CN112084602B - 一种考虑制造误差的滑动轴承瞬态动态系数求解方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑制造误差的滑动轴承瞬态动态系数求解方法，包括：S1：建立存在轴承制造误差的误差轴承油膜厚度模型；S2：考虑滑动轴承的轴颈中心位移对油膜厚度的影响，得到瞬态动态系数的滑动轴承油膜厚度扰动模型；S3：设定边界条件和收敛准则，根据滑动轴承油膜厚度扰动模型，预测误差轴承的瞬态刚度和阻尼系数；本发明为误差滑动轴承的瞬态动力系数的处理提供了新的方法，对于误差轴承的动态特性研究更加方便。

Description

一种考虑制造误差的滑动轴承瞬态动态系数求解方法
技术领域
本发明涉及仿真技术领域，更具体的说是涉及一种考虑制造误差的滑动轴承瞬态动态系数求解方法。
背景技术
目前，滑动轴承转子系统广泛用于大型的高速重载旋转机械，滑动轴承油膜与转子相互作用引起的稳定性问题对现代轴承转子系统的设计至关重要；从制造的角度采看，滑动轴承转子系统的制造误差是不可避免的，理想滑动轴承的刚度系数和阻尼系数对于轴承系统动态特性和稳定性分析有着重要的影响，所以计算关于动力系数的计算是十分有必要的。
但是，以往的刚度系数和阻尼系数的计算是在理想的滑动轴承的情况下进行计算的，而计算时没有考虑误差的存在，但制造误差在零件的加工过程中是不可避免的。
因此，如何提供一种针对制造误差的滑动轴承瞬态动态系数的处理方法是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种考虑制造误差的滑动轴承瞬态动态系数求解方法，为误差滑动轴承的瞬态动力系数的处理提供了新的方法，对于误差轴承的动态特性研究更加方便。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种考虑制造误差的滑动轴承瞬态动态系数求解方法，包括：
S1：建立存在轴承制造误差的误差轴承油膜厚度模型；
S2：考虑滑动轴承的轴颈中心位移对油膜厚度的影响，得到瞬态动态系数的滑动轴承油膜厚度扰动模型；
S3：设定边界条件和收敛准则，根据滑动轴承油膜厚度扰动模型，预测误差轴承的瞬态刚度和阻尼系数。
优选的，所述步骤S1具体包括：假设误差轴承平稳工作于平衡环曲线上，任取所述平衡环曲线上一点为参考点r0，在该参考点r0处的误差轴承油膜厚度模型的表达式为：
Figure BDA0002686876170000021
式中，R为轴承半径，L为轴承长度，ω为轴颈角速度，υ为轴承非稳态涡动频率，
Figure BDA0002686876170000022
为轴承在参考点位置处的油膜厚度分布，/>
Figure BDA0002686876170000023
为参考点处的油膜压力分布。
优选的，所述步骤S2具体包括：
S21：考虑滑动轴承的轴颈中心位移，假定当时刻t时，滑动轴承位于参考点r0，当时刻t+△t时，滑动轴承位于r0’，两个时刻滑动轴承所具有的油膜厚度为：
Figure BDA0002686876170000024
式中，Δhr0为t时刻的油膜厚度差值，Δhr0’为t+△t时刻的油膜厚度差值；
S22：对所述误差轴承油膜厚度模型分别在x轴和y轴方向上进行扰动变换，得到扰动模型为：
Figure BDA0002686876170000025
式中，oL()为微分算子，ω为轴承转速，
Figure BDA0002686876170000026
第i阶弦波曲面幅值，/>
Figure BDA0002686876170000027
为曲面相位角，fθi为周向频率，fzi轴向频率，ε为轴承离心率，ω为轴颈角速度，υ为轴承非稳态涡动频率。
优选的，所述步骤S1中：对所述误差轴承油膜厚度模型建立边界条件，所述边界条件为：
Figure BDA0002686876170000028
Figure BDA0002686876170000029
式中，
Figure BDA00026868761700000210
为轴承在参考点位置处的油膜压力。
优选的，扰动模型的边界条件为：
Figure BDA0002686876170000031
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种考虑制造误差的滑动轴承瞬态动态系数求解方法，首先得到存在制造误差的油膜厚度模型，再考虑轴颈中心位移对油膜厚度的影响，得到最终的油膜厚度模型，根据润滑方程在四个方向进行扰动变换得到扰动模型，最终考虑存在误差时的循环边界条件求解扰动方程得到瞬态动态系数，为误差滑动轴承的瞬态动力系数的处理提供了新的方法，对于误差轴承的动态特性研究更加方便。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1附图为本发明提供的一种考虑制造误差的滑动轴承瞬态动态系数求解方法的流程图；
图2附图为本发明实施例1提供的滑动轴承工作模拟图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
参见附图1所示，本发明实施例1公开了一种考虑制造误差的滑动轴承瞬态动态系数求解方法，包括：
S1：建立存在轴承制造误差的误差轴承油膜厚度模型；
S2：考虑滑动轴承的轴颈中心位移对油膜厚度的影响，得到瞬态动态系数的滑动轴承油膜厚度扰动模型；
S3：设定边界条件和收敛准则，根据滑动轴承油膜厚度扰动模型，预测误差轴承的瞬态刚度和阻尼系数。
在一个具体的实施例中，参见附图2所示，步骤S1具体包括：假设误差轴承平稳工作于平衡环曲线EC上，任取平衡环曲线EC上一点为参考点r0，则在该参考点r0处的误差轴承油膜厚度模型的表达式如式(1)所示：
Figure BDA0002686876170000041
式中，R为轴承半径，L为轴承长度，ω为轴颈角速度，υ为轴承非稳态涡动频率，
Figure BDA0002686876170000042
为轴承在参考点位置处的油膜厚度分布，/>
Figure BDA0002686876170000043
为参考点处的油膜压力分布。
其中，平衡环曲线EC是相对于理想轴承而言，当考虑轴承制造误差因素后，在误差轴承稳定运行时，其轴颈中心不会稳定于平衡点上，而是稳定运行于某一环形曲线上，该环形曲线定义为平衡环EC。
具体的，考虑轴颈制造误差的影响，参考点r0处的油膜厚度分布的表达式如式(2)所示：
Figure BDA0002686876170000044
式中，εr0和δr0分别为参考点r0处误差轴承所具有的离心率和位置角，
Figure BDA0002686876170000045
为第i阶弦波曲面幅值，fθ为周向基础频率，fz为轴向基础频率。
在一个具体的实施例中，步骤S2具体包括：
S21：考虑滑动轴承的轴颈中心位移，假定当时刻t时，滑动轴承位于参考点r0，当时刻t+△t时，滑动轴承位于r0’，两个时刻滑动轴承所具有的油膜厚度如式(3)所示：
Figure BDA0002686876170000046
式中，Δhr0为t时刻的油膜厚度差值，Δhr0’为t+△t时刻的油膜厚度差值；
S22：对误差轴承油膜厚度模型分别在x轴和y轴方向上进行扰动变换，得到在x轴和y轴方向上的位移扰动模型为：
Figure BDA0002686876170000047
式中，oL()为微分算子，ω为轴承转速，
Figure BDA0002686876170000051
第i阶弦波曲面幅值，/>
Figure BDA0002686876170000052
为曲面相位角，fθi为周向频率，fzi轴向频率，ε为轴承离心率，ω为轴颈角速度，υ为轴承非稳态涡动频率。
具体的，扰动模型是根据滑动轴承在参考点r0的润滑模型分别在四个不同方向上(x，
Figure BDA0002686876170000053
)进行扰动变换而得来的，在/>
Figure BDA0002686876170000054
方向上和在/>
Figure BDA0002686876170000055
方向上的速度扰动模型分别为式(6)和式(7)所示：
Figure BDA0002686876170000056
Figure BDA0002686876170000057
式中，
Figure BDA0002686876170000058
为压力扰动矩阵。
为获得较为准确的解，方程组需采用数值方法求解，为了同时保证计算的效率与计算精度，可采用ADI算法对扰动方程组求解；求解扰动方程组可得到四个方向上的压力扰动矩阵
Figure BDA0002686876170000059
及/>
Figure BDA00026868761700000510
通过对各压力矩阵在油膜压力正压区域内进行积分运算，即可得到刚度系数Kxx、Kxy、Kyx、Kyy，以及不同的阻尼系数Cxx、Cxy、Cyx、Cyy，具体的求解公式如下式(8)所示：
Figure BDA00026868761700000511
式中，θ1和θcav为油膜正压区的起始和结束边界。
在一个具体的实施例中，步骤S1中，对误差轴承油膜厚度模型建立边界条件，边界条件包括：
①参考点r0润滑方程边界条件
Figure BDA00026868761700000512
②扰动方程组边界条件
Figure BDA00026868761700000513
/>
Figure BDA00026868761700000514
为保证程序计算结果的准确性，设定误差轴承油膜厚度模型和扰动模型组的迭代收敛条件如式(11)所示：
Figure BDA0002686876170000061
式中，
Figure BDA0002686876170000063
为迭代控制精度，取值设定为1.0×10-7，k为类型参数，其定义如式(12)所示：
Figure BDA0002686876170000062
实施例2
本发明具体可通过计算机实现，首先输入滑动轴承的轴颈直径D、长度L及轴承间隙C的值，取值可以为：D＝50mm、L＝50mm、C＝50μm，通过上述参数值得到滑动轴承的公差信息，得到滑动轴承的误差值，建立存在轴承制造误差的误差轴承油膜厚度模型的同时获取初始时刻t的参数ω、ε0的值，建立瞬态动态系数的滑动轴承油膜厚度扰动模型并设定收敛条件，根据滑动轴承油膜厚度扰动模型，如果不满足收敛条件则重新检查初始参数则重新计算，预测误差轴承的瞬态刚度和阻尼系数，对于误差轴承的动态特性研究更加方便。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (1)

1.一种考虑制造误差的滑动轴承瞬态动态系数求解方法，其特征在于，包括：
S1：建立存在轴承制造误差的误差轴承油膜厚度模型；
S2：考虑滑动轴承的轴颈中心位移对油膜厚度的影响，得到瞬态动态系数的滑动轴承油膜厚度扰动模型；
S3：设定边界条件和收敛准则，根据滑动轴承油膜厚度扰动模型，预测误差轴承的瞬态刚度和阻尼系数；
所述步骤S1具体包括：假设误差轴承平稳工作于平衡环曲线上，任取所述平衡环曲线上一点为参考点r0，在该参考点r0处的误差轴承油膜厚度模型的表达式为：
Figure FDA0003862808690000011
式中，R为轴承半径，L为轴承长度，ω为轴颈角速度，υ为轴承非稳态涡动频率，
Figure FDA0003862808690000012
为轴承在参考点位置处的油膜厚度分布，/>
Figure FDA0003862808690000013
为参考点处的油膜压力分布；
所述步骤S1中对所述误差轴承油膜厚度模型建立边界条件，所述边界条件为：
Figure FDA0003862808690000014
Figure FDA0003862808690000015
式中，
Figure FDA0003862808690000016
为轴承在参考点位置处的油膜压力；
所述步骤S2具体包括：
S21：考虑滑动轴承的轴颈中心位移，假定当时刻t时，滑动轴承位于参考点r0，当时刻t+△t时，滑动轴承位于r0’，两个时刻滑动轴承所具有的油膜厚度为：
Figure FDA0003862808690000017
式中，Δhr0为t时刻的油膜厚度差值，Δhr0’为t+△t时刻的油膜厚度差值；
S22：对所述误差轴承油膜厚度模型分别在x轴和y轴方向上进行扰动变换，得到扰动模型为：
Figure FDA0003862808690000021
式中，oL()为微分算子，ω为轴承转速，
Figure FDA0003862808690000022
第i阶弦波曲面幅值，/>
Figure FDA0003862808690000023
为曲面相位角，fθi为周向频率，fzi轴向频率，ε为轴承离心率，ω为轴颈角速度，υ为轴承非稳态涡动频率；
扰动模型的边界条件为：
Figure FDA0003862808690000024
/>
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