CN112036719B - 一种通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度方法 - Google Patents

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CN112036719B CN202010842601.2A CN202010842601A CN112036719B CN 112036719 B CN112036719 B CN 112036719B CN 202010842601 A CN202010842601 A CN 202010842601A CN 112036719 B CN112036719 B CN 112036719B
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Abstract

本发明公开了一种通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度方法，首先，针对基于公交车网络的电动汽车无线充电系统，形式化电动汽车路径调度问题，最大化所有电动汽车的总剩余能量；然后，对于不考虑冲突的公交车网络辅助的电动汽车路径调度问题，采用路径调度算法得到电动汽车的路径分配方案；对于考虑冲突的公交车网络辅助的电动汽车路径调度问题，采用避免冲突路径调度算法得到电动汽车和充电路段或路径之间的分配方案。本发明同时满足电动汽车用户的时间约束和电池能量约束；且在最大化总剩余能量和优化时间成本方面显示出优势。

Description

一种通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度方法
技术领域
本发明属于无线充电优化和路径优化技术领域，具体涉及一种通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度方法。
背景技术
电动汽车的广泛应用不仅可以减少碳排放而且可以将燃油汽车对传统石油资源的依赖转为电力资源的依赖。然而，电动汽车的普及面临诸多挑战。首先，能量受限制约了电动汽车的行程，大规模的充电站需要投入大量资金和占用大量土地资源。其次，电动汽车用户总是希望在指定的截止时间之前到达目的地，例如考勤、预约和会议的截止时间等。此时，要求电动汽车用户花费大量时间给电动汽车充电是不可能的。进一步，传统的电动汽车充电方案可能因为不均衡的充电需求导致较大的电网电压偏差。为了解决上述问题，一些研究人员设计了电动汽车无线充电系统。然而，在无线充电系统中，电动汽车的路径调度面临以下问题：一方面，电动汽车路径调度必须满足截止时间约束和能量约束，单目标最短路径算法无法直接解决上述问题；另一方面，电动汽车行驶过程中需要经过精确的一个充电路段，于是充电路段的选择将极大地影响电动汽车的能耗和行驶时间；进一步，如果考虑在同一充电路段，一辆公交车只能给一辆电动汽车充电，则专用的充电路段将影响不同电动汽车的路径调度，从而使得电动汽车的路径调度问题变得更为复杂。基于实际情况，本发明同时也将充电冲突和缓解交通拥堵问题考虑在内。如何通过合理的路径调度来增加电动汽车的剩余能量是一个值得研究的具有实际应用价值的问题。
发明内容
发明目的：针对上述问题，本发明提出一种通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度方法，能使电动汽车总剩余能量达到最大化。
发明内容：本发明提出一种通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度方法，其步骤具体如下：
(1)收集交通网络和电动汽车以及公交车的信息；
(3)根据是否避免充电冲突和缓解交通拥堵的需求，分别构建不考虑冲突的公交车网络辅助的电动汽车路径调度模型和考虑冲突的公交车网络辅助的电动汽车路径调度模型，并分别形式化以最大化电动汽车的总剩余能量为优化目标；
(3)对于不考虑冲突公交车网络辅助的电动汽车路径调度问题，执行步骤(4)，对于考虑冲突公交车网络辅助的电动汽车路径调度问题，执行步骤(5)；
(4)采用路径调度算法得到电动汽车的路径分配方案；
(5)采用避免冲突路径调度算法得到电动汽车和充电路段之间的分配方案。
进一步地，所述交通网络信息为
Figure BDA0002641981410000021
其中，
Figure BDA0002641981410000022
是n个交叉路口的集合，
Figure BDA0002641981410000023
是m个连接
Figure BDA0002641981410000024
中相邻路口的路段集合；每辆电动汽车e∈V提交各自信息
Figure BDA0002641981410000025
其中te表示电动汽车e的调度截止时间，se，de是e的起点和终点，γe是e的能耗，
Figure BDA0002641981410000026
是e的电池最大容量和初始能量；每辆公交车
Figure BDA0002641981410000027
提交各自信息
Figure BDA0002641981410000028
其中
Figure BDA0002641981410000029
是b的路段集合、行驶速度和进入路段a的时间。
进一步地，步骤(2)所述的以电动汽车总剩余能量为优化目标通过以下公式实现：
电动汽车走完任意路段a∈pe的剩余能量：
Figure BDA00026419814100000210
其中，pe表示电动汽车e的一条从se到de的满足te的路径；如果路段a是充电路段，则令
Figure BDA00026419814100000211
以便同步电动汽车e与公交车b；α是微波电力传输的充电功率；
Figure BDA00026419814100000212
是pe的一条下一个路段是a的子路径；
Figure BDA00026419814100000213
是一个决策变量，表示电动汽车e是否在路段a′充电，如果电动汽车e在路段a′充电
Figure BDA00026419814100000214
否则
Figure BDA00026419814100000215
不失一般性，令ae表示电动汽车e的充电路段；|a′|表示路段a′的长度；
Figure BDA00026419814100000216
表示路径
Figure BDA00026419814100000217
的长度。
进一步地，步骤(2)中所述不考虑冲突公交车网络辅助的电动汽车路径调度模型的约束条件为：
Figure BDA00026419814100000218
Figure BDA00026419814100000219
Figure BDA0002641981410000031
Figure BDA0002641981410000032
Figure BDA0002641981410000033
其中，约束(2)以保证每辆电动汽车可以在截止时间前到达目的地，约束(3)以保证每辆电动汽车在行驶过程中只能被充电一次，约束(4)以保证每辆电动汽车在行驶过程中剩余能量始终大于0，约束(5)以保证每辆电动汽车要么充电一次要么不充电；
所述考虑冲突公交车网络辅助的电动汽车路径调度模型的约束条件为：将决策变量
Figure BDA0002641981410000034
扩展为
Figure BDA0002641981410000035
表示电动汽车e是否在路段a由公交车b充电，建立约束(10)以保证在同一个充电路段同一辆公交车只能给一辆电动汽车充电：
Figure BDA0002641981410000036
Figure BDA0002641981410000037
Figure BDA0002641981410000038
Figure BDA0002641981410000039
Figure BDA00026419814100000310
Figure BDA00026419814100000311
进一步地，所述步骤(4)包括以下步骤：
(41)为所有的电动汽车初始化一个空的路径集合
Figure BDA00026419814100000312
为每辆电动汽车e∈V初始化一个空的路径集合
Figure BDA00026419814100000313
根据是否经过充电路段分为两种情况考虑，情况1电动汽车不经过充电路段，执行(42)，情况2电动汽车经过一个充电路段，执行步骤(43)至(46)；
(42)对于每辆电动汽车e∈V，在
Figure BDA00026419814100000314
上通过SEA算法找到一条从起点se到终点de且满足截止时间te的最短路径pe，即pe＝SEA(G，te，∈，se，de)，并计算该路径的能耗c(pe)＝γe|pe|；如果路径pe的能耗大于e的初始能量
Figure BDA00026419814100000315
即
Figure BDA00026419814100000316
则将pe和c(pe)赋值为空即
Figure BDA00026419814100000317
c(pe)＝∞；
(43)对于每辆电动汽车e∈V，针对每辆公交车
Figure BDA0002641981410000041
的每个路段
Figure BDA0002641981410000042
首先通过SEA算法在
Figure BDA0002641981410000043
上找到一条从起点se到路段ae的起点
Figure BDA0002641981410000044
且满足截止时间
Figure BDA0002641981410000045
的最短路径
Figure BDA0002641981410000046
即
Figure BDA0002641981410000047
然后找到一条从路段ae的终点
Figure BDA0002641981410000048
到电动汽车e的终点de且满足截止时间
Figure BDA0002641981410000049
的最短路径
Figure BDA00026419814100000410
即
Figure BDA00026419814100000411
Figure BDA00026419814100000412
最后将上述两条子路径与路段ae集成为一条从起点se到终点de且满足截止时间te的完整路径
Figure BDA00026419814100000413
即
Figure BDA00026419814100000414
其中
Figure BDA00026419814100000415
表示电动汽车路径的集成；
(44)对于每辆电动汽车e∈V，如果走完每个路段的剩余能量都大于0即
Figure BDA00026419814100000416
则计算子路径
Figure BDA00026419814100000417
的能耗即
Figure BDA00026419814100000418
子路径
Figure BDA00026419814100000419
的能耗即
Figure BDA00026419814100000420
以及路段ae的能耗即
Figure BDA00026419814100000421
Figure BDA00026419814100000422
从而得到完整路径
Figure BDA00026419814100000423
的能耗即
Figure BDA00026419814100000424
最后将路径
Figure BDA00026419814100000425
加入集合
Figure BDA00026419814100000426
即
Figure BDA00026419814100000427
(45)
Figure BDA00026419814100000428
赋值为集合
Figure BDA00026419814100000429
中能耗最低的路径即
Figure BDA00026419814100000430
(46)如果
Figure BDA00026419814100000431
不为空即
Figure BDA00026419814100000432
且
Figure BDA00026419814100000433
的能耗小于pe的能耗即
Figure BDA00026419814100000434
则将路径
Figure BDA00026419814100000435
作为电动汽车e的最终路径加入集合
Figure BDA00026419814100000436
即
Figure BDA00026419814100000437
否则如果pe不为空即
Figure BDA00026419814100000438
将路径pe作为电动汽车e的最终路径加入集合
Figure BDA00026419814100000439
即
Figure BDA00026419814100000440
Figure BDA00026419814100000441
(47)返回电动汽车路径集合
Figure BDA00026419814100000442
进一步地，所述步骤(5)包括以下步骤：
(51)为所有的电动汽车初始化一个空的路径集合
Figure BDA00026419814100000443
初始化一个空的二部图
Figure BDA00026419814100000444
(52)对于每辆电动汽车e∈V，在
Figure BDA00026419814100000445
上通过SEA算法找到一条从起点se到终点de且满足时间约束te的最短路径pe，并计算该路径的能耗c(pe)＝γe|pe|；如果pe的能耗小于初始能量
Figure BDA00026419814100000446
即
Figure BDA00026419814100000447
则将三元组
Figure BDA00026419814100000448
加入
Figure BDA00026419814100000449
即
Figure BDA00026419814100000450
(53)对于每辆电动汽车e∈V，在
Figure BDA00026419814100000451
上通过KCSP算法找到K条从起点se到终点de且满足时间约束te的最短路径并加入路径集合
Figure BDA0002641981410000051
即
Figure BDA0002641981410000052
Figure BDA0002641981410000053
(54)对于每条路径
Figure BDA0002641981410000054
针对每辆公交车
Figure BDA0002641981410000055
如果pe含有公交车b的路段即
Figure BDA0002641981410000056
则对于每一个相交路段
Figure BDA0002641981410000057
将pe(a，b)赋值为电动汽车e在路段a由公交车b充电的路径；如果电动汽车e走完pe(a，b)每个路段后的剩余能量大于等于0且电动汽车e可以在
Figure BDA0002641981410000058
之前到达路段
Figure BDA0002641981410000059
以及电动汽车e可以在
Figure BDA00026419814100000510
之前到达终点de，则将三元组
Figure BDA00026419814100000511
加入二部图
Figure BDA00026419814100000512
即
Figure BDA00026419814100000513
(55)通过匈牙利算法在二部图
Figure BDA00026419814100000514
上计算最大权匹配
Figure BDA00026419814100000515
即
Figure BDA00026419814100000516
Figure BDA00026419814100000517
(56)对于每条边
Figure BDA00026419814100000518
如果
Figure BDA00026419814100000519
的两端分别是电动汽车e和路径pe则将pe加入集合
Figure BDA00026419814100000520
否则如果
Figure BDA00026419814100000521
的两端分别是电动汽车e和充电路段
Figure BDA00026419814100000522
则将pe(a，b)加入集合
Figure BDA00026419814100000523
返回路径集合
Figure BDA00026419814100000524
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、本发明形式化电动汽车路径调度问题，最大化所有电动汽车的总剩余能量；2、提出区分不考虑冲突的公交车网络辅助的电动汽车路径调度算法和考虑冲突的公交车网络辅助的电动汽车路径调度算法，解决了通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度问题，降低了电动汽车的充电成本。
附图说明
图1为本发明的通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度方法场景结构示意图；
图2为本发明的避免冲突路径调度算法的交通图；
图3为本发明的避免冲突路径调度算法构造的二部图；
图4为本发明的避免冲突路径调度算法构造的最大权匹配图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对本发明进行进一步的叙述；显而易见地，下面描述的仅仅是一部分的实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些将本发明所述的技术方案应用于其它类似情景；为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
本发明提供一种通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度方法，所述的通过公交车网络的电动汽车无线充电场景，如图1所示；基于电动汽车的剩余能量和时间约束，以最大化所有电动汽车的总剩余能量为目标，求解通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度方案。
步骤1：通过无线充电系统收集交通网络和电动汽车以及公交车的信息。
交通网络的信息包括电动汽车的起点和终点以及交叉口，还有连接相邻路口的路段及其距离；电动汽车的信息包括电动汽车路径的起点和终点，以及电动汽车电池的最大容量、初始能量、能耗和截止时间，还有电动汽车在每个路段的行驶速度；公交车的信息包括公交车经过的路段、行驶速度和到达每个路段的时间。
设交通网络
Figure BDA0002641981410000061
其中，
Figure BDA0002641981410000062
是n个交叉路口的集合，
Figure BDA0002641981410000063
是m个连接
Figure BDA0002641981410000064
中相邻路口的路段集合；每辆电动汽车e∈V提交各自信息
Figure BDA0002641981410000065
其中te表示电动汽车e的调度截止时间，se，de是e的起点和终点，γe是e的能耗，
Figure BDA0002641981410000066
是e的电池最大容量和初始能量；每辆公交车
Figure BDA0002641981410000067
提交各自信息
Figure BDA0002641981410000068
其中
Figure BDA0002641981410000069
是b的路段集合、行驶速度和进入路段a的时间；
步骤2：根据是否避免充电冲突和缓解交通拥堵的需求，区分不考虑冲突公交车网络辅助的电动汽车路径调度模型和考虑冲突的公交车网络辅助的电动汽车路径调度模型，并分别形式化以最大化电动汽车的总剩余能量为优化目标。
不考虑冲突的公交车网络辅助的电动汽车路径调度问题，建立约束(2)以保证每辆电动汽车可以在截止时间前到达目的地，建立约束(3)以保证每辆电动汽车在行驶过程中只能被充电一次，建立约束(4)以保证每辆电动汽车在行驶过程中剩余能量始终大于0，建立约束(5)以保证每辆电动汽车要么充电一次要么不充电。优化目标是最大化所有电动汽车的总剩余能量，构造得到的形式化问题如下：
Figure BDA00026419814100000610
Figure BDA00026419814100000611
Figure BDA0002641981410000071
Figure BDA0002641981410000072
Figure BDA0002641981410000073
Figure BDA0002641981410000074
将决策变量
Figure BDA0002641981410000075
扩展为
Figure BDA0002641981410000076
表示电动汽车e是否在路段a由公交车b充电。考虑冲突的公交车网络辅助的电动汽车路径调度问题，建立约束(10)以保证在同一个充电路段同一辆公交车只能给一辆电动汽车充电。优化目标是最大化所有电动汽车的总剩余能量，构造得到的形式化问题如下：
Figure BDA0002641981410000077
Figure BDA0002641981410000078
Figure BDA0002641981410000079
Figure BDA00026419814100000710
Figure BDA00026419814100000711
Figure BDA00026419814100000712
电动汽车走完任意路段a∈pe的剩余能量的具体计算如下：
Figure BDA00026419814100000713
其中，pe表示电动汽车e的一条从se到de的满足te的路径；如果路段a是充电路段，则令
Figure BDA00026419814100000714
以便同步电动汽车e与公交车b；α是微波电力传输的充电功率；
Figure BDA00026419814100000715
是pe的一条下一个路段是a的子路径。
Figure BDA00026419814100000716
是一个决策变量，表示电动汽车e是否在路段a′充电。如果电动汽车e在路段a′充电
Figure BDA00026419814100000717
否则
Figure BDA00026419814100000718
不失一般性，令ae表示电动汽车e的充电路段。|a′|表示路段a′的长度。
Figure BDA00026419814100000719
表示路径
Figure BDA00026419814100000720
的长度。
步骤3：对于不考虑冲突的公交车网络辅助的电动汽车路径调度问题，执行步骤(4)，对于考虑冲突的公交车网络辅助的电动汽车路径调度问题，执行步骤(5)。
步骤4：采用路径调度算法得到电动汽车的路径分配方案。
(1)为所有的电动汽车初始化一个空的路径集合
Figure BDA0002641981410000081
为每辆电动汽车e∈V初始化一个空的路径集合
Figure BDA0002641981410000082
根据是否经过充电路段分为两种情况考虑，情况1电动汽车不经过充电路段，执行步骤(2)，情况2电动汽车经过一个充电路段，执行步骤(3)到(6)。
(2)对于每辆电动汽车e∈V，在
Figure BDA0002641981410000083
上通过SEA算法(D Lorenza，D Razb.“A simpleefficient approximation scheme for the restricted shortest path problem”.Operations Research Letters，28，pp.213-219，2001.)找到一条从起点se到终点de且满足截止时间te的最短路径pe即pe＝SEA(G，te，∈，se，de)，并计算该路径的能耗c(pe)＝γe|pe|；如果路径pe的能耗大于e的初始能量
Figure BDA0002641981410000084
即
Figure BDA0002641981410000085
则将pe和c(pe)赋值为空即
Figure BDA0002641981410000086
c(pe)＝∞。
(3)对于每辆电动汽车e∈V，针对每辆公交车
Figure BDA0002641981410000087
的每个路段
Figure BDA0002641981410000088
首先通过SEA算法在
Figure BDA0002641981410000089
上找到一条从起点se到路段ae的起点
Figure BDA00026419814100000810
且满足截止时间
Figure BDA00026419814100000811
的最短路径
Figure BDA00026419814100000812
即
Figure BDA00026419814100000813
然后找到一条从路段ae的终点
Figure BDA00026419814100000814
到电动汽车e的终点de且满足截止时间
Figure BDA00026419814100000815
的最短路径
Figure BDA00026419814100000816
即
Figure BDA00026419814100000817
Figure BDA00026419814100000818
最后将上述两条子路径与路段ae集成为一条从起点se到终点de且满足截止时间te的完整路径
Figure BDA00026419814100000819
即
Figure BDA00026419814100000820
其中
Figure BDA00026419814100000821
表示电动汽车路径的集成。
(4)对于每辆电动汽车e∈V，如果走完每个路段的剩余能量都大于0即
Figure BDA00026419814100000822
则计算子路径
Figure BDA00026419814100000823
的能耗即
Figure BDA00026419814100000824
子路径
Figure BDA00026419814100000825
的能耗即
Figure BDA00026419814100000826
以及路段ae的能耗即
Figure BDA00026419814100000827
Figure BDA00026419814100000828
从而得到完整路径
Figure BDA00026419814100000829
的能耗即
Figure BDA00026419814100000830
最后将路径
Figure BDA00026419814100000831
加入集合
Figure BDA00026419814100000832
即
Figure BDA00026419814100000833
(5)
Figure BDA00026419814100000834
赋值为集合
Figure BDA00026419814100000835
中能耗最低的路径即
Figure BDA00026419814100000836
(6)如果
Figure BDA00026419814100000837
不为空即
Figure BDA00026419814100000838
且
Figure BDA00026419814100000839
的能耗小于pe的能耗即
Figure BDA00026419814100000840
则将路径
Figure BDA0002641981410000091
作为电动汽车e的最终路径加入集合
Figure BDA0002641981410000092
即
Figure BDA0002641981410000093
否则如果pe不为空即
Figure BDA0002641981410000094
将路径pe作为电动汽车e的最终路径加入集合
Figure BDA0002641981410000095
即
Figure BDA0002641981410000096
Figure BDA0002641981410000097
(7)返回电动汽车路径集合
Figure BDA0002641981410000098
步骤5：采用避免冲突路径调度算法得到电动汽车和充电路段或路径之间的分配方案。
(1)为所有的电动汽车初始化一个空的路径集合
Figure BDA0002641981410000099
初始化一个空的二部图
Figure BDA00026419814100000910
(2)对于每辆电动汽车e∈V，在
Figure BDA00026419814100000911
上通过SEA算法找到一条从起点se到终点de且满足时间约束te的最短路径pe，并计算该路径的能耗c(pe)＝γe|pe|；如果pe的能耗小于初始能量
Figure BDA00026419814100000912
即
Figure BDA00026419814100000913
则将三元组
Figure BDA00026419814100000914
加入
Figure BDA00026419814100000915
即
Figure BDA00026419814100000916
(3)对于每辆电动汽车e∈V，在
Figure BDA00026419814100000917
上通过KCSP算法(N.Shi.“K ConstrainedShortest Path Problem”.IEEE Transactions On Automation Science andEngineering，vol.7，no.1，pp.15-23，2010.)找到K条从起点se到终点de且满足时间约束te的最短路径并加入路径集合
Figure BDA00026419814100000918
即
Figure BDA00026419814100000919
(4)对于每条路径
Figure BDA00026419814100000920
针对每辆公交车
Figure BDA00026419814100000921
如果pe含有公交车b的路段即
Figure BDA00026419814100000922
则对于每一个相交路段
Figure BDA00026419814100000923
将pe(a，b)赋值为电动汽车e在路段a由公交车b充电的路径；如果电动汽车e走完pe(a，b)每个路段后的剩余能量大于等于0且电动汽车e可以在
Figure BDA00026419814100000924
之前到达路段
Figure BDA00026419814100000925
以及电动汽车e可以在
Figure BDA00026419814100000926
之前到达终点de，则将三元组
Figure BDA00026419814100000927
加入二部图
Figure BDA00026419814100000928
即
Figure BDA00026419814100000929
(5)通过匈牙利算法在二部图
Figure BDA00026419814100000930
上计算最大权匹配
Figure BDA00026419814100000931
即
Figure BDA00026419814100000932
Figure BDA00026419814100000933
(6)对于每条边
Figure BDA00026419814100000934
如果
Figure BDA00026419814100000935
的两端分别是电动汽车e和路径pe则将pe加入集合
Figure BDA00026419814100000936
否则如果
Figure BDA00026419814100000937
的两端分别是电动汽车e和充电路段
Figure BDA00026419814100000938
则将pe(a，b)加入集合
Figure BDA00026419814100000939
返回路径集合
Figure BDA00026419814100000940
以避免冲突路径调度为例，主要涉及通过公交车网络的电动汽车无线充电系统、交通网络和电动汽车。
通过公交车网络的电动汽车无线充电系统：在公交车专用道部署OLEV系统实现公交车在行驶过程中的无线充电；公交车安装微波电力传输的信号发射器，电动汽车安装微波电力传输的信号接收器，当电动汽车与公交车同步行驶时实现电动汽车的无线充电。
通过无线充电系统收集交通网络和电动汽车以及公交车的信息：所述交通网络的信息包括电动汽车的起点和终点以及交叉口，还有连接相邻路口的路段的距离；电动汽车的信息包括电动汽车路径的起点和终点，以及电动汽车电池的最大容量、初始能量、能耗和时间约束，还有电动汽车在每个路段的行驶速度；公交车的信息包括公交车经过的路段、行驶速度和到达每个路段的时间。
图2所示交通网络
Figure BDA0002641981410000101
有4个路口，5个路段，1辆公交车b和2辆电动汽车e1，e2；2辆电动汽车的能耗均为1、电池最大容量均为20；
Figure BDA0002641981410000102
中各路段的距离如表1所示，其中路段a5为公交车路段即
Figure BDA0002641981410000103
公交车的行驶速度rb＝1，公交车进入路段a5的时间
Figure BDA0002641981410000104
微波电力传输的充电效率α＝0.9，于是电动汽车从公交车获得电量为1.8：
表1路段及其距离
路段 起点和终点 距离 路段 起点和终点 距离
a<sub>1</sub> (1，2) 1 a<sub>2</sub> (1，3) 4
a<sub>3</sub> (2，3) 1 a<sub>4</sub> (2，4) 4
a<sub>5</sub> (3，4) 2
电动汽车e1，e2在各路段的行驶速度如表2所示：
表2电动汽车行驶速度
Figure BDA0002641981410000105
Figure BDA0002641981410000111
电动汽车e1，e2的相关信息如3所示：
表3电动汽车的相关信息
Figure BDA0002641981410000112
采用避免冲突路径调度算法得到电动汽车和充电路段或路径之间的分配方案。
如图3和4所示，为所有的电动汽车初始化一个空的路径集合
Figure BDA0002641981410000113
初始化一个空的二部图
Figure BDA0002641981410000114
对于电动汽车e1，e2，在
Figure BDA0002641981410000115
上通过SEA算法找到从起点se到终点de且满足时间约束te的最短路径
Figure BDA00026419814100001125
并计算该路径的能耗
Figure BDA0002641981410000116
因为
Figure BDA0002641981410000117
且
Figure BDA0002641981410000118
所以将三元组
Figure BDA0002641981410000119
加入
Figure BDA00026419814100001110
对于电动汽车e1，e2，在
Figure BDA00026419814100001111
上通过KCSP算法找到K＝2条从起点到终点且满足时间约束的最短路径并加入路径集合
Figure BDA00026419814100001112
注意，
Figure BDA00026419814100001113
Figure BDA00026419814100001114
对于电动汽车e1的2条路径，针对公交车b，不包含公交车车b的路段；对于电动汽车e2的2条路径，针对公交车b，包含公交车路a5，段则对于a5，将
Figure BDA00026419814100001115
赋值为电动汽车e2在路段a5由公交车b充电的路径；因为电动汽车e2走完
Figure BDA00026419814100001116
每个路段后的剩余能量大于等于0且电动汽车e2可以在
Figure BDA00026419814100001117
之前到达路段a5以及电动汽车e2可以在
Figure BDA00026419814100001118
之前到达终点
Figure BDA00026419814100001119
则将三元组
Figure BDA00026419814100001120
加入二部图，从而得到图3所示的二部图
Figure BDA00026419814100001121
通过匈牙利算法在二部图
Figure BDA00026419814100001122
上计算最大权匹配
Figure BDA00026419814100001123
即
Figure BDA00026419814100001124
如图4所示。因为边(e1，a5)的两端分别是电动汽车e1和充电路段a5则将
Figure BDA0002641981410000121
加入集合
Figure BDA0002641981410000122
因为边
Figure BDA0002641981410000123
的两端分别是电动汽车e2和路径
Figure BDA0002641981410000124
则将
Figure BDA0002641981410000125
加入集合
Figure BDA0002641981410000126
返回路径集合
Figure BDA0002641981410000127
路径调度算法是一个多项式时间算法：SEA算法的计算时间是
Figure BDA0002641981410000128
路径调度算法的计算时间由情况2中求解最短路径决定，于是路径调度算法的时间复杂度是
Figure BDA0002641981410000129
即路径调度算法是一个多项式时间算法；
避免冲突路径调度算法是一个多项式时间算法：求解K条带限制最短路径的计算时间是
Figure BDA00026419814100001210
求解所有可能的充电路段
Figure BDA00026419814100001211
花费的时间是
Figure BDA00026419814100001212
求解最大权匹配花费的时间是
Figure BDA00026419814100001213
因此，公交车网络无线充电的电动汽车路径调度算法的时间复杂度是
Figure BDA00026419814100001214
Figure BDA00026419814100001215
即避免冲突路径调度算法是一个多项式时间算法。
路径调度算法的近似比为
Figure BDA00026419814100001216
其中OPT是最优解得能耗，∈∈(0，1)是一个常数：因为pe是从两种情况的解中选出的，所以路径调度算法的性能由两种情况的最坏情况决定。情况1所采用的SEA算法可以得到带限制最短路径问题的1+∈的近似解。接着，分析情况2的性能。令OPT表示情况2最优解的能耗，OPT(e)表示电动汽车e最优解的能耗，OPT1(e)和OPT2(e)分别表示充电路段ae之前的子路径和之后的子路径的最优解的能耗，RSP1(e)表示一条从起点se到路段ae的起点
Figure BDA00026419814100001217
且满足时间约束
Figure BDA00026419814100001218
的最短路径的能耗，RSP2(e)表示一条从路段ae的终点
Figure BDA00026419814100001219
到电动汽车e的终点de且满足时间约束
Figure BDA00026419814100001220
Figure BDA00026419814100001221
的最短路径得能耗。因为充电的电动汽车必须在
Figure BDA00026419814100001222
走完路段ae，所以路段ae之后的所有可能子路径具有相同的截止时间约束。于是，RSP2(e)＝OPT2(e)。
充电的电动汽车必须在
Figure BDA00026419814100001223
之前走完路段ae之后的子路径，于是RSP1(e)≤OPT1(e)。
因为RSP1(e)≤OPT1(e)，所以经过最优路径的电动汽车最多可以获得比带限制最短路径问题的解多OPT1(e)-RSP1(e)的电量。令OPTc和RSPc分别表示在充电路段ae上的最优解的能耗和带限制最短路径问题解的能耗。于是，OPTc≥RSPc+RSP1(e)-OPT1(e)。
SEA算法可以输出带限制最短路径问题的1+∈的近似解。于是，对于每辆电动汽车e，可以得到如下关系：
Figure BDA0002641981410000131
其中，最后的等式关系依赖于OPT(e)＝OPT1(e)+OPT2(e)+OPTc的事实。注意，OPT1(e)-RSP1(e)是最优解在充电路段ae上以最大值
Figure BDA0002641981410000132
充电，可以获得的电量。于是：
Figure BDA0002641981410000133
对所有电动汽车按照公式(14)计算并求和，于是，
Figure BDA0002641981410000134
显然，情况2的性能比情况1的性能差。于是，该路径调度算法输出的解的能耗不大于
Figure BDA0002641981410000135
以上所述，仅为本发明专利的一个实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。

Claims (6)

1.一种通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)收集交通网络和电动汽车以及公交车的信息；
(2)根据是否避免充电冲突和缓解交通拥堵的需求，分别构建不考虑冲突的公交车网络辅助的电动汽车路径调度模型和考虑冲突的公交车网络辅助的电动汽车路径调度模型，并分别形式化以最大化电动汽车的总剩余能量为优化目标；
(3)对于不考虑冲突公交车网络辅助的电动汽车路径调度问题，执行步骤(4)，对于考虑冲突公交车网络辅助的电动汽车路径调度问题，执行步骤(5)；
(4)采用路径调度算法得到电动汽车的路径分配方案；
(5)采用避免冲突路径调度算法得到电动汽车和充电路径之间的分配方案。
2.根据权利要求1所述的通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度方法，其特征在于，所述交通网络信息为
Figure FDA0002641981400000011
其中，
Figure FDA0002641981400000012
是n个交叉路口的集合，
Figure FDA0002641981400000013
是m个连接
Figure FDA0002641981400000014
中相邻路口的路段集合；每辆电动汽车e∈V提交各自信息
Figure FDA0002641981400000015
其中te表示电动汽车e的调度截止时间，se，de是e的起点和终点，γe是e的能耗，
Figure FDA0002641981400000016
是e的电池最大容量和初始能量；每辆公交车
Figure FDA0002641981400000017
提交各自信息
Figure FDA0002641981400000018
其中
Figure FDA0002641981400000019
rb，
Figure FDA00026419814000000110
是b的路段集合、行驶速度和进入路段a的时间。
3.根据权利要求1所述的通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度方法，其特征在于，步骤(2)所述的以电动汽车总剩余能量为优化目标通过以下公式实现：
电动汽车走完任意路段a∈pe的剩余能量：
Figure FDA00026419814000000111
其中，pe表示电动汽车e的一条从se到de的满足te的路径；如果路段a是充电路段，则令
Figure FDA00026419814000000112
以便同步电动汽车e与公交车b；α是微波电力传输的充电功率；
Figure FDA00026419814000000113
是pe的一条下一个路段是a的子路径；
Figure FDA00026419814000000114
是一个决策变量，表示电动汽车e是否在路段a′充电，如果电动汽车e在路段a′充电
Figure FDA00026419814000000115
否则
Figure FDA00026419814000000116
不失一般性，令ae表示电动汽车e的充电路段；|a′|表示路段a′的长度；
Figure FDA00026419814000000117
表示路径
Figure FDA0002641981400000021
的长度。
4.根据权利要求1所述的通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度方法，其特征在于，步骤(2)中所述不考虑冲突公交车网络辅助的电动汽车路径调度模型的约束条件为：
Figure FDA0002641981400000022
s.t.
Figure FDA0002641981400000023
Figure FDA0002641981400000024
Figure FDA0002641981400000025
Figure FDA0002641981400000026
其中，约束(2)以保证每辆电动汽车可以在截止时间前到达目的地，约束(3)以保证每辆电动汽车在行驶过程中只能被充电一次，约束(4)以保证每辆电动汽车在行驶过程中剩余能量始终大于0，约束(5)以保证每辆电动汽车要么充电一次要么不充电；
所述考虑冲突公交车网络辅助的电动汽车路径调度模型的约束条件为：将决策变量
Figure FDA0002641981400000027
扩展为
Figure FDA0002641981400000028
表示电动汽车e是否在路段a由公交车b充电，建立约束(10)以保证在同一个充电路段同一辆公交车只能给一辆电动汽车充电：
Figure FDA0002641981400000029
s.t.
Figure FDA00026419814000000210
Figure FDA00026419814000000211
Figure FDA00026419814000000212
Figure FDA00026419814000000213
Figure FDA00026419814000000214
5.根据权利要求1所述的通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度方法，其特征在于，所述步骤(4)包括以下步骤：
(41)为所有的电动汽车初始化一个空的路径集合
Figure FDA0002641981400000031
为每辆电动汽车e∈V初始化一个空的路径集合
Figure FDA0002641981400000032
根据是否经过充电路段分为两种情况考虑，情况1电动汽车不经过充电路段，执行(42)，情况2电动汽车经过一个充电路段，执行步骤(43)至(46)；
(42)对于每辆电动汽车e∈V，在
Figure FDA0002641981400000033
上通过SEA算法找到一条从起点se到终点de且满足截止时间te的最短路径pe，即pe＝SEA(G，te，∈，se，de)，并计算该路径的能耗c(pe)＝γe|pe|；如果路径pe的能耗大于e的初始能量
Figure FDA00026419814000000349
即
Figure FDA0002641981400000035
则将pe和c(pe)赋值为空即
Figure FDA0002641981400000036
c(pe)＝∞；
(43)对于每辆电动汽车e∈V，针对每辆公交车
Figure FDA0002641981400000037
的每个路段
Figure FDA00026419814000000350
首先通过SEA算法在
Figure FDA0002641981400000039
上找到一条从起点se到路段ae的起点
Figure FDA00026419814000000310
且满足截止时间
Figure FDA00026419814000000311
的最短路径
Figure FDA00026419814000000312
即
Figure FDA00026419814000000313
然后找到一条从路段ae的终点
Figure FDA00026419814000000314
到电动汽车e的终点de且满足截止时间
Figure FDA00026419814000000315
的最短路径
Figure FDA00026419814000000316
即
Figure FDA00026419814000000317
Figure FDA00026419814000000318
最后将上述两条子路径与路段ae集成为一条从起点se到终点de且满足截止时间te的完整路径
Figure FDA00026419814000000319
即
Figure FDA00026419814000000320
其中
Figure FDA00026419814000000321
表示电动汽车路径的集成；
(44)对于每辆电动汽车e∈V，如果走完每个路段的剩余能量都大于0即
Figure FDA00026419814000000322
则计算子路径
Figure FDA00026419814000000323
的能耗即
Figure FDA00026419814000000324
子路径
Figure FDA00026419814000000325
的能耗即
Figure FDA00026419814000000326
以及路段ae的能耗即
Figure FDA00026419814000000327
Figure FDA00026419814000000328
从而得到完整路径
Figure FDA00026419814000000329
的能耗即
Figure FDA00026419814000000330
最后将路径
Figure FDA00026419814000000331
加入集合
Figure FDA00026419814000000332
即
Figure FDA00026419814000000333
(45)
Figure FDA00026419814000000334
赋值为集合
Figure FDA00026419814000000335
中能耗最低的路径即
Figure FDA00026419814000000336
(46)如果
Figure FDA00026419814000000337
不为空即
Figure FDA00026419814000000338
且
Figure FDA00026419814000000351
的能耗小于pe的能耗即
Figure FDA00026419814000000340
则将路径
Figure FDA00026419814000000341
作为电动汽车e的最终路径加入集合
Figure FDA00026419814000000342
即
Figure FDA00026419814000000343
否则如果pe不为空即
Figure FDA00026419814000000344
将路径pe作为电动汽车e的最终路径加入集合
Figure FDA00026419814000000345
即
Figure FDA00026419814000000346
Figure FDA00026419814000000347
(47)返回电动汽车路径集合
Figure FDA00026419814000000348
6.根据权利要求1所述的通过公交车网络无线充电的电动汽车路径调度方法，其特征在于，所述步骤(5)包括以下步骤：
(51)为所有的电动汽车初始化一个空的路径集合
Figure FDA0002641981400000041
初始化一个空的二部图
Figure FDA0002641981400000042
(52)对于每辆电动汽车e∈V，在
Figure FDA0002641981400000043
上通过SEA算法找到一条从起点se到终点de且满足时间约束te的最短路径pe，并计算该路径的能耗c(pe)＝γe|pe|；如果pe的能耗小于初始能量
Figure FDA0002641981400000044
即
Figure FDA0002641981400000045
则将三元组
Figure FDA0002641981400000046
加入
Figure FDA00026419814000000432
即
Figure FDA0002641981400000048
(53)对于每辆电动汽车e∈V，在
Figure FDA0002641981400000049
上通过KCSP算法找到K条从起点se到终点de且满足时间约束te的最短路径并加入路径集合
Figure FDA00026419814000000410
即
Figure FDA00026419814000000411
Figure FDA00026419814000000412
(54)对于每条路径
Figure FDA00026419814000000413
针对每辆公交车
Figure FDA00026419814000000414
如果pe含有公交车b的路段即
Figure FDA00026419814000000415
则对于每一个相交路段
Figure FDA00026419814000000433
将pe(a，b)赋值为电动汽车e在路段a由公交车b充电的路径；如果电动汽车e走完pe(a，b)每个路段后的剩余能量大于等于0且电动汽车e可以在
Figure FDA00026419814000000417
之前到达路段
Figure FDA00026419814000000418
以及电动汽车e可以在
Figure FDA00026419814000000419
之前到达终点de，则将三元组
Figure FDA00026419814000000420
加入二部图
Figure FDA00026419814000000421
即
Figure FDA00026419814000000422
(55)通过匈牙利算法在二部图
Figure FDA00026419814000000423
上计算最大权匹配
Figure FDA00026419814000000424
即
Figure FDA00026419814000000425
Figure FDA00026419814000000426
(56)对于每条边
Figure FDA00026419814000000427
如果
Figure FDA00026419814000000435
的两端分别是电动汽车e和路径pe则将pe加入集合
Figure FDA00026419814000000428
否则如果
Figure FDA00026419814000000434
的两端分别是电动汽车e和充电路段
Figure FDA00026419814000000429
则将pe(a，b)加入集合
Figure FDA00026419814000000430
返回路径集合
Figure FDA00026419814000000431
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