CN112018786A - 分层框架下的微电网分布式有限时间最优频率控制方法 - Google Patents

分层框架下的微电网分布式有限时间最优频率控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112018786A
CN112018786A CN202011003544.5A CN202011003544A CN112018786A CN 112018786 A CN112018786 A CN 112018786A CN 202011003544 A CN202011003544 A CN 202011003544A CN 112018786 A CN112018786 A CN 112018786A
Authority
CN
China
Prior art keywords
power
control method
power generation
representing
distributed
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202011003544.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112018786B (zh
Inventor
曹倩
谢维成
黄正源
刘伟
张頔
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Dragon Totem Technology Hefei Co ltd
Yanbian Power Supply Co Of State Grid Jilinsheng Electric Power Supply Co
Original Assignee
Xihua University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Xihua University filed Critical Xihua University
Priority to CN202011003544.5A priority Critical patent/CN112018786B/zh
Publication of CN112018786A publication Critical patent/CN112018786A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112018786B publication Critical patent/CN112018786B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
    • H02J3/24—Arrangements for preventing or reducing oscillations of power in networks
    • H02J3/241—The oscillation concerning frequency
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
    • H02J2203/20—Simulating, e g planning, reliability check, modelling or computer assisted design [CAD]

Abstract

本发明公开了一种分层框架下的微电网分布式有限时间最优频率控制方法，所述方法通过最优决策作出调控，所述最优决策满足在获得最优频率的资源分配的同时实现总体发电成本最小化。在一些具体实施方式中，所述最优决策基于分布式微电网系统的系统模型、有限时间收敛模型及分布式经济调度问题获得，其中所述分布式经济调度问题通过对总经济调度问题的KKT条件变换获得。本发明可同时完成最优频率调节和最优经济调度，得到的决策方案可在有限时间内快速收敛，高效准确。

Description

分层框架下的微电网分布式有限时间最优频率控制方法
技术领域
本发明涉及微电网的技术领域。
背景技术
微电网是由分布式发电、存储、负载和各种电子设备组成的低压配电网络。随着可再生能源整合的增加，未来的微电网将使用越来越多的分布式资源，例如卫星发电机和柔性负载，这些资源通常通过分布式变换器与微电网连接。现有微电网多通过分层结构进行整体调控，其中，以输电系统的分层控制体系结构为模型，三层控制的分层结构已成为孤岛微电网的标准操作范例。在三层控制结构中，最高层级为电网系统的经济调度(ED)，运行在较慢的时间尺度上，负责建立功率分配机制，最大程度减少发电和运营成本，最低层级可通过逆变器对同步发电机下垂特性的模拟，在本地执行频率调节。
现有技术对分布式分级控制结构框架下的微电网系统频率控制和经济调度问题做了较多研究，如提出了通过二次频率控制的分布式线性输入-输出反馈控制，通过基于下垂控制的二次频率控制等。但这些方案在很大程度上依赖于时间尺度对每一层任务的分离，使得在分层框架中每层只能实现一个控制目标。
然而，随着电力系统接入越来越多的可再生资源发电单元，基于逆变器连接的微电网系统面临一个重大的挑战，即系统整体惯量的减小。相对于常规动力系统通过常规动力装置的电机和涡轮机同步连接到系统，可再生资源电源通常通过电力电子转换器连接，而电力电子转换器可将发电机与电网完全或部分解耦，使发电单元并不会固有地影响整个系统惯性。低惯性的特性要求未来的微电网系统具有更快更强的稳定性。针对该问题，部分现有研究提出了打破传统的层级结构，通过仅实施单个控制过程，同时完成不同时间尺度的多个调控任务的方式实现系统快速调控。
但，另一方面，现有的大多数基于分布式算法的研究都只能实现频率控制或EDP的渐近指数收敛，其建立稳定的时间无法确定。另外，随着间歇性和不可控的发电单元的增加，系统频率和电源将承受更多的波动和未知干扰的问题。部分现有技术尝试通过有限时间收敛算法来获得更快的收敛速度和更好的干扰抑制特性及对不确定性的鲁棒性，但这些技术手段通常仍基于传统的分层控制框架，因此仍依赖于每层控制的时间分割，无法实现不同时间尺度的快速调控。
发明内容
本发明的目的在于提出一种可同时完成最优频率调节和最优经济调度任务的微电网调控方法，该调控方法得到的决策方案可在有限时间内快速收敛，高效准确。
本发明的技术方案如下：
分层框架下的微电网分布式有限时间最优频率控制方法，其通过最优决策作出控制，所述最优决策满足在获得分布式单元频率调节的同时实现总体发电成本最小化。
在一些具体实施方式中，所述最优决策基于分布式微电网系统的系统模型、有限时间收敛模型及分布式经济调度问题获得，其中所述分布式经济调度问题通过对总经济调度问题的KKT条件变换获得。
在一些具体实施方式中，所述系统模型通过在微电网系统中设置虚拟领导者单元及与其直接或间接相连的本地发电单元获得。
在该具体实施方式下，本发明的系统无需设置中央控制器。
在一些具体实施方式中，根据所述系统模型，微电网系统中第i个发电单元的输出功率为：
Pi＝Pei+PLi (5)；
其中，PLi表示第i个发电单元的本地负载消耗功率；
且，
Figure BDA0002695129420000021
其中，Ei，θi表示第i个发电单元的总线的电压幅度和相位角；Ej，θj表示与第i个发电单元通过电力传输线连接的第j个发电单元的总线的电压幅度和相位角，Yij表示连接单元i和j之间的电力传输线的导纳。
优选的，第i个发电单元的总线的角频率ωi如下：
Figure BDA0002695129420000031
其中，
Figure BDA0002695129420000032
表示单元i经测量得到的输出功率；
Figure BDA0002695129420000033
表示单元i的理想输出功率，
Figure BDA0002695129420000034
表示频率的下垂系数，ω*表示理想的系统功率。
优选的，根据所述系统模型，在系统负载发生变化时，通过Pi＝Pi+ΔPLi获得新的输出功率。
在一些具体实施方式中，所述总经济调度问题为：
Figure BDA0002695129420000035
其中，
Figure BDA0002695129420000036
表示发电单元i的成本；
Figure BDA0002695129420000037
表示系统中的总负载功率大小；
且其相关拉格朗日函数为：
Figure BDA0002695129420000038
或，
Figure BDA0002695129420000039
其中，
Figure BDA00026951294200000310
表示与不等式约束相关联的拉格朗日乘数。
在一些具体实施方式中，所述
Figure BDA00026951294200000311
的更新率设置如下：
Figure BDA00026951294200000312
Figure BDA00026951294200000313
其中，kγi为正常数。
在一些具体实施方式中，所述KKT条件变换为：
Figure BDA0002695129420000041
其中，λ*表示λ的参考值，且第i个发电单元的变量λi为：
λi＝J′i(Pi)＝2αPiPi+βPi (15)；
或
Figure BDA0002695129420000042
在一些具体实施方式中，所述最优决策通过如下的单元控制器获得：
Figure BDA0002695129420000043
其中，α1、α2、C1、C2表示控制器中的常数参数，且0＜α2＜1，α2＝2α1/(1+α1)，c1，c2＞0。
在一些具体实施方式中，在所述单元控制器控制下，所述
系统输出参数为：
Figure BDA0002695129420000044
或所述系统输出参数为：
Figure BDA0002695129420000045
其中，
Figure BDA0002695129420000046
Figure BDA0002695129420000047
表示拉普拉斯矩阵；
Figure BDA0002695129420000048
Figure BDA0002695129420000049
表示辅助变量矩阵；
Figure BDA00026951294200000410
Figure BDA00026951294200000411
表示变量误差。
在一些具体实施方式中，所述控制方法通过每个发电单元在本地执行如下步骤完成：
最优决策通过如下步骤获得：
S0：通过式(15)设置参数λi的初始值；
S1：当负载变化ΔPLi检测到变化时，通过式(19)获得ui；
S2：通过式(21)获得ωi，λi；
S4：根据
Figure BDA0002695129420000051
获得输出功率Pi；
S5：重复S1-S4直到每次得到的输出功率Pi几乎不再变化；
或，通过如下步骤完成：
S0：通过式(15)设置参数λi的初始值；
S1：当负载变化ΔPLi检测到变化时，通过式(19)获得ui；
S2：通过式(38)、(32)和(33)获得ωi，λi，
Figure BDA0002695129420000052
及
Figure BDA0002695129420000053
S4：根据
Figure BDA0002695129420000054
获得输出功率Pi；
S5：重复S1-S4直到每次得到的输出功率Pi几乎不再变化。
上述实施方式中，所述输出功率几乎不再变化，包括输出功率完全不变和变化极小两种情况，其中所述“极小”的具体程度可依据本领域常规判断确定。
本发明具备以下有益效果：
本发明的调控方法不依赖中央控制器，不需要通信网络和电力网络拓扑的先验知识，与其他分布式方案不同，其控制器可实现有限时间收敛，特别有利于惯性较小的微电网系统的实际应用。
本发明的调控方法可使电力系统的闭环平衡成为经济调度的最优解。在整个调节和优化过程中，可始终保证功率平衡和发电机容量的约束，因此在瞬态情况下也是可行的。
本发明的控制器仅利用本地频率和边际价格的信息，不必交换本地的输出功率信息，可保护本地隐私。
本发明的调控方法由于边际成本动态与潮流网络之间的固有关系，对通信拓扑的变化敏感性不强，因此对于严重的通信故障(如一台发电机的全部信息丢失)也具有鲁棒性。
本发明得到的二阶非线性模型中的非线性项考虑了潮流网络拓扑结构，从而可保证潮流平衡，因此所得控制器对于网络中存在的通信故障具有鲁棒性。
本发明在发电约束或通信故障的情况下也有效。
附图说明
图1为微电网系统及控制结构示意图。
图2为系统中分布式发电单元结构示意图。
图3为实施例1所述电力系统结构图。
图4为实施例1所述通信正常情况下的系统频率变化图。
图5为实施例1所述通信正常情况下的系统输出功率变化图。
图6为实施例1所述通信正常情况下的系统边际成本收敛变化图。
图7为实施例1所述通信故障过程示意图。
图8为实施例1所述通信故障情况下的系统频率变化图。
图9为实施例1所述通信故障情况下的系统输出功率变化图。
图10为实施例1所述通信故障情况下的系统边际成本收敛变化图。
图11为实施例2所述通信故障情况下的系统频率变化图。
图12为实施例2所述通信故障情况下的系统输出功率变化图。
图13为实施例2所述通信故障情况下的系统边际成本收敛变化图。
具体实施方式
以下结合实施例和附图对本发明进行详细描述，但需要理解的是，所述实施例和附图仅用于对本发明进行示例性的描述，而并不能对本发明的保护范围构成任何限制。所有包含在本发明的发明宗旨范围内的合理的变换和组合均落入本发明的保护范围。
本发明在基于下垂控制的分层框架式微电网系统中进行最优频率和最优经济调度的调控。
所述微电网系统可如附图1所示，其包括若干如附图2所示的分布式发电单元及其本地负载和分布式本地控制器，其中，发电单元通过逆变器与微电网总线相连，分布式的本地控制器相互间通过通信网络交换信息；每个发电单元均由分布式发电源，逆变器及输出RL滤波电路组成。
控制方法通过如下的系统模型、有限时间收敛模型、经济调度问题及控制器进行。
其中，系统模型包括微电网网络基础模型和发电单元模型。
其中，基础模型包括其网络图模型及网络虚拟领导者模型。
具体的，其中网络图模型设置为
Figure BDA0002695129420000071
其中节点ν＝{1,2,…n}表示分布发电单元，边
Figure BDA0002695129420000072
表示电力传输线。
以
Figure BDA0002695129420000073
表示网络中发电单元的邻接特征矩阵，当(νj,νi)∈ε，即节点νj是νi的一个邻居，且其邻接特征ai,j＝1，表示发电单元i,j通过电力线相连。否则，节点νj不是νi的邻居，且ai,j＝0，表示发电单元i,j之间没有电力线相连。发电单元νi的邻居集合可表示为Ni＝{νj|(νj,νi)∈ε}
以
Figure BDA0002695129420000074
表示网络的拉普拉斯矩阵，其中i＝j时，
Figure BDA0002695129420000075
i≠j时，lij＝-aij。
在上述网络图模型之外，所述电力网络基础模型还包括如下的虚拟领导者模型：
该模型设定电力网络系统存在一个虚拟领导者单元，至少有一个发电单元可直接与虚拟领导者相连，且虚拟领导者可间接连通其他所有单元。
在该虚拟领导者存在下，用gi表示发电单元i与虚拟领导者之间的信息交换因子。若发电单元i与虚拟领导者直接相连，则gi＞0，否则gi＝0。系统中的所有分布式发电单元与虚拟领导者的信息交换矩阵可表示为
Figure BDA0002695129420000076
另一方面，以Yij＝Gij+jBij表示连接单元i和j之间的电力传输线的导纳，其中
Figure BDA0002695129420000077
和
Figure BDA0002695129420000078
分别代表电导和电纳。
在微电网的电力传输线是无损或损耗较低时，对于单元i，Gij＝0，j∈ν。
根据基尔霍夫定律，第i个单元的总线注入功率可表示为：
Figure BDA0002695129420000081
其中，Ei，θi表示单元i的总线的电压幅度和相位角，
Figure BDA0002695129420000082
表示单元i的角频率。
在上述电力网络基础模型的基础上，本发明设置了如下的发电单元模型：
系统的分布式发电单元对本地下垂控制进行模拟。其中，对于第i个发电单元，通过本地下垂控制可得：
Figure BDA0002695129420000083
其中，
Figure BDA0002695129420000084
表示单元i经测量得到的输出功率，其可通过单元i的逆变器后端的低通滤波器获得；
Figure BDA0002695129420000085
表示单元i的理想输出功率，
Figure BDA0002695129420000086
表示频率的下垂系数，ω*表示理想的系统功率，也即系统的额定功率。
进一步的，其中
Figure BDA0002695129420000087
可通过一个一阶低通滤波器得到，如下所示：
Figure BDA0002695129420000088
其中τPi表示低通滤波器的时间常数，
Figure BDA0002695129420000089
表示
Figure BDA00026951294200000810
的导数，Pi表示分布式发电单元实际输出功率。
由此，通过式(2)及式(3)可知：
Figure BDA00026951294200000811
其中，输出功率Pi的一部分被本地负载消耗，另一部分将注入电网，可表示为：
Pi＝Pei+PLi (5)
其中PLi表示本地常数负载，且满足：
Figure BDA00026951294200000812
其中PL表示系统中的总负载功率大小。
在上述模型中，Pi可视为第i个逆变器设备的参考输出功率，可通过事件触发技术在本地负载发生变化时对其初始化。具体如，设定系统最初以最佳频率模式运行，在负载变化后，在无需了解电网的潮流情况下，通过Pi＝Pi+ΔPLi获得新的输出功率，其中ΔPLi表示本地负载的变化。
在上述系统模型的基础上，引用如下的有限时间收敛模型：
在如下的n维系统中：
Figure BDA0002695129420000091
f(x)＝(f1(x)，f2(x)，...，fn(x))表示连续向量场，其关于(r1，r2，...，rn)具有齐次度κ∈R。
因向量函数f(x)为齐次，则系统(6)是齐次的。
对于任意ε＞0，
Figure BDA0002695129420000092
进一步，在如下系统：
Figure BDA0002695129420000093
中，
若f(x)是关于(r1，r2，...，rn)具有齐次度κ的连续向量函数，且满足：
Figure BDA0002695129420000094
Figure BDA0002695129420000095
则系统(8)是本地齐次的。
在上述有限时间收敛模型中，若原点为渐进稳定的，且齐次度κ＜0，则系统(6)的平衡点是有限时间稳定的。若式(9)成立，则系统(8)的平衡点是局部有限时间稳定的。若系统(8)的平衡点是全局渐进稳定且局部有限时间稳定的，则原点是全局有限时间稳定的。
基于上述有限时间收敛模型及系统模型，设置如下的控制器：
本发明控制器的目标为获得关于最优频率的资源分配方案，即在满足发电需求平衡和发电容量约束的情况下，实现总体发电成本的最小化。
其中，发电成本最小化可通过如下的经济调度问题(EDP)表示：
Figure BDA0002695129420000101
其中，
Figure BDA0002695129420000102
和
Figure BDA0002695129420000103
表示发电单元i的功率的上下限。
发电单元i的成本通过下式表示：
Figure BDA0002695129420000104
其中，αPi＞0，及βPi，γPi表示成本系数常数。
为确保优化问题的可行性，设定：
总负载功率满足：
Figure BDA0002695129420000105
A.不考虑发电机发电能力约束的情况下，所述EDP可简化为：
Figure BDA0002695129420000106
与EDP相关的拉格朗日函数可表示为：
Figure BDA0002695129420000107
其中，
Figure BDA0002695129420000108
表示与等式约束相关的拉格朗日乘数。
进一步的，根据如下的最优化的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件将全局变量λ转换后应用于分布式方法中：
Figure BDA0002695129420000109
其中，λ*表示λ的参考值。
具体转换过程如下：
对于第i个发电单元，其参考值λi可通过KKT条件，如下式获得：
λi＝J′i(Pi)＝2αPiPi+βPi (15)。
结合式(1)、(5)对式(15)求导可知：
Figure BDA0002695129420000111
将实际输入的有功功率的向量P＝[Pi]T、发电单元角频率向量w＝[wi]T、及估计变量的向量λ＝[λi]T代入式(16)中，得到其向量形式如下：
Figure BDA0002695129420000112
其中，
Figure BDA0002695129420000113
拉普拉斯矩阵
Figure BDA0002695129420000114
进一步可表示为：
Li＝Bdiag{EiEj|Yij|(i，j)∈εcos(θi-θj)}BT (18)。
根据上述各式，可得出分布式发电单元i的有限时间控制器如下：
Figure BDA0002695129420000115
其中α1、α2、C1、C2表示控制器中设置的常数参数，且0＜α1＜1，α2＝2α1/(1+α1)，c1，c2＞0。
进一步的，以
Figure BDA0002695129420000116
和
Figure BDA0002695129420000117
分别表示角频率及参考变量的实际值与参考值之间的误差，将式(19)和(5)替换至式(4)中，可得：
Figure BDA0002695129420000118
其中，
Figure BDA0002695129420000119
进一步的，引入以下辅助变量：
Figure BDA0002695129420000121
Figure BDA0002695129420000122
其向量形式分别为：
Figure BDA0002695129420000123
Figure BDA0002695129420000124
其中，变量误差分别为：
Figure BDA0002695129420000125
可得到如下矢量形式的二阶闭环系统动力：
Figure BDA0002695129420000126
其中，
Figure BDA0002695129420000127
为向量形式。
上述系统(21)可等效于下列综合误差状态的动态：
Figure BDA0002695129420000128
其中，
Figure BDA0002695129420000129
Figure BDA00026951294200001210
发明人意外地发现，在不考虑发电上下限的约束情况下，分布式控制器(19)可在有限时间内解决最优频率控制问题，可使系统频率收敛至标称值ω*，同时使EDP(12)表示的发电成本最小化。
同时，发明人意外地发现，系统(21)是有限时间稳定的，且其参数(λ，ω)的稳态与EDP(12)的唯一最优解是相同的，即(λ，ω)的稳定值是EDP的唯一最优解。
具体如下：
选择系统的李雅普诺夫方程为V＝V1+Vp，其中：
Figure BDA0002695129420000131
Figure BDA0002695129420000132
对角矩阵
Figure BDA0002695129420000133
函数向量λ(s)＝[λi(S)]＝2αiPi(s)+βi。
根据式(5)，输出功率
Figure BDA0002695129420000134
根据式(5)和式(15)，λi(θ)＝λi且Pi(θ)＝Pi，其向量形式λ(θ)＝λ且P(θ)＝P。
在λi≠λj，且
Figure BDA0002695129420000135
的情况下，对于微小的相位角θi变化：
Figure BDA0002695129420000136
根据φi(λ)的定义，可知：
Figure BDA0002695129420000137
则
Figure BDA0002695129420000138
另一方面，根据式(17)可知：
Figure BDA0002695129420000139
可得到：
Figure BDA00026951294200001310
其中l1ii表示L1的第i个对角元素值。
则
Figure BDA0002695129420000141
等效的，φiθi＞0。
在λi≠λj，且
Figure BDA0002695129420000142
的情况下，对于微小的s变化：
Figure BDA0002695129420000143
进一步可知，Vp＞0。
另一方面，对于λi≠λj，且
Figure BDA0002695129420000144
结合式(21)，对V求导可知：
Figure BDA0002695129420000145
其中，
Figure BDA0002695129420000146
进一步，由式(17)可知：
Figure BDA0002695129420000147
由式(18)可知，L1为随着变量θ不断变化的时变矩阵，且始终满足L11n＝0。
结合式(28)，可知：
Figure BDA0002695129420000148
结合式(27)，可知：
Figure BDA0002695129420000151
根据上式可知，当且仅当
Figure BDA0002695129420000152
时，如ωi＝ω*，对任意i，
Figure BDA0002695129420000153
则根据LaSalle’s不变性原理，
Figure BDA0002695129420000154
是系统(21)的最大不变集，即，平衡点是全局渐进稳定的。
另一方面，显然系统
Figure BDA0002695129420000155
中变量
Figure BDA0002695129420000156
关于
Figure BDA0002695129420000157
具有齐次度k＝α1-1＜0。
在上述情况下，在r1＝2，r2＝1+α1的情况下：
Figure BDA0002695129420000158
即，
Figure BDA0002695129420000159
是关于
Figure BDA00026951294200001510
的更高阶。
进一步的，根据式(9)及前述有限时间收敛模型可知，系统为局部有限时间稳定的。
根据有限时间收敛模型可知，系统(21)为全局渐进稳定，且局部有限时间稳定的，则其为全局有限时间稳定。
另一方面，平衡点满足经济调度问题(10)的KKT条件为
Figure BDA0002695129420000161
且J′i(Pi)＝J′j(Pj)，即λi＝λj且目标函数为凸优化问题，可知λi＝λ*是唯一的，
Figure BDA0002695129420000162
为式(10)的唯一最优解。
进一步的，可通过如下步骤获得在不受发电机容量限制的情况下，发电成本最小化的分布式频率调节控制方案：
每个发电单元分别在本地执行：
S0：通过式(15)设置参数λi的初始值；
S1：当ΔPLi检测到变化时，通过式(19)获得ui；
S2：通过式(21)获得ωi，λi；
S4：根据
Figure BDA0002695129420000163
获得输出功率Pi；
S5：重复S1-S4直到每次得到的输出功率Pi几乎不再变化。
B.在考虑发电机发电能力约束的情况下，所述EDP(10)的拉格朗日函数如：
Figure BDA0002695129420000164
其中，
Figure BDA0002695129420000165
表示与不等式约束相关联的拉格朗日乘数。
设计
Figure BDA0002695129420000166
的更新率如下：
Figure BDA0002695129420000167
Figure BDA0002695129420000168
其中，kγi为正常数。若a＞0或x＞0，则
Figure BDA0002695129420000169
否则
Figure BDA00026951294200001610
当变量取最优解时，有：
Figure BDA0002695129420000171
其中
Figure BDA0002695129420000172
为
Figure BDA0002695129420000173
的最优解。
与式(15)类似，设计λi更新率如下：
Figure BDA0002695129420000174
根据式(32)和式(33)，对式(35)求导，可知：
Figure BDA0002695129420000175
进一步的，式(36)的向量形式表示为：
Figure BDA0002695129420000176
其中，
Figure BDA0002695129420000177
并以
Figure BDA0002695129420000178
和
Figure BDA0002695129420000179
表示相应的变量误差。
根据式(19)可得到如下的闭环系统动态：
Figure BDA00026951294200001710
其中，
Figure BDA00026951294200001711
且
Figure BDA00026951294200001712
发明人意外地发现，在该情况下，分布式控制器(19)可在有限时间内解决最优频率控制问题。即，系统频率仍收敛至标称值ω*，同时使EDP(12)表示的发电成本最小化。
同时，发明人意外地发现，系统(38)是有限时间稳定，且稳定状态(λ，ω)与EDP(10)的唯一最优解相同。
具体如下：
选择系统的李雅普诺夫方程为：
Figure BDA0002695129420000181
其中，Vp的gi(s)设置为：
Figure BDA0002695129420000182
其向量形式仍满足g(θ)＝λ，g(θ*)＝λ*1n。
其中，
Figure BDA0002695129420000183
和
Figure BDA0002695129420000184
设置如下：
Figure BDA0002695129420000185
在λi≠λj，且
Figure BDA0002695129420000186
的情况下：
Figure BDA0002695129420000187
其中，
Figure BDA0002695129420000188
为(32)及(33)不为0的时间持续长度。
根据式(32)可知：
Figure BDA0002695129420000189
其中
Figure BDA00026951294200001810
表示
Figure BDA00026951294200001811
的一个上界，则
Figure BDA00026951294200001812
始终成立。
进一步的，
Figure BDA00026951294200001813
类似的，可知
Figure BDA00026951294200001814
始终成立。
根据式(29)，可知
Figure BDA00026951294200001815
且仅当
Figure BDA00026951294200001816
Figure BDA00026951294200001817
时，如ωi＝ω*，
Figure BDA00026951294200001818
Figure BDA00026951294200001819
对任意i，
Figure BDA00026951294200001820
成立。
根据LaSalle’s不变性原理，
Figure BDA0002695129420000191
是系统(21)的最大不变集，即，平衡点是全局渐进稳定的。
另一方面，根据式(42)可知
Figure BDA0002695129420000192
是有限时间稳定的，其收敛时间满足：
Figure BDA0002695129420000193
Figure BDA0002695129420000194
是有限时间稳定的，其收敛时间为
Figure BDA0002695129420000195
进一步的，当
Figure BDA0002695129420000196
时，
Figure BDA0002695129420000197
Figure BDA0002695129420000198
即当时间在Tγ之后时，系统(38)等效于系统(21)，其实际输出功率Pi均小于其最大发电上限功率。
与情况A类似，可知系统(38)的平衡点满足EDP(10)的KKT条件(34)为
Figure BDA0002695129420000199
且
Figure BDA00026951294200001910
如λi＝λj。同时，因目标函数为凸函数，则λi＝λ*唯一，且
Figure BDA00026951294200001911
是EDP(10)的唯一最优解。
进一步的，可通过如下步骤获得在受到发电机容量限制的情况下，发电成本最小化的分布式频率调节控制方案：
每个发电单元分别在本地执行：
S0：通过式(15)设置参数λi的初始值；
S1：当ΔPLi检测到变化时，通过式(19)获得ui；
S2：通过式(38)、(32)和(33)获得wi，λi，
Figure BDA00026951294200001912
及
Figure BDA00026951294200001913
S4：根据
Figure BDA00026951294200001914
获得输出功率Pi；
S5：重复S1-S4直到每次得到的输出功率Pi几乎不再变化。
实施例1
通过上述具体实施方式的过程进行仿真实验，对所得控制器进行测试，包括：
如附图3所示，通过MatLab构建具有4个分布式发电机(DG1-DG4)及其本地负载的电力系统，该电力系统包括相互连接的电力网络和通信网络，其中实线代表电力线，虚线代表信息通信线，其参数设置如下表：
表1分布式发电单元G1-G4参数及电网参数
Figure BDA0002695129420000201
在上述系统中，对正常通信下未超过或超过发电限制的情况进行试验，并对通信故障下的情况进行试验，具体如下：
A.正常通信情况下的系统试验
设置t＝10s的时刻，负载从[PLi]＝[100；100；150；200]MW阶跃变化至[150；180；200；250]MW。系统由此可分为t＝10s前的阶段I，及之后的阶段II。
设置输出功率和频率初始值分别为[125；130；160]MW和[50.5；49.2；49.7；50.1]Hz；控制器参数为α1＝1/2，c1＝2.5，c2＝1。
通过具体实施方式所述的调节控制方案的步骤进行频率分配，得到的频率轨迹如附图4所示，系统对应的输出功率如附图5所示。
通过图4可以看出，在阶段I，分布式发电机的频率在小于2s的有限时间内迅速收敛，并在阶段II的负载变化后也迅速调整到标称值。通过集中式分析方法获得的最优解如表2所示：
表2集中式算法得到的最优解
Figure BDA0002695129420000202
可以看出，在阶段I，发电单元均未超过其发电能力，但在阶段II，发电机4达到其发电能力的上限。
通过图5可以看出，两个阶段的稳态值与表2中通过集中式算法得出的最优解一致，其边际成本λi的收敛轨迹如附图6所示。可以看出，在两个阶段各智能体的边际成本都实现了快速收敛。由于总负荷的增加，导致系统边际成本的增加，因此阶段II的边际成本的稳态值大于阶段I。
B.通信故障情况下的系统试验
设置系统的负载变化情况及基础参数与情况A相同，并在5s-15s期间，发电机3发生通信故障，无法发送和接收信息，在t＝15s之后，发电机3的通信恢复，其过程如附图7所示。
通过具体实施方式所述的调节控制方案的步骤进行频率分配，得到的频率轨迹如附图8所示，系统对应的输出功率如附图9所示，边际成本轨迹如附图10所示。
从附图8中可以看出，频率的第一次振荡发生在第10s，与通信故障期间的负载变化对应。当G3的通信恢复时，在第15s处频率又出现一次振荡。但在负载变化和G3通信完全丢失的情况下，系统的频率仍会恢复到标称值。这是由于λ的动态与电力传输线的拓扑L1有关，只要发电机G3可与电力系统的其余部分交换电力，就可参与系统的频率调节。
从附图9和附图10中可以穿出，当发生通信故障时，输出功率会略有变换，并分别在5s和15s时恢复。在第5s-15s的通信故障期间，G3的边际成本偏离了其他发电机，总发电成本可能不是最优的。但本试验表明，当通信故障导致G3信息完全丢失时，该发电机仍将继续为系统贡献功率从而参与系统的频率调节。
实施例2
对通信故障情况下，由8个分布式发电机单元组成的电力系统进行试验。其中发电机G1-G8依次形成环状连接，G1-G4的参数与表1相同，G5-G8的参数如表3所示：
表3发电单元G5-G8参数及电网参数
Figure BDA0002695129420000221
设置系统在第5s-30s期间发电机G3发生通信故障，无法与其他单元交换信息。设置t＝10s的时刻，负载从[100；100；150；200；180；240；170；130]MW变化至[120；150；170；250；180；250；220；200]MW，t＝23s的时刻，负载再变化至[100；100；150；200；180；240；170；130]MW。设置输出功率和频率初始值分别为[125；130；130；160；150；200；240；100；120]MW和[50.5；49.2；49.7；50.1；49.85；49.8；50.6]Hz；控制器参数为α1＝1/2，c1＝1.8，c2＝1。
通过具体实施方式所述的调节控制方案的步骤进行频率分配，得到的频率轨迹如附图11所示，系统对应的输出功率及边际成本轨迹图分别如附图12、附图13所示。
从附图11-13中可以看出，即使G3发生通信故障，系统频率仍然可以收敛至标称值，且当通信拓扑结构恢复连接时，边际成本恢复到最优，其功率为经济调度的最优解。
以上实施例仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例。凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应该指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下的改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.分层框架下的微电网分布式有限时间最优频率控制方法，其特征在于：所述控制方法通过最优决策作出控制，所述最优决策满足在获得分布式单元频率调节的同时实现总体发电成本最小化。
2.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于：所述最优决策基于分布式微电网系统的系统模型、有限时间收敛模型及分布式经济调度问题获得，其中所述分布式经济调度问题通过对总经济调度问题的KKT条件变换获得。
3.根据权利要求2所述的控制方法，其特征在于：所述系统模型通过在微电网系统中设置虚拟领导者单元及与其直接或间接相连的本地发电单元获得。
4.根据权利要求3所述的控制方法，其特征在于：根据所述系统模型，微电网系统中第i个发电单元的输出功率为：
Pi＝Pei+PLi (5)；
其中，PLi表示第i个发电单元的本地负载消耗功率；
且，
Figure FDA0002695129410000011
其中，Ei，θi表示第i个发电单元的总线的电压幅度和相位角；Ej，θj表示与第i个发电单元通过电力传输线连接的第j个发电单元的总线的电压幅度和相位角，Yij表示连接单元i和j之间的电力传输线的导纳；
优选的，第i个发电单元的总线的角频率ωi如下：
Figure FDA0002695129410000012
其中，Pi m表示单元i经测量得到的输出功率；Pi *表示单元i的理想输出功率，
Figure FDA0002695129410000013
表示频率的下垂系数，ω*表示理想的系统功率。
5.根据权利要求2所述的控制方法，其特征在于：所述总经济调度问题为：
Figure FDA0002695129410000014
Figure FDA0002695129410000015
Figure FDA0002695129410000016
其中，
Figure FDA0002695129410000021
表示发电单元i的成本；
Figure FDA0002695129410000022
表示系统中的总负载功率大小；
且其相关拉格朗日函数为：
Figure FDA0002695129410000023
或，
Figure FDA0002695129410000024
其中，
Figure FDA0002695129410000025
表示与不等式约束相关联的拉格朗日乘数。
6.根据权利要求5所述的控制方法，其特征在于：所述
Figure FDA0002695129410000026
的更新率设置如下：
Figure FDA0002695129410000027
其中，kγi为正常数。
7.根据权利要求2所述的控制方法，其特征在于：所述KKT条件变换为：
Figure FDA0002695129410000028
其中，λ*表示λ的参考值，且第i个发电单元的变量λi为：
λi＝J′i(Pi)＝2αPiPi+βPi (15)；
或
Figure FDA0002695129410000029
8.根据权利要求2所述的控制方法，其特征在于：所述最优决策通过如下的单元控制器获得：
Figure FDA00026951294100000210
其中，α1、α2、C1、C2表示控制器中的常数参数，且0＜α1＜1，α2＝2α1/(1+α1)，c1，c2＞0。
9.根据权利要求8所述的控制方法，其特征在于：在所述单元控制器控制下，所述系统输出参数为：
Figure FDA0002695129410000031
或所述系统输出参数为：
Figure FDA0002695129410000032
其中，
Figure FDA0002695129410000033
Figure FDA0002695129410000034
表示拉普拉斯矩阵；
Figure FDA0002695129410000035
表示辅助变量矩阵；
Figure FDA0002695129410000036
表示变量误差。
10.根据权利要求2所述的控制方法，其特征在于：其通过每个发电单元在本地执行如下步骤完成：
S0：通过式(15)设置参数λi的初始值；
S1：当负载变化ΔPLi检测到变化时，通过式(19)获得ui；
S2：通过式(21)获得ωi，λi；
S4：根据
Figure FDA0002695129410000037
获得输出功率Pi；
S5：重复S1-S4直到每次得到的输出功率Pi几乎不再变化；
或通过如下步骤完成：
S0：通过式(15)设置参数λi的初始值；
S1：当负载变化ΔPLi检测到变化时，通过式(19)获得ui；
S2：通过式(38)、(32)和(33)获得ωi，λi，
Figure FDA0002695129410000038
及
Figure FDA0002695129410000039
S4：根据
Figure FDA0002695129410000041
获得输出功率Pi；
S5：重复S1-S4直到每次得到的输出功率Pi几乎不再变化。
CN202011003544.5A 2020-09-22 2020-09-22 分层框架下的微电网分布式有限时间最优频率控制方法 Active CN112018786B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011003544.5A CN112018786B (zh) 2020-09-22 2020-09-22 分层框架下的微电网分布式有限时间最优频率控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011003544.5A CN112018786B (zh) 2020-09-22 2020-09-22 分层框架下的微电网分布式有限时间最优频率控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112018786A true CN112018786A (zh) 2020-12-01
CN112018786B CN112018786B (zh) 2022-03-25

Family

ID=73523061

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011003544.5A Active CN112018786B (zh) 2020-09-22 2020-09-22 分层框架下的微电网分布式有限时间最优频率控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112018786B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115800404A (zh) * 2023-01-31 2023-03-14 南京邮电大学 基于有限时间一致性的多微网分布式优化协调控制方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20180034317A1 (en) * 2016-07-26 2018-02-01 Schweitzer Engineering Laboratories, Inc. Microgrid Power Flow Monitoring and Control
CN108539797A (zh) * 2018-03-14 2018-09-14 广州环投设计研究院有限公司 一种考虑经济性的孤岛微电网二次频率和电压控制方法
CN109687526A (zh) * 2019-03-06 2019-04-26 华北电力大学 一种基于一致性理论的孤岛微电网分层分布式控制策略
CN110176758A (zh) * 2018-12-31 2019-08-27 天合光能股份有限公司 一种新型交直热电耦合混合微网控制分层控制系统
CN110380442A (zh) * 2019-05-24 2019-10-25 南京工程学院 基于多层优化策略的微电网经济调度方法
CN110858718A (zh) * 2018-08-22 2020-03-03 郑州大学 考虑经济性的交流微电网分布式事件驱动的频率控制方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20180034317A1 (en) * 2016-07-26 2018-02-01 Schweitzer Engineering Laboratories, Inc. Microgrid Power Flow Monitoring and Control
CN108539797A (zh) * 2018-03-14 2018-09-14 广州环投设计研究院有限公司 一种考虑经济性的孤岛微电网二次频率和电压控制方法
CN110858718A (zh) * 2018-08-22 2020-03-03 郑州大学 考虑经济性的交流微电网分布式事件驱动的频率控制方法
CN110176758A (zh) * 2018-12-31 2019-08-27 天合光能股份有限公司 一种新型交直热电耦合混合微网控制分层控制系统
CN109687526A (zh) * 2019-03-06 2019-04-26 华北电力大学 一种基于一致性理论的孤岛微电网分层分布式控制策略
CN110380442A (zh) * 2019-05-24 2019-10-25 南京工程学院 基于多层优化策略的微电网经济调度方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
周帅等: "一种改进的分布式经济调度策略", 《南京邮电大学学报(自然科学版)》 *
魏文军等: "基于有限时间一致性的微电网分层优化策略", 《电力系统及其自动化学报》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115800404A (zh) * 2023-01-31 2023-03-14 南京邮电大学 基于有限时间一致性的多微网分布式优化协调控制方法
CN115800404B (zh) * 2023-01-31 2023-05-30 南京邮电大学 基于有限时间一致性的多微网分布式优化协调控制方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112018786B (zh) 2022-03-25

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Tungadio et al. Load frequency controllers considering renewable energy integration in power system
Hu et al. Distributed adaptive droop control for optimal power dispatch in DC microgrid
Li et al. Multiagent-based distributed state of charge balancing control for distributed energy storage units in AC microgrids
Roy et al. Dynamic stability analysis of hybrid islanded DC microgrids using a nonlinear backstepping approach
Li et al. A distributed coordination control based on finite-time consensus algorithm for a cluster of DC microgrids
Li et al. Agent-based decentralized control method for islanded microgrids
Maknouninejad et al. Realizing unified microgrid voltage profile and loss minimization: A cooperative distributed optimization and control approach
Velasquez et al. Distributed model predictive control for economic dispatch of power systems with high penetration of renewable energy resources
Zhang et al. Online optimal generation control based on constrained distributed gradient algorithm
Eriksson et al. Optimizing DC voltage droop settings for AC/DC system interactions
Cao et al. Coordinated control for flywheel energy storage matrix systems for wind farm based on charging/discharging ratio consensus algorithms
Zhang et al. A transient stability assessment framework in power electronic-interfaced distribution systems
Mishra et al. Biogeography based optimal state feedback controller for frequency regulation of a smart microgrid
Maknouninejad et al. Cooperative control for self-organizing microgrids and game strategies for optimal dispatch of distributed renewable generations
Yuan et al. Distributed fixed-time secondary control for DC microgrid via dynamic average consensus
Zhao et al. Distributed cooperative secondary control for islanded microgrid with Markov time-varying delays
Nguyen et al. Agent based distributed control of islanded microgrid—Real-time cyber-physical implementation
Chen et al. A unified time scale intelligent control algorithm for microgrid based on extreme dynamic programming
Vu et al. Model predictive control for power control in islanded DC microgrids
Saadatmand et al. PMU-based FOPID controller of large-scale wind-PV farms for LFO damping in smart grid
La Bella et al. A two-layer control architecture for islanded AC microgrids with storage devices
Duan et al. Hierarchical power flow control in smart grids: Enhancing rotor angle and frequency stability with demand-side flexibility
Das et al. Fuel cell and ultracapacitor energy system control using linear quadratic regulator proportional integral controller
CN112018786B (zh) 分层框架下的微电网分布式有限时间最优频率控制方法
Rute-Luengo et al. Distributed model-based predictive secondary control for hybrid AC/DC microgrids

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
TR01 Transfer of patent right
TR01 Transfer of patent right

Effective date of registration: 20221019

Address after: No.7199 Yanhe Road, Yanji City, Yanbian Korean Autonomous Prefecture, Jilin Province (1001 Yanhe West Road)

Patentee after: YANBIAN POWER SUPPLY COMPANY OF STATE GRID JILINSHENG ELECTRIC POWER SUPPLY CO.

Address before: 230000 floor 1, building 2, phase I, e-commerce Park, Jinggang Road, Shushan Economic Development Zone, Hefei City, Anhui Province

Patentee before: Dragon totem Technology (Hefei) Co.,Ltd.

Effective date of registration: 20221019

Address after: 230000 floor 1, building 2, phase I, e-commerce Park, Jinggang Road, Shushan Economic Development Zone, Hefei City, Anhui Province

Patentee after: Dragon totem Technology (Hefei) Co.,Ltd.

Address before: 610039 No. 999, golden week Road, Chengdu, Sichuan, Jinniu District

Patentee before: XIHUA University