CN112070717A - 基于图像处理的输电线路覆冰厚度检测方法 - Google Patents

Abstract

基于图像处理的输电线路覆冰厚度检测方法，以无人机巡检航拍的输电线路图像为依据，首先采用基于小波阈值去噪的预处理方法消除模糊干扰，增强边界轮廓细节；然后利用改进的Canny算子检测出输电线路区域边界轮廓；最后在边界轮廓检测的基础上通过比较覆冰前后线路区域图像像素宽度，结合实际输电线路直径，求取覆冰厚度。该方法提供了一种由计算机图像处理技术完成的输电线路覆冰厚度检测方法，本发明方法可以广泛应用于电网架空线路巡检当中，辅助架空线路野外巡检和维护作业，降低巡检人员的劳动强度，减少电网操作中的危险操作、避免经济损失。

Description

基于图像处理的输电线路覆冰厚度检测方法

技术领域

本发明属于输电线路覆冰厚度检测技术领域，具体涉及一种基于图像处理的输电线路覆冰厚度检测方法。

背景技术

随着我国电网规模的不断扩大，输电线路巡检逐步转向智能化。输电线路作为电力系统的重要组成部分，其主要作用是负责输送电能。由于输电线路所经地区较为复杂，因环境温度、湿度等影响会在输电线路上形成覆冰，覆冰严重时会引起绝缘子闪络、线路舞动、杆塔倒塌、断线等，导致线路输电中断，给人们的生产和生活带来不便，造成巨大经济损失。因此，对输电线路的覆冰厚度检测尤为重要。

近年来，计算机监控系统成为自动化控制领域的一个热点，它的功能强大、管理方便、安全性和实时性好、无需人为过多干预，因而受到各行业越来越多的重视。随着电力信息化和自动化水平的不断提高，输电线路覆冰厚度检测有了新的突破，即利用计算机图像处理技术对架空输电线路覆冰厚度进行检测，其优点在于操作简单、成本低。目前输电线路覆冰厚度检测方法中仍存在适应性不佳和泛化能力差的问题，且复杂背景下输电线路图像中存在模糊干扰，覆冰厚度检测效果并不理想。因此，从复杂背景中准确检测输电线路边界轮廓成为工作的难点。

发明内容

本发明提供一种基于图像处理的输电线路覆冰厚度检测方法，能够有效提高电网巡检效率和覆冰检测准确率，降低电网巡检人员的劳动强度，减少电网操作中的危险操作，避免经济损失。

本发明采取的技术方案为：

基于图像处理的输电线路覆冰厚度检测方法，以无人机巡检航拍的输电线路图像为依据，首先采用基于小波阈值去噪的预处理方法消除模糊干扰，增强边界轮廓细节；然后利用改进的Canny算子检测出输电线路区域边界轮廓；最后在边界轮廓检测的基础上通过比较覆冰前后线路区域图像像素宽度，结合实际输电线路直径，求取覆冰厚度。

所述预处理方法包括：将航拍的输电线路图像进行灰度化、对比度增强处理，并用改进的小波阈值去噪方法进行滤波操作，使目标线路在图像中更加突出。

所述利用改进的Canny算子检测出输电线路区域边界轮廓，包括：

在输电线路图像经过预处理的基础上，利用二维OTSU算法检测出输电线路区域，并采用8连通方式对输电线路区域进行提取，而后根据二维OTSU算法求取的阈值对Canny算子进行优化，最终得到输电线路边界轮廓。

本发明一种基于图像处理的输电线路覆冰厚度检测方法，技术效果如下：

1)本发明方法可以广泛应用于电网架空线路巡检当中，辅助架空线路野外巡检和维护作业，降低巡检人员的劳动强度，减少电网操作中的危险操作、避免经济损失。

2)本发明中计算机图像处理技术中的预处理主要包括：将航拍的输电线路图像进行灰度化、对比度增强处理，并用改进的小波阈值去噪方法进行滤波操作，使目标线路在图像中更加突出，降低噪声对图像的影响，优化图像质量。

附图说明

图1为本发明输电线路图像预处理流程图。

图2为本发明改进的小波阈值去噪方法流程图。

图3为本发明改进Canny算子的边界轮廓检测流程图。

图4为本发明覆冰厚度计算流程图。

具体实施方式

基于图像处理的输电线路覆冰厚度检测方法，以无人机巡检航拍的输电线路图像为依据，采用图像处理技术可在复杂背景下检测出输电线路覆冰厚度。其具体方法为：

一、输电线路图像的预处理：

1..输电线路图像特征分析：

要实现输电线路覆冰厚度检测，首先要有一个高质量的原始图像为基础。由于目前无人机技术在输电线路巡检中已经广泛应用，为此本发明对无人机航拍到的输电线路图像进行研究分析。通过观察图像可将其特征总结如下：

(1)图像模糊。航拍图像由于在生成、传输、接收过程中因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，对后续图像的边缘检测将产生不利影响。

(2)光照不均。航拍图像中光照影响十分巨大，图像上总是存在过暗或者过曝的现象，严重影响后续的图像线路边缘检测。

(3)背景复杂。航拍图像中存在云彩、大地、植被等复杂背景信息，与目标融为一体，需尽量减少这些非目标信息对后续图像处理造成的干扰。

综上所述，根据无人机航拍输电线路覆冰图像存在的这些特征，需对图像进行预处理，并在此基础上进行输电线路边界轮廓检测，为输电线路覆冰厚度计算奠定基础。

2..基于小波阈值去噪的图像预处理：

2..1、图像预处理的优化方法：

图像预处理的目的在于突出航拍图像中的输电线路信息，扩大图像中输电线路和背景之间的差异，抑制噪声干扰，改善图像质量，提高后续输电线路边界轮廓检测的准确性，尽量避免发生误分割和伪边缘的情况。

步骤1、灰度化：

首先将航拍的彩色图像映射至RGB色彩空间进行分析，RGB色彩空间是对图像中任意点的像素表示成R(红)、G(绿)、B(蓝)三个特征量进行描述，取值皆为[0,255]，其值表示三种颜色在该像素点的强度大小，其中0为黑色，最暗，255为白色，最亮。一般在计算机图像处理中默认输入图像在RGB色彩空间进行处理，其优点在于处理结果更加直观和容易理解，其缺点在于处理运算量巨大以及处理过程中容易受到颜色干扰和阴影干扰。对于输电线路覆冰厚度检测而言，主要关注输电线路上下轮廓边缘的检测，并不涉及颜色问题。因此本发明将航拍的彩色图像进行灰度化处理，提高图像处理的运算速率。这里采用加权平均法进行灰度转换，公式如下：

Gray(x,y)＝0.30R(x,y)+0.59G(x,y)+0.11B(x,y) (1)

式中，Gray(x,y)为图像中像素点在点(x,y)处的灰度化后的值。

步骤2、增强对比度：

由于图像背景复杂，在视觉上目标虽与背景融为一体，但其灰度值与背景仍存在一定差异，同时由于航拍图像中存在的光照不均现象，严重影响边缘检测准确性。为此，需对灰度图进行对比度增强处理，扩大目标与背景之间的差异，减少光照不均干扰，使输电线路边缘更容易检测。本发明采用线性函数对灰度图像做线性扩展，扩大像素进行灰度拉伸，公式如下：

g(x,y)＝a×f(x,y)+b (2)

式中，f(x,y)为灰度图像中的灰度分布函数，g(x,y)为经过灰度变换后图像的灰度分布函数。a、b为常数。

步骤3、图像去噪：

图像在生成和传输过程中由于受到各种噪声干扰和影响使图像模糊，而传统去噪方法虽可有效减少噪声的干扰和影响，但处理后边缘处会变得模糊，严重影响后续图像的边缘检测。为此本发明对小波阈值去噪方法进行改进，可有效抑制噪声，改善图像质量，强化边缘细节信息。其具体处理方法在下一小节中介绍。

2..2、改进的小波阈值去噪方法：

小波阈值去噪方法是一种具有良好的统计优化特性的去噪方法，其基本思想是基于图像和噪声在经小波变换后具有不同的统计特性，图像本身能量对应着幅值较大的小波系数，主要集中在高频，噪声能量则对应着幅值较小的小波系数，并分散在小波变换后的所有系数中。根据该特征，设置一个阈值门限，认为大于该阈值的小波系数的主要成份为有用的信号，给予收缩后保留；小于该阈值的小波系数主要成份为噪声，予以剔除，这样就可以达到去噪的目的。其具体步骤如下：

步骤1：假设图像中含噪信号为f(k)，先对其进行小波变换，得到一组小波系数W_j,k；

步骤2：设一小波阈值λ，公式如下：

σ＝median(|w_j,k|)/0.6745 (4)

其中，N为信号长度，σ为噪声的方差；

步骤3：对W_j,k进行阈值处理，阈值处理方法有两种：一种是硬阈值估计方法，

式中，λ为所设置的小波阈值。

另一种是软阈值估计方法，

式中，sgn为符号函数，返回一个整型变量，指出参数的正负号。

求取使得

与_Wj,k两者差值尽可能小的估计小波系数

步骤4：利用

进行小波逆变换，得到估计信号

即为去噪后的信号。

在小波阈值去噪方法中，阈值处理函数的选取对去噪后信号的连续性和精度有着重要影响。在硬阈值处理过程中，得到的估计小波系数连续性较差，尤其是当信号存在快速变化的不连续点时，处理后的图像边缘会严重模糊；而软阈值方法处理后，由于估计小波系数与初始小波系数存在固定的偏差，同样也会使得处理后图像的边缘变得模糊。为此本发明提出了一种改进的小波阈值去噪方法，可有效抑制噪声，改善图像质量，强化边缘细节信息。具体步骤如下：

步骤1：对硬阈值和软阈值两种估计方法进行加权处理，得到阈值公式如下：

其中：a为[0,1]中任意常数。

步骤2：将[0,1]进行n等分，分别选取不同a值，计算

与_Wj,k两者的差值。

步骤3：求取

与_Wj,k两者差值最小时的

进行小波逆变换，得到去噪信号。

二、基于边缘检测的覆冰厚度计算：

边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，其目的是标识图像中亮度变化明显的点，剔除不相关信息，保留图像的重要结构属性。

本发明针对传统Canny算子在检测输电线路边界轮廓中出现伪边缘、不连续边缘及内部无效边缘的现象对其改进，首先引入二维OTSU阈值分割算法检测出输电线路区域，并采用8连通方式对输电线路区域进行提取，而后根据二维OTSU算法求取的阈值对Canny算子进行优化，最终检测出输电线路边界轮廓。

1、Canny算子边缘检测原理：

目前，对图像边缘进行检测的方法有很多，其中最常见的是微分算子边缘检测法，它利用一阶导数的局部极大值与图像边缘之间相对应的关系来进行边缘检测，并且在进行边缘检测时，对图像中的噪声有一定的抗干扰能力。在多种微分算法中，抗干扰能力最强的是Canny算子，它是一个系统级的算法，包含了高斯滤波，梯度抑制，边缘连接等多个阶段。

首先设输入预处理后的图像为f(x,y)，利用高斯滤波器对图像进行平滑处理，得到处理后的图像g(x,y)，其梯度为：

运用卷积运算有：

式中，G(x,y)为高斯函数，

为梯度矢量，

为图像f(x,y)的梯度值。

图像经过高斯滤波后，图像边缘会变得模糊，因此，需要对梯度幅值进行非极大值抑制，来锐化模糊图像。

设二维高斯滤波函数为：

将梯度矢量

的两个滤波卷积模板分解为两个一维的行列滤波器：

对这两个卷积模板分别于图像f(x,y)进行卷积计算，得到输出：

式中A(i,j)为图像f(x,y)在点(i,j)处的梯度幅值；α(i,j)为图像f(x,y)在点(i,j)处的法向矢量。非极大值抑制的目的是寻找图像边缘法线方向上的局部最大值，并对梯度幅值变化大的点进行保留。

经过非极大值抑制后图像中可能会产生一些伪边缘，为此需采用双阈值法去除伪边缘。通常选定低阈值t₁和高阈值t₂，且t₂＝2t₁或t₂＝3t₁，利用高阈值对图像进行处理得到间断的边缘，在间断处利用底阈值对图像进行处理，在其邻点寻找连接点，对间断的边缘进行连接，反复此过程，直至所有间断的边缘被连接起来。

2、基于改进Canny算子的边界轮廓检测：

由于传统Canny算子在检测输电线路边界轮廓中含有大量内部细节边缘，且没有明确的阈值选取计算方法。而阈值的选取决定了边缘检测的最终结果，阈值过低，输电线路边缘检测过程中会产生很多伪边缘；阈值过高，则输电线路图像中会产生不连续边缘且需要的轮廓细节边缘将无法保留。为此本发明首先引入最大类间方差法(OTSU算法)，利用二维OTSU算法检测出输电线路区域，并采用8连通方式对输电线路区域进行提取，而后根据二维OTSU算法求取的阈值对Canny算子进行优化，最终得到输电线路边界轮廓。

在图像阈值分割的各种算法中，OTSU算法因其计算简单、性能稳定而被广泛使用。传统OTSU算法是利用双峰直方图统计图像的像素平均灰度值，将图像分割为目标区域和背景区域两类，当被分成两类的方差最大时即得到该阈值。

由于一幅图像中同一区域内的像素在位置和灰度级上具有较强的一致性和相关性，而传统一维OTSU算法只考虑了直方图提供的灰度级信息，忽略了图像的空间位置信息。为了更好地分割目标与背景，进一步提升算法的抗噪声能力，本发明采用二维OTSU算法，具体步骤如下：

步骤1：令存在图像I，设图像I(x,y)的灰度级为L级，那么图像I的领域平均灰度也为L级。

步骤2：设f(x,y)为像素点(x,y)的灰度值，g(x,y)为中心像素点(x,y)的K×K领域内的平均灰度值。令f(x,y)＝i，g(x,y)＝j，然后就形成了一个二元组(i,j)。

步骤3：设二元组(i,j)出现的次数为f_ij，求出二元组对应的概率密度P_ij，P_ij＝f_ij/N，i,j＝0,1,2,…,L-1，其中：N为图像像素点总数。

步骤4：任意选取一个阈值向量(s,t)，将图像的二维直方图划分成4个区域，令直方图中有B、C区域分别代表图像中的目标和背景，A、D区域代表噪声点。

步骤5：设目标和背景出现的概率分别为ω₁，ω₂，对应的均值矢量为μ₁，μ₂。整幅图像所对应的均值矢量为μ，公式如下：

式中，(s,t)为所选取的阈值向量(s,t)，(i,j)为二元组，s、t、i、j的取值范围为[0,L-1]。

式中，L为图像的灰度级数。

式中，ω₁为目标出现的概率，μ_1i、μ_1j分别为对应i,j的均值矢量。T为矩阵的转置。

式中，ω₂为目标出现的概率，μ_2i、μ_2j分别为对应i,j的均值矢量。

式中，μ_i、μ_j为整幅图像所对应i,j的均值矢量。

步骤6：利用离散测度矩阵S_(s,t)求得图像的离散测度tr(S_(s,t))，公式如下：

S_(s,t)＝ω₁(μ₁-μ)(μ₁-μ)^T+ω₂(μ₂-μ)(μ₂-μ)^T (19)

tr(S_(s，t))＝ω₁[(μ_1i-μ_i)²+(μ_1j-μ_j)²]+ω₂[(μ_2i-μ_i)²+(μ_2j-μ_j)²] (20)

步骤7：离散测度越大，类间方差就越大，最大离散测度对应的即为最佳阈值(s^*,t^*)。

(s^*,t^*)＝argmax{tr(S_(s,t))} (21)

式中，(s^*,t^*)为二维直方图中所求的最佳阈值。

通过以上步骤求得最佳阈值后，利用该阈值对0～255个亮度等级的灰度图像进行二值化处理，分离出目标区域。

对输电线路图像进行阈值分割后，图像中可能存在部分彼此独立的区域，而输电线路区域应该由一些互相联通的像素组合而成，为此本发明采用8连通方式对输电线路区域进行提取。首先选某一连通区域中的一点，用行程表示法对图像进行扫描，若扫描到的某个像素和其他像素在上、下、左、右、左上角、左下角、右上角或右下角连接，则认为它们是连通的，并对连通区域进行标记，直至扫描完整幅图像，提取出所标记的连通区域。

提取出输电线路区域后，利用二维OTSU算法求取的阈值对传统Canny算子进行优化，减少边缘检测中存在的伪边缘，增强边界轮廓检测效果。

三、覆冰厚度计算：

为了准确求取输电线路覆冰厚度，首先将提取出的输电线路区域分成N段，求取每一小段的上下边界轮廓像素宽度，考虑输电线路中可能存在冰棱导致某一小段覆冰厚度严重偏离其他值的情况，对这N段采用二维直方图进行表示，设x轴表示N段线路，y轴表示线路的像素宽度，舍去直方图中像素宽度幅值大于预设阈值的M段，利用剩余N-M段的幅值计算线路的像素宽度D，公式如下：

其中：D_i为第i小段线路的像素宽度。

然后对在同等距离下拍摄的输电线路覆冰前后信息进行比较，求取覆冰厚度。设某一输电线路实际直径为d₀，覆冰前线路图像像素宽度为d₁，覆冰后线路图像像素宽度为d₂，则覆冰厚度h公式如下：

实施例：

参见图1，本发明实施例公开了一种基于图像处理的覆冰厚度检测方法，其实施步骤为：

步骤1：采用无人机巡检野外电网架空线路，对输电线路进行航拍取样。由于野外环境复杂，在航拍输电线路时要保证图片质量，需将拍摄的输电线路图像输入到计算机图像处理系统中，对图片进行筛选，删去拍摄效果模糊的图片，避免影响后续检测结果，对筛选的图片进行压缩，让计算机处理图片时速度更快。

步骤2：将航拍的彩色图像映射至RGB色彩空间进行灰度化处理。一般在计算机图像处理中默认输入图像在RGB色彩空间进行处理，其优点在于处理结果更加直观和容易理解，其缺点在于处理运算量巨大以及处理过程中容易受到颜色干扰和阴影干扰。对于输电线路覆冰厚度检测而言，主要关注输电线路上下轮廓边缘的检测，并不涉及颜色问题。因此本发明将航拍的彩色图像进行灰度化处理，提高图像处理的运算速率。

步骤3：增强灰度图像对比度。由于图像背景复杂，在视觉上目标虽与背景融为一体，但其灰度值与背景仍存在一定差异，同时由于航拍图像中存在的光照不均现象，严重影响边缘检测准确性。为此，需对灰度图进行对比度增强处理，扩大目标与背景之间的差异，减少光照不均干扰，使输电线路边缘更容易检测。

步骤4：图像去噪处理。图像在生成和传输过程中由于受到各种噪声干扰和影响使图像模糊，而传统去噪方法虽可有效减少噪声的干扰和影响，但处理后边缘处会变得模糊，严重影响后续图像的边缘检测。为此本发明对小波阈值去噪方法进行改进，可有效抑制噪声，改善图像质量，强化边缘细节信息。

参见图2，改进的小波阈值去噪方法流程，其具体步骤为：

步骤1：假设图像中含噪信号为f(k)，先对其进行小波变换，得到一组小波系数_Wj,k，设一小波阈值λ，参见式(3)、(4)。

步骤2：对硬阈值和软阈值两种估计方法进行加权处理，参见式(7)，将[0,1]进行n等分，分别选取不同a值，计算

与W_j,k两者的差值。

步骤3：求取

与W_j,k两者差值最小时的

利用

进行小波逆变换，得到估计信号

即为去噪后的信号。

参见图3，改进Canny算子的边界轮廓检测流程，具体步骤包括：

步骤1：二维OTSU算法检测输电线路区域。由于一幅图像中同一区域内的像素在位置和灰度级上具有较强的一致性和相关性，而传统一维OTSU算法只考虑了直方图提供的灰度级信息，忽略了图像的空间位置信息。为了更好地分割目标与背景，进一步提升算法的抗噪声能力，本发明采用二维OTSU算法检测输电线路区域。

步骤2：采用8连通方式对输电线路区域进行提取。首先选某一连通区域中的一点，用行程表示法对图像进行扫描，若扫描到的某个像素和其他像素在上、下、左、右、左上角、左下角、右上角或右下角连接，则认为它们是连通的，并对连通区域进行标记，直至扫描完整幅图像，提取出所标记的连通区域。

步骤3：根据二维OTSU算法求取的阈值对Canny算子进行优化，得到输电线路边界轮廓。由于传统Canny算子在检测输电线路边界轮廓中含有大量内部细节边缘，且没有明确的阈值选取计算方法。而阈值的选取决定了边缘检测的最终结果，为此利用二维OTSU算法求取的阈值对传统Canny算子进行优化，减少边缘检测中存在的伪边缘，增强边界轮廓检测效果。

参见图4，覆冰厚度计算流程，其具体内容为：

步骤1：将提取出的输电线路区域分成N段，求取每一小段的上下边界轮廓像素宽度。

步骤2：考虑输电线路中可能存在冰棱导致某一小段覆冰厚度严重偏离其他值的情况，对这N段采用二维直方图进行表示，舍去直方图中像素宽度幅值大于预设阈值的M段，利用剩余N-M段的幅值计算线路的像素宽度D，参见式(22)。

步骤3：对在同等距离下拍摄的输电线路覆冰前后信息进行比较，求取覆冰厚度，参见式(23)。

综上可以看出，本发明以无人机巡检航拍的输电线路图像为依据，采用基于小波阈值去噪的预处理方法消除模糊干扰，增强边界轮廓细节；然后利用改进的Canny算子检测出输电线路区域边界轮廓；最后在边界轮廓检测的基础上通过比较覆冰前后线路区域图像像素宽度，结合实际输电线路直径求取覆冰厚度。其主要功能是在进行电网线路巡检时，提供了一种由计算机图像处理技术完成的输电线路覆冰厚度检测方法，可以广泛应用于电网架空线路巡检当中，辅助架空线路野外巡检和维护作业，降低巡检人员的劳动强度，减少电网操作中的危险操作、避免经济损失。

Claims (5)

1.基于图像处理的输电线路覆冰厚度检测方法，其特征在于：以无人机巡检航拍的输电线路图像为依据，首先采用基于小波阈值去噪的预处理方法消除模糊干扰，增强边界轮廓细节；然后利用改进的Canny算子检测出输电线路区域边界轮廓；最后在边界轮廓检测的基础上通过比较覆冰前后线路区域图像像素宽度，结合实际输电线路直径，求取覆冰厚度。

2.根据权利要求1所述基于图像处理的输电线路覆冰厚度检测方法，其特征在于：所述预处理方法包括：将航拍的输电线路图像进行灰度化、对比度增强处理，并用改进的小波阈值去噪方法进行滤波操作，使目标线路在图像中更加突出。

3.根据权利要求1所述基于图像处理的输电线路覆冰厚度检测方法，其特征在于：所述利用改进的Canny算子检测出输电线路区域边界轮廓，具体是：

在输电线路图像经过预处理的基础上，利用二维OTSU算法检测出输电线路区域，并采用8连通方式对输电线路区域进行提取，而后根据二维OTSU算法求取的阈值对Canny算子进行优化，最终得到输电线路边界轮廓。

4.基于小波阈值去噪的图像预处理方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、灰度化：

将航拍的输电线路彩色图像进行灰度化处理，采用加权平均法进行灰度转换，公式如下：

Gray(x,y)＝0.30R(x,y)+0.59G(x,y)+0.11B(x,y) (1)

式中，Gray(x,y)为图像中像素点在点(x,y)处的灰度化后的值；

步骤2、增强对比度：

采用线性函数对灰度图像做线性扩展，扩大像素进行灰度拉伸，公式如下：

g(x,y)＝a×f(x,y)+b (2)

式中，f(x,y)为灰度图像中的灰度分布函数，g(x,y)为经过灰度变换后图像的灰度分布函数；

步骤3、改进的小波阈值去噪，包括如下步骤：

步骤3.1：设图像中含噪信号为f(k)，先对其进行小波变换，得到一组小波系数W_j,k；

步骤3.2：设一小波阈值λ，公式如下：

σ＝median(|w_j,k|)/0.6745 (4)

其中，N为信号长度，σ为噪声的方差；

步骤3.3：对W_j,k进行阈值处理，阈值处理方法有两种：一种是硬阈值估计方法，

另一种是软阈值估计方法，

对硬阈值和软阈值两种估计方法进行加权处理，得到阈值公式如下：

其中，a为[0,1]中任意常数；

将[0,1]进行n等分，分别选取不同a值，计算

与W_j,k两者的差值；

步骤3.4：求取

与W_j,k两者差值最小时的

进行小波逆变换，得到去噪信号。

5.基于边缘检测的覆冰厚度计算方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、Canny算子边缘检测：

首先，设输入预处理后的图像为f(x,y)，利用高斯滤波器对图像进行平滑处理，得到处理后的图像g(x,y)，其梯度为：

运用卷积运算有：

式中，G(x,y)为高斯函数；

图像经过高斯滤波后，图像边缘会变得模糊，因此，需要对梯度幅值进行非极大值抑制，来锐化模糊图像；

设二维高斯滤波函数为：

将梯度矢量

的两个滤波卷积模板分解为两个一维的行列滤波器：

对这两个卷积模板分别于图像f(x,y)进行卷积计算，得到输出：

式中：A(i,j)为图像f(x,y)在点(i,j)处的梯度幅值；α(i,j)为图像f(x,y)在点(i,j)处的法向矢量；非极大值抑制的目的是寻找图像边缘法线方向上的局部最大值，并对梯度幅值变化大的点进行保留；经过非极大值抑制后图像中可能会产生一些伪边缘，为此需采用双阈值法去除伪边缘；通常选定低阈值t₁和高阈值t₂，且t₂＝2t₁或t₂＝3t₁，利用高阈值对图像进行处理得到间断的边缘，在间断处利用底阈值对图像进行处理，在其邻点寻找连接点，对间断的边缘进行连接，反复此过程，直至所有间断的边缘被连接起来；

步骤2、基于改进Canny算子的边界轮廓检测：

采用二维OTSU算法具体步骤如下：

步骤2.1：令存在图像I，设图像I(x,y)的灰度级为L级，那么图像I的领域平均灰度也为L级；

步骤2.2：设f(x,y)为像素点(x,y)的灰度值，g(x,y)为中心像素点(x,y)的K×K领域内的平均灰度值；令f(x,y)＝i，g(x,y)＝j，然后就形成了一个二元组(i,j)；

步骤2.3：设二元组(i,j)出现的次数为f_ij，求出二元组对应的概率密度P_ij，P_ij＝f_ij/N，i,j＝0,1,2,…,L-1，其中N为图像像素点总数；

步骤2.4：任意选取一个阈值向量(s,t)，将图像的二维直方图划分成4个区域，令直方图中有B、C区域分别代表图像中的目标和背景，A、D区域代表噪声点；

步骤2.5：设目标和背景出现的概率分别为ω₁，ω₂，对应的均值矢量为μ₁，μ₂；整幅图像所对应的均值矢量为μ，公式如下：

步骤2.6：利用离散测度矩阵S_(s,t)求得图像的离散测度tr(S_(s,t))，公式如下：

S_(s,t)＝ω₁(μ₁-μ)(μ₁-μ)^T+ω₂(μ₂-μ)(μ₂-μ)^T (19)

tr(S_(s,t))＝ω₁[(μ_1i-μ_i)²+(μ_1j-μ_j)²]+ω₂[(μ_2i-μ_i)²+(μ_2j-μ_j)²] (20)

步骤2.7：离散测度越大，类间方差就越大，最大离散测度对应的即为最佳阈值(s^*,t^*)；

(s^*,t^*)＝argmax{tr(S_(s,t))} (21)

通过以上步骤求得最佳阈值后，利用该阈值对0～255个亮度等级的灰度图像进行二值化处理，分离出目标区域；

采用8连通方式对输电线路区域进行提取：

首先选某一连通区域中的一点，用行程表示法对图像进行扫描，若扫描到的某个像素和其他像素在上、下、左、右、左上角、左下角、右上角或右下角连接，则认为它们是连通的，并对连通区域进行标记，直至扫描完整幅图像，提取出所标记的连通区域；

提取出输电线路区域后，利用二维OTSU算法求取的阈值对传统Canny算子进行优化；

步骤3、覆冰厚度计算：

首先，将提取出的输电线路区域分成N段，求取每一小段的上下边界轮廓像素宽度，考虑输电线路中可能存在冰棱导致某一小段覆冰厚度严重偏离其他值的情况，对这N段采用二维直方图进行表示，设x轴表示N段线路，y轴表示线路的像素宽度，舍去直方图中像素宽度幅值大于预设阈值的M段，利用剩余N-M段的幅值计算线路的像素宽度D，公式如下：

其中D_i为第i小段线路的像素宽度；

然后，对在同等距离下拍摄的输电线路覆冰前后信息进行比较，求取覆冰厚度；设某一输电线路实际直径为d₀，覆冰前线路图像像素宽度为d₁，覆冰后线路图像像素宽度为d₂，则覆冰厚度h公式如下：

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