CN112037106A - 一种基于特征互相关性和概率密度的数据异常分析方法 - Google Patents

一种基于特征互相关性和概率密度的数据异常分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于特征互相关性和概率密度的数据异常分析方法，包括：基于连续烟气监测系统CEMS采集到废气污染物数据，进行筛选和预处理后，计算每个数据特征与各个数据特征之间的互相关系数，找出存在明显相关性并且呈现正相关性的数据特征，根据找出的数据特征的相关系数值来判断数据是否异常；其余不具备明显相关性的数据特征，利用非参数估计的Parzen窗方法进行概率密度函数估计出各数据特征的概率密度，根据概率密度确定正常数据特征的区间，如果数据特征值超过区间值，则判断为异常数据。

Description

一种基于特征互相关性和概率密度的数据异常分析方法
技术领域
本发明涉及环保领域中连续烟气监测系统数据异常的研究，尤其涉及到一种基于特征互相关性和概率密度的数据异常分析方法，其适用于各类生产制造业废气监测系统。
背景技术
随着现代工业程度的快速发展，环境污染和生态破坏日益严重引起了世界各国的广泛关注。连续烟气监测系统CEMS(Continuous Emission Monitoring System,CEMS)作为一种监控设备，可以连续、实时、在线监测污染物排放总量的目标。CMES作为污染物排放监测中的重要组成部分得到了越来越多的重视。它不仅是智慧工厂的重要的研究方向，还可以在智慧城市、智能生产等智能系统中起着重要的作用。以往关于工厂生产废气监测的研究，其主要是通过建立异常数据经验判断法，依靠经验初步剔除可以的数据，并采用现场核定法，使用统计学二次判定。以往对于工厂废气数据并没有做出深入的探究；由于废气采样数据通道较多，数据较为复杂，找出其中异常数据也较为困难。基于工厂中连续烟气监测系统多路传感器采集到的工厂废气数据，在不改变原有数据和设备基础上完成对废气数据的分析，并找到生产中存在的异常数据。
市场上现有的CEMS连续烟气监测系统，由于设备简单、系统不够完善等问题，对于异常数据常采用经验判断法，现场情况核定等。传统的判别方法主要是依靠经验，易产生误判漏判，并且效率不高。
因此，如何基于采集到的环保数据，从中找出异常数据对于工厂生产具有指导意义。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术中存在的不足，提供一种基于特征互相关性和概率密度的数据异常分析方法。
为达到上述目的，本发明提供了一种基于特征互相关性和概率密度的数据异常分析方法，基于连续烟气监测系统CEMS采集到废气污染物数据，进行筛选和预处理后，计算每个数据特征与各个数据特征之间的互相关系数，找出存在明显相关性并且呈现正相关性的数据特征，根据找出的数据特征的相关系数值来判断数据是否异常；
其余不具备明显相关性的数据特征，利用非参数估计的Parzen窗方法进行概率密度函数估计出各数据特征的概率密度，根据概率密度确定正常数据特征的区间，如果数据特征值超过区间值，则判断为异常数据。
基于上述，所述筛选和预处理包括：
所述筛选为删除和过滤数据中的缺失值，所述预处理为筛选后的数据进行包括均值、方差、最小值、最大值、中位数和分位数的统计值描述。
基于上述，按照以下方式计算每个数据特征与各个数据特征之间的互相关系数，如公式(1)所示：
Figure BDA0002623164800000021
其中i,k∈{1，2，…}，i≠k，利用公式(1)，当i＝1时，即特征1与其余特征之间相关性表达式为：
ρ1k＝corrcoef[feature(1)feature(k)]
当i＝{2，3，…}，同理求出其余特征之间的互相关系数。
基于上述，根据概率密度确定正常数据特征的区间的方法：
选择选择正态窗函数，如公式(2)所示，为核函数，进行数据特征的概率密度估计；
Figure BDA0002623164800000031
由正态窗函数得到概率密度估计表达式，如公式(3)所示，估计出各数据特征的概率密度：
Figure BDA0002623164800000032
其中N为数据特征分位数的个数，hN为窗口宽度；
记录一段时间内不同数据特征下的概率密度分布，确定正常运行的区间。
本发明相对现有技术具有突出的实质性特点和显著进步，具体的说，本发明通过对废气污染物数据特征进行相关性分析，对于存在明显相关性并且呈现正相关性的数据特征，根据找出的数据特征的相关系数值来判断数据是否异常，对于不具备明显相关性的特征，使用概率密度函数找出其中异常数据，从而使得工业连续污染物监测系统CEMS的鲁棒性更强。
附图说明
图1是一段时间内采集的数据不同特征下的概率密度分布图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。
实施例1
本实施例提供了一种基于特征互相关性和概率密度的数据异常分析方法，基于连续烟气监测系统CEMS采集到废气污染物数据，进行筛选和预处理后，计算每个数据特征与各个数据特征之间的互相关系数，找出存在明显相关性并且呈现正相关性的数据特征，根据找出的数据特征的相关系数值来判断数据是否异常，由于数据特征间强相关特性，若存在数据不具备相关特征即可判断为异常数据；
其余不具备明显相关性的数据特征，利用非参数估计的Parzen窗方法进行概率密度函数估计出各数据特征的概率密度，根据概率密度确定正常数据特征的区间，如果数据特征值超过区间值，则判断为异常数据。
具体的，所述筛选和预处理包括：
所述筛选为删除和过滤数据中的缺失值，所述预处理为筛选后的数据进行包括均值、方差、最小值、最大值、中位数和分位数的统计值描述。
具体的，按照以下方式计算每个数据特征与各个数据特征之间的互相关系数：
Figure BDA0002623164800000041
其中i,k∈{1，2，…}，i≠k，利用公式(1)，当i＝1时，即特征1与其余特征之间相关性表达式为：
ρ1k＝corrcoef[feature(1)feature(k)]
当i＝{2，3，…}，同理求出其余特征之间的互相关系数。
具体的，根据概率密度确定正常数据特征的区间的方法：
选择选择正态窗函数，如公式(2)所示，为核函数，进行数据特征的概率密度估计；
Figure BDA0002623164800000042
由正态窗函数得到概率密度估计表达式，如公式(3)所示，估计出各数据特征的概率密度：
Figure BDA0002623164800000043
其中N为数据特征分位数的个数，hN为窗口宽度；
记录一段时间内不同数据特征下的概率密度分布，从中可以更清晰的反映运行数据的规律，通过应用概率密度分布即可确定正常运行的区间。
实施例2
本实施例与实施例1的区别在于，提供了一种使用本发明方法的如图1所示的连续烟气异常数据监测系统，监控流程包括：
连续气体监测系统CEMS实时采集工厂污染物废气排放数据，包括：颗粒物浓度(feature 1)、颗粒物折算浓度(feature 2)、二氧化硫浓度(feature 3)、二氧化硫折算浓度(feature 4)、氮氧化物原始浓度(feature 5)、氮氧化物折算浓度(feature 6)、氧含量(feature 7)、烟气流速(feature 8)和烟气温度(feature 9)。
利用连续烟气监测系统CEMS采集到638组数据，对其进行筛选和预处理，删除和过滤数据中的缺失值。首先对638组数据进行统计值描述，包括：均值，方差，最小值，最大值，中位数和分位数，如表1所示。预处理后的数据，计算每个特征与各个特征之间的互相关系数ρλ(λ∈1,2,…,9)，实现对连续烟气监测系统异常数据的识别。
表1
Figure BDA0002623164800000051
计算连续烟气监测系统采集到9个特征数据的互相关系数ρλ(λ∈1,2,…,9)，具体为：
Figure BDA0002623164800000061
在上式中，feature1与其余feature之间相关性表达式为：
ρ1＝corrcoef[feature(1)feature(2)]；ρ2＝corrcoef[feature(1)feature(3)]；
ρ3＝corrcoef[feature(1)feature(4)]；ρ4＝corrcoef[feature(1)feature(5)]；
ρ5＝corrcoef[feature(1)feature(6)]；ρ6＝corrcoef[feature(1)feature(7)]；
ρ7＝corrcoef[feature(1)feature(8)]；ρ8＝corrcoef[feature(1)feature(9)]；
同理可以求出feature1与其余feature之间的互相关系数。相关系数是为了衡量两个不同特征之间的相似程度的值，值越大说明两个特征间越相似，特征自身和自身的相关系数为1。
工厂废气638组数据中部分数据互相关系数如表2所示，从中可以发现，只有原始浓度和转换浓度之间存在明显的相关性，并且呈现正相关性。而其余的相关系数基本上都在0附近分布，根据相关系数的性质可知，当两个变量之间的相关系数为0时，说明两个变量之间不相关，或者说相互不影响。因此，根据全部数据的互相关系数的统计分析，应用PM和PMC onverted，SO2和SO2Converted，NO和NO Converted这三个互相关系数对数据进行分析，如表3所示。
表2
Figure BDA0002623164800000062
Figure BDA0002623164800000071
表3
time PM PMConverted SO2 SO2Converte NO NOConverted O2 FlueVelocity ueTemperatu
2019-07-01 00:00:00 0.7 6.56 1.24 11.65 12.31 115.3 19.68 8.92 34.18
2019-07-01 01:00:00 0.65 5.39 0.99 8.15 17.41 143.5 19.5 8.85 33.7
2019-07-01 02:00:00 0.59 4.89 1.38 11.36 16.94 138.7 19.49 8.78 33.41
2019-07-01 03:00:00 0.63 5.11 1.35 10.94 17.56 141.4 19.47 8.76 33.53
2019-07-01 04:00:00 0.74 6.13 2.09 17.34 15.86 131.2 19.51 8.85 32.99
2019-07-01 05:00:00 0.54 4.58 2.13 17.91 15.16 127.2 19.53 8.95 32.48
2019-07-01 06:00:00 0.47 3.79 2.47 19.81 15.91 127.3 19.46 8.76 32.72
2019-07-01 07:00:00 0.51 4.21 2.27 18.81 15.81 130.7 19.5 8.53 34.56
2019-07-01 08:00:00 0.67 6.05 1.74 15.7 13.02 117.4 19.63 8.59 35.13
2019-07-01 09:00:00 0.73 6.37 0.94 8.28 14.18 123.9 19.59 8.66 35.54
2019-07-01 10:00:00 0.69 5.94 1.06 9.05 15.36 131.2 19.55 8.67 35.83
2019-07-01 11:00:00 0.64 5.67 2.31 20.4 13.22 116.3 19.6 8.59 36.88
2019-07-01 12:00:00 0.56 4.59 3.02 24.77 16.11 132.1 19.49 8.6 38.47
2019-07-01 13:00:00 0.57 4.67 5.3 43.46 16.06 131.7 19.49 8.52 38.64
2019-07-01 14:00:00 0.59 4.89 3.52 29.12 16.11 133.1 19.5 7.23 36.76
2019-07-01 15:00:00 0.75 6.34 1.47 12.41 15.86 133.5 19.53 7.45 34.68
2019-07-01 16:00:00 0.88 7.44 3.43 28.89 14.21 119.7 19.53 9.25 36.48
2019-07-01 18:00:00 2.58 44.46 1.58 27.22 6.43 110.8 19.35 5.69 27
2019-07-01 19:00:00 0.85 6.15 1.19 8.59 12.03 86.65 19.29 7.61 37.33
2019-07-01 20:00:00 1.16 7.99 1.44 9.9 11.73 80.42 19.2 7.35 37.44
2019-07-01 21:00:00 0.96 6.67 1.57 10.85 11.6 79.98 19.21 7.91 37.49
2019-07-01 22:00:00 0.78 5.35 1.47 10.03 13.45 91.72 19.19 7.41 37.34
2019-07-01 23:00:00 0.79 5.52 1.52 10.58 13.3 92.44 19.22 7.94 37.08
2019-07-02 00:00:00 0.71 4.8 1.58 10.72 14.21 96.04 19.17 7.38 36.96
2019-07-02 01:00:00 0.69 4.63 1.53 10.25 14.8 98.55 19.14 7.81 36.98
2019-07-02 02:00:00 0.7 4.85 1.57 10.79 12.45 85.44 19.2 7.49 36.01
2019-07-02 03:00:00 0.66 4.53 1.6 11.04 12.32 84.57 19.2 7.93 35.75
2019-07-02 04:00:00 0.61 4.22 1.8 12.33 11.78 80.3 19.19 7.52 35.5
2019-07-02 05:00:00 2.91 19.47 2.14 14.34 12.46 83.14 19.15 7.92 35.06
2019-07-02 06:00:00 0.6 4.12 1.78 12.09 11.97 81.16 19.18 7.34 35.51
2019-07-02 07:00:00 0.55 3.81 1.37 9.38 11.66 79.67 19.19 9.22 37.27
2019-07-02 08:00:00 0.62 4.23 1.19 8.11 11.68 79.5 19.18 9.09 37.83
2019-07-02 09:00:00 0.66 4.57 1.42 9.78 11.3 77.62 19.2 9.21 38.7
其余不具备明显相关性的数据特征，利用非参数估计的Parzen窗方法进行概率密度函数估计出各数据特征的概率密度，由于通过Parzen窗对数据的概率密度函数进行了有效的估计。图1为一段时间内采集的数据不同特征下的概率密度分布，从中可以更清晰的反映运行数据的规律，如果对某一个公司积累有长期的数据，可以应用概率密度分布来确定正常运行的区间，如果值超过区间值，则判断为异常。
最后应当说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员在不脱离本发明技术方案的精神下，对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。

Claims (4)

1.一种基于特征互相关性和概率密度的数据异常分析方法，其特征在于：基于连续烟气监测系统CEMS采集到废气污染物数据，进行筛选和预处理后，计算每个数据特征与各个数据特征之间的互相关系数，找出存在明显相关性并且呈现正相关性的数据特征，根据找出的数据特征的相关系数值来判断数据是否异常；
其余不具备明显相关性的数据特征，利用非参数估计的Parzen窗方法进行概率密度函数估计出各数据特征的概率密度，根据概率密度确定正常数据特征的区间，如果数据特征值超过区间值，则判断为异常数据。
2.根据权利要求1所述的基于特征互相关性和概率密度的数据异常分析方法，其特征在于，所述筛选和预处理包括：
所述筛选为删除和过滤数据中的缺失值，所述预处理为筛选后的数据进行包括均值、方差、最小值、最大值、中位数和分位数的统计值描述。
3.根据权利要求2所述的基于特征互相关性和概率密度的数据异常分析方法，其特征在于，按照以下方式计算每个数据特征与各个数据特征之间的互相关系数，如公式(1)所示：
Figure FDA0002623164790000011
其中i,k∈{1，2，…}，i≠k，利用公式(1)，当i＝1时，即特征1与其余特征之间相关性表达式为：
ρ1k＝corrcoef[feature(1)feature(k)]
当i＝{2，3，…}，同理求出其余特征之间的互相关系数。
4.根据权利要求3所述的基于特征互相关性和概率密度的数据异常分析方法，其特征在于，根据概率密度确定正常数据特征的区间的方法：
选择选择正态窗函数，如公式(2)所示，为核函数，进行数据特征的概率密度估计；
Figure FDA0002623164790000021
由正态窗函数得到概率密度估计表达式，如公式(3)所示，估计出各数据特征的概率密度：
Figure FDA0002623164790000022
其中N为数据特征分位数的个数，hN为窗口宽度；
由一段时间内不同数据特征下的概率密度分布，确定正常运行的区间。
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