系数，σ是季节项2的指数平滑系数；

步骤202、对水平项、趋势项和两个季节项的初始值公式选取如下：

水平项的初始值：

趋势项的初始值：

季节项的初始值：

其中，p₁为周期长度1，p₂为周期长度2，Y_i为第i个流量数据；

步骤203、利用如下水平值、趋势值和季节值的迭代公式，以及前m-k个数据计算出第m-k时刻的水平值L′_m-k、趋势值T′_m-k和季节值

迭代公式(t＝1,2,3,…,m-k-1)：

t时刻的水平值：

t时刻的趋势值：T′_t＝β(L′_t-L′_t-1)+(1-β)T′_t-1

t时刻的季节值1：

t时刻的季节值2：

m-k时刻的水平值：

m-k时刻的趋势值：

T′_m-k＝β(L′_m-k-L′_m-k-1)+(1-β)T′_m-k-1

m-k时刻的季节值1：

m-k时刻的季节值2：

步骤204、利用m-k+l时刻的预测公式计算之后m-k～m时刻的流量预测结果，并存入数组

m-k+l时刻的预测公式为：

其中，l＝1,2,3…k；

步骤三、将m-k～m时刻的原始流量数据与预测结果

对比，利用如下公式计算误差平方和E_DHW；

误差平方和公式：

其中，

代表数组

的第i个预测值，Y_m-k+i代表第m-k+i时刻实际流量数据；

步骤四、利用前m-k项数据，进行预测步长为k的SARIMA模型预测，得到未来k个时间粒度的预测结果，并存入数组

步骤五、将m-k～m时刻的原始流量数据与预测结果

对比，利用如下公式计算误差平方和E_SA；

其中，

代表数组

的第i个预测值，Y_m-k+i代表第m-k+i时刻实际流量数据；

步骤六、利用误差平方和倒数法确定DHW模型和SARIMA模型的权系数；

DHW模型的权系数w_DHW计算公式如下：

SARIMA模型的权系数w_SA计算公式如下：

步骤七、利用前m项数据，重复步骤二进行预测步长为k的双周期Holt-Winters模型预测，将m+1～m+k时刻的预测结果存入数组y_DHW中；

步骤八、利用前m项数据，重复步骤四进行预测步长为k的SARIMA模型预测，将m+1～m+k时刻的预测结果存入数组y_SA中；

步骤九、利用权系数w_DHW和w_SA，将数组y_DHW、y_SA对应时刻的预测结果进行加权组合，得到之后k个时间粒度的预测结果y_combine[i]，即未来k小时的无线网络流量预测结果；

y_combine[i]＝w_DHW*y_DHW[i]+w_SA*y_SA[i] i＝0,1,2…,k-1

步骤十、利用预测结果y_combine观测未来k小时的流量数据变化情况，为网络资源调度与管理提供指导。

2.如权利要求1所述的基于双周期Holt-Winters模型和SARIMA模型的组合预测方法，其特征在于，步骤四中所述的SARIMA模型预测的具体步骤如下：

步骤401、在参数范围内，使用“网格搜索”方法来迭代地搜寻SARIMA(p,d,q)(P,D,Q,s)中p、d、q、P、D、Q参数的不同组合，输出每个模型的AIC(Akaike信息标准)值；

其中，p为自回归的阶数、q为移动平均的阶数，P为季节值回归平均的阶数、Q为季节移动平均的阶数，d为逐期差分的阶数，D为季节差分的阶数；

参数p、d、q、P、D、Q的取值范围均设定在0到2之间；s是周期长度，由数据周期决定；对于这些参数的每个组合，使用python中statsmodels模块的SARIMAX()函数拟合一个新的SARIMA模型，并输出每个模型的AIC(Akaike信息标准)值；

AIC计算公式如下：

AIC＝2k-2ln(L)

其中k是预测长度，L是似然函数；

步骤402、在输出的AIC值中，选取最小的AIC值对应的参数模型SARIMA(p_m,d_m,q_m)(P_m,D_m,Q_m,s)作为相对最佳模型；

步骤403、判断相对最佳模型的残差序列是否满足白噪声的特点，如果是，则模型合理，否则模型不合理；

步骤404、利用模型SARIMA(p_m,d_m,q_m)(P_m,D_m,Q_m,s)，对之后m-k～m时刻的无线网络下行流量进行预测，得到预测结果

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