CN112083740A - 一种基于模糊pid控制的精确施肥量控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于模糊PID控制的精确施肥方法，包括以下步骤：步骤一、构建土壤状况综合指标，根据层次分析法，得出不同元素含量的权重；步骤二、确定当前土壤综合指标与理想值之间的误差；步骤三、将输入量模糊化，并得出隶属度值；步骤四、计算每条模糊规则的激活强度并利用连续重心法解模糊；步骤五、得出适宜的肥液体积以及用于稀释肥液的水的体积；步骤六、建立传递函数；步骤七、隔设定时间后测量土壤氮磷钾元素含量以及土壤pH值，计算土壤综合指标并返回，进行下一轮控制，直至综合指标稳定于最适值。本发明能够对液体肥料的用量更精确地进行控制，并智能调节肥液浓度，能够将土壤中的植物生长必需元素含量与土壤pH均控制在适宜范围内。

Description

一种基于模糊PID控制的精确施肥量控制方法

技术领域

本发明属于计算机技术领域，尤其涉及新型的基于模糊PID的土壤养分参数控制方法。

技术背景

液体肥料的使用越来越广泛，而如果不能够精确使用可能会导致资源浪费以及危害农作物，甚至造成严重的土地污染。而我国的氮磷钾液体肥料利用率低下，因此有必要对液体肥料的使用进行较为精确的控制。

目前对于施肥的量大多依据种植经验进行控制，关于精确的施肥控制方法出现较少。涉及到计算机算法的施肥控制方法，大多解决的是单输入控制单输出的问题，然而在施肥的过程中，肥液还可能改变土壤的酸碱性，但能够实现土壤养分的含量以及土壤酸碱度的多输出控制的方法较为少见。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种能够对液体肥料的用量更精确地进行控制，并智能调节肥液浓度，能够将土壤中的植物生长必需元素含量与土壤pH均控制在适宜范围内的控制方法。

为实现上述目的，本发明提供的技术方案如下：

一种基于模糊PID控制的精确施肥方法，包括以下步骤：

步骤一、构建土壤状况综合指标，根据层次分析法，得出不同元素含量的权重；

步骤二、确定当前土壤综合指标与理想值之间的误差，并通过差分处理得到与上一次误差之间的变化量，即误差变化率；

步骤三、将输入量模糊化，并得出隶属度值；

步骤四、计算每条模糊规则的激活强度并利用连续重心法解模糊，模糊控制是利用误差与误差变化率来调整PID模型中的参数，PID控制模型分为两个，即肥液变频器PID控制模型和水变频器PID控制模型，这两个控制模型分别控制肥液量和出水量，并将肥液与水进行混合从而对肥液进行稀释；

步骤五、由PID控制模型的表达式，得出适宜的肥液体积以及用于稀释肥液的水的体积；

步骤六、建立传递函数，根据变频器的频率，调节肥液泵与水泵的动力，先将二者抽至混合槽内进行混合，继而通过管道用于滴灌；

步骤七、隔设定时间后测量土壤氮磷钾元素含量以及土壤pH值，计算土壤综合指标并返回，进行下一轮控制，直至综合指标稳定于最适值。

进一步，所述步骤一中，首先，需要对测量得到元素含量进行归一化处理，对于第n次测量得到的土壤pH值y_pH′(n)转化为第n次测量得到的土壤氢离子浓度y₄′(n)：

归一化公式为：

m＝1，2，3，4，y_m(n)代表经过归一化处理后的土壤元素含量：y₁(n)，y₂(n)，y₃(n),y₄(n)中的任意一个，U_m表示土壤氮、磷、钾、氢元素含量的最适值：U₁，U₂，U₃，U₄中的任意一个，y_m′(n)表示土壤氮、磷、钾、氢元素含量的测量值：y₁′(n)，y₂′(n),y₃′(n)，y₄′(n)中的任意一个，对于该归一化公式，当指标达到最适的时候为1，其余情况均为0～1之间；

y(n)表示第n次浇完肥液后土壤的综合指标数值：y(n)＝ω₁y₁(n)+ω₂y₂(n)+ω₃y₃(n)+ω₄y₄(n)

其中ω₁，ω₂，ω₃，ω₄分别为氮、磷、钾、氢元素含量对应于综合指标的权重，采用层次分析法得到，对于层次分析法，其步骤为：

首先，构建判断矩阵

其中A_ab表示第a个指标相对于第b个指标的重要程度，a＝1，2，3，4,b＝1，2，3，4。第1到4个指标依次为土壤氮、磷、钾、氢元素含量，指标相对于自身的重要程度为1，重要程度以整数之比进行划分，对于矩阵中的任意一个元素A_ab，其值与对应的含义如下表所示：

A<sub>ab</sub>的值	含义
		1	两个因素有相同的重要性
3	指标a比指标b稍微重要
		5	指标a比指标b明显重要
7	指标a比指标b强烈重要
		9	指标a比指标b极端重要
2，4，6，8	上述俩相邻判断的中间程度

若指标b比a重要，则只需将A_ab取倒数即可，这样可以使得评价矩阵是一致矩阵，满足一致性检验；

得出判断矩阵后，其最大特征根所对应的特征向量经过归一化后，得权重向量为：

其中的每一个元素即为对应指标的权重。

再进一步，所述步骤二中，对于理想值，即所有指标均取最适值，此时输出为1，则第n次测量得到的土壤综合指标与理想值之间的误差为：ε(n)＝1-y(n)；

第n次测量得到的土壤综合指标误差变化率Δε(n)为：Δε(n)＝ε(n)-ε(n-1)＝y(n-1)-y(n)，其中，y(n-1)与ε(n-1)分别表示第n-1次测量得到的土壤综合指标数值和误差。

更进一步，所述步骤三中，将误差和误差变化率分别定义到模糊子集中，用一个语言变量来表示，其中，误差的模糊子集为E＝{NL，NM，NS,ZO，PS，PM，PL}，NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL分别为模糊语言变量值，分别表示误差的等级为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大；

误差变化率的模糊子集为EC＝{NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，该集合内的模糊语言变量值的含义分别表示误差变化率的等级为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大；选择误差与误差变化率的隶属度函数的合适论域，论域即研究范围，误差在论域内的对应值为e，这个e要根据论域的范围对误差ε(n)的真实值乘以一个比例系数得到，根据误差以及误差变化率的表达式，知误差与误差变化率均位于[-1，1]内，假设论域为[-δ，δ]，则e(n)＝δε(n)，δ表示论域边界的绝对值。

根据隶属度函数，计算误差e对应于各自的语言变量的隶属度，对于隶属度的计算则采用三角形隶属度函数，可参考附图4，对于一个论域中的误差对应值e，存在两个对应的语言变量E₁与E₂，因此具有两个隶属度

与

其中a₁，a₂分别为隶属度函数

取非零值的误差e的边界点，即三角形隶属度函数图像在底部的转折点，a₃，a₄则为隶属度函数

取非零值的误差e的边界点。b决定了误差隶属度函数取非零值的宽度，该宽度对所有误差语言变量的隶属度函数都是相同的。

同理，误差变化率ec对应的语言变量也有两个，分别为EC₁与EC₂，所对应的隶属度分别为

与

c₁，c₂分别为隶属度函数

取非零值的误差变化率ec的边界点，c₃，c₄则为隶属度函数

取非零值的误差ec的边界点。d决定了误差变化率隶属度函数取非零值的宽度，该宽度对所有误差变化率语言变量的隶属度函数都是相同的。

所述步骤四中，对于肥液变频器PID控制模型的比例参数K_p1而言，将其作为输出量，其模糊子集为{NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，分别表示K_p1的等级为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大，模糊子集内部的每一个元素均有其在论域中的对应值，将模糊化处理后的语言变量E与EC代入设定的两套模糊规则表，根据施肥量模糊规则控制表，当得知两个误差的语言变量以及两个误差变化率的语言变量后，从模糊规则表中确定四个液变频器PID控制模型的比例参数K_p1的语言变量，即使四个语言变量中有相同的语言变量，但由于在不同的规则中也被视作不同的语言变量；

根据上述分析K_p1涉及到四条模糊规则，需要确定每条规则的激活强度：

将每一条激活强度映射至对应的模糊规则后件，得到每条规则的输出量的灰色梯形区域，将这些区域以“最大运算子(max)”取并集，区域的边界即为最后的输出量的隶属度函数

并对其进行解模糊：对于K_p1其精确值为

其中z表示输出量K_p1在论域中的值，z₂表示输出量K_p1的论域的上边界，即论域的最大值，z₁表示论域的最小值；

对于肥液变频器PID控制模型的微分参数K_d1与积分参数K_i1，水变频器PID控制模型中的比例参数K_p2，微分参数K_d2，积分参数K_i2的计算则与K_p1同理，先计算激活强度，再根据连续重心法进行解模糊求得，不同的参数有其不同的论域范围和模糊规则，但求解方法相同。

所述步骤五中，建立肥液泵与水泵变频器的输入频率，从而改变喷出的液体体积，这里的肥液泵在硬件参数上和水泵相同，但由于其负责抽取肥液故称之为肥液泵，已知从第一次控制到第n次控制的土壤综合指标的误差ε(v)，v＝1，2，3，…，n，得出第n次控制的变频器的输入频率f_j(n)：

ΔK_pj＝K_pj(n)-K_pj(n-1)，ΔK_ij＝K_ij(n)-K_ij(n-1),ΔK_dj＝K_dj(n)-K_dj(n-1)

其中,j＝1，2，当j＝1时，上式即为肥液变频器PID控制模型的表达式，j＝2时为水变频器PID控制模型的表达式，f₁(n)，f₂(n)分别为第n次的肥液变频器与水变频器的输入频率，ΔK_pj,ΔK_ij,ΔK_dj分别为参数K_pj，K_ij，K_dj较上一次的值的增量。

所述步骤六中，控制环节需要控制变频器的输入频率，从而影响水泵的转速，进而抽取一定的营养液体积V₁和施加的水的体积V₂进行混合，再建立混合液体积与对应的土壤综合指标改变量之间的数学模型，统筹上述过程，即建立变频器输入频率与土壤综合指标改变量之间的传递函数；

首先，要建立变频器输入频率和水泵转速之间的传递函数。对于一般的水泵，其电机转动过程可以视为一个惯性环节，根据参考文献可知，该环节的时间常数为γ₁，其大小由变频器和水泵性能决定，对于控制肥液流出的，从输入频率到电机转速的传递函数G₁(s)表达为：

其中p₁为比例系数，N₁(s)表示水泵电机转速n₁(t)的拉普拉斯变换，F(s)为变频器输入频率随时间的变化函数f(t)的拉普拉斯变换，水泵以及肥液泵，水变频器与肥液变频器的硬件参数是相同的，因此电机转速和输入频率随时间的变化函数不再区分表述；

接着，需要建立肥液泵转速和喷出的肥液体积之间的传递函数。一般而言，肥液泵供给液体采用变压模式，在该过程中肥液的压强不断增加，直到某一时刻便保持稳定，单位时间内喷出的肥液体积正比于肥液压强的大小，则该过程的传递函数GI₁(s)表达为：

其中，变压供给液体的过程可用时间常数为γ₂的惯性环节和时间常数为τ的延时环节串联近似描述，p₂为比例系数，

表示第t时刻水泵喷出的肥液体积V₁(t)的拉普拉斯变换，时间变量t被替换为了拉普拉斯变换中的连续变量s；

对于喷射的水的体积和水泵转速之间的传递函数则同理：

不同于出水体积的是肥液的量不同，即比例系数的大小不一样，这里采用p₂′，

表示水泵在第t时刻喷出的水的体积V₂(t)的拉普拉斯变换；

再建立混合液与对应的土壤综合指标之间的传递函数，对于施加的肥液体积V₁和稀释的水的体积V₂，结合待稀释的肥液和水的密度ρ₁，ρ₂，以及待稀释的肥液中任意一种元素的含量c_m，m＝1，2，3，4，该含量以百分数的形式加以表示，引起的与之对应的元素含量的测量值变化为：

上式中M_m表示土壤中对应元素的总质量，M₁为土壤总质量，由于土壤质量远大于加入的肥液和水的质量，因此将分母的ρ₁V₁+ρ₂V₂忽略，并对四种元素含量经过归一化的增量Δy_m结合对应的权重ω_m进行求和得出总增量为：

由于采用的只有一种肥液，其V₁与V₂相同，且根据归一化的公式，从Δy_m′到Δy_m成比例关系，则用μ₁，μ₂两个不同的大于0的与V₁及V₂无关的常数来表示肥液量V₁和水量V₂前的系数；

综合上述三个过程，最终变频器的输入频率和土壤综合指标增量的传递函数G(s)表达为：

其中

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明提供了一种采用模糊PID控制进行精确调节施肥量的方法，其能够将土壤元素含量以及土壤pH的综合指标控制在一个稳定范围，且达到理想值的95％，见附图7。

本发明通过控制肥液变频器与水变频器的输入频率，从而调节加入的肥液量以及水量，可以在一定范围内配比肥液浓度，现阶段可以自动配比肥液浓度的肥液，且做到精确控制用量的方法较为少见。

附图说明

图1是土壤元素含量以及土壤pH值的控制流程图。

图2是肥液变频器的模糊规则控制表。

图3是水变频器的模糊规则控制表。

图4是输入量和输出量的隶属度函数以及论域划分图。

图5是解模糊过程示意图。

图6是matlab的simulink模糊PID控制仿真图。

图7是控制仿真结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完善地描述。

参照图1～图7，一种基于模糊PID控制的精确施肥方法，包括以下步骤：

步骤一、构建土壤状况综合指标，根据层次分析法，得出不同元素含量的权重，将多目标控制问题转化为单目标控制，首先，需要对测量得到元素含量进行归一化处理，先将第n次测量得到的土壤pH值y_pH′(n)转化为第n次测量得到的土壤氢离子浓度y₄′(n)：

归一化公式为：

m＝1，2，3，4。y_m(n)代表经过归一化处理后的土壤元素含量：y₁(n)，y₂(n)，y₃(n),y₄(n)中的任意一个，U_m表示氮、磷、钾、氢元素含量的最适值：U₁，U₂，U₃，U₄中的任意一个，y_m′(n)表示土壤氮、磷、钾、氢元素含量的测量值：y₁′(n)，y₂′(n),y₃′(n)，y₄′(n)中的任意一个，对于该归一化公式，当指标达到最适的时候为1，其余情况均为0～1之间；

以东北黑壤为例，结合一般情况下其对于种植小麦而言的最适土壤氮磷钾含量，即单位体积土壤内的最适氮磷钾元素质量与土壤总质量的比值，这里U₁，U₂，U₃的值分别为0.15％，0.04％，1.8％，土壤最适pH值取6.8，其对应的氢离子浓度为1×10^-6.8mol/L，换算成单位体积的土壤内氢离子的质量与土壤总质量的百分比为1.13×10^-8％，这里土壤密度取的是1.4g/cm³。

对于层次分析法，其步骤为：

得出判断矩阵

其中A_ab表示第a个指标相对于第b个指标的重要程度，a＝1，2，3，4，b＝1，2，3，4，第1到第4指标依次为土壤氮、磷、钾、氢元素含量，查阅相关资料文献并咨询专家建议，得到的判断矩阵如下表所示：

	速效氮含量	速效磷含量	速效钾含量	氢离子含量
					速效氮含量	1	4/3	8/7	2
速效磷含量	3/4	1	6/7	3/2
					速效钾含量	7/8	7/6	1	7/4
氢离子含量	1/2	2/3	4/7	1

得出判断矩阵后，求其最大特征根所对应的特征向量经过归一化后，可以得到其权重向量为：

其中的每一个元素即为对应指标的权重。由于上述矩阵为一致性矩阵故其满足一致性检验；

则第n次浇完肥液后土壤的综合指标数值：y(n)＝0.308y₁(n)+0.231y₂(n)+0.308y₃(n)+0.153y₄(n)；

步骤二、确定当前土壤综合指标与理想值之间的误差，并通过差分处理得到与上一次误差之间的变化量，即误差变化率，对于理想值，即所有指标均取最适值，此时输出为1，则第n次测量得到的土壤综合指标与理想值之间的误差为：ε(n)＝1-y(n)；

第n次测量得到的土壤综合指标误差变化率Δε(n)为：Δε(n)＝ε(n)-ε(n-1)＝y(n-1)-y(n)。其中，y(n-1)与ε(n-1)分别表示第n-1次测量得到的土壤综合指标数值与误差；

步骤三、输入量模糊化，并得出隶属度值，进行模糊化处理，将误差通过线性变换，转换到论域中的对应值e，对于误差，其模糊子集为E＝{NL，NM，NS,ZO，PS,PM，PL},其中NL,NM，NS，ZO,PS，PM，PL分别为模糊语言变量值，分别表示误差的等级处在负大，负中，负小，零，正小，正中，正大；

误差变化率的模糊子集为EC＝{NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，该集合内的模糊语言变量值的含义分别表示误差变化率的等级处在负大，负中，负小，零，正小，正中，正大；选择误差与误差变化率的隶属度函数的合适论域，论域即研究范围，误差在论域内的对应值为e，这个e要根据论域的范围对误差ε(n)的真实值乘以一个比例系数得到，根据误差以及误差变化率的表达式，可知误差与误差变化率均位于[-1，1]内，假设论域均取为[-6，6]，则e(n)＝6ε(n)；

根据隶属度函数，计算误差e对应于各自的语言变量的隶属度，对于隶属度的计算则采用三角形隶属度函数，可参考附图4，对于一个输入误差e，存在两个对应的语言变量，因此具有两个隶属度

与

其中a₁，a₂分别为隶属度函数

取非零值的误差e的边界点，即三角形隶属度函数图像在底部的转折点，a₃，a₄则为隶属度函数

取非零值的误差e的边界点，b决定了误差隶属度函数取非零值的宽度，该宽度对所有误差语言变量的隶属度函数都是相同的；

误差变化率ec对应于其语言变量的隶属度：

与

c₁，c₂分别为隶属度函数

取非零值的误差变化率ec的边界点，c₃，c₄则为隶属度函数

取非零值的误差变化率ec的边界点。d决定了误差变化率隶属度函数取非零值的宽度，该宽度对所有误差变化率语言变量的隶属度函数都是相同的；

步骤四、计算每条模糊规则的激活强度并利用连续重心法解模糊，模糊控制是利用误差与误差变化率来调整PID模型中的参数，PID控制模型分为肥液变频器PID控制模型和水变频器PID控制模型，这两个控制模型分别控制肥液量和出水量，并混合对肥液进行稀释，对于肥液变频器PID控制模型的比例参数K_p1而言，其模糊子集为{NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，分别表示K_p1的值设置在负大，负中，负小，零，正小，正中，正大，模糊子集内部的每一个元素均有其在论域中的对应值。将模糊化处理后的语言变量E与EC代入设定的两套模糊规则表，具体规则详见附图2与附图3。根据施肥量模糊规则控制表，当得知两个误差的语言变量以及两个误差变化率的语言变量后，便可以从模糊规则表中确定四个输出量的语言变量，即使四个语言变量中有相同的语言变量，但由于在不同的规则中也被视作不同的语言变量；

根据上述分析K_p1涉及到四条模糊规则，需要确定每条规则的激活强度：

将每一条激活强度映射至对应的模糊规则后件，如附图5所示，可得到每条规则的输出量的灰色梯形区域，将这些区域以“最大运算子(max)”取并集，区域的边界(不含底边)即为最后的输出量的隶属度函数

并对其进行解模糊：对于K_p1其精确值为

其中z表示输出量在论域中的值，对于K_p1的控制，z在论域中的上边界为4，下边界为1；

对于肥液变频器PID控制模型的微分参数K_d1与积分参数K_i1，水变频器PID控制模型中的比例参数K_p2，微分参数K_d2，积分参数K_i2的计算则同理，先计算激活强度，在确定输出量的区域边界，再进行解模糊求得，不同的参数有其不同的论域范围和模糊规则，但求解方法相同；

步骤五、由PID控制模型的表达式，得出适宜的肥液体积以及用于稀释肥液的水的体积，但事实上需要建立肥液泵与水泵变频器的输入频率，从而改变喷出的液体体积，这里的肥液泵在硬件参数上和水泵相同，但由于其负责抽取肥液故称之为肥液泵，已知从第一次控制到第n次控制的土壤综合指标的误差ε(v)，v＝1，2，3，…，n，可得出第n次控制的变频器的输入频率f_j(n)：

ΔK_pj＝K_pj(n)-K_pj(n-1)，ΔK_ij＝K_ij(n)-K_ij(n-1),ΔK_dj＝K_dj(n)-K_dj(n-1)

其中,j＝1，2，当j＝1时，上式即为肥液变频器PID控制模型的表达式，j＝2时为水变频器PID控制模型的表达式，f₁(n)，f₂(n)分别为第n次的肥液变频器与水变频器的输入频率，ΔK_pj,ΔK_ij,ΔK_dj分别为参数K_pj，K_ij，K_dj较上一次的值的增量；

步骤六、建立传递函数，根据变频器的频率，调节肥液泵与水泵的动力，先将二者抽至混合槽内进行混合，继而通过管道用于滴灌，该控制环节需要控制变频器的输入频率，从而影响水泵的转速，进而抽取一定的营养液体积V₁和施加的水的体积V₂进行混合，再建立混合液体积与对应的土壤综合指标改变量之间的数学模型，统筹上述过程，即建立变频器输入频率与土壤综合指标改变量之间的传递函数；

首先，要建立变频器输入频率和水泵转速之间的传递函数，对于一般的水泵，其电机转动过程可以视为一个惯性环节，根据参考文献可知，该环节的时间常数为γ₁，其大小由变频器和水泵性能决定，在本例中取为4.35。选择一种型号的变频器，将比例系数p₁设定为3.22，则对于控制肥液流出的，从输入频率到电机转速的传递函数G₁(s)表达为：

N₁(s)表示水泵电机转速n₁(t)的拉普拉斯变换，F(s)为变频器输入频率f(t)的拉普拉斯变换。这里的水泵与下文的肥液泵参数相同，为同一种水泵；

接着，建立肥液泵转速和喷出的肥液体积之间的传递函数，肥液泵变压供给液体的过程可用时间常数为γ₂的惯性环节和时间常数为τ的延时环节串联近似描述，γ₂与滴头数目有关，本例中取为0.072。延时因子τ设置为0.2。p₂为比例系数，选择一种型号的肥液泵，可将其设定为3.94。则该过程的传递函数GI₁(s)表达为：

其中，

表示第t时刻肥液泵喷出的肥液体积V₁(t)的拉普拉斯变换；

对于喷射的水的体积和水泵转速之间的传递函数则同理，参考水与肥液的稀释比例，p₂′设定为54.2，则传递函数为

表示水泵在第t时刻喷出的水的体积V₂(t)的拉普拉斯变换；

再建立出混合液与对应的土壤综合指标之间的传递函数，对于施加的肥液体积V₁和稀释的水的体积V₂，结合一种富含氮磷钾的肥液的密度ρ₁＝1.2×10³kg/m³，以及水的密度ρ₂＝1×10³kg/m³，待稀释的肥液中氮磷钾元素的质量百分数分别为2.5％，1.4％，4％，肥液中氢离子浓度为10^-6.5mol/L，换算成质量百分数为2.6×10^-8％；

将需要灌溉的土壤总质量设为100kg，根据发明内容中的公式推导，得出μ₁＝0.032，μ₂＝0.0044；

综合上述三个过程，可得出

最终输入变频器频率和土壤综合指标增量的传递函数G(s)表达为：

步骤七、隔一定时间后测量土壤氮磷钾元素含量以及土壤pH值，计算土壤综合指标并返回，进行下一轮控制，直至综合指标稳定于最适值。

对上述过程采用matlab的simulink进行仿真，仿真系统框图如附图6所示。经过模糊PID控制的土壤综合指标可以稳定在最适值的95％，如附图7所示，且振荡幅度较小，仿真效果良好，因此本控制方法具有一定可行性。

Claims (7)

1.一种基于模糊PID控制的精确施肥方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一、构建土壤状况综合指标，根据层次分析法，得出不同元素含量的权重；

步骤二、确定当前土壤综合指标与理想值之间的误差，并通过差分处理得到与上一次误差之间的变化量，即误差变化率；

步骤三、将输入量模糊化，并得出隶属度值；

步骤四、计算每条模糊规则的激活强度并利用连续重心法解模糊，模糊控制是利用误差与误差变化率来调整PID模型中的参数，PID控制模型分为两个，即肥液变频器PID控制模型和水变频器PID控制模型，这两个控制模型分别控制肥液量和出水量，并将肥液与水进行混合从而对肥液进行稀释；

步骤五、由PID控制模型的表达式，得出适宜的肥液体积以及用于稀释肥液的水的体积；

步骤六、建立传递函数，根据变频器的频率，调节肥液泵与水泵的动力，先将二者抽至混合槽内进行混合，继而通过管道用于滴灌；

步骤七、隔设定时间后测量土壤氮磷钾元素含量以及土壤pH值，计算土壤综合指标并返回，进行下一轮控制，直至综合指标稳定于最适值。

2.如权利要求1所述的一种基于模糊PID控制的精确施肥方法，其特征在于，所述步骤一中，首先，需要对测量得到元素含量进行归一化处理，对于第n次测量得到的土壤pH值y_pH′(n)转化为第n次测量得到的土壤氢离子浓度y₄′(n)：

归一化公式为：

m＝1，2，3，4，y_m(n)代表经过归一化处理后的土壤元素含量：y₁(n)，y₂(n)，y₃(n)，y₄(n)中的任意一个，U_m表示土壤氮、磷、钾、氢元素含量的最适值：U₁，U₂，U₃，U₄中的任意一个，y_m′(n)表示土壤氮、磷、钾、氢元素含量的测量值：y₁′(n)，y₂′(n)，y₃′(n)，y₄′(n)中的任意一个，对于该归一化公式，当指标达到最适的时候为1，其余情况均为0～1之间；

y(n)表示第n次浇完肥液后土壤的综合指标数值：y(n)＝ω₁y₁(n)+ω₂y₂(n)+ω₃y₃(n)+ω₄y₄(n)

其中ω₁，ω₂，ω₃，ω₄分别为氮、磷、钾、氢元素含量对应于综合指标的权重，采用层次分析法得到，对于层次分析法，其步骤为：

首先，构建判断矩阵

其中A_ab表示第a个指标相对于第b个指标的重要程度，a＝1，2，3，4，b＝1，2，3，4，第1到4个指标依次为土壤氮、磷、钾、氢元素含量，指标相对于自身的重要程度为1，重要程度以整数之比进行划分，对于矩阵中的任意一个元素A_ab，其值与对应的含义如下表所示：

A_ab的值 含义 1 两个因素有相同的重要性 3 指标a比指标b稍微重要 5 指标a比指标b明显重要 7 指标a比指标b强烈重要 9 指标a比指标b极端重要 2，4，6，8 上述俩相邻判断的中间程度

若指标b比a重要，则只需将A_ab取倒数即可，这样可以使得评价矩阵是一致矩阵，满足一致性检验；

得出判断矩阵后，其最大特征根所对应的特征向量经过归一化后，得权重向量为：

其中的每一个元素即为对应指标的权重。

3.如权利要求1或2所述的一种基于模糊PID控制的精确施肥方法，其特征在于，所述步骤二中，对于理想值，即所有指标均取最适值，此时输出为1，则第n次测量得到的土壤综合指标与理想值之间的误差为：ε(n)＝1-y(n)；

第n次测量得到的土壤综合指标误差变化率Δε(n)为：Δε(n)＝ε(n)-ε(n-1)＝y(n-1)-y(n)，其中，y(n-1)与ε(n-1)分别表示第n-1次测量得到的土壤综合指标数值和误差。

4.如权利要求1或2所述的一种基于模糊PID控制的精确施肥方法，其特征在于，所述步骤三中，将误差和误差变化率分别定义到模糊子集中，用一个语言变量来表示，其中，误差的模糊子集为E＝{NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL分别为模糊语言变量值，分别表示误差的等级为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大；

误差变化率的模糊子集为EC＝{NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，该集合内的模糊语言变量值的含义分别表示误差变化率的等级为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大；选择误差与误差变化率的隶属度函数的合适论域，论域即研究范围，误差在论域内的对应值为e，这个e要根据论域的范围对误差ε(n)的真实值乘以一个比例系数得到，根据误差以及误差变化率的表达式，知误差与误差变化率均位于[-1，1]内，假设论域为[-δ，δ]，则e(n)＝δε(n)，δ表示论域边界的绝对值；

根据隶属度函数，计算误差e对应于各自的语言变量的隶属度，对于隶属度的计算则采用三角形隶属度函数，可参考附图4，对于一个论域中的误差对应值e，存在两个对应的语言变量E₁与E₂，因此具有两个隶属度

与

其中a₁，a₂分别为隶属度函数

取非零值的误差e的边界点，即三角形隶属度函数图像在底部的转折点，a₃，a₄则为隶属度函数

取非零值的误差e的边界点，b决定了误差隶属度函数取非零值的宽度，该宽度对所有误差语言变量的隶属度函数都是相同的；

同理，误差变化率ec对应的语言变量也有两个，分别为EC₁与EC₂，所对应的隶属度分别为

与

c₁，c₂分别为隶属度函数

取非零值的误差变化率ec的边界点，

c₃，c₄则为隶属度函数

取非零值的误差ec的边界点，d决定了误差变化率隶属度函数取非零值的宽度，该宽度对所有误差变化率语言变量的隶属度函数都是相同的。

5.如权利要求1或2所述的一种基于模糊PID控制的精确施肥方法，其特征在于，所述步骤四中，对于肥液变频器PID控制模型的比例参数K_p1而言，将其作为输出量，其模糊子集为{NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，分别表示K_p1的等级为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大，模糊子集内部的每一个元素均有其在论域中的对应值，将模糊化处理后的语言变量E与EC代入设定的两套模糊规则表，根据施肥量模糊规则控制表，当得知两个误差的语言变量以及两个误差变化率的语言变量后，从模糊规则表中确定四个液变频器PID控制模型的比例参数K_p1的语言变量，即使四个语言变量中有相同的语言变量，但由于在不同的规则中也被视作不同的语言变量；

根据上述分析K_p1涉及到四条模糊规则，需要确定每条规则的激活强度：

将每一条激活强度映射至对应的模糊规则后件，得到每条规则的输出量的灰色梯形区域，将这些区域以“最大运算子(max)”取并集，区域的边界即为最后的输出量的隶属度函数

并对其进行解模糊：对于K_p1其精确值为

其中z表示输出量K_p1在论域中的值，z₂表示输出量K_p1的论域的上边界，即论域的最大值，z₁表示论域的最小值；

对于肥液变频器PID控制模型的微分参数K_d1与积分参数K_i1，水变频器PID控制模型中的比例参数K_p2，微分参数K_d2，积分参数K_i2的计算则与K_p1同理，先计算激活强度，再根据连续重心法进行解模糊求得，不同的参数有其不同的论域范围和模糊规则，但求解方法相同。

6.如权利要求1或2所述的一种基于模糊PID控制的精确施肥方法，其特征在于，所述步骤五中，肥液泵在硬件参数上和水泵相同，但由于其负责抽取肥液故称之为肥液泵，已知从第一次控制到第n次控制的土壤综合指标的误差ε(v)，v＝1，2，3，...，n，得出第n次控制的变频器的输入频率f_j(n)：

ΔK_pj＝K_pj(n)-K_pj(n-1)，ΔK_ij＝K_ij(n)-K_ij(n-1)，ΔK_dj＝K_dj(n)-K_dj(n-1)

其中，j＝1，2，当j＝1时，上式即为肥液变频器PID控制模型的表达式，j＝2时为水变频器PID控制模型的表达式，f₁(n)，f₂(n)分别为第n次的肥液变频器与水变频器的输入频率，ΔK_pj，ΔK_ij，ΔK_dj分别为参数K_pj，K_ij，K_dj较上一次的值的增量。

7.如权利要求1或2所述的一种基于模糊PID控制的精确施肥方法，其特征在于，所述步骤六中，控制环节需要控制变频器的输入频率，从而影响水泵的转速，进而抽取一定的营养液体积V₁和施加的水的体积V₂进行混合，再建立混合液体积与对应的土壤综合指标改变量之间的数学模型，统筹上述过程，即建立变频器输入频率与土壤综合指标改变量之间的传递函数；

首先，要建立变频器输入频率和水泵转速之间的传递函数，对于一般的水泵，其电机转动过程可以视为一个惯性环节，根据参考文献可知，该环节的时间常数为γ₁，其大小由变频器和水泵性能决定，对于控制肥液流出的，从输入频率到电机转速的传递函数G₁(s)表达为：

其中p₁为比例系数，N₁(s)表示水泵电机转速n₁(t)的拉普拉斯变换，F(s)为变频器输入频率随时间的变化函数f(t)的拉普拉斯变换，水泵以及肥液泵，水变频器与肥液变频器的硬件参数是相同的，因此电机转速和输入频率随时间的变化函数不再区分表述；

接着，需要建立肥液泵转速和喷出的肥液体积之间的传递函数，一般而言，肥液泵供给液体采用变压模式，在该过程中肥液的压强不断增加，直到某一时刻便保持稳定，单位时间内喷出的肥液体积正比于肥液压强的大小，则该过程的传递函数GI₁(s)表达为：

其中，变压供给液体的过程可用时间常数为γ₂的惯性环节和时间常数为τ的延时环节串联近似描述，p₂为比例系数，

表示第t时刻水泵喷出的肥液体积V₁(t)的拉普拉斯变换，时间变量t被替换为了拉普拉斯变换中的连续变量s；

对于喷射的水的体积和水泵转速之间的传递函数则同理：

不同于出水体积的是肥液的量不同，即比例系数的大小不一样，这里采用p₂′，

表示水泵在第t时刻喷出的水的体积V₂(t)的拉普拉斯变换；

再建立混合液与对应的土壤综合指标之间的传递函数，对于施加的肥液体积V₁和稀释的水的体积V₂，结合待稀释的肥液和水的密度ρ₁，ρ₂，以及待稀释的肥液中任意一种元素的含量c_m，m＝1，2，3，4，该含量以百分数的形式加以表示，引起的与之对应的元素含量的测量值变化为：

上式中M_m表示土壤中对应元素的总质量，M₁为土壤总质量，由于土壤质量远大于加入的肥液和水的质量，因此将分母的ρ₁V₁+ρ₂V₂忽略，并对四种元素含量经过归一化的增量Δy_m结合对应的权重ω_m进行求和得出总增量为：

由于采用的只有一种肥液，其V₁与V₂相同，且根据归一化的公式，从Δy_m′到Δy_m成比例关系，则用μ₁，μ₂两个不同的大于0的与V₁及V₂无关的常数来表示肥液量V₁和水量V₂前的系数；

综合上述三个过程，最终变频器的输入频率和土壤综合指标增量的传递函数G(s)表达为：

其中

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