CN112003700B

CN112003700B - 一种忆阻神经网络固定时间控制的安全通信方法及系统

Info

Publication number: CN112003700B
Application number: CN202010921524.XA
Authority: CN
Inventors: 赵慧
Original assignee: University of Jinan
Current assignee: University of Jinan
Priority date: 2020-09-04
Filing date: 2020-09-04
Publication date: 2023-12-01
Anticipated expiration: 2040-09-04
Also published as: CN112003700A

Abstract

本公开提出了一种忆阻神经网络固定时间控制的安全通信方法及系统，包括：将明文信号与同步前期的随机信号叠加产生混合信号引入到多边耦合忆阻神经网络的驱动系统，将驱动系统信号与混合信号叠加生成加密信号通过传输信道进行发送；接收发送信号并将接收到的发送信号与密钥和参数信息引入到多边耦合忆阻神经网络的响应系统中，进行驱动‑响应系统的固定时间同步，解密出明文信号。本发明可以根据需要对于同步时间进行预先设定，能够更加准确以及有效的预测通信时间，提高传输信息的效率以及安全性。

Description

一种忆阻神经网络固定时间控制的安全通信方法及系统

技术领域

本公开属于安全通信技术领域，尤其涉及一种忆阻神经网络固定时间控制的安全通信方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

近年来，由于忆阻神经网络能够携带大量信息，能够实现对大脑信息处理方式的高度模拟，在类脑行为、图像处理以及安全保密通信等研究与应用方面引起了学者的广泛关注。

2012年，Polyakov提出了固定时间稳定的概念，并给出了判定系统能达到固定时间稳定的准则。固定时间稳定是一种特殊的有限时间稳定，与一般有限时间稳定的不同在于其稳定时间有一个确定的上界，该上界并不依赖于系统的初值，而只是与系统参数和控制器参数有关。固定时间稳定性相较于渐进时间稳定以及指数时间稳定性又有比较高的时间效率。因而固定时间稳定对于初值的不敏感性以及稳定时间的可控性，降低了不少的控制代价。固定时间稳定在电力系统控制和飞行器姿态控制等领域具有广阔的应用前景，到目前为止仍然是一个比较热点的研究领域。特别是固定时间理论下实现通信能够提高传输的安全性，但是研究较少。

目前已有的固定时间稳定理论所给出的上界估计公式过于粗放，缺少精确性；在忆阻神经网络同步控制下的安全通信方案中，渐进时间下的传输时间，降低了传输安全性。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本公开提供了一种忆阻神经网络固定时间控制的安全通信方法，克服了上述固定时间上界计算的精确性问题以及渐进时间通信的安全性问题的不足。

为实现上述目的，本公开的一个或多个实施例提供了如下技术方案：

第一方面，公开了一种忆阻神经网络固定时间控制的安全通信方法，包括：

将明文信号与同步前期的随机信号叠加产生混合信号引入到多边耦合忆阻神经网络的驱动系统，将驱动系统信号与混合信号叠加生成加密信号通过传输信道进行发送；

接收发送信号并将接收到的发送信号与密钥和参数信息引入到多边耦合忆阻神经网络的响应系统中，实现驱动-响应系统的固定时间同步，解密出明文信号。

第二方面，公开了基于多边耦合忆阻神经网络固定时间同步控制的安全通信系统，包括：发送端及接收端；

所述发送端被配置为：将明文信号与同步前期的随机信号叠加产生混合信号引入到多边耦合忆阻神经网络的驱动系统，将驱动系统信号与混合信号叠加生成加密信号通过传输信道进行发送；

所述接收端被配置为：接收发送信号并将接收到的发送信号与密钥和参数信息引入到多边耦合忆阻神经网络的响应系统中，实现驱动-响应系统的固定时间同步，解密出明文信号。

以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：

本发明可以根据需要对于同步时间进行预先设定，能够更加准确以及有效的预测通信时间，提高传输信息的效率以及安全性。

本发明所提出的安全通信方案具有很好的可拓展性，可以应用到各种图像以及视频等信号的加密传输中和信息的异常检测系统中。

本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。

图1是本公开实施例子的基于多边耦合忆阻神经网络同步控制的安全通信方案的原理图；

图2是本本公开实施例子的多边耦合忆阻神经网络单点状态的时间轨迹曲线；

图3是本公开实施例子的明文信号的时间轨迹曲线；

图4是本发明方案中明文信号和同步前期随机信号合成的时间轨迹曲线；

图5是本公开实施例子的发送端加密后的加密信号的时间轨迹曲线；

图6是本公开实施例子的驱动-响应系统单点状态下同步误差的时间轨迹曲线。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

术语解释：多边耦合：神经网络结点之间含有多条连边，每一条边具有不同的属性。

忆阻神经网络：基于忆阻器的神经网络，忆阻器具有记忆特性，能够更加贴切的模拟生物神经网络的模型。

固定时间同步：通过设计有效的控制器，实现与网络系统初始信息无关的有限时间内同步。

安全通信：通信过程中通过加密传输的明文信号达到安全通信的效果。

本公开技术方案通过对明文信号进行加密，防止传输信息泄露，所设计的安全通信系统可采用客户机-服务器模式，因此，系统的发送端和接收端匹配客户机-服务器模式中的客户端和服务端两部分。

本发明的目的在于克服上述固定时间上界计算的精确性问题以及渐进时间通信的安全性问题的不足，基于多边耦合忆阻神经网络固定时间同步控制的安全通信方案，并给出了可行性证明，所用的多边耦合忆阻神经网络更加贴合实际神经网络，给出一个新的固定时间同步控制定理并应用于安全通信中，提高通信的传输效率以及传输安全性能。

具体实施例子中，为了实现上述通信方法，首先介绍关于模型的建立等进行说明。

Step1:建立三维的驱动-响应系统分别为多边耦合忆阻神经网络；

Step2:根据驱动-响应系统建立完全同步误差系统；

Step3:采用保守性较低的固定时间稳定性定理；

Step4:设计合适的固定时间同步控制器；

Step5:给出新的固定时间同步控制定理实现误差系统的固定时间内稳定性，并计算出较为精确的稳定时间上界；

具体实施例子中，Step1:三维的多边耦合忆阻神经网络模型的描述。

Step1-1:给出无耦合连接的一般忆阻神经网络如下：

其中，x_m(t)表示第m个神经元的状态，和g_l(x_l(t-τ₀))分别表示无传输时滞和带有传输时滞τ₀的激活函数，传输时滞项可以是一个常数项，可以是一个时变函数项。I_m表示一个外部输入或者偏差，也可以认为I_m是一个零矩阵，即模型中可以省略。忆阻连接权重的定义如下

其中，参数T_m>0,m,l＝1,2,...,n,都为常数。根据方程(2)和(3)，方程(1)等同于以下方程(4)：

其中，C＝diag(c₁,c₂,...,c_n),A(x(t))＝[a_ml(x_m(t))]_n×n,B(x(t))＝[b_ml(x_m(t))]_n×n。

Step1-2:基于方程(4)给出以下多边耦合忆阻神经网络的作为本方案的驱动系统：

其中，σ表示耦合强度，Γ表示内耦合矩阵，表示第m+1个子网络的拓扑结构，满足任意子网络中两点i和j之间有连边，则w_ij＝1,否则w_ij＝0,且满足耗散耦合条件：

Step1-3:构建以下带有控制输入的多边耦合忆阻神经网络作为本方案的响应系统：

其中，u_i(t)表示所设计的有效控制器，可以有效控制驱动-响应系统达到预定时间的同步。

具体实施例子中，Step2:根据驱动-响应系统建立完全同步误差系统如下：

e_i(t)＝y_i(t)-x_i(t), (7)

在该步骤中，根据已经存在的多边耦合忆阻神经网络(作为驱动系统)，我们设计具有相同拓扑结构的另一个多边耦合忆阻神经网络作为响应系统，两个系统做差，构成误差系统。目的是将研究驱动-响应系统的时间状态同步问题转化成研究误差系统随着时间趋于稳定的问题。

在驱动-响应系统中c_m,T_m,T_max为发送方和接收方共同的密钥，其他参数都是公开的。发送方在利用驱动系统生成三维混沌信号之后就将系统的初始值销毁，不能泄露。此外，控制器是指通过驱动-响应系统公开的参数以及所采用的固定时间稳定性定理特性所设计的，目的能够使得驱动-响应系统达到固定时间同步。

需要说明的是，多边耦合忆阻神经网络是一种混沌系统，所产生的混沌信号叠加要传输的明文信号，产生加密信号从发送端发出。因此，该网络产生的混沌信号用于加密明文信号，它的输入是给定的一组初值，输出的是三维混沌系统所产生的时间状态信号。相应的具体信息在后面步骤7的仿真验证中给出了。

Step3：设计合适的固定时间同步控制器如下：

固定时间稳定性定理是保证系统实现固定时间稳定的判定准则，驱动-响应系统的同步控制问题等价于相应误差系统零解的稳定性问题，因此研究误差系统的固定时间稳定性其实是探索驱动-响应系统固定时间同步的方法。固定时间同步是一种特殊的有限时间内实现的同步，但是相应的同步时间有一个确定的上界，该上界并不依赖于系统的初始值，而只是与系统参数和控制器参数有关。因而对固定时间同步而言，即使系统的初始值是未知的，仍可以事先对同步时间的上界进行估计。

Step4:采用以下保守性较低的固定时间稳定性引理：

引理1：假如存在一个正则、正定、无界函数V(e(t)):R→R以及存在常数a,b,p＞0,pq＞1,满足：

那么误差系统的零解是固定时间稳定的，且同步时间上界值为：

通过给响应系统设计合适的控制器，基于固定时间稳定性定理，使得驱动-响应系统之间的误差系统达到固定时间内稳定性以其实现驱动-响应系统的固定时间内同步。

Step5:构造以下能量函数实现误差系统的固定时间稳定性：

并计算出较为精确的稳定时间上界:

其中，

参见附图1所示，本实施例公开了一种忆阻神经网络固定时间控制的安全通信方法，包括：

发送端：将明文信号与同步前期的随机信号叠加产生混合信号引入到多边耦合忆阻神经网络的驱动系统，发送端将驱动系统信号与混合信号叠加生成加密信号通过传输信道发送给接收端。驱动系统产生的混沌信号，作为明文信号的一种加密信号。

接收端：将接收到的发送信号与已知的密钥和公开的参数信息引入到多边耦合忆阻神经网络的响应系统中，通过step3给出的固定时间稳定性定理以及在step4同步控制器的作用下实现驱动-响应系统的固定时间同步，通过计算，接收端可解密出明文信号。基于驱动-响应系统的概念，通过实现驱动-响应系统达到同步之后实现明文信号的解密以及完成信号的安全传输。

需要说明的是：发送端与接收端有共同的密钥；发送端生成的驱动系统的所有参数都是公开的；发送端在生成驱动系统后，将系统的初始值销毁，不能泄露。

具体步骤包括：

Step6-1：设计待加密的明文信号：m₁(t),m₂(t),m₃(t)

Step6-2：明文信号与同步前期的随机信号叠加产生混合信号：

其中，i＝1,2,3.

Step6-3：驱动系统信号与混合信号叠加生成加密信号：E_i(t)＝M_i(t)+x_i(t).

Step6-4:接收端接收公共密钥与加密信号引入到响应系统中计算固定时间最大上界值T_max，当t＞T_max时，x_i(t)＝y_i(t)，接收端通过以下式子解密接收的加密信号：m`_i(t)＝E_i(t+T_max)-y_i(t+T_max),t≥0.显然，

m`_i(t)＝E_i(t+T_max)-y_i(t+T_max)

＝M_i(t+T_max)+x_i(t+T_max)-y_i(t+T_max)

＝M_i(t+T_max)＝m_i(t),t≥0.

Step7:仿真验证

Step7-1:多边耦合忆阻神经网络的驱动-响应系统的一个示例如下：

其中σ＝1,Γ＝I_3×3，C＝diag(5,6,7),激活函数

状态初值分别为:

x(0)＝[-2+3i,1+3i,-1+3i],y(0)＝[2+4i,-1+4i,3+4i],i＝1,2,...8.

网络结点的耦合矩阵如下：

忆阻权重参数如下：

控制器为：

得到λ＝1,θ＝3,ω＝1.5,经计算得到固定时间T_max＝3。

Step7-2：待加密的明文信号为：

m₁(t)＝0.5sin2t+0.3cos0.5t,m₂(t)＝-sin3t+2cos1.2t,m₃(t)＝sin3t-2cos3t。

Step7-3：根据所计算的最大同步时间T_max＝3，明文信号与同步前期的随

机信号叠加产生混合信号：

其中，r₁(t)＝rand(-1,1),r₂(t)＝rand(-3,3),r₃(t)＝rand(-2,2)。

Step7-4：驱动系统信号与混合信号叠加生成加密信号：E_i(t)＝M_i(t)+x_i(t).

Step7-5:接收端接收公共密钥与加密信号引入到响应系统中经计算固定时间最大上界值为3，当t＞3时，x_i(t)＝y_i(t)，接收端通过以下式子解密接收的加密信号：m`_i(t)＝E_i(t+3)-y_i(t+3),t≥0.显然，

m`_i(t)＝E_i(t+3)-y_i(t+3)

＝M_i(t+3)+x_i(t+3)-y_i(t+3)

＝M_i(t+3)＝m_i(t),t≥0.

因此，接收端在时间t＞3后就能正确恢复出明文信号。

本仿真中，驱动系统和误差系统的仿真均以单点的时间轨迹曲线为例。图1是基于多边耦合忆阻神经网络同步控制的安全通信方案的原理图，图2是本发明方案中多边耦合忆阻神经网络单点状态的时间轨迹曲线，图3是本发明方案中明文信号的时间轨迹曲线，图4是本发明方案中明文信号和前期随机信号合成的时间轨迹曲线，图5是本发明方案中发送端加密后的加密信号的时间轨迹曲线，图6是本发明方案中驱动-响应系统单点状态下同步误差的时间轨迹曲线。

本发明提供了一种基于多边耦合忆阻神经网络固定时间同步控制的安全通信方案，预定的固定时间传输信号以及恢复明文信号，可提高传输效率以及保证信号传输的安全性。

本系统含有驱动-响应两个多边耦合忆阻神经网络系统，就这两个系统而言，通过给响应系统设计合适的控制器，能够实现驱动-响应系统固定时间同步，进而计算得到一个预定的固定时间上界值。在设计安全通信系统时，将明文信号与固定时间同步前的随机信号合成混合信号(目的是为了更好的观察后期接收端恢复的明文信号)，之后混合信号与驱动系统产生的混沌信号叠加产生了加密信号，由发送端将加密信号通过传输信道传给接收端，接收端通过带有控制器的响应系统所产生的状态信号与接收到的加密信号做差，在固定时间上界值后得到的信号即是恢复出来的明文信号(其中计算出来的固定时间上界值作为一种发送端和接收端的公共密钥)。

本发明可以采用matlab中simulink搭建三维的多边耦合忆阻神经网络或者matlab中编程仿真在实现两个系统固定时间同步控制下设计安全通信方案，设计方案实现灵活。

本发明所设计的安全通信方案中由三维系统叠加而成的加密信号相对复杂，不易破解。

本发明提出的安全通信方案中，驱动系统和响应系统均包含三个微分方程，在基于驱动-响应系统同步控制下实现安全的通信，为安全通信研究提供一个新的视角。

基于同样的发明构思，公开了基于多边耦合忆阻神经网络固定时间同步控制的安全通信系统，包括：发送端及接收端；

具体的，固定时间稳定在电力系统控制的应用：电力系统在一定条件下会发生分岔与混沌现象，表现为貌似无规则的振荡、次同步谐振或电压崩溃现象，对系统的安全运行构成威胁。通过对电力系统混沌振荡现象进行分析，明确了系统的非线性运行状态，分析了分岔与混沌行为机理。基于固定时间原理设计一种新型自适应控制器，实现电力系统的混沌控制，有助于提高电力系统的稳定性，对电力系统安全稳定运行有着重要意义。(2)固定时间稳定性对于飞行器姿态控制的应用：飞行器在飞行过程中，受到飞行条件(空域，速域)变化的影响，呈现出强烈的非线性特性，外部环境的不确定也会导致其飞行姿态的不稳定。为了抑制上述非线性特性以及不稳定性，解决以往收敛时间依赖初始条件的问题。通过构造固定时间滑模面，保证滑膜变量在固定时间内收敛，设计合适的控制器保证姿态跟踪误差在固定时间收敛到一个平衡点的邻域内。

以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims

1.一种忆阻神经网络固定时间控制的安全通信方法，其特征是，

发送端被配置为：将明文信号与同步前期的随机信号叠加产生混合信号引入到多边耦合忆阻神经网络的驱动系统，将驱动系统信号与混合信号叠加生成加密信号通过传输信道进行发送；

接收端被配置为：接收发送信号并将接收到的发送信号与密钥和参数信息引入到多边耦合忆阻神经网络的响应系统中，进行驱动-响应系统的固定时间同步，解密出明文信号；所述的响应系统公式为：

其中，σ表示耦合强度，Γ表示内耦合矩阵，C＝diag(c₁,c₂,…,c_n)，表示第m+1个子网络的拓扑结构，满足任意子网络中两点i和j之间有连边，则w_ij＝1,否则w_ij＝0,且满足耗散耦合条件：/>

所述多边耦合忆阻神经网络的响应系统包括控制器，所述控制器被配置为使驱动-响应系统之间的误差系统达到固定时间内实现驱动-响应系统的固定时间内同步；所述的控制器公式为：

2.如权利要求1所述的一种忆阻神经网络固定时间控制的安全通信方法，其特征是，基于多边耦合忆阻神经网络的驱动-响应系统同步性能计算固定时间同步的最大上界值，在接收端基于驱动-响应系统的概念，恢复的信号中时间大于固定时间上界值之后的信号是完全的明文信号。

3.如权利要求1所述的一种忆阻神经网络固定时间控制的安全通信方法，其特征是，所述多边耦合忆阻神经网络所产生的混沌信号叠加要传输的明文信号，产生加密信号从发送端发出，该网络产生的混沌信号用于加密明文信号，输入是给定的一组初值，输出的是三维混沌系统所产生的时间状态信号。

4.基于多边耦合忆阻神经网络固定时间同步控制的安全通信系统，其特征是，包括：发送端及接收端；

所述接收端被配置为：接收发送信号并将接收到的发送信号与密钥和参数信息引入到多边耦合忆阻神经网络的响应系统中，实现驱动-响应系统的固定时间同步，解密出明文信号；所述的响应系统公式为：

5.如权利要求4所述的基于多边耦合忆阻神经网络固定时间同步控制的安全通信系统，其特征是，发送端与接收端有共同的密钥。

6.如权利要求4所述的基于多边耦合忆阻神经网络固定时间同步控制的安全通信系统，其特征是，发送端生成的驱动系统的所有参数为公开状态；发送端在生成驱动系统后，将初始值销毁。

7.一种计算装置,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征是，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1-3任一所述方法的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征是，该程序被处理器执行时执行权利要求1-3任一所述方法的步骤。