CN112039669A - 基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法 - Google Patents

基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法，包括终端和远程用户接入光纤信道；从最远端的远程用户开始，各远程用户将离散调制的非正交态注入数据信息，直至所有远程用户均注入并发送至终端；终端测量数据信息得到测量结果；重复上述步骤；确定各远程用户到终端的量子信道的透射率；终端重新计算测量结果得到最终测量结果，建立远程用户到终端的点对点连续变量量子密钥分发链路；计算各分发链路的安全密钥率并选定最终安全密钥率；终端判定最终安全密钥率使得终端与每个远程用户共享不同的密钥；终端完成目标信息在所有远程用户之间的共享。本发明方法能够满足多用户量子密钥共享，而且可靠性高、实时性好。

Description

基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法
技术领域
本发明属于量子保密通信领域，具体涉及一种基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法。
背景技术
随着经济技术的发展和人们生活水平的提高，通信已经广泛应用于人们的生产和生活当中，给人们的生产和生活带来了无尽的便利。而随着智能时代的到来，人们对于通信的安全性问题也越来越重视。
连续变量量子密钥分发是在不可信的量子信道上实现的点对点的密钥分发，它的安全性可由量子力学原理来进行保证。发送方(Alice)通过对量子态相空间中的正交分量进行编码，然后接收方(Bob)使用相干检测技术来测量输入信号的态，最后经过后处理阶段，Alice和Bob可以共享一个相同的密钥串。连续变量量子密钥分发的优点之一是它能够兼容最先进的商业通信技术，因此它能够较容易的被并入到现代通信网络中去。
一般来说，根据调制方式的不同，连续变量量子密钥分发又可分为高斯调制的连续变量量子密钥分发和离散调制的连续变量量子密钥分发。高斯调制的连续变量量子密钥分发由于其重复率通常较高，因此已经得到了广泛的研究并更有可能获得更高的密钥率。而对于离散调制的连续变量量子密钥分发，它的产生则通过制备几类非正交相干态并利用其正交分量在相空间的符号来进行编码信息，因此，其具有更多的优秀纠错码用于离散调制密钥，从而使得离散调制连续变量量子密钥分发更加适合在远距离低信噪比的情况下进行密钥分发。
此外，随着量子通信网络的快速发展，已经越来越多的出现了多个用户(至少3个用户)的密钥共享需求场景：比如一个合法的终端想通过不可信的量子信道来与多个远程用户进行密钥共享，但终端无法确保所有远程用户的可靠性，因此他必须确保每个远程用户都无法单独恢复出整体的密钥信息。
但是，目前的点对点的连续变量量子密钥分发系统，根本无法保证多个用户(至少3个用户)的密钥共享需求，从而制约着行业的发展。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够满足多用户量子密钥共享，而且可靠性高、实时性好的基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法。
本发明提供的这种基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法，包括如下步骤：
S1.终端和n个远程用户均接入共同的光纤信道；
S2.距离终端最远的远程用户，自行制备调制好的非正交态，并将非正交态发送给距离自己最近的远程用户；
S3.接收状态的远程用户接收数据信号，自行制备调制好的非正交态，并将非正交态注入到接收的数据信号中，并将注入后的数据信号再次发送给距离自己最近的、未注入过非正交态的远程用户；
S4.重复步骤S3直至所有的远程用户均注入过非正交态，此时最后一个注入非正交态的远程用户将注入了自身调制好的非正交态后的数据信息发送给终端；
S5.终端对接收到的数据信息进行测量，从而得到测量结果；
S6.重复步骤S3～S5直至设定的次数，此时终端得到若干组连续相关的测量结果，所有远程用户得到若干组连续相关的注入数据；
S7.终端公开步骤S6得到的测量结果中的任意一部分相关数据，同时各个远程用户公开与终端公开的任意一部分相关数据所对应的自身的注入数据，从而确定各个远程用户到终端之间的量子信道的透射率；
S8.对于任意一个远程用户，终端公开测量结果中任意一部分未公开过的相关数据，同时要求除该远程用户外的所有剩余远程用户均公开各自的注入数据中的对应部分；
S9.终端对测量结果进行重新计算，得到最终的测量结果，此时该远程用户到终端的点对点连续变量量子密钥分发链路建立完成；
S10.根据步骤S9重新计算的测量结果，计算该条点对点连续变量量子密钥分发链路的安全密钥率；
S11.重复步骤S8～S10，直至所有远程用户均与终端建立了点对点连续变量量子密钥分发链路，且得到了对应的点对点连续变量量子密钥分发链路的安全密钥率；
S12.选择步骤S11得到的所有安全密钥率中最小的安全密钥率作为密钥共享方案的最终安全密钥率；
S13.终端对步骤S12得到的最终安全密钥率进行判定，从而完成终端与每个远程用户共享不同的密钥；
S14.终端制备新的密钥，并将密钥与目标信息加密后，将加密后的目标信息公开给所有的远程用户，从而完成目标信息在所有远程用户之间的共享。
所述的非正交态，非正交态的个数为4。
终端和远程用户在将数据信息公开后，终端和远程用户丢弃对应的公开后的数据信息，从而提高系统的整体效率。
步骤S3所述的将非正交态注入到接收的数据信号中，具体为利用高度不对称分数器将非正交态注入到接收的数据信号中。
步骤S5所述的终端对接收到的数据信息进行测量，从而得到测量结果，具体为终端接收到的数据信息为
Figure BDA0002673691430000041
并通过外差检测器测量接收到的数据信息的振幅和相空间的正交分量，从而得到测量结果(xd,pd)；其中Tj为第j个远程用户到终端的信道透射率，|xj+ipj>为第j个远程用户自行制备调制好的非正交态。
步骤S9所述的终端对测量结果进行重新计算，得到最终的测量结果，具体为终端采用如下算式进行重新计算并得到最终的测量结果：
Figure BDA0002673691430000042
Figure BDA0002673691430000043
式中(xd,pd)为步骤S5得到的测量结果；
Figure BDA0002673691430000044
为重新计算后的最终的测量结果；Th为第h个远程用户到终端的信道透射率；|xh+iph>为第h个远程用户自行制备调制好的非正交态。
步骤S13所述的终端对步骤S12得到的最终安全密钥率进行判定，从而完成终端与每个远程用户共享不同的密钥，具体为采用如下规则进行判定：
若最终安全密钥率Rx为正数，则终端采用测量结果中未公开的数据，与每个远程用户共享不同的密钥；
若最终安全密钥率Rx为0或负数，则当前链路无法进行量子密钥共享。
所述的终端采用的测量结果中未公开的数据，与每个远程用户共享不同的密钥，具体为采用如下步骤进行密钥共享：
对于每一条连续变量量子密钥分发链路，终端采用公式
Figure BDA0002673691430000051
将原始数据还原为对应的位串，然后再广播
Figure BDA0002673691430000052
的绝对值，最后经过后处理阶段，终端将与每个远程用户共享一个独立的密钥Kj。
步骤S14所述的终端制备新的密钥，并将密钥与目标信息加密后，将加密后的目标信息公开给所有的远程用户，从而完成目标信息在所有远程用户之间的共享，具体为终端根据公式
Figure BDA0002673691430000053
产生一个新的密钥，然后将密钥K与目标信息M进行加密处理
Figure BDA0002673691430000054
得到加密信息E之后，终端将加密信息E公布给所有远程用户，完成目标信息在所有远程用户之间的共享；加密后的消息E当且仅当所有远程用户协同工作时才能被解码。
本发明提供的这种基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法，通过对离散调制的非正交态上的正交分量进行信息编码，进而实现多个远程用户与可信的终端的量子密钥共享；离散调制的非正交态易于制备和测量，且具有良好的抗干扰能力，适合作为远程通信的载体，为方案的实用性提供了保障；此外，独特的量子密钥通信方式打破了传统的点对点的量子密钥通信方式，为多用户参与量子密钥共享提供了可能性。因此本发明方法能够满足多用户量子密钥共享，而且可靠性高、实时性好。
附图说明
图1为本发明方法的方法流程示意图。
图2为本发明方法的实施例的量子密钥共享系统的密钥率与传输距离以及连入的远程用户个数之间的关系示意图。
具体实施方式
如图1所示为本发明方法的方法流程示意图：本发明提供的这种基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法，包括如下步骤：
S1.终端和n个远程用户均接入共同的光纤信道；
S2.距离终端最远的远程用户，自行制备调制好的非正交态，并将非正交态发送给距离自己最近的远程用户；
S3.接收状态的远程用户接收数据信号，自行制备调制好的非正交态，并将非正交态注入到接收的数据信号中(比如利用利用高度不对称分数器)，并将注入后的数据信号再次发送给距离自己最近的、未注入过非正交态的远程用户；
S4.重复步骤S3直至所有的远程用户均注入过非正交态，此时最后一个注入非正交态的远程用户将注入了自身调制好的非正交态后的数据信息发送给终端；此时，每个用户都可以通过调节自己的调制方差和HABS的透射率来引入位移量(xj,pj)；
S5.终端对接收到的数据信息进行测量，从而得到测量结果；具体为终端接收到的数据信息为
Figure BDA0002673691430000061
并通过外差检测器测量接收到的数据信息的振幅和相空间的正交分量，从而得到测量结果(xd,pd)；其中Tj为第j个远程用户到终端的信道透射率，|xj+ipj>为第j个远程用户自行制备调制好的非正交态；
S6.重复步骤S3～S5直至设定的次数，此时终端得到若干组连续相关的测量结果，所有远程用户得到若干组连续相关的注入数据；
S7.终端公开步骤S6得到的测量结果中的任意一部分相关数据，同时各个远程用户公开与终端公开的任意一部分相关数据所对应的自身的注入数据，从而确定各个远程用户到终端之间的量子信道的透射率；
S8.对于任意一个远程用户，终端公开测量结果中任意一部分未公开过的相关数据，同时要求除该远程用户外的所有剩余远程用户均公开各自的注入数据中的对应部分；
S9.终端对测量结果进行重新计算，得到最终的测量结果，此时该远程用户到终端的点对点连续变量量子密钥分发链路建立完成；具体为终端采用如下算式进行重新计算并得到最终的测量结果：
Figure BDA0002673691430000071
Figure BDA0002673691430000072
式中(xd,pd)为步骤S5得到的测量结果；
Figure BDA0002673691430000073
为重新计算后的最终的测量结果；Th为第h个远程用户到终端的信道透射率；|xh+iph>为第h个远程用户自行制备调制好的非正交态；
S10.根据步骤S9重新计算的测量结果，计算该条点对点连续变量量子密钥分发链路的安全密钥率；
S11.重复步骤S8～S10，直至所有远程用户均与终端建立了点对点连续变量量子密钥分发链路，且得到了对应的点对点连续变量量子密钥分发链路的安全密钥率；
S12.选择步骤S11得到的所有安全密钥率中最小的安全密钥率作为密钥共享方案的最终安全密钥率；
S13.终端对步骤S12得到的最终安全密钥率进行判定，从而完成终端与每个远程用户共享不同的密钥；具体为采用如下规则进行判定：
若最终安全密钥率Rx为正数，则终端采用测量结果中未公开的数据，与每个远程用户共享不同的密钥；
在具体实施时，对于每一条连续变量量子密钥分发链路，终端采用公式
Figure BDA0002673691430000081
将原始数据还原为对应的位串，然后再广播
Figure BDA0002673691430000082
的绝对值，最后经过后处理阶段，终端将与每个远程用户共享一个独立的密钥Kj；
若最终安全密钥率Rx为0或负数，则当前链路无法有效进行量子密钥共享；
S14.终端制备新的密钥，并将密钥与目标信息加密后，将加密后的目标信息公开给所有的远程用户，从而完成目标信息在所有远程用户之间的共享；具体为终端根据公式
Figure BDA0002673691430000083
产生一个新的密钥，然后将密钥K与目标信息M进行加密处理
Figure BDA0002673691430000084
得到加密信息E之后，终端将加密信息E公布给所有远程用户，完成目标信息在所有远程用户之间的共享；加密后的消息E当且仅当所有远程用户协同工作时才能被解码。
在上述的共享过程中，非正交态的个数优选为4个；同时，终端和远程用户在将数据信息(比如终端所公开的测量结果中的一部分数据，以及各个远程用户公开的注入数据的一部分数据)公开后，终端和远程用户丢弃对应的公开后的数据信息，从而提高系统的整体效率。
图2说明了本发明方法的性能优势，其中n代表远程用户的个数，而插图代表了量子密钥共享系统的最优调制方差与传输距离的关系。当n＝2时，即只有两个远程用户连入到整个量子密钥共享系统时，整个系统的安全传输距离能够延长至110km，而当连入的用户越来越多时，整个系统的性能也将逐渐下降。这也符合实际，因为当连入的用户越来越多时，引入的噪声也越多，并且用户遭受攻击而变成不可信的用户的概率也将增大，这在很大程度上会削弱整个系统的性能。

Claims (9)

1.一种基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法，包括如下步骤：
S1.终端和n个远程用户均接入共同的光纤信道；
S2.距离终端最远的远程用户，自行制备调制好的非正交态，并将非正交态发送给距离自己最近的远程用户；
S3.接收状态的远程用户接收数据信号，自行制备调制好的非正交态，并将非正交态注入到接收的数据信号中，并将注入后的数据信号再次发送给距离自己最近的、未注入过非正交态的远程用户；
S4.重复步骤S3直至所有的远程用户均注入过非正交态，此时最后一个注入非正交态的远程用户将注入了自身调制好的非正交态后的数据信息发送给终端；
S5.终端对接收到的数据信息进行测量，从而得到测量结果；
S6.重复步骤S3～S5直至设定的次数，此时终端得到若干组连续相关的测量结果，所有远程用户得到若干组连续相关的注入数据；
S7.终端公开步骤S6得到的测量结果中的任意一部分相关数据，同时各个远程用户公开与终端公开的任意一部分相关数据所对应的自身的注入数据，从而确定各个远程用户到终端之间的量子信道的透射率；
S8.对于任意一个远程用户，终端公开测量结果中任意一部分未公开过的相关数据，同时要求除该远程用户外的所有剩余远程用户均公开各自注入数据中的对应部分；
S9.终端对测量结果进行重新计算，得到最终的测量结果，此时该远程用户到终端的点对点连续变量量子密钥分发链路建立完成；
S10.根据步骤S9重新计算的测量结果，计算该条点对点连续变量量子密钥分发链路的安全密钥率；
S11.重复步骤S8～S10，直至所有远程用户均与终端建立了点对点连续变量量子密钥分发链路，且得到了对应的点对点连续变量量子密钥分发链路的安全密钥率；
S12.选择步骤S11得到的所有安全密钥率中最小的安全密钥率作为密钥共享方案的最终安全密钥率；
S13.终端对步骤S12得到的最终安全密钥率进行判定，从而完成终端与每个远程用户共享不同的密钥；
S14.终端制备新的密钥，并将密钥与目标信息加密后，将加密后的目标信息公开给所有的远程用户，从而完成目标信息在所有远程用户之间的共享。
2.根据权利要求1所述的基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法，其特征在于所述的非正交态，非正交态的个数为4。
3.根据权利要求2所述的基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法，其特征在于步骤S5所述的终端对接收到的数据信息进行测量，从而得到测量结果，具体为终端接收到的数据信息为
Figure FDA0002673691420000021
并通过外差检测器测量接收到的数据信息的振幅和相空间的正交分量，从而得到测量结果(xd,pd)；其中Tj为第j个远程用户到终端的信道透射率，|xj+ipj>为第j个远程用户自行制备调制好的非正交态。
4.根据权利要求3所述的基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法，其特征在于步骤S9所述的终端对测量结果进行重新计算，得到最终的测量结果，具体为终端采用如下算式进行重新计算并得到最终的测量结果：
Figure FDA0002673691420000022
Figure FDA0002673691420000031
式中(xd,pd)为步骤S5得到的测量结果；
Figure FDA0002673691420000032
为重新计算后的最终的测量结果；Th为第h个远程用户到终端的信道透射率；|xh+iph>为第h个远程用户自行制备调制好的非正交态。
5.根据权利要求4所述的基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法，其特征在于步骤S13所述的终端对步骤S12得到的最终安全密钥率进行判定，从而完成终端与每个远程用户共享不同的密钥，具体为采用如下规则进行判定：
若最终安全密钥率Rx为正数，则终端采用测量结果中未公开的数据，与每个远程用户共享不同的密钥；
若最终安全密钥率Rx为0或负数，则当前链路无法进行量子密钥共享。
6.根据权利要求5所述的基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法，其特征在于所述的终端采用测量结果中未公开的数据，与每个远程用户共享不同的密钥，具体为采用如下步骤进行密钥共享：
对于每一条连续变量量子密钥分发链路，终端采用公式
Figure FDA0002673691420000033
将原始数据还原为对应的位串，然后再广播
Figure FDA0002673691420000034
的绝对值，最后经过后处理阶段，终端将与每个远程用户共享一个独立的密钥Kj。
7.根据权利要求6所述的基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法，其特征在于步骤S14所述的终端制备新的密钥，并将密钥与目标信息加密后，将加密后的目标信息公开给所有的远程用户，从而完成目标信息在所有远程用户之间的共享，具体为终端根据公式
Figure FDA0002673691420000041
产生一个新的密钥，然后将密钥K与目标信息M进行加密处理
Figure FDA0002673691420000042
得到加密信息E之后，终端将加密信息E公布给所有远程用户，完成目标信息在所有远程用户之间的共享；加密后的消息E当且仅当所有远程用户协同工作时才能被解码。
8.根据权利要求1～7之一所述的基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法，其特征在于步骤S3所述的将非正交态注入到接收的数据信号中，具体为利用高度不对称分数器将非正交态注入到接收的数据信号中。
9.根据权利要求1～7之一所述的基于离散调制非正交态的量子密钥共享方法，其特征在于终端和远程用户在将数据信息公开后，终端和远程用户丢弃对应的公开后的数据信息，从而提高系统的整体效率。
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