CN112072657A

CN112072657A - 用于柔性互联配电系统的连锁故障风险评估方法及系统

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Publication number: CN112072657A
Application number: CN202010965930.6A
Authority: CN
Inventors: 赵海波; 王佳伟; 张知; 胡恩德; 申泽渊; 李琦; 邢亚虹; 宋晓俊; 段惠
Original assignee: Economic and Technological Research Institute of State Grid Shanxi Electric Power Co Ltd
Current assignee: Economic and Technological Research Institute of State Grid Shanxi Electric Power Co Ltd
Priority date: 2020-09-15
Filing date: 2020-09-15
Publication date: 2020-12-11
Anticipated expiration: 2040-09-15
Also published as: CN112072657B

Abstract

本发明涉及一种用于柔性互联配电系统的连锁故障风险评估方法及系统，步骤1：利用优化潮流模型计算得到系统运行状态，记录各节点电压；步骤2：若线路发生单相接地故障，则执行步骤3，否则执行步骤1；若单相接地故障后，FMS的换流器MMC保护误动作，则执行步骤4，否则执行步骤1；步骤4：若保护误动作引起节点电压越限，执行步骤5，否则执行步骤1；步骤5：计算第i次连锁故障的负荷最小切除容量P_Li和分布式电源的最小切除容量P_DGi，记录抽样总数；若抽样总数为M次，则结束抽样，计算风险指标，否则执行步骤1。本发明能够对柔性互联配电系统连锁故障风险进行有效评估，保证系统安全稳定运行。

Description

用于柔性互联配电系统的连锁故障风险评估方法及系统

技术领域

本发明涉及一种柔性互联配电系统连锁故障风险评估方法及系统。

背景技术

随着能源变革的持续推进，大量分布式电源接入配电网，导致电网状态和电能质量恶化，而经济的快速发展对供电可靠性也提出了更高的要求，需要不间断供电的负荷数量日趋增长，同时电动汽车、电采暖和灌溉负荷的增加，大大降低了配电网设备利用效率。传统配电网为应对上述问题，通常采用分而治之的方法，会导致配电系统更加复杂，而且改进程度具有技术局限性。柔性多状态开关(Flexible Multi-state Switch,FMS)应用在配电网中替代传统的联络开关，形成闭环供电的柔性互联系统，在故障下可实现对重要用户不间断供电，其连续调节潮流的功能可以有效应对分布式电源并网带来的电压波动、馈线潮流不平衡等问题，成为一种综合解决方案。

然而，电力电子设备大多对过电流耐受能力不高，在电网故障后有可能引发IGBT等元件损坏，扩大停电范围；同时，全控型器件的大量使用，控制系统日趋复杂，增大了系统内各设备协调控制的难度，换流器设备的调制和保护功能也提高了对通信设备可靠性的要求。柔性设备的引入使得配电网各个环节相互耦合，有可能增大故障停运的风险。如何对柔性互联配电系统连锁故障风险进行有效评估，保证系统安全稳定运行，成为目前推广和应用FMS的关键问题。

发明内容

本发明的发明目的在于提供柔性互联配电系统连锁故障风险评估方法及系统，能够对柔性互联配电系统连锁故障风险进行有效评估，保证系统安全稳定运行。

基于同一发明构思，本发明具有两个独立的技术方案：

1、一种用于柔性互联配电系统的连锁故障风险评估方法，配电系统接有柔性多状态开关FMS,其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：利用优化潮流模型计算得到系统运行状态，记录各节点电压；

步骤2：若线路发生单相接地故障，则执行步骤3，否则执行步骤1，且抽样次数+1；

步骤3：若单相接地故障后，FMS的换流器MMC保护误动作，则执行步骤4，否则执行步骤1，且抽样次数+1；

步骤4：若保护误动作引起节点电压越限，执行步骤5，否则执行步骤1，且抽样次数+1；

步骤5：计算第i次连锁故障的负荷最小切除容量P_Li和分布式电源的最小切除容量P_DGi，记录抽样总数；i为自然数；

步骤6：判断抽样总数是否小于M，若抽样总数不小于M，则结束抽样，计算风险指标，否则执行步骤1。

进一步地，所述风险指标包括连锁故障发生概率P(A)、连锁故障后切除负荷的平均容量P_Lav、连锁故障后切除分布式电源的平均容量P_DGav中的一个或多个。

所述连锁故障发生概率P(A)通过如下公式计算，

P(A)＝P(D|C)·P(C|B)·P(B)

式中，P表示故障发生的概率，A、B、C、D表示不同的故障，

A＝{含FMS柔性配网发生连锁故障}，B＝{1端MMC所连交流馈线发生单相接地短路故障}，C＝{故障侧MMC保护误动}，D＝{节点电压越限}。

进一步地，P(B)通过如下方法计算获得，

若抽样总数为M次，对线路随机故障进行抽样，若1端MMC所连交流馈线发生单相接地短路故障M_B次，则

进一步地，P(C/B)通过如下方法计算获得，

在M_B次故障中，所述故障为1端MMC所连交流馈线发生单相接地短路故障，针对短路故障发生的时刻进行抽样，得到故障电流初始值，再依据保护的测量和整定误差判断是否发生换流器MMC保护误动作,在M_B次故障中，若有M_C次保护误动作，则

进一步地，P(D/C)通过如下方法计算获得，

在M_C次故障中，对故障交流馈线1进行潮流计算，对交流馈线2、交流馈线3进行优化潮流计算，得到系统中各节点电压；在M_C次故障中，若发生M_D次电压越限，则

进一步地，交流馈线发生单相接地短路故障的故障时刻模型通过如下方法获得，

在一个工频周期内，设故障发生时刻t在0-0.02s内服从均匀分布，即t～U(0,0.02)，则概率密度函数为

进一步地，连锁故障后切除负荷的平均容量P_Lav、连锁故障后切除分布式电源的平均容量P_DGav通过如下公式计算获得，

式中，P_Li表示第i次连锁故障后的负荷最小切除容量，P_DGi表示第i次连锁故障后的分布式电源最小切除容量；M_D表示发生连锁故障的次数。

进一步地，每次连锁故障后的负荷最小切除容量、分布式电源最小切除容量通过如下方法获得，

以电压偏差小于10％为约束，以切除分布式电源容量以及负荷最小为目标函数，如下公式所示：

式中，U_bias为配电线路电压偏差，u_max、u_min分别为最大和最小节点电压，目标函数f₁、f₂分别以分布式电源最小切除容量、负荷最小切除容量为目标，P_DG、P_L分别为故障后因电压越限切除的分布式电源、负荷的有功功率。

2、一种柔性互联配电系统，连接有柔性多状态开关FMS,所述配电系统用于执行上述的连锁故障风险评估方法。

本发明具有的有益效果：

本发明针对线路发生单相接地故障、FMS的换流器MMC保护误动作故障、节点电压越限故障、每次连锁故障的负荷最小切除容量和分布式电源的最小切除容量情况进行取样，进而计算连锁故障发生概率、连锁故障后切除负荷的平均容量、连锁故障后切除分布式电源的平均容量等风险指标，对柔性互联配电系统连锁故障风险进行有效评估，为保证系统安全稳定运行提供有力依据。

本发明连锁故障发生概率P(A)通过如下公式计算，

P(A)＝P(D|C)·P(C|B)·P(B)

式中，P表示故障发生的概率，A、B、C、D表示不同的故障，

P(B)通过如下方法计算获得，

P(C/B)通过如下方法计算获得，

P(D/C)通过如下方法计算获得，

本发明通过对上述A、B、C、D不同故障的建模，进一步有效保证了对连锁故障取样的准确性。

本发明每次连锁故障后的负荷最小切除容量、分布式电源最小切除容量通过如下方法获得，

本发明通过上述方法对每次连锁故障后的负荷最小切除容量、分布式电源最小切除容量进行确定，进一步保证了负荷最小切除容量、分布式电源最小切除容量确定的准确性。

本发明交流馈线发生单相接地短路故障的故障时刻模型通过如下方法获得，

本发明通过上述方法获得单相接地短路故障的故障时刻模型，进一步保证了单相接地短路故障取样的准确性。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为FMS在配电网中的典型接线模式和物理结构图；

图3为MMC等效电路图；

图4为FMS的定PQ模式控制框图；

图5为FMS的定PV模式控制框图；

图6为FMS的保护和控制系统响应时间图；

图7为连锁故障反应示意图；

图8为分布式电源接入配电网中某一馈线示意图；

图9为双平台联合仿真示意图；

图10为改进33节点算例图；

图11为算法收敛性分析图；

图12为单相接地故障后A向换流器桥臂电流示意图；

图13为连锁故障概率随故障位置变化趋势；

图14为连锁故障概率随DG渗透率变化趋势。

具体实施方式

下面结合附图所示的实施方式对本发明进行详细说明，但应当说明的是，这些实施方式并非对本发明的限制，本领域普通技术人员根据这些实施方式所作的功能、方法、或者结构上的等效变换或替代，均属于本发明的保护范围之内。

一、FMS运行特性与控制保护系统分析和连续故障发生机理

(一)FMS运行特性与控制保护策略

FMS是一种应用在配电网中的新型电力电子元件，通常由多个结构相同的电压源型换流器组成，通过直流线路连接，交流侧分别连接不同馈线。两电平VSC和模块化多电平换流器(Modular Multi-level Converter,MMC)为FMS常用的换流器，其中基于半桥子模块结构的MMC因成本较低而具有更广泛的应用场景。FMS接入到配电网中后，能够实现系统合环运行，实时监测各个端口连接的馈线状态，通过优化调度实现不同馈线之间的负荷均衡，降低网络损耗、提高设备利用效率和新能源的消纳能力。基于MMC的柔性多状态开关的接线模式和物理结构如图2所示。

为便于分析，对含FMS柔性配网系统作如下假设：

(1)各端MMC均三相对称，各相上下桥臂电阻和电抗均相同，分别为Rarm和Larm；

(2)三端MMC均采用完全一致的半桥子模块结构，且电平数相同。由于正常运行情况下MMC三相对称，且整流侧与逆变侧原理相近，因此本节以整流侧为例对FMS运行特性进行分析，等效电路见图3，在正常运行情况下，MMC交流网侧的动态微分方程为：

式中，u_sj为网侧等效交流电压源，j＝a、b、c；u_cj为换流器输出电压，j＝a、b、c；R_T和L_T分别为换流变压器等效电阻和电抗；R_arm和L_arm分别为MMC桥臂等效电阻和电抗。

忽略由子模块开关产生的谐波分量，即忽略u_ca、u_cb、u_cc的高次谐波分量，只取各相基波电压u_a、u_b、u_c，可得正常运行时三相静止坐标系下的MMC低频动态数学模型：

(二)馈线单相接地短路FMS的暂态运行特性

根据MMC等效电路可知：

式中u_pj和u_nj分别为j相上下桥臂电压，u_j为j相桥臂输入电压。假设馈线A相发生短路接地故障，故障后MMC的A相输入电压ua迅速降低，而故障瞬间，直流电压U_dc保持不变，因此故障相上线桥臂子模块电压u_pa和u_na均减小，同时B、C相子模块对A相放电，又将导致B、C两相子模块电压下降。当A相子模块电压下降到一定程度后关断，子模块电压输出降低为0，由A相电抗器承受故障相桥臂电压，桥臂电流迅速增大。使用对称分量法，忽略零序分量的影响，得到故障后MMC正负序系统：

式(7)和(8)即为MMC三相abc静止坐标系下的正序和负序数学模型。为便于分析MMC系统有功功率和无功功率的独立控制，通常利用派克变换转换到d-q旋转坐标系：

式(9)和式(10)即为d-q旋转坐标系下的正序和负序数学模型。

电网注入换流器的功率为：

利用相-序变换关系，可得不对称运行时注入换流器的有功和无功为

其中：

式中，直流分量P₀和Q₀为有功和无功平均功率，P_S2、P_C2、Q_S2和Q_C2分别为换流器输入或输出有功和无功功率的二倍频正余弦峰值。

根据式(12)-(14)可以看出，交流馈线发生不对称故障后，换流器的输出的有功和无功功率中均包括二倍频交流分量，导致直流电压波动，进而引发与其相连的其他换流器的功率和电压波动，加剧交流系统不平衡的状况，严重时换流器将会闭锁退出运行。

多端柔性多状态开关在运行时，通常有一端换流器处于定直流电压-无功功率控制模式(定V_dcQ模式)，承担维持直流母线电压的功能，作为功率输出端向其他端口输出功率，其他换流器控制方式为定功率控制模式(定PQ模式)。两种控制模式的原理框图如图4和图5所示。

馈线故障导致FMS输入电流不对称，负序分量将引起直流电压二倍频波动，若系统具备零序通路，零序分量将引起桥臂过流、直流电压基频共模波动，因此交流故障穿越期间，需要利用控制系统对输入电流的负序和零序分量进行抑制，缓解直流波形畸变和桥臂过流等现象。

下面针对馈线故障后，故障侧换流器的控制和保护系统进行分析。

假设一个FMS包含三端MMC，t₀时刻，1端换流器连接的馈线发生A相接地故障，t₀-t₁为换流器闭锁所需时间，t₀-t₂为控制器抑制故障电流持续时间，与换流器保护相比，线路保护动作时间较长，至t₃时刻方可完成故障切除。交流馈线故障后的1端控制与保护系统动作时序关系如图6所示。

从图6可以看出，在交流测馈线故障后，换流器控制和保护系统的配合是完成交流故障穿越的关键。在控制器性能一定的情况下，故障电流抑制效果与故障初始值有关，而保护系统性能则受测量和整定误差的影响，因此保护存在误动的可能，即保护可能存在隐性故障。

(三)不确定性因素建模

(1)负荷及分布式电源出力模型

针对负荷和分布式电源具备的随机性和波动性，假设二者均符合正态分布，其中，DG出力均值与其额定容量相同、标准差取额定功率的50.0％，功率因数均为0.9，即

式中，P_DGN为分布式电源额定有功功率，P_DG为分布式电源有功出力，f_DG为随机变量PDG的概率密度函数，即P_DG～N[P_DGN,(0.5P_DGN)²]。

负荷符合均值为额定功率、标准差为额定功率5％的正态分布，即

式中，P_LN为负荷额定有功功率，P_L为负荷有功，f_L为随机变量P_L的概率密度函数，即P_DG～N[P_DGN,(0.05P_DGN)²]。

(2)设备故障模型

考虑交流馈线随机故障符合“0-1”两状态分布，各条馈线发生故障概率相同。状态为0表示线路发生故障，随机故障概率为λ，如下表所示

表1线路两状态故障模型

(3)故障时刻模型

基于(2)建立的线路故障的模型，在一个工频周期内，设故障发生时刻t在0-0.02s内服从均匀分布，即t～U(0,0.02)，概率密度函数为

(四)连锁故障发生机理

保护隐性故障是电力系统发生连锁故障的重要原因之一。根据北美电力系统可靠性委员会的定义，连锁故障(Cascading Failure)是指电力系统中两个或多个元件相继发生故障，从而导致系统大范围停运的情况。虽然连锁故障演化过程极为复杂，但是后续故障必然与前级故障存在一定的相关性。

在图6中，假设t0时刻馈线1发生A相接地故障，此时1端换流器控制模式转换：V_dcQ-PQ、2端PQ--V_dcQ、3端PQ不变，由2端实施直流电压控制。在t₀-t1时段内，1端换流器的控制系统针对故障产生的过电流和电压波动进行抑制，由于保护的整定和测量均存在误差，当桥臂故障电流在整定值附近波动时，1端换流器可能闭锁，馈线1失去与FMS连接。根据《分布式电源接入电网技术规定》，光伏和风机应具备故障穿越能力，馈线故障后需要不脱网连续运行0.625s，而1端换流器退出运行后，馈线2、3失去调节源，馈线运行状态存在恶化风险，根据《电能质量供电电压允许偏差》标准，需要切除部分DG和负荷，形成连锁故障，连锁过程见图7。

由上述分析可知，分布式电源和负荷自身波动、故障发生的时刻、而装置整定和测量环节的误差是引起连锁故障风险主要不确定因素，其模型是风险分析的基础。

二、柔性互联配电系统连锁故障风险评估方法

基于上述FMS运行特性与控制保护系统分析和连续故障发生机理，提出本发明柔性互联配电系统连锁故障风险评估方法。

如图1所示，本发明用于柔性互联配电系统的连锁故障风险评估方法包括如下步骤：

所述风险指标包括连锁故障发生概率P(A)、连锁故障后切除负荷的平均容量P_Lav、连锁故障后切除分布式电源的平均容量P_DGav中的一个或多个。

(一)计算故障发生概率P(A)

所述连锁故障发生概率P(A)通过如下公式计算，

P(A)＝P(D|C)·P(C|B)·P(B) (18)

式中，P表示故障发生的概率，A、B、C、D表示不同的故障，

本发明采用非序贯蒙特卡罗法，对不确定因素进行抽样，通过优化潮流计算，根据电压判断事件发生，并将随机变量的抽样频率作为其概率的无偏估计。

1.计算P(B)

P(B)通过如下方法计算获得

若抽样总数为M次，针对事件B，依据表1对线路随机故障进行抽样，若1端MMC所连交流馈线发生单相接地短路故障M_B次，则

2.计算P(C/B)

P(C/B)通过如下方法计算获得，

在M_B次故障中，所述故障为1端MMC所连交流馈线发生单相接地短路故障，依据公式(17)对短路故障发生的时刻和位置进行抽样，再依据保护的测量和整定误差判断是否发生换流器MMC保护误动作,在M_B次故障中，若有M_C次保护误动作，则在B条件下C的条件故障概率为

3.计算P(D/C)

P(D/C)通过如下方法计算获得，

在M_C次故障中，对故障交流馈线1进行潮流计算，对交流馈线2、交流馈线3进行优化潮流计算，得到系统中各节点电压，若发生电压越限，则需要进一步对DG或电源进行切除，形成连锁故障。若出现D次连锁故障，则C条件下D的条件概率为

4.计算P(A)

基于公式(18)至公式(21)，

(二)计算连锁故障后切除负荷的平均容量P_Lav、连锁故障后切除分布式电源的平均容量P_DGav

为计算连锁故障后果，首先需要定量分析DG和FMS接入到电力系统中对节点电压产生的影响。以配电网中某条馈线为例，假设如图8所示的馈线共有N个负荷，m节点负荷大小为P_m+jQ_m，电网等效为一出力恒为P_G+Q_G的理想电源，在i点接入的分布式电源出力为P_DG+jQ_DG，负荷为L。

1)不考虑DG接入的情况下，忽略电压纵分量，则在j点处因电源电压造成的电压降落为：

2)在忽略电网注入功率的情况下，j点处因分布式电源造成的电压降落为：

则根据叠加定理，在分布式电源接入后，配电网内各节点的电压降落为：

式(25)表示DG接入后对节点电压的影响。

假设在FMS三个端口接入点均为馈线末端(即三条馈线的N点)，可将其等效为一出力可连续调节的电源或者负载可调的储能装置，此时节点j处的电压降落为：

通过改变FMS输出(输入)功率P_FMS和Q_FMS即可改变节点电压，随着1端换流器闭锁，馈线1失去FMS调压功能，馈线2、3失去馈线1注入的功率后，FMS调压能力减弱，系统运行状态恶化。

每次连锁故障后的负荷最小切除容量、分布式电源最小切除容量通过如下方法获得，

根据式(27)可以得到每次连锁故障发生后切除负荷和DG的最小容量分别为P_Li和P_DGi，则连锁故障后切除负荷的平均容量P_Lav、连锁故障后切除分布式电源的平均容量P_DGav通过如下公式计算获得，

根据风险理论，可以得到连锁故障的切除DG和负荷风险的计算公式为：

三、连锁故障风险评估算例

下面结合连锁故障风险评估算例，进一步说明本发明柔性互联配电系统连锁故障风险评估方法。

基于Matlab和PSCAD平台联合仿真，利用Matlab平台搭建柔性互联配电系统连锁故障评估程序，通过优化潮流计算，得到系统运行状态参数，输入到PSCAD平台搭建的FMS暂态运行模型中，判断保护误动情况，结果返回Matlab中进行风险评估，程序示意图见图9。

本发明以三个改进IEEE33节点配电系统作为含FMS配电网连锁故障测试系统，FMS接在三条馈线末端的33节点上，将三个系统连接起来，如图10所示。

包括FMS在内，整个配电系统共计100个节点，99条支路，FMS采用三端参数完全相同的半桥MMC拓扑结构，相关参数见表2。配电系统中的风机和负荷服从式(15)和(16)式所示的正态分布，三个风机分别接在1端网的15、17和11节点，额定容量分别为400kVA、450kVA和500kVA。

表2基本参数

(一)算法收敛性分析

为使抽样结果不失一般性，首先针对算法收敛性进行分析，针对发生连锁故障概率进行不同抽样次数的计算，得到概率随抽样数的变化趋势如图11所示。从图11中可以看出，连锁故障发生的概率最终稳定在0.03附近，当抽样次数大于4000时，算法即表现出良好的收敛性。

(二)典型连锁故障过程分析

为分析连锁故障发生机理，选取一次典型连锁故障的仿真结果进行分析，针对各不确定因素抽样结果如表3所示。

表3抽样结果

故障后1端MMC的A相上下桥臂电流如图12所示。

由于在0.510s时桥臂电流达到整定值，故障电流第二个周波也有部分超过整定上限。综合考虑到测量、整定误差，保护动作，1端MMC闭锁，导致馈线1孤岛运行，此时对馈线1进行潮流计算，对馈线2、3组成的系统进行优化潮流计算，故障后果如表4。

表4单次连锁故障结果

由于导致系统连锁故障的直接原因为换流器保护误动，而故障发生位置直接影响故障电流特性进而对保护系统产生影响，下面针对故障位置和误动概率进行分析。

(三)故障位置对连锁故障概率的影响

针对1端连接的馈线，保证其他不确定因素每次计算条件相同，分别针对33条线路故障进行连锁故障概率计算，得到如图13所示的概率分布。

从图13中可以明显看出，连锁故障随故障位置的接近而增大，且增长速度逐渐降低，这是由于故障点距换流器较远时，线路阻抗对保护动作具有主导作用，距离较近时，则由保护系统自身性能主导。

(四)DG渗透率对连锁故障概率的影响

由于DG存在波动性与随机性，因此配电网中DG渗透率水平影响了连锁故障概率。在其他不确定因素均相同的条件下，针对不同DG渗透率进行连锁故障进行抽样，结果表5所示：

表5连锁故障概率随DG渗透率变化趋势

绘制故障概率随DG渗透率变化图，如图14所示。

由图14可以看出，连锁故障概率随着、DG渗透率上升而上升，且上升速度逐渐下降，这是由于当渗透率水平较高时，从整体来看，DG出力水平更趋平稳；当配电网未接入DG时，即使FMS一端口闭锁，该条馈线自身仍然能够满足正常运行条件，未出现节点电压越限情况，线路故障切除后回复正常运行。

(五)连锁故障风险计算

依据3.1节收敛性分析结果，本节采用蒙特卡洛法进行5000次抽样，利用式(29)计算风险，得到如下表所示的结果：

表6连锁故障各事件发生次数及概率

根据表6中各事件概率可以得出如下结论：

V_dcQ控制方式下的换流器所连交流馈线发生单相接地故障后，换流器以0.2563为概率提前闭锁，并以较大概率导致馈线上出现电压越限的情况，因此降低保护误动概率可以大大减少连锁故障发生的次数。通过提高整定精度、选用性能优越的互感器减小整定和测量误差，选用高可靠性的电力电子器件增强故障穿越能力，同时还需要考虑与控制系统的配合，合理设置的整定值和动作时限。

利用式(27)-(28)计算189次连锁故障系统切除DG和负荷的平均容量，利用式(29)计算连锁故障风险，结果如表7所示，附录表截取前三十次抽样结果，对比分析故障前后各节点电压取值以及连锁故障相关后果。

表7切除容量及连锁故障风险

除了控制连锁故障发生概率以外，减轻故障后果同样可以降低风险。针对敏感负荷集中的区域，可以采用提高备用容量，合理规划系统结构等措施。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。