CN112068588A - 一种基于飞行走廊和贝塞尔曲线的无人飞行器轨迹生成方法 - Google Patents

一种基于飞行走廊和贝塞尔曲线的无人飞行器轨迹生成方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于飞行走廊和贝塞尔曲线的无人飞行器轨迹生成方法，属于机器人运动规划领域。本发明的轨迹生成方法可以在保证避障的前提下使机器人满足加速度连续的运动约束，且平均速度较快。具体流程为：通过深度相机传感器/激光雷达传感器，或者全局已知信息，获得周围的地图点云信息，构建栅格化的障碍物地图，使用A*算法规划出一条无碰且最优的路径，基于A*规划的路径生成机器人可运动的无碰撞的飞行走廊，最后在飞行走廊中生成贝塞尔曲线，供机器人运动。以生成安全走廊的方式将安全路径上的一系列节点转化为了一系列凸几何体(走廊块)，大幅度增加了信息量，保证了建模的准确性。

Description

一种基于飞行走廊和贝塞尔曲线的无人飞行器轨迹生成方法
技术领域
本发明属于机器人运动规划领域，具体涉及一种基于飞行走廊和贝塞尔曲线的无人飞行器轨迹生成方法。
背景技术
现今社会中机器人的应用越来越广泛，例如扫地机器人，工业机械臂，物流运输机器人，航拍无人机等等，都为人们的生活带去了许多遍历。其中无论是何种形态的机器人，只要涉及运动，就需要考虑到运动过程中的避障问题与运动平滑性问题。
机器人在执行任务的时候要先进行路径规划，规划出来的路径足以避开所有的障碍物，然后再在这条已知的路径基础上做轨迹规划，规划机器人以何种速度通过路径上的每个点。这个问题就化为了路径已知下的轨迹规划。它的目的是规划机器人在路径上各点的速度以保证机器人在运动的过程中能够既不超过控制器的极限，又保证时间或者能量的最优。
传统的轨迹生成方法例如minimum-snap法至少存在以下问题：
(1)对时间的分配敏感。Minimum-snap需要给定运动时间，给定的时间过短时会难以求解，过长时曲线会出现弯折甚至打圈，对机器人运动不利；
(2)严格遵守经过路径规划得到的中间点这个约束条件，这会限制轨迹的自由度；
(3)路径规划中得到的路径并不是光滑的，往往存在拐角，而大量拐角存在会导致两段轨迹的长度差距过大，求解最优化问题的时候会导致数值的稳定性差；
(4)无法保证生成的轨迹一定不碰障碍物，且无法保证轨迹加速度连续，这对无人机类机器人的控制是致命的，因为不连续的加速度会导致无人机姿态频繁变化，导致运动不稳定甚至坠机。
发明内容
针对上述背景技术的分析，本发明旨在提供一种基于飞行走廊和贝塞尔曲线的无人飞行器轨迹生成方法，可以在保证避障的前提下使机器人满足加速度连续的运动约束，且平均速度较快。具体流程为：通过深度相机传感器/激光雷达传感器，或者全局已知信息，获得周围的地图点云信息，构建栅格化的障碍物地图，使用A*算法规划出一条无碰且最优的路径，基于A*规划的路径生成机器人可运动的无碰撞的飞行走廊，最后在飞行走廊中生成贝塞尔曲线，供机器人运动。
本发明主要通过以下技术方案实现：
一种基于飞行走廊和贝塞尔曲线的无人飞行器轨迹生成方法，包括以下步骤：
S1：获取无人飞行器所处环境的障碍物点云并实时更新，根据障碍物点云构建栅格化地图；
S2：获取无人飞行器在栅格化地图中的目标节点，规划从起始点到目标节点的安全路径；
S3：基于步骤S2生成的安全路径，从起始点开始向之后的节点生成走廊块，直至检测到碰撞，则完成一个走廊块的生成；将上一个走廊块的终点作为下一个走廊块的起始点，继续生成走廊块，直至达到目标节点；将生成的若干个走廊块进行膨胀，增加走廊块之间的重叠部分，最终形成飞行走廊；
S4：基于飞行走廊建立贝塞尔曲线生成模型，将求解得到的最优贝塞尔曲线作为飞行轨迹，所述飞行轨迹约束在飞行走廊内；将飞行轨迹发送至无人飞行器的飞行控制器，完成无人飞行器的飞行轨迹跟踪。
进一步的，步骤S2采用A*算法规划从起始点到目标节点的安全路径。
进一步的，所述的步骤S3具体为：
S31：将安全路径上的起始点S0作为第一个走廊块的起点，将起始点向后的第一个节点S1作为第一个走廊块的终点，生成走廊块；
S32：判断步骤S31生成的走廊块是否会发生碰撞，若否，则将下一个节点作为当前走廊块的终点，对当前走廊块进行更新，重复步骤S32，直至当前走廊块发生碰撞，撤销上一步的更新过程，完成一个走廊块的生成，放入走廊列表；
S33：将走廊列表中最新的走廊块的终点作为下一个走廊块的起点，将下一个节点作为走廊块的终点，重复步骤S32至步骤S33，继续生成走廊块并更新走廊列表，直至达到目标节点；
S34：将走廊列表中的若干个走廊块进行膨胀，增加走廊块之间的重叠部分，相邻走廊块之间的重叠部分不与障碍物发生碰撞，最终形成飞行走廊。
进一步的，将贝塞尔曲线的每一段轨迹的时间缩放到(0,1)之间，并基于飞行走廊建立贝塞尔曲线生成模型，将模型转化为以下优化问题：
Figure BDA0002629530570000031
式中，J表示轨迹的优化函数，这里选取的是令整段轨迹的加加加速度(snap)平方积分最小，这是最有利于无人机运动和节省能量的。Bj(t)表示缩放后的第j段贝塞尔曲线，Tj表示第j段贝塞尔曲线的时间，M表示总轨迹段数。
进一步的，所述优化问题的约束条件包括节点上的位置、速度、加速度、Jerk的连续性约束，贝塞尔曲线位置约束，以及无人飞行器的运动能力约束。
本发明具有以下有益效果：
(1)本发明利用飞行走廊生成绝对安全区域，首先基于生成的安全路径，从起始点开始向之后的节点生成走廊块，直至检测到碰撞，则完成一个走廊块的生成；将上一个走廊块的终点作为下一个走廊块的起始点，继续生成走廊块，直至达到目标节点，保证了在飞行走廊内无人机不会与障碍物发生碰撞；进一步的，以生成安全走廊的方式将安全路径上的一系列节点转化为了一系列凸几何体(走廊块)，大幅度增加了信息量，保证了建模的准确性。
(2)本发明将生成的若干个走廊块进行膨胀，增加走廊块之间的重叠部分，最终形成飞行走廊，即对生成的一系列初始化走廊块进行了膨胀处理，增加了相邻走廊块之间的重叠区域，充分利用了空间信息，增加了轨迹的自由度，有利于轨迹生成。
(3)本发明基于飞行走廊建立贝塞尔曲线生成模型，以整段轨迹的加加加速度(snap)平方积分最小为优化函数，有利于无人机运动和节省能量；将优化后的内塞尔曲线约束在飞行走廊的绝对安全区域内，既不需要强制要求轨迹经过中间节点，也不需要去迭代增加约束点，在实现根本避障的同时使得轨迹更加光滑，并且保证了轨迹生成的实时性。
(4)由于在给定的时间内，算法首先会对时间进行放缩，并根据飞行走廊块的长度自适应地调整时间比例，自动获得合理的时间分配，因此本发明对时间的分配不敏感，有利于运动轨迹的规划。
(5)本发明通过贝塞尔曲线控制点约束，还可以对速度，加速度，Jerk做约束，更加符合实际。
附图说明
图1是本发明的整体流程图。
图2是本实施例采用的A*算法流程图。
图3是本实施例采用的飞行走廊生成过程示意图。
图4是贝塞尔曲线三个方向上的速度、加速度和Jerk变化，三列分别表示x,y,z方向；其中，4(a)对应速度变化，4(b)对应加速度变化，4(c)对应Jerk变化。
图5是飞行走廊的生成过程示意图；其中5(a)是障碍物及规划的安全路径示意图，5(b)和(c)是第一块走廊块的生成过程示意图，5(d)是第一块走廊块发生碰撞的示意图，5(e)是生成的三块走廊块示意图，5(f)是三块走廊块膨胀前后对比示意图。
图6为本发明的实施效果与传统方法的对比图；
图7为无人机动态跟踪测试曲线，7(a)、7(b)和7(c)分别为三个跟踪阶段。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步阐述和说明。
如图1所示，本发明采用的一种基于飞行走廊和贝塞尔曲线的无人飞行器轨迹生成方法，包括以下步骤：
1、从传感器/全局信息更新障碍物点云，利用障碍物点云构建栅格化地图；
2、获取无人飞行器在栅格化地图中的目标节点，采用A*算法规划从起始点到目标节点的安全路径；
3、基于规划得到的安全路径生成飞行走廊；
4、基于飞行走廊生成贝塞尔曲线作为飞行轨迹，控制无人飞行器的飞行。
下面对每一个步骤进行具体介绍。
本实施例中，构建栅格化地图的过程与现有技术无异，可以通过深度相机传感器/激光雷达传感器，或者全局已知信息，获得周围的地图点云信息，构建栅格化的障碍物地图。
作为路径规划算法，常用的包括A*算法、RRT*算法、JPS算法等。由于JPS算法更加节省内存，但因为JPS算法跳点的特性，规划出的栅格地图无法用于飞行走廊生成。
其中，A*算法的核心是构造代价函数：
F(n)＝G(n)+H(n) (1)
G(n)是从起点移动到当前点的代价；H(n)是从当前点移动到终点的估计代价。该算法的具体流程图如图2所示：
创建Openlist；
将起点放入到Openlist；
判断Openlist是否为空，若是，则规划失败，若否，则寻找Openlist中代价函数最小的点N；
判断N是否为终点，若是，则规划成功，若否，则遍历N周围的节点Ni，将没有被访问过的Ni放入到Openlist中，计算访问过的Ni的代价，若代价大于N+d，则将Ni的代价更新为N+d，否则不更新。
本实施例对A*算法的启发函数进行了测试对比，通过固定地图，取相同的起点终点，对三种启发式函数(曼哈顿距离、欧式距离、对角线距离)进行了测试，其中的三组测试结果如下：
表1：测试地图一
启发函数 时间/ms 路程/m 节点数
曼哈顿距离 0.932 7.476 127
欧式距离 6.001 7.195 7556
对角线距离 2.261 7.195 2403
表2：测试地图二
启发函数 时间/ms 路程/m 节点数
曼哈顿距离 2.588 6.535 1655
欧式距离 3.576 6.495 5154
对角线距离 2.875 6.495 2839
表3：测试地图三
启发函数 时间/ms 路程/m 节点数
曼哈顿距离 1.926 9.464 1304
欧式距离 10.912 9.114 21526
对角线距离 7.429 9.114 16328
根据测试结果总结结论如下：
最优性方面：欧式距离和对角线距离都是最优，曼哈顿距离不具有最优性。
时间效率方面：曼哈顿距离最快，其次是对角线距离，最后是欧式距离。
内存占用方面：曼哈顿占用最少，其次是对角线距离，最后是欧式距离。
稳定性：三种启发式函数都有稳定性。
此外，本实施例还对A*算法、RRT*算法两种算法进行了对比，选取随机地图，取相同的起点终点分别对三种路径规划算法进行测试。随机选出三组测试样例如下：
表4：测试地图一
算法 时间/ms 路程/m
A* 3.197 6.121
RRT* 0.041 6.393
表5：测试地图二
算法 时间/ms 路程/m
A* 11.415 12.278
RRT* 98.43 13.808
表6：测试地图三
算法 时间/ms 路程/m
A* 5.76 8.766
RRT* 2.494 13.98
根据测试结果总结结论如下：
最优性方面：A*得到的路径优于RRT*。
时间效率方面：RRT*相对较快，但是地图复杂，RRT*往往耗费最多时间，A*在时间效率方面比较稳定。
稳定性：A*比较稳定，RRT*稳定性不算好，当地图复杂，RRT*效率迅速下降。
根据上述分析，本发明优选A*算法来规划从起始点到目标点的安全路径。
此外，由于路径搜索算法得到的路径点没有考虑无人飞行器的运动学约束，无法直接用于无人飞行器运动控制，因此需要进行轨迹生成。对于相邻的两个路径节点，本实施例采用n阶(n取7)多项式来拟合两节点之间的路径，而轨迹规划的目的就是求取轨迹的多项式系数：
Figure BDA0002629530570000071
式中，fm(t)表示第m段轨迹的多项式表达式N表示多项式的阶数，Tm表示第m的轨迹的终止时间，pm,i表示第m段轨迹的第i阶对应的多项式系数。
通过设置轨迹满足的一系列约束条件，比如：设定起点和终点的位置、速度或加速度，相邻轨迹连接处平滑(位置连续、速度连续等)，设定最大速度、最大加速度等，甚至轨迹在规定空间内(corridor)等等。
基于安全路径上的一系列节点，本实施例采用了飞行走廊结合贝塞尔曲线(Bezier)的方法来实现无人机运动的轨迹生成，即首先利用飞行走廊生成一个绝对安全区域，接着再利用贝塞尔曲线的性质将轨迹约束在飞行走廊内，实现轨迹生成，这样便可以充分利用空间信息，在实现根本避障的同时使得轨迹更加光滑。具体实现过程如下：
(1)建立飞行走廊
本实施例根据安全路径上的节点生成了飞行走廊，所谓飞行走廊也就是飞行器的安全联通区域，采用了一种高效生成飞行走廊的算法，思想是从起点开始向后续节点生成走廊，直到发生碰撞，将起点与碰撞点的上一个节点生成的走廊加入走廊集合，再从该走廊的终点开始继续向后生成走廊，直到到达目标节点，最后对走廊集合进行膨胀，来增加走廊间的重叠，流程图如图3所示，具体过程包括：
S31：将安全路径上的起始点S0作为第一个走廊块的起点，将起始点向后的第一个节点S1作为第一个走廊块的终点；
S32：判断当前走廊块的终点St(t＝1,2,3……)是否为安全路径的目标节点，若否，则根据当前走廊块的起点与当前走廊块的终点生成走廊块，进入步骤S33；
若是，则根据当前走廊块的起点与当前走廊块的终点，更新走廊块，并判断当前走廊块是否会发生碰撞，若否，则将当前走廊块放入走廊列表，完成所有走廊块的生成；若是，则撤销上一步的更新过程，完成一个走廊块的生成，放入走廊列表，并进入步骤S34；
S33：判断步骤S32生成的走廊块是否会发生碰撞，若否，则将下一个节点作为当前走廊块的终点，对当前走廊块进行更新，重复步骤S33，直至当前走廊块发生碰撞，撤销上一步的更新过程，完成一个走廊块的生成，放入走廊列表；
S34：将走廊列表中最新的走廊块的终点作为下一个走廊块的起点，将下一个节点作为走廊块的终点，重复步骤S32至步骤S34，继续生成走廊块并更新走廊列表，直至达到目标节点。
更加形象的示意图可以通过图5(a)至图5(f)进行理解。5(a)是障碍物及规划的安全路径示意图，安全路径在障碍物外围，不与障碍物发生碰撞。5(b)和(c)是第一块走廊块的生成过程示意图，第一块走廊块在更新过程中若检测不发生碰撞，则将下一个节点作为当前走廊块的终点，对当前走廊块再次进行更新，直至当前走廊块发生碰撞，如图5(d)所示。检测到碰撞后，需要撤销上一步的更新过程，完成一个走廊块的生成，放入走廊列表；5(e)是生成的三块走廊块示意图，5(f)是三块走廊块膨胀前后对比示意图，膨胀处理后的走廊块增加了相邻走廊块之间的重叠区域，充分利用了空间信息，增加了轨迹的自由度，有利于轨迹生成。
由本实施例的方法生成的走廊效率很高，典型值在1～2ms，显著快于现有技术中常用的方法(F.Gao,L.Wang,B.Zhou,X.Zhou,J.Pan and S.Shen,"Teach-Repeat-Replan:AComplete and Robust System for Aggressive Flight in Complex Environments,"inIEEE Transactions on Robotics,doi:10.1109/TRO.2020.2993215.)。
(2)建立贝塞尔曲线
Figure BDA0002629530570000091
Figure BDA0002629530570000092
为了使得贝塞尔曲线的每一段轨迹的时间被放缩到(0，1)之间，做如下改进：
Figure BDA0002629530570000093
Figure BDA0002629530570000094
本实施例采用的方法与传统的Minimum-Snap最大的不同在于，Minimum-Snap强制要求轨迹经过中间节点，但是本发明只要求整条轨迹被约束在飞行走廊里面即可，且可以轻松借助贝塞尔曲线的性质来实现。因此，整个优化问题可以被如下建模：
Figure BDA0002629530570000095
式中，J表示优化目标，Bj(t)表示缩放后的第j段贝塞尔曲线系数，Tj表示第j段贝塞尔曲线的时间；j表示第j段，M表示轨迹的总段数；n表示轨迹的阶数，
Figure BDA0002629530570000096
表示第j段轨迹的第i阶对应的系数，T表示某段贝塞尔曲线对应的时间间隔。
上述优化问题的约束条件包括节点上的位置、速度、加速度、Jerk的连续性约束，贝塞尔曲线位置约束，以及无人飞行器的运动能力约束。
连续性约束：
Figure BDA0002629530570000097
Figure BDA0002629530570000098
Figure BDA0002629530570000099
Figure BDA0002629530570000101
不等式约束：
Figure BDA0002629530570000102
Figure BDA0002629530570000103
Figure BDA0002629530570000104
i＝0,1,2…n,u＝x,y,z,j＝1,2,…,M
式(8)，(9)，(10)，(11)分别代表在节点上的位置，速度，加速度，Jerk的连续性约束；式(12)代表位置的不等式约束，意为将轨迹约束在实现定义好的飞行走廊内；式(13)，(14)代表速度和加速度的不等式约束，因为考虑到实际无人机的运动能力有所限制，因此添加此约束。贝塞尔曲线+飞行走廊的轨迹生成的效果图如5所示，浅色框表示走廊块，深色框表示相邻走廊块之间的重叠区域。
此外，公式(8)-(14)中各参数的含义如下：
Figure BDA0002629530570000105
代表在u方向的第j段贝塞尔曲线的第n个系数。T代表贝塞尔曲线的时间间隔，
Figure BDA0002629530570000106
分别代表u方向的第j段贝塞尔曲线控制点的上下限。
Figure BDA0002629530570000107
为机器人的物理速度上下限，
Figure BDA0002629530570000108
为机器人的加速度上下限。
如图4(a)至图4(c)所示的贝塞尔曲线三个方向上的速度、加速度、Jerk变化曲线，每一幅图中的三列分别表示x,y,z方向；其中飞行器三个方向的速度、加速度、Jerk都实现了连续变化，且位于约束条件内。
实施例
为了验证本发明的实施效果，本实施例在无人机跟踪场景下进行了测试，以本发明的方法和Minimum-Snap方法进行对比。
实施细节：将无人机的路径规划终点设置为动态运动的目标的实时位置，以10Hz的频率刷新无人机的轨迹，实现跟踪。
本发明方法的实施过程不再赘述。
Minimum-Snap方法在实施时，由于路径规划生成的原始节点数量庞大，直接用于轨迹生成过于冗余，对于轨迹生成的光滑性与时间效率不利，因此需要进行化简。为了简化路径，保留路径上的关键节点，本实施例采用了Line of Sight算法，具体为：从安全路径上的起始点开始，寻找离当前节点最远的连线无碰节点，并将其设作节点；再将最新的节点作为当前节点，查找下一个节点，循环更新整个安全路径，更新完成后的安全路径仅保留起始点、目标节点以及节点。此外，还对传统的Minimum-Snap方法添加了约束点，有效避免了碰撞。
实施效果如图6、图7(a)至7(c)所示。
在轨迹生成中，本发明的方法通过贝塞尔曲线结合飞行走廊的方法来确保轨迹的形状符合动力学约束，它不仅从根本上保证了避障性能，而且更方便对轨迹做出约束，同时由于将之前的一系列节点转化为了一系列有重叠部分的凸几何体，更加充分利用空间信息，图6中的曲线A表示Minimum-Snap轨迹，曲线B表示贝塞尔曲线轨迹，可以看出本发明的方法生成的轨迹曲线增加了轨迹的自由度，轨迹质量明显优于传统的Minimum-Snap。而且在无人机跟踪测试中都展现出优秀的性能。在实际测试中，路径规划和贝塞尔曲线轨迹生成的总时间花费典型值为10～20ms，可以满足实时规划的需求。从图7(a)至7(c)可以看出，本发明的轨迹生成策略有较好的重规划能力。
以上列举的仅是本发明的具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有许多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于飞行走廊和贝塞尔曲线的无人飞行器轨迹生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：获取无人飞行器所处环境的障碍物点云并实时更新，根据障碍物点云构建栅格化地图；
S2：获取无人飞行器在栅格化地图中的目标节点，规划从起始点到目标节点的安全路径；
S3：基于步骤S2生成的安全路径，从起始点开始向之后的节点生成走廊块，直至检测到碰撞，则完成一个走廊块的生成；将上一个走廊块的终点作为下一个走廊块的起始点，继续生成走廊块，直至达到目标节点；将生成的若干个走廊块进行膨胀，增加走廊块之间的重叠部分，最终形成飞行走廊；
S4：基于飞行走廊建立贝塞尔曲线生成模型，将求解得到的最优贝塞尔曲线作为飞行轨迹，所述飞行轨迹约束在飞行走廊内；将飞行轨迹发送至无人飞行器的飞行控制器，完成无人飞行器的飞行轨迹跟踪。
2.根据权利要求1所述的一种基于飞行走廊和贝塞尔曲线的无人飞行器轨迹生成方法，其特征在于，步骤S2采用A*算法规划从起始点到目标节点的安全路径。
3.根据权利要求1所述的一种基于飞行走廊和贝塞尔曲线的无人飞行器轨迹生成方法，其特征在于，步骤S3具体为：
S31：将安全路径上的起始点S0作为第一个走廊块的起点，将起始点向后的第一个节点S1作为第一个走廊块的终点，生成走廊块；
S32：判断步骤S31生成的走廊块是否会发生碰撞，若否，则将下一个节点作为当前走廊块的终点，对当前走廊块进行更新，重复步骤S32，直至当前走廊块发生碰撞，撤销上一步的更新过程，完成一个走廊块的生成，放入走廊列表；
S33：将走廊列表中最新的走廊块的终点作为下一个走廊块的起点，将下一个节点作为走廊块的终点，重复步骤S32至步骤S33，继续生成走廊块并更新走廊列表，直至达到目标节点；
S34：将走廊列表中的若干个走廊块进行膨胀，增加走廊块之间的重叠部分，最终形成飞行走廊。
4.根据权利要求3所述的一种基于飞行走廊和贝塞尔曲线的无人飞行器轨迹生成方法，其特征在于，在飞行走廊内不会与障碍物发生碰撞。
5.根据权利要求1所述的一种基于飞行走廊和贝塞尔曲线的无人飞行器轨迹生成方法，其特征在于，将贝塞尔曲线的每一段轨迹的时间缩放到(0,1)之间。
6.根据权利要求1所述的一种基于飞行走廊和贝塞尔曲线的无人飞行器轨迹生成方法，其特征在于，基于飞行走廊建立贝塞尔曲线生成模型，将模型转化为以下优化问题：
Figure FDA0002629530560000021
式中，J表示轨迹的优化函数，Bj(t)表示缩放后的第j段贝塞尔曲线，Tj表示第j段贝塞尔曲线的时间，M表示总轨迹段数。
7.根据权利要求6所述的一种基于飞行走廊和贝塞尔曲线的无人飞行器轨迹生成方法，其特征在于，所述优化问题的约束条件包括节点上的位置、速度、加速度、Jerk的连续性约束，贝塞尔曲线位置约束，以及无人飞行器的运动能力约束。
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