CN112016215B - 一种基于牛顿迭代法的密度测井六参数反演计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于牛顿迭代法的密度测井六参数反演计算方法，涉及石油天然气开发领域。本方法采用由一个¹³⁷Cs伽马源和多个伽马探测器组成的密度测井仪器进行测量；根据多探测器的能谱信息，划分各探测器的能窗范围及伽马计数率，定义密度测井六参数，建立蒙特卡罗数值模拟计算模型，模拟得到标准条件能谱，分别改变计算模型中的密度测井参数，模拟确定能窗计数率与各密度测井参数的响应关系，建立密度测井六参数响应数据库，结合实测能谱与标准条件能谱中对应能窗计数率的差值，基于牛顿迭代法求解非线性超定方程组，反演计算密度测井六参数值。本发明适用范围广，计算精度高，为地层参数反演计算、储层油气监测提供了理论依据及技术支持。

Description

一种基于牛顿迭代法的密度测井六参数反演计算方法

技术领域

本发明属于石油天然气开发领域，具体涉及一种基于牛顿迭代法的密度测井六参数反演计算方法。

背景技术

密度测井作为裸眼井测井的重要组成部分，在地层岩性、孔隙度、泥质含量等参数评价方面具有不可或缺的作用。密度测井方法利用多探头的伽马能谱信息，采用精确的多参数反演方法准确评价地层，对于指导储层开发具有重要意义。

目前，密度测井方法利用双探测器或三探测器仪器进行地层评价。该方法通过双源距“脊肋图”的方法消除泥饼的影响，评价地层参数，但是由于岩性和密度测量间存在一定的相关性，导致该方法误差较大，且无法评价泥饼及仪器井眼间隙；斯伦贝谢公司曾利用多元回归的方法求解多参数与能窗计数拟合的经验公式，但也存在一定的局限性，并且也无法解决实际测量过程中仪器与地层间存在间隙的问题。

因此，亟需提出一种密度测井多参数反演方法，弥补多探测器密度测井仪器在多参数反演方法上存在的不足，解决密度测井多参数反演问题。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出了一种基于牛顿迭代法的密度测井六参数反演计算方法，解决了多探测器密度测井仪器在多参数反演方法应用上的不足。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于牛顿迭代法的密度测井六参数反演计算方法，采用由一个¹³⁷Cs伽马源和多个伽马探测器组成的密度测井仪器，具体包括以下步骤：

步骤一：根据密度测井仪器参数及标准刻度井地层参数，利用MCNP模拟软件，建立蒙特卡罗数值模拟MCNP计算模型，模拟密度测井仪器在标准刻度井中的测量过程，得到标准刻度井的模拟能谱，并将刻度井的模拟能谱定义为标准条件能谱；基于密度测井仪器在标准刻度井中测量得到的实测能谱或模拟能谱，确定密度测井仪器中各探测器的能窗范围及伽马计数率；

步骤二：定义地层密度ρ_b、地层体积光电吸收指数U_b、泥饼密度ρ_mc、泥饼体积光电吸收指数U_mc、泥饼厚度h_mc和仪器井眼间隙h_s为密度测井六参数，利用MCNP模拟软件，分别改变蒙特卡罗数值模拟MCNP计算模型中的密度测井六参数，得到不同密度测井参数条件下的测井响应及各能窗内的伽马计数率，确定能窗计数率与各密度测井参数的响应关系，建立密度测井六参数响应数据库；

步骤三：密度测井仪器在井中测量得到实测能谱，计算实测能谱与标准条件能谱中对应能窗计数率的差值，结合密度测井六参数响应数据库，利用牛顿迭代法求解非线性超定方程组，计算密度测井六参数的最优解，确定实测能谱对应的地层密度ρ_b、地层体积光电吸收指数U_b、泥饼密度ρ_mc、泥饼体积光电吸收指数U_mc、泥饼厚度h_mc和仪器井眼间隙h_s的取值。

优选地，所述密度测井仪器中至少设置有三个伽马探测器。

优选地，所述步骤一中，蒙特卡罗数值模拟MCNP计算模型中，将地层划分为0.5cm×0.5cm的环形网格栅元。

优选地，所述步骤二中，能窗计数率与各密度测井参数的响应关系如下所示：

能窗计数率与地层密度ρ_b和地层体积光电吸收指数U_b的响应关系为：

式中，lnN_i1表示改变地层密度ρ_b和地层体积光电吸收指数U_b时的能窗计数率，i表示能窗编号；A_i1、B_i1、C_i1、D_i1、E_i1和F_i1表示常数系数；ρ_b表示地层密度，单位为g/cm³；U_b表示地层体积光电吸收指数，单位为b/cm³；

能窗计数率与泥饼密度ρ_mc和泥饼体积光电吸收指数U_mc的响应关系为：

式中，lnN_i2表示改变泥饼密度ρ_mc和泥饼体积光电吸收指数U_mc时的能窗计数率，i表示能窗编号；A_i2、B_i2、C_i2、D_i2、E_i2和F_i2表示常数系数；ρ_mc表示泥饼密度，单位为g/cm³；U_mc表示泥饼体积光电吸收指数，单位为b/cm³；

能窗计数率与泥饼厚度h_mc的响应关系为：

式中，lnN_i3表示改变泥饼厚度h_mc时的能窗计数率，i表示能窗编号；A_i3、B_i3、C_i3和D_i3表示常数系数；h_mc表示泥饼厚度，单位为cm；

能窗计数率与仪器井眼间隙h_s的响应关系为：

式中，lnN_i4表示改变仪器井眼间隙h_s时的能窗计数率，i表示能窗编号；A_i4、B_i4、C_i4和D_i4表示常数系数；h_s表示仪器井眼间隙，单位为cm。

优选地，所述步骤三中，实测能谱与标准条件能谱中对应能窗计数率的差值作为各密度测井参数所引起能窗计数率变化的线性叠加，表示为：

式中，i表示能窗编号，lnN_im和lnN_ist分别表示能窗i在实测能谱中和标准条件能谱中所对应的伽马计数率；lnN_in表示密度测井参数为n时能窗i对应的伽马计数率，n＝1时对应的密度测井参数为地层密度ρ_b和地层体积光电吸收指数U_b，n＝2时对应的密度测井参数为泥饼密度ρ_mc和泥饼体积光电吸收指数U_mc，n＝3时对应的密度测井参数为泥饼厚度h_mc，n＝4时对应的密度测井参数为仪器井眼间隙h_s。

本发明所带来的有益技术效果：

本发明利用密度测井仪器的伽马能谱响应，通过选取标准条件能谱，将任意地层下测量所得能谱中各能窗的计数率变化视为地层密度ρ_b、地层体积光电吸收指数U_b、泥饼密度ρ_mc、泥饼体积光电吸收指数U_mc、泥饼厚度h_mc和仪器井眼间隙h_s六个参数所引起的能窗计数率变化的线性叠加，适用于确定任意地层的密度测井六参数值，具有较高的通用性。

本发明利用蒙特卡罗数值模拟方法建立计算模型，模拟得到多探测器中各能窗计数率关于六参数的变化，建立密度测井六参数响应数据库，基于牛顿迭代法求解非线性超定方程组的最优解，确定密度测井六参数的实际值，为密度测井多参数反演计算提供了新思路，解决了密度测井的多参数反演问题。

本发明解决了因实际测量过程中仪器与地层间存在间隙而导致计算结果准确度低的问题，克服了传统方法的局限性，实现了密度测井多参数的计算，参数反演计算精度高，适用范围广，弥补了多探测器密度测井仪器在多参数反演计算方法上的不足，为地层参数反演计算、储层油气监测等提供理论和技术支持。

附图说明

图1为三探测器密度测井仪器MCNP数值计算模型示意图。图中：1为¹³⁷Cs源，2为源开口，3为近探测器开口，4为中探测器开口，5为远探测器开口，6为钨镍铁屏蔽体，7为仪器井眼间隙，8为地层，9为泥饼，10为远探测器，11为中探测器，12为近探测器，13为井眼，14为仪器外壳。

图2为标准条件能谱及能窗划分示意图。图2中(a)为近探测器能谱，其中，能窗1的范围为80-170KeV、能窗2的范围为170-230KeV、能窗3的范围为230-500KeV；图2中(b)为中探测器能谱，能窗4的范围为50-100KeV、能窗5的范围为130-260KeV、能窗6的范围为260-500KeV；图2中(c)为中探测器能谱，能窗7的范围为50-100KeV、能窗8的范围为130-260KeV、能窗9的范围为260-500KeV。

图3为能窗计数率与泥饼密度ρ_mc和泥饼体积光电吸收指数U_mc的响应关系图。

图4为能窗计数率与泥饼厚度h_mc的响应关系图。

图5为能窗计数率与仪器井眼间隙h_s的响应关系图。

图6为本发明的处理效果图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

本发明提出了一种基于牛顿迭代法的密度测井六参数反演计算方法，该方法适用于所有伽马源密度测井仪器的任何测量方式，本实施例以采用由一个¹³⁷Cs伽马源和三个伽马探测器组成的密度测井仪器为例，具体包括以下步骤：

步骤一：基于密度测井仪器的模拟能谱，确定密度测井仪器中各探测器的能窗范围及伽马计数率，具体过程为：

根据密度测井仪器参数及标准刻度井地层参数，利用MCNP模拟软件建立蒙特卡罗数值模拟MCNP计算模型，如图1所示，其中，将地层按照轴向0.5cm、径向0.5cm的间隔划分成环形栅元，以保证模拟结果的准确性；

模拟密度测井仪器在标准刻度井中的测量过程，得到近探测器、中探测器和远探测器在标准刻度井中的模拟能谱，将刻度井的模拟能谱定义为标准条件能谱，划分各探测器的能窗范围，如图2所示，其中，将近探测器测量能谱划分为能窗1(80-170KeV)、能窗2(170-230KeV)和能窗3(230-500KeV)，将中探测器测量能谱划分为能窗4(50-100KeV)、能窗5(130-260KeV)和能窗6(260-500KeV)，将远探测器测量能谱划分为能窗7(50-100KeV)、能窗8(130-260KeV)和能窗9(260-500KeV)，根据密度测井仪器各探测器的能窗范围，确定各能窗内的伽马计数率。

本步骤中也可使用密度测井仪器在标准刻度井中测量得到的实测能谱划分各探测器的能窗范围，确定各能窗内的伽马计数率。

步骤二：建立密度测井六参数响应数据库：

定义地层密度ρ_b、地层体积光电吸收指数U_b、泥饼密度ρ_mc、泥饼体积光电吸收指数U_mc、泥饼厚度h_mc和仪器井眼间隙h_s为密度测井六参数；

利用MCNP模拟软件，分别改变蒙特卡罗数值模拟MCNP计算模型中的密度测井六参数，得到不同密度测井参数条件下的测井响应及各能窗内的伽马计数率，如图3、图4、图5所示，通过分析发现各探测器中不同能窗内的伽马计数率与密度测井六参数间具有良好的响应关系，能窗计数率与各密度测井参数的响应关系为：

能窗计数率与地层密度ρ_b和地层体积光电吸收指数U_b的响应关系为：

式中，lnN_i1表示改变地层密度ρ_b和地层体积光电吸收指数U_b时的能窗计数率，i表示能窗编号；A_i1、B_i1、C_i1、D_i1、E_i1和F_i1表示常数系数；ρ_b表示地层密度，单位为g/cm³；U_b表示地层体积光电吸收指数，单位为b/cm³；

能窗计数率与泥饼密度ρ_mc和泥饼体积光电吸收指数U_mc的响应关系为：

式中，lnN_i2表示改变泥饼密度ρ_mc和泥饼体积光电吸收指数U_mc时的能窗计数率，i表示能窗编号；A_i2、B_i2、C_i2、D_i2、E_i2和F_i2表示常数系数；ρ_mc表示泥饼密度，单位为g/cm³；U_mc表示泥饼体积光电吸收指数，单位为b/cm³；

能窗计数率与泥饼厚度h_mc的响应关系为：

式中，lnN_i3表示改变泥饼厚度h_mc时的能窗计数率，i表示能窗编号；A_i3、B_i3、C_i3和D_i3表示常数系数；h_mc表示泥饼厚度，单位为cm；

能窗计数率与仪器井眼间隙h_s的响应关系为：

式中，lnN_i4表示改变仪器井眼间隙h_s时的能窗计数率，i表示能窗编号；A_i4、B_i4、C_i4和D_i4表示常数系数；h_s表示仪器井眼间隙，单位为cm。

根据能窗计数率与各密度测井参数的响应关系，建立密度测井六参数响应数据库。

步骤三：密度测井仪器在井中测量得到实测能谱，计算实测能谱与标准条件能谱中对应能窗计数率的差值，该差值为各密度测井参数所引起能窗计数率变化的线性叠加，计算公式为：

式中，i表示能窗编号，lnN_im和lnN_ist分别表示能窗i在实测能谱中和标准条件能谱中所对应的伽马计数率；lnN_in表示密度测井参数为n时能窗i对应的伽马计数率，n＝1时对应的密度测井参数为地层密度ρ_b和地层体积光电吸收指数U_b，n＝2时对应的密度测井参数为泥饼密度ρ_mc和泥饼体积光电吸收指数U_mc，n＝3时对应的密度测井参数为泥饼厚度h_mc，n＝4时对应的密度测井参数为仪器井眼间隙h_s；

结合密度测井六参数响应数据库，利用牛顿迭代法求解非线性超定方程组，计算密度测井六参数的最优解，确定实测能谱对应的地层密度ρ_b、地层体积光电吸收指数U_b、泥饼密度ρ_mc、泥饼体积光电吸收指数U_mc、泥饼厚度h_mc和仪器井眼间隙h_s的取值，实现了基于牛顿迭代法的密度测井六参数反演计算。

采用本发明处理实际井资料，反演计算结果如图6所示，图中，第一道为深度道，第二道为地层岩性剖面，第三道为反演地层密度与真实密度的对比，第四道为反演地层体积光电吸收指数与真实体积光电吸收指数的对比，第五道为反演泥饼密度与真实密度的对比，第六道为反演泥饼体积光电吸收指数与真实体积光电吸收指数的对比，第七道为反演泥饼厚度与真实厚度的对比，第八道为反演仪器井眼间隙与真实间隙的对比，图中各道中灰度填充代表真实参数值、黑色线代表采用本发明反演计算的参数值。分别针对各密度测井参数，将本发明反演计算结果与真实值进行对比，发现本发明反演计算结果与真实值间的相对误差小于5％，因此，验证了本发明反演计算结果准确，反演精度高。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于牛顿迭代法的密度测井六参数反演计算方法，采用由一个¹³⁷Cs伽马源和多个伽马探测器组成的密度测井仪器，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤一：根据密度测井仪器参数及标准刻度井地层参数，利用MCNP模拟软件，建立蒙特卡罗数值模拟MCNP计算模型，模拟密度测井仪器在标准刻度井中的测量过程，得到标准刻度井的模拟能谱，并将刻度井的模拟能谱定义为标准条件能谱；基于密度测井仪器在标准刻度井中测量得到的实测能谱或模拟能谱，确定密度测井仪器中各探测器的能窗范围及伽马计数率；

步骤二：定义地层密度ρ_b、地层体积光电吸收指数U_b、泥饼密度ρ_mc、泥饼体积光电吸收指数U_mc、泥饼厚度h_mc和仪器井眼间隙h_s为密度测井六参数，利用MCNP模拟软件，分别改变蒙特卡罗数值模拟MCNP计算模型中的密度测井六参数，得到不同密度测井参数条件下的测井响应及各能窗内的伽马计数率，确定能窗计数率与各密度测井参数的响应关系，建立密度测井六参数响应数据库；

步骤三：密度测井仪器在井中测量得到实测能谱，计算实测能谱与标准条件能谱中对应能窗计数率的差值，结合密度测井六参数响应数据库，利用牛顿迭代法求解非线性超定方程组，计算密度测井六参数的最优解，确定实测能谱对应的地层密度ρ_b、地层体积光电吸收指数U_b、泥饼密度ρ_mc、泥饼体积光电吸收指数U_mc、泥饼厚度h_mc和仪器井眼间隙h_s的取值。

2.根据权利要求1所述的一种基于牛顿迭代法的密度测井六参数反演计算方法，其特征在于，所述密度测井仪器中至少设置有三个伽马探测器。

3.根据权利要求1所述的一种基于牛顿迭代法的密度测井六参数反演计算方法，其特征在于，所述步骤一中，蒙特卡罗数值模拟MCNP计算模型中，将地层划分为0.5cm×0.5cm的环形网格栅元。

4.根据权利要求1所述的一种基于牛顿迭代法的密度测井六参数反演计算方法，其特征在于，所述步骤二中，能窗计数率与各密度测井参数的响应关系如下所示：

能窗计数率与地层密度ρ_b和地层体积光电吸收指数U_b的响应关系为：

式中，lnN_i1表示改变地层密度ρ_b和地层体积光电吸收指数U_b时的能窗计数率，i表示能窗编号；A_i1、B_i1、C_i1、D_i1、E_i1和F_i1表示常数系数；ρ_b表示地层密度，单位为g/cm³；U_b表示地层体积光电吸收指数，单位为b/cm³；

能窗计数率与泥饼密度ρ_mc和泥饼体积光电吸收指数U_mc的响应关系为：

式中，lnN_i2表示改变泥饼密度ρ_mc和泥饼体积光电吸收指数U_mc时的能窗计数率，i表示能窗编号；A_i2、B_i2、C_i2、D_i2、E_i2和F_i2表示常数系数；ρ_mc表示泥饼密度，单位为g/cm³；U_mc表示泥饼体积光电吸收指数，单位为b/cm³；

能窗计数率与泥饼厚度h_mc的响应关系为：

式中，lnN_i3表示改变泥饼厚度h_mc时的能窗计数率，i表示能窗编号；A_i3、B_i3、C_i3和D_i3表示常数系数；h_mc表示泥饼厚度，单位为cm；

能窗计数率与仪器井眼间隙h_s的响应关系为：

式中，lnN_i4表示改变仪器井眼间隙h_s时的能窗计数率，i表示能窗编号；A_i4、B_i4、C_i4和D_i4表示常数系数；h_s表示仪器井眼间隙，单位为cm。

5.根据权利要求1所述的一种基于牛顿迭代法的密度测井六参数反演计算方法，其特征在于，所述步骤三中，实测能谱与标准条件能谱中对应能窗计数率的差值作为各密度测井参数所引起能窗计数率变化的线性叠加，表示为：

式中，i表示能窗编号，lnN_im和lnN_ist分别表示能窗i在实测能谱中和标准条件能谱中所对应的伽马计数率；lnN_in表示密度测井参数为n时能窗i对应的伽马计数率，n＝1时对应的密度测井参数为地层密度ρ_b和地层体积光电吸收指数U_b，n＝2时对应的密度测井参数为泥饼密度ρ_mc和泥饼体积光电吸收指数U_mc，n＝3时对应的密度测井参数为泥饼厚度h_mc，n＝4时对应的密度测井参数为仪器井眼间隙h_s。

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