CN112053002A - 一种基于效用感知的云制造多任务调度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于效用感知的云制造多任务调度方法，以客户的综合效用最大化和制造商的综合效用最小化为目标构建目标函数，采用改进的快速非支配排序遗传算法对双目标优化问题进行求解，遗传算法的每个染色体包括子任务序列链和服务分配链，分别进行对应的交叉变异操作，然后执行局部搜索策略，最后通过博弈论对解集中的非支配解进行排序，输出排序为第一的染色体作为最优调度方案。本发明的调度方法不仅可以满足客户的个性化需求，而且可以提高制造商的制造资源的利用率。
Description
技术领域
本申请属于任务调度技术领域，尤其涉及一种基于效用感知的云制造 多任务调度方法。
背景技术
基于大数据、物联网、云计算等新兴信息技术的云制造，是一种面向 服务、以客户为中心、需求为驱动的新型制造范式。在云制造系统中，制 造商们提供的大规模分布式制造资源被虚拟化并封装为云服务，服务的集 中管理和规划使系统能够同时处理客户提交的多个制造任务。由于客户的 个性化定制，每个制造任务通常是复杂且异构的，需要将其分解为若干具 有优先关系的子任务，并由多个服务协同完成。因此，如何调度多个制造 任务，即分配可用的制造服务来协同完成一组特定任务，是云制造系统面 临的具有挑战性的问题。
与传统制造系统的任务调度问题相比，云制造系统的多任务调度问题 具有三个关键特征：任务多样性、服务大规模化、单个任务对应着多个候 选服务。大量云制造系统的出现，激发了不同制造实体参与组织内服务共 享、流通和协作过程的热情。因此，一个云制造系统通常涉及多个利益相 关者，包括客户、制造商和云制造平台。
然而，现有技术云制造调度方案，都仅侧重于满足客户的个性化需求， 忽略了对制造商的工作量分配，可能导致部分制造商没有分配到足够的制 造任务，造成制造资源的浪费。
发明内容
本申请的目的是提供一种基于效用感知的云制造多任务调度方法，同 时考虑客户的综合效用和制造商的综合效用，避免了现有技术忽略了对制 造商的工作量分配，导致部分制造商没有分配到足够的制造任务，造成制 造资源的浪费问题。
为了实现上述目的，本申请技术方案如下：
一种基于效用感知的云制造多任务调度方法，包括：
获取参与云制造多任务调度的制造商所提供的制造服务完成客户的 制造任务所需的时间数据、成本数据和可靠性数据；
以客户的综合效用最大化和制造商的综合效用最小化为目标构建目 标函数；
获取初始种群，所述初始种群具有预设数量的染色体，每个染色体代 表一个调度方案，以初始种群作为第一种群进行如下迭代操作获取最优调 度方案：
对第一种群执行交叉变异算子操作获得第二种群；
对第二种群执行局部搜索策略；
将执行局部搜索策略后的第二种群与第一种群进行合并得到第三种 群；
采用参与云制造多任务调度的制造商所提供的制造服务完成客户的 制造任务所需的时间数据、成本数据和可靠性数据，使用快速非支配排序 和拥挤距离对第三种群进行排序，选择排序在前N的染色体组成第四种群；
判断是否满足迭代终止条件，如果不满足则返回进行迭代操作，如果 满足则输出第四种群中第一非支配层的染色体作为近似帕累托最优解集；
采用博弈论对解集中的非支配解进行排序，输出排序为第一的染色体 作为最优调度方案；
采用所述最优调度方案进行云制造多任务调度。
进一步的，所述以客户的综合效用最大化和制造商的综合效用最小化 为目标构建目标函数，包括：
采用如下公式得到客户的综合效用UC：
其中，TCT表示调度方案的总完成时间指标，TC表示调度方案的总 成本指标，TR表示调度方案的总可靠性指标；wt、wc、和wr加起来为1， 分别表示各个指标的偏好权重，TCTmax、TCmax、和TRmax分别表示所有调 度方案中各个指标的最大值，TCTmin、TCmin、和TRmin分别表示所有调度 方案中各个指标的最小值；
采用如下公式得到制造商的综合效用UM：
其中，IWL表示制造服务的理想工作负载，
为布尔变量，
表 示smn完成tij所需的执行时间，smn表示第m个制造商提供的第n个制造服 务，tij表示第i个制造任务Ti的第j个子任务，j＝1,…,Ji，其中Ji是Ti被 分解的子任务总数量，i＝1,…,I，其中I是制造任务的总数量，m＝1,…, M，其中M是制造商的总数量，n＝1,…,Nm，其中Nm是第m个制造商提供的制造服务总数量；
以客户的综合效用最大化和制造商的综合效用最小化为目标构建的 目标函数F为：
进一步的，所述获取初始种群，所述初始种群具有预设数量的染色体， 每个染色体代表一个调度方案，包括：
每条染色体的长度等于子任务的总数，第一层为子任务序列链，第一 层值表示制造任务i的索引，该值出现的次数表示子任务j的索引；第二 层和第三层表示服务分配链，第二层值表示完成相应子任务的制造商m的 索引，第三层值表示相应制造商提供的制造服务n的索引。
进一步的，所述对第一种群执行交叉变异算子操作获得第二种群，包 括：
子任务序列链的交叉操作，包括：
设定汉明距离阈值SF；
从第一代种群中随机选取两个第一代染色体P1和P2，计算其子任务 序列链之间的汉明距离S；
如果S<SF，则制P1和P2的子任务序列链上相同的基因至第二代种 群中对应染色体O1和O2中对应的位置，然后，将P1和P2的子任务序列 链上不同的基因分别以相反顺序复制到O1和O2中剩余的空位置；否则， 将所有子任务随机划分为两个子集合set1和set2，然后，将P1和P2中属 于set1的基因分别复制到O1和O2中对应的位置，最后，依次将P1和P2中属于set2的基因分别复制到O2和O1中剩余的空位置；
服务分配链上的交叉操作，包括：
为染色体上的每个基因生成[0,1]之间的随机数；
如果随机数小于自适应交叉率c，从P2中选择完成相应子任务的基因 至O1，从P1中选择完成相应子任务的基因至O2；否则，从P1中选择完成 相应子任务的基因至O1，从P2中选择完成相应子任务的基因至O2；
对交叉操作之后染色体执行反转变异操作。
进一步的，所述自适应交叉率c计算公式如下：
其中，cmax和cmin表示自适应交叉率的最大值和最小值，iter_current表示当前运行的迭代数，iter_max表示预定义的最大迭代数。
进一步的，所述对第二种群执行局部搜索策略，包括：
采用了包含三种局部搜索算子的局部搜索策略，第一个局部搜索算子 LS1旨在使染色体进化更接近p-best，p-best是从上一代第一种群的第一 非支配层中随机选择一个非支配解，第二个局部搜索算子LS2旨在跳出局 部最优解，第三个局部搜索算子LS3旨在修复通过LS1和LS2生成的不 可行解，三种局部搜索算子的主要过程，包括：
LS1：比较第二种群中染色体i和p-best中子任务序列链上的基因， 染色体i中相同基因保持不变，而对于不同基因，则随机选择p-best中与 染色体i预设数量的不同基因，将其复制到新染色体i’的对应位置，将染 色体i中未被之前步骤选中的基因依次按顺序复制到新染色体i’的剩余空 位置；对服务分配链执行与上述任务序列链相同的操作；
LS2：在第二种群中染色体的子任务序列链中随机选取两个不同位置 b1和b2，将b1位置的基因插入至b2位置的前一个位置，使两个基因相邻； 对服务分配链执行与上述任务顺序列链相同的操作；
LS3：在LS1或LS2产生的新染色体上进行如下操作：
针对服务分配链，保留可以完成相应子任务的基因，用相应子任务的 候选服务集中其中一个服务替换无法完成相应子任务的基因。
本申请提出的一种基于效用感知的云制造多任务调度方法，以客户的 综合效用最大化和制造商的综合效用最小化为目标构建目标函数，采用改 进的快速非支配排序遗传算法对双目标优化问题进行求解，遗传算法的每 个染色体包括子任务序列链和服务分配链，分别进行对应的交叉变异操作， 然后执行局部搜索策略，最后通过博弈论对解集中的非支配解进行排序， 输出排序为第一的染色体作为最优调度方案。同时考虑客户的综合效用和 制造商的综合效用，它不仅可以满足客户的个性化需求，而且可以提高制 造商的制造资源的利用率。另一方面，它有助于激励更多的客户和制造商 加入云制造系统，促进系统的长期稳定发展。
附图说明
图1为本申请基于效用感知的云制造多任务调度方法流程图；
图2为本申请实施例染色体的表示示例；
图3为本申请交叉算子的一个实施例；
图4为本申请反转变异算子的一个实施例；
图5为本申请局部搜索策略的一个实施例；
图6为本申请局部搜索策略另一个实施例；
图7位本申请改进的快速非支配排序遗传算法示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图 及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实 施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
效用是指人因相应行为而获得的满意程度，本申请同时考虑了客户和 制造商的效用。本申请一方面将服务质量的三个非功能性指标，即时间、 成本和可靠性作为客户的综合效用。另一方面，平衡制造商之间的工作量 分配可以激励更多制造商加入云制造系统，从而更好地为客户提供大量可 用的、高质量的制造服务，因此将工作负载平衡指数作为制造商的综合效 用。
本申请以如下云制造系统为例进行说明，该实施例的云制造系统注册 了来自不同地区的六家制造商，每个制造商拥有多种不同类型的制造服务 (也简称为服务)，如铸造、钻孔、冲压、焊接、磨削和包装等。云制造系 统同时接收到三个不同的制造任务(也简称为任务)，分别为T1：摩托车装 配，T2：汽车发动机生产，T3：轮胎生产。T1由框架装配、发动机装配、 零部件装配、整车装配、产品测试和产品包装等六个子任务组成。T2由冲 压、焊接、油漆、产品装配和产品测试等五个子任务组成。T3由轮胎部件 制备、成型、固化和产品检验等四个子任务组成。每个任务都有固定的子 任务执行流程和特定的约束。同时，不同制造商提供的同一制造服务对相 同的子任务具有不同的QoS能力。任务分解完成后，云制造系统将这些子 任务调度到上述六家制造商提供的制造服务上。
本申请需要解决的关键问题是如何以最优顺序分配可用的制造服务 以完成多个制造任务，从而更好地满足客户和制造商的目标和偏好，促进 云制造系统的可持续发展。
如图1所示，本申请一种基于效用感知的云制造多任务调度方法，包 括：
获取参与云制造多任务调度的制造商所提供的制造服务完成客户的 制造任务所需的时间数据、成本数据和可靠性数据；
以客户的综合效用最大化和制造商的综合效用最小化为目标构建目 标函数；
获取初始种群，所述初始种群具有预设数量的染色体，每个染色体代 表一个调度方案，以初始种群作为第一种群进行快速非支配排序遗传算法 迭代操作获取最优调度方案；
采用所述最优调度方案进行云制造多任务调度。
其中，以初始种群作为第一种群进行快速非支配排序遗传算法迭代操 作获取最优调度方案，包括：
对第一种群执行交叉变异算子操作获得第二种群；
对第二种群执行局部搜索策略；
将执行局部搜索策略后的第二种群与第一种群进行合并得到第三种 群；
采用参与云制造多任务调度的制造商所提供的制造服务完成客户的 制造任务所需的时间数据、成本数据和可靠性数据，使用快速非支配排序 和拥挤距离对第三种群进行排序，选择排序在前N的染色体组成第四种群；
判断是否满足迭代终止条件，如果不满足则返回进行迭代操作，如果 满足则输出第四种群中第一非支配层的染色体作为近似帕累托最优解集。
采用博弈论对解集中的非支配解进行排序，输出排序为第一的染色体 作为最优调度方案。
其中，在返回进行迭代操作时，将第四种群作为第一种群，返回对第 一种群执行交叉变异算子操作获得第二种群的步骤。
在本申请中，为了便于后续的具体阐述，本申请说明书中用到的符号 说明如下：
Ti第i个任务，i＝1,…,I，其中I是任务的总数量
tijTi的第j个子任务，j＝1,…,Ji，其中Ji是Ti被分解的子任务 总数量
Pm第m个制造商，m＝1,…,M，其中M是制造商的总数量
smn第m个制造商提供的第n个服务，n＝1,…,Nm，其中Nm是 第m个制造商提供的服务总数量
ETmnsmn处理下一个子任务的最早可用时间
ISTijtij的理想开始时间
ASTijtij的实际开始时间
CTijtij的结束时间
TCT调度方案的总完成时间
TC调度方案的总成本
TR调度方案的总可靠性
IWL制造商提供的每项服务的理想工作量
Tmax调度方案的预算完工时间
Cmax调度方案的预算成本
Rmin调度方案的预算可靠性
本申请所提出的基于效用感知的调度优化模型(也称为CMMS)，以客 户的综合效用(UC)期望最大化，而制造商的综合效用(UM)期望最小化为目 标，旨在以最优顺序分配可用的制造服务以完成多个任务。
在云制造系统中，每个客户都希望系统能安排可靠的服务，并以合理 的成本和时间完成任务。因此，本申请考虑了QoS的三个非功能性指标， TCT表示调度方案的总完成时间指标，TC表示调度方案的总成本指标， TR表示调度方案的总可靠性指标，并采用加权求和法将三个指标映射为 客户的综合效用。另一方面，作为系统的另一方利益相关者，每个制造商 都希望分配到足够的制造任务。因此，本申请采用工作负载平衡指数作为 制造商的综合效用。
影响每个子任务完成时间的因素有三类，即准备时间、物流时间和执 行时间。准备时间是制造服务处理子任务前做准备工作的所需时间。物流 时间是将同一任务下已完成的前一个子任务转移到下一个子任务对应制 造服务所在位置的所需时间。执行时间是制造服务处理某个子任务的所需 时间。因此，tij的理想开始时间由公式(1)表示。特别地，smn完成tij所需 的物流时间由公式(2)计算。
其中，
表示完成ti(j-1)的制造商与完成tij第m个制造商之间的物 流时间。
实际上，tij的实际开始时间取决于所选制造服务的可用时间。因此， tij的实际开始时间和完成时间分别由公式(3)和公式(4)计算。调度方案的总 完成时间由公式(5)表示。
上述时间对应着相应的成本。因此，调度方案的总成本包括物流成本、 准备成本和执行成本，可由公式(6)计算。特别地，smn完成tij所需的物流 成本由公式(7)表示。
其中，
表示完成ti(j-1)的制造商与完成tij第m个制造商之间的 物流成本。
完成一批复杂任务的总服务可靠性，如公式(8)所示。
因此，客户综合效用如公式(9)所示：
其中，TCTmax、TCmax、和TRmax分别表示所有可能解中三个指标的最 大值，TCTmin、TCmin、和TRmin分别表示所有可能解中三个指标的最小值。 此外，wt、wc、和wr加起来为1，分别表示三个指标的偏好权重。
在云制造系统中，分布式制造商提供的大量制造服务将被系统调度以 完成一批制造任务。理论上，每个制造服务的理想工作负载IWL是所有制 造服务的平均工作负载，以实现制造服务之间的负载平衡，可由公式(10) 计算。
事实上，制造服务的实际工作负载既受制造任务个性化需求的影响， 也受制造服务状态的影响。因此，制造商的综合效用(即工作负载平衡指 数)可由公式(11)计算。
在本申请提出的调度优化模型中，客户的综合效用(UC)期望最大化， 而制造商的综合效用(UM)期望最小化。当UC最大化时，提供高质量服务 的制造商将被分配更多的任务，而一些提供低质量服务的制造商将被分配 更少的任务。这将导致多个制造商之间的工作负载分配不平衡，使得UM 变大。相反，当最小化UM时，一些提供低质量服务的制造商将被分配到 一些任务，将导致部分客户的个性化需求没有得到很好的满足，使得UC 变小。因此，UC和UM是相互冲突的。
标准的基于帕累托前沿的双目标优化问题应具有相同形式的目标函 数，即最大化目标或最小化目标。因此，基于效用感知的调度优化模型的 两个优化目标被标准化为公式(12)：
在进行双目标优化之前，上述公式受限于某些约束，如不等式(13-17) 所示。
其中，不等式(13)和(14)分别表示只能从候选制造服务集中选择一个 制造服务来实现tij，smn只能被一个子任务占用。
TCT≤Tmax (15)
TC≤Cmax (16)
TR≥Rmin (17)
不等式(15)-(17)表示三个QoS指标值应满足客户的个性化需求。
本申请基于效用感知的调度优化模型可以被视为一个混合问题，由子 任务序列和制造服务分配两个子问题组成。本申请采用改进的快速非支配 排序遗传算法以有效求解这一优化问题。基础型快速非支配排序遗传算法 (NSGA-II算法)是求解多目标优化问题的典型方法之一。基础型NSGA-II 算法通过对擅长于求解单目标优化问题的遗传算法进行扩展，集成了快速 非支配排序和拥挤距离的两种关键技术，以显著降低计算复杂度，保持种 群的多样性。
本申请改进的快速非支配排序遗传算法(ENSGA-II算法)是在基础型 快速非支配排序遗传算法(NSGA-II算法)的基础上进行的改进，ENSGA-II 算法包含三个改进：(1)提出了一种新的三维染色体编码方法，以形式化地 描述解；(2)设计了一种新的交叉算子以避免ENSGA-II算法过早收敛；(3) 采用了一种新的局部搜索策略以增强ENSGA-II算法的搜索能力。 ENSGA-II算法通过交替求解子任务序列子问题和制造服务分配子问题来 逐步提升解的质量。
本申请首先获取参与云制造多任务调度的制造商所提供的制造服务 完成客户的制造任务所需的时间数据、成本数据和可靠性数据，在采用 ENSGA-II算法来寻找最优调度方案的过程中，对于每一个染色体，采用 参与云制造多任务调度的制造商所提供的制造服务完成客户的制造任务 所需的时间数据、成本数据和可靠性数据，使用快速非支配排序和拥挤距 离对种群中的染色体进行排序，来获取近似帕累托最优解集，然后使用博 弈论对解集中的非支配解进行排序，来获取最优调度方案。
关于快速非支配排序和拥挤距离的计算，在快速非支配排序遗传算法 中，已经是比较成熟的技术，这里不再赘述。
本申请中判断是否满足迭代终止条件，可以设定最大的迭代次数阈值， 在达到最大迭代次数后，停止迭代。也可以根据解的收敛程度来决定是否 终止迭代，这里不再赘述。
本申请的一个实施例，所述获取初始种群，所述初始种群具有预设数 量的染色体，每个染色体代表一个调度方案，包括：
每条染色体的长度等于子任务的总数，第一层为子任务序列链，第一 层值表示制造任务i的索引，该值出现的次数表示子任务j的索引；第二 层和第三层表示服务分配链，第二层值表示完成相应子任务的制造商m的 索引，第三层值表示相应制造商提供的制造服务n的索引。
合理的编码是ENSGA-II算法高效求解本申请基于效用感知的调度优 化模型的关键。考虑到基于效用感知的调度优化模型的特点，一条染色体 应同时能表示子任务的服务分配和所选服务上子任务的序列。因此，本申 请提出了一种新的三维染色体编码方法。
每条染色体的长度等于子任务的总数，第一层为子任务序列链，第一 层值表示任务i的索引，该值出现的次数表示子任务j的索引。第二层和 第三层表示服务分配链，第二层值表示完成相应子任务的制造商m的索引， 第三层值表示相应制造商提供的服务n的索引。图2为三维染色体编码方 法的一个示例。如第六列所示，数字3第二次出现在染色体的第一层中， 表示第三个任务(即t32)。染色体的第二层和第三层中的数字2和3分别表 示由第二个制造商提供的第三项服务(即s23)。因此，这一列表示s23被分 配完成t32。
本申请的另一个实施例，所述对第一种群执行交叉变异算子操作获得 第二种群，包括：
子任务序列链的交叉操作，包括：
设定汉明距离阈值SF；
从第一代种群中随机选取两个第一代染色体P1和P2，计算其子任务 序列链之间的汉明距离S；
如果S<SF，则制P1和P2的子任务序列链上相同的基因至第二代种 群中对应染色体O1和O2中对应的位置，然后，将P1和P2的子任务序列 链上不同的基因分别以相反顺序复制到O1和O2中剩余的空位置；否则， 将所有子任务随机划分为两个子集合set1和set2，然后，将P1和P2中属 于set1的基因分别复制到O1和O2中对应的位置，最后，依次将P1和P2中属于set2的基因分别复制到O2和O1中剩余的空位置；
服务分配链上的交叉操作，包括：
为染色体上的每个基因生成[0,1]之间的随机数；
如果随机数小于自适应交叉率c，从P2中选择完成相应子任务的基因 至O1，从P1中选择完成相应子任务的基因至O2；否则，从P1中选择完成 相应子任务的基因至O1，从P2中选择完成相应子任务的基因至O2。
为了避免过早收敛，本申请ENSGA-II算法设计了一种新的交叉算子， 该交叉算子包含了对子任务序列链和服务分配链的操作。
对于子任务序列链上的交叉操作，根据公式(19)使用汉明距离S计算 两条染色体之间子任务序列链的差异性，其中L代表染色体的长度，Sl表 示第l位的两个基因之间的差异性，由公式(20)计算。
如图3所示，子任务序列链的交叉操作的主要过程描述如下：P1和 P2分别表示两个父代染色体，O1和O2分别表示P1和P2交叉产生的两个 子代染色体。
步骤1.1、将汉明距离阈值SF设为0.5。
步骤1.2、从父代种群中随机选取两个父代染色体P1和P2，根据公式 (19)计算其子任务序列链之间的汉明距离S。
步骤1.3、如果S<SF，转到步骤1.4；否则，转到步骤1.5。
步骤1.4、如图3a所示，复制P1和P2的子任务序列链上相同的基因(即 四个白色基因)至O1和O2中对应的位置。然后，将P1和P2的子任务序列 链上不同的基因分别以相反顺序复制到O2和O1中剩余的空位置。
步骤1.5、如图3b所示，将所有子任务随机划分为两个子集合set1(即 四个白色基因)和set2(即三个灰色基因)。然后，将P1和P2中属于set1 的基因分别复制到O1和O2中对应的位置。最后，依次将P1和P2中属于 set2的基因分别复制到O2和O1中剩余的空位置。
本实施例中，对于服务分配链上的交叉操作，使用公式(21)计算自适 应交叉率c，其中cmax和cmin表示自适应交叉率的最大值和最小值， iter_current表示当前运行的迭代数，iter_max表示预定义的最大迭代数。
服务分配链交叉操作的主要过程描述如下：
步骤2.1、为染色体上的每个基因生成[0,1]之间的随机数。
步骤2.2、如果随机数小于c，从P2中选择完成相应子任务的基因(即 制造商和服务的索引)至O1，从P1中选择完成相应子任务的基因至O2。否 则，从P1中选择完成相应子任务的基因至O1，从P2中选择完成相应子任 务的基因至O2。
本申请在ENSGA-II算法中，在交叉操作之后，对每个子代执行反转 变异操作，以扩展解空间并保留良好的解。如图4所示，反转变异操作的 主要过程描述如下：
步骤3.1、在后代中随机选择两个位置。
步骤3.2、将所选位置的基因区间倒置，产生新的后代。
本申请的另一个实施例，所述对第二种群执行局部搜索策略，包括：
采用了包含三种局部搜索算子的局部搜索策略，第一个局部搜索算子 LS1旨在使染色体进化更接近p-best，p-best是从上一代第一种群的第一 非支配层中随机选择一个非支配解，第二个局部搜索算子LS2旨在跳出局 部最优解，第三个局部搜索算子LS3旨在修复通过LS1和LS2生成的不 可行解，三种局部搜索算子的主要过程，包括：
LS1：比较第二种群中染色体i和p-best中子任务序列链上的基因， 染色体i中相同基因保持不变，而对于不同基因，则随机选择p-best中与 染色体i预设数量的不同基因，将其复制到新染色体i’的对应位置，将染 色体i中未被之前步骤选中的基因依次按顺序复制到新染色体i’的剩余空 位置；对服务分配链执行与上述任务序列链相同的操作；
LS2：在第二种群中染色体的子任务序列链中随机选取两个不同位置 b1和b2，将b1位置的基因插入至b2位置的前一个位置，使两个基因相邻； 对服务分配链执行与上述任务顺序列链相同的操作；
LS3：在LS1或LS2产生的新染色体上进行如下操作：
针对服务分配链，保留可以完成相应子任务的基因，用相应子任务的 候选服务集中其中一个服务替换无法完成相应子任务的基因。
为了提高解的质量，充分搜索解空间，本申请在ENSGA-II算法中， 在后代种群上采用了包含三种局部搜索算子的局部搜索策略。
第一个局部搜索算子(LS1)旨在生成比当前解更好的解。受群居动物 行为的启发，LS1旨在使染色体进化更接近p-best，p-best是从上一代第 一种群的第一非支配层中随机选择一个非支配解。第二个局部搜索算子(LS2)旨在跳出局部最优解。第三个局部搜索算子(LS3)旨在修复通过LS1 和LS2生成的不可行解。三种局部搜索算子的主要过程描述如下：
LS1：比较子代染色体i和p-best中子任务序列链上的基因。子代染 色体i中相同基因保持不变，而不同基因则发生更改。图5所示的LS1步 骤如下：
步骤4.1、在子任务序列链(图5a)中，子代染色体i和p-best的两个灰 色基因的任务编号相同，因此将它们从旧染色体i复制到新染色体i’的对 应位置。
步骤4.2、随机选择p-best中与子代染色体i大约一半的不同基因(即 两个斜纹基因)，将其复制到新染色体i’的对应位置。
步骤4.3、将子代染色体i中未被之前步骤选中的基因依次按顺序复 制到新染色体i’的剩余空位置，以确保所有子任务都被考虑到。
步骤4.4、如图5b所示，对服务分配链执行与上述任务序列链相同的 操作。
LS2：LS2设计为插入操作，图6显示了LS2的步骤。
步骤5.1、在子代染色体的子任务序列链中随机选取两个不同位置b1和b2(如图6a所示)。
步骤5.2、将b1位置的基因插入至b2位置的前一个位置，使两个基因 相邻。
如图6b所示，对服务分配链执行与上述任务顺序列链相同的操作。
LS3是在LS1或LS2产生的染色体上进行的，其主要过程描述如下：
步骤6.1、针对服务分配链，保留可以完成相应子任务的基因(即制造 商索引和服务索引)。
步骤6.2、用相应子任务的候选服务集中其中一个服务替换无法完成 相应子任务的基因。
局部搜索策略的伪代码如算法如表1所示，其中E为执行局部搜索算 子的次数，r为选择局部搜索算子的概率。
表1
本申请在满足迭代终止条件后，输出第四种群中第一非支配层的染色 体作为近似帕累托最优解集。然后，采用博弈论对解集中的非支配解进行 排序，输出排序为第一的染色体作为最优调度方案。
博弈论是分析竞争环境中多个决策者相互作用的有效方法。它包含三 个基本要素，即玩家、策略和收益。在非合作博弈中，每个玩家会尽力获 得各自的最大收益。纳什均衡是非合作博弈中一个重要的概念，其定义如 下：
定义1：假设
是博弈中所有玩家策略组成的集合。如果 在给定其它玩家策略
的情况下，是第k个玩家的最佳策略，则s*是博 弈的一个纳什均衡解，可由公式(22)表示：
其中，
表示除玩家k以外的其它玩家的策略， 
表示玩家k所做的任何策略。Uk表示玩家k的收益值。
使用ENSGA-II算法进行迭代求解后，得到了近似帕累托最优解集。 本申请将运用博弈论对近似帕累托最优解集中的解进行排序，选出最优解 推荐给云制造系统。本申请中的两个优化目标可以视为玩家，两个目标函 数可以描述为玩家在博弈中的效益函数，解集可以视为玩家的决策策略空 间。通过公式(23)可以确定纳什均衡点，且值越小越好。然后，根据纳什 均衡点可获得最优的调度方案以推荐给云制造平台。
其中，U1和U2分别表示玩家1和玩家2的收益值，即目标值。
和
分别表示玩家1和玩家2的最好收益值，其在迭代过程中不断更新。
本申请图7示出了ENSGA-II算法的框架结构，其中N为初始种群大 小，Pg(相当于第一种群)和Og(相当于第二种群)分别表示第g代的 父代和子代种群，Cg表示包含第g代的父代和子代种群的组合种群(相 当于第三种群)。本申请ENSGA-II算法在初始化参数之后，使用矩阵编 码方式随机初花种群得到初始种群P0(N)，随后进行迭代处理。
在迭代过程中，首先执行交叉变异算子获得Og(N)(括号中N为种群 大小)，然后对Og(N)执行局部搜索策略，将执行局部搜索策略后的Og(N) 与Pg(N)进行合并得到Cg(2N)，然后使用快速非支配排序和拥挤距离对 Cg(2N)排序，选择前N个染色体组成Pg+1(N)(相当于第四种群)。最后 判断是否达到最大迭代次数，如果达到则输出Pg(N)的近似帕累托最优解集，使用博弈论对解集中的非支配解进行排序，输出最优解，即输出最优 调度方案。如果未达到最大迭代次数，则返回继续进行迭代。
申请人通过仿真实验对本申请技术方案的技术效果进行了评估，将 ENSGA-II算法与NSGA-II、MOPSO和MOEA/D等三种被广泛应用的多 目标进化算法进行一系列对比实验。
仿真实验中实验数据的参数设置定义如下：制造任务的数量在5-45 范围内随机生成，且组成单个制造任务的子任务数量在3-8之间随机生成。 此外，制造商的数量在4-18之间随机生成，每个制造商提供的服务数量 在2-10范围内随机产生。
为了进行公平的比较，ENSGA-II算法每次运行局部搜索的次数与 MOPSO和MOEA/D算法的邻居数相同，均设为10。ENSGA-II算法的自 适应交叉率的最大值和最小值(即cmax和cmin)分别设置为0.9和0.2。基础 型NSGA-II算法交叉率设为0.7，突变率设为0.3。MOPSO算法中表示当 前位置、个体最佳位置和全局最佳位置影响的概率分别为0.98、0.6和0.4， 且执行扰动算子的概率设为0.02。个体最佳和全局最佳存档容量分别设置 为8和5。MOEA/D算法的交叉率设为0.8，变异率设为0.1，且每个算子 的选择概率的最小值为0.05。
此外，为了获得合理的种群规模，第一个实验测试了初始种群规模从 30增加到70，选择局部搜索算子的概率为0.9时，ENSGA-II算法在三个 数据集上的求解性能。当初始种群规模小于50时，三个数据集中的HV(The hypervolume)值变化幅度较大。当初始种群规模超过50时，HV值的变化 幅度趋于平缓。但是过大的种群规模会导致每一代的计算时间过大。因此， 本申请实验将四种算法的初始种群规模设为50，以确保四种算法的公平比 较。
此外，选择局部搜索算子r的概率也是ENSGA-II算法的关键参数之 一，它会影响ENSGA-II算法在求解本文模型时获得的解的质量。因此， 第二个实验是在三个数据集上变动r的取值以观察HV值的变化情况。实 验结果表明，当r为0.9时，三个数据集的HV值最大。因此，优选r设 为0.9。
表2列出了四种算法的一次实验结果。可以发现ENSGA-II算法获得 的解优于MOEA/D算法获得的部分解以及MPSO算法和基础型NSGA-II 算法获得的所有解。通过博弈论对ENSGA-II算法获得的近似帕累托最优 解集中的解进行排序，选出了第六个解作为云制造系统的最优调度方案。 与其它ENSGA-II算法获得的非支配解相比，最优调度方案中UC和UM 表明了本申请能显著提高制造资源的利用率，从而平衡客户和制造商的综 合效用。
表2
表3列出了ENSGA-II算法和对比算法获得的SC(Set coverage)指标结 果。第二列和第三列表明ENSGA-II算法至少有一个解支配MOEA/D算法 得到的部分解，而MOEA/D算法得到的解不能支配ENSGA-II算法得到的 任何解。第4和第5列表明ENSGA-II算法至少有一个解支配MOPSO算 法得到的每个解，而ENSGA-II算法的所有解不被MOPSO算法的任何解 所支配。从第6和第7列可以看出，基础型NSGA-II算法的每个解都可以 被ENSGA-II算法得到的某些解所支配，而基础型NSGA-II算法得到的任 何解都不能支配ENSGA-II算法得到的每个解。因此，从表3可以看出， 在所有测试实例中，由ENSGA-II算法在寻找基于效用感知的云制造多任 务调度方法时得到的近似帕累托最优解集优于对比算法得到的近似帕累 托最优解集。
表3
表4显示了ENSGA-II算法和对比算法获得的SM(The spacing metric) 指标结果。可以看出，在大多数测试实例中，ENSGA-II算法在寻找基于 效用感知的云制造多任务调度方法时得到的近似帕累托最优解集中的解 比对比算法获得的近似帕累托最优解集中的解分布更均匀。
表4
表5列出了ENSGA-II算法和对比算法获得的HV指标结果。参考点 r＝(r1,r2)T设置为四种算法获得的所有解中两个目标的最大值。可以看出， 与对比算法相比，ENSGA-II算法在寻找基于效用感知的云制造多任务调 度方法时获得的近似帕累托最优解集具有更好的收敛性和分布性。
表5
实验结果表明，在所有测试实例中，对比算法得到的大多数解都被 ENSGA-II算法得到的至少一个解所支配。此外，在大多数测试实例中， 使用ENSGA-II算法得到的解的分布比使用对比算法得到的解的分布更均 匀。因此，ENSGA-II算法在寻找基于效用感知的云制造多任务调度方法 时的性能优于对比算法。
本申请技术方案对实际制造业应用具有重要意义。一方面，它不仅可 以满足客户的个性化需求，而且可以提高制造商的制造资源的利用率。另 一方面，它有助于激励更多的客户和制造商加入云制造系统，促进系统的 长期稳定发展。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和 详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对 于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做 出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的 保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (6)
1.一种基于效用感知的云制造多任务调度方法，其特征在于，所述基于效用感知的云制造多任务调度方法，包括：
获取参与云制造多任务调度的制造商所提供的制造服务完成客户的制造任务所需的时间数据、成本数据和可靠性数据；
以客户的综合效用最大化和制造商的综合效用最小化为目标构建目标函数；
获取初始种群，所述初始种群具有预设数量的染色体，每个染色体代表一个调度方案，以初始种群作为第一种群进行如下迭代操作获取最优调度方案：
对第一种群执行交叉变异算子操作获得第二种群；
对第二种群执行局部搜索策略；
将执行局部搜索策略后的第二种群与第一种群进行合并得到第三种群；
采用参与云制造多任务调度的制造商所提供的制造服务完成客户的制造任务所需的时间数据、成本数据和可靠性数据，使用快速非支配排序和拥挤距离对第三种群进行排序，选择排序在前N的染色体组成第四种群；
判断是否满足迭代终止条件，如果不满足则返回进行迭代操作，如果满足则输出第四种群中第一非支配层的染色体作为近似帕累托最优解集；
采用博弈论对解集中的非支配解进行排序，输出排序为第一的染色体作为最优调度方案；
采用所述最优调度方案进行云制造多任务调度。
2.如权利要求1所述的基于效用感知的云制造多任务调度方法，其特征在于，所述以客户的综合效用最大化和制造商的综合效用最小化为目标构建目标函数，包括：
采用如下公式得到客户的综合效用UC：
其中，TCT表示调度方案的总完成时间指标，TC表示调度方案的总成本指标，TR表示调度方案的总可靠性指标；wt、wc、和wr加起来为1，分别表示各个指标的偏好权重，TCTmax、TCmax、和TRmax分别表示所有调度方案中各个指标的最大值，TCTmin、TCmin、和TRmin分别表示所有调度方案中各个指标的最小值；
采用如下公式得到制造商的综合效用UM：
其中，IWL表示制造服务的理想工作负载，
为布尔变量，
表示smn完成tij所需的执行时间，smn表示第m个制造商提供的第n个制造服务，tij表示第i个制造任务Ti的第j个子任务，j＝1,…,Ji，其中Ji是Ti被分解的子任务总数量，i＝1,…,I，其中I是制造任务的总数量，m＝1,…,M，其中M是制造商的总数量，n＝1,…,Nm，其中Nm是第m个制造商提供的制造服务总数量；
以客户的综合效用最大化和制造商的综合效用最小化为目标构建的目标函数F为：
3.如权利要求2所述的基于效用感知的云制造多任务调度方法，其特征在于，所述获取初始种群，所述初始种群具有预设数量的染色体，每个染色体代表一个调度方案，包括：
每条染色体的长度等于子任务的总数，第一层为子任务序列链，第一层值表示制造任务i的索引，该值出现的次数表示子任务j的索引；第二层和第三层表示服务分配链，第二层值表示完成相应子任务的制造商m的索引，第三层值表示相应制造商提供的制造服务n的索引。
4.如权利要求3所述的基于效用感知的云制造多任务调度方法，其特征在于，所述对第一种群执行交叉变异算子操作获得第二种群，包括：
子任务序列链的交叉操作，包括：
设定汉明距离阈值SF；
从第一代种群中随机选取两个第一代染色体P1和P2，计算其子任务序列链之间的汉明距离S；
如果S<SF，则制P1和P2的子任务序列链上相同的基因至第二代种群中对应染色体O1和O2中对应的位置，然后，将P1和P2的子任务序列链上不同的基因分别以相反顺序复制到O1和O2中剩余的空位置；否则，将所有子任务随机划分为两个子集合set1和set2，然后，将P1和P2中属于set1的基因分别复制到O1和O2中对应的位置，最后，依次将P1和P2中属于set2的基因分别复制到O2和O1中剩余的空位置；
服务分配链上的交叉操作，包括：
为染色体上的每个基因生成[0,1]之间的随机数；
如果随机数小于自适应交叉率c，从P2中选择完成相应子任务的基因至O1，从P1中选择完成相应子任务的基因至O2；否则，从P1中选择完成相应子任务的基因至O1，从P2中选择完成相应子任务的基因至O2；
对交叉操作之后染色体执行反转变异操作。
5.如权利要求4所述的基于效用感知的云制造多任务调度方法，其特征在于，所述自适应交叉率c计算公式如下：
其中，cmax和cmin表示自适应交叉率的最大值和最小值，iter_current表示当前运行的迭代数，iter_max表示预定义的最大迭代数。
6.如权利要求3所述的基于效用感知的云制造多任务调度方法，其特征在于，所述对第二种群执行局部搜索策略，包括：
采用了包含三种局部搜索算子的局部搜索策略，第一个局部搜索算子LS1旨在使染色体进化更接近p-best，p-best是从上一代第一种群的第一非支配层中随机选择一个非支配解，第二个局部搜索算子LS2旨在跳出局部最优解，第三个局部搜索算子LS3旨在修复通过LS1和LS2生成的不可行解，三种局部搜索算子的主要过程，包括：
LS1：比较第二种群中染色体i和p-best中子任务序列链上的基因，染色体i中相同基因保持不变，而对于不同基因，则随机选择p-best中与染色体i预设数量的不同基因，将其复制到新染色体i’的对应位置，将染色体i中未被之前步骤选中的基因依次按顺序复制到新染色体i’的剩余空位置；对服务分配链执行与上述任务序列链相同的操作；
LS2：在第二种群中染色体的子任务序列链中随机选取两个不同位置b1和b2，将b1位置的基因插入至b2位置的前一个位置，使两个基因相邻；对服务分配链执行与上述任务顺序列链相同的操作；
LS3：在LS1或LS2产生的新染色体上进行如下操作：
针对服务分配链，保留可以完成相应子任务的基因，用相应子任务的候选服务集中其中一个服务替换无法完成相应子任务的基因。
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