CN112052617A - 一种非疾病诊断用途的用于预测支路血管流场的方法及系统 - Google Patents

一种非疾病诊断用途的用于预测支路血管流场的方法及系统 Download PDF

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CN112052617A CN202010958781.0A CN202010958781A CN112052617A CN 112052617 A CN112052617 A CN 112052617A CN 202010958781 A CN202010958781 A CN 202010958781A CN 112052617 A CN112052617 A CN 112052617A
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Abstract

本发明公开了一种非疾病诊断用途的用于预测支路血管流场的方法及系统，所述方法包括以下步骤：构建获得支路血管物理分析模型；采用拉丁超立方抽样方法，构建获得支路血管物理分析模型的样本集；构建获得深度核学习模型的训练数据集和验证数据集；采用一阶随机梯度优化算法训练，获得训练后的预测模型；通过验证数据集对训练后的预测模型进行验证，达到预设精度后，获得训练好的预测模型；获取待预测支路血管的几何设计参数，并馈入到获得的训练好的预测模型中，输出获得支路血管流场预测值。本发明能够实现对支路血管流场的快速、准确预测。

Description

一种非疾病诊断用途的用于预测支路血管流场的方法及系统
技术领域
本发明属于生物流体力学及人工智能技术领域，特别涉及一种非疾病诊断用途的用于预测支路血管流场的方法及系统。
背景技术
在生物流体力学，特别是血液动力学领域的研究中，典型的研究对象包括各类支路丛生、结构复杂的血管，如冠状动脉血管等。对于这些类型的血管而言，其中的支路血管与主干血管的几何尺度差异悬殊。传统方法中，通常直接采用标准计算流体力学方法分析包括支路血管在内的整个血管流场，为此需要构造多尺度的几何以及流体力学模型，网格剖分方法与数值离散格式都十分复杂，并且算法稳定度低、难以收敛，计算过程相当耗时，严重阻碍了计算仿真方法在该领域的应用与推广。
综上，亟需一种新的非疾病诊断用途的用于预测支路血管流场的方法及系统。
发明内容
本发明的目的在于提供一种非疾病诊断用途的用于预测支路血管流场的方法及系统，以解决上述存在的一个或多个技术问题。本发明以深度核学习为基础，引入基本的流体力学关系式作为约束来训练模型，最终将原来需要复杂数值计算来解决的问题转化为简单的前向传播与高斯过程回归，实现对支路血管流场的快速、准确预测。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
本发明的一种非疾病诊断用途的用于预测支路血管流场的方法，包括以下步骤：
步骤1，基于待分析支路血管，构建获得支路血管几何模型；基于支路血管几何模型，构建获得支路血管物理分析模型；
步骤2，采用拉丁超立方抽样方法，构建获得支路血管物理分析模型的样本集；
步骤3，通过仿真或实验方法，获得支路血管物理分析模型的样本集中各个样本的解；基于获得的解，构建获得深度核学习模型的训练数据集和验证数据集；
步骤4，基于步骤3获得的训练数据集对预构建的支路血管流场预测深度核学习模型采用一阶随机梯度优化算法训练，获得训练后的预测模型；通过验证数据集对训练后的预测模型进行验证，达到预设精度后，获得训练好的预测模型；
步骤5，获取待预测支路血管的几何设计参数，并馈入到步骤4获得的训练好的预测模型中，输出获得支路血管流场预测值。
本发明的进一步改进在于，步骤4中所述的预构建的支路血管流场预测深度核学习模型包括：
输入层，所述输入层的输入包括：支路血管中一点的时空坐标、支路血管的设计参数；
隐藏层，用于对输入的时空坐标及设计参数进行前向传播，获得支路血管物理场的特征并输出；用于作为深度核学习模型的“深度”部分；
高斯过程层，用于对隐藏层输出的特征进行高斯过程回归，获得一个含概率信息的流场预测结果；用于作为深度核学习模型的“核”部分；
预测输出层，用于将深度核学习模型的流场预测结果输出；
自动微分器层，用于对深度核学习模型预测得到的流场物理量进行自动微分运算，输出预测结果的各阶导数值；
极大似然估计层，所述极大似然估计层的输入为自动微分器层的输出；用于按照极大似然估计法计算流场预测损失函数的各个分项；
损失函数层，用于将极大似然估计层输出的损失函数分项求和，求得支路血管预测的总损失函数。
本发明的进一步改进在于，步骤1中，所述基于待分析支路血管，构建获得支路血管几何模型的具体步骤包括：
根据预设的待分析支路血管的形状、尺寸或者采集的待分析支路血管的形状、尺寸，构建参数化的支路血管几何模型G；其中，采用三维坐标x＝(x1，x2，x3)来描述空间中的位置，则G＝{x|g(x；λ)≤0}；
其中，g为约束支路血管几何模型在空间中范围的多元函数；λ＝(λ1，λ2，…，λn)是支路血管几何模型的n个设计参数，g(x；λ)≤0为限定空间中的一个单连通几何区域。
本发明的进一步改进在于，步骤1中，所述基于支路血管几何模型，构建获得支路血管物理分析模型的具体步骤包括：
按照支路血管的行为模式，为支路血管几何模型G选择流体力学模型与边界条件；其中，物理场记为
Figure BDA0002678637720000033
共计m个，每一个分量都是标量场；对于矢量场，将其分解为标量场；
采用控制方程组
Figure BDA0002678637720000032
来表述区域内的流体运动方程；其中，
Figure BDA0002678637720000034
为k个表述控制体内流体守恒量的方程项，
支路血管物理分析模型P表示为，
Figure BDA0002678637720000031
其中，
Figure BDA0002678637720000035
表示初始条件，
Figure BDA0002678637720000036
表示边界条件，
Figure BDA0002678637720000037
表示支路血管几何模型G的边界。
本发明的进一步改进在于，步骤2具体包括以下步骤：在每一个设计参数的取值区间上进行划分，采用拉丁超立方抽样方法获得总数为N＝10n～50n的参数样本λ1，λ2，…，λN；
其中，在每一个参数样本λi中，设计参数的值已经确定；基于确定的设计参数对应确定一个支路血管几何模型Gi；基于确定的支路血管几何模型Gi确定物理分析模型Pi，构建获得样本集：P1,P2,…PN。
本发明的进一步改进在于，步骤3具体包括：求解获得样本Pi的解
Figure BDA0002678637720000041
创建一个用于深度核学习的流场预测数据集
Figure BDA0002678637720000042
其中，输入量为支路血管的几何设计参数λ＝(λ1,λ2,…,λn)，输出量为对应的物理分析模型的解
Figure BDA0002678637720000043
将数据集
Figure BDA0002678637720000045
分割为训练数据集
Figure BDA0002678637720000046
与验证数据集
Figure BDA0002678637720000047
本发明的进一步改进在于，步骤4中，
所述预构建的支路血管流场预测深度核学习模型包括：输入层、神经网络隐藏层、高斯过程层、自动微分器层、极大似然估计层；其中，预测值由预测输出层输出；
所述预构建的支路血管流场预测深度核学习模型将时空坐标及几何设计参数作为输入，输出对应的时空坐标点处待求物理量的值
Figure BDA0002678637720000048
训练过程中，预测值
Figure BDA0002678637720000049
相对于实际值
Figure BDA00026786377200000410
的损失函数按极大似然估计法确定，表达式为：
Figure BDA0002678637720000044
式中，第一项的
Figure BDA00026786377200000411
是预测得到的高斯过程
Figure BDA00026786377200000412
在给定设计参数λ下取得实际值
Figure BDA00026786377200000413
的对数似然函数；第二项的
Figure BDA00026786377200000414
是由预测得到的高斯过程
Figure BDA00026786377200000415
运算得到的流体力学方程项
Figure BDA00026786377200000416
在给定设计参数λ下之残差为零的对数似然函数；第三项的
Figure BDA00026786377200000417
是预测得到的高斯过程
Figure BDA00026786377200000418
的初始值
Figure BDA00026786377200000419
在给定设计参数λ下取得实际值
Figure BDA00026786377200000420
的对数似然函数；第四项的
Figure BDA0002678637720000051
是预测得到的高斯过程
Figure BDA0002678637720000052
的边界值
Figure BDA0002678637720000053
在给定设计参数λ下取得实际值
Figure BDA0002678637720000054
的对数似然函数；λr、λc、λb为分配不同项比重的权重系数。
本发明的进一步改进在于，步骤5具体包括：通过电子计算机扫描提取需要分析的真实支路血管的几何形态特征，获得真实支路血管的几何设计参数；将设计参数馈入到训练好的预测模型中，进行前向传播；预测模型将输出给定物理分析模型下真实支路血管的物理量分布
Figure BDA0002678637720000055
计算获得其均值、置信概率、置信区间。
本发明的一种非疾病诊断用途的用于预测支路血管流场的系统，包括：
模型获取模块，用于基于待分析支路血管，构建获得支路血管几何模型；基于支路血管几何模型，构建获得支路血管物理分析模型；
样本集获取模块，用于采用拉丁超立方抽样方法，构建获得支路血管物理分析模型的样本集；
训练数据集和验证数据集获取模块，用于通过仿真或实验方法，获得支路血管物理分析模型的样本集中各个样本的解；基于获得的解，构建获得深度核学习模型的训练数据集和验证数据集；
预测模型获取模块，用于基于获得的训练数据集对预构建的支路血管流场预测深度核学习模型采用一阶随机梯度优化算法训练，获得训练后的预测模型；通过验证数据集对训练后的预测模型进行验证，达到预设精度后，获得训练好的预测模型；
输入输出模块，用于获取待预测支路血管的几何设计参数，并馈入到获得的训练好的预测模型中；输出获得支路血管流场预测值。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明的方法以深度核学习为基础，在模型的训练中引入了基本的流体力学关系式作为约束，以保证模型预测具有足够高的精度；其中，本发明的方法首先构建参数化的支路血管几何与物理分析模型，采用拉丁超立方抽样法构建训练数据集，并借助实验、模拟等方法求解物理问题；其次，利用构建好的数据集训练深度核学习模型，在达到指定精度后即可部署于实际应用场景之中，用于支路血管流场的快速预测；再次，本方法提供了一种有效解决几何多尺度流体力学问题的途径，克服了传统多尺度流体力学分析方法中网格密度差距过大导致的计算冗余、数值离散格式复杂、物理模型精度低等缺陷，使得几何多尺度流场的快速、准确预测成为可能。
另外，深度核学习方法结合了深度学习、高斯过程回归两种算法的优势，在物理过程预测中表现良好，具备概率性预测以及可解释性强的优势，且训练完成后网络的计算速度远快于计算流体力学分析；本发明利用深度核学习方法进行支路血管流场预测的方法，以支路血管结构的结构参数为输入，通过预先训练的深度核学习模型快速预测，获得给定边界条件下支路血管中的流场特征，进而可直接将支路血管的信息馈入到主干流场之中，大大简化后者的计算，使得快速预测、快速诊断成为可能。与传统的计算流体力学方法相较，本发明方法不仅可以精细地还原支路血管中的流场，压力场等分布状况，又可以极大地提升计算速度(一般可以超过3-4个数量级)，还可以根据模型在具体问题上的表现调整、优化其参数，具有良好的自适应性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单的介绍；显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的一种用于预测参数化支路血管流场的方法的流程示意图；
图2是本发明实施例中，深度核学习模型的结构示意图；
图3是本发明实施例中，收缩型支路血管的典型结构示意图；
图4是本发明又一实施例中，深度核学习模型的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术效果及技术方案更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述；显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例。基于本发明公开的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其它实施例，都应属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明实施例的一种非疾病诊断用途的用于预测支路血管流场的方法，包括以下步骤：
步骤1，构建支路血管的参数化几何模型，具体包括：
根据待分析支路血管可能的形状、尺寸，构建一个参数化的血管几何模型族G来概括血管所有可能的几何形状。其中，采用三维坐标x＝(x1,x2,x3)来描述空间中的位置，G的表达式为G＝{x|g(x；λ)≤0}；其中，g为约束几何模型在空间中范围的多元函数，λ＝(λ1,λ2,…,λn)是支路血管几何模型的n个设计参数，而g(x；λ)≤0限定了空间中的一个单连通几何区域。
综上，G代表一个真实的支路血管几何模型，并且可由n个设计参数λ唯一确定。通过以上的参数化方法，构建参数化的支路血管几何模型，作为流动分析的基础。
步骤2，基于支路血管几何模型，构建物理分析模型，包括：按照支路血管的实际行为模式，为以上所构建的几何模型族G选择正确的流体力学模型与边界条件。设分析关心的物理场(如压力、速度及温度场)可记为
Figure BDA0002678637720000071
共计m个，其中的每一个Fi都是标量场。特别地，对于速度这样的矢量场，可将其分解为标量场：
Figure BDA0002678637720000072
采用控制方程组
Figure BDA0002678637720000073
来表述区域内的流体运动方程，其中
Figure BDA0002678637720000074
为k个表述控制体内流体守恒量(如质量、动量或能量)的方程项，它们都是由待求解的物理量F1,F2,…Fm及其对空间、时间的各阶导数组合得到的关系式。连同初始条件与边界条件，获得如下的物理分析模型(问题)：
Figure BDA0002678637720000081
其中，
Figure BDA0002678637720000082
表示初始条件，
Figure BDA0002678637720000083
表示边界条件，
Figure BDA0002678637720000084
表示几何模型G的边界。
物理分析模型P是一个参数化的偏微分方程定解问题，在给定设计参数λ的情况下可确定几何模型G，进而确定整个定解问题。
步骤3，采用拉丁超立方抽样方法，构建支路血管物理问题的样本集，包括：
根据分析的需要，对n个设计参数λ＝(λ1,λ2,…,λn)的可能范围进行考虑；在每一个设计参数的取值区间上进行划分，采用拉丁超立方抽样方法获得总数为N＝10n～50n的参数样本λ1,λ2,…,λN。在每一个参数样本λi中，设计参数的值已经确定，从而可对应确定一个几何模型Gi，进而确定物理分析模型Pi。由此，构建了一个支路血管物理问题的样本集：P1,P2,…PN。
步骤4，通过仿真或实验方法，获得支路血管物理分析样本集中各个的解，并构建深度核学习模型的训练与验证数据集，包括：
通过理论计算、实验测量、数值模拟等可行的手段，依次求解支路血管物理模型样本集中的每一个问题，获得问题Pi的解
Figure BDA0002678637720000085
即满足物理分析模型的各个物理量在不同时刻下于几何模型Gi上的分布。由此创建一个用于深度核学习的流场预测数据集
Figure BDA0002678637720000086
其中输入量为支路血管的几何设计参数λ＝(λ1,λ2,…,λn)，而输出量为对应的物理分析模型之解
Figure BDA00026786377200000810
按照验证集占10％-20％的比例，将数据集
Figure BDA0002678637720000087
分割为训练集
Figure BDA0002678637720000088
与验证集
Figure BDA0002678637720000089
前者用于训练支路血管流场预测模型，后者用于检查模型的训练效果，避免训练过程中的欠拟合与过拟合现象。
步骤5，构建支路血管流场快速预测的深度核学习模型，并采用一阶随机梯度优化算法训练，包括：
在流场预测数据集
Figure BDA0002678637720000091
的基础上，构建一个用于支路血管流场快速预测的深度核学习模型
Figure BDA0002678637720000092
其典型的结构如图2所示，包括了输入层、神经网络隐藏层、高斯过程层、自动微分器层、极大似然估计层等；模型的预测值由高斯过程层输出，而之后的几层用于计算训练过程中的损失函数。该模型接收时空坐标(由几何模型G及问题的时间尺度决定)及真实支路血管的几何设计参数λ为输入，输出对应的时空坐标点处待求物理量的值
Figure BDA0002678637720000093
与数据集中的实际值
Figure BDA0002678637720000094
不同，预测值
Figure BDA0002678637720000095
是一个高斯过程(正态分布族)。训练过程中，预测值
Figure BDA0002678637720000096
相对于实际值
Figure BDA0002678637720000097
的损失函数按极大似然估计法确定：
Figure BDA0002678637720000098
其中，第一项的
Figure BDA0002678637720000099
是预测得到的高斯过程
Figure BDA00026786377200000910
在给定设计参数λ下取得实际值
Figure BDA00026786377200000911
的对数似然函数，该值越大则预测值的分布越接近于实际值；之后三项的形式相近，分别代表了由预测物理量经变换得到的方程残差、初始条件与边界条件取值与物理分析模型的对数似然函数，λr、λc、λb为分配不同项比重的权重系数。以上各项的值越大，则表明对应层面的预测结果与实际情况越接近，取负值换算为模型的损失(越小则表明预测效果越好)。通过以上似然形式的损失函数，可以使得模型的输出不仅在数值上逼近于真实解，也在机理上趋向于满足物理分析模型。采用一阶梯度优化算法(包括但不限于SGD优化算法、Adam优化算法等)训练模型
Figure BDA00026786377200000912
当模型在训练集
Figure BDA00026786377200000913
上的训练轮数达到规定值时，停止训练，并将最终的模型用于流场快速预测。
本发明的方法从理论研究角度，对支路血管流动的研究具有特别的理论价值，涉及流体力学、生物学、微纳力学等多个学科；从应用角度，血流动力学的研究在医疗器械等多个领域有着广泛的应用价值。目前，对支路血管流场的研究通常采用传统的计算流体力学(CFD)方法；近年来，随着深度学习方法的兴起，也有一些研究人员将深度学习的方法引入到支路血管的研究之中；但在这些研究中，深度学习主要用于提取支路血管模型的几何特征，而流场的分析仍采用传统CFD方法，不能解决求解耗时、不易收敛、无法处理多尺度几何模型等问题。
本发明实施例中，所述的预构建的支路血管流场预测深度核学习模型包括：
输入层，所述输入层的输入包括：支路血管中一点的时空坐标、支路血管的设计参数；
隐藏层，用于处理输入参数，通过全连接神经网络的前向传播预测流场物理特征，作为深度核学习模型的“深度”部分；对输入的时空坐标及设计参数进行前向传播，获得支路血管物理场的特征并输出；
高斯过程层，用于对隐藏层输出的流场特征进行高斯过程回归，以获得一个含概率信息的流场预测结果，是深度核学习模型的“核”部分；输入为隐藏层的输出；
预测输出层，用于将深度核学习模型的流场预测结果输出，以供后续的可视化或进一步计算所需；输入为高斯过程层的输出；
自动微分器层，用于对深度核学习模型预测得到的流场物理量进行自动微分运算，输出预测结果的各阶导数值，以用于计算预测值的代价函数；输入为预测输出层的输出；
极大似然估计层，用于按物理场偏差、方程残差等不同方面，按照极大似然估计法计算流场预测损失函数的各个分项；输入为自动微分器层的输出；
损失函数层，用于将极大似然估计层输出的损失函数分项求和，以求得支路血管预测的总损失函数；输入为极大似然估计层的输出。
步骤6，将训练好的模型在验证集上进行比对、调整，获得可部署的支路血管流场快速预测模型，包括：
将模型转移到验证集
Figure BDA0002678637720000111
上，通过训练好的模型进行流场预测，根据(1)式所定义的损失函数比对模型的预测值与数据集中存储的实际场分布。若预测值与实际值的误差在许可范围之内，则模型通过精度检验，可以部署到实际应用场景之中；若二者的误差超出许可范围，则需要返回到模型构建的步骤，通过调整模型参数、改变优化算法、增加训练轮次等手段提高模型的精度，再回到验证集上检验，直到预测值与实际值的误差符合要求为止。
步骤7，部署支路血管流场快速预测模型，对给定的真实支路血管给出流场预测结果，包括：
在医学应用场景中部署模型，通过电子计算机扫描(CT)等技术提取需要分析的真实支路血管的几何形态特征，获得真实支路血管的几何设计参数λ′＝(λ′1,…,λ′n)。将设计参数馈入到之前已训练好的支路血管流场快速预测模型中，进行前向传播；模型将输出给定物理分析模型下真实支路血管的物理量分布(高斯过程)
Figure BDA0002678637720000112
计算其均值、置信概率、置信区间等指标。预测值可以用于收缩型支路血管所从属的主干血管分析，简化后者的分析难度，减轻多尺度、复杂几何结构等带来的挑战。
本发明实施例的方法首先构建参数化的支路血管几何与物理分析模型，采用拉丁超立方抽样法构建训练数据集，并借助实验、模拟等方法求解物理问题；其次，利用构建好的数据集训练深度核学习模型，在达到指定精度后即可部署于实际应用场景之中，用于支路血管流场的快速预测。本发明以深度核学习为基础，在模型的训练中引入了基本的流体力学关系式作为约束，以保证模型具有足够高的精度。
本发明实施例的一种用于预测支路血管流场的系统，包括：
模型获取模块，用于基于待分析支路血管，构建获得支路血管几何模型；基于支路血管几何模型，构建获得支路血管物理分析模型；
样本集获取模块，用于采用拉丁超立方抽样方法，构建获得支路血管物理分析模型的样本集；
训练数据集和验证数据集获取模块，用于通过仿真或实验方法，获得支路血管物理分析模型的样本集中各个样本的解；基于获得的解，构建获得深度核学习模型的训练数据集和验证数据集；
预测模型获取模块，用于基于获得的训练数据集对预构建的支路血管流场预测深度核学习模型采用一阶随机梯度优化算法训练，获得训练后的预测模型；通过验证数据集对训练后的预测模型进行验证，达到预设精度后，获得训练好的预测模型；
输入输出模块，用于获取待预测支路血管的几何设计参数，并馈入到获得的训练好的预测模型中；输出获得支路血管流场预测值。
具体实施例
现有一类常见的收缩型支路血管，其常见的形状如图3所示，其进口段与出口端直径接近，而中间段因斑块堵塞而突然收窄。这种血管的进口和出口端压力一般已知，且在研究时可只研究其稳态流动情况；需要对这一类血管的流场进行快速预测。
本发明实施例中，构建系统环节的具体步骤如下：
第一步，构建参数化的轴对称收缩流几何模型；
为简化问题，认为收缩型血管总是轴对称的，且仅研究稳态流动，此时只需两个空间坐标x＝(x,r)来描述其几何模型。设收缩型支路血管的几何模型G可由钟型曲线
Figure BDA0002678637720000131
描述，其中r0,A,σ,χ均为控制血管收缩程度的几何参数，通过控制这些参数即可使得血管的形状接近于任意的实际血管。在这种情况下，描述几何模型G的设计参数为λ＝(r0,A,σ,χ)，由此可将收缩流支路血管几何模型参数化。
第二步，在几何模型G的基础上构造对应的物理分析模型；
医学分析中感兴趣的物理量包括压力、速度两项，其中速度场可拆分为两个分量，故在当前问题中感兴趣的物理场分布为：
Figure BDA0002678637720000132
对当前问题构建一个层流条件下的二维稳态流体力学模型，采用极坐标系下的Navier-Stokes方程描述：
Figure BDA0002678637720000133
当前求解的为稳态问题，无需设定初始条件
Figure BDA0002678637720000136
而边界条件可设定为：进口x0处采用分支入口主流静压p0所描述的压力边界条件，出口x1处采用由另一已知的固定压力值p1确定的压力边界条件，即
Figure BDA0002678637720000134
由此即可为几何模型族G中的每一个几何模型G构建与之相应的物理模型P：
Figure BDA0002678637720000135
第三步，采用拉丁超立方抽样方法，构建支路血管物理问题样本集；
针对给定的n＝4个设计参数λ＝(r0,A,σ,χ)，采用拉丁超立方抽样法在设计参数的样本空间获得N＝40～200个参数样本，从而确定对应的N个几何模型与物理分析模型。由此，获得了支路血管物理问题样本集为P1,P2,…PN，每一个样本Pi都由设计参数样本λi唯一确定。
第四步，采用数值模拟方法求解支路血管物理问题样本集中的每一个问题，构建快速预测模型训练数据集；
通过采用有限容积法、有限元法等数值模拟方法的商用计算软件或自编的计算程序，获得支路血管问题样本集中每一个问题Pi的数值解
Figure BDA0002678637720000142
每一个解都描述了对应物理分析中速度与压力两个物理量在支路血管几何模型中的分布。在此之上，构建训练数据集
Figure BDA0002678637720000143
其中以设计参数样本集中的样本λ＝(r0,A,σ,χ)为输入，以求解得到的物理分析模型之解
Figure BDA0002678637720000144
为输出。设定验证集占整个数据集的比例为10％，将
Figure BDA0002678637720000147
分割为训练集
Figure BDA0002678637720000146
与验证集
Figure BDA0002678637720000145
两部分。
第五步，构造深度核学习快速预测模型，先后采用Adam优化算法与SGD优化算法训练模型；
针对当前的收缩型支路血管问题，构造一个深度核学习模型DKL，其结构如图4所示。整个模型可分为三个部分：数据输入层、神经网络隐藏层以及最终的高斯过程输出层。模型接收空间坐标(x.r)及4个设计参数λ＝(r0,A,σ,χ)作为输入，经过深度为10层、每层有100个神经元的全连接神经网络，再通过3个高斯过程回归器，最终输出三个物理量
Figure BDA0002678637720000148
在几何模型G上的分布预测值
Figure BDA0002678637720000149
该预测值以高斯过程(正态分布族)的形式表示，可通过求期望值转换为确定的物理量分布，并可求得对应于不同置信度的置信区间。针对当前问题，构造损失函数形式为：
Figure BDA0002678637720000141
其中，第一项表示预测得到的高斯过程
Figure BDA0002678637720000151
于给定设计参数λ下取得实际值
Figure BDA0002678637720000152
的对数似然函数，后两项则分别为预测得到的物理场关于流体力学方程项与边界条件的对数似然函数。它们均在损失函数中取为负值，越小则说明预测的物理场分布与训练数据集中的结果越接近。在训练的开始环节，先采用Adam算法进行优化，初始学习率设定为0.1，持续训练10轮；然后，改用SGD优化算法进行优化，并令学习率每100轮下降至原来的1/10。当模型在训练数据集上的精度不再提升时，停止训练，保存模型参数。
第六步，验证快速预测模型的泛化能力；
将训练完成的模型在验证集
Figure BDA0002678637720000153
进行验证，按照由式(2)所定义的损失函数衡量模型在验证集上的预测误差。若误差值小于规定的最大误差，则模型通过验证，可用于实际场景中的支路血管流场快速预测；反之，则需要返回到上一步或更前的步骤中，调整训练样本量、训练轮数等参数，以提高模型的精度。
第七步，部署支路血管流场快速预测模型，对真实收缩型支路血管进行预测；
在医学场景中，部署训练完成的模型。通过电子计算机扫描(CT)等技术手段提取待分析的真实收缩型支路血管形态，获取其设计参数λ＝(r0,A,σ,χ)。将设计参数馈入已训练好的支路血管快速预测模型之中，模型将预测与该真实支路血管几何模型对应的物理分析模型之解，并以一组高斯过程
Figure BDA0002678637720000154
表示，分别对应于压力与速度的两个分量，可计算其期望值与给定置信概率下的置信区间。将相关的参数作为最终的输出结果，以供支路血管从属的主干血管分析过程使用。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (9)

1.一种非疾病诊断用途的用于预测支路血管流场的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，基于待分析支路血管，构建获得支路血管几何模型；基于支路血管几何模型，构建获得支路血管物理分析模型；
步骤2，采用拉丁超立方抽样方法，构建获得支路血管物理分析模型的样本集；
步骤3，通过仿真或实验方法，获得支路血管物理分析模型的样本集中各个样本的解；基于获得的解，构建获得深度核学习模型的训练数据集和验证数据集；
步骤4，基于步骤3获得的训练数据集对预构建的支路血管流场预测深度核学习模型采用一阶随机梯度优化算法训练，获得训练后的预测模型；通过验证数据集对训练后的预测模型进行验证，达到预设精度后，获得训练好的预测模型；
步骤5，获取待预测支路血管的几何设计参数，并馈入到步骤4获得的训练好的预测模型中，输出获得支路血管流场预测值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4中所述的预构建的支路血管流场预测深度核学习模型包括：
输入层，所述输入层的输入包括：支路血管中一点的时空坐标、支路血管的设计参数；
隐藏层，用于对输入的时空坐标及设计参数进行前向传播，获得支路血管物理场的特征并输出；用于作为深度核学习模型的“深度”部分；
高斯过程层，用于对隐藏层输出的特征进行高斯过程回归，获得一个含概率信息的流场预测结果；用于作为深度核学习模型的“核”部分；
预测输出层，用于将深度核学习模型的流场预测结果输出；
自动微分器层，用于对深度核学习模型预测得到的流场物理量进行自动微分运算，输出预测结果的各阶导数值；
极大似然估计层，所述极大似然估计层的输入为自动微分器层的输出；用于按照极大似然估计法计算流场预测损失函数的各个分项；
损失函数层，用于将极大似然估计层输出的损失函数分项求和，求得支路血管预测的总损失函数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中，所述基于待分析支路血管，构建获得支路血管几何模型的具体步骤包括：
根据预设的待分析支路血管的形状、尺寸或者采集的待分析支路血管的形状、尺寸，构建参数化的支路血管几何模型G；其中，采用三维坐标x＝(x1,x2,x3)来描述空间中的位置，则G＝{x|g(x；λ)≤0}；
其中，g为约束支路血管几何模型在空间中范围的多元函数；λ＝(λ1,λ2,…,λn)是支路血管几何模型的n个设计参数，g(x；λ)≤0为限定空间中的一个单连通几何区域。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤1中，所述基于支路血管几何模型，构建获得支路血管物理分析模型的具体步骤包括：
按照支路血管的行为模式，为支路血管几何模型G选择流体力学模型与边界条件；其中，物理场记为
Figure FDA0002678637710000021
共计m个，每一个分量都是标量场；对于矢量场，将其分解为标量场；
采用控制方程组
Figure FDA0002678637710000022
来表述区域内的流体运动方程；其中，
Figure FDA0002678637710000023
为k个表述控制体内流体守恒量的方程项，
支路血管物理分析模型P表示为，
Figure FDA0002678637710000024
其中，
Figure FDA0002678637710000025
表示初始条件，
Figure FDA0002678637710000026
表示边界条件，
Figure FDA0002678637710000027
表示支路血管几何模型G的边界。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤2具体包括以下步骤：在每一个设计参数的取值区间上进行划分，采用拉丁超立方抽样方法获得总数为N＝10n～50n的参数样本λ1,λ2,…,λN；
其中，在每一个参数样本λi中，设计参数的值已经确定；基于确定的设计参数对应确定一个支路血管几何模型Gi；基于确定的支路血管几何模型Gi确定物理分析模型Pi，构建获得样本集：P1,P2,…PN。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤3具体包括：求解获得样本Pi的解
Figure FDA0002678637710000031
创建一个用于深度核学习的流场预测数据集
Figure FDA0002678637710000032
其中，输入量为支路血管的几何设计参数λ＝(λ1,λ2,…,λn)，输出量为对应的物理分析模型的解
Figure FDA0002678637710000033
将数据集
Figure FDA0002678637710000034
分割为训练数据集
Figure FDA0002678637710000035
与验证数据集
Figure FDA0002678637710000036
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤4中，
所述预构建的支路血管流场预测深度核学习模型包括：输入层、神经网络隐藏层、高斯过程层、自动微分器层、极大似然估计层；其中，预测值由预测输出层输出；
所述预构建的支路血管流场预测深度核学习模型将时空坐标及几何设计参数作为输入，输出对应的时空坐标点处待求物理量的值
Figure FDA0002678637710000037
训练过程中，预测值
Figure FDA0002678637710000038
相对于实际值
Figure FDA0002678637710000039
的损失函数按极大似然估计法确定，表达式为：
Figure FDA00026786377100000310
式中，第一项的
Figure FDA0002678637710000041
是预测得到的高斯过程
Figure FDA0002678637710000042
在给定设计参数λ下取得实际值
Figure FDA0002678637710000043
的对数似然函数；第二项的
Figure FDA0002678637710000044
是由预测得到的高斯过程
Figure FDA0002678637710000045
运算得到的流体力学方程项
Figure FDA0002678637710000046
在给定设计参数λ下之残差为零的对数似然函数；第三项的
Figure FDA0002678637710000047
是预测得到的高斯过程
Figure FDA0002678637710000048
的初始值
Figure FDA0002678637710000049
在给定设计参数λ下取得实际值
Figure FDA00026786377100000410
的对数似然函数；第四项的
Figure FDA00026786377100000411
是预测得到的高斯过程
Figure FDA00026786377100000412
的边界值
Figure FDA00026786377100000413
在给定设计参数λ下取得实际值
Figure FDA00026786377100000414
的对数似然函数；λr、λc、λb为分配不同项比重的权重系数。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤5具体包括：通过电子计算机扫描提取需要分析的真实支路血管的几何形态特征，获得真实支路血管的几何设计参数；将设计参数馈入到训练好的预测模型中，进行前向传播；预测模型将输出给定物理分析模型下真实支路血管的物理量分布
Figure FDA00026786377100000415
计算获得其均值、置信概率、置信区间。
9.一种非疾病诊断用途的用于预测支路血管流场的系统，其特征在于，包括：
模型获取模块，用于基于待分析支路血管，构建获得支路血管几何模型；基于支路血管几何模型，构建获得支路血管物理分析模型；
样本集获取模块，用于采用拉丁超立方抽样方法，构建获得支路血管物理分析模型的样本集；
训练数据集和验证数据集获取模块，用于通过仿真或实验方法，获得支路血管物理分析模型的样本集中各个样本的解；基于获得的解，构建获得深度核学习模型的训练数据集和验证数据集；
预测模型获取模块，用于基于获得的训练数据集对预构建的支路血管流场预测深度核学习模型采用一阶随机梯度优化算法训练，获得训练后的预测模型；通过验证数据集对训练后的预测模型进行验证，达到预设精度后，获得训练好的预测模型；
输入输出模块，用于获取待预测支路血管的几何设计参数，并馈入到获得的训练好的预测模型中；输出获得支路血管流场预测值。
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