CN112084618A - 一种可靠性增长模型试验持续时间的确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种可靠性增长模型试验持续时间的确定方法，包括以下四个步骤：(1)基于PM2模型，推导、探索管理策略和纠正有效性系数两参数乘积与可靠性试验目标值之间存在的相关关系，为后续研究提供物理依据。(2)基于管理策略和纠正有效性系数两参数乘积与可靠性试验目标之间的负相关关系，运用MATLAB生成所需模拟数据。(3)基于MATLAB，采用曲线拟合方式进行数据拟合和模型求解。(4)构造由管理策略和纠正有效性系数表述测试持续时间的非线性数学方程式，并给出95％置信区间的常系数推荐值。本发明实施方式简单，容易实现，计算简单且准确。

Description

一种可靠性增长模型试验持续时间的确定方法
技术领域
本发明属于可靠性增长试验技术领域，具体是一种可靠性增长规划模型(PM2模型) 试验持续时间的确定方法。
背景技术
可靠性增长试验是可靠性增长过程的重要组成部分，而试验持续时间是制定总体试验方针、统筹试验整体规划、划分试验阶段的重要基础，同时试验持续时间也影响着全局资源配置和成本水平，因此设计合理的试验持续时间对于经济高效地完成可靠性增长试验具有较高的实际意义。
通过查阅国内外文献可知，虽然基于预测方法的规划模型(Planning Modelbased on Projection Methodology，PM2模型)被许多国家作为国军标使用多年，但是目前的研究大都针对于管理策略参数和纠正有效性系数的取值范围，而一直把试验持续时间参数作为管理人员的主观输入参数，通常基于管理人员的知识经验水平使用类比法自行确定，缺少对于试验持续时间参数定性和定量的分析方法。
目前主观输入的试验持续时间参数，导致PM2模型不能正确反映管理策略和纠正有效性系数这两个参数变化对可靠性增长过程的影响。基于实际试验中管理策略和纠正有效性系数两参数乘积与可靠性试验目标之间的负相关关系，通过构造的模拟数据对，采用曲线拟合方法，构建了由管理策略和纠正有效性系数表述试验持续时间的非线性数学方程式。运用此数学方程可以求得任意可靠性增长试验的试验持续时间。
发明内容
本发明要解决的问题是，提供一种由管理策略和纠正有效性系数求解可靠性增长试验持续时间的计算方法。其发明理念是：由于实际试验中管理策略和纠正有效性系数两参数乘积与可靠性试验目标之间存在负相关关系，通过模拟仿真构建由管理策略和纠正有效性系数表示试验持续时间的非线性数学方程式。
本发明解决技术问题所采用的方案是：
依据生产计划、技术水平、资源配置情况和成本约束等条件，确定可靠性增长试验的管理策略参数和纠正有效性系数值。
运用非线性数学模型求解可靠性增长试验的试验持续时间值。
本发明与现有技术相比，具有以下优点及突出性效果：
本发明的一种可靠性增长规划模型(PM2模型)试验持续时间的确定方法，能够消减一个原模型中主观输入的参数，将试验持续时间与其关联因素建立联系，因此试验持续时间参数的取值更加准确合理；能够有效降低可靠性增长试验失败的风险，且能在确保试验目标值的前提下使得试验成本最优。一种可靠性增长规划模型(PM2模型)试验持续时间的确定方法，其特征在于，包括以下四个步骤：
(1)物理依据推导：基于PM2模型，推导、探索管理策略和纠正有效性系数两参数乘积与可靠性试验目标值之间存在的相关关系，为后续研究提供物理依据。
(2)生成模拟数据对：基于管理策略和纠正有效性系数两参数乘积与可靠性试验目标之间的负相关关系，运用MATLAB生成所需模拟数据。
(3)数据拟合求解：采用曲线拟合方式进行数据拟合和模型求解。
(4)构造数学方程：构造由管理策略和纠正有效性系数表述测试持续时间的非线性数学方程式，并给出95％置信区间的常系数推荐值。
以下对以上的每一个步骤做进一步说明：
物理依据推导：
基于PM2原始模型，对于任意给定的可靠性增长试验目标值，可得如下转换形式。
Figure BDA0002542742440000021
进而可得
Figure BDA0002542742440000022
其中MI(Initial MTBF)为初始MTBF，MF(Final MTBF)为试验结束后的最终MTBF，MS(Management Strategy)为管理策略，d为纠正有效性系数，T为试验持续时间，λI为初始失效率。由于式(1)中MS和d总是成对出现，这为把两个参数的乘积看作一个整体进行研究提供了物理依据。由式(2)可知，对于PM2原模型，只要确保试验持续时间t等于设定的目标时间T，则试验结束后系统的可靠性指标总能满足设定的可靠性试验目标值，表明原模型存在一定的缺陷。
生成模拟数据对：根据以往的经验和试验数据，试验持续时间(T)与管理策略(MS)和纠正有效性系数(d)之间存在一定的负相关关系。综合考虑目前的研究成果，纠正有效性系数的边界条件设定为[0.40，0.90]，管理策略的边界条件设定为[0.50，1.0]，当试验增长率约等于2时，试验持续时间的边界条件设定为[1440h,17520h],运用MATLAB生成300组模拟数据对,如表1所示。
数据拟合求解：选择多项式作为拟合类型，设定d和MS的维度均为4，利用MATLAB中的曲线拟合模块进行数据拟合和模型求解，拟合结果如表2所示。由表2可知校正后的判定系数为0.9967，表明拟合结果完全可以接受。
构造数学方程：MATLAB构造的采用纠正有效性系数(d)和管理策略(MS)描述测试持续时间(T)的拟合多项式形式，如式(3)所示。
Figure BDA0002542742440000031
式(3)中d和MS为变量，系数p00,p10,p01,p20,p11,p02,p30,p21,p12,p03,p40,p31,p22,p13,p04均为多项式的常系数，这15个常系数的推荐值如表3所示。300组数据对的拟合曲面如图1所示，其中X轴表示纠正有效性系数(d)，Y轴表示管理策略(MS)，Z轴表示测试持续时间(T)，单位为小时。
附图说明
图1为300组数据对的拟合曲面图。
具体实施方式
某款数控磨床的现有MTBF为590h，按照客户的要求生产商需要提升其MTBF到1200h。因此生产商决定对此款磨床开展可靠性增长试验，首先依据其自身的生产计划、技术水平、资源配置情况和成本约束等条件，确定了可靠性增长试验中管理策略参数取值为0.85，纠正有效性系数取值为0.7，但是试验持续时间只能基于同类产品的相似试验数据而设定， 3000h？5000h？7000h？难以确定。下面将按照本文提出的方法计算此数控磨床需要的确定的试验持续时间。
依据公式(3)和表(3)，基于MATLAB编写如下程序：
clc；clear all；
d＝0.7；MS＝0.85；
p00＝-1.1e+5；
p10＝3.882e+5；
p01＝2.879e+5；
p20＝-5.077e+5；
p11＝-3.763e+5；
p02＝-2.999e+5；
p30＝3.635e+5；
p21＝1.274e+5；
p12＝4.723e+4；
p03＝1.966e+5；
p40＝-1.031e+5；
p31＝-5.703e+4；
p22＝1.185e+5；
p13＝-1.54e+4；
p04＝-5.51e+4；
Y＝p00+p10*d+p01*MS+p20*d*d+p11*d*MS+p02*MS*MS+p30*d*d*d+p21*d*d*MS+p12*d* MS*MS+p03*MS*MS*MS+p40*d*d*d*d+p31*d*d*d*MS+p22*d*d*MS*MS+p13*d*MS*MS* MS+p04*MS*MS*MS*MS
可得此次可靠性增长试验的试验持续时间约需4659.6小时,当试验条件发生变化时，只需更改程序第2行中参数d或(和)MS的值，即可求得对应值。
表1 300组模拟数据对
Figure BDA0002542742440000051
(续)
Figure BDA0002542742440000061
(续)
Figure BDA0002542742440000071
注：表1中d为纠正有效性系数，MS为管理策略，T为测试持续时间(h)。
表2 300组数据拟合结果
Figure BDA0002542742440000072
注：表2中SSE为残差平方和，RMSE为均方根误差。
表3常系数推荐值(95％置信区间)
Figure BDA0002542742440000081
。

Claims (3)

1.一种可靠性增长模型试验持续时间的确定方法，其特征在于，包括以下四个步骤：
(1)物理依据推导：基于PM2模型，推导、探索管理策略和纠正有效性系数两参数乘积与可靠性试验目标值之间存在的相关关系，为后续提供物理依据；
(2)生成模拟数据对：基于管理策略和纠正有效性系数两参数乘积与可靠性试验目标之间的负相关关系，运用MATLAB生成所需模拟数据；
(3)数据拟合求解：采用曲线拟合方式进行数据拟合和模型求解；
(4)构造数学方程：构造由管理策略和纠正有效性系数表述测试持续时间的非线性数学方程式，并给出95％置信区间的常系数推荐值。
2.根据权利要求1所述的一种可靠性增长模型试验持续时间的确定方法法，其特征在于，把管理策略和纠正有效性系数两参数的乘积看作一个整体，并建立两参数乘积与可靠性试验目标值之间存在的关系。
3.根据权利要求1所述的一种可靠性增长模型试验持续时间的确定方法，其特征在于，根据经验数据，设定纠正有效性系数、管理策略和试验持续时间三个参数的取值范围，基于管理策略MS和纠正有效性系数d两参数乘积与试验持续时间T之间的负相关关系，利用MATLAB生成模拟数据对，并选择多项式作为拟合类型进行拟合求解，进而构造由纠正有效性系d和管理策略MS两参数描述测试持续时间T的非线性数学方程。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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US20090287754A1 (en) * 2008-05-13 2009-11-19 Roche Molecular Systems, Inc. Systems and methods for step discontinuity removal in real-time pcr fluorescence data
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CN109800866A (zh) * 2017-11-16 2019-05-24 北京航空航天大学 一种基于GA-Elman神经网络的可靠性增长预测方法

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