CN112069696A - 一维河网水沙生境要素数学模型断面自动划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种一维河网水沙生境要素数学模型断面自动划分方法，包括以下步骤：自上游至下游确定河段沿河宽方向的中心点、河道左岸边界点、河道右岸边界点、确定河段中心线和左、右岸线；然后自上游至下游沿中心线L_c依次计算各中心点P_c,i(x_c,i,y_c,i)到河段进口位置的第1个中心点P_c,1(x_c,1,y_c,1)的累积距l_c,i；设置河段内需要划定的断面总数N_s，计算两相邻断面间距；确定第m个断面S_m与中心线的垂足P_s,m坐标(x_s,m,y_s,m)；确定断面S_m所在直线的点斜式方程；计算断面左、右岸端点平面坐标；插值计算断面上所有断面内点的平面坐标：最后插值计算S_m断面上各断面点(x_s,m,i,y_s,m,i)高程z_s,m,i，计算各断面点距离左岸起点的距离dx_i，获得高程数据对(dx_i,z_s,m,i)。本发明解决了自动划分一维河网模型断面的问题。

Description

一维河网水沙生境要素数学模型断面自动划分方法

技术领域

本发明涉及一种一维河网水沙生境要素数学模型断面自动划分方法，属于水力学及河流动力学、水生态、水环境和水土保持学技术领域。

背景技术

一维河网水沙生境要素数学模型是求解江河湖库和河口海岸内水沙生境要素运动及转化信息的重要工具，在水力学及河流动力学、水生态、水环境领域和水土保持的科学研究和工程实践中，开展一维河网计算，进行断面划分与插值是前提条件。现有技术中涉及此类的断面划分效率不高，目前在一维河网计算过程中，对于无固定断面的河段，对断面的划分主要是通过人工逐断面手动确定断面端点、断面取向和断面间距，这一过程耗时费力，且主观性很强，对于由几千个断面构成的大型河网，开展断面的人工划分工作，往往需要几天甚至几周的时间，并且不同划分人员划分的结果是不尽相同的，难于形成标准化结果。本方法的提出与实现，可大大减少人工干预，并可显著提高断面划分效率，通过编程以参数化控制断面划分过程，对于不同的划分人员易于形成标准化的输出结果。

发明内容

为了克服现有技术的问题，本发明提出了一种一维河网水沙生境要素数学模型断面自动划分方法，拟解决自动划分一维河网模型断面的问题。

本发明的目的是这样实现的：

一种一维河网水沙生境要素数学模型断面自动划分方法，包括以下步骤：

步骤1自上游至下游确定河段沿河宽方向的中心点：设置两相邻河道中心点间距l_c，确定河段进口沿河宽方向的中心点P_c,1且以之作为起始0点，自河道上游至下游每隔一个间距l_c确定一个沿河宽方向的中心点，直至河段出口，第i个中心点记为P_c,i，其平面坐标(x_c,i,y_c,i)，i＝1…N_c，N_c为河段内的中心点总数；

步骤2自上游至下游确定河道左岸边界点：设置左岸两个相邻边岸点间距l_l，确定河段进口断面的左岸端点P_l,1且以之作为起始0点，自河道上游至下游每隔一个间距l_l确定一个河段断面的左岸端点，直至河段出口，第j个左岸端点记为P_l,j，其平面坐标(x_l,j,y_l,j)，j＝1…N_l，N_l为河段左岸端点总数；

步骤3自上游至下游确定河道右岸边界点：设置右岸两个相邻边岸点间距l_r，确定河段进口断面的右岸端点P_r,1且以之作为起始0点，自河道上游至下游每隔一个间距l_r确定一个河段断面的右岸端点，直至河段出口，第k个右岸端点记为P_r,k，其平面坐标(x_r,k,y_r,k)，k＝1…N_r，N_r为河段右岸端点总数；

步骤4确定河段中心线和左、右岸线：自上游至下游，依次连线步骤1所确定的河道中心点得到河段中心线L_c；自上游至下游，依次连线步骤2所确定的河道左岸端点得到河段左岸边界线L_l；自上游至下游，依次连线步骤3所确定的河道右岸端点得到河段右岸边界线L_r；

步骤5自上游至下游沿中心线L_c依次计算各中心点P_c,i(x_c,i,y_c,i)到河段进口位置的第1个中心点P_c,1(x_c,1,y_c,1)的累积距l_c,i；累积距的计算公式如下：

l_c,i＝(i-1)×l_c(i＝1…N_c)

式中，l_c是两相邻河道中心点间距，i是河道中心点序号，l_c,i是第i个河道中心点距离河段进口断面第1个中心点的距离，即第i个河道中心点的累积距；

步骤6设置河段内需要划定的断面总数N_s，计算两相邻断面间距，计算公式如下：

dx＝L_c/(N_s-1)

式中，dx为两相邻断面间距，L_c为河道中心线总长，N_s为用户设置的河道内断面总数；

步骤7确定第m个断面S_m与中心线的垂足P_s,m坐标(x_s,m,y_s,m)：断面与河道中心线垂直，第m个断面距离河段中心线进口位置起始点的距离为l_s,m＝(m-1)×dx，l_c,i<l_s,m≤l_c,i+1，确定S_m所在的中心线段的两个端点坐标P_c,i(x_c,i,y_c,i)和P_c,i+1(x_c,i+1,y_c,i+1)，根据dl＝l_s,m-l_c,i，在中心线段(P_c,i，P_c,i+1)上确定第m个断面S_m与中心线的垂足P_s,m坐标(x_s,m,y_s,m)；dl是指断面S_m与中心线段(P_c,i，P_c,i+1)的交点(垂足)P_s,m(x_m,y_m)到中心线段上游端点P_c,i(x_c,i,y_c,i)之间的距离。它的长度是由l_s,m-l_c,i确定的。

步骤8确定断面S_m所在直线的点斜式方程：

步骤9计算断面左、右岸端点平面坐标：计算第m个断面S_m与左岸线L_l的交点P_sl,m(x_sl,m,y_sl,m)，以及断面S_m与右岸线L_r的交点P_sr,m(x_sr,m,y_sr,m)，得断面S_m的左右岸端点坐标；

步骤10插值计算断面上所有断面内点的平面坐标：以第m个断面S_m的左岸端点坐标P_sl,m(x_sl,m,y_sl,m)为起点，以其右岸端点坐标P_sr,m(x_sr,m,y_sr,m)为终点，设置断面上的点数n，经线性插值，计算断面S_m的内点平面坐标(x_s,m,i,y_s,m,i)(i＝2...n-1)，其中左岸端点坐标P_sl,m(x_sl,m,y_sl,m)＝(x_s,m,1,y_s,m,1)，右岸端点坐标P_sr,m(x_sr,m,y_sr,m)＝(x_s,m,n,y_s,m,n)，断面内点坐标计算方法如下：

x_s,m,i＝(i-1)×dx+x_sl,m,i＝2…n

y_s,m,i＝(i-1)×dy+y_sl,m,i＝2…n

步骤11插值计算S_m断面上各断面点(x_s,m,i,y_s,m,i)高程z_s,m,i，以断面S_m左岸端点为起点，计算各断面点距离左岸起点的距离dx_i，以之与该点高程值z_s,m,i配对，获得高程数据对(dx_i,z_s,m,i)。

进一步的，步骤9中：计算断面S_m与左或右岸线的交点坐标时，自上游至下游依次联立左或右岸线的子线段的直线方程与断面S_m的直线方程，求解二元一次方程组得到交点坐标后，判断交点坐标的横坐标x值是否落于当前左或右岸线子线段两个端点横坐标限定的x范围内，若是，则此交点是断面S_m的左或右岸端点坐标的一个备选项，若断面S_m下左或右岸线的多个子线段均有满足前述规则的交点，则取距离S_m距离最近的点为左或右岸端点。

进一步的，步骤11中采用反距离权重法估算计算S_m断面上各断面点(x_s,m,i,y_s,m,i)高程z_s,m,i，具体计算公式如下：

式中，z_s,m,i是S_m断面上的断面点P_s,m,i(x_s,m,i,y_s,m,i)的高程估算值，J为设置的插值点总数；z_j是距离断面点P_s,m,i第j近的已知点的高程值；d_0,j是断面点P_s,m,i与距其第j近的已知点之间的距离，k是指数；

各断面点距离左岸起点的距离dx_i的计算公式如下：

本发明的优点和有益效果是：

可大大减少断面划分过程中的人工干预；可显著提高断面划分效率；易于形成标准化的输出结果。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明实施例所述装置方法的流程图或结构图或原理框图；

图2为实施例中黑龙江干流一维模型断面平面分布图；

图3为实施例中第m个断面Sm与中心线的垂足Ps,m的示意图。

具体实施方式

实施例一：

一种一维河网水沙生境要素数学模型断面自动划分方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1自上游至下游确定河段沿河宽方向的中心点：

由用户设置两相邻河道中心点间距l_c，基于河段遥感卫片或CAD平面图确定河段进口沿河宽方向的中心点P_c,1后，以之作为起始0点，自河道上游至下游每隔一个间距l_c确定一个沿河宽方向的中心点，第i个中心点记为P_c,i，依次步进，直至河段出口，最后确定河段出口沿河宽方向的中心点

记录这些中心点的平面坐标(x_c,i,y_c,i)，i＝1…N_c，N_c为河段内的中心点总数。

步骤2自上游至下游确定河道左岸边界点：

由用户设置左岸两个相邻边岸点间距l_l，基于河段遥感卫片或CAD平面图确定河段进口断面的左岸端点P_l,1后，以之作为起始0点，自河道上游至下游每隔一个间距l_l，确定一个河段断面的左岸端点，第j个左岸端点记为P_l,j，依次步进，直至河段出口，最后确定河段出口断面的左岸端点

记录这些左岸端点坐标(x_l,j,y_l,j)，j＝1…N_l，N_l为河段左岸端点总数。

步骤3自上游至下游确定河道右岸边界点：

由用户设置右岸两个相邻边岸点间距l_r，基于河段遥感卫片或CAD平面图确定河段进口断面的右岸端点P_r,1后，以之作为起始0点，自河道上游至下游每隔一个间距l_r，确定一个河段断面的右岸端点，第k个右岸端点记为P_r,k，依次步进，直至河段出口，最后确定河段出口断面的右岸端点

记录这些右岸端点坐标(x_r,k,y_r,k)，k＝1…N_r，N_r为河段右岸端点总数。

步骤4确定河段中心线和左、右岸线：

自上游至下游，依次连线步骤1所确定的河道中心点

得到河段中心线L_c。自上游至下游，依次连线步骤2所确定的河道左岸端点

得到河段左岸边界线L_l。自上游至下游，依次连线步骤3所确定的河道右岸端点

得到河段右岸边界线L_r。

步骤5自上游至下游沿中心线L_c依次计算各中心点(x_c,i,y_c,i)到河段进口位置的第1个中心点(x_c,1,y_c,1)的累积距l_c,i；

累积距的计算公式如下：

l_c,i＝(i-1)×l_c(i＝1…N_c) (1)

式(1)中，l_c是由用户设置的两相邻河道中心点间距，i是河道中心点序号，l_c,i是第i个河道中心点距离河段进口断面第1个中心点(x_c,1,y_c,1)的距离，即第i个河道中心点的累积距。

步骤6由用户设置河段内需要划定的断面总数N_s，以河段中心线总长L_c计处两相邻断面间距。

相邻断面间距的计算公式为：

dx＝L_c/(N_s-1) (2)

上式中，dx为两相邻断面间距，L_c为河道中心线总长，N_s为用户设置的河道内断面总数。

步骤7确定第m个断面S_m与中心线的垂足P_s,m坐标(x_s,m,y_s,m)

本方法规定断面与河道中心线垂直，对于第m个断面，它距离河段中心线进口位置起始点的距离为l_s,m＝(m-1)×dx，对于第m个断面S_m，根据关系l_c,i<l_s,m≤l_c,i+1，确定S_m所在的中心线段的两个端点坐标P_c,i(x_c,i,y_c,i)和P_c,i+1(x_c,i+1,y_c,i+1).根据dl＝l_s,m-l_c,i，在中心线段(P_c,i，P_c,i+1)上确定第m个断面S_m与中心线的垂足P_s,m坐标(x_s,m,y_s,m)。示意图见图3。

步骤8列出断面S_m所在直线的点斜式方程：

以第m个断面S_m所在的中心线段的两个端点坐标P_c,i(x_c,i,y_c,i)和P_c,i+1(x_c,i+1,y_c,i+1)计算与该中心线段垂直的直线斜率k，以k和第m个断面S_m与中心线的垂足P_s,m坐标(x_s,m,y_s,m)作为已知条件，列出断面S_m所在直线的点斜式方程y-y_s,m＝k(x-x_s,m)。k的计算公式如下：

从而断面S_m的直线方程为：

若x_c,i+1＝x_c,i，则断面S_m所在直线的方程式为:

y＝y_s,m (5)

步骤9计算断面左、右岸端点平面坐标：

计算第m个断面S_m与左岸线L_l的交点P_sl,m，以及断面S_m与右岸线L_r的交点P_sr,m，得断面S_m的左右岸断点坐标。

计算断面S_m与左(右)岸线的交点坐标时，基本原理是自上游至下游依次联立左(右)岸线的子线段的直线方程与断面S_m的直线方程，求解二元一次方程组得到交点坐标后，判断交点坐标的横坐标x值是否落于当前左(右)岸线子线段两个端点横坐标限定的x范围内，若是，则此交点是断面S_m的左(右)岸端点坐标的一个备选项，若断面S_m下左(右)岸线的多个子线段均有满足前述规则的交点，则取距离S_m点距离最近的点为左(右)岸端点。

具体地，在计算断面S_m与河段左岸线L_l的交点P_sl,m时，已知断面S_m的直线方程为式(4)或式(5)，同时由直线的两点式方程可知，自上而下左岸线上第j条子线段所在直线的方程为：

当上式中x_l,j+1＝x_l,j时，则左岸线子线段的直线方程为:

x＝x_l,j (7)

规定S_m与河道中心线垂直，联立断面S_m的直线方程和左岸线第j个子线段的直线方程，必可得到一个交点坐标(x_sl,m,y_sl,m)，若x_sl,m∈[x_l,j,x_l,j+1]，则此交点是一个左(右)岸线的备选点，由于左(右)岸线是折线，因此断面S_m可能与其多个子线段相交，此时根据两点间距离公式计算各交点到S_m与中心线垂足(x_s,m,y_s,m)的距离，即：

取使D值最小的点，即可得断面S_m与左(右)岸线的交点P_sl,m(x_sl,m,y_sl,m)(或P_sr,m(x_sr,m,y_sr,m))。

步骤10插值计算断面上所有断面内点的平面坐标：

以第m个断面S_m的左岸端点坐标P_sl,m(x_sl,m,y_sl,m)为起点，以其右岸端点坐标P_sr,m(x_sr,m,y_sr,m)为终点，由用户设置断面上的点数n，经线性插值，计算断面S_m的内点平面坐标(x_s,m,i,y_s,m,i)(i＝2...n-1)，其中左岸端点坐标P_sl,m(x_sl,m,y_sl,m)＝(x_s,m,1,y_s,m,1)，右岸端点坐标P_sr,m(x_sr,m,y_sr,m)＝(x_s,m,n,y_s,m,n)。断面内点坐标计算方法如下。

步骤11：插值计算S_m断面上各断面点(x_s,m,i,y_s,m,i)高程z_s,m,i，以断面S_m左岸端点为起点，计算各断面点距离左岸起点的距离dx_i，以之与该点高程值z_s,m,i配对，高程数据对(dx_i,z_s,m,i)

采用反距离权重法估算计算S_m断面上各断面点(x_s,m,i,y_s,m,i)高程z_s,m,i，具体计算公式如下：

式(10)中，z_s,m,i是S_m断面上的断面点P_s,m,i(x_s,m,i,y_s,m,i)的高程估算值，J为用户设置的插值点总数，当J值确定后，式(10)将采用到P_s,m,i点距离更近的J个已知点的高程值来估算z_s,m,i；z_j是距离断面点P_s,m,i第j近的已知点的高程值；d_0,j是断面点P_s,m,i与距其第j近的已知点之间的距离，k是指数，其值应保证z_s,m,i的估算误差取小值，实际应用过程中，可取k为1。

各断面点距离左岸起点的距离dx_i的计算公式如下：

按以上的11步进行断面处理后，可得到河道的断面划分成果。

此部分算法功能已在黑龙江干流一维模型构建过程中得到测试应用。

黑龙江干流长距离一维水沙数学模型模拟范围为黑龙江干流的上游及中游，即波克罗夫卡至伯力河段，全长约1767公里，河道地形由956个断面描述，采用本方法划分的黑干一维模型断面平面分布图如图2示。在黑龙江干流长约1767km的河段上，通过本方法将人工需要几周完成的断面划分任务缩短至4小时以内，大大提高了工作效率。

最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳布置方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案(比如各种公式的运用、步骤的先后顺序等)进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种一维河网水沙生境要素数学模型断面自动划分方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1自上游至下游确定河段沿河宽方向的中心点：设置两相邻河道中心点间距l_c，确定河段进口沿河宽方向的中心点P_c,1且以之作为起始0点，自河道上游至下游每隔一个间距l_c确定一个沿河宽方向的中心点，直至河段出口，第i个中心点记为P_c,i，其平面坐标(x_c,i,y_c,i)，i＝1…N_c，N_c为河段内的中心点总数；

步骤2自上游至下游确定河道左岸边界点：设置左岸两个相邻边岸点间距l_l，确定河段进口断面的左岸端点P_l,1且以之作为起始0点，自河道上游至下游每隔一个间距l_l确定一个河段断面的左岸端点，直至河段出口，第j个左岸端点记为P_l,j，其平面坐标(x_l,j,y_l,j)，j＝1…N_l，N_l为河段左岸端点总数；

步骤3自上游至下游确定河道右岸边界点：设置右岸两个相邻边岸点间距l_r，确定河段进口断面的右岸端点P_r,1且以之作为起始0点，自河道上游至下游每隔一个间距l_r确定一个河段断面的右岸端点，直至河段出口，第k个右岸端点记为P_r,k，其平面坐标(x_r,k,y_r,k)，k＝1…N_r，N_r为河段右岸端点总数；

步骤4确定河段中心线和左、右岸线：自上游至下游，依次连线步骤1所确定的河道中心点得到河段中心线L_c；自上游至下游，依次连线步骤2所确定的河道左岸端点得到河段左岸边界线L_l；自上游至下游，依次连线步骤3所确定的河道右岸端点得到河段右岸边界线L_r；

步骤5自上游至下游沿中心线L_c依次计算各中心点P_c,i(x_c,i,y_c,i)到河段进口位置的第1个中心点P_c,1(x_c,1,y_c,1)的累积距l_c,i；累积距的计算公式如下：

l_c,i＝(i-1)×l_c (i＝1…N_c)

式中，l_c是两相邻河道中心点间距，i是河道中心点序号，l_c,i是第i个河道中心点距离河段进口断面第1个中心点的距离，即第i个河道中心点的累积距；

步骤6设置河段内需要划定的断面总数N_s，计算两相邻断面间距，计算公式如下：

dx＝L_c/(N_s-1)

式中，dx为两相邻断面间距，L_c为河道中心线总长，N_s为用户设置的河道内断面总数；

步骤7确定第m个断面S_m与中心线的垂足P_s,m坐标(x_s,m,y_s,m)：断面与河道中心线垂直，第m个断面距离河段中心线进口位置起始点的距离为l_s,m＝(m-1)×dx，依据l_c,i<l_s,m≤l_c,i+1，确定S_m所在的中心线段的两个端点坐标P_c,i(x_c,i,y_c,i)和P_c,i+1(x_c,i+1,y_c,i+1)，根据dl＝l_s,m-l_c,i，在中心线段(P_c,i，P_c,i+1)上确定第m个断面S_m与中心线的垂足P_s,m坐标(x_s,m,y_s,m)，dl为P_s,m到P_c,i之间的距离；

步骤8确定断面S_m所在直线的点斜式方程：

步骤9计算断面左、右岸端点平面坐标：计算第m个断面S_m与左岸线L_l的交点P_sl,m(x_sl,m,y_sl,m)，以及断面S_m与右岸线L_r的交点P_sr,m(x_sr,m,y_sr,m)，得断面S_m的左右岸端点坐标；

步骤10插值计算断面上所有断面内点的平面坐标：以第m个断面S_m的左岸端点坐标P_sl,m(x_sl,m,y_sl,m)为起点，以其右岸端点坐标P_sr,m(x_sr,m,y_sr,m)为终点，设置断面上的点数n，经线性插值，计算断面S_m的内点平面坐标(x_s,m,i,y_s,m,i)(i＝2...n-1)，其中左岸端点坐标P_sl,m(x_sl,m,y_sl,m)＝(x_s,m,1,y_s,m,1)，右岸端点坐标P_sr,m(x_sr,m,y_sr,m)＝(x_s,m,n,y_s,m,n)，断面内点坐标计算方法如下：

x_s,m,i＝(i-1)×dx+x_sl,m,i＝2…n

y_s,m,i＝(i-1)×dy+y_sl,m,i＝2…n；

步骤11插值计算S_m断面上各断面点(x_s,m,i,y_s,m,i)高程z_s,m,i，以断面S_m左岸端点为起点，计算各断面点距离左岸起点的距离dx_i，以之与该点高程值z_s,m,i配对，获得高程数据对(dx_i,z_s,m,i)。

2.根据权利要求1所述的一维河网水沙生境要素数学模型断面自动划分方法，其特征在于：步骤9中：计算断面S_m与左或右岸线的交点坐标时，自上游至下游依次联立左或右岸线的子线段的直线方程与断面S_m的直线方程，求解二元一次方程组得到交点坐标后，判断交点坐标的横坐标x值是否落于当前左或右岸线子线段两个端点横坐标限定的x范围内，若是，则此交点是断面S_m的左或右岸端点坐标的一个备选项，若断面S_m下左或右岸线的多个子线段均有满足前述规则的交点，则取距离S_m距离最近的点为左或右岸端点。

3.根据权利要求1所述的一维河网水沙生境要素数学模型断面自动划分方法，其特征在于：步骤11中采用反距离权重法估算计算S_m断面上各断面点(x_s,m,i,y_s,m,i)高程z_s,m,i，具体计算公式如下：

式中，z_s,m,i是S_m断面上的断面点P_s,m,i(x_s,m,i,y_s,m,i)的高程估算值，J为设置的插值点总数；z_j是距离断面点P_s,m,i第j近的已知点的高程值；d_0,j是断面点P_s,m,i与距其第j近的已知点之间的距离，k是指数；

各断面点距离左岸起点的距离dx_i的计算公式如下：

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