CN112074849A - 价格优化系统 - Google Patents

Abstract

实施例通过针对每个物品接收物品的价格集合、物品的库存量、物品的每细分需求模型以及作为每细分需求模型的函数的目标函数来确定物品的价格表，并且至少基于物品的退货概率和退货的成本来最大化收益。实施例至少基于每个客户细分对目标函数的预测贡献在多个客户细分之间分配库存量。实施例确定最大化目标函数的用于物品的价格表的降价部分，其中降价部分针对该物品在清货季节期间的相应时间段指派选自价格集合的一系列价格。

Description

价格优化系统

技术领域

一个实施例一般而言涉及用于确定产品定价的计算机系统，并且特别地涉及确定产品定价促销和降价(markdown)时间表的计算机系统。

背景技术

对于产品的零售商或任何卖方，在销售周期的某个时候，可能需要确定何时降低产品价格(可能通过促销)以及降价多少。降价可能是物品项生命周期定价的重要组成部分。一家典型的零售商有20％到50％的物品被降价(即，永久性打折)，并且以降低的价格产生大约30-40％的收益。

通过考虑库存限制和对时间段、价格和库存影响的需求依赖性，确定最佳的定价降价可以使收益最大化。优化的降价不仅可以在全价销售期间，而且可以在价格折扣销售期间使库存达到期望的水平，并在整个产品生命周期中使总毛利美元最大化。但是，价格优化系统通常会尝试确定价格以最大化短期收益或短期利润。这些系统通常不考虑售后因素，诸如产品是否在以后被客户退货。

发明内容

实施例通过以下来确定物品的价格表：针对每个物品接收物品的价格集合、物品的库存量、物品的每细分需求模型目标函数，该目标函数作为每细分需求模型的函数并且至少基于物品退货的概率和退货的成本来最大化收益。实施例至少基于每个客户细分对目标函数的预测贡献在多个客户细分之间分配库存量。对于每个客户细分，至少基于分配给该客户细分的库存量，实施例确定使目标函数最大化的价格表的促销部分，其中促销部分针对该物品在常规季节期间的相应时间段向该物品指派选自价格集合的一系列价格。实施例聚合在常规季节结束时分配给多个客户细分的剩余库存量。至少基于聚合的库存，实施例确定最大化目标函数的用于物品的价格表的降价部分，其中降价部分针对该物品在清货季节期间的相应时间段指派选自价格集合的一系列价格，并且组合促销部分和降价部分，以创建该物品的价格表。

附图说明

图1图示了根据一个实施例的为物品集合生成价格表的计算机化系统。

图2A图示了根据一个实施例的用于为物品集合生成价格表的计算机化系统。

图2B图示了根据一个实施例的价格逻辑如何生成价格线约束，该价格线约束用于近似物品的价格集合。

图2C图示了根据一个实施例的需求逻辑如何确定需求片段约束，该需求片段约束是提供给优化器的每细分需求模型的线性近似。

图3A以图形方式图示了根据实施例的逻辑斯蒂(logistic)函数。

图3B以图形方式图示了根据实施例的逻辑斯蒂函数及其近似。

图4是根据一个实施例的当考虑一组物品中的每个物品的退货概率确定每个物品的促销和降价价格表时图1的价格表逻辑的功能的流程图。

图5是根据本发明的实施例的计算机服务器/系统的框图。

具体实施方式

一个实施例是一种价格优化系统，其通过考虑客户以后将退货的概率来确定定价。因此，除了其它因素之外，优化的定价还可以最小化退货的概率，这增加了长期利润。实施例通过权衡价格上涨带来的增加的收益与价格上涨引起的增加的退货概率之间的关系来考虑这种概率。增加的退货概率不仅意味着损失与原始销售相关联的收益，而且还意味着招致的处理退货的成本。

如以上所讨论的，用于零售商的已知价格优化系统通常着重于调整价格并提供将使客户以最大化零售商的收益或利润的价格进行购买的促销。着重点仅在于销售特定产品/物品，而不考虑客户是否可能退回物品。例如，向客户收取更高的价格可能会在短期内提高收益，但代价是使客户更有可能退回该商品。零售商在处理退货时会招致成本，并且已知的价格优化系统没有考虑这种可能的成本，而只是设定价格来增加直接收益或利润。

一些在线零售商试图通过如果客户同意不退回商品则提供折扣的方式来降低退货成本。但是，大多数零售商，尤其是对于店内购买的零售商，尚未尝试通过定价来影响退货。

典型地，零售商试图使退货处理更加高效，而不是一开始就尝试降低退货。例如，他们可能试图将退回的商品转移到另一家商店，该商店可能比收到退货的商店卖得更好，或者他们可能只是为了快速卖掉物品而将退回的商品定价得非常低。因此，他们只是接受他们不能控制客户是否退回物品，而是着重于尽可能高效地处理退货。类似地，已知的价格优化系统着重于将退回的商品添加到库存中，然后以最佳价格出售增加的库存。当然，这肯定比根本不考虑由于退货而增加的库存要好，但不如一开始就减少退货那样更受益。

与使用最大化来简单地优化价格以使客户进行购买的已知系统相反，本发明的实施例将这种最大化与给予客户折扣相组合，以便降低客户退回商品的概率。折扣基于客户行为模型，该模型将若干因素(包括支付的价格)与客户退回商品的概率相关联。实施例在给出该折扣与可能的收益或利润减少之间进行平衡，从而选择将降低该概率足以使得值得收益或利润减少的价格。当该概率被足够降低时，零售商的与处理退货相关联的成本也将降低，并且这可以弥补收益或利润的下降。

在实施例中，类似于信用卡积分的操作方式，可以立即在登记时(或在在线结账时)或作为回扣，或作为客户以后可以使用的“积分”向客户提供折扣。

实施例使用消费者行为模型，该模型将若干因素(包括为商品支付的价格)与退货概率相关联。例如，其它因素包括商品的类型和一年中购买的时间，以及客户(或其它客户)对这种类型的商品的退货数量。实施例遍历零售商的销售和退货的历史交易以确定这些因素中的每个因素对退货概率的影响。然后，价格优化通过采用该模型预测优化期间的退货概率，并相应地调整价格。

另外，如果零售商具有客户细分，那么根据实施例的模型也可以考虑客户的客户细分。由于不同的客户细分可能具有不同的退货行为，因此这可以提高模型的准确性。

在实施例中，可以通过以下两种方式之一给予客户折扣：(1)如果可以例如通过忠诚卡或由于购买是在线的并且客户已经登录而识别出客户，那么折扣是针对客户所属的客户细分定制的；(2)如果无法识别客户，例如，由于客户在登记且不属于零售商忠诚度计划的一部分，那么可以通过将客户视为从任何细分中随机选择的客户来确定折扣。

如以上所公开的，特别是对于短生命周期商品(诸如服装)的零售商使用促销和降价来移动库存，并以销售系统结束时清除商品的方式实现利润最大化。确定何时安排促销和降价以及在促销和降价期间应当将什么价格指派给商品是零售商面临的具有挑战性的问题。此外，零售商通常具有业务规则，诸如可以同时指派促销价格的物品的最大数量，这约束了每个物品的价格表。另外，不同的客户细分(例如，单身人士、年轻人、父母、退休人员等)对促销和降价有不同的反应，这应当在价格安排过程中被捕获。考虑到许多零售商每个季节都有数百种不同的物品，可以看出，即使是计算机化的为零售商销售物品设置价格表的方法也会变得不可行。

实施例以高效的方式为大量物品提供计算机化的促销和降价安排，其中考虑了每个物品的退货概率。针对不同的客户细分创建不同的促销时间表，以充分利用关于不同类型客户购买习惯的知识并实现利润最大化。实施例同时计算时间表的促销部分(即，常规季节)和时间表的降价部分(即，清货季节)，从而允许零售商考虑不同的促销和降价方法。

图1图示了根据一个实施例的为物品集合生成价格表的计算机化系统100。价格表是例如存储在存储器中的数据结构，其包含如本文所述的数据值和/或信息记录。系统100包括价格表逻辑110，其控制处理器执行下面公开的各种操作。在一个实施例中，价格表逻辑110被实现为体现在存储在非瞬态计算机存储介质中的模块中的计算机指令，其中指令被配置为可执行算法，该可执行算法被配置为当由至少计算设备的处理器执行时执行如本文所述的功能。

价格表逻辑110通过网络或互联网连接与零售商的计算设备通过电子通信进行交互。术语“零售商”或“请求设备”旨在包括处于零售商的控制下的计算设备，零售商对待售物品进行定价并且从系统100请求由该零售商销售的物品的价格表。价格表逻辑110被配置为从零售商的远程计算设备接收电子讯息，该电子讯息传送物品的价格数据、物品的库存数据、物品的每细分需求模型以及所选的目标函数。

价格数据定义了要为每个物品考虑的价格集合。该价格集合包括物品的正常价格、促销价格和降价价格。在一个实施例中，促销价格和降价价格被分成两个集合，这两个集合均不包括该物品的正常价格，以简化促销和降价季节中的计算。有时候价格集合被称为物品的“价格阶梯”。在一个实施例中，每个物品的成本数据也由价格表逻辑110输入，以用于计算利润。

库存数据包括“库存量”，为了本描述的目的，该库存量包括常规季节开始时在手边的物品的初始库存量以及可选地用于在常规季节期间补充存货的物品的安排装运量。为了输入或接收物品集合的价格和库存数据，价格表逻辑110可以查询存储这种数据的数据库(例如，编码价格阶梯和库存以及补货量的电子记录)。

每细分需求模型可以由零售商提供或以其它方式由价格表逻辑110可访问。在一个实施例中，每细分需求模型是“scan-pro”模型。在一个实施例中，每细分需求模型是存储的指令集，其在由处理器执行时基于物品的价格和诸如弹性、促销疲劳、季节性之类的其它因素来计算对物品的需求。每细分需求模型包括不同客户细分的不同需求参数值。下面将详细描述每细分需求模型的一个示例，但是，应当理解的是，实施例中可以使用任何需求模型，包括不区分不同客户细分的需求模型。在一个实施例中，零售商基于他们自己的销售历史和经验提供(furnish)需求参数的值。在其它实施例中，价格表逻辑110存储并维护每细分需求模型或者从不同来源获得每细分需求模型和参数值。

目标函数定义零售商寻求最大化的销售相关数量。目标函数示例包括利润和收益。实施例提供了新颖的目标函数，该目标函数还考虑了价格变化如何影响客户退回物品的概率以及对利润的对应影响。

价格逻辑110被配置为生成包括促销部分和降价部分的价格表。价格表对于物品的常规季节和清货季节期间的相应时间段(例如，几周或几天)为物品指派从价格集合中选择的一系列价格。为每个客户细分生成物品的价格表。图1中示出了“单身”客户细分和“妈妈”客户细分的示例价格表。可以看出，在价格表的“常规/促销”部分期间，两个客户细分的价格表是不同的，而在价格表的“清货/降价”部分，两个客户细分的价格表相同。价格表逻辑110被配置为通过网络连接将价格表发送给零售商，用于对物品进行定价。

当考虑到客户细分时，促销和降价计划问题按比例增加。执行每细分促销和降价计划的挑战之一是不同的客户细分共享相同的库存。另一个挑战是降价政策在所有客户细分中通常是相同的，而每细分促销定价可以通过有针对性的营销来实现。价格表逻辑110包括分配逻辑120、促销逻辑130和降价逻辑140，它们一起协作以使用多阶段处理来生成价格表的促销和降价部分，以解决这些挑战。

分配逻辑120被配置为至少基于每个客户细分对目标函数的预测贡献在多个客户细分之间分配库存量(例如，初始库存以及可选地补货量)。通过在为每个客户细分执行促销价格确定之前将库存分配给每个客户细分，客户细分之间的链接被打破，从而极大地简化了生成价格表的促销部分和降价部分的处理。

例如，钱包可以出售给三个不同的客户细分：单身女性、母亲和退休人员。每细分需求模型通过为每个细分包括不同的需求参数值来指定这些不同类型的客户的特定行为。分配逻辑120被配置为预测每个客户细分对目标函数的贡献。在一个实施例中，基于每细分需求模型，分配逻辑120可以确定：(1)当所有的库存量被分配给单身女性群时，将产生1200.00美元的收益(即，目标函数)；(2)当所有的库存量被分配给母亲时，将产生1000.00美元的收益；以及(3)当所有的库存量被分配给退休人员时，将产生300.00美元的收益。分配逻辑120基于这个预测的贡献将库存量分配给不同的客户细分(例如，1200/(1200+1000+300)或48％的库存量被分配给单身女性客户细分，等等)。在其它实施例中，使用预测每个客户细分对目标函数的贡献的其它方法。

促销逻辑130被配置为确定价格表的促销部分。对于每个客户细分，基于分配给客户细分的库存量，促销逻辑130被配置为确定最大化目标函数的价格表的促销部分。促销部分针对物品的常规季节期间的相应时间段向该物品指派从价格集合中选择的一系列价格。

降价逻辑140被配置为聚合在常规季节结束时每个客户细分中的剩余库存量。降价逻辑140被配置为至少基于聚集的库存来确定最大化目标函数的物品的价格表的降价部分。降价部分针对在物品的清货季节期间的相应时间段内向物品指派给从价格集合中选择的一系列价格。价格逻辑110将用于每个客户细分的促销部分和降价部分组合，以创建客户细分的价格表。

在一个实施例中，系统100是包括用于企业组织的分布式应用的应用或集合的计算/数据处理系统。应用和计算系统100可以被配置为与基于云的网络系统、“软件即服务”(“SaaS”)体系架构或其它类型的计算解决方案一起操作或者被实现为基于云的网络系统、软件即服务(SaaS)体系架构或其它类型的联网计算解决方案。在一个实施例中，价格表逻辑110是集中式服务器侧应用，其至少提供本文公开的功能，并且由许多用户经由与计算系统100(用作服务器)通过计算机网络通信的计算机设备/终端访问。

图2A图示了根据一个实施例的用于为物品集合生成价格表的计算机化系统200。系统200包括价格表逻辑210，该价格表逻辑210包括分配逻辑220、促销逻辑230和降价逻辑240，它们以与针对图1的分配逻辑120、促销逻辑130和降价逻辑140所描述的方式类似的方式起作用。价格逻辑210被配置为与优化器(例如，诸如“Gurobi”优化求解器之类的混合整数线性规划(“MILP”)求解器)交互，以生成价格表。价格表逻辑210存储根据如下所述由价格表逻辑210生成的业务规则和其它约束来约束价格表的各方面的多个约束。描述许多示例约束的数学符号被包括在附录A中。这些约束将通过在附录中指派给约束的约束编号来引用。

如所公开的，随着物品数量的增加，使用每细分需求模型生成价格表的复杂性很快变得不可行。为了使使用基于MILP的优化器的解决方案可行，价格表逻辑210包括价格逻辑250、需求模型逻辑260和目标函数逻辑270，它们分别以近似约束的形式简化提供给优化器的价格数据、每细分需求模型和目标函数。

价格逻辑250被配置为生成价格线约束，其以允许价格被表达为整数变量的方式近似价格集合。需求逻辑260被配置为生成两个或更多个线性需求片段，其近似客户细分的需求函数，并且被配置为将所选的一个片段作为用于每个价格值的需求片段约束提供。

分配逻辑220、促销逻辑230和降价逻辑240被配置为以下面在详细公开近似约束之后更详细公开的方式向优化器提供近似约束连同所选的其它约束。

图2B图示了根据一个实施例的价格逻辑250如何生成用于近似物品的价格集合的价格线约束。使用价格线约束条件认识到，在有限的时间间隔内整数变量的优化问题通常比表示(accounting for)相同间隔的“缩放”数量的二元变量的问题更容易处理。如果物品的价格集合或者“价格阶梯”中的价格是规则隔开的，那么价格阶梯可以用缩放的整数变量表示。这个特征用于通过由位置变量“w”给出的线来近似价格阶梯，该位置变量是整数。线上的价格与不同的w值对应。一般而言，价格阶梯是离散的，并且不一定是均匀隔开的。但是，即使在这种情况下，价格线近似也产生可接受的结果。后期优化，价格阶梯中与优化器选择的位置变量w对应的“真实”价格值可以包括在价格表和任何其它计算中。

为了确定用于给定价格阶梯的线，对价格执行普通最小二乘(“OLS”)回归，其中按顺序取得的每个价格被指派给w的下一个值，如图2B中所示。也作为附录A中的约束“C1”包括的价格线约束可以在数学上被表达为：

其中

在等式1中，

是在时间“t”的客户细分“seg”中的物品“i”的价格。为了确定

和

在常规季节期间针对每个产品、客户细分和时间段执行OLS回归。在清货季节，针对每个产品和时间段执行OLS回归。如果一个物品的价格阶梯对于所有客户细分和/或所有时间阶段是相同的，那么OLS回归的数量相应减少。图2B示出了用于两种不同产品的两个价格阶梯。第一价格阶梯中的价格相等隔开的并且确切地定义了一条线。那条线的等式可以看作是p＝-0.05w+1.05。同样，用于第二阶梯的价格线的等式可以看作是p＝-0.06w+0.98。物品的价格线由分配逻辑120、促销逻辑130和降价逻辑140提供给优化器。

图2C图示了根据一个实施例的需求逻辑260如何确定作为提供给优化器的每细分需求模型的线性近似的需求片段约束。在一个实施例中，需求逻辑260被配置为在两个线性片段上近似每细分需求模型。包括两个线性片段的近似需求模型的数学表达式是：

在等式2中，

是在时间“t”客户细分“seg”中对物品“i”的需求，

是在时间“t”客户细分“seg”中对物品“i”的基础需求，

是在时间“t”客户细分“seg”中物品“i”的基本季节性，

和

分别是在时间“t”客户细分“seg”中物品“i”的第一需求片段和第二需求片段的斜率，并且

和

分别是在时间“t”客户细分“seg”中物品“i”的第一需求片段和第二需求片段的y截距。

为了确定常规季节中第一和第二需求片段的斜率和y截距，对如给定常规季节中每个产品、客户细分和时间段的价格阶梯中的不同价格所确定的需求值运行OLS回归。由此产生的需求片段是用于生成促销价格的每细分需求片段。

在清货季节，不同细分的需求值在每个时间段内聚合，并且对每个产品和时间段执行聚合需求的OLS回归。由此产生的需求片段是用于生成降价价格的总需求片段。

在数学上，对于任何给定的价格点，需求逻辑260选择产生更高需求的需求片段约束。这就是为什么等式2包括“max”函数。约束C8在数学上描述了需求片段约束的一个实施例。

在一个实施例中，需求逻辑260被配置为在多于两个片段上近似需求模型。需求逻辑260被配置为当使用两个片段时确定拟合中的误差，并且如果该误差高于阈值，那么在最高误差点“断开”需要模型并重新计算三个线性片段。重复这个过程，直到误差变得足够小。需求模型逻辑260然后选择在每个价格点产生最高需求的片段，如上所述的。

再次参考图2A，现在将描述价格表逻辑210用于生成物品的价格表的多阶段处理。回想一下，分配逻辑220基于每个客户细分对目标函数(例如，收益)的预测贡献来在客户细分之间分配库存量。分配逻辑220如下所述使用优化器来预测每个细分的贡献。分配逻辑220将全部库存量(包括初始库存和任何补货)分配给每个细分。分配逻辑220将约束C7修改为约束C7’，并且还将约束C8修改为约束C8’(参见附录A)。

分配逻辑220如下使用按细分变量调整“降价价格改变限制”约束C4：

并且

在等式3中，S是客户细分的集合，T_R是常规季节中的时间段的集合，MPRODS_t是在时间段“t”中可以降价的产品的数量，

是当在时间“t”客户细分“seg”中物品“i”的价格存在改变时为一，MPROMS_i是在清货季节的时间段期间物品“i”可以被降价的次数，并且

是在时间段“t”期间客户细分“seg”中物品“i”的销售，并且

是清货季节中的时间段集合。

分配逻辑220将分配给每个细分的全部库存量、经修改的“库存保存”约束C7'、经修改的“降价价格改变限制”约束C4、价格线约束C1、经修改的需求片段约束C8'以及约束C2和C3馈送给优化器。注意的是，在一个实施例中，分配逻辑220在用于分配库存的问题等式中不包括实际销售(sell-through)约束C5。实际销售约束指定在整个销售季节期间要销售的库存的一定数量(例如，90％)。放弃这个约束减少了优化器无法求解最优目标函数的机会。

优化器基于对客户细分的这种完全库存分配为每个客户细分获得最优目标函数

并将用于每个客户细分的最优目标函数传输到分配逻辑220。分配逻辑220如下计算每个客户细分的库存分配比率：

然后，分配逻辑220根据其库存分配比率将库存量(包括补货，如果有的话)分配给每个客户细分。

促销逻辑230被配置为生成价格表的促销部分。对于每个客户细分，促销逻辑230将“库存保存”约束C7修改为C7'(与分配逻辑220一样)以仅处理单个客户细分。促销逻辑230如下修改每个细分的“实际销售”约束C5：

在等式5中，

是时间段t结束时产品i的实际销售目标。注意的是，等式5使用约束C7’的按库存的

和

对于每个客户细分，促销逻辑230将分配给该细分的库存量、经修改的“库存保存”约束C7'、经修改的“实际销售”约束C5、价格线约束C1、每细分需求片段约束C8'以及约束C2和C3馈送给优化器。在一个实施例中，向优化器提供反映业务规则的附加约束(参见下面的约束部分)。优化器基于被表达为常规季节时间段内每个价格的位置变量的最优促销价格

获得每个客户细分的最优目标函数

促销逻辑230被配置为从物品的“真实”价格阶梯中选择与选择的位置变量

对应的促销价格值

示例如下所示：

当优化器返回位置变量值2(与价格线上的价格0.79对应)时，促销逻辑选择与位置变量2相关联的“真实”价格0.80。为常规季节中的每个时间段选择的价格组成价格表的促销部分。

降价逻辑240被配置为生成价格表的降价部分。降价逻辑240放弃所有常规季节时间段，因为该物品正在为清货季节定价。

这意味着1≤t≤T_C(等式6)。

降价逻辑将聚合库存量计算为：

降价逻辑模块240将聚合的库存量、价格线约束C1、聚合需求片段约束C8和约束C2-C7馈送给优化器。在一个实施例中，向优化器提供反映业务规则的附加约束(参见下面的“约束”部分)。

优化器基于被表达为清货季节时间段中每个价格的位置变量w的最优降价价格

获得最优目标函数。降价逻辑240被配置为从物品的“真实”价格阶梯中选择与如上所述的所选位置变量对应的降价价格值。为清货季节中每个时间段所选的价格组成价格表的降价部分。价格表逻辑210被配置为将促销部分与降价部分组合，以生成发送给零售商的价格表。

约束

系统100的用户可以选择性地启用和指定若干不同的业务相关约束。这些约束将由分配逻辑220、促销逻辑230和降价逻辑240提供给优化器。现在将描述示例业务相关约束。当然，对于物品的可能价格的任何其它约束条件都可以呈现给优化器，以根据零售商的定价策略约束优化器的解决方案。

“自我不接触”约束对以下事实建模，即，具体物品的两次连续促销应当分开几个时间段(例如，连续促销之间的最少两周)。零售商可以选择对某些(或全部)物品启用这个约束并且对于每个物品指定连续促销之间的最小时间段数。适于输入到MIP求解器的“自我不接触”约束的一个可能的数学公式以数学形式呈现为附录A中的约束C10。

“交叉不接触”约束对以下事实建模，即，任意两个不同物品的两次连续促销应当分开几个时间段(例如，对于任何品牌的酸奶的连续促销之间的最少两周)。零售商可以选择对某些(或全部)物品启用这个约束并且对于每个物品指定连续促销之间的最小时间段数。适于输入到MIP求解器的“交叉不接触”约束的一个可能的数学公式以数学形式呈现为附录A中的约束C11。

集合约束包括“必须促销物品集合”和“无法促销物品集合”。“必须促销集合”中的物品必须被一起促销。例如，如果有洗发水品牌的三种产品(例如，洗发水、护发素和发胶)，那么零售商可能想要同时将所有三种产品进行促销。零售商可以选择对某些物品集合启用必须促销集合约束。“无法促销集合”中的物品不能一起促销。例如，零售商可能不想同时促销非常受欢迎的洗发水产品和销售不良的洗发水产品。零售商可以选择对某些物品集合启用“无法促销集合”约束。适于输入到MIP求解器的“必须促销集合”约束和“无法促销集合”约束的一个可能的数学公式以数学形式分别呈现为附录A中的约束C12和C13。

零售商可以使用物品间约束来施加价格限制，以维持两个物品之间的价格次序。例如，零售商可能想指定国家品牌物品的价格应当始终高于私人品牌物品。另一个示例是维持2捆(pack)2升可乐瓶和4捆2升可乐之间的价格关系。零售商可以选择对某些物品集合启用物品间约束。零售商指定必须维护的集合中物品的价格之间的关系。适于输入到MIP求解器的“物品间约束(cross no-touch)”约束的一个可能的数学公式以数学形式呈现为附录A中的约束C14。

退货的概率

输入

如所公开的，除了上述之外，实施例还考虑了退货的概率。因此，实施例包括以下附加输入：

·成本C_gi，其是零售商处理在商店g处购买的物品i的退货的成本。零售商的客户有可能在一家商店购买并退货给另一家商店，并且如果这是零售商的普遍现象，那么应将成本C_gi设置为在最有可能从在g处停留的客户收到退货的商店处理退货的平均成本。例如，C_gi可能被设置为在靠近g的商店处理物品i的退货的平均成本。

·价格对物品i，星期t，细分seg和商店g的退货概率的影响。这些必须都大于0。这些值给出了价格对退货概率的影响。实施例不需要所有这些值都是独特的。例如，这些输入可能不会随星期或细分而变化。但是，实施例确实允许它们这样的可能性。“细分”是指客户细分，意味着由零售商执行的将客户分类为类型。通过忠诚卡或其它机制，零售商可以知道客户属于特定细分，并且因此可以能够通过附加折扣或回扣来调整细分中提供给客户的价格。因为实施例生成对于物品和星期以及细分的每种组合变化的价格，因此退货的概率需要根据物品和星期以及细分的组合而变化。

·对物品i、星期t、细分seg和商店g的退货概率

的内在影响。这些值对物品i、星期t、细分seg和商店g的组合所固有的退货概率具有“固定影响”，即，与定价无关的对概率的恒定影响。例如，在商店g处，一些物品可能对所有细分都有内在较高的退货率，而与价格无关，或者一些客户细分可能更频繁地退回物品i，而与价格无关，并且在这些情况下b_itsg将更大。

·

和

其分别类似于

和

不同之处在于它们不依赖于细分。可以预期，提供这些输入的任何内容都可以简单地取各个细分的

的平均值以获得

或者可以采用可能更准确的任何其它方式来提供它们。

·平均退货时间

这是指在商店g购买的物品i如果在星期t购买的情况下退货到商店g的平均星期数。

逻辑斯蒂函数

为了使符号最小化，以下等式仅假设一个商店。处理多个商店是在所有商店中重复以下所有操作的问题，因此仅说明一个商店足以说明它是如何工作的。因此，在本说明书的其余部分中，下标将不包括商店下标。

实施例利用以下逻辑斯蒂函数：

其中p是价格。该函数的范围在0到1之间，并给出对于价格p的退货概率。由于a_its>0，因此随着价格p的增加，S接近1，并且随着p的降低，p接近0。由于它的属性从0到1，因此它通常用于表示概率，并适于给出基于价格的退货概率。等式8的逻辑斯蒂函数还具有能够被线性化的优点，这将在下面更详细地公开。

退货概率对定价的影响

目标函数(如附录A中所公开的)是项R_its(p_its)的总和，意味着对于细分s中的价格p_its在星期t中来自物品i的收益。实施例在各种约束下为每个物品在每个星期以及可能为每个细分选择价格p_its，以最大化所有项R_its(p_its)的总和。如以上所讨论的，这只是一家商店的收益，并且然后可以对所有商店进行重复。

为了考虑退货的概率，实施例如下修改了美国专利申请No.14/989,932中公开的目标函数(其公开内容通过引用并入本文)：

R_its(p_its)-S_its(p_its)R_its(p_its)-S_its(p_its)U_its(p_its)C_i

这里，第二项减去了收益R_its(p_its)的一部分，即等于在价格p_its退货的概率的一部分，因为该部分必须返还给客户。最后一项反映零售商为退回的单元招致的费用。U_its(p_its)是当价格为p_its时售出的单元数，并且乘以退货概率即可得出退货的单元数。C_i是处理物品i的单个单元的成本，因此最后一项给出了处理由R_its(p_its)表示的销售产生的退货的总成本。

上述变化都与将退货概率并入目标函数相关。但是，退货也增加了可供出售的库存量，并且因此在美国专利申请No.14/989,932中公开的跟踪库存的机制需要修改。修改反映在附录A的C7和C7'中。这些修改假定如果发生退货，那么客户将物品退回最初购买该物品的同一商店。因为实施例独立地对待每个商店，因此不可能处理其中退货返回到与购买不同的商店的情况。

约束C7和C7'并入了“延期交货(back order)”概念，该概念替代了美国专利申请No.14/989,932中公开的McCormick近似技术。变量

允许需求

在时间t超过库存，使得在时间范围结束之前将库存售罄的定价解决方案是可行的解决方案，因此可以由优化器加以考虑。无论在任何价格，需求

可能都不是0，并且没有延期交货机制的情况下，优化器只能考虑在整个销售范围内库存永远不为0的解决方案。在C7和C7'的约束中，延期交货变量弥补了需求和剩余库存之间的差，并且因此当需求超过库存时，延期交货变量仅为非零。

在需求超过库存的时间段内，上面给出的目标函数的收益部分应比价格乘以需求贡献的收益少，因为需求的一部分没有得到满足。但是，即使在这些时间段内，目标函数也只是简单地增加了全部收益，因此优化器可以通过出售不存在的库存来产生使收益最大化的定价解决方案。惩罚λ防止了这种情况的发生，因为如果_λ足够大，优化器将最小化对延期交货的使用，即使延期交货会导致更大的收益，并且仅在需要产生可行解决方案时才会使用延期交货。例如，具有非零延期交货的时间段的数量将是最小的，这就是说，优化器将使用尽可能多的时间段来出售库存，就像最优定价解决方案应该做的那样。

线性化

实施例修改了如上面的美国专利申请No.14/989,932中公开的目标函数的所有项R_its(p_its)，但使用S_its(p_its)的线性化。在实施例中使用线性化是因为不可能使用市售的Gurobi求解器直接使用S_its(p_its)。因此，目标函数对其形式有限制。具体而言，对于价格p的受限值，S_its(p)应通过p的线性函数进行近似，然后可以使用该近似代替S_its(p)。实施例中的近似为：

对于该范围中的p

下面描述近似和范围的推导以及作为良好近似的理由。上面给出的范围和近似捕获了逻辑斯蒂函数的大部分变化，即它从0过渡到1的部分。在此范围之外，逻辑斯蒂函数非常接近于0或1。

该近似也可以被公开为：

对于该范围中的p

这是相同的近似，只是在没有细分的情况下被标记并且使用非特定于细分的

和

图3A以图形方式图示了根据实施例的逻辑斯蒂函数。图3A图示了逻辑斯蒂函数

的图，其显示逻辑斯蒂函数中的大部分变化发生在-3和3之间。低于-3，概率非常接近0，高于3，概率非常接近1。实际上，S(-3)≈0.047，并且S(3)＝1-S(-3)≈0.953。

因此，实施例可以利用形式y＝mx+0.5,m>0的线性函数来近似在-3和3之间的函数S(x)。实施例找到用于m使线性函数在[-3,3]的范围内尽可能接近S(x)的值。为了测量接近度，实施例选择标准进行此类测量，被称为₂规范。因此，实施例找到m，其最小化：

实际上，使用逻辑斯蒂函数和y＝mx+0.5两者的对称性，只需要最小化从0到3而不是-3到3的积分。

为了对m求解，通过扩大平方来计算积分：

(mx+0.5-S(x))²＝m²x²+mx-2mxS(x)+C

其中C表示仅涉及x而不涉及m的若干项。这些项在积分之后将只是常量，并且因此不会影响计算最佳m，因此可以简单地被忽略掉。这样就使积分只剩下：

这里有必要进行数值积分

∫₀ ³xS(x)dx≈3.87

现在，实施例找到使₂积分最小化的m。上面的表达式在m中是二次的，因此关于m求差并找到结果表达式为0的位置将找到最小值：

18m-3.24＝0

这是0.18，它出现在上面关于逻辑斯蒂函数的线性化的部分中。

然后，实施例检查近似在哪里变为0以及在哪里变为1，因为对于略大于-3的x，近似可能击中0，而对于略小于3的x，可能击中1。实际上，近似在x≈-2.77时击中0，并且在x≈2.77时击中1，因此近似的范围是[-2.77、2.77]，这是实施例中使用的范围。

实施例将原始₂规范的值与对于m插入的0.18进行数值积分，以检查该值是否适当小：

图3B以图形的方式图示了根据实施例的逻辑斯蒂函数及其近似。

求解并入近似的目标函数

在美国专利申请No.14/989,932中，对于R_its(p_its)和U_its(p_its)的表达式在价格p_its上都是线性的，并且因此在使用以上对于S_its(p_its)给出的近似之后，项S_its(p_its)R_its(p_its)和S_its(p_its)U_its(p_its)C_i在p_its中都是二次的。这是Gurobi求解器允许的目标函数形式。但是，虽然这是Gurobi求解器的目标函数的允许形式，但是为了避免来自目标函数的无意义的值，实施例对价格施加了附加的限制。

具体而言，实施例用于S_its(p_its)的近似值仅在上述给定的范围内有效，因此p_its应限于该范围。超出该范围意味着对S_its(p_its)的近似将返回小于0或大于1的数字，作为概率这是无意义的。因此，包括了上面给出的近似范围约束。但是，实施例并非简单地对每个p_its盲目地施加这些限制，并且实际上，下面讨论的预处理步骤被用来施加这些限制。

上面公开了对价格的许多约束，反映了与零售商处的定价相关的典型商业规则。约束之一是“价格阶梯”约束，它已经在价格上放置了其自己的范围约束，并且实际上它为商店s处的物品i指定了有限的价格集合。这些价格中只有一些可能落在逻辑斯蒂近似所施加的范围中，并且实际上可能只有很少价格这样。因此，实施例并入了以下预处理功能：

1.如果s处的物品i的价格阶梯中少于80％的价格落在逻辑斯蒂近似所施加的范围中，那么实施例将不考虑该物品在该商店的退货概率。具体而言，如上所公开的，商店s处的物品i的目标函数的部分未被修改。

2.但是，仅考虑逻辑斯蒂近似范围的上限

假设价格阶梯中至少80％的价格低于该值(即，如果忽略逻辑斯蒂近似范围的下限，那么考虑价格阶梯中的价格数量)。在这种情况下，虽然实施例仍然不修改目标函数，但是增加了附加约束

如果太少的价格落入逻辑斯蒂近似的范围内，那么许多价格必须给出接近0或接近1的退货概率，因此使用定价来影响退货概率没有太多意义，除非消除那些给出接近1的退货概率的价格。这些价格是等于或高于逻辑斯蒂近似上限

的价格，这就是上述预处理步骤2的原因。仍然，如果消除这些价格从价格阶梯中去除了太多的价格，那么实施例甚至放弃该约束的添加。

退货概率相关输入的生成

如上文所公开的，与美国专利申请No.14/989,932中公开的输入相比，使用了各种新的输入。具体而言，在各种实施例中，输入

和

是必需的，并且可以从任何来源生成。但是，在一个实施例中，这些输入如下生成。

逻辑斯蒂回归

如以上所公开的，在逻辑斯蒂函数中使用a和b输入，以产生属于细分seg的客户在星期t内在商店g处以价格p购买的物品i退货的概率：

从历史数据中找到

和

的值涉及逻辑斯蒂回归，这意味着找到使逻辑斯蒂函数最拟合数据的

和

的值。使用逻辑斯蒂回归是已知技术，并且可在大多数统计包和统计语言(诸如R)中使用，或者可从用于编程语言(诸如Java或Python)的统计库中获得。以这些形式中的任何形式使用逻辑斯蒂回归都需要指定统计模型和历史数据。

用于运行逻辑斯蒂回归的历史数据

“交易”包括客户通过结账单程购买的物品。用于回归的历史数据包括以下客户识别出的交易：

·交易的日期；

·客户购买的物品篮；

·交易发生的商店；以及

·客户的标识符，使得可以知道何时同一客户再次进行交易(否则，如果客户退回物品，数据将无法显示)。标识符可以是零售商发行的忠诚卡号，但也可以是客户的任何其它种类的唯一标识符，诸如信用卡号。零售业的行业惯例包括使用加扰的信用卡号将交易链接在一起，因此，忠诚卡虽然有用，但不一定是将来自同一客户的交易链接在一起所必需的。

历史数据包括单个零售商的大量此类交易，与零售商已经存储的数据一样多。在实施例中，这样的数据被存储在关系数据库中的表中，其中每个交易被存储为多个行集合，对于在交易中购买的每个物品一行。该表包含上述四片段数据中的每一个的列，因此每行都有一列用于识别所购买的物品，然后四列用于上述，总共五列。

用于回归的特征

在实施例中，回归不直接在上述表上运行，而是将列添加到表中，这些列成为回归的输入。这些基于历史数据的附加列是反馈到回归中的“特征”。对于上表中的每一行，将为下述特征生成值。为了便于参考，列出了每个特征及其列名。因此，这些列被添加到历史数据的表中，并且如下所述填充这些列。馈送到逻辑斯蒂回归中的数据集然后包括以下特征：

1.在一行中从商店得出的特征。对于每一行，添加以下特征：

a.商店邮政编码的家庭平均收入(AVG_HH_INC)。

b.商店邮政编码的GINI索引(GINI)。这是随时可用的经济指标，代表邮政编码内财富的变化量。

c.填充商店的邮政编码(POP_NUM)。

d.商店是实体商店还是表示在线销售(E_DUMMY)。取决于“商店”是在线(1)还是实际商店(0)，该特征简单地为1或0。

2.在一行中从客户得出的特征。

a.直到交易日期为止客户的历史退货概率(RET_PROB_WITH_PRIOR)。假设D是交易的日期。通过以下方式计算该特征：将客户在D之前的历史记录中退回的物品数除以客户在D之前的历史记录中购买的物品总数。换句话说，它是基于直到交易日期D为止的客户历史记录的客户退回物品的倾向性。

3.从交易日期得出的特征

a.月份指示符(FISCAL_MO)。这是回归中的分类变量(意味着采用离散值的变量)。它指示交易的月份。

b.假日/主要促销指示符(HOLIDAY_DUMMY)。该特征为0或1，并且指示交易日期是否临近重大假期或促销。假期和促销集合是每个零售商可配置的，并且应包括那些由于临近重大假期或全店范围促销而导致零售商的销售特别大的日期。此类日期因零售商而异，并且因此这需要通过检查历史数据以找到零售商的销售特别高的日期来针对每个零售商进行配置。

4.在一行中从物品得出的特征。如以上所公开的，每一行表示一个购买的物品(作为交易的一部分)，并且这些特征均从该物品得出。

a.实际价格(SALE_PRICE_FRACTION)。这是客户在此行中收到的实际价格，被表达为全价的一部分。例如，0.8意味着客户从全价折扣20％购买了物品。对于该特征，回归为每个客户细分创建单独的系数，以捕获客户细分的系数变化。(这是以标准统计语言的“与细分相互作用的实际价格”。)

b.物品的全价(FULL_PRICE)。该行中物品在商店未打折的价格。

c.在同一交易中购买的具有相同类别的物品数量(SAME_GROUP_COUNT)。在零售商处出售的物品被组织为层次结构，即“商品层次结构”。层次结构的“类别”级别可能表示类似物品的集合，诸如“所有男式正装裤”，并且客户从同一类别购买一个以上的物品可能指示客户打算以后退回其中的一部分。哪个层次结构级别表示类别级别是取决于零售商的配置。

d.自从物品首次销售以来的天数(DAYS_FROM_FIRST)。对于该行中的物品，这是物品首次销售之日与交易日期之间的天数。

e.类别内的颜色流行度(COLOR_POP)。这是介于0和1之间的值，它指示到交易日期为止的已售出物品的分数，该物品与在该行中的商店处的同一类别内的该行中的物品具有相同的颜色。

f.类别内的尺寸流行度(SIZE_POP)。与COLOR_POP类似，不同之处在于它指示在该行中的商店处该行中的物品的尺寸的流行度。

5.指示物品被退回的特征(ITEM_RETURNED)。该列为0或1，指示该行中的物品是否最终被退回(在可用的历史数据内)。该列是通过在可用的历史数据中向前扫描以找到该客户对于该物品是否存在退货交易来计算的。

逻辑斯蒂回归的数据过滤

运行任何回归的标准部分是从要馈送到回归中的数据集中移除无意义的数据。因此，在对以上数据运行回归之前，实施例移除使以下任何项成立的行：

1.SALE_PRICE_FRACTION不在0到100之间。这种情况指示为物品的销售存储的定价数据中存在错误。

2.客户ID不存在或表示“假客户”。一些零售商拥有与客户没有忠诚卡或其它识别信息的交易相关联的“默认”客户ID。识别默认ID就是找到与它们相关联的交易太多(例如，数千个)的那些客户ID。具有此类ID的所有交易都应从数据集中移除。

3.该行是退货但没有附带的购买。即，该行是商品的退货，但在构建ITEM_RETURNED特征期间未与对应的购买配对。注意的是，这仅移除表示此类退货的行，而不是包含该行的整个交易，因为交易中的其余行可能是完全有效的数据。

4.在退货中返还给客户的金额大于客户最初为该物品支付的金额。在这种情况下，移除给出物品销售的行以及表示其退货的行。同样，这种情况指示发生了某种数据错误，并且相关联的数据是不可信任的。

运行逻辑斯蒂回归

逻辑斯蒂回归在执行上述行过滤之后剩余的行上运行。回归的因变量是ITEM_RETURNED特征，而所有其它特征都是自变量。

回归给出每个特征的系数。现在就是使用这些系数来产生

输入。

其它输入

在实施例中，运行逻辑斯蒂回归仅需要上述历史数据和根据历史数据构造的特征。但是，在实施例中，从回归结果中产生

输入需要零售商的以下附加输入：

·对于零售商将对其进行优化的每个物品i，i将首次在商店g中出售的日期F_i,g。

·将历史客户分类到细分中。

·每个商店处每个物品的全价(这已在特征FULL_PRICE的回归中使用)。

使用回归系数产生输入

下表示出了如何计算

和

每行产生一个数字，并且应该将来自每行的数字相加以产生

或

的值。

退货时间

用于计算

的算法是“分层算法”，这意味着它在商品层次结构的所有级别上如下计算

1.在最低级别，计算相对简单：计算财政星期t期间在商店g处购买的i的平均退货时间，其中该平均是对包含i(其中i随后被退货)的交易取得的(实际上，实施例可以简单地使用上述馈送到逻辑斯蒂回归中的数据来执行该计算)。

2.现在以相同的方式处理商品层次结构的其余部分。对于商品层次结构的节点N，计算在财政星期t期间在商店g购买的在N中的任何物品的平均退货时间，其中该平均是对包含N中的任何物品并且其中该物品随后被退货的交易取得的。

3.现在，对于步骤1中的每个最低级别

找到没有值的

(例如，因为从未在财政星期t在商店g处购买过物品i)。对于每个这样的最低级别

从物品i上到商品层次结构，以找到其中步骤2成功计算平均值的第一节点。将这个平均值作为

(这个处理被称为“升级(escalation)”)。

“新物品”的问题

例如，在许多服装零售商处，每个销售季节都涉及销售大量的新物品，意味着历史上从未销售并且是针对当前销售季节新创建的物品。在这种情况下，要获得此类物品的

和

值，必须对新物品进行一些假设。以下示例是新物品进入已知类别的示例，这里的方法是通过对新物品的类别取平均值来构造

和

在下表中，假设C是新物品i的类别。

图4是根据一个实施例的当考虑一组物品中的每个物品的退货概率确定每个物品的促销和降价价格表时图1的价格表逻辑的功能的流程图。在一个实施例中，图4的流程图的功能由存储在存储器或其它计算机可读或有形介质中的软件实现，并由处理器执行。在其它实施例中，功能可以由硬件执行(例如，通过使用专用集成电路(“ASIC”)、可编程门阵列(“PGA”)、现场可编程门阵列(“FPGA”)等等)，或由硬件和软件的任何组合执行。

在410处，接收或输入物品的价格集合、物品的库存量、物品的每细分需求模型以及作为每细分需求模型的函数的目标函数。该步骤可以由图1和图2A-图2C的价格表逻辑110或210执行。在一个实施例中，与价格集合对应的数据存储在可以由价格表逻辑110查询的数据库表或其它数据库结构中的记录中。在一个实施例中，描述价格集合和库存量的数据存储在寄存器或存储器地址中，其内容可以被读取、输入或转移到价格表逻辑110的工作存储器中。在一个实施例中，编码每细分需求模型和选择的目标函数的数据结构是通过电子讯息从零售商接收的，该电子讯息被解析以识别数据结构。如上面详细公开的，目标函数是二次目标函数，其通过考虑每个物品的退货概率和这种退货的成本来使收益最大化。

在420处，至少基于每个客户细分对目标函数的预测贡献，在多个客户细分之间分配库存量。420可以由图1和图2A图-2C的分配逻辑120或220执行。处理器由分配逻辑110或220控制以分配库存量。

在430处，对于每个客户细分，至少基于分配给该客户细分的库存量确定使目标函数最大化的价格表的促销部分。促销部分针对该物品在常规季节期间的相应时间段向该物品指派选自价格集合的一系列价格。430可以由图1和图2A图-2C的促销逻辑240执行。处理器由促销逻辑240控制以创建价格表的促销部分。

在440处，聚合在常规季节结束时分配给多个客户细分的剩余库存量。440可以由图1和图2A-图2C的降价逻辑250执行。降价逻辑250控制处理器以聚合剩余库存。

在450处，至少基于聚合的库存，确定最大化目标函数的用于物品的价格表的降价部分。降价部分针对该物品在清货季节期间的相应时间段指派选自价格集合的一系列价格。450可以由图1和图2A-图2C的降价逻辑250执行。降价逻辑250控制处理器以创建价格表的降价部分。

在460处，组合促销部分和降价部分以创建该物品的价格表。460可以由图1和图2A-图2C的价格表逻辑110或210执行。价格表逻辑110或210控制处理器以组合促销部分和降价部分。

在一个实施例中，包括价格表的电子讯息通过网络或互联网连接被传输到零售商的计算设备。在一个实施例中，价格表使零售商的计算设备根据价格表修改/调整库存/定价数据库的数据记录中的物品价格。经修改/调整的价格提供了一种定价解决方案，从而以遵守选择的约束的方式改进选择的目标函数。

在一个实施例中，图4的功能包括通过对每个客户细分执行以下操作来在客户细分之间分配库存量：向客户细分分配全部库存量；将全部库存量、价格集合、近似每细分需求模型、第一约束集合以及近似目标函数传输到优化器；从优化器接收客户细分的近似目标函数的每细分值；计算每细分值与客户细分的所有每细分值的总和的比率；以及根据每个客户细分的比率在客户细分之间分配库存。

在一个实施例中，图4的功能包括通过执行以下操作来确定每个客户细分的促销部分：向优化器提供价格集合、分配给客户细分的库存量、近似每细分需求模型、第二约束集合以及近似目标函数；以及从优化器接收优化目标函数的每个客户细分的促销部分。

在一个实施例中，图4的功能包括通过执行以下操作确定降价部分：向优化器提供价格集合、聚合的库存、物品的近似聚合需求模型、第三约束集合以及近似目标函数；以及从优化器接收优化目标函数的降价部分。

在一个实施例中，图4的功能包括计算与价格集合的线性近似对应的线，其中该线是将线平均划分为最大价格和最小价格之间的细分的位置变量的函数，其中位置变量的每个整数值与价格集合中的一个价格相关联。线的方程式作为物品的价格集合提供给优化器；从优化器接收与选择的价格对应的整数值位置变量；识别与位置变量对应的价格集合中的价格；以及识别出的价格被包括在物品的价格表中。

在一个实施例中，图4的功能包括通过对于每个时间段执行以下操作来确定每个客户细分的促销部分：当物品以价格集合中的相应价格定价时，计算该物品的客户细分需求集合；计算与客户细分需求集合的逐片段线性近似对应的多条线；以及对于每个价格，选择与该价格的最高需求对应的线。将选择的线的方程式作为该时间段期间该价格的近似每细分需求模型提供给优化器。

在一个实施例中，图4的功能包括通过对于每个时间段执行以下操作来确定物品的降价部分：当物品以价格集合中的相应价格定价时，对于每个客户细分，计算该物品的客户细分需求集合；通过聚合每个价格的相应客户细分需求来计算相应的聚合需求集合；计算与聚合需求集合的逐片段线性近似对应的多条线；以及对于每个价格，选择与该价格的最高需求对应的线。将选择的线的方程式作为该时间段期间该价格的近似聚合需求模型提供给优化器。

在一个实施例中，图4的功能包括通过对于每个时间段执行以下操作来确定近似目标函数：至少基于该时间段的近似需求模型，并计算物品以价格集合中的价格的销售。

图5是根据本发明的实施例的计算机服务器/系统10的框图。虽然示出为单个系统，但是系统10的功能可以被实现为分布式系统。此外，本文公开的功能可以在可以通过网络耦合在一起的单独的服务器或设备上实现。此外，可以不包括系统10的一个或多个组件。例如，对于服务器的功能，系统10可能需要包括处理器和存储器，但是可以不包括图5中示出的一个或多个其它组件，诸如键盘或显示器。图5可以用于实现本文公开的任何组件。

系统10包括用于传送信息的总线12或其它通信机制，以及耦合到总线12以处理信息的处理器22。处理器22可以是任何类型的通用或专用处理器。系统10还包括存储器14，用于存储信息和将由处理器22执行的指令。存储器14可以由随机存取存储器(“RAM”)、只读存储器(“ROM”)、诸如磁盘或光盘之类的静态存储装置，或任何其它类型的计算机可读介质的任意组合组成。系统10还包括通信设备20，诸如网络接口卡，以提供对网络的访问。因此，用户可以直接或通过网络或任何其它方法远程地与系统10接口。

计算机可读介质可以是处理器22可以访问的任何可用介质，并且包括易失性和非易失性介质、可移动和不可移动介质以及通信介质。通信介质可以包括计算机可读指令、数据结构、程序模块或诸如载波或其它传输机制之类的调制数据信号中的其它数据，并且包括任何信息传递介质。

处理器22还经由总线12耦合到显示器24，诸如液晶显示器(“LCD”)。键盘26和光标控制设备28(诸如计算机鼠标)还耦合到总线12，以使用户能够与系统10接口。

在一个实施例中，存储器14存储当由处理器22执行时提供功能的软件模块。这些模块包括为系统10提供操作系统功能的操作系统15。模块还包括价格优化模块16，价格优化模块16确定物品的优化定价，包括促销和降价价格表以及本文公开的所有其它功能。系统10可以是更大系统的一部分。因此，系统10可以包括一个或多个附加功能模块18以包括其它功能，诸如零售管理系统(例如，来自Oracle公司的“Oracle零售需求预测系统”或“Oracle零售高级科学引擎”(“ORASE”))或企业资源规划(“ERP”)系统。数据库17耦合到总线12，以向模块16和18提供集中式存储，并存储客户数据、产品数据、交易数据等。在一个实施例中，数据库17是可以使用结构化查询语言(“SQL”)来管理存储的数据的关系数据库管理系统(“RDBMS”)。在一个实施例中，专用销售点(“POS”)终端99生成用于预测需求的交易数据和历史销售数据(例如，与每个零售商店处的每个物品/SKU的交易相关的数据)。根据一个实施例，POS终端99本身可以包括附加的处理功能以预测需求，并且可以自身或结合图5的其它组件来作为专用需求预测系统操作。

在一个实施例中，特别是当存在大量零售商店、大量物品以及大量历史数据时，数据库17被实现为存储器中(in-memory)数据库(“IMDB”)。IMDB是主要依赖于主存储器来存储计算机数据的数据库管理系统。其与采用盘存储机制的数据库管理系统形成对比。主存储器数据库比盘优化的数据库更快，因为盘访问比存储器访问慢、内部优化算法更简单并且执行更少的CPU指令。访问存储器中的数据消除了查询数据时的搜寻时间，从而提供比盘更快、更可预测的性能。

在一个实施例中，数据库17当被实现为IMDB时，是基于分布式数据网格来实现的。分布式数据网格是一种系统，其中计算机服务器的集合在一个或多个集群中一起工作，以管理分布式或集群环境中的信息和相关操作，诸如计算。分布式数据网格可以用于管理跨服务器共享的应用对象和数据。分布式数据网格提供了低响应时间、高吞吐量、可预测的可伸缩性、连续可用性和信息可靠性。在特定示例中，分布式数据网格(诸如，例如，来自Oracle公司的“Oracle Coherence”数据网格)在存储器中存储信息以实现更高的性能，并采用冗余来保持该信息的副本跨多个服务器同步，从而确保系统的弹性并在服务器发生故障的情况下确保数据的持续可用性。

在一个实施例中，系统10是包括用于企业组织的应用或分布式应用的集合的计算/数据处理系统，并且还可以实现物流、制造和库存管理功能。应用和计算系统10可以被配置为与基于云的联网系统、软件即服务(“SaaS”)体系架构或其它类型的计算解决方案一起操作或被实现为基于云的联网系统、软件即服务体系架构或其它类型的计算解决方案。

从前面的描述可以看出，本文描述的系统和方法包括单层近似，以产生相同维度的混合整数线性规划问题。给销售模式带来附加的不平滑性的缺货由所描述的技术考虑。针对多个具有不同定价偏好的不同客户细分的多个促销价格表由所描述的技术产生。所描述的框架以使得有可能利用基于混合整数问题(“MIP”)求解器的并行化的方式来计算用于不同客户细分的价格表的促销部分。所描述的技术可以应用于任何需求模型，而不管模型是非线性的还是非凸的。另外，许多不同的业务约束可以包括在求解处理中。

为了简化起见，在本描述中使用了术语目标函数、近似目标函数、系数、变量、约束、需求模型、近似需求模型和值。应当理解的是，这些术语应当被解释为指数据或数据结构，其以可由上述计算元件解释的方式编码目标函数、近似目标函数、系数、变量、约束、需求模型、近似需求模型或值。在适用的时候，这些术语的输入、输出、接收、发送或其它操纵应当被解释为将数据存储在存储介质中、从存储介质中读取数据、通过网络连接发送或接收数据、用处理器作用于数据。另外，术语零售商应当被解释为处于i)寻求促销和降价部分或者ii)根据由本文描述的系统和方法产生的价格表来定价物品的零售商控制下的一个或多个计算设备。

如所公开的，实施例通过设定价格来执行价格优化，这些价格使收益和利润最大化，但是也考虑了物品退货的概率以及潜在退货对库存的影响。通过包括这些因素，可以确定更准确的优化价格表。

本文具体图示和/或描述了若干个实施例。但是，将认识到的是，在不脱离本发明的精神和预期范围的情况下，以上教导涵盖了所公开的实施例的修改和变型并且它们在所附权利要求的范围内。

附录A

符号

需求参数

决策变量

约束

Claims (20)

1.一种非暂态计算机可读介质，其上存储有指令，所述指令在由一个或多个处理器执行时，使所述处理器通过以下操作为每个物品确定物品的价格表：

接收物品的价格集合、物品的库存量、物品的每细分需求模型以及目标函数，所述目标函数是每细分需求模型的函数并且至少基于物品的退货概率和退货的成本来最大化收益；

至少基于每个客户细分对目标函数的预测贡献在多个客户细分之间分配库存量；

对于每个客户细分，至少基于分配给该客户细分的库存量，确定使目标函数最大化的价格表的促销部分，其中促销部分针对该物品在常规季节期间的相应时间段向该物品指派选自价格集合的一系列价格；

聚合在常规季节结束时分配给多个客户细分的剩余库存量；

至少基于聚合的库存，确定最大化目标函数的用于物品的价格表的降价部分，其中降价部分针对该物品在清货季节期间的相应时间段指派选自价格集合的一系列价格；以及

组合促销部分和降价部分以创建该物品的价格表。

2.如权利要求1所述的非暂态计算机可读介质，其中物品的退货概率包括逻辑斯蒂函数，以确定输入

和

以确定由属于细分seg的客户在星期t内在商店g处以价格p购买的物品i的退货概率，包括：

3.如权利要求2所述的非暂态计算机可读介质，其中逻辑斯蒂回归使用包括交易的日期、客户购买的物品篮、发生交易的商店以及客户的标识符的每个客户交易的历史数据来确定输入

和

4.如权利要求1所述的非暂态计算机可读介质，其中：

在客户细分之间分配库存量包括：

对于每个客户细分：

将全部库存量分配给该客户细分；

将全部库存量、价格集合、近似每细分需求模型、第一约束集合以及近似目标函数传输给优化器；以及

从优化器接收该客户细分的近似目标函数的每细分值；

计算每细分值与客户细分的所有每细分值的总和的比率；

根据每个客户细分的比率在客户细分之间分配库存量；

确定每个客户细分的促销部分包括：

向优化器提供价格集合、分配给客户细分的库存量、近似每细分需求模型、第二约束集合以及近似目标函数；以及

从优化器接收用于优化目标函数的每个客户细分的促销部分；以及

确定降价部分包括：

向优化器提供价格集合、聚合的库存、物品的近似聚合需求模型、第三约束集合以及近似目标函数；以及

从优化器接收优化目标函数的降价部分。

5.如权利要求4所述的非暂态计算机可读介质，还包括：

计算与价格集合的线性近似对应的线，其中该线是将线平均划分为最大价格和最小价格之间的细分的位置变量的函数，其中位置变量的每个整数值与价格集合中的一个价格相关联；

向优化器提供该线的方程式作为物品的价格集合；以及

从优化器接收与选择的价格对应的位置变量的整数值；以及

在价格集合中识别与位置变量对应的价格；以及

将识别出的价格包括在物品的价格表中。

6.如权利要求4所述的非暂态计算机可读介质，所述确定每个客户细分的促销部分还包括：

对于每个时间段，当物品以价格集合中的相应价格定价时，计算该物品的客户细分需求集合；

计算与客户细分需求集合的逐片段线性近似对应的多条线；

对于每个价格，选择与该价格的最高需求对应的线；以及

将选择的线的方程式作为该时间段期间该价格的近似每细分需求模型提供给优化器。

7.如权利要求4所述的非暂态计算机可读介质，所述确定每个客户细分的促销部分还包括：

对于每个客户细分，当物品以价格集合中的相应价格定价时，计算该物品的客户细分需求集合；

通过聚合每个价格的相应客户细分需求来计算相应的聚合需求集合；

计算与聚合需求集合的逐片段线性近似对应的多条线；

对于每个价格，选择与该价格的最高需求对应的线；以及

将选择的线的方程式作为该时间段期间该物品以该价格的近似聚合需求模型提供给优化器。

8.一种通过以下操作确定物品的价格表的方法，对于每个物品：

接收物品的价格集合、物品的库存量、物品的每细分需求模型以及目标函数，目标函数是每细分需求模型的函数并且至少基于物品的退货概率和退货的成本来最大化收益；

至少基于每个客户细分对目标函数的预测贡献在多个客户细分之间分配库存量；

对于每个客户细分，至少基于分配给该客户细分的库存量，确定使目标函数最大化的价格表的促销部分，其中促销部分针对该物品在常规季节期间的相应时间段向该物品指派选自价格集合的一系列价格；

聚合在常规季节结束时分配给多个客户细分的剩余库存量；

至少基于聚合的库存，确定最大化目标函数的用于物品的价格表的降价部分，其中降价部分针对该物品在清货季节期间的相应时间段指派选自价格集合的一系列价格；以及

组合促销部分和降价部分以创建该物品的价格表。

9.如权利要求8所述的方法，其中物品的退货概率包括逻辑斯蒂函数，以确定输入

和

以确定由属于细分seg的客户在星期t内在商店g处以价格p购买的物品i的退货概率，包括：

10.如权利要求9所述的方法，其中逻辑斯蒂回归使用包括交易的日期、客户购买的物品篮、发生交易的商店以及客户的标识符的每个客户交易的历史数据来确定输入

和

11.如权利要求8所述的方法，其中：

在客户细分之间分配库存量包括：

对于每个客户细分：

将全部库存量分配给该客户细分；

将全部库存量、价格集合、近似每细分需求模型、第一约束集合以及近似目标函数传输给优化器；以及

从优化器接收该客户细分的近似目标函数的每细分值；

计算每细分值与客户细分的所有每细分值的总和的比率；

根据每个客户细分的比率在客户细分之间分配库存量；

确定每个客户细分的促销部分包括：

向优化器提供价格集合、分配给客户细分的库存量、近似每细分需求模型、第二约束集合以及近似目标函数；以及

从优化器接收用于优化目标函数的每个客户细分的促销部分；以及

确定降价部分包括：

向优化器提供价格集合、聚合的库存、物品的近似聚合需求模型、第三约束集合以及近似目标函数；以及

从优化器接收优化目标函数的降价部分。

12.如权利要求11所述的方法，还包括：

计算与价格集合的线性近似对应的线，其中该线是将线平均划分为最大价格和最小价格之间的细分的位置变量的函数，其中位置变量的每个整数值与价格集合中的一个价格相关联；

向优化器提供该线的方程式作为物品的价格集合；以及

从优化器接收与选择的价格对应的位置变量的整数值；以及

在价格集合中识别与位置变量对应的价格；以及

将识别出的价格包括在物品的价格表中。

13.如权利要求11所述的方法，所述确定每个客户细分的促销部分还包括：

对于每个时间段，当物品以价格集合中的相应价格定价时，计算该物品的客户细分需求集合；

计算与客户细分需求集合的逐片段线性近似对应的多条线；

对于每个价格，选择与该价格的最高需求对应的线；以及

将选择的线的方程式作为该时间段期间该价格的近似每细分需求模型提供给优化器。

14.如权利要求11所述的方法，所述确定每个客户细分的促销部分还包括：

对于每个客户细分，当物品以价格集合中的相应价格定价时，计算该物品的客户细分需求集合；

通过聚合每个价格的相应客户细分需求来计算相应的聚合需求集合；

计算与聚合需求集合的逐片段线性近似对应的多条线；

对于每个价格，选择与该价格的最高需求对应的线；以及

将选择的线的方程式作为该时间段期间该物品以该价格的近似聚合需求模型提供给优化器。

15.一种确定物品的价格表的价格优化系统，包括：

一个或多个执行存储的指令以实现包括以下的功能的处理器：

接收物品的价格集合、物品的库存量、物品的每细分需求模型以及作为每细分需求模型的函数的目标函数，并且至少基于物品的退货概率和退货的成本来最大化收益；

至少基于每个客户细分对目标函数的预测贡献在多个客户细分之间分配库存量；

对于每个客户细分，至少基于分配给该客户细分的库存量，确定使目标函数最大化的价格表的促销部分，其中促销部分针对该物品在常规季节期间的相应时间段向该物品指派选自价格集合的一系列价格；

聚合在常规季节结束时分配给多个客户细分的剩余库存量；

至少基于聚合的库存，确定最大化目标函数的用于物品的价格表的降价部分，其中降价部分针对该物品在清货季节期间的相应时间段指派选自价格集合的一系列价格；以及

组合促销部分和降价部分以创建该物品的价格表。

16.如权利要求15所述的价格优化系统，其中物品的退货概率包括逻辑斯蒂函数，以确定输入

和

以确定由属于细分seg的客户在星期t内在商店g处以价格p购买的物品i的退货概率，包括：

17.如权利要求16所述的价格优化系统，其中逻辑斯蒂回归使用包括交易的日期、客户购买的物品篮、发生交易的商店以及客户的标识符的每个客户交易的历史数据来确定输入

和

18.如权利要求15所述的价格优化系统，其中：

在客户细分之间分配库存量包括：

对于每个客户细分：

将全部库存量分配给客户细分；

将全部库存量、价格集合、近似每细分需求模型、第一约束集合以及近似目标函数传输给优化器；以及

从优化器接收客户细分的近似目标函数的每细分值；

计算每细分值与客户细分的所有每细分值的总和的比率；

根据每个客户细分的比率在客户细分之间分配库存量；

确定每个客户细分的促销部分包括：

向优化器提供价格集合、分配给客户细分的库存量、近似每细分需求模型、第二约束集合以及近似目标函数；以及

从优化器接收用于优化目标函数的每个客户细分的促销部分；以及

确定降价部分包括：

向优化器提供价格集合、聚合的库存、物品的近似聚合需求模型、第三约束集合以及近似目标函数；以及

从优化器接收优化目标函数的降价部分。

19.如权利要求18所述的价格优化系统，还包括：

计算与价格集合的线性近似对应的线，其中该线是将线平均划分为最大价格和最小价格之间的细分的位置变量的函数，其中位置变量的每个整数值与价格集合中的一个价格相关联；

向优化器提供该线的方程式作为物品的价格集合；以及

从优化器接收与选择的价格对应的位置变量的整数值；以及

在价格集合中识别与位置变量对应的价格；以及

将识别出的价格包括在物品的价格表中。

20.如权利要求18所述的价格优化系统，所述确定每个客户细分的促销部分还包括：

对于每个时间段，当物品以价格集合中的相应价格定价时，计算该物品的客户细分需求集合；

计算与客户细分需求集合的逐片段线性近似对应的多条线；

对于每个价格，选择与该价格的最高需求对应的线；以及

将选择的线的方程式作为该时间段期间该价格的近似每细分需求模型提供给优化器。

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