CN112097632B - 三线制四分之一桥大应变测量的恒压电桥非线性修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种三线制四分之一桥大应变测量的恒压电桥非线性修正方法。该方法为：首先采集当应变电阻R变化时，三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻R₀两端的电压值变化ΔU；然后基于三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻R₀两端的电压值变化ΔU，算出应变电阻的变化值△R：将应变电阻的变化值△R代入应变理论计算值公式进行计算即可得到实际测量的应变值με，解决非线性引起的测量误差。此方法可以实现对恒压供电的惠斯通电桥三线制四分之一桥测量大应变时非线性修正，并且简单、高效，在不改变任何硬件的前提下，可保证测试设备的测量示值误差在±(0.5％red±3με)指标范围内。

Description

三线制四分之一桥大应变测量的恒压电桥非线性修正方法

技术领域：

本发明涉及一种三线制四分之一桥大应变测量的恒压电桥非线性修正方法，属于传感器测量技术领域。

背景技术：

惠斯通电桥是经典的电阻应变测试电路技术，实际测量时的组桥方式分为全桥、半桥、四分之一桥，其中四分之一桥又分为两线制和三线制四分之一桥两种方式，而三线制四分之一桥因为使用方便、可以实现软件算法补偿，也是目前材料强度研究中使用最广泛的一种应变测量桥路方式。

通常应变测试系统在进行计量校准时，只会针对半桥、全桥方式，而一般不会对四分之一桥桥路方式进行校准，厂家和用户也是默认计量校准通过之后，即认为仪器的测量精度是可以保证的。但是从惠斯通电桥电路原理上分析，这样的做法是存在问题的，因为四分之一桥匹配用的电阻是独立的，所以很多厂家自行检测或者送计量校准时并未检测三线制四分之一桥内部匹配用的电阻，导致在实际测量时，系统的测量误差得不到保证。且由于行业发展，很长一段时间应变测试主要用于金属材料，由于材料的本身特性，变形量很小，一般1％～2％左右，所以一直并未很好地关注到大变形情况下大应变值测试，也因此测试仪器在三线制四分之一桥非线性修正上一直未有相关方面的研究。

随着复合材料的研究发展，相比传统的金属材料，复合材料具有更大的变形比，而硫化橡胶做应变测试时，最大变形可以达到20％及以上，测量值在几十万με以上，所以在此类材料的测试领域暴露出应变测试仪器三线制四分之一桥在测量大应变时的结果非线性而导致较大误差的问题。

如果三线制四分之一桥实际测量时应变测量值不作非线性修正，会出现应变值越大，测量误差越大。正常应变测量系统误差要求在±(0.5％red±3με)以内，如果不进行修正，在10000με时误差会超过1％，20000με时会超过2％，所以不进行修正将会给实际测量结果带来较大误差，严重时造成测量数据分析输出错误结论，从而直接影响结构设计优化方面的数据应用。

现有的非线性修正算法可能存在过于复杂而导致算力要求过高、实时计算效率低的问题。一方面容易造成计算结果延迟，使得测量结果无法实时呈现，无法使用该信号作为触发控制；另一方面在上千通道长期高速采集时，因算力导致计算机或者软件崩溃，不能适用于多通道动态或超动态三线制四分之一桥大应变长期同步测试。

发明内容：

本发明的目的是针对上述存在的问题提供一种三线制四分之一桥大应变(即10000με以上的应变)测量的恒压电桥非线性修正方法，该方法可以实现对恒压供电的惠斯通电桥三线制四分之一桥测量大应变时非线性修正，并且简单、高效，在不改变任何硬件的前提下，可保证测试设备的测量示值误差在±(0.5％red±3με)指标范围内。

上述的目的通过以下的技术方案实现：

一种三线制四分之一桥大应变测量的恒压电桥非线性修正方法，该方法包括如下步骤：

步骤一：采集当应变电阻R变化时，三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻R₀两端的电压值变化ΔU；

步骤二：基于三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻R₀两端的电压值变化ΔU，采用公式(1)算出应变电阻的变化值△R：

式中：ΔU为三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻R₀两端的电压值变化，单位：V；

△R为应变电阻的变化值，单位：Ω；

R为应变电阻的初始值，单位：Ω；

R₀为三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻，单位：Ω；

r为三线制四分之一桥应变计的连接导线电阻，单位：Ω；

Eg：三线制四分之一桥应变计的供桥桥压，单位：V；

K：三线制四分之一桥应变计的灵敏度系数；

步骤三：将公式(1)代入应变理论计算值公式(2)：

得到公式(3)：

通过公式(3)进行计算即可得到实际测量的应变值με，解决非线性引起的测量误差。

有益效果：

本方法采用软件算法修正，相比硬件电路修正，无需重新设计和改动任何电路，硬件不增加任何成本，针对三线制四分之一桥未进行非线性修正的恒压供桥的惠斯通电桥电阻应变测试仪仅需要升级软件算法即可，维护成本极低。

本方法提出了具体的修正算法和计算步骤，且已通过实际工程验证和市场应用，所采用的软件算法简单、高效、易实现。所用算法基于实际电路原理推导公式，根据实际测量原始电压值直接计算，算法精度高，且实时性好，并非采用多项式拟合或其他复杂的线性拟合算法，避免了拟合算法自身引起的误差和计算延迟，可满足信号控制、大规模动态或超动态测试系统三线制四分之一桥大应变同步长期测试。

附图说明：

图1本发明的三线制四分之一桥惠斯通电桥桥路原理图。

具体实施方式：

对比例：

使用高精度可调标准电阻箱模拟三线制四分之一桥工作应变计，通过0.5米导线(导线电阻可以忽略)接入惠斯通电桥桥路，将电阻箱初始电阻置于120.1Ω，惠斯通电桥桥压为2VDC。

应变理论计算值公式(2)：

△R为应变电阻变化值；

R为应变电阻初始值；

K为灵敏度系数；

实测数据如下表1所示：

表1未做非线性修正实测值

电阻值变化值：相对初始电阻120.1Ω变化。

标准应变值：根据公式(2)，由实际电阻值变化值计算得到标准应变值，然后通过测试仪器实际测得的应变值。

示值误差：电阻变化值0.1Ω以下采用绝对误差表达，误差＝未修正测量值-标准应变值；电阻变化值0.24Ω以上采用相对误差表达，误差＝(未修正测量值-标准应变值)/标准应变值×100％。

由表1可以发现，在电阻值变化2.4Ω时示值误差达到-1.1％，变化5Ω时示值误差达到-2.2％，超过了±0.5％的示值误差限要求，所以实际测量时需要进行修正。

实施例：

如图1所示，R表示实际外部连接的应变电阻，此应变电阻的电阻值为变量，会随着被测试件的变形而产生变化。R₀、R₃、R₄均是三线制四分之一桥惠斯通电桥桥路匹配电阻，都是已知的常数。回路中的r为应变计连接导线的电阻，此值为已知常数，可以通过万用表实际测量或者具有导线电阻自动测量的电阻应变仪可以实现自动测量得到该值。图中Eg为三线制四分之一桥惠斯通电桥桥路恒压供电电压，此值为已知常数。0为电源的地，作为电桥供电以及电阻应变计变化产生的电压变化值参考地。

理论上根据惠斯通电桥测量原理，应变计电阻R变化引起桥路电压偏置ΔU，即三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻R₀两端的电压值变化，假设导线电阻忽略不计，根据公式(4)计算：

原则上三线制四分之一桥惠斯通电桥桥路匹配电阻R₀、R₃、R₄均已知，且R₀、R₃、R₄均等于R，所以对公式(4)化简得到公式(5)：

根据公式(5)，当ΔR＜＜R时，ΔR可以忽略不计，所以得到公式(6)：

根据公式(2)，得到公式(7)

将公式(7)代入公式(6)得到公式(8)：

所以当ΔR＜＜R时，ΔR可以忽略不计，由公式(8)可以得出，此时应变输出με和ΔU之间是线性的，所以常见的电阻应变测试仪在计算三线制四分之一桥应变输出时，默认线性输出，导致了在ΔR不能忽略时，仍使用线性计算会造成误差增大。

根据图1中的桥路，实际电路中，应变计在粘贴到实际结构上后，应变计的阻值R、三线制四分之一桥惠斯通电桥桥路匹配电阻R₀、可能不相等，以及实际工程应用中导线电阻r在精确测量时不能忽略，那么桥路电压变化ΔU可以通过公式(9)计算：

ΔU＝(Eg/(R+ΔR+R₀+2r)-Eg/(R+R₀+2r))×(R₀+r) (9)

对公式(9)进行化简得到公式(10)：

ΔU＝-ΔR/(ΔR+R+R₀+2r)×Eg×(R₀+r)/(R+R₀+2r)) (10)

ΔU为应变计电阻变化△R使得三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻R₀两端的电压值变化值，根据公式(6)可以发现当△R值较大时，△R与ΔU之间为非线性关系，如果需要示值误差保证在±0.5％范围内，则必须进行非线性修正，否则误差影响很大。

本实施例的一种三线制四分之一桥大应变测量的恒压电桥非线性修正方法，该方法包括如下步骤：

步骤一：采集当应变电阻R变化时，三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻R₀两端的电压值变化ΔU；

步骤二：基于三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻R₀两端的电压值变化ΔU，采用公式(1)算出应变电阻的变化值△R：

式中：ΔU为三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻R₀两端的电压值变化，单位：V；

△R为应变电阻的变化值，单位：Ω；

R为应变电阻的初始值，单位：Ω；

R₀为三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻，单位：Ω；

r为三线制四分之一桥应变计的连接导线电阻，单位：Ω；

Eg：三线制四分之一桥应变计的供桥桥压，单位：V；

K：三线制四分之一桥应变计的灵敏度系数；

步骤三：将公式(1)代入应变理论计算值公式(2)：

得到公式(3)：

通过公式(3)进行计算即可得到实际测量的应变值με，解决非线性引起的测量误差。

表2经非线性算法修正之后的应变测量结果

从表2可以看出，原先电阻变化2.4Ω和1Ω时误差超过±1％，经过本算法修正以后，测量误差控制到±0.2％范围内，说明本方法可以实现非线性修正并达到指标要求。

以上说明书中描述的只是本技术发明的具体实施方式，各种举例说明不对本技术发明的实质构成限制，所属技术领域的普通技术人员在阅读了说明书后可以对以前所述的具体实施方式做修改或变形，而不背离本技术发明的实质和范围。

Claims (1)

1.一种三线制四分之一桥大应变测量的恒压电桥非线性修正方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一：采集当应变电阻R变化时，三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻R₀两端的电压值变化ΔU；

步骤二：基于三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻R₀两端的电压值变化ΔU，采用公式(1)算出应变电阻的变化值△R：

式中：ΔU为三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻R₀两端的电压值变化，单位：V；

△R为应变电阻的变化值，单位：Ω；

R为应变电阻的初始值，单位：Ω；

R₀为三线制四分之一桥应变计的内置匹配电阻，单位：Ω；

r为三线制四分之一桥应变计的连接导线电阻，单位：Ω；

Eg：三线制四分之一桥应变计的供桥桥压，单位：V；

K：三线制四分之一桥应变计的灵敏度系数；

步骤三：将公式(1)代入应变理论计算值公式(2)：

得到公式(3)：

通过公式(3)进行计算即可得到实际测量的应变值με，解决非线性引起的测量误差。

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