CN112084462A - 一种基于数字图像的作物氮素营养指标估算模型评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数字图像的作物氮素营养指标估算模型评价方法，通过设置不同氮肥施用量的田间小区试验，获取作物冠层图像，测定其氮素营养指标；对冠层图像进行分割，计算图像特征参数；分别以氮素营养指标和图像特征参数构建数据集，对数据集进行随机分组，分割为训练集和测试集，以测试集建立氮素营养指标估算模型，以训练集对建立的估算模型进行评价，并计算模型评价指标，对模型评价指标进行统计学分析，筛选最优作物氮素营养指标估算模型。本发明通过对已有数据集进行科学、大量的随机分组和检验，可以更有效的对作物氮素营养诊断模型进行评价，减轻了数据集拆分对模型性能评价的影响，使得模型性能评价更加稳健。

Description

一种基于数字图像的作物氮素营养指标估算模型评价方法

技术领域

本发明涉及一种作物氮素营养指标评价方法，具体涉及一种基于数字图像的作物氮素营养指标估算模型的评价方法。

背景技术

氮素是影响作物生长的重要营养元素之一。当氮肥施用量低于适宜值时，增施氮肥可以有效提高作物产量。但是，过量或不适宜的氮肥施用则会导致作物延迟衰老和环境污染等问题。对作物进行实时氮素营养指标估计，有助于明确作物的氮素营养状态，制定合理的施肥方案。

数码相机是日常生活中最常见的图像采集设备。与其他光谱仪器相比，采集RGB图像的成本要低得多，而且图像覆盖范围可以从叶片扩大到冠层或区域范围。由CCD或CMOS传感器采集的RGB图像不仅包含了被摄体的光谱信息(红、绿、蓝三种宽波段)，还包含了图像像素的空间信息。图像中的这些信息与作物氮素特征指标的相互关系，常通过回归分析进行量化。但不同的研究给出了不同类型的最优数学函数，甚至于在同一研究中因不同作物品种或不同营养参数的其最优数学函数都存在差别，回归方程的普适性程度不高。这种通过简单回归方法建立的作物营养参数估计模型泛化性能较弱，导致研究结果难以继承与应用。

与简单的回归模型相比，机器学习可利用数据或以往的经验，自动优化和改善具体算法的性能，在处理图像巨量信息具有不可比拟的优势。随着农作物监测数据的收集手段的提升，数据获取越来越容易，数据积累迅速增长。利用图像处理技术结合机器学习算法有效解决精准农业中的实际问题，已在近年来逐渐成为研究重点。典型的机器学习方法包括人工神经网络、支持向量机和随机森林等，这些机器学习算法为基于图像特征参数进行作物氮素营养诊断准确性的提高提供了有效途径。但由于田间试验数据获取困难，大部分此类研究中数据量有限，模型评价过程易受数据集选择及建模过程的干扰，研究中的数据集分割方法会对模型评价的准确度产生显著影响，很难评价某种建模方法的优劣。因此，不同研究中对作物进行氮素营养指标估计时也常常筛选出不同的最优估计模型，降低了研究结果的参考意义，也无法准确评价模型的泛化性能。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于提供一种基于已获取的作物冠层图像和相应的测试数据对不同类型的作物氮素营养指标估算模型的准确度和泛化性进行有效评价的方法。

技术方案：本发明的基于数字图像的作物氮素营养指标估算模型评价方法，包括如下步骤：

步骤1：设置不同氮肥施用量的田间小区试验，在作物生长过程中，每隔一定时间拍摄作物冠层图像，并同时破坏性取样采集作物样品，测定其氮素营养指标；

步骤2：对冠层图像进行分割，提取出图像中的作物冠层部分，利用原始冠层图像和分割后的冠层图像计算图像特征参数；

步骤3：以同一试验小区单次取样时期的氮素营养指标作为模型因变量，以对应的冠层图像中提取的图像特征参数作为模型自变量构建单组数据，然后汇集所有取样时期和试验小区的数据构建数据集；

步骤4：对数据集进行随机分组，将数据集分割为训练集和测试集，并记录每次分组的结果；

步骤5：以测试集建立氮素营养指标估算模型，以训练集对建立的估算模型进行评价，并计算模型评价指标；

步骤6：重复步骤5遍历步骤4中的所有分组，对模型评价指标进行统计学分析并计算模型评价指标的加权平均值，对比不同作物氮素营养指标估算模型中同一评价指标的加权平均值，选出最优估算模型。。

由于水稻冠层图像包含冠层部分(水稻植株)和非冠层部分(土壤和水)，因此，采用G-R阈值法对冠层图像进行分割和提取，图像分割后，计算出冠层覆盖率(CC)，即作物冠层像素占图像像素总数的百分比。然后，对分割和非分割的图像进行色彩空间转换，将图像转换为CIE L^*a^*b^*颜色空间，从颜色空间中提取基本分量，由公式(1)～(10)计算出分割和非分割图像的12个图像指数；其中，R、G、B、L^*、a^*、b^*为RGB和CIE L^*a^*b^*颜色空间的基本分量，GMR、VI_Green、NRI、NGI、NBI、INT为R、G、B指数的组合，由于GMR和VI_Green受图像分割方法的影响，它们二者是由非分割图像中提取的R、G、B值计算。

GMR＝G-R (1)

VI_Green＝(G-R)/(G+R) (2)

NRI＝R/(R+G+B) (3)

NGI＝G/(R+G+B) (4)

NBI＝B/(R+G+B) (5)

INT＝(R+G+B)/3 (6)

L^*＝116f(Y/Y_n)-16 (7)

a^*＝500[f(X/X_n)-f(Y/Y_n)] (8)

b^*＝200[f(Y/Y_n)-f(Z/Z_n)] (9)

式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)和(6)中，R、G和B分别代表红色、绿色和蓝色通道的平均值；式(7)、(8)和(9)中，X、Y和Z分别表示待转换颜色在CIE XYZ颜色空间中的对应值；X_n、Y_n和Z_n分别表示CIE XYZ颜色空间中参照色的刺激值，在D65光源下，X_n、Y_n和Z_n取值分别为0.95047、1.00000和1.08883；式(10)表示式(7)、(8)和(9)中对应的函数的计算过程，式(10)中，ω为式(7)、(8)和(9)中X/X_n、Y/Y_n或Z/Z_n的计算结果。

进一步地，步骤5中，所述氮素营养指标估算模型包括指数函数、对数函数、异速生长函数、多项式函数、多元回归模型、支持向量机、神经网络回归和随机森林回归中的任意一种或多种；所述模型评价指标包括观测值和预测值之间的决定系数R²、均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE、相对均方根误差RRMSE和平均测试预测精度ATPA中的任意一种或多种，其中，平均测试预测精度ATPA的计算公式为：

式(11)中，T_A为观测值，T_P为预测值，N为数据集所包含的数据组数。

进一步地，步骤6中的统计学分析具体指：分别计算评价指标X的D个计算值的高斯分布X～N(μ，σ²)，将该评价指标计算值分布在μ±3σ以外的数据作为异常值，排除异常值后重新计算该评价指标X的概率密度函数f(x)和分布函数F(x)，将该评价指标X的分布区间平均分为Y＝roundup(sqrt(D))个区间，其中，roundup表示表示roundup函数，用于保留一位小数并向上舍入，sqrt表示用于取平方根值，具体计算过程为先开根号，再向上取整数；并计算该评价指标X在各个区间的概率P，将该评价指标X的各个计算值与概率P进行加权平均，计算得到评价指标X的加权平均值WA_X，加权平均值的计算公式为：

式(12)中，X_i为模型评价指标的第i个计算值，P_i为该计算值落在对应分布区间的概率，D表示随机分组的次数。

进一步地，所述步骤4中，随机分组的次数计算公式为：

D＝581×ln(N)-1611 (13)

式(13)中，N表示数据集所包含的数据组数，D表示随机分组次数。

进一步地，所述步骤1中，氮素营养指标包括地上部生物量，地上部含氮量，叶面积指数，叶片含氮量，茎秆含氮量或SPAD值；每隔2～15天拍摄作物冠层图像，拍摄作物冠层图像时，相机距冠层顶部0.8～1米，垂直向下拍摄，拍摄时间选择上午9点至下午3点之间。

有益效果：本发明和现有技术相比，具有如下显著优点：(1)本发明通过对已有数据集进行大量的随机分组和检验，消除因单次分组数据偏差而对模型评价造成的影响，同时，采用高斯模型对随机分组检验的数据进行筛选，剔除大量分组试验中造成的异常值，并利用高斯模型对随机分组检验进行加权平均计算，可以更有效的对作物氮素营养诊断模型进行评价，准确评估模型泛化性能；(2)本发明通过大量次数的数据集拆分和验证，减轻了数据集拆分对模型性能评价的影响，使得模型性能评价更加稳健。

附图说明

图1为简单非线性回归模型对水稻氮素营养指标估算的验证结果示意图；

图2为BP神经网络对水稻氮素营养指标估算的验证结果示意图；

图3为随机森林回归对水稻氮素营养指标估算的验证结果示意图；

图4为三种回归方法的ATPA及其分布区间比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

于2018-2019年在常规水稻-小麦轮作农田中设置不同氮肥施用量的水稻田间试验，共设置6个不同施氮处理，即0、60、120、180、240、240、300kg N ha^-1(以元素氮计)，三次重复，水稻品种采用南粳46。移栽前施用P和K作为基肥，每个处理分别施用90kg ha^-1(P₂O₅)和120kg ha^-1(K₂O)。氮肥分三次施用，其中50％作为基肥，分蘖中期施用10％，幼穗分化期施用40％。其他栽培管理方法各处理间保持一致。

从移栽和齐穗前，大约每两周对地上部植株进行一次破坏性取样。具体取样日期见表1。每小区取三穴，取回的植株分为叶片、茎鞘和穗。采用LAI-3000(LI-COR，Lincoln，NE，USA)随即测量叶面积大小。而后，将样品在105℃下烘箱杀青30min后，在75℃下烘干至恒重。对不同器官的样品进行称量并研磨，采用凯氏定氮法测定各器官的氮浓度，氮积累量(NA)由器官干物质量与氮浓度的乘积求得。

表1 2017和2018年的取样日期

年份	移栽日期(m-d)	取样日期(m-d)
			2018	6-25	7-6，7-22，8-10，8-25
2019	6-21	7-10，7-25，8-9，8-24

采用数码相机(G1X，佳能公司，日本东京)在植物取样当天拍摄水稻冠层图像。将相机安装在三脚架上，置于离水稻冠层顶部0.8米处拍摄。相机模式设置为光圈优先(AV)，光圈大小为F5.6。图像于当地时间12：00-13：00拍摄，以“jpg”格式存储，分辨率为4160×3120，由于水稻冠层图像包含冠层部分(水稻植株)和非冠层部分(土壤和水)，因此，采用G-R阈值法对冠层图像进行分割和提取，图像分割后，计算出冠层覆盖率(CC)，即作物冠层像素占图像像素总数的百分比。然后，对分割和非分割的图像进行色彩空间转换，将图像转换为CIE L^*a^*b^*颜色空间，从RGB和CIE L^*a^*b^*颜色空间中提取基本分量，分别计算出分割和非分割图像的图像指数R、G、B、L^*、a^*、b^*、GMR、VI_Green、NRI、NGI、NBI和INT。

实施例1

采用简单非线性回归的建模方法，以地上部干物质量(DM)、地上部氮积累量(NA)、叶面积指数(LAI)作为模型的因变量，图像特征参数(CC、R、G、B、L^*、a^*、b^*、GMR、VI_Green、NRI、NGI、NBI和INT)作为自变量，采用异速生长函数和指数函数进行拟合，拟合方程分别为：y＝a+bx^c和y＝ae^bx。多数图像特征参数与水稻氮素营养指标地上部干物质量(DM)、氮积累量(NA)和叶面积指数(LAI)具有显著相关性，其中，CC、b^*、NGI、VI_Green、GMR与DM、LAI、NA均呈正相关，其余图像特征参数则与3个氮素营养指标呈负相关。此外，不同类型的图像特征参数之间的相关系数存在较大差异。对于从非分割图像中提取的图像特征参数，a^*、NGI、VI_Green和GMR与水稻氮素营养指标的相关系数(0.79～0.88)均高于其他的图像特征参数。对于从分割后的图像中提取特征参数，冠层覆盖率(CC)与水稻氮素营养指标的相关性最高，相关系数为0.84～0.89；其次是图像特征参数a^*和NGI，其相关系数为0.51～0.58，具体结果参见表2，其中，^**表示相关性在P＜0.01时显著，^*表示相关性在P＜0.05时显著，n.a.表示不适用于未分割或分割后图像的指标。

表2水稻氮素营养指标与图像分割前后提取的特征参数之间的相关性

由于稻氮素营养指标与CC、GMR和VI_Green之间存在较高的相关系数，以此为变量采用指数函数和异速生长函数进行了非线性回归分析，设置数据集组数为144，对数据集进行1268次随机分组，并在每次分组时分别对训练集和测试集进行训练和测试。基于测试集数据计算各次分组下的R²、RMSE和ATPA，将这些评价指标的分布区间平均分为36等分，计算评价指标在各个区间的分布概率，并计算各个评价指标的加权平均值、中位数和分布区间，具体计算结果参见表3，其中，模型A和模型E分别表示指数函数和异速生长函数。

表3简单非线性回归模型对水稻氮素营养指标估算的校正结果

经过1268次训练与验证，训练数据集(校正结果)的平均R²在0.77～0.91之间。在DM～CC、DM～GMR、LAI～CC和LAI～GMR(以y～x表示)四个估算模型中，RMSE较低，R²和ATPA较高。CC、GMR和VI_Green在对NA估计上，其RMSE和ATPA相似；而在对DM和LAI估计上，其RMSE和ATPA差异较大。比较DM、LAI和NA三个因变量的校正结果发现，NA估算模型的平均ATPA最高，为75.05％；而DM和LAI估算模型的平均ATPA分别为64.21％和63.00％。三个图像特征参数中，CC对3个氮素营养指标的预测准确率最高，平均ATPA为75.58％；而GMR和VI_Green估算模型的平均ATPA分别为68.00％和58.69％。

RMSE、R²和ATPA在测试数据集上的分布规律如图1所示，总体而言，指数函数和异速生长函数的验证结果和校正结果表现相似，验证数据集的ATPA略高。另外，验证结果显示，两种非线性回归模型对水稻氮素营养指标估计的RMSE和R²非常接近，但是除了NA估算模型外，两者的ATPA差异显著(P＜0.01，N＝1268)。指数函数的ATPA较高，对DM～CC、DM～GMR、LAI～CC、LAI～GMR模拟的平均ATPA分别达76.35％、66.62％、77.47％、68.46％；异速生长函数在进行DM～VI_Green和LAI～VI_Green模拟时ATPA相对较高，分别为54.78％和56.01％。总体看来，以CC为自变量的指数模型是估算水稻氮素营养指标最好的简单非线性回归模型。

实施例2

采用BP神经网络(BPNN)进行水稻氮素营养参数估计，共训练了21个BPNN，输出变量为地上部干物质量(DM)、地上部氮积累量(NA)、叶面积指数(LAI)共3个氮素营养指标，输入变量为7种不同的图像参数组合，并对其进行了算法评估。这7种输入变量的组合被命名为M1-M7：M1，CC；M2，VI_Green；M3，GMR；M4，包括CC、VI_Green、GMR在内的3个图像指标；M5，从背景分割图像中提取的7个图像指标(CC、L^*、a^*、b^*、R、G、B)；M6，从非分割图像中提取的8个图像指标(GMR、VI_Green、L^*、a^*、b^*、R、G、B)；M7，M5和M6中的15个图像指标。

将数据集按70∶15∶15的比例分成三部分，用于BPNN训练、验证和测试。训练数据集被用来拟合BPNN的权重和偏差。验证数据集用于防止过度拟合：验证数据集的误差(用均值平方误差MSE表示)与BPNN训练同时计算，当误差增加时，训练将停止。测试数据集被用来对最终模型进行无偏评估。在BPNN中分别使用了1个和3个隐藏层(每个隐藏层有5个神经元)作为输入变量，M1-M4和M5-M7作为输入变量。对隐藏神经元和输出神经元分别使用Tan-sigmoid和log-sigmoid激活函数。BPNN训练的最大周期设置为5000，其性能目标(MSE)设置为1×10^-3。BPNN训练前，对所有的输入变量和目标进行归一化处理，使其落在[-1，1]的范围内。训练过程结束后，对BPNN进行去正态化处理，将BPNN的输出值再转换回原始值。

本实施例中数据集组数与实施例1相同，对数据集进行1268次随机分组，并在每次分组时分别对训练集和测试集进行训练和测试。基于测试集计算R²、RMSE、ATPA的加权平均值、中位数和分布区间，具体结果参见表4。

表4 BP神经网络(BPNN)估算水稻氮素营养指标的验证结果

在进行BP神经网络(BPNN)训练时，每次更新神经网络参数后，都需要计算模型在验证数据集上的误差。总体看来，随着输入变量的增加，RMSE下降，而R²和ATPA增加。M1-M4模型和M5-M7模型的平均ATPA分别为68.84％和76.77％。在以CC为输入变量的模型中，ATPA值较高；与没有CC作为输入变量的模型(即M2、M3和M6)相比，以CC为输入变量的M1、M4、M5和M7模型的ATPA显著升高，RMSE则显著降低。M1、M4、M5、M5和M7模型的预测精度总体随输入变量数量的增加而增加，但其增量较小。

图2是测试数据集的RMSE、R²和ATPA在不同类型的BPNN模型中的分布情况，各指标总体趋势与验证数据集相似。不同BPNN模型中多数测试数据集的R²和ATPA略有下降，RMSE略有上升。以M5(从背景分割图像中提取的7个图像指数)作为输入的BPNN，其估算的DM和LAI精度最高；以M4(CC、VI_Green和GMR)为输入的BPNN，其估算的NA精度最高。与简单非线性回归模型相比，BPNN对水稻地上部DM和NA估计的准确率升高，但对LAI估计的准确率降低。BPNN对DM、LAI和NA估算的最高ATPA分别为78.03％、76.65％和81.29％，比相应的最优简单非线性回归模型(图1)高2.25％、-1.00％和5.06％。此外，BPNN模型中的ATPA在5％～95％分布区间内，DM、LAI和NA的预测准确性分别提高了158％、218％和110％，显著高于简单非线性回归模型。

实施例3

采用随机森林(RF)回归进行水稻氮素营养参数估计，从背景分割图像中提取的7个图像指数(CC、L^*、a^*、b^*、R、G、B)和从非分割图像中提取的8个图像指数(GMR、VI_Green、L^*、a^*、b^*、R、G、B)作为RF回归的输入变量。为寻找地上部干物质量(DM)、地上部氮积累量(NA)、叶面积指数(LAI)估计的最佳决策树数量(ntree)，以10为区间，在30～1000之间进行测试。决策树中每个分支节点所考虑的变量数(mtry)设置为5(总输入变量的1/3)。RF回归中的其他超参数根据scikit-learn库中的“Random Forest Regressor”函数设置为默认值。输入变量的重要性通过Gini不纯度进行计算，它表示为该变量占模型中所有变量总贡献的比例，所有变量的重要性之和等于1。

本实施例中数据集组数与实施例1相同，对数据集进行1268次随机分组，并在每次分组时分别对训练集和测试集进行训练和测试。基于测试集计算R²、RMSE、ATPA的加权平均值、中位数和分布区间。随机森林(RF)回归算法可以有效降低输入变量之间的自相关效应，因此，增加输入变量的数量一般不会给模型带来负效应。本实施例采用15个图像特征参数(与BPNN的输入M7相同)作为输入变量建立RF回归模型。采用独立测试数据集来评估训练后的模型性能，其RMSE、R²和ATPA的分布如图3所示。RF回归模型对水稻氮素营养指标的预测精度较高，DM、LAI和NA估算的R²平均为0.91、0.92和0.88；ATPA平均分别为80.17％、79.44％和81.82％。RF回归模型的ATPA具有非常小的5％-95％分布区间。

参见图4，横坐标为相应回归方法下输出的水稻氮素营养指标；误差线表示1268次(排除异常值)计算结果的标准差(SD)，其上方的字母表示不同回归方法下的显著性差异分析；所选的最佳简单非线性回归模型为以CC为自变量的指数模型，最佳的BPNN模型为DM～M5、LAI～M5、NA～M4。将实施例1、2和3三种回归方法中对各水稻氮素指标估计效果最好的模型进行对比，基于1268次数据分割的验证结果，随机森林模型拥有最高的ATPA，且ATPA显著大于另外两种方法。RF模型的ATPA比准确度最高的BPNN模型进一步提高，在对DM，LAI，和NA的估计上，APTA分别提高了2.75％，3.63％和0.66％；相应ATPA的SD也比BPNN模型降低了60.33％，60.21％和48.66％。BPNN模型的ATPA在5％-95％分布区间最大，简单非线性回归和RF模型的区间较小。在对DM和NA的估计上，简单非线性回归和RF的区间几乎一致，在对LAI的估计上，RF的区间比简单非线性回归稍大。

利用R²和RMSE进行模型模拟效果评价时，由图1-3可知，不同模型间两者的计算结果较为一致，导致模拟效果难以衡量。因此，仅用这两个指标来选择最优模型是不全面的。相比之下，ATPA在这类模型中表现出较明显的差异。因此，本发明采用ATPA来评价模型的性能。在3种回归方法中，RF回归模型表现出了最高的准确度。本发明通过大量次数的数据集拆分和验证，减轻了数据集拆分对模型性能评价的影响，使得模型性能评价更加稳健。在验证数据集上，RF回归模型的ATPA均值最高，且ATPA的标准差(SD)和区间范围(5％-95％)相对较低。这主要是因为随机森林算法是一种集成机器学习算法，通过引导聚类和变量随机选择，减少了超拟合和输入变量自相关的发生。因此，RF模型的泛化性能最强，大量次数的数据集拆分验证了该方法对数据集随机拆分不敏感，每次拆分都能获得相对较高的模型精度。

Claims (8)

1.一种基于数字图像的作物氮素营养指标估算模型评价方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：设置不同氮肥施用量的田间小区试验，在作物生长过程中，每隔一定时间拍摄作物冠层图像，并同时破坏性取样采集作物样品，测定其氮素营养指标；

步骤2：对冠层图像进行分割，提取出图像中的作物冠层部分，利用原始冠层图像和分割后的冠层图像计算图像特征参数；

步骤3：以同一试验小区单次取样时期的氮素营养指标作为模型因变量，以对应的冠层图像中提取的图像特征参数作为模型自变量构建单组数据，然后汇集所有取样时期和试验小区的数据构建数据集；

步骤4：对数据集进行随机分组，将数据集分割为训练集和测试集，并记录每次分组的结果；

步骤5：以测试集建立氮素营养指标估算模型，以训练集对建立的估算模型进行评价，并计算模型评价指标；

步骤6：重复步骤5遍历步骤4中的所有分组，对模型评价指标进行统计学分析并计算模型评价指标的加权平均值，对比不同作物氮素营养指标估算模型中同一评价指标的加权平均值，筛选最优估算模型。

2.根据权利要求1所述的基于数字图像的作物氮素营养指标估算模型评价方法，其特征在于，所述步骤2包括以下具体步骤：

步骤21：采用G-R阈值法对冠层图像进行分割，图像分割后，计算冠层覆盖率；

步骤22：针对分割和非分割的RGB图像，从中提取基本分量R、G和B，并计算图像指数，计算表达式如下：

GMR＝G-R (1)

VI_Green＝(G-R)/(G+R) (2)

NRI＝R/(R+G+B) (3)

NGI＝G/(R+G+B) (4)

NBI＝B/(R+G+B) (5)

INT＝(R+G+B)/3 (6)

式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)和(6)中，R、G和B分别代表红色、绿色和蓝色通道的平均值；

步骤23：对分割和非分割的图像进行色彩空间转换，将RGB图像转换为CIE L^*a^*b^*颜色空间，从CIE L^*a^*b^*颜色空间中提取基本分量L^*、a^*和b^*，计算表达式如下：

L^*＝116f(Y/Y_n)-16 (7)

a^*＝500[f(X/X_n)-f(Y/Y_n)] (8)

b^*＝200[f(Y/Y_n)-f(Z/Z_n)] (9)

式(7)、(8)和(9)中，X、Y和Z分别表示待转换颜色在CIE XYZ颜色空间中的对应值；X_n、Y_n和Z_n分别表示CIE XYZ颜色空间中参照色的刺激值，在D65光源下，X_n、Y_n和Z_n取值分别为0.95047、1.00000和1.08883；式(10)中，ω为式(7)、(8)和(9)中X/X_n、Y/Y_n或Z/Z_n的计算结果。

3.根据权利要求1所述的基于数字图像的作物氮素营养指标估算模型评价方法，其特征在于：步骤5中，所述氮素营养指标估算模型包括指数函数、对数函数、异速生长函数、多项式函数、多元回归模型、支持向量机、神经网络回归和随机森林回归中的任意一种或多种；所述模型评价指标包括观测值和预测值之间的决定系数R²、均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE、相对均方根误差RRMSE和平均测试预测精度ATPA中的任意一种或多种。

4.根据权利要求3所述的基于数字图像的作物氮素营养指标估算模型评价方法，其特征在于，所述平均测试预测精度ATPA的计算公式为：

式(11)中，T_A为观测值，T_P为预测值，N为数据集所包含的数据组数。

5.根据权利要求1所述的基于数字图像的作物氮素营养指标估算模型评价方法，其特征在于：所述步骤6中，对模型评价指标进行统计学分析具体是指：分别计算模型评价指标X的D个计算值的高斯分布X～N(μ，σ²)，排除计算值分布在μ±3σ以外的数据，然后重新计算模型评价指标X率密度函数和分布函数，将模型评价指标X的分布区间平均分为Y＝roundup(sqrt(D))个区间，其中，roundup表示roundup函数，用于保留一位小数并向上舍入，sqrt表示用于取平方根值；然后计算模型评价指标X在各个区间的概率P，最后将评价指标的各个计算值与概率P进行加权平均，模型评价指标X的加权平均值计算公式为：

式(12)中，X_i为模型评价指标的第i个计算值，P_i为该计算值落在对应分布区间的概率，D表示随机分组的次数。

6.根据权利要求1所述的基于数字图像的作物氮素营养指标估算模型评价方法，其特征在于，所述步骤4中，随机分组的次数计算公式为：

D＝581×ln(N)-1611 (13)

式(13)中，N表示数据集所包含的数据组数，D表示随机分组次数。

7.根据权利要求1所述的基于数字图像的作物氮素营养指标估算模型评价方法，其特征在于：所述步骤1中，氮素营养指标包括地上部生物量，地上部含氮量，叶面积指数，叶片含氮量，茎秆含氮量或SPAD值。

8.根据权利要求1所述的基于数字图像的作物氮素营养指标估算模型评价方法，其特征在于：所述步骤1中，每隔2～15天拍摄作物冠层图像，拍摄作物冠层图像时，相机距冠层顶部0.8～1米，垂直向下拍摄，拍摄时间选择上午9点至下午3点之间。

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