CN112036028B - 高放废物处置库膨润土均质化模型和稳定性评价方法 - Google Patents

高放废物处置库膨润土均质化模型和稳定性评价方法 Download PDF

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CN112036028B CN202010889332.5A CN202010889332A CN112036028B CN 112036028 B CN112036028 B CN 112036028B CN 202010889332 A CN202010889332 A CN 202010889332A CN 112036028 B CN112036028 B CN 112036028B
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Abstract

本发明公开了高放废物处置库膨润土均质化模型和稳定性评价方法，模型中将压实膨润土体划分成n个单元体，各单元体间水的运移是从含水率较高的单元体向相邻的含水率较低的单元体方向逐步进行。随着膨润土泥中的水分运移到单元体里，泥的含水率降低，密度增大，此时膨润土泥中的水不能满足极大的富裕，这时假设水的运移路径为从泥浆的中心向第一个单元体的中心运移，并依次向第二个单元体到第n个单元体的中心的发生运移，通过本发明建立的模型进行模拟计算可获得在长期处置过程期间，和水运移停止的最终状态产物的湿度、密度等，评估各处置阶段缓冲回填体系的渗透和膨胀性能，初步评估在长期水运移的作用下，处置库深孔密封和稳定性。

Description

高放废物处置库膨润土均质化模型和稳定性评价方法
技术领域
本发明涉及深地质处置库缓冲回填材料领域，尤其涉及一种高放废物处置库膨润土均质化模型和稳定性评价方法。
背景技术
应经济社会发展的需求，核能产业逐年迅速发展。近十年间中国的乏燃料数量急剧增多，高水平放射性废物(以下简称为“高放废物”)的安全处置研究工作迫在眉睫。国际上公认地质处置是高放废物处置的有效方法。深钻孔地质处置(VDH)概念(处置库孔径大约80厘米，深距地表达4-5千米，其中在2-5千米储存高放废物)在60年代末由美国能源部DOE和苏联USSR提出后，由于深孔钻探技术的局限而一度被各国专家搁置。直到80年代，VDH处置概念再度引起了以美国、英国为首包括瑞典、芬兰、瑞士和法国等国家的关注和研究。如附图1所示，其是高放废物的VDH地质处置概念图。VDH处置库地表至2千米左右为以高压实膨润土为主的缓冲回填区域，深度2-5千米为核废料处置区域。VDH处置库的屏障设计概念与KBS-3V相似，核废料由内向外依次经废物罐，缓冲/回填人工屏障(以高压实膨润土为主)，天然屏障(围岩)的保护与外界生物圈所隔离。作为缓冲材料的压实膨润土，其设计功能是吸水膨胀而密封处置库内废物罐、缓冲材料、回填材料和天然围岩之间的空隙，以及填充围岩中因处置库开挖产生的裂隙，形成处置库内的围岩和缓冲回填膨润土有效的屏障功能，阻障围岩中地下水渗入处置库引起核素的泄漏。
VDH处置概念总体的设计方法是在处置库深孔中预先填充总密度较低的高含水率膨润土泥，将压实膨润土与其包裹的废物罐依靠自身重力，在膨润土泥中下行至设计的位置进行处置。在下行放置过程中，高压实膨润土一旦接触低密度膨润土泥，迅速吸收泥中的水分而膨胀扩张，膨胀的高压实膨润土会挤压嵌入至失水且密度逐渐增大的膨润土泥。
在VDH处置库内，即使深孔处岩石致密，渗透率极低(小于10-10m/s)，缓冲膨润土泥、围岩中，以及饱水围岩裂隙中存在的高压水足以使回填高压实膨润土在环境中保持湿润。在废物罐和高压实膨润土放置完毕后的长期处置过程中，仍会存在水在缓冲膨润土泥-回填高压实膨润土以及回填高压实膨润土之间的运动。理论上，膨润土缓冲回填体系内水的运动和平衡，最终会使膨润土泥-土体系达到密度、湿度分别相等的均质状态。达到均质的膨润土的渗透性如能满足有效隔离核素的要求，则处置库的缓冲回填体系便能在长期的高放废处置过程中发挥其屏障作用，同时也利于深地质处置库围岩屏障的长期安全稳定。而缓冲回填膨润土体系的渗透性能在长期处置过程中是动态变化的，其最终达到稳定状态时也不一定会达到体系的均质。国际原子能IAEA推荐的人工屏障设计准则是屏障材料不应该比处置库围岩有更高的渗透性，屏障材料应对围岩有至少100kPa的有效压力。当高压实膨润土的渗透系数(单位m/s)从初始10-13下降到10-10数量级其屏障功能减弱。如何预测和掌握膨润土体系在长期处置过程中，以及最终稳定状态时的物理状态，如含水率和密度，以及渗透系数，是目前待解决的问题。
发明内容
针对上述存在的问题，本发明旨在提供一种模拟方法用以建立饱和高庙子膨润土/泥水化成熟化行为的模型和利用模型模拟计算过程。建立饱和缓冲/回填膨胀土体系成熟化数学模型，利用该模型可开展数值摸拟展示水在缓冲回填体系中的运移过程；通过模拟计算可获得缓冲回填体系在长期处置过程期间，以及水运移停止的最终状态产物的湿度、密度等；评估各处置阶段缓冲回填体系的渗透和膨胀性能，为处置库选择缓冲材料提供初始状态参数和黏土性材料选择参考；初步评估在长期水运移的作用下，处置库深孔密封和稳定性。
高放废物处置库缓冲回填材料的一个重要的作用是为了有效阻止可能泄露的核素向外界生物圈的扩散。因此，库内缓冲回填材料要求有较好的均质、低渗透和一定的膨胀性能，故而当前急需一种能够评价处置库缓冲回填材料长期稳定性的方法同时本发明中的方法也可用在尾矿库内粘土层的水运移计算中，用于评价该粘土层稳定性，因为其也要承担类似的功能——有效阻止废液向外界环境扩散。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
高放废物处置库膨润土均质化模型和稳定性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：基于达西定律构建膨润土缓冲回填体系均质化数学模型，用于模拟处置库中水在缓冲回填膨润土体系中的运移过程；
步骤S2：利用构建的膨润土缓冲回填体系均质化数学模型进行模拟计算，得出处置库缓冲回填膨润土体系在长期处置过程期间，以及水运移停止的最终状态产物的物理参数；
步骤S3：根据获得物理参数推演出膨润土的湿度、渗透性能和膨胀性能随水运移时间的变化趋势，并且评价在缓冲回填体系的渗透和膨胀性能以及在长期水运移的作用下，处置库深孔的密封和稳定性。
进一步地，步骤S1中构建膨润土缓冲回填体系均质化数学模型的具体步骤包括：
S11：将缓冲回填体膨润土体系划分为高压实膨润土以及外围的低密度膨润土泥；
S12：设定处置库为圆柱体形状深钻孔；
S13：根据达西定律得出圆柱体的达西定律基础变形：
Figure GDA0004148048660000041
其中q为单位时间的渗透流体流量，k为水力传导系数，r为圆柱体的半径，dh/dr是水力梯度，h为水头高度，△z为选取的待分析单元体的高度；
S14：将压实膨润土体划分为n个单元体：Ele1，Ele2，……,Ele n；
S15：当低密度的膨润土泥含有较高的含水率时，水从膨润土泥与压实膨润土的接触界面向压实膨润土体的n个单元体依次运移，得出运移水的体积Q为：
Figure GDA0004148048660000042
其中，k为水力传导系数，△t为单位时间，r'为水运移起点与压实膨润土中心轴线的距离，r”为单元体中心与压实土柱体中心轴线的距离，△z为单元体的高度，Ue为土的吸力，γw为水的容重；
S16：在水运移过程中有一部分水停留在所述单元体中，引起该单元体的体积膨胀，所述单元体的径向膨胀为：
Figure GDA0004148048660000051
其中，r为该单元体的半径，△r为单元体的径向宽度，水在运移过程中，会从第n-1个单元体进入第n个单元体，少量水留在第n个单元体，其他的水继续从第n个单元体进入第n+1个单元体，△Q为进入和流出第n个单元体水量之差，即留在第n个单元体中的水量，△z为单元体的轴向高度；
S17：在水的运移过程中引起的膨润土泥收缩，得出膨润土泥的体积收缩量
Figure GDA0004148048660000052
Figure GDA0004148048660000053
其中，公式中的负号表示压缩值，
Figure GDA0004148048660000054
为第i个压实膨润土单元体膨胀量；
S18：依据步骤S16和步骤S17所得出的
Figure GDA0004148048660000055
和Δr*，更新膨润土泥和各个单元体的其他物理参数值，最终形成膨润土缓冲回填体系均质化数学模型。
进一步地，所述步骤S15中得出的单元体间运移水的体积分两个阶段：
第一个阶段为初始阶段，水从膨润土泥和压实膨润土的界面向压实膨润土运移，并且这一阶段中又分为两种情况：
第一情况：水从膨润土泥向第一个压实膨润土单元体运移是从两者的交界开始，进入第一个压实膨润土单元体的水运移量的计算公式为：
Figure GDA0004148048660000061
第二种情况：水从压实膨润土的各单元体之间进行运移，其进入其他压实膨润土单元体的水运移量的计算公式为：
Figure GDA0004148048660000062
其中，n>1且Qn表示水从压实膨润土的单元体间的运移体积，
Figure GDA0004148048660000063
为第n-1个单元体和第n个单元体渗透系数的加权平均值，表示由于各单元体径向宽度不同其渗透系数的平均值，计算式为
Figure GDA0004148048660000064
ΔUen为第n-1和第n个单元体间的吸力差；rn为第n个单元体中心到压实膨润土柱体中心轴的新距离；Δrn为第n个单元体的径向宽度；γw为水的容重；Δt为一个计算步长的时间；
第二个阶段为水运移到一定程度，膨润土泥的密度增大，水从膨润土泥内部向压实膨润土的运移,这一阶段也分为两种情况：
第一种情况：水从膨润土泥向第一个压实膨润土单元体运移是从膨润土泥的中心开始，进入第一个单元体的水运移量的计算公式为：
Figure GDA0004148048660000065
其中，Q1表示水从膨润土泥向第一个压实膨润土单元体的运移量，k1为第一个压实膨润土单元体的渗透系数；
Figure GDA0004148048660000066
为第一个单元体和膨润土泥渗透系数的加权平均值，且
Figure GDA0004148048660000071
ΔUe1为第一个单元体与膨润土泥的吸力差；R表示压实膨润土柱体的半径，即所有单元体的总径向宽度；r1为第一个单元体中心至压实膨润土柱体中心轴的距离；rmud为膨润土泥径向中心至压实膨润土柱体中心轴的距离；γw为水的容重；Δt为一个计算步长的时间；
第二种情况：水从压实膨润土的各单元体之间的运移，此时水运移的计算公式采用式(6)进行计算。
进一步地，步骤S18中所述的其他物理参数值包括R，r,rmud,Δr,ρd,ρd(mud),k,Ue，具体计算公式为：
Figure GDA0004148048660000072
其中，R表示压实膨润土柱体的半径，即所有单元体的总径向宽度，
Figure GDA0004148048660000073
为各膨润土单元体在时间步长的径向总膨胀量，t为自然数，表示的是运算的步数即时间步长的数量；每一步水运移的时间由时间步长Δt表示；
Figure GDA0004148048660000074
其中，rn表示在第t步水运移计算后，第n个单元体中心到压实膨润土柱体中心轴的新距离，Δrn *(t)表示在第t步水运移计算中，以水运移的时间为Δt引起的第n个单元体的径向膨胀量；
Δrn(t)＝Δrn(t-1)+Δrn *(t)     (10)，
其中，Δrn表示在第t步水运移计算中，第n个单元体的径向宽度，Δrn *(t)表示在第t步水运移计算中，以水运移的时间为Δt引起的第n个单元体的径向膨胀量；
Figure GDA0004148048660000087
其中，rmud表示在第t步长的水运移计算中，膨润土泥的中心到压实膨润土柱体中心轴线的距离，Δrmud *(t)表示在第t步长的水运移计算中，经过Δt时间的水的运移，膨润土泥的径向收缩量；
Δrmud(r)＝Δrmud(t-1)+Δrmud *(t)      (12)，
其中，Δrmud(t)和Δrmud *(t)分别表示在第t步的水运移计算中，膨润土泥的径向宽度和径向收缩量；
Figure GDA0004148048660000081
其中
Figure GDA0004148048660000082
表示单元体干密度，Δrn表示第n个单元体的径向宽度，rn表示第n个单元体中心到压实膨润土柱体中心轴线的距离；
Figure GDA0004148048660000083
其中
Figure GDA0004148048660000084
表示膨润土泥的干密度，Δrmud表示膨润土泥的径向宽度，rmud表示膨润土泥的中心到压实膨润土柱体中心轴线的距离。
进一步地，步骤S2所述的利用构建的膨润土缓冲回填体系的均质化数学模型进行模拟计算的具体操作步骤为：
S51：在已构建的膨润土缓冲回填体系的均质化数学模型中设定t个时间步长△t和n个膨润土单元体，其中，
Figure GDA0004148048660000085
T为设定的总时长，可分为两个阶段t1和t2，t1∈(1,2,3......m)，
Figure GDA0004148048660000086
S52：输入初始参数值：
R(0)，rn(0)，Δrn(0)，rmud(0)，ρdn(0)，ρd(mud)(0)，kn(0)，Uen(0)；
S53：根据初始参数，计算出第一个时间步长的膨润土泥和各压实膨润土单元体的物理参数，即是R(1)，rn(1)，Δrn(1)，rmud(1)，ρd(n)(1)，ρd(mud)(1)，kn(1)，Uen(1)，在计算中，对于第一个单元体和其他单元体，渗透系数分别取k1(1)和加权平均值
Figure GDA0004148048660000091
(此处n>1)；
S54：根据第一个时间步长计算出的压实膨润土单元体的参数，采用步骤53中同样的计算方法，进行迭代计算并得出第t1个(t1为,2,3,…m)时间步长△t条件下的膨润土泥和n个(n为1，2，...，N)压实膨润土单元体的物理参数；
S55：当
Figure GDA0004148048660000092
时，此时t＝m+1，根据第m个时间步长计算出的膨润土泥和压实膨润土单元体的参数，按照所有单元体的渗透系数都取加权平均值
Figure GDA0004148048660000093
继续迭代计算出第t2个(t2为
Figure GDA0004148048660000094
)时间步长△t条件下的膨润土泥和n个压实膨润土单元体的物理参数；
S56：如果步骤S55迭代计算出的结果不收敛，则减少时间步长的数值为Δt'，同时将膨润土单元体的总数量由n增加到n+a，其中a>0，再依据步骤S51-S55同样的方式计算出在Δt'时间步长下的膨润土泥和n+a个压实膨润土单元体的物理参数；
S57:将步骤S56中水运移模拟计算得到的膨润土物理参数值进行收敛分析，如果结果仍不收敛则继续减小时间步长和增加单元体总数量，直至结果收敛，结束计算，得出最终的膨润土泥和单元体的密度随时间的变化趋势以及其参数值。
本发明的有益效果是：
第一，通过建立该数学模型并模拟计算，可展现缓冲回填膨润土体系内土水运动的成熟化行为(包括水在该体系内的运移和体系内膨润土密度(或含水率)发展过程两个部分)；
第二，通过建立该数学模型并模拟计算，能够预测缓冲回填体系在长期的地质处置过程中以及成熟化发展结束后，压实膨润土和膨润土泥的物理状态、渗透膨胀性能，为高放废物地质处置缓冲回填材料的设计选取提供参考。
第三，利用本发明中的数学模型也可以应用在尾矿库的部分防水层(通常用膨润土或其他黏土铺设)体系内的水的运移模拟。利用本发明中的模型模拟计算防水层用土(黏土)在体系内水的运移作用下，黏土的含水率升高，密度降低，可渗透性提高，为评估尾矿库安全稳定提供参考，也可为尾矿库设计防水层粘土初始性能参数提供参考。
附图说明
图1为高水平放射性废物地质深钻孔处置VDH概念模型；
图2为本发明中的模型概念图；
图3为本发明中模型中的物理参数计算过程图；
图4模拟计算结果进行收敛分析过程示意图；
图5将压实黏土分成200个单元体进行的成熟化数值模拟图；
图6为本发明中模型模拟计算得到的结果为均质化体系；
图7为本发明中模型模拟计算得到的结果为非均质化体系；
具体实施方式
为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。
在本发明中，建立膨润土缓冲回填体系的均质化模型主要是为了模拟水在膨润土泥和压实膨润土间的运移，并且模拟计算得到最终相关物理参数来评价处置库的稳定性。
结合附图2可以看出，附图2(a)为压实膨润土柱状试样被膨润土泥环绕包围着。在膨润土泥和压实膨润土柱体上自柱体表面至柱体中心轴任取一块进行模型的建立；
附图2(b)为附图2(a)图中任取的一块试样的径向平面图。自左向右分别为膨润土泥层，压实膨润土单元体1，单元体2，单元体3，...，单元体N，并且oo’为中轴线；
膨润土缓冲回填体系的均质化模型建立的基本原理是：设定水在低密度的膨润土泥(mud)和高密度的压实膨润土体(Dense clay)间总体的运移过程为：
(1)初始当低密度的膨润土泥含有较高的含水率，水从泥(mud)与压实膨润土的接触界面向压实膨润土体(Ele.1，2，3...)运移。其中，建立模型时将压实膨润土体划分成n个单元体(Ele1，Ele2，...，Ele n)，单元体间水的运移是从含水率较高的单元体向相邻的含水率较低的单元体方向逐步进行。
(2)随着膨润土泥中的水分运移到单元体里，泥的含水率降低，密度增大，此时膨润土泥中的水不能满足极大的富裕，这时假设水的运移路径为从泥浆的中心向第一个单元体(Ele.1)的中心运移，并依次向第二个单元体(Ele.2)、第三个单元体(Ele.3)，...第n个单元体(Ele.n)的中心发生运移。
(3)当膨润土泥的密度增大到与其他单元体的密度相近，水在泥和各单元体中发生微小的运移调整，使得整个膨润土体系趋于均质。
本发明中的基于膨润土缓冲回填体系均质化模型评价处置库稳定性的方法，包括以下步骤：
步骤S1：基于达西定律构建膨润土缓冲回填体系均质化模型，用于描述处置库中水在缓冲回填体膨润土体系中的运移过程，其建立的具体步骤为：
S11：将缓冲回填体膨润土体系划分为高压实膨润土以及外围的低密度的膨润土泥；
S12：设定处置库为圆柱体形状深钻孔；
S13：根据达西定律得出圆柱形的达西定律基础变形：
达西定律为q＝v·A＝A·k·i，其中，q为单位时间的渗透流体流量，A为渗透面面积，v为渗透速度，k为水力传导系数，i为水力梯度；公式可变形为：
Figure GDA0004148048660000121
即为：
Figure GDA0004148048660000122
其中，q为单位时间的渗透流体流量，k为水力传导系数，r为圆柱体的半径，dh/dr为水力梯度，h为水头高度，△z为选取的待分析单元体的高度；
S14：将高压实膨润土体划分为n个单元体：Ele1，Ele2，……,Ele n；
S15：当低密度的膨润土泥含有较高的含水率时，水从膨润土泥与压实膨润土的接触界面向压实膨润土体的n个单元体依次运移，得出运移水的体积Q为：
Figure GDA0004148048660000131
由于单位时间水从单元体n-1运移到单元体n，再运移到单元体n+1，单元体n内滞留一定量的水，因此单元体内滞留水的体积为：
ΔQn＝Qn-Qn+1
其中，k为水力传导系数，△t为单位时间，R为压实柱体土样的直径，r为单元体中心与压实土柱体中心轴线的距离，r'为水运移起点与压实膨润土中心轴线的距离，△z为单元体的高度，Ue为土的吸力，γw为水的容重；
S16：在水运移过程中有一部分水停留在所述单元体中，引起该单元体的体积膨胀，所述单元体的径向膨胀为：
Figure GDA0004148048660000132
其中，r为该单元体的半径，△r为单元体的径向宽度，水在运移过程中，会从第n-1个单元体进入第n个单元体，少量水留在第n个单元体，其他的水继续从第n个单元体进入第n+1个单元体，△Q为进入和流出第n个单元体水量之差，即留在第n个单元体中的水量，△z为单元体的轴向高度；
S17：在水的运移过程中引起的膨润土泥收缩，得出膨润土泥的体积收缩量
Figure GDA0004148048660000133
理论上，在没有膨润土损失的情况下，膨润土泥的收缩量等于所有压实膨润土单元体膨胀量的总和：
Figure GDA0004148048660000134
其中，公式中的负号表示压缩值，Δri *为第i个压实膨润土单元体膨胀量；
S18：依据步骤S16和步骤S17所得出的
Figure GDA0004148048660000146
和Δr*，更新膨润土泥和各个单元体的其他物理参数值，最终形成膨润土缓冲回填体系均质化数学模型；
优选地，所述步骤S15中得出的单元体间运移水的体积分两个阶段：所述步骤S15中得出的单元体间运移水的体积分两个阶段：
第一个阶段为初始阶段，水从膨润土泥和压实膨润土的界面向压实膨润土运移，并且这一阶段中又分为两种情况：
第一情况：水从膨润土泥向第一个压实膨润土单元体运移是从两者的交界开始，进入第一个压实膨润土单元体的水运移量的计算公式为：
Figure GDA0004148048660000142
第二种情况：水从压实膨润土的各单元体之间进行运移，其进入其他压实膨润土单元体的水运移量的计算公式为：
Figure GDA0004148048660000143
其中，n>1且Qn表示水从压实膨润土的单元体间的运移体积，
Figure GDA0004148048660000144
为第n-1个单元体和第n个单元体渗透系数的加权平均值，表示由于各单元体径向宽度不同其渗透系数的平均值，计算式为
Figure GDA0004148048660000145
ΔUen为第n-1和第n个单元体间的吸力差；rn为第n个单元体中心到压实膨润土柱体中心轴的新距离；Δrn为第n个单元体的径向宽度；γw为水的容重；Δt为一个计算步长的时间；
第二个阶段为水运移到一定程度，膨润土泥的密度增大，水从膨润土泥内部向压实膨润土的运移,这一阶段也分为两种情况：
第一种情况：水从膨润土泥向第一个压实膨润土单元体运移是从膨润土泥的中心开始，进入第一个单元体的水运移量的计算公式为：
Figure GDA0004148048660000151
其中，Q1表示水从膨润土泥向第一个压实膨润土单元体的运移量，k1为第一个压实膨润土单元体的渗透系数；
Figure GDA0004148048660000152
为第一个单元体和膨润土泥渗透系数的加权平均值，且
Figure GDA0004148048660000153
ΔUe1为第一个单元体与膨润土泥的吸力差；R表示压实膨润土柱体的半径，即所有单元体的总径向宽度；r1为第一个单元体中心至压实膨润土柱体中心轴的距离；rmud为膨润土泥径向中心至压实膨润土柱体中心轴的距离；γw为水的容重；Δt为一个计算步长的时间；
第二种情况：水从压实膨润土的各单元体之间的运移，此时水运移的计算公式采用式(6)进行计算。
进一步地，步骤S18中所述的其他物理参数值包括R，r,rmud,Δr,ρd,ρd(mud),k,Ue，具体计算公式为：
其中，
Figure GDA0004148048660000154
为第n个单元体的径向膨胀，t为时间步长；
Figure GDA0004148048660000155
其中，R表示压实膨润土柱体的半径，即所有单元体的总径向宽度，
Figure GDA0004148048660000161
为各膨润土单元体在时间步长的径向总膨胀量，其计算公式为：
Figure GDA0004148048660000162
t为自然数表示运算的步数(次数，时间步长的数量)；
Figure GDA0004148048660000163
其中rn(t)表示在第t步水运移计算后，第n个单元体中心到压实膨润土柱体中心轴的新距离，Δrn *(t)表示在第t步水运移计算中，以水运移的时间为Δt引起的第n个单元体的径向膨胀量；
Δrn(t)＝Δrn(t-1)+Δrn *(t)      (10)，
其中，Δrn(t)表示在第t步水运移计算中，第n个单元体的径向宽度，Δrn *(t)表示在第t步水运移计算中，以水运移的时间为Δt引起的第n个单元体的径向膨胀量；
Figure GDA0004148048660000164
其中，rmud(t)表示在第t步长的水运移计算中，膨润土泥的中心到压实膨润土柱体中心轴线的距离，Δrmud *(t)表示在第t步长的水运移计算中，经过Δt时间的水的运移，膨润土泥的径向收缩量；
Δrmud(t)＝Δrmud(t-1)+Δrmud *(t)    (12)，
其中，Δrmud(t)和Δrmud *(t)分别表示在第t步的水运移计算中，膨润土泥的径向宽度和径向收缩量；
Figure GDA0004148048660000165
其中
Figure GDA0004148048660000166
表示高压实膨润土的第n个单元体干密度，Δrn表示第n个单元体的径向宽度，rn表示第n个单元体中心到压实膨润土柱体中心轴线的距离；
Figure GDA0004148048660000171
其中
Figure GDA0004148048660000172
表示膨润土泥的干密度，Δrmud表示膨润土泥的径向宽度，rmud表示膨润土泥的中心到压实膨润土柱体中心轴线的距离。
步骤S2：利用构建的膨润土缓冲回填体系均质化数学模型进行模拟计算，得出处置库缓冲回填膨润土体系在长期处置过程期间，以及水运移停止的最终状态产物的物理参数；
进一步地，步骤S2所述的利用构建膨润土缓冲回填体系的均质化数学模型进行模拟计算的具体操作步骤为：
S51：在已构建的膨润土缓冲回填体系的均质化数学模型中设定t个时间步长△t和n个膨润土单元体，其中，
Figure GDA0004148048660000173
T为设定的总时长。t可分为两个阶段t1和t2，t1∈(1,2,3......m)，
Figure GDA0004148048660000174
S52：输入初始参数值：
R(0)，rn(0)，Δrn(0)，rmud(0)，ρdn(0)，ρd(mud)(0)，kn(0)，Uen(0)；
S53：根据初始参数，计算出第一个时间步长的膨润土泥和各压实膨润土单元体的物理参数，即就是R(1)，rn(1)，Δrn(1)，rmud(1)，ρd(n)(1)，ρd(mud)(1)，kn(1)，Uen(1)。计算中，对于第一个单元体和其他单元体，渗透系数分别取k1(1)和加权平均值
Figure GDA0004148048660000175
(此处n>1)；
k1代表第一个单元体的渗透系数，反映的是研究对象(黏土膨润土)的基本物理性能。k1(t)表示在第t步迭代计算后第一个单元体的渗透系数。
在水开始运移前，第一个膨润土单元体的渗透系数可以表示为k1(0)，此处t＝0表示单元体土体的初始状态。k1(0)的值需要通过实验或已有的数据资料在开展模型计算前确定；
由于在整个水运移的数值模型计算过程中，依次开展以Δt为时间步长，以t
Figure GDA0004148048660000181
其中T为总时长)为计算步数的迭代计算，因此，单元体的渗透系数kn在每一步(t)计算开始必须确定，其确定的方法是根据上一步(t-1)计算后更新的单元体密度值利用建立的k-ρd函数关系式来求解。例如，在本发明中使用的丹麦Holmehus膨润土，基于实验结果和拟合建立了其k-ρd的函数关系式k＝6·10-6exp(-0.01ρd)，根据单元体每一步计算后更新的密度值ρd求解渗透系数k；
S54：根据第一个时间步长计算出的压实膨润土单元体的参数，采用步骤53中同样的计算方法，进行迭代计算并得出第t1个(t1为,2,3,…m)时间步长△t条件下的膨润土泥和n个(n为1，2，...，N)压实膨润土单元体的物理参数；
S55：当
Figure GDA0004148048660000182
时，此时t＝m+1，根据第m个时间步长计算出的膨润土泥和压实膨润土单元体的参数，按照所有单元体的渗透系数都取加权平均值
Figure GDA0004148048660000183
继续迭代计算出第t2个(t2为
Figure GDA0004148048660000184
)时间步长△t条件下的膨润土泥和n个压实膨润土单元体的物理参数；
S56：如果步骤S55迭代计算出的结果不收敛，则减少时间步长的数值为Δt'，同时将膨润土单元体的总数量由n增加到n+a，其中a>0，再依据步骤S51-S55同样的方式计算出在Δt'时间步长下的膨润土泥和n+a个压实膨润土单元体的物理参数；
S57:将步骤S56中水运移模拟计算得到的膨润土物理参数值进行收敛分析，根据分析情况继续减小时间步长和增加单元体总数量，直至结果收敛，结束计算，得出最终的参数计算结果，即得出在一定时间步长和单元体数量条件下膨润土泥和单元体的密度随时间的变化和其参数数值，推演出膨润土的湿度、渗透性能和膨胀性能随水运移时间的变化的最终的稳定状态。
步骤S3：根据获得物理参数评价在缓冲回填体系的渗透和膨胀性能以及在长期水运移的作用下，处置库深孔的密封和稳定性。
通过得到的各个物理参数进行模拟计算并最终得到膨润土的密度值，由密度值可以间接结算出膨润土的渗透系数和膨胀力。密度值越小，渗透系数越大，膨润土的抗渗透性能越差，密封性和稳定性降低；密度值越小，膨胀力越小，膨润土的膨胀性能越差，安全稳定性降低，且由于膨润土膨胀可以填充裂隙或空隙，因此膨胀性降低，也对密封性有一定的影响，使密封性降低。
实施例：
1、步骤描述：
首先，将处置库中的高压实膨润土划分为n个微小单元。
其次，设定t个时间步长Δt。
再次，利用建立的膨润土缓冲回填体系的均质化数学模型，计算第一个时间步长中的膨润土泥和高压实膨润土单元体的各项参数，具体包括：
第一，对参数进行初始化，得出初始参数数值，即就是当t＝0时：R(0)，rn(0)，Δrn(0)，rmud(0)，ρdn(0)，ρd(mud)(0)，kn(0)，Uen(0)值，分别利用公式(5)和公式(6)计算水从膨润土泥(mud)向第一个压实膨润土单元体(Ele.1)的运移体积Q1，再利用公式(7)计算水从第一个压实膨润土单元体向第二个单元体(Ele.2)的运移体积Q2，具体可参考附图3中的第一阶段(first stage)；
第二，利用公式ΔQn(t)＝Qn(t)-Qn+1(t)，计算第一个压实膨润土单元体(Ele.1)在水运移后持留的水体积ΔQ1；
第三，利用公式(3)计算第一个压实膨润土单元体(Ele.1)在水运移后径向膨胀长度
Figure GDA0004148048660000204
第四，根据已计算出的
Figure GDA0004148048660000205
更新第一个单元体(Ele.1)的物理参数：
Figure GDA0004148048660000206
则
Figure GDA0004148048660000201
此时再根据该膨润土渗透系数k与干密度ρd之间的函数关系式，可以计算出在水运移的第一个时间步长，第一个单元体的渗透系数k1(1)；
第五，计算第二个膨润土单元体的径向膨胀，根据第一步计算得到的水运移体积Q2，再利用公式(7)计算水从第二个压实膨润土单元体(Ele.2)向第三个单元体(Ele.3)的运移体积Q3；
第六，利用公式ΔQn(t)＝Qn(t)-Qn+1(t)计算第二个压实膨润土单元体(Ele.2)中在水运移后持留的水体积ΔQ2。利用公式(3)计算第二个压实膨润土单元体(Ele.2)在水运移后径向膨胀长度
Figure GDA0004148048660000202
第七，根据计算得出的
Figure GDA0004148048660000203
值基础上，更新第二个单元体(Ele.2)的物理参数Δr2(1)，ρd(2)(1)，k2(1)；
第八，重复执行上述步骤计算得出3,4,5，…,n个单元体的径向膨胀长度
Figure GDA0004148048660000211
并更新各单元体的物理参数Δrn(1)，ρd(n)(1)，kn(1)。然后，根据公式(4)和(7)、(8)更新参数R(1)，rn(1)，计算得出第一个时间步长下的膨润土泥和第一个压实膨润土单元体的物理参数，即是R(1)，rn(1)，Δrn(1)，rmud(1)，ρd(n)(1)，ρd(mud)(1)，kn(1)，Uen(1)。
再次，根据得到的第一个时间步长下的膨润土泥和第一个压实膨润土单元体的物理参数值，采用与第一个时间步长模型计算相同的方法，计算第二个时间步长t＝2时膨润土泥和压实膨润土单元体的参数，得到：
Figure GDA0004148048660000212
R(2)，rn(2)，Δrn(2)，rmud(2)，ρd(n)(2)，ρd(mud)(2)，kn(2)，Ue(2)。
再次，根据上述同样的方法进行迭代计算并得出第t1个(t1为,2,3,…m)时间步长△t条件下的膨润土泥和n个(n为1，2，...，N)压实膨润土单元体的物理参数。
再次，当
Figure GDA0004148048660000213
时，此时t＝m+1，根据第m个时间步长计算出的膨润土泥和压实膨润土单元体的参数，按照所有单元体的渗透系数都取加权平均值
Figure GDA0004148048660000214
继续迭代计算出第t2个(t2为
Figure GDA0004148048660000215
)时间步长△t条件下的膨润土泥和n个压实膨润土单元体的物理参数。
再次，如附图4所示，如果步骤S55迭代计算出的结果不收敛，则减少时间步长的数值为Δt'，同时将膨润土单元体的总数量由n增加到n+a，其中a>0，再依据步骤S51-S55同样的方式计算出在Δt'时间步长下的膨润土泥和n+a个压实膨润土单元体的物理参数；
最后，根据Δt'时间步长下的计算情况进行分析，继续减小时间步长和增加单元体总数量，直至结果收敛，结束计算，得出在一定时间步长和单元体数量条件下膨润土泥和单元体的密度随时间的变化和其参数数值，推演出膨润土的湿度、渗透性能和膨胀性能随水运移时间的变化的最终的稳定状态。
2、模拟实验验证
根据以上步骤，利用模拟实验，将压实膨润土分成200个单元体，计算膨润土泥和n(200)个单元体的径向膨胀长度和其他物理参数，进行成熟化数值模拟，其中，将每20个单元体的模拟结果绘制图线作图，参考附图5可以看出，随着水运移进入完全饱和的致密粘土中，每个单元体中都相继产生了含水率的变化和微观结构的重组(密度发生变化)。模拟结果表明，致密(压实)黏土单元体的干密度从开始的1550kg/m3逐渐减小，而泥浆的干密度从开始的222kg/m3逐渐增加。在数值模拟过程中，当水化时间为540min左右，实验尺寸大小的粘土泥和压实试样变得各向同性且均匀，干密度为1225kg/m3。相应的水力传导率为2.90E-11m/s，溶胀压力为1.08Mpa。
在本模拟例子中，考虑到实际工程施工上的要求，深孔处置库内会充填低密度的膨润土泥(含水率较高)。包裹在高放废物罐外围的压实膨润土块体由于与膨润土泥之间的吸力差，势必吸收膨润土泥中的水分从而体积膨胀，初始压实的膨润土密度随着水运移时间的增长会逐渐减小，可渗透性增加，膨胀性能降低。经模拟计算，初始密度分别为1550kg/m3的压实膨润土和222kg/m3的膨润土泥在长期的水运移作用下，最终达到了密度为1225kg/m3的均质状态，该成熟化膨润土产物的渗透系数为2.90E-11m/s，膨胀力为1.08MPa，其抗渗透性能和膨胀性能依然能满足作为缓冲回填人工体系对处置库的密实和密封，维护处置库的稳定性。
除此以外，还可以对某一时间压实膨润土和膨润土泥的即时状态做出预测，以评估某时段处置库内缓冲回填体系的密封性能和对处置库稳定性的影响。
3、结果分析
本发明中建立的膨润土缓冲回填体系均质化数学模型主要模拟水在膨润土泥和压实膨润土间的运移，并通过结合高放废物深孔处置库概念尺度模拟计算得到的结果(结合附图6和附图7描述)，分析可以得出：
(1)压实膨润土和膨润土泥的密度随水运移时间的变化。例如附图6和附图7都是压实膨润土和膨润土泥的密度随水运移时间的变化曲线。
(2)压实膨润土和膨润土泥体系经水运移成熟后的最终状态(均质或非均质)。自80年代至今，国际上对高放废物深钻孔处置库的深孔和压实缓冲回填材料的尺寸设计主要有80cm/60cm和80cm/50cm(深钻孔直径/压实膨润土柱体直径)两种：
附图6为利用本模型计算的在处置库孔径和压实膨润土直径为80cm/60cm条件下，膨润土泥和压实膨润土初始密度分别为222kg/cm3和1550kg/cm3，经水运移模拟计算后，体系的密度变化以及最终体系达到均质化的状态。达到水运移平衡后，该缓冲回填体系的干密度为969kg/cm3，间接计算出体系的渗透系数为4.06E-10m/s，膨胀压力为0.002Mpa，可以看出附图6中膨润土泥和压实膨润土的密度最终达到同一值，体系达到均质状态；
附图7为利用本模型计算的在处置库孔径和压实膨润土直径为80cm/50cm条件下，膨润土泥和压实膨润土初始密度分别为222kg/cm3和1650kg/cm3，经水运移模拟计算后，体系的密度变化以及最终体系不能达到均质化的状态。达到水运移平衡后，该缓冲回填体系中膨润土泥的干密度为450kg/cm3，压实膨润土的干密度为910-960kg/cm3，可以看出附图7中压实膨润土密度下降到一定程度不再变化，膨润土泥的密度也不再提高，二者无法达到相同的密度，因此，此时体系为非均质化体系。
处置库内缓冲/回填体系均质化程度越高，密度越高，处置库内的封闭越严密，同时也越助于保持稳定性。
(3)体系水运移结束后，膨润土体系的渗透系数和膨胀力。水运移达到终态，根据模拟计算得到的密度值，结合材料自身的密度-渗透系数和密度-膨胀力函数关系，从而确定此时体系的抗渗透和膨胀性能。如果成熟后体系渗透系数和膨胀力值不能满足密封和稳定的要求，应对使用的材料进行改善设计，如提高初始密度，降低湿度，改用蒙脱石等粘土矿物含量更高的膨润土等。体系内的膨润土密度降低，其渗透系数会增大，抗渗透的性能降低，缓冲回填体系不能有效的阻挡可能泄露的核素向岩石圈和生物圈的扩散；膨润土密度降低，其膨胀力会减小，膨胀能力降低，对岩石圈和废物罐的支撑能力降低，填充体系中可能出现的裂隙的能力降低。因此，缓冲回填体系的密封性能降低，对维护处置库的安全稳定性的能力降低。
(4)水运移过程中任一时刻，膨润土体系的湿度、密度状态和压实土的渗透/膨胀能力。通过这些参数一方面能掌握处置库内任意阶段的缓冲回填体系抗渗和膨胀性能。另一方面，由于在工程施工设计上预先在处置库内填充膨润土泥，再将压实膨润土包裹废物罐一起在主要依靠自身重力的条件下竖直沉入处置库孔中的膨润土泥中并逐渐下降到废物罐放置点。期间，压实膨润土一旦与膨润土泥接触就会吸水膨胀，泥/土间逐渐产生剪切强度，压实膨润土包裹废物罐下降受到的阻力逐渐增大，下降的困难增强。掌握体系在短期内的密度值可以预估压实膨润土和膨润土泥间的剪切强度，为工程处置初期的材料施工设计提供参考。
综上所述，根据模型进行模拟计算得到膨润土的密度值，由密度值可以间接结算出膨润土的渗透系数和膨胀力。密度值越小，渗透系数越大，膨润土的抗渗透性能越差，密封性越差，稳定性越差；密度值越小，膨胀力越小，膨润土的膨胀性能越差，安全稳定性越差，且由于膨润土膨胀可以填充裂隙或空隙，因此膨胀性降低，也对密封性有一定的影响，使密封性降低。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.高放废物处置库膨润土均质化模型和稳定性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：基于达西定律构建膨润土缓冲回填体系均质化数学模型，用于模拟处置库中水在缓冲回填膨润土体系中的运移过程；
步骤S2：利用构建的膨润土缓冲回填体系均质化数学模型进行模拟计算，得出处置库缓冲回填膨润土体系在长期处置过程期间，以及水运移停止的最终状态产物的物理参数；
步骤S3：根据获得物理参数推演出膨润土的湿度、渗透性能和膨胀性能随水运移时间的变化趋势，并且评价在缓冲回填体系的渗透和膨胀性能以及在长期水运移的作用下，处置库深孔的密封和稳定性；
步骤S1中构建膨润土缓冲回填体系均质化数学模型的具体步骤包括：
S11：将缓冲回填体膨润土体系划分为高压实膨润土以及外围的低密度膨润土泥；
S12：设定处置库为圆柱体形状深钻孔；
S13：根据达西定律得出圆柱形的达西定律基础变形：
Figure FDA0004117336520000011
其中q为单位时间的渗透流体流量，k为水力传导系数，r为圆柱体的半径，dh/dr是水力梯度，h为水头高度，△z为选取的待分析单元体的高度；
S14：将压实膨润土体划分为n个单元体：Ele1，Ele2，……,Ele n；
S15：当低密度的膨润土泥含有较高的含水率时，水从膨润土泥与压实膨润土的接触界面向压实膨润土体的n个单元体依次运移，得出运移水的体积Q为：
Figure FDA0004117336520000021
其中，△t为单位时间，r'为水运移起点与压实膨润土中心轴线的距离，r”为单元体中心与压实土柱体中心轴线的距离，Ue为土的吸力，γw为水的容重；
S16：在水运移过程中有一部分水停留在所述单元体中，引起该单元体的体积膨胀，所述单元体的径向膨胀为：
Figure FDA0004117336520000022
其中，△r为单元体的径向宽度，水在运移过程中，会从第n-1个单元体进入第n个单元体，少量水留在第n个单元体，其他的水继续从第n个单元体进入第n+1个单元体，△Q为进入和流出第n个单元体水量之差，即留在第n个单元体中的水量；
S17：在水的运移过程中引起的膨润土泥收缩，得出膨润土泥的体积收缩量
Figure FDA0004117336520000023
Figure FDA0004117336520000024
其中，公式中的负号表示压缩值，
Figure FDA0004117336520000025
为第i个压实膨润土单元体膨胀量；
S18：依据步骤S16和步骤S17所得出的
Figure FDA0004117336520000026
和△r*，更新膨润土泥和各个单元体的其他物理参数值，最终形成膨润土缓冲回填体系均质化数学模型；
所述步骤S15中得出的单元体间运移水的体积分两个阶段：
第一个阶段为初始阶段，水从膨润土泥和压实膨润土的界面向压实膨润土运移，并且这一阶段中又分为两种情况：
第一情况：水从膨润土泥向第一个压实膨润土单元体运移是从两者的交界开始，进入第一个压实膨润土单元体的水运移量的计算公式为：
Figure FDA0004117336520000031
第二种情况：水从压实膨润土的各单元体之间进行运移，其进入其他压实膨润土单元体的水运移量的计算公式为：
Figure FDA0004117336520000032
其中，n>1且Qn表示水从压实膨润土的单元体间的运移体积，
Figure FDA0004117336520000033
为第n-1个单元体和第n个单元体渗透系数的加权平均值，表示由于各单元体径向宽度不同其渗透系数的平均值，计算式为
Figure FDA0004117336520000034
△Uen为第n-1和第n个单元体间的吸力差；rn为第n个单元体中心到压实膨润土柱体中心轴的新距离；△rn为第n个单元体的径向宽度；γw为水的容重；△t为一个计算步长的时间；
第二个阶段为水运移到一定程度，膨润土泥的密度增大，水从膨润土泥内部向压实膨润土的运移,这一阶段也分为两种情况：
第一种情况：水从膨润土泥向第一个压实膨润土单元体运移是从膨润土泥的中心开始，进入第一个单元体的水运移量的计算公式为：
Figure FDA0004117336520000041
其中，Q1表示水从膨润土泥向第一个压实膨润土单元体的运移量，k1为第一个压实膨润土单元体的渗透系数；
Figure FDA0004117336520000042
为第一个单元体和膨润土泥渗透系数的加权平均值，且
Figure FDA0004117336520000043
△Ue1为第一个单元体与膨润土泥的吸力差；R表示压实膨润土柱体的半径，即所有单元体的总径向宽度；r1为第一个单元体中心至压实膨润土柱体中心轴的距离；rmud为膨润土泥径向中心至压实膨润土柱体中心轴的距离；
第二种情况：水从压实膨润土的各单元体之间的运移，此时水运移的计算公式采用式(6)进行计算；
步骤S2所述的利用构建的膨润土缓冲回填体系的均质化数学模型进行模拟计算的具体操作步骤为：
S51：在已构建的膨润土缓冲回填体系的均质化数学模型中设定t个时间步长△t和n个膨润土单元体，其中，
Figure FDA0004117336520000044
T为设定的总时长，可分为两个阶段t1和t2，t1∈(1,2,3......m)，
Figure FDA0004117336520000045
S52：输入初始参数值：
R(0)，rn(0)，△rn(0)，rmud(0)，ρd1(0)，ρd(mud)(0)，k1(0)，Ue(0)；
S53：根据初始参数，计算出第一个时间步长的膨润土泥和各压实膨润土单元体的物理参数，即是R(1)，rn(1)，△rn(1)，rmud(1)，ρd(n)(1)，ρd(mud)(1)，kn(1)，Uen(1)，在计算中，对于第一个单元体和其他单元体，渗透系数分别取k1(1)和加权平均值
Figure FDA0004117336520000051
(此处n>1)；
S54：根据第一个时间步长计算出的压实膨润土单元体的参数，采用步骤53中同样的计算方法，进行迭代计算并得出第t1个(t1为,2,3,…m)时间步长△t条件下的膨润土泥和n个(n为1，2，...，N)压实膨润土单元体的物理参数；
S55：当
Figure FDA0004117336520000052
时，此时t＝m+1，根据第m个时间步长计算出的膨润土泥和压实膨润土单元体的参数，按照所有单元体的渗透系数都取加权平均值
Figure FDA0004117336520000053
继续迭代计算出第t2个(t2为
Figure FDA0004117336520000054
)时间步长△t条件下的膨润土泥和n个压实膨润土单元体的物理参数；
S56：如果步骤S55迭代计算出的结果不收敛，则减少时间步长的数值为△t'，同时将膨润土单元体的总数量由n增加到n+a，其中a>0，再依据步骤S51-S55同样的方式计算出在△t'时间步长下的膨润土泥和n+a个压实膨润土单元体的物理参数；
S57:将步骤S56中水运移模拟计算得到的膨润土物理参数值进行收敛分析，如果结果仍不收敛则继续减小时间步长和增加单元体总数量，直至结果收敛，结束计算，得出最终的膨润土泥和单元体的密度随时间的变化趋势以及其参数值。
2.根据权利要求1所述的高放废物处置库膨润土均质化模型和稳定性评价方法，其特征在于：步骤S18中所述的其他物理参数值包括R，r,rmud,△r,ρd,ρd(mud),k,Ue，具体计算公式为：
Figure FDA0004117336520000055
其中，
Figure FDA0004117336520000056
为各膨润土单元体在时间步长的径向总膨胀量，t为自然数，表示的是运算的步数即时间步长的数量；
Figure FDA0004117336520000061
其中，Δrn *(t)表示在第t步水运移计算中，以水运移的时间为△t引起的第n个单元体的径向膨胀量；
Δrn(t)＝Δrn(t-1)+Δrn *(t)    (10)，
Figure FDA0004117336520000062
其中，Δrmud *(t)表示在第t步长的水运移计算中，经过△t时间的水的运移，膨润土泥的径向收缩量；
Δrmud(t)＝Δrmud(t-1)+Δrmud *(t)    (12)，
其中，Δrmud(t)和Δrmud *(t)分别表示在第t步的水运移计算中，膨润土泥的径向宽度和径向收缩量；
Figure FDA0004117336520000063
其中
Figure FDA0004117336520000064
表示单元体干密度；
Figure FDA0004117336520000065
其中
Figure FDA0004117336520000066
表示膨润土泥的干密度，Δrmud表示膨润土泥的径向宽度。
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