CN112033364A - 辊系水平度及垂直度检测工艺 - Google Patents

Abstract

本发明所提出的辊系水平度及垂直度检测工艺通过高精度全站仪进行观测并建立直角坐标系，并利用三点共面原理计算辊轴的法向量、垂直度及水平度，且分别通过两种不同的方法对空间半径进行拟合计算，从而得出法向量、垂直度及水平度等数据且对之进行精准度评估，为日常生产及设备维护提供了非常详尽的数据支持，并根据此数据对辊轴位置进行有效调整，不但拓宽了检测范围，减少了计算误差，还显著提升了计算精准度，因此，更加利于对生产过程进行监管，在便于操作的同时可以科学合理地对生产计划进行统筹安排，从而进一步提升工作效率和生产水平。

Description

辊系水平度及垂直度检测工艺

技术领域：

本发明涉及一种辊系水平度及垂直度检测工艺。

背景技术：

在现有的大型钢厂等生产企业中，很多生产线上的辊轴设备由于长期高速运转，辊轴间的垂直度、水平度等空间位置关系会逐渐发生变化导致钢卷等产品出现跑偏、起皱、产品板型不良等一系列问题，直接影响产能，质量和效益，因此需要对辊系空间位置进行检测，获得其水平度和垂直度及偏移量等相关数据，从而对辊轴位置进行有效调整，

在现有技术下，普遍的检测方法是通过悬挂钢丝，使钢丝两端用垂球对正偏中心线点，并利用紧固在轴端的摆杆量取摆杆端头测微器与中心线钢丝的距离来获取辊轴与中心线的垂直关系(如图1所示)，但采取上述方法却存在如下缺点：

1、使用该方法只能检测到与中心线的垂直关系，无法检测出辊道在水平方向的倾斜，且还需要同时对合向水平仪同时进行矫正；

2、该方法需要人为操控才能完成，且操控过程需要极为熟练的手法才能保证具有非常高的精确度，因此，在操作过程中容易产生一定的误差；

3、此方法只能获得局部的空间位置关系数据，而不能获得完整的整段空间位置关系数据，因此，难以满足日常设备维护的需要；

4、该方法操作要求较高，既要具有足够的空间进行操作，又要保证钢丝绳的固定和准确对点，还要使摆杆固定的位置与钢丝绳之间保持恰当的关系，从而对检测范围和工作效率产生了不利的影响。

显然，上述方法难以满足现代化工业生产发展的日常需求，因此，如何对现有检测方法进行加以改进并进行有效提升就成为了一个重要的课题。

发明内容：

本发明的目的是对相关数据进行测算并建立相关坐标，进而利用三点共面原理计算并获得辊轴的法向量、水平度及垂直度并进行精准度评估的一种工艺方法。

本发明所提出的辊系水平度及垂直度检测工艺包括如下步骤：

(一)首先解决辊系中心线点不通视问题

(1)在生产线一侧选取四个互相通视的点P1、P2、P3、P4。这四个点与中心点C1、C2的位置要求如下：使P1、P2、C1和P3、P4、C2分别构成相互通视的三角形，以便观测三角形内角及所有角度；

(2)使用高精度全站仪对所有角度进行观测，并精确测定出P1、P4两点之间的水平距离L后，再以P1为坐标原点，P1、P2连线为X轴，P1、P2连线绕P1点逆时针旋转90°为Y轴，从而建立平面直角坐标系并计算得出P1与P2的坐标；

(3)通过平差计算法对建立后的平面直角坐标系进行误差计算，并计算出P3,P4及C1、C2的坐标；

(3)通过上述步骤使得所有点的坐标均建立在了假定的坐标系中，将该坐标系进行平移及旋转等多方式变换，使其转变为以C1为坐标原点，C1C2连线为X轴的平面直角坐标，后续的检测都在该坐标系中进行测量、计算。

(二)利用全站仪测得辊轴端面三点坐标，利用三点共面原理计算辊轴的法向量、垂直度及水平度。

(1)首先在便于观测摆杆反射片及P1、P2、P3、P4的位置架设全站仪，观测P1，P2，P3，P4，通过全站仪计算得到测站点坐标，其计算公式为：

(2)在辊轴端部固定一个头部贴有反射片的摆杆，使该摆杆与辊道能同步旋转，并必须保持辊道旋转过程中摆杆稳固不动，测量多个旋转位置的反射片中心的坐标，其中，测量所得出的多个旋转位置的反射片中心坐标点分别为4、8、12、16、20个，利用测量所得坐标进行平面拟合计算从而得出法向量，该平面拟合计算方法为：

正常当辊轴旋转时T1..Tn坐标点应该形成一个垂直于辊道的平面，并且这些点应该以辊道轴心为圆心，摆杆长度为半径的圆。

该空间平面一般方程可表示为：AX+BY+CZ+1＝0

其中X,Y,Z代表空间点坐标。转换成多点对应的矩阵形式为：

经过矩阵逆变换求解可得：

求解系数A,B,C,即可得出空间平面方程，其中向量(A,B,C)即为平面的法向量。该向量即为辊轴的轴线与生产中心线C1、C2连线的空间相关量；

(3)辊轴的垂直度及水平度计算公式为：

垂直调整度

水平调整度

(三)针对计算所获得的法向量、垂直度及水平度进行精确度评估。该评估方法可以为：

运用空间向量思想推导球面上任意两点之间的中垂面方程。

向量

为(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，设圆心P0(x0,y0,z0)，过P1、P2的中间点P12与圆心P0连线的方向向量为：

由于两个空间向量垂直，得出：

其可以简化为下式：

⊿x12·x0+⊿y12·y0+⊿z12·z0-11＝0

式中：⊿x12＝x2-x1；⊿y12＝y2-y1；⊿z12＝z2-z1；

由空间球体中垂面方程的相关性，n个观测点坐标可以列出n-1个线性无关的中垂面方程，可得误差方程：

上式简化为：V＝B·X-L

由于各点的坐标值的测量属等精度观测，所以此时权阵P为单位阵。认定圆心必在拟合的空间平面上，依此作为限制条件，按照附有条件的间接平差进行计算，限制条件为式(9)，推导法方程式，可得圆心的最小二乘解。

限制条件：C·X+Wx＝0

式中C＝(A B C)，Wx＝1

法方程式为：

式中KS为限制条件的联系数向量。

得出最小二乘解：

再根据解出的圆心坐标，求出各个观测点到空间圆圆心的距离：

圆的拟合半径r为这些距离的平均值。

Δr_i为这些点的圆度

Δr_i＝ri-r(i＝1,2,…,n)。

该评估方法还可以为：

把全站仪实测反射片在空间不同位置的点的坐标依次投影到拟合后的平面，计算各点投影坐标实测点到投影点的距离平均值及距离标准差，所述距离平均值计算方法如下：

其中di为第i个点到拟合平面的垂直距离

所述距离标准差计算方法如下：

其中，所述利用平差计算法对建立后的平面直角坐标系进行误差计算过程为：

(1)列出改正数条件方程式，该方程式为:AV+W＝0

(2)根据改正数条件方程式按规律组成法方程式，该方程式为：AQA^TK+W＝0

(3)解法方程式求出联系数K，得出K＝-(AQA^T)^-1W。

(4)把解出的联系数带入改正数方程式，求出改正数，该改正数为：V＝P^-1A^TK＝QA^TK

(5)求出的改正数与实际测量中所相对应的观测值相加即得最后数值:

本发明所提出的辊系水平度及垂直度检测工艺通过高精度全站仪进行观测并建立直角坐标系，并利用三点共面原理计算辊轴的法向量、垂直度及水平度，且分别通过两种不同的方法对空间半径进行拟合计算，从而得出法向量、垂直度及水平度等数据且对之进行精准度评估，为日常生产及设备维护提供了非常详尽的数据支持，并根据此数据对辊轴位置进行有效调整，不但拓宽了检测范围，减少了计算误差，还显著提升了计算精准度，因此，更加利于对生产过程进行监管，在便于操作的同时可以科学合理地对生产计划进行统筹安排，从而进一步提升工作效率和生产水平。

附图说明：

附图1为现有技术中检测工艺示意图；

附图2是本发明中解决辊系中心线点不通视问题结构示意图；

附图3是本发明中利用全站仪测得辊轴端面三点坐标结构示意图。

附图4是利用本发明所取得的检测成果数据表。

具体实施方式：

实施例1

参见附图1-3，

(一)首先解决辊系中心线点不通视问题

(1)在生产线一侧选取四个互相通视的点P1、P2、P3、P4。这四个点与中心点C1、C2的位置要求如下：使P1、P2、C1和P3、P4、C2分别构成相互通视的三角形，以便观测三角形内角及所有角度；

(2)使用高精度全站仪对所有角度进行观测，并精确测定出P1P4两点之间的水平距离L后，再以P1为坐标原点，P1、P2连线为X轴，P1P2连线绕P1点逆时针旋转90°为Y轴，从而建立平面直角坐标系并计算得出P1与P2的坐标，由于测量存在误差，P1、P2、P3、P4构成的四边形八个内角一定会存在几何的误差，比如：1+α3+α4+α5≠180°；α4+α5+α6+α7≠180°等等，也就是产生了多余观测，此时，可通过平差计算来解决这些误差，并提高测量成果的精度，该平差计算过程为

(a)列出改正数条件方程式，该方程式为:AV+W＝0

(b)根据改正数条件方程式按规律组成法方程式，该方程式为：AQA^TK+W＝0

(c)解法方程式求出联系数K，得出K＝-(AQA^T)^-1W。

(d)把解出的联系数带入改正数方程式，求出改正数，该改正数为：V＝P^-1A^TK＝QA^TK

(e)求出的改正数与实际测量中所相对应的观测值相加即得最后数值:

(3)将通过平差计算所取得的数值带入平面直角坐标系计算得出P3,P4及C1、C2的坐标；

(4)通过上述步骤使得所有点的坐标均建立在了假定的坐标系中，将该坐标系进行平移及旋转等多方式变换，使其转变为以C1为坐标原点，C1C2连线为X轴的平面直角坐标，后续的检测都在该坐标系中进行测量、计算。

(二)利用全站仪测得辊轴端面三点坐标，利用三点共面原理计算辊轴的法向量、垂直度及水平度。

(1)首先在便于观测摆杆反射片及P1、P2、P3、P4的位置架设全站仪，观测P1，P2，P3，P4，通过全站仪计算得到测站点坐标，其计算公式为：

观测P1，P2，P3，P4，通过全站仪计算得到测站点坐标，其计算公式为：

(2)在辊轴端部固定一个头部贴有反射片的摆杆，使该摆杆与辊道能同步旋转，并必须保持辊道旋转过程中摆杆稳固不动，测量多个旋转位置的反射片中心的坐标，其中，测量所得出的多个旋转位置的反射片中心坐标点分别为4、8、12、16、20个，传统检测方法中所得出的测量点只有三个，而本发明中所测量得出的反射片中心坐标点数量相比较而言则非常多，所测得的坐标点越多，越能够提高结果的精准度，从而全面提高计算准确性，然后利用测量所得坐标进行平面拟合计算从而得出法向量，该平面拟合计算方法为：

正常当辊轴旋转时T1..Tn坐标点应该形成一个垂直于辊道的平面，并且这些点应该以辊道轴心为圆心，摆杆长度为半径的圆。

该空间平面一般方程可表示为：AX+BY+CZ+1＝0

其中X,Y,Z代表空间点坐标。转换成多点对应的矩阵形式为：

经过矩阵逆变换求解可得：

求解系数A,B,C,即可得出空间平面方程，其中向量(A,B,C)即为平面的法向量。该向量即为辊轴的轴线与生产中心线C1、C2连线的空间相关量；

辊轴的垂直度及水平度计算公式为：

垂直调整度

水平调整度

(三)针对计算所获得的法向量、垂直度及水平度进行精确度评估。本实施例中，该评估方法为：

运用空间向量思想推导球面上任意两点之间的中垂面方程。向量

为(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，设圆心P0(x0,y0,z0)，过P1、P2的中间点P12与圆心P0连线的方向向量为：

由于两个空间向量垂直，得出：

其可以简化为下式：

⊿x12·x0+⊿y12·y0+⊿z12·z0-l1＝0

式中：⊿x12＝x2-x1；⊿y12＝y2-y1；⊿z12＝z2-z1；

由空间球体中垂面方程的相关性，n个观测点坐标可以列出n-1个线性无关的中垂面方程，可得误差方程：

上式简化为：V＝B·X-L

由于各点的坐标值的测量属等精度观测，所以此时权阵P为单位阵。认定圆心必在拟合的空间平面上，依此作为限制条件，按照附有条件的间接平差进行计算，限制条件为式(9)，推导法方程式，可得圆心的最小二乘解。

限制条件：C·X+Wx＝0

式中C＝(A B C)，Wx＝1

法方程式为：

式中KS为限制条件的联系数向量。

得出最小二乘解：

再根据解出的圆心坐标，求出各个观测点到空间圆圆心的距离：

圆的拟合半径r为这些距离的平均值。

Δr_i为这些点的圆度

Δr_i＝ri-r(i＝1,2,…,n)。

实测点到拟合平面的距离平均值越小，说明散点的分散越平均，波动越小，拟合情况越好，从而说明计算误差更小，精准度更高。

实施例2

参见附图1-3，

(一)首先解决辊系中心线点不通视问题

(1)在生产线一侧选取四个互相通视的点P1、P2、P3、P4。这四个点与中心点C1、C2的位置要求如下：使P1、P2、C1和P3、P4、C2分别构成相互通视的三角形，以便观测三角形内角及所有角度；

(2)使用高精度全站仪对所有角度进行观测，并精确测定出P1P4两点之间的水平距离L后，再以P1为坐标原点，P1、P2连线为X轴，P1、P2连线绕P1点逆时针旋转90°为Y轴，从而建立平面直角坐标系并计算得出P1与P2的坐标，由于测量存在误差，P1、P2、P3、P4构成的四边形八个内角一定会存在几何的误差，比如：1+α3+α4+α5≠180°；α4+α5+α6+α7≠180°等等，也就是产生了多余观测，此时，可通过平差计算来解决这些误差，并提高测量成果的精度，该平差计算过程为：

(a)列出改正数条件方程式，该方程式为:AV+W＝0

(b)根据改正数条件方程式按规律组成法方程式，该方程式为：AQA^TK+W＝0

(c)解法方程式求出联系数K，得出K＝-(AQA^T)^-1W。

(d)把解出的联系数带入改正数方程式，求出改正数，该改正数为：V＝P^-1A^TK＝QA^TK

(e)求出的改正数与实际测量中所相对应的观测值相加即得最后数值:

(3)将通过平差计算所取得的数值带入平面直角坐标系计算得出P3,P4及C1、C2的坐标；

(4)通过上述步骤使得所有点的坐标均建立在了假定的坐标系中，将该坐标系进行平移及旋转等多方式变换，使其转变为以C1为坐标原点，C1C2连线为X轴的平面直角坐标，后续的检测都在该坐标系中进行测量、计算。

(二)利用全站仪测得辊轴端面三点坐标，利用三点共面原理计算辊轴的法向量、垂直度及水平度。

(1)首先在便于观测摆杆反射片及P1、P2、P3、P4的位置架设全站仪，观测P1，P2，P3，P4，通过全站仪计算得到测站点坐标，其计算公式为：

观测P1，P2，P3，P4，通过全站仪计算得到测站点坐标，其计算公式为：

(2)在辊轴端部固定一个头部贴有反射片的摆杆，使该摆杆与辊道能同步旋转，并必须保持辊道旋转过程中摆杆稳固不动，测量多个旋转位置的反射片中心的坐标，其中，测量所得出的多个旋转位置的反射片中心坐标点分别为4、8、12、16、20个，传统检测方法中所得出的测量点只有三个，而本发明中所测量得出的反射片中心坐标点数量相比较而言则非常多，所测得的坐标点越多，越能够提高结果的精准度，从而全面提高计算准确性，然后利用测量所得坐标进行平面拟合计算从而得出法向量，该平面拟合计算方法为：

正常当辊轴旋转时T1..Tn坐标点应该形成一个垂直于辊道的平面，并且这些点应该以辊道轴心为圆心，摆杆长度为半径的圆。

该空间平面一般方程可表示为：AX+BY+CZ+1＝0

其中X,Y,Z代表空间点坐标。转换成多点对应的矩阵形式为：

经过矩阵逆变换求解可得：

求解系数A,B,C,即可得出空间平面方程，其中向量(A,B,C)即为平面的法向量。该向量即为辊轴的轴线与生产中心线C1、C2连线的空间相关量；

辊轴的垂直度及水平度计算公式为：

垂直调整度

水平调整度

(三)针对计算所获得的法向量、垂直度及水平度进行精确度评估。本实施例中，该评估方法为：

把全站仪实测反射片在空间不同位置的点的坐标依次投影到拟合后的平面，计算各点投影坐标实测点到投影点的距离平均值及距离标准差，所述距离平均值计算方法如下：

其中di为第i个点到拟合平面的垂直距离

距离平均值越小，说明散点的分散越平均，波动越小，拟合情况越好，从而说明计算误差更小，精准度更高。

所述距离标准差计算方法如下：

距离标准差为所有距离值与其平均数差的平方的算术平均数的平方根，它反映组内个体间的离散程度，并据此可以判断出测量是否出现了较大的误差及意外，距离标准差越小，说明散点的分散越平均，波动越小，拟合情况越好，从而说明计算误差更小，精准度更高，对于同一个辊系测量过程中的所有辊轴测量数据，都需要分析该组数据的距离标准差然后进行相互比较，对于距离标准差较大的辊轴，应当重新测量以保障精度。

Claims (5)

1.辊系水平度及垂直度检测工艺，其特征在于，所述工艺包括如下步骤：

(一)首先解决辊系中心线点不通视问题

(1)在生产线一侧选取四个互相通视的点P1、P2、P3、P4。这四个点与中心点C1、C2的位置要求如下：使P1、P2、C1和P3、P4、C2分别构成相互通视的三角形，以便观测三角形内角及所有角度；

(2)使用高精度全站仪对所有角度进行观测，并精确测定出P1、P4两点之间的水平距离L后，再以P1为坐标原点，P1、P2连线为X轴，P1、P2连线绕P1点逆时针旋转90°为Y轴，从而建立平面直角坐标系并计算得出P1与P2的坐标；

(3)通过平差计算法对建立后的平面直角坐标系进行误差计算，并计算出P3,P4及C1、C2的坐标；

(4)通过上述步骤使得所有点的坐标均建立在了假定的坐标系中，将该坐标系进行平移及旋转等多方式变换，使其转变为以C1为坐标原点，C1、C2连线为X轴的平面直角坐标，后续的检测都在该坐标系中进行测量、计算。

(二)利用全站仪测得辊轴端面三点坐标，利用三点共面原理计算辊轴的法向量、垂直度及水平度。

(1)首先在便于观测摆杆反射片及P1、P2、P3、P4的位置架设全站仪，观测P1，P2，P3，P4，通过全站仪计算得到测站点坐标，其计算公式为：

(2)在辊轴端部固定一个头部贴有反射片的摆杆，使该摆杆与辊道能同步旋转，并必须保持辊道旋转过程中摆杆稳固不动，测量多个旋转位置的反射片中心的坐标，利用测量所得坐标进行平面拟合计算从而得出法向量，该平面拟合计算方法为：

正常当辊轴旋转时T1..Tn坐标点应该形成一个垂直于辊道的平面，并且这些点应该以辊道轴心为圆心，摆杆长度为半径的圆。

该空间平面一般方程可表示为：AX+BY+CZ+1＝0

其中X,Y,Z代表空间点坐标。转换成多点对应的矩阵形式为：

经过矩阵逆变换求解可得：

求解系数A,B,C,即可得出空间平面方程，其中向量(A,B,C)即为平面的法向量。该法向量即为辊轴的轴线与生产中心线C1、C2连线的空间相关量；

(3)辊轴的垂直度及水平度计算公式为：

垂直调整度

水平调整度

(三)针对计算所获得的法向量、垂直度及水平度进行精确度评估。

2.根据权利要求1所述的辊系水平度及垂直度检测工艺，其特征在于，所述针对计算所获得的法向量、垂直度及水平度进行精确度评估的方法包括：

运用空间向量思想推导球面上任意两点之间的中垂面方程。向量

为(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，设圆心P0(x0,y0,z0)，过P1、P2的中间点P12与圆心P0连线的方向向量为

由于两个空间向量垂直，得出：

其可以简化为下式：

⊿x12·x0+⊿y12·y0+⊿z12·z0-l1＝0

式中：⊿x12＝x2-x1；⊿y12＝y2-y1；⊿z12＝z2-z1；

由空间球体中垂面方程的相关性，n个观测点坐标可以列出n-1个线性无关的中垂面方程，可得误差方程：

上式简化为：V＝B·X -L

由于各点的坐标值的测量属等精度观测，所以此时权阵P为单位阵。认定圆心必在拟合的空间平面上，依此作为限制条件，按照附有条件的间接平差进行计算，限制条件为式(9)，推导法方程式，可得圆心的最小二乘解。

限制条件：C·X +Wx＝0

式中C＝(A B C)，Wx＝1

法方程式为：

式中KS为限制条件的联系数向量。

得出最小二乘解：

再根据解出的圆心坐标，求出各个观测点到空间圆圆心的距离：

圆的拟合半径r为这些距离的平均值。

Δr_i为这些点的圆度

Δr_i＝ri-r(i＝1,2,…,n)

3.根据权利要求1所述的辊系水平度及垂直度检测工艺，其特征在于，所述针对计算所获得的法向量、垂直度及水平度进行精确度评估的方法还包括：

把全站仪实测反射片在空间不同位置的点的坐标依次投影到拟合后的平面，计算各点投影坐标实测点到投影点的距离平均值及距离标准差，所述距离平均值计算方法如下：

其中di为第i个点到拟合平面的垂直距离

所述距离标准差计算方法如下：

4.根据权利要求1所述的辊系水平度及垂直度检测工艺，其特征在于，所述利用平差计算法对建立后的平面直角坐标系进行误差计算过程为：

(1)列出改正数条件方程式，该方程式为:AV+W＝0

(2)根据改正数条件方程式按规律组成法方程式，该方程式为：AQA^TK+W＝0

(3)解法方程式求出联系数K，得出K＝-(AQA^T)^-1W。

(4)把解出的联系数带入改正数方程式，求出改正数，该改正数为：

V＝P^-1A^TK＝QA^TK

(5)求出的改正数与实际测量中所相对应的观测值相加即得最后数值:

5.根据权利要求1所述的辊系水平度及垂直度检测工艺，其特征在于：所述摆杆与辊道能同步旋转时，测量所得出的多个旋转位置的反射片中心坐标点分别为4、8、12、16、20个。

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