CN112067839A - 无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法，本方法中通过无人机搭载摄像机对河流进行航拍并根据拍摄内容进行计算获得河流表面流场，其特征在于，包括以下步骤：a对无人机搭载的摄像机进行标定，建立不同飞行高度下单个像素与实际长度之间的对应比例关系；b设定无人机巡航拍摄路径并计算拍摄点位，设定拍摄过程参数，再按照设定情况进行拍摄；c根据各个拍摄点位拍摄的图像，进行图像分析，得到图像坐标系下的流场；d根据图像坐标系到作为原型的河流坐标系的映射关系，进行坐标系转换，得到河流坐标系下的表面流场。本发明解决了超宽河流表面流场坐标系映射难题，无需布设控制点即可实现超宽河流原型坐标系下的表面流场测量。

Description

无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法

技术领域

本发明涉及河流流速测量技术领域，具体涉及一种无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法。

背景技术

河流流速是水文观测的重要参数，可为防洪安全、水资源评价、水利工程设计提供重要支撑。目前，河流流速一般采用旋桨流速仪测量水流流速，该方法属于单点测量，且野外安装相当困难。也有采用多普勒剖面流速仪(ADCP)来测量流速，该方法能测量河流某一断面的流速，但全河段流场测量耗时、耗力。特别的，在洪水期，安装在水中的流速测量设备可能会被破坏，现有方法仅能用于平稳河段流速点式/线式测量。

粒子图像测速法(PIV)因其可以实现大范围表面流场的快速测量，在水工、河工物理模型流场测试中得到了广泛应用。PIV技术通过对撒入水中示踪粒子的识别与跟踪，根据图像坐标与实际坐标之间的映射关系，计算得到河流表面流场。

CN201710179000.6公开的专利《河道表面流场的处理方法》中，将模型实验中PIV技术延伸到原型河流表面流场测量中，在岸边架设摄像机采集河流画面。但该方法需要在待测量区域内选取至少3个控制点，已知这3个控制点的原型坐标和图像坐标，建立原型坐标系与图像坐标系之间的映射关系，从而将图像坐标系中的表面流场转换到河流坐标系中去。该方法中的3个控制点需要进入到摄像机画面中，对于超大、超宽河道，由于无法在河道中间布设控制点，故无法建立原型坐标与图像之间的映射，也就无法将图像坐标系中的表面流场转换到河流坐标系中去。故该专利方法仅适用于窄河道、有限水域的表面流场测量。

随着无人机航拍技术的不断发展，出现部分通过搭载在无人机上的高清摄像机，采集河流表面流场的方法，该方法极大的拓宽了流场测量范围。如专利《一种基于无人机航拍的河道表面流场测试方法》(CN201710213293.5)、《一种湖区超大范围表面流场测量方法》(CN201710692301.9)。但同样道理，常规无人机的限飞高度约为200米，对应的视场区域约为200米×100米，若河道宽度在100米以上，则在河道岸边布置的控制点无法全部出现在无人机摄像机画面中，且由于无法在河道中间布设控制点，依据现有方法无法建立图像坐标系与河流坐标系的映射关系。映射关系是目前限制无人机表面流场测量技术推广的关键难题。CN201710213293.5、CN201710692301.9这两个专利也没有解决河流坐标系与图像坐标系的映射难题，即采用这2个专利的方法，能得到河流中某个测区图像坐标系下的表面流场，但测区流场坐标无法转换到河流坐标系中，且多个测区之间的表面流场无法进行拼接，流场测量的价值大打折扣。

故针对超宽河流(河流宽度超过100米)情况下，实现无控制点条件下的超宽河流表面快速流场测量，成为本领域技术人员有待考虑解决的问题。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：怎样提供一种无需布设控制点，即可实现图像坐标系下流场映射到原型河流坐标系下，从而实现超宽河流表面流场测量的方法。本申请中，超宽河流是指大于100米宽度的河流。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

一种无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法，本方法中通过无人机搭载摄像机对河流进行航拍并根据拍摄内容进行计算获得河流表面流场，其特征在于，包括以下步骤：a对无人机搭载的摄像机进行标定，建立不同飞行高度下单个像素与实际长度之间的对应比例关系；b设定无人机巡航拍摄路径并计算拍摄点位，设定拍摄过程参数，再按照设定情况进行拍摄；c根据各个拍摄点位拍摄的图像，进行图像分析，得到图像坐标系下的表面流场；d根据图像坐标系到作为原型的河流坐标系的映射关系，进行坐标系转换，得到河流坐标系下的表面流场。

故本发明中，采用先对无人机搭载摄像机进行标定，然后再按设定拍摄路径进行拍摄的方式获得河流图像，再将分析获得的河流图像流场转换为河流坐标系下流场。这样能够通过限定无人机巡航方式、无人机搭载摄像机拍摄角度，建立图像坐标系到河流坐标系的映射关系，以实现无控制点条件下的超宽河流表面流场的快速测量。

作为优化，所述a步骤中，对无人机搭载的摄像机进行坐标标定具体过程如下：控制无人机升至不同高度并垂直向下拍摄，得到摄像机画面中ABCD四个角点的图像坐标序列分别为(u_Ai,v_Ai)、(u_Bi,v_Bi)、(u_Ci,v_Ci)、(u_Di,v_Di)，对应的高度序列为h_i，其中i＝1,2,…；

高度为h_i时，图像中每个像素对应的实际长度为：

上述公式(1)中，各字符意义为：

H：矩形ABCD的长；

W:矩形ABCD的宽；

(u_Ai,v_Ai)：不同飞行高度下A点图像坐标序列，i＝1,2,…；

(u_Bi,v_Bi)：不同飞行高度下B点图像坐标序列，i＝1,2,…；

(u_Ci,v_Ci)：不同飞行高度下C点图像坐标序列，i＝1,2,…；

(u_Di,v_Di)：不同飞行高度下D点图像坐标序列，i＝1,2,…；

h_i:飞行高度序列，i＝1,2,…；

l_i：不同飞行高度下，每个像素对应的实际长度序列，i＝1,2,…；

再对(h_i,l_i)序列，采用最小二乘法，得到摄像机标定函数：

l＝k×h+c (2)

公式(2)中h为飞行高度，l为每像素对应实际长度，k、c为标定系数。

故采用上述方法进行标定，无需特定工具或模块，即可快速、简便的对无人机搭载摄像机进行标定。本申请方案中只需进行一次标定即可，以后测量过程中均不需要再进行这一步。

作为优化，所述b步骤具体包括如下步骤：1)先确定无人机飞行高度，无人机飞行高度在无人机限飞高度范围内，以满足摄像机摄像清晰度要求为前提按最大高度确认；这样为扩大拍摄视场范围，无人机按限飞高度最大来确认，可以尽量减少拍摄点数量，简化计算流程。飞行高度确定后，摄像机的视场范围即可确定。如飞行高度为200米，则视场范围约为200米×100米。

2)再设定无人机巡航拍摄路径并计算拍摄点位；对于测量河段，设置多个断面，相邻断面之间以避免出现漏拍区域并最大程度减小重复区域为原则确认相邻端面间距，无人机沿断面进行巡航，每个断面设置多个悬停点，每个悬停点对应1个测量区域，悬停点位置和间距按照能够拍摄完整个断面所在河流表面，且相邻测量区域之间最大程度减小重复区域为原则确认，悬停点采用坐标系和下方河流坐标系一致；

3)再确认拍摄过程为，控制无人机从第一个断面靠近起始侧河岸的第一个悬停点开始，飞行至该第一个悬停点后悬停设定的拍摄时间，并垂直向下拍摄水流运动画面，拍摄完成后，沿该断面飞至下一个悬停点拍摄，直至该断面所有悬停点拍摄完毕后，控制无人机沿直线返回到起始河岸的下一个断面的第一个悬停点，以此重复完成待测量河段的所有设计断面的拍摄。

这样，按照上述设定方式进行拍摄，无人机以锯齿形航线对整个测量河段进行巡航，可以充分利用每个悬停点的测量区域大小，通过最少悬停点数覆盖整个测量河段。

作为优化，控制无人机拍摄过程中，无人机在相邻悬停点之间以及相邻断面之间飞行时，以在控制范围内的最高速飞行。

这样可以更好地降低由于中间飞行时间耽搁过长而导致的误差。

作为优化，每个悬停点设定的拍摄时间为10秒左右。这样是因为10秒左右视频已足够流场分析算法计算表面流场，太长会降低无人机续航时间，太短不满足流场分析算法计算需求。

作为优化，摄像机在拍摄时，要求摄像机画面长边方向与断面线垂直。通过该方法限定了摄像机画面与断面线的相对几何关系，为无控制点条件下图像坐标到河流坐标映射关系的建立提供限定性条件。

作为优化，所述c步骤中，具体为采用基于水流纹理特征图像分析方法或传统PIV图像分析方法，对每一个测量区域处水流运动图像进行分析，得到图像坐标系的表面流场：(u,v,V_u,V_v)，并记录无人机飞行高度h；

其中图像坐标系为uov，横轴为u，纵轴为v；

(u,v)：流速矢量的图像坐标位置；

(V_u,V_v)：分别表示图像坐标系下u方向和v方向的速度分量。

作为优化，所述d步骤中，作为原型的河流坐标系采用WGS-84坐标系。

这样是因为WGS-84坐标系是一种国际上通用坐标系，无人机巡航悬停位置控制及河流测绘采用该坐标系应用更加成熟方便。本申请方案中是将无人机摄像机测得的图像坐标系下的表面流场转换到WGS-84坐标中，更加利于超宽河流、超大规模表面流场的计算。

作为优化，所述d步骤中，进行坐标系转换前先计算飞行器飞行偏航角；偏航角为断面线与正北方向的夹角；已知每一个断面上悬停点坐标序列为：(x_ij,y_ij),其中i＝1,2,3,…M，j＝1,2,3,…,N，i为断面编号，j为悬停点编号；每个断面上的悬停点均在一条直线上，据此得到每个断面上无人机飞行偏航角θ_i为：

其中，(x_ij,y_ij)：河流所在坐标系下的无人机悬停点的坐标，其中i＝1,2,3,…M，j＝1,2,3,…,N，i为断面编号，j为悬停点编号，M为总的断面数，N为断面总的悬停点数；θ_i：无人机飞行偏航角，i＝1,2,3,…M，i表示断面编号。

这样，先计算偏航角，由于正北方向为河流坐标的y轴，据此可得到图像坐标系与河流坐标系的相对旋转角度即为θ_i。

作为优化，所述d步骤中，坐标系转换具体过程为：对于每一个测区，无人机悬停坐标与悬停高度已知，且无人机悬停位置位于摄像机视场投影平面的正中间，测区长边与断面线垂直，无人机与河流均采用同一坐标系，根据该限定性条件，建立图像坐标到原型坐标的映射关系如下；

某断面某个测区处的河流坐标系与图像坐标系，xy坐标轴代表河流坐标系，uv坐标轴代表图像坐标系，X轴平移参数为a_ij，Y轴平移参数为b_ij，偏航角为θ_i，比例系数为K；其中i＝1,2,3,…M，j＝1,2,3,…,N，i为断面编号，j为悬停点编号，M为总的断面数，N为断面总的悬停点数；

其中，河流坐标系固定不变，由于无人机悬停位置不同，导致每个测区的平移参数a_ij和b_ij均不同，需要计算每个测区的平移参数；

偏航角θ_i根据式(3)求得；

无人机悬停高度为h，根据式(2)，K＝k×h+c。

设某断面某个悬停点坐标为(x_ij,y_ij)，对应的图像坐标为(u₀,v₀)，由于无人机悬停位置位于摄像机视场投影平面的正中间，则u₀和v₀分别为画面长度、短边分辨率一半，如对于4K分辨率的摄像机，其画面中心点图像坐标u₀＝2048，v₀＝1080；

根据两坐标轴的旋转及平移几何关系，得到：

则测区映射关系常数a_ij,b_ij为：

对于图像坐标系下流场(u,v,V_u,V_v)，流速矢量位置坐标(u,v)，按照下式将其转换到河流坐标系下(x,y)，即(u,v)→(x,y)：

再进行速度矢量坐标系转换；

将水流特征点速度矢量场(u,v,V_u,V_v)中的速度矢量(V_u,V_v)转换到河流坐标系中，即(V_u,V_v)→(V_x,V_y)，转换公式如下：

式中V_x为河流坐标系下x方向的流速分量，V_y为河流坐标系下y方向的流速分量。

这样，通过上述步骤，将图像坐标系下流场(u,v,V_u,V_v)，转换到河流坐标系中，得到(x,y,V_x,V_y)；在得到河流坐标系下，每个断面、每个测区的表面流场后；由于所有测区流场数据均在河流坐标系下，再采用常规数据插值及数据拼接方法，即可得到河流坐标系下全河段表面流场。具体的常规数据插值及数据拼接方法为现有技术，不在此详述。

故本发明方案中提出了一种无人机超宽河流表面流场测量方法，无需在河流中布设控制点，通过限定摄像机拍摄角度、无人机巡航方式，并基于无人机与河流坐标系均为WGS-84坐标系，建立图像坐标系到河流坐标系的映射关系，以实现超宽河流、超大范围表面流场测量。本方法解决了超宽河流表面流场坐标系映射难题，无需布设控制点即可实现超宽河流原型坐标系下表面流场的测量。

附图说明

图1为无人机标定时的示意图。

图2为设定无人机巡航路径的示意图。

图3为图像坐标系下的表面流场示意图。

图4为无人机飞行偏航角θ_i的示意图，图4中两个矩形为图2测量断面上两相邻测区。

图5为某断面某个测区处的河流坐标系与图像坐标系的示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

具体实施时：参见图1-5，一种无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法，本方法中通过无人机搭载摄像机对河流进行航拍并根据拍摄内容进行计算获得河流表面流场，其中，包括以下步骤：a对无人机搭载的摄像机进行标定，建立不同飞行高度下单个像素与实际长度之间的对应比例关系；b设定无人机巡航拍摄路径并计算拍摄点位，设定拍摄过程参数，再按照设定情况进行拍摄；c根据各个拍摄点位拍摄的图像，进行图像分析，得到图像坐标系下的表面流场；d根据图像坐标系到作为原型的河流坐标系的映射关系，进行坐标系转换，得到河流坐标系下的表面流场。

故本发明中，采用先对无人机搭载摄像机进行标定，然后再按设定拍摄路径进行拍摄的方式获得河流图像，再将分析获得的河流图像流场转换为河流坐标系下流场公式。

实施时，所述a步骤中，对无人机搭载的摄像机进行坐标标定具体过程如下：控制无人机升至不同高度并垂直向下拍摄，(参见图1)得到摄像机画面中ABCD四个角点的图像坐标序列分别为(u_Ai,v_Ai)、(u_Bi,v_Bi)、(u_Ci,v_Ci)、(u_Di,v_Di)，对应的高度序列为h_i，其中i＝1,2,…；

高度为h_i时，图像中每个像素对应的实际长度为：

上述公式(1)中，各字符意义为：

H：矩形ABCD的长；

W:矩形ABCD的宽；

(u_Ai,v_Ai)：不同飞行高度下A点图像坐标序列，i＝1,2,…；

(u_Bi,v_Bi)：不同飞行高度下B点图像坐标序列，i＝1,2,…；

(u_Ci,v_Ci)：不同飞行高度下C点图像坐标序列，i＝1,2,…；

(u_Di,v_Di)：不同飞行高度下D点图像坐标序列，i＝1,2,…；

h_i:飞行高度序列，i＝1,2,…；

l_i：不同飞行高度下，每个像素对应的实际长度序列，i＝1,2,…；

再对(h_i,l_i)序列，采用最小二乘法，得到摄像机标定函数：

l＝k×h+c (2)

公式(2)中h为飞行高度，l为每像素对应实际长度，k、c为标定系数。

故采用上述方法进行标定，无需特定工具或模块，即可快速、简便的对无人机搭载摄像机进行标定。本申请方案中只需进行一次标定即可，以后测量过程中均不需要再进行这一步。

实施时，所述b步骤具体包括如下步骤：1)先确定无人机飞行高度，无人机飞行高度在无人机限飞高度范围内，以满足摄像机摄像清晰度要求为前提按最大高度确认；这样为扩大拍摄视场范围，无人机按限飞高度最大来确认，可以尽量减少拍摄点数量，简化计算流程。飞行高度确定后，摄像机的视场范围即可确定。如飞行高度为200米，则视场范围约为200米×100米。

2)再设定无人机巡航拍摄路径并计算拍摄点位；参见图2(图2中标号1为无人机巡航拍摄路径轨迹线，标号2为摄像机画面长边，标号3为断面，标号4为悬停点，标号5为测量区域，图中箭头表示巡航方向)，对于测量河段，无人机按垂直于河流流动方向的断面3进行巡航，相邻断面之间以避免出现漏拍区域并最大程度减小重复区域为原则确认相邻端面间距，每个断面设置多个悬停点4，每个悬停点4对应1个测量区域5，悬停点位置和间距按照能够拍摄完整个断面所在河流表面，且相邻测量区域之间最大程度减小重复区域为原则确认，悬停点采用坐标系和下方河流坐标系一致；

3)再确认拍摄过程为，控制无人机从第一个断面靠近起始侧河岸的第一个悬停点开始，飞行至该第一个悬停点后悬停设定的拍摄时间，并垂直向下拍摄水流运动画面，拍摄完成后，沿该断面飞至下一个悬停点拍摄，直至该断面所有悬停点拍摄完毕后，控制无人机沿直线返回到起始河岸的下一个断面的第一个悬停点，以此重复完成待测量河段的所有设计断面的拍摄。

这样，按照上述设定方式进行拍摄，无人机以锯齿形航线对整个测量河段进行巡航，可以充分利用每个悬停点的测量区域大小，通过最少悬停点数覆盖整个测量河段。

实施时，控制无人机拍摄过程中，无人机在相邻悬停点之间以及相邻断面之间飞行时，以在控制范围内的最高速飞行。

这样可以更好地降低由于中间飞行时间耽搁过长而导致的误差。

实施时，每个悬停点设定的拍摄时间为10秒左右。这样是因为10秒左右视频已足够流场分析算法计算流场，太长会降低无人机续航时间，太短不满足流场分析算法计算需求。

实施时，摄像机在拍摄时，要求摄像机画面长边2方向与断面线垂直。通过该方法限定了摄像机画面与断面线的相对几何关系，为无控制点条件下图像坐标到河流坐标映射关系的建立提供限定性条件。

实施时，所述c步骤中，具体为采用基于水流纹理特征图像分析方法或传统PIV图像分析方法，对每一个测量区域处水流运动图像进行分析，得到图像坐标系的表面流场(参见图3)：(u,v,V_u,V_v)，并记录无人机飞行高度h；

其中图像坐标系为uov，横轴为u，纵轴为v；

(u,v)：流速矢量的图像坐标位置；

(V_u,V_v)：分别表示图像坐标系下u方向和v方向的速度分量。

实施时，所述d步骤中，作为原型的河流坐标系采用WGS-84坐标系。

这样是因为WGS-84坐标系是一种国际上通用坐标系，无人机巡航悬停控制及河流测绘采用该坐标系应用更加成熟方便。本申请方案中是将无人机摄像机测得的图像坐标系下的表面流场转换到WGS-84坐标中，更加利于计算。

实施时，所述d步骤中，进行坐标系转换前先计算飞行器飞行偏航角；参见图4，偏航角为断面线与正北方向的夹角；已知每一个断面上悬停点坐标序列为：(x_ij,y_ij),其中i＝1,2,3,…M，j＝1,2,3,…,N，i为断面编号，j为悬停点编号；每个断面上的悬停点均在一条直线上，据此得到每个断面上无人机飞行偏航角θ_i为：

其中，(x_ij,y_ij)：河流所在坐标系下的无人机悬停点的坐标，其中i＝1,2,3,…M，j＝1,2,3,…,N，i为断面编号，j为悬停点编号，M为总的断面数，N为断面总的悬停点数；θ_i：无人机飞行偏航角，i＝1,2,3,…M，i表示断面编号。

这样，先计算偏航角，由于正北方向为河流坐标的y轴，据此可得到图像坐标系与河流坐标系的相对旋转角度即为θ_i。

实施时，所述d步骤中，坐标系转换具体过程为：对于每一个测区，无人机悬停坐标与悬停高度已知，且无人机悬停位置位于摄像机视场投影平面的正中间，测区长边与断面线垂直，无人机与河流均采用同一坐标系，根据该限定性条件，建立图像坐标到原型坐标的映射关系如下；

某断面某个测区处的河流坐标系与图像坐标系如图5所示，xy坐标轴代表河流坐标系，uv坐标轴代表图像坐标系，X轴平移参数为a_ij，Y轴平移参数为b_ij，偏航角为θ_i，比例系数为K；其中i＝1,2,3,…M，j＝1,2,3,…,N，i为断面编号，j为悬停点编号，M为总的断面数，N为断面总的悬停点数；

其中，河流坐标系固定不变，由于无人机悬停位置不同，导致每个测区的平移参数a_ij和b_ij均不同，需要计算每个测区的平移参数；

偏航角θ_i根据式(3)求得；

无人机悬停高度为h，根据式(2)，K＝k×h+c。

设某断面某个悬停点坐标为(x_ij,y_ij)，对应的图像坐标为(u₀,v₀)，由于无人机悬停位置位于摄像机视场投影平面的正中间，则u₀和v₀分别为画面长度、短边分辨率一半，如对于4K分辨率的摄像机，其画面中心点图像坐标u₀＝2048，v₀＝1080；

根据图5中两坐标轴的旋转及平移几何关系，得到：

则测区映射关系常数a_ij,b_ij为：

对于图像坐标系下流场(u,v,V_u,V_v)，流速矢量位置坐标(u,v)，按照下式将其转换到河流坐标系下(x,y)，即(u,v)→(x,y)：

再进行速度矢量坐标系转换；

将水流特征点速度矢量场(u,v,V_u,V_v)中的速度矢量(V_u,V_v)转换到河流坐标系中，即(V_u,V_v)→(V_x,V_y)，转换公式如下：

式中V_x为河流坐标系下x方向的流速分量，V_y为河流坐标系下y方向的流速分量。

这样，通过上述步骤，将图像坐标系下流场(u,v,V_u,V_v)，转换到河流坐标系中，得到(x,y,V_x,V_y)；在得到河流坐标系下，每个断面、每个测区的表面流场后；由于所有测区流场数据均在河流坐标系下，再采用常规数据插值及数据拼接方法，即可得到河流坐标系下全河段表面流场。具体的常规数据插值及数据拼接方法为现有技术，不在此详述。

故本发明方案中提出了一种无人机超宽河流表面流场测量方法，无需在河流中布设控制点，通过限定摄像机拍摄角度、无人机巡航方式，并基于无人机与河流坐标系相同，建立图像坐标到河流坐标系的映射关系，实现超大规模、超宽河道河流表面流场的测量。本方法解决了超宽河流表面流场坐标系映射难题，无需布设控制点即可实现超宽河流原型坐标系下表面流场的测量。

Claims (10)

1.一种无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法，本方法中通过无人机搭载摄像机对河流进行航拍并根据拍摄内容进行计算获得河流表面流场，其特征在于，包括以下步骤：a对无人机搭载的摄像机进行标定，建立不同飞行高度下单个像素与实际长度之间的对应比例关系；b设定无人机巡航拍摄路径并计算拍摄点位，设定拍摄过程参数，再按照设定情况进行拍摄；c根据各个拍摄点位拍摄的图像，进行图像分析，得到图像坐标系下的表面流场；d根据图像坐标系到作为原型的河流坐标系的映射关系，进行坐标系转换，得到河流坐标系下的表面流场。

2.如权利要求1所述的无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法，其特征在于，所述a步骤中，对无人机搭载的摄像机进行标定具体过程如下：控制无人机升至不同高度并垂直向下拍摄，得到摄像机画面中ABCD四个角点的图像坐标序列分别为(u_Ai,v_Ai)、(u_Bi,v_Bi)、(u_Ci,v_Ci)、(u_Di,v_Di)，对应的高度序列为h_i，其中i＝1,2,…；

高度为h_i时，图像中单个像素对应的实际长度为：

上述公式(1)中，各字符意义为：

H：矩形ABCD的长；

W:矩形ABCD的宽；

(u_Ai,v_Ai)：不同飞行高度下A点图像坐标序列，i＝1,2,…；

(u_Bi,v_Bi)：不同飞行高度下B点图像坐标序列，i＝1,2,…；

(u_Ci,v_Ci)：不同飞行高度下C点图像坐标序列，i＝1,2,…；

(u_Di,v_Di)：不同飞行高度下D点图像坐标序列，i＝1,2,…；

h_i:飞行高度序列，i＝1,2,…；

l_i：不同飞行高度下，每个像素对应的实际长度序列，i＝1,2,…；

再对(h_i,l_i)序列，采用最小二乘法，得到摄像机标定函数：

l＝k×h+c (2)

公式(2)中h为飞行高度，l为单个像素对应实际长度，k、c为标定系数。

3.如权利要求1所述的无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法，其特征在于，所述b步骤具体包括如下步骤：1)先确定无人机飞行高度，无人机飞行高度在无人机限飞高度范围内，以满足摄像机摄像清晰度要求为前提按最大高度确认；

2)再设定无人机巡航拍摄路径并计算拍摄点位；对于测量河段，设定多个断面，相邻断面之间以避免出现漏拍区域并最大程度减小重复区域为原则确认相邻端面间距，无人机沿断面进行巡航，每个断面设置多个悬停点，每个悬停点对应1个测量区域，悬停点位置和间距按照能够拍摄完整个断面所在河流表面，且相邻测量区域之间最大程度减小重复区域为原则确认，悬停点采用的坐标系和被测河流坐标系一致；

3)再确认拍摄过程为，控制无人机从第一个断面靠近起始侧河岸的第一个悬停点开始，飞行至该第一个悬停点后悬停设定的拍摄时间，并垂直向下拍摄水流运动画面，拍摄完成后，沿该断面飞至下一个悬停点拍摄，直至该断面所有悬停点拍摄完毕后，控制无人机沿直线返回到起始河岸的下一个断面的第一个悬停点，以此重复完成待测量河段的所有设计断面的拍摄。

4.如权利要求3所述的无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法，其特征在于，控制无人机拍摄过程中，无人机在相邻悬停点之间以及相邻断面之间飞行时，以在控制范围内的最高速飞行。

5.如权利要求3所述的无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法，其特征在于，每个悬停点设定的拍摄时间为10秒。

6.如权利要求3所述的无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法，其特征在于，摄像机在拍摄时，要求摄像机画面长边方向与断面线垂直。

7.如权利要求1所述的无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法，其特征在于，所述c步骤中，具体为采用基于水流纹理特征图像分析方法或传统PIV图像分析方法，对每一个悬停点所对应的测量区域处水流运动图像进行分析，得到图像坐标系下的表面流场：(u,v,V_u,V_v)，并记录无人机飞行高度h；

其中图像坐标系为uov，横轴为u，纵轴为v；

(u,v)：流速矢量的图像坐标位置；

(V_u,V_v)：分别表示图像坐标系下u方向和v方向的速度分量。

8.如权利要求1所述的无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法，其特征在于，所述d步骤中，作为原型的河流坐标系采用WGS-84坐标系。

9.如权利要求8所述的无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法，其特征在于，所述d步骤中，进行坐标系转换前先计算飞行器飞行偏航角；偏航角为断面线与正北方向的夹角；已知每一个断面上悬停点坐标序列为：(x_ij,y_ij),其中i＝1,2,3,…M，j＝1,2,3,…,N，i为断面编号，j为悬停点编号；每个断面上的悬停点均在一条直线上，据此得到每个断面上无人机飞行偏航角θ_i为：

其中，(x_ij,y_ij)：河流所在坐标系下的无人机悬停点的坐标，其中i＝1,2,3,…M，j＝1,2,3,…,N，i为断面编号，j为悬停点编号，M为总的断面数，N为断面总的悬停点数；θ_i：无人机飞行偏航角，i＝1,2,3,…M，i表示断面编号。

10.如权利要求9所述的无控制点条件下的无人机超宽河流表面流场快速测量方法，其特征在于，所述d步骤中，坐标系转换具体过程为：对于每一个测区，无人机悬停坐标与悬停高度已知，且无人机悬停位置位于摄像机视场投影平面的正中间，测区长边与断面线垂直，无人机与河流均采用同一坐标系，根据该限定性条件，建立图像坐标系到河流坐标系的映射关系如下；

某断面某个测区处的河流坐标系与图像坐标系，xy坐标轴代表河流坐标系，uv坐标轴代表图像坐标系，X轴平移参数为a_ij，Y轴平移参数为b_ij，偏航角为θ_i，比例系数为K；其中i＝1,2,3,…M，j＝1,2,3,…,N，i为断面编号，j为悬停点编号，M为总的断面数，N为断面总的悬停点数；

其中，河流坐标系固定不变，由于无人机悬停位置不同，导致每个测区的平移参数a_ij和b_ij均不同，需要计算每个测区的平移参数；

偏航角θ_i根据式(3)求得；

无人机悬停高度为h，根据式(2)得到：K＝k×h+c；

设某断面某个悬停点坐标为(x_ij,y_ij)，对应的图像坐标为(u₀,v₀)，由于无人机悬停位置位于摄像机视场投影平面的正中间，则u₀和v₀分别为画面长度、短边分辨率一半，为常数，如对于4K分辨率的摄像机，其画面中心点图像坐标u₀＝2048，v₀＝1080；

根据两坐标轴的旋转及平移几何关系，得到：

则测区映射关系常数a_ij,b_ij为：

对于图像坐标系下流场(u,v,V_u,V_v)，流速矢量位置坐标(u,v)，按照下式将其转换到河流坐标系下(x,y)，即(u,v)→(x,y)：

再进行速度矢量坐标系转换；

将水流特征点速度矢量场(u,v,V_u,V_v)中的速度矢量(V_u,V_v)转换到河流坐标系中，即(V_u,V_v)→(V_x,V_y)，转换公式如下：

式中V_x为河流坐标系下x方向的流速分量，V_y为河流坐标系下y方向的流速分量；

这样，通过上述步骤，将图像坐标系下流场(u,v,V_u,V_v)，转换到河流坐标系中，得到(x,y,V_x,V_y)；在得到河流坐标系下，每个断面、每个测区的表面流场后，再采用常规数据插值及数据拼接方法，即可得到河流坐标系下全河段表面流场。

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