CN112055373B - 栅形时反多址下水声网络建模与最佳单跳距离确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种栅形时反多址下水声网络建模与最佳单跳距离确定方法，通过网络模型建模、浅海多径信道和单跳传输功率‑距离建模，通过确定源节点与目的节点间距离和单跳传输能耗，计算得到网络总能耗，根据栅形网络的总距离确定栅形主动时间反转的水声传输最佳单跳距离，根据栅形水声网络的最佳单跳距离设置栅形水声网络的节点布放，从而达到网络能耗最优的效果。本发明通过合理设置单跳距离，节约了网络能耗，并提高了信道可用带宽。

Description

栅形时反多址下水声网络建模与最佳单跳距离确定方法

技术领域

本发明涉及水下通信领域，尤其是涉及时间反转理论，多址接入技术。

背景技术

海洋关乎国家经济发展与主权维护，与人类的生存与发展息息相关。不论是海洋勘探、资源开发还是航运贸易，任何海洋活动都离不开数据传输及信息交互。不同于电磁波通信，海洋水声信道具有传播时延大、数据速率低的特点，而海洋存在显著的多径效应，而这使得水声信道冲击响应与发射节点和接收节点的空间位置息息相关，也就是说水声信道是空变的。海洋环境复杂多变，因此海洋水声信道可以说是最复杂的无线信道之一。而且水声网络中节点成本高布放花费较大，且节点一旦布置好更换困难尤其是在深海中。针对水声信道特性复杂和水下能耗受限等问题，在水声学与信息领域进行了多址接入机制等一系列研究，成为了近些年来的研究热点。

多址接入机制将有限的信道资源分配给多个用户，从而实现多用户之间的公平、有效的接入信道，共享信道资源，并尽量避免不同节点接入信道产生的碰撞和冲突。如果网络中没有一个高效的多址接入机制管理媒质的接入。网络在进行信息交互的过程中，相邻链路的用户在并行传输时将产生数据包的碰撞，严重降低网络的性能。设计选择适用于水声网络的多址接入机制对于减少节点间的冲突有重要意义。

水声网络时间反转多址接入(时反多址)机制，利用水下复杂多径信道的空变特性和时间反转的空时聚焦能力，获得数据包传输过程中的冲突避免，时反多址是一种适用于水声网络高效多址接入机制。时间反转技术基于传输互易性与时反不变性原理，能够利用复杂多径信道的空变特性实现接收的多径信号在时间上的压缩和空间上的聚焦。变多径劣势为优势，利用海洋自身完成对信道冲激响应的空时匹配滤波。实现了复杂多径信号自适应地在接收位置处的空时聚焦。其中主动时反多址接入利用复杂水声多径传播造成的网络中不同链路间信道响应的空间弱相关性，获得信号在接收位置的空时聚焦，发挥了有效隔离水声网络相邻链路间信号干扰的关键作用。提高了信道的空间复用度。

同时由于水声通信道的路径损耗不仅与传输距离有关，还与信号频率有关，针对水声传输能耗问题，研究表明可以采用最小方差估计精确地拟合信道带宽和发送功率与距离间的关系。拟合结果表明在给定信噪比下，水声信道的可用带宽和所需发送功率分别随距离增加呈指数降低和升高。通过引入中继节点是一种提升水声系统整体性能的方法。但上述发射功率与传输距离的建模过程中仅考虑收发节点间单一直达径，传输损耗也只考虑直达径的损耗，多径传输中不同径的传输距离与损耗的差异均没有考虑，并且在针对时反多址水声网络并行传输的栅形水声网络能耗研究也并未出现。

均匀浅海中声速分布均匀，声线简化为直线，便于根据节点间位置关系对水声信道进行建模。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种栅形时反多址下水声网络建模与最佳单跳距离确定方法。为了降低栅形时反多址水声网络能耗，通过合理设置单跳传输距离，使得整个网络能耗最小，提出了一种均匀浅海下栅形时反多址下水声网络建模与最佳单跳距离确定方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的详细步骤如下：

步骤1：网络模型建模：建立一个栅形水声网络，均匀浅海下，不同深度上布置两条链形水声链路，链路轴线处于不同深度，两条链路节点间距离相等，形成一个栅形水声网络；

步骤2：浅海多径信道建模：均匀浅海中声速分布均匀，本征声线简化为直线；无界时，声源辐射在远场点处声强表示为

q₀为声压振幅，R为声源与接收点间的距离，

为吸收系数，点声源声能辐射的过程看作向外发射无数条声线，不同的声线经过不同路程到达接收端，如图9所示，声线分为四组，分别是直达声线R₀₁、经海底一次反射声线R₀₂、经海面一次反射声线R₀₃、经过一次海面和一次海底反射的声线R₀₄，将四条声线称为本征声线；

为了解析声线与声音和接收点的几何关系，利用虚源法进行分析。如图1所示，在声源位置放置一条竖直方向的坐标轴Z轴，利用镜像原理，根据几何关系在Z轴上为每一条声线都设置一个虚源，使得虚源到达接收点的直线距离与对应声线的实际传播距离相等，本征声线等效为由虚源直接射出的直达声线；接收点处不同声线所形成的声场等效为不同虚源直接辐射共同作用的声场，则本征声线虚源与接收点间距离为：

其中，声源点的坐标为(0，z₀)，接收点的坐标为(r，z)，r为声源与接收点间的水平距离，单位为km；

接收点处本征声线虚源辐射共同作用的声场为：

其中q为接收点处声强，V₁为海底反射系数，V₂为海面反射系数，浅海深度为H，单位为km，假定V₁和V₂与声线的入射角无关，则令

i＝1，2，3，4，其中，i＝1为声源点，i＝2为经海底反射一次的声线对应的虚源，i＝3为经海面反射一次的声线对应的虚源，i＝4为经过一次海面和一次海底反射的声线所对应的虚源，式(2)简化为：

q＝q₀₁+V₁q₀₂+V₂q₀₃+V₁V₂q₀₄ (3)

用k表示虚源阶数，虚源阶数越高，声线经过海面和海底的反射次数就越多，定义四组本征声线的虚源阶数为0，增加虚源阶数，将因海底、海面反射的声线排列组合分组，则接收点与第k阶虚源ki间的距离表示为：

其中，i＝1，2，3，4，接收点处k阶虚源共同作用的声场表示为：

根据传播损失与声压与声强的换算关系，在虚源与接收点间距离R_ki已知的条件下，第k阶的第i个虚源ki在接收点处产生的声强为：

其中，

为吸收系数，I₁为声源级声强，根据声强与声压的平方换算关系，虚源ki在接收点处产生的声压为：

则虚源ki对应的本征声线声压归一化衰减为：

取虚源阶数k＝{0，1，…6}，基于海面反射系数Y₂＝-1，海底反射系数V₁＝1的条件进行仿真建模；

取水下的声速为1500m/s，则每条本征声线的时延计算为：

在均匀浅海下两种水声网络系统模型中，若水声网络中两节点i与j的深度与水平距离r已知，则节点链路间的多径信道冲击函数的衰减和时延根据式(8)和式(9)得到；

步骤3：单跳传输功率-距离建模：时反多址下栅形水声网络中，一条传输简化为四节点并行传输的模型，以接收端的SINR作为节点服务质量标准，根据栅形网络模型，设置对应节点链路的水平传输距离均为rkm；

在满足接收节点服务质量SINR₀的条件下，一跳传输所需的功率表示为如下数学模型：

其中，P_a(r)，P_c(r)分别为发射节点a和c的发射声功率，SINR_b，SINR_d分别为对应接收节点b和d的接收信干比，接收信干比门限均设置为SINR₀；

设最小总发射声功率为P(r)，即P(r)＝P_a(r)+P_b(r)，则通过换算得到实际所需的发射声源级为：

其中，ξ表示信噪比差额，描述的是所采用的调制与编码方法，对信噪比的实际利用能力，和信道所提供的信噪比的差值；χ为信噪比余量，大小与通信系统硬件的性能有关，

为发射声源级，P(r)为总发射声功率，P_ref为参考声压，取值为μP_a；

将发射声源级换算为所需发射电功率：

其中，10^-17.2为声功率微帕转电功率瓦特的转换因子，η为功率放大器与换能器的整体转换效率；

采用线性回归的方法对所需发射电功率进行拟合，则式(12)用拟合函数表示为：

步骤4：确定源节点与目的节点间距离：均匀浅海下，网络中不同节点等间距放置在同一深度，形成一条由源节点到目的节点的栅形水声网络链路，源节点与目的节点间距离已知，假设源节点x₀与目的节点x_n的总距离为S，单位为km，源节点与目的节点间等距放置n-1个中继节点，取单跳距离为r，单位为km，构成一个n跳网络；

步骤5：确定单跳传输能耗：如图4所示，时反多址中，节点间一次完整的数据传输过程包括四个步骤：发射节点发送探针请求包；接收节点发送探针包；发射节点发送时反数据包；接收节点回复ACK包；设数据包、探针预约包、探针包、ACK包长度为分别为L_DATA，L_P-R，L_Probe，L_ACK，若总包长L＝L_DATA+L_P-R+L_Probe+L_ACK，数据包传输产生的能耗包括发包能耗与收包能耗，栅形水声网络单跳传输一个包的能耗表示为：

其中，r表示单跳传输距离；E表示能耗，单位为J，包括发包能耗E_发包与收包能耗E_收包两部分；

为节点接收功率，单位为瓦特，是一个与传输距离无关的常量；L为总包长，单位为字节，

为栅形网络单跳传输功率-距离函数，单位为瓦特，θ₁，γ₁为栅形网络单跳传输功率-距离模型参数；α为带宽利用率，单位为Bps/Hz，B₃(r)＝10^1.4291·r^-0.5392为根据传输距离r确定的-3dB带宽；

步骤6：计算网络总能耗：

若信息通过整个网络需要经n跳转发，则将n跳能耗叠加后的整个网络总能耗为：

若栅型网络的的总距离为Skm，其中r＝S/n代入得到总距离下网络能耗与跳数函数：

步骤7：根据栅形网络的总距离S，确定栅形主动时间反转的水声传输最佳单跳距离为：

步骤8：根据栅形水声网络的最佳单跳距离

设置栅形水声网络的节点布放，从而达到网络能耗最优的效果。

本发明的有益效果在于：

1.大大节约了网络能耗

通过合理设置单跳距离，节约了网络能耗。为了从数字上更为直观的看出最佳单跳距离设置下相比直接传输的优势，表1给出了4组源节点与目的节点距离从4km到12km，两种方式的能耗对比。其中设置包长L_DATA＝2¹⁰bits，L_P-R＝2⁴bits，L_Probe＝2⁴bits，L_ACK＝2⁴bits，接收功率

参考linkquest水声通信modem参数设置为0.8W，α取1bps/Hz。

表1栅形水声网络能耗对比表

表1中数据可以看出，最佳单跳距离下的水声网络相比于直接传输能耗上有较大优势，随着传输距离的增大，中继节点个数增加，能耗节约比不断提高，栅形水声网络中更是在引入4个中继节点时已能节约超过70％的能耗，大大减少了网络总能耗，也就是说在进行远距离传输时，引入中继节点并合理设置单跳距离能大大降低网络能耗。

2.提高了信道可用带宽；

由于海水的热导、粘滞等特性，随着声信号频率的增大，海水的吸收损失将增大，另一方面，随着传输距离增大，扩展损失也会提高，因此不同的传输距离下需要选择不同的通信频带。传播损失的功率谱密度函数为A(r，f)，环境噪声的功率谱密度函数为N(f)，则传输距离为rkm，传输频率为fkHz时，窄带SNR可以计算为：

其中，P为信号的发射功率，Δf为接收端噪声的窄带带宽，式中分母1/A(f)N(r，f)反应了水声信道的频率选择特性，图5绘制了不同距离下数值随频率的变化图，由图5观察可知，不同传输距离下随着频率的增大，数值都呈一个先增大后减小的趋势，不同的距离下存在一个最值对应最佳的传输频率，传输的距离越远，最佳频率越低，最佳频率附近SNR值变化越快。通常采用-3dB带宽作为通信可用带宽，即窄带SNR不低于最大值一半的频率范围作为通信频带，将不同传输距离下的-3dB带宽B₃(r)与传输距离r之间的关系绘制为散点图，并用最小二乘进行拟合如图6所示，根据计算带宽-距离关系拟合为：

根据带宽与传输距离的关系可以看出，随着传输距离的增大，可用带宽呈指数下降，迅速从1千米时的几十千赫兹下降到十千赫兹下。合理设置单跳距离，变远距离直接传输为短距离多跳传输大大提高了可用带宽。

附图说明

图1是本发明虚源法示意图。

图2是本发明的栅形水声网络系统示意图。

图3是本发明的栅形水声网络模型。

图4是本发明时反多址接入机制。

图5是本发明水声信道的频率选择特性。

图6是本发明可用带宽与距离关系图。

图7是本发明不同距离网络能耗。

图8是本发明不同距离下最佳单跳距离。

图9本征声线示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案详细步骤如下：

步骤1：网络模型建模：如图2所示，本发明考虑这样一个栅形水声网络，均匀浅海下，不同深度上布置两条链形水声链路，链路轴线处于不同深度，两条链路节点间距离相等。形成一个栅形水声网络。本专利建模中，设置浅海深度H＝400m，上界面z＝0为平整自由界面，下界面z＝H为平整硬界面，两条链路轴线深度分别为50m和350m，源节点距目的节点Skm，节点间距离为rkm。

步骤2：浅海多径信道建模：浅海多径信道建模：均匀浅海中声速分布均匀，本征声线简化为直线；无界时，声源辐射在远场点处声强表示为

q₀为声压振幅，R为声源与接收点间的距离，

为吸收系数。点声源声能辐射的过程可以看作向外发射无数条声线，不同的声线经过不同路程到达接收端，如图9所示我们可以把声线分为四组简单的典型声线，分别是直达声线，经海面一次反射声线，经海底一次反射声线，经过了一次海面和一次海底反射的声线。我们把这几条典型的声线称为本征声线。

为了解析声线与声音和接收点的几何关系，利用虚源法进行分析。

如图1所示，在声源位置放置一条竖直方向的坐标轴Z轴，利用镜像原理，根据几何关系在Z轴上为每一条声线都设置一个虚源，使得虚源到达接收点的直线距离与对应声线的实际传播距离相等，这样本征声线就可以等效为由虚源直接射出的直达声线。接收点处不同声线所形成的声场可以等效为不同虚源直接辐射共同作用的声场，则本征声线虚源与接收点间距离为：

其中，声源点的坐标为(0,z₀)，接收点的坐标为(r,z)r为声源与接收点间的水平距离，单位为km。

接收点处本征声线虚源辐射共同作用的声场为：

其中，q为接收点处声强，V₁为海底反射系数，V₂为海面反射系数，浅海深度为Hkm假定V₁和V₂与声线的入射角无关，则令

上式可以化简为：

q＝q₀₁+V₁q₀₂+V₂q₀₃+V₁V₂q₀₄ (22)

更具一般性的，若我们用k表示虚源阶数，虚源阶数越高，声线经过海面和海底的反射次数就越多，这里定义上述四组本征声线的虚源阶数为0，增加虚源阶数，我们将因海底、海面反射的声线排列组合分组，则接收点与第k阶虚源ki(i＝1,2,3,4)间的距离表示为：

接收点处k阶虚源共同作用的声场表示为：

根据传播损失与声压与声强的换算关系，在虚源与接收点间距离R_ki已知的条件下,虚源ki在接收点处产生的声强为：

其中，α吸收系数，I₁为声源级声强，根据声强与声压的平方换算关系，虚源ki在接收点处产生的声压为：

则就可以虚源ki对应的本征声线声压归一化衰减为：

取虚源阶数k＝{0,1,…6}，基于海面反射系数V₂＝-1，海底反射系数V₁＝1的条件进行仿真建模。

这里取水下的声速为1500m/s，则每条本征声线的时延计算为：

在均匀浅海下两种水声网络系统模型中，若水声网络中两节点i与j的深度与水平距离r已知，则节点链路间的多径信道冲击函数的衰减和时延可以根据式(27)和式(28)得到。

步骤3：单跳传输功率-距离建模：时反多址下栅形水声网络中，一条传输可简化为四节点并行传输的模型。以接收端的SINR作为节点服务质量标准。根据栅形网络模型，设置对应节点链路的水平传输距离均为rkm。

在满足接收节点服务质量SINR₀的条件下，一跳传输所需的功率表示为如下数学模型：

其中，P_a(r)，P_c(r)分别为发射节点a和c的发射声功率，SINR_b，SINR_d分别为对应接收节点b和d的接收信干比，接收信干比门限均设置为SINR₀。

设最小总发射声功率为P(r)，即P(r)＝P_a(r)+P_b(r)，则通过换算可得实际所需的发射声源级为：

其中，ξ表示信噪比差额，描述的是所采用的调制与编码方法，对信噪比的实际利用能力，和信道所提供的信噪比的差值；χ为信噪比余量，大小与通信系统硬件的性能有关，

为发射声源级，P(r)为总发射声功率，P_ref为参考声压，取值为μP_a。

将发射声源级换算为所需发射电功率：

其中，10^-17.2为声功率微帕转电功率瓦特的转换因子，η为功率放大器与换能器的整体转换效率。

采用线性回归的方法对所需发射电功率进行拟合，则式(31)可用拟合函数可以表示为：

置浅海深度H＝400m，链路轴线深度为50m，设置信干比门限值SINR₀＝5dB，信噪比差额与信噪比余量分别为ξ＝10dB χ＝10dB，功率放大器与换能器的整体转换效率η＝0.15，计算节点间水平传输距离r从0.2km到15km变化所需发射声源级。拟合后的参数θ₂＝0.1509，γ₂＝2.205。

步骤4：确定源节点与目的节点间距离：这里源节点x₀与目的节点x_n的总距离分别取1，5，10，20，50km，源节点与目的节点间等距放置n-1个中继节点，单跳距离为r，构成一个n跳网络如图3所示；

步骤5：确定单跳传输能耗：设数据包、探针预约包、探针包、ACK包长度为分别为L_DATA,L_P-R,L_Probe,L_ACK。若总包长L＝L_DATA+L_P-R+L_Probe+L_ACK，设置包长L_DATA＝2¹⁰bits，L_P-R＝2⁴bits，L_Probe＝2⁴bits，L_ACK＝2⁴bits，数据包传输产生的能耗包括发包能耗与收包能耗。那么栅形水声网络单跳传输一个包的能耗表示为：

其中，E表示能耗，单位为J，包括发包能耗E_发包与收包能耗E_收包两部分。

为节点接收功率，是一个与传输距离无关的常量，

为栅形网络单跳传输功率-距离函数，α为带宽利用率，B₃(r)为根据传输距离r确定的-3dB带宽。接收功率

设置为0.8W，α取1bps/Hz。

步骤6：计算网络总能耗：将n跳能耗叠加后的整个网络总能耗为：

式中，

β为-3dB带宽模型参数，在接收信干比门限5dB的条件下，θ₁,γ₁为栅形网络单跳传输功率-距离模型参数，分别取θ₁＝0.1509，γ₁＝2.205，将其中r＝S/n代入得到总距离下网络能耗与跳数关系如图7所示。

步骤7：确定最佳单跳距离：栅形主动时间反转的水声传输最佳单跳距离，图8所示为不同传输距离下的最佳单跳距离。

步骤8：根据栅形水声网络的最佳单跳距离

设置栅形水声网络的节点布放，从而达到网络能耗最优的效果。

由以上结论，本发明结合上/下采样以及功率控制方法，提出的主动时间反转水声并行传输方法不仅节约了能耗，而且抑制了链路间干扰和符号间干扰，大大提高了信道的利用率，提升了水声通信性能。同时根据栅型水声网络的总距离确定了对应的网络能耗最优的最佳单跳距离，为节点布置提供了指导。

Claims (1)

1.一种栅形时反多址下水声网络建模与最佳单跳距离确定方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：网络模型建模：建立一个栅形水声网络，均匀浅海下，不同深度上布置两条链形水声链路，链路轴线处于不同深度，两条链路节点间距离相等，形成一个栅形水声网络；

步骤2：浅海多径信道建模：均匀浅海中声速分布均匀，本征声线简化为直线；无界时，声源辐射在远场点处声强表示为

q₀为声压振幅，R为声源与接收点间的距离，

为吸收系数，点声源声能辐射的过程看作向外发射无数条声线，不同的声线经过不同路程到达接收端，声线分为四组，分别是直达声线S₀₁、经海底一次反射声线S₀₂、经海面一次反射声线S₀₃、经过一次海面和一次海底反射的声线S₀₄，将四条声线称为本征声线；

在声源位置放置一条竖直方向的坐标轴Z轴，利用镜像原理，根据几何关系在Z轴上为每一条声线都设置一个虚源，使得虚源到达接收点的直线距离与对应声线的实际传播距离相等，本征声线等效为由虚源直接射出的直达声线；接收点处不同声线所形成的声场等效为不同虚源直接辐射共同作用的声场，则本征声线虚源与接收点间距离为：

其中，声源点的坐标为(0，z₀)，接收点的坐标为(l，z)，l为声源与接收点间的水平距离，单位为km；

接收点处本征声线虚源辐射共同作用的声场为：

其中，q为接收点处声强，V₁为海底反射系数，V₂为海面反射系数，浅海深度为H，单位为km，假定V₁和V₂与声线的入射角无关，则令q_0i＝exp(jkR_0i)/R_0i，i＝1，2，3，4，其中，i＝1为声源点，i＝2为经海底反射一次的声线对应的虚源，i＝3为经海面反射一次的声线对应的虚源，i＝4为经过一次海面和一次海底反射的声线所对应的虚源，式(2)简化为：

q＝q₀₁+V₁q₀₂+V₂q₀₃+V₁V₂q₀₄ (3)

用k表示虚源阶数，虚源阶数越高，声线经过海面和海底的反射次数就越多，定义四组本征声线的虚源阶数为0，增加虚源阶数，将因海底、海面反射的声线排列组合分组，则接收点与第k阶虚源ki间的距离表示为：

其中，i＝1，2，3，4，接收点处k阶虚源共同作用的声场表示为：

根据传播损失与声压与声强的换算关系，在虚源与接收点间距离R_ki已知的条件下，第k阶的第i个虚源ki在接收点处产生的声强为：

其中，

为吸收系数，I₁为声源级声强，根据声强与声压的平方换算关系，虚源ki在接收点处产生的声压为：

则虚源ki对应的本征声线声压归一化衰减为：

取虚源阶数k＝{0，1，…6}，基于海面反射系数V₂＝-1，海底反射系数V₁＝1的条件进行仿真建模；

取水下的声速为1500m/s，则每条本征声线的时延计算为：

在均匀浅海下两种水声网络系统模型中，若水声网络中两节点i与j的深度与水平距离r已知，则节点链路间的多径信道冲击函数的衰减和时延根据式(8)和式(9)得到；

步骤3：单跳传输功率-距离建模：时反多址下栅形水声网络中，一条传输简化为四节点并行传输的模型，以接收端的SINR作为节点服务质量标准，根据栅形网络模型，设置对应节点链路的单跳距离均为r；

在满足接收节点服务质量SINR₀的条件下，一跳传输所需的功率表示为如下数学模型：

其中，P_a(r)，P_c(r)分别为发射节点a和c的发射声功率，SINR_b，SINR_d分别为对应接收节点b和d的接收信干比，接收信干比门限均设置为SINR₀；

设最小总发射声功率为P(r)，即P(r)＝P_a(r)+P_b(r)，则通过换算得到实际所需的发射声源级为：

其中，ξ表示信噪比差额，和信道所提供的信噪比的差值；χ为信噪比余量，

为发射声源级，P(r)为总发射声功率，P_ref为参考声压，取值为μP_a；

将发射声源级换算为所需发射电功率：

其中，10^-17.2为声功率微帕转电功率瓦特的转换因子，η为功率放大器与换能器的整体转换效率；

采用线性回归的方法对所需发射电功率进行拟合，则式(12)用拟合函数表示为：

步骤4：确定源节点与目的节点间距离：均匀浅海下，网络中不同节点等间距放置在同一深度，形成一条由源节点到目的节点的栅形水声网络链路，源节点与目的节点间距离已知，假设源节点x₀与目的节点x_n的总距离为S，单位为km，源节点与目的节点间等距放置n-1个中继节点，取声源与接收点间的单跳距离为r，单位为km，构成一个n跳网络；

步骤5：确定单跳传输能耗：时反多址中，节点间一次完整的数据传输过程包括四个步骤：发射节点发送探针请求包；接收节点发送探针包；发射节点发送时反数据包；接收节点回复ACK包；设数据包、探针预约包、探针包、ACK包长度为分别为L_DATA，L_P-R，L_Probe，L_ACK，若总包长L＝L_DATA+L_P-R+L_Probe+L_ACK，数据包传输产生的能耗包括发包能耗与收包能耗，栅形水声网络单跳传输一个包的能耗表示为：

其中，r表示声源与接收点间的单跳距离；E表示能耗，单位为J，包括发包能耗E_发包与收包能耗E_收包两部分；

为节点接收功率，单位为瓦特，是一个与传输距离无关的常量；L为总包长，单位为字节，

为栅形网络单跳传输功率-距离函数，单位为瓦特，θ₁，γ₁为栅形网络单跳传输功率-距离模型参数；α为带宽利用率，单位为Bps/Hz，

为根据传输距离r确定的-3dB带宽；

步骤6：计算网络总能耗：

若信息通过整个网络需要经n跳转发，则将n跳能耗叠加后的整个网络总能耗为：

若栅型网络的总距离为Skm，其中r＝S/n代入得到总距离下网络能耗与跳数函数：

步骤7：根据栅形网络的总距离S，确定栅形主动时间反转的水声传输最佳单跳距离为：

步骤8：根据栅形水声网络的最佳单跳距离

设置栅形水声网络的节点布放，从而达到网络能耗最优的效果。

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