CN112002126A - 复杂场景下车辆长期轨迹预测方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种复杂场景下车辆长期轨迹预测方法及系统,包括:步骤1:根据车载传感器采集车辆状态信息,利用隐马尔科夫模型对车辆状态信息进行判断,得出车辆驾驶意图;步骤2:根据车辆驾驶意图,建立加速度预测模型并得到预测加速度;步骤3:根据预测加速度,采用匀加速模型迭代计算出长期的车辆预测轨迹。本发明提出了GPR预测轨迹模型,准确有效地预测车辆未来长期的行驶轨迹,适用于复杂场景,提高了车辆长期行驶轨迹预测的准确性与预测精度,增强了车辆行驶的高效性与安全性。
Description
技术领域
本发明涉及智能驾驶技术领域,具体地,涉及一种复杂场景下车辆长期轨迹预测方法及系统。
背景技术
智能驾驶技术代表了一个国家科研实力和工业发展水平,智能车辆自动行驶,驾驶员仅仅做高级的目的性操作,而让驾驶活动中常规的、持久且疲劳的操作自动完成,能够极大地提高智能交通系统的效率,增强我国汽车产业的核心竞争力。
随着智能驾驶技术的发展,车辆轨迹预测是一个值得研究的重点。智能车辆在驾驶过程中的安全性和高效性,与车辆轨迹的预测息息相关。特别地,在复杂场景下车辆的长期轨迹预测,对于车辆的驾驶安全和行驶效率有着十分重要的影响。如何准确、可靠地预测车辆的长期行驶轨迹,成为了智能驾驶技术研究的关键问题之一。
专利文献CN110176142A(申请号:201910416613.6)公开了一种车辆轨迹预测模型建立及预测方法,所述车辆轨迹预测模型建立,包括以下步骤:获取车辆的历史行驶轨迹数据,构建所述车辆的单辆车轨迹数据和路网车辆轨迹数据;进行筛选,得到筛选单辆车轨迹数据和筛选路网车辆轨迹数据;进行卡口补全,得到有效单辆车轨迹数据和有效路网车辆轨迹数据;建立有效单辆车轨迹数据的预测模型;建立有效路网车辆轨迹数据的预测模型;根据有效单辆车轨迹数据的预测模型和有效路网车辆轨迹数据的预测模型,构建融合训练集;根据融合训练集,对设定预测模型进行训练,生成车辆轨迹预测模型。
然而,传统的预测方法不适用于复杂场景。
发明内容
针对现有技术中的缺陷,本发明的目的是提供一种复杂场景下车辆长期轨迹预测方法及系统。
根据本发明提供的复杂场景下车辆长期轨迹预测方法,包括:
步骤1:根据车载传感器采集车辆状态信息,利用隐马尔科夫模型对车辆状态信息进行判断,得出车辆驾驶意图;
步骤2:根据车辆驾驶意图,建立加速度预测模型并得到预测加速度;
步骤3:根据预测加速度,采用匀加速模型迭代计算出长期的车辆预测轨迹。
优选的,所述步骤1包括:对不同驾驶操作,建立操作层的隐马尔科夫模型并进行参数训练和优化;
对不同驾驶意图,建立意图层的隐马尔科夫模型并进行参数训练和优化;
将操作层的隐马尔科夫模型参数与意图层的隐马尔科夫模型参数进行似然度计算,得到车辆驾驶意图;
所述隐马尔科夫模型参数,包括:方向盘转向角、方向盘转向角速度、车辆横摆角速度、车辆位置、车辆速度和车辆加速度。
优选的,所述步骤2包括:根据高斯过程回归模型GPR算法建立加速度与车辆当前位置和速度的映射关系,得到X方向及Y方向上的GPR加速度预测模型;
在t时刻将车辆X和Y方向的加速度预测解耦,包括:
在X方向上,将车辆的位置和速度(x(t),y(t),vX(t),vY(t))作为预测模型的输入,预测值是车辆X方向上的加速度aX(t);
在Y方向上,将车辆的位置和速度(x(t),y(t),vX(t),vY(t))为预测模型的输入,预测值是车辆Y方向上的加速度aY(t);
x(t)表示t时刻车辆在x方向上的位置,vX(t)表示t时刻车辆在x方向上的速度;
GPR加速度预测模型表示为:
式中,GPX,μ(Zt,D),GPX,σ(Zt,D)表示的是加速度aX,t对应的预测结果的均值和标准差,GPY,μ(Zt,D),GPY,σ(Zt,D)表示的是加速度aY,t对应的预测结果的均值和标准差,其中,Zt表示t时刻车辆的位置和速度,D表示训练数据集。
优选的,所述步骤3包括:采用匀加速运动模型计算得到下一步的车辆运动状态,从而得到下一步车辆的加速度,再采用匀加速运动模型继续计算得到未来多步的车辆运动状态,获得车辆的预测轨迹。
优选的,在匀加速运动模型中,车辆的运动状态表示为(x,y,vX,vY,aX,aY),其中,(x,y)为车辆的位置,(vX,vY)为车辆的速度,(aX,aY)为车辆的加速度;
对于t时刻观测到的(x(t),y(t),vX(t),vY(t)),通过匀加速运动模型推测t+1时刻车辆的位置与速度,则基于匀加速运动模型的GPR轨迹预测模型系统方程为:
其中,σX,t=GPX,σ(Zt,D),σY,t=GPY,σ(Zt,D);Δt表示为当前时刻与下一步时刻之间的时间差,每一步的时间间隔根据具体情况自行定义;εt表示加速度aX,t,aY,t分别对应的预测结果的标准差;εX,t=GPX,σ(Zt,D)表示的是加速度aX,t对应的预测结果的标准差;εY,t=GPY,σ(Zt,D)表示的是加速度aY,t对应的预测结果的标准差。
根据本发明提供的复杂场景下车辆长期轨迹预测系统,包括:
模块M1:根据车载传感器采集车辆状态信息,利用隐马尔科夫模型对车辆状态信息进行判断,得出车辆驾驶意图;
模块M2:根据车辆驾驶意图,建立加速度预测模型并得到预测加速度;
模块M3:根据预测加速度,采用匀加速模型迭代计算出长期的车辆预测轨迹。
优选的,所述模块M1包括:对不同驾驶操作,建立操作层的隐马尔科夫模型并进行参数训练和优化;
对不同驾驶意图,建立意图层的隐马尔科夫模型并进行参数训练和优化;
将操作层的隐马尔科夫模型参数与意图层的隐马尔科夫模型参数进行似然度计算,得到车辆驾驶意图;
所述隐马尔科夫模型参数,包括:方向盘转向角、方向盘转向角速度、车辆横摆角速度、车辆位置、车辆速度和车辆加速度。
优选的,所述模块M2包括:根据高斯过程回归模型GPR算法建立加速度与车辆当前位置和速度的映射关系,得到X方向及Y方向上的GPR加速度预测模型;
在t时刻将车辆X和Y方向的加速度预测解耦,包括:
在X方向上,将车辆的位置和速度(x(t),y(t),vX(t),vY(t))作为预测模型的输入,预测值是车辆X方向上的加速度aX(t);
在Y方向上,将车辆的位置和速度(x(t),y(t),vX(t),vY(t))为预测模型的输入,预测值是车辆Y方向上的加速度aY(t);
x(t)表示t时刻车辆在x方向上的位置,vX(t)表示t时刻车辆在x方向上的速度;
GPR加速度预测模型表示为:
式中,GPX,μ(Zt,D),GPX,σ(Zt,D)表示的是加速度aX,t对应的预测结果的均值和标准差,GPY,μ(Zt,D),GPY,σ(Zt,D)表示的是加速度aY,t对应的预测结果的均值和标准差,其中,Zt表示t时刻车辆的位置和速度,D表示训练数据集。
优选的,所述模块M3包括:采用匀加速运动模型计算得到下一步的车辆运动状态,从而得到下一步车辆的加速度,再采用匀加速运动模型继续计算得到未来多步的车辆运动状态,获得车辆的预测轨迹。
优选的,在匀加速运动模型中,车辆的运动状态表示为(x,y,vX,vY,aX,aY),其中,(x,y)为车辆的位置,(vX,vY)为车辆的速度,(aX,aY)为车辆的加速度;
对于t时刻观测到的(x(t),y(t),vX(t),vY(t)),通过匀加速运动模型推测t+1时刻车辆的位置与速度,则基于匀加速运动模型的GPR轨迹预测模型系统方程为:
其中,σX,t=GPX,σ(Zt,D),σY,t=GPY,σ(Zt,D);Δt表示为当前时刻与下一步时刻之间的时间差,每一步的时间间隔根据具体情况自行定义;εt表示加速度aX,t,aY,t分别对应的预测结果的标准差;εX,t=GPX,σ(Zt,D)表示的是加速度aX,t对应的预测结果的标准差;εY,t=GPY,σ(Zt,D)表示的是加速度aY,t对应的预测结果的标准差。
与现有技术相比,本发明具有如下的有益效果:
1、本发明基于隐马尔科夫模型提出了操作层与意图层的双层识别架构,分别识别驾驶操作与驾驶意图,并将与驾驶操作有关的识别结果作为输入进一步识别驾驶意图,增强了识别结果的准确性;
2、本发明针对当前驾驶意图,提出了GPR预测轨迹模型,准确有效地预测车辆未来长期的行驶轨迹,适用于复杂场景,提高了车辆长期行驶轨迹预测的准确性与预测精度,增强了车辆行驶的高效性与安全性。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述,本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显:
图1是一种复杂场景下车辆长期轨迹预测方法的流程示意图;
图2是基于隐马尔科夫模型判断车辆驾驶意图的流程示意图;
图3是基于隐马尔科夫模型判断车辆驾驶意图的识别过程图;
图4是基于GPR算法的车辆轨迹预测模型的过程示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明,但不以任何形式限制本发明。应当指出的是,对本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
如图1所示,本实施例公开了一种复杂场景下车辆长期轨迹预测方法,包括如下步骤S00~S20:
S00、根据车载传感器采集的车辆状态信息,利用隐马尔科夫模型判断车辆驾驶意图;
S10、针对当前车辆驾驶意图,建立加速度预测模型并得到预测加速度;
S20、得到车辆预测加速度后,采用匀加速模型迭代计算出长期的车辆预测轨迹。
优选的,所述复杂场景包括高速路场景、山路场景、城市正常直行道路场景、城市无交通信号灯交叉路口场景、城市有交通信号灯交叉路口场景,特别是交叉路口处的车辆轨迹最为复杂。
优选的,所述根据车载传感器采集的车辆状态信息,利用隐马尔科夫模型判断车辆驾驶意图,如图2所示,包括以下步骤:
S001、针对不同驾驶操作,建立操作层的隐马尔科夫模型,并对其参数进行训练和优化;
优选的,通过车载传感器,针对不同驾驶操作,采集车辆状态信息,包括方向盘转向角、方向盘转向角速度、车辆横摆角速度、车辆位置、车辆速度和车辆加速度;将方向盘转向角、方向盘转向角速度和车辆横摆角速度作为转向角数据输入到操作识别模块1中,将车辆位置、车辆速度和车辆加速度作为车速数据输入到操作识别模块2中;在操作识别模块1中,针对紧急换道、正常换道、保持直行、紧急转弯、正常转弯等5个与车辆转向操作有关的转向角数据分别进行隐马尔科夫模型参数的训练和优化;在操作识别模块2中,针对急加速、正常加速、匀速、急减速、正常减速等5个与车辆纵向操作有关的车速数据分别进行隐马尔科夫模型参数的训练和优化。
S002、针对不同驾驶意图,建立意图层的隐马尔科夫模型,并对其参数进行训练和优化;
优选的,通过车载传感器,针对不同驾驶意图即保持直行、超车变道、左右转弯、紧急制动以及坡道起步,采集车辆状态信息,包括方向盘转向角、方向盘转向角速度、车辆横摆角速度、车辆位置、车辆速度和车辆加速度;将方向盘转向角、方向盘转向角速度和车辆横摆角速度作为转向角数据输入到操作识别模块1中,将车辆位置、车辆速度和车辆加速度作为车速数据输入到操作识别模块2中;在操作识别模块1和操作识别模块2中,分别与步骤S001中相应操作识别模块所得到各个驾驶操作的隐马尔科夫模型进行似然度计算,选择其中似然度最大的操作作为当前驾驶操作;根据操作识别模块1和操作识别模块2的识别结果,选取其中一段时间的识别结果,组成各种驾驶意图的数据集,建立基于意图层隐马尔科夫模型的意图识别模型,并对其参数进行训练和优化,得到5个驾驶意图的隐马尔科夫模型。
S003、将操作层的隐马尔科夫模型参数与意图层的隐马尔科夫模型参数进行似然度计算,得到当前驾驶意图。
优选的,将操作层的操作识别模块1和操作识别模块2中针对驾驶操作的识别结果综合组成识别结果序列,并作为意图层识别模型的输入序列输入到意图层,然后分别与步骤S002得到的5个驾驶意图的隐马尔科夫模型进行似然度计算,选择其中似然度最大的意图作为当前驾驶意图,驾驶意图的整个识别过程如图3所示。
优选的,所述针对当前车辆驾驶意图,建立加速度预测模型并得到预测加速度,包括:
利用高斯过程回归模型即GPR算法建立加速度与车辆当前位置和速度的映射关系,得到X方向及Y方向上的GPR加速度预测模型。
以车辆自身为原点,建立XY直角坐标系,t时刻将车辆X和Y方向的加速度预测解耦,则:
在X方向上,将车辆的位置和速度(x(t),y(t),vX(t),vY(t))作为预测模型的输入,其预测值是车辆X方向上的加速度aX(t)。
在Y方向上,将车辆的位置和速度(x(t),y(t),vX(t),vY(t))为预测模型的输入,其预测值是车辆Y方向上的加速度aY(t)。
优选的,采用标准指数协方差函数作为核函数,而超参数的训练寻优,可采用共轭梯度优化算法得到最优超参数,其中,收敛标准设为最大迭代步数为200。
GPR加速度预测模型如下:
式中,GPX,μ(Zt,D),GPX,σ(Zt,D)表示的是aX,t对应的预测结果的均值和标准差,GPY,μ(Zt,D),GPY,σ(Zt,D)表示的是aY,t对应的预测结果的均值和标准差,其中,Zt表示t时刻车辆的位置和速度,D表示训练数据集,由车辆采集模块得到。
优选的,所述得到车辆预测加速度后,采用匀加速模型迭代计算出长期的车辆预测轨迹,如图4所示,包括:
采用匀加速运动模型计算得到下一步的车辆运动状态,从而得到下一步车辆的加速度,再采用匀加速运动模型计算得到下一步的车辆运动状态,进而迭代计算出未来多步的车辆运动状态,最终获得车辆的预测轨迹。
在匀加速运动模型中,车辆的运动状态表示为(x,y,vX,vY,aX,aY),其中,(x,y)为车辆的位置、(vX,vY)为车辆的速度以及(aX,aY)为车辆的加速度。
对于t时刻观测到的(x(t),y(t),vX(t),vY(t)),可通过匀加速运动模型推测t+1时刻车辆的位置与速度,则基于匀加速运动模型的GPR轨迹预测模型系统方程为:
其中,σX,t=GPX,σ(Zt,D),σY,t=GPY,σ(Zt,D);Δt表示为当前时刻与下一步时刻之间的时间差,每一步的时间间隔根据具体情况自行定义;εt表示加速度aX,t,aY,t分别对应的预测结果的标准差;εX,t=GPX,σ(Zt,D)表示的是加速度aX,t对应的预测结果的标准差;εY,t=GPY,σ(Zt,D)表示的是加速度aY,t对应的预测结果的标准差。
优选的,本实施例所采用的GPR轨迹预测模型的预测精度会受到当前车辆的运动状态影响,为减少预测模型的非线性误差,可采用扩展卡曼尔滤波方法或无迹卡曼尔滤波方法。
本发明基于隐马尔科夫模型提出了双层识别架构,下层即操作层的隐马尔科夫模型识别驾驶操作,上层即意图层的隐马尔科夫模型驾驶意图,并将操作层的隐马尔科夫模型的识别结果作为输入进一步识别出当前驾驶意图,而针对当前驾驶意图,建立GPR预测轨迹模型,即通过GPR算法建立加速度与车辆当前位置和速度的映射关系,得到GPR加速度预测模型,再采用匀加速运动模型迭代计算出未来多步的车辆运动状态,最终准确有效地预测车辆未来长期的行驶轨迹。
根据本发明提供的复杂场景下车辆长期轨迹预测系统,包括:
模块M1:根据车载传感器采集车辆状态信息,利用隐马尔科夫模型对车辆状态信息进行判断,得出车辆驾驶意图;
模块M2:根据车辆驾驶意图,建立加速度预测模型并得到预测加速度;
模块M3:根据预测加速度,采用匀加速模型迭代计算出长期的车辆预测轨迹。
本领域技术人员知道,除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外,完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以,本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件,而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构;也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是,本发明并不局限于上述特定实施方式,本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改,这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下,本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (10)
1.一种复杂场景下车辆长期轨迹预测方法,其特征在于,包括:
步骤1:根据车载传感器采集车辆状态信息,利用隐马尔科夫模型对车辆状态信息进行判断,得出车辆驾驶意图;
步骤2:根据车辆驾驶意图,建立加速度预测模型并得到预测加速度;
步骤3:根据预测加速度,采用匀加速模型迭代计算出长期的车辆预测轨迹。
2.根据权利要求1所述的复杂场景下车辆长期轨迹预测方法,其特征在于,所述步骤1包括:对不同驾驶操作,建立操作层的隐马尔科夫模型并进行参数训练和优化;
对不同驾驶意图,建立意图层的隐马尔科夫模型并进行参数训练和优化;
将操作层的隐马尔科夫模型参数与意图层的隐马尔科夫模型参数进行似然度计算,得到车辆驾驶意图;
所述隐马尔科夫模型参数,包括:方向盘转向角、方向盘转向角速度、车辆横摆角速度、车辆位置、车辆速度和车辆加速度。
3.根据权利要求1所述的复杂场景下车辆长期轨迹预测方法,其特征在于,所述步骤2包括:根据高斯过程回归模型GPR算法建立加速度与车辆当前位置和速度的映射关系,得到X方向及Y方向上的GPR加速度预测模型;
在t时刻将车辆X和Y方向的加速度预测解耦,包括:
在X方向上,将车辆的位置和速度(x(t),y(t),vX(t),vY(t))作为预测模型的输入,预测值是车辆X方向上的加速度aX(t);
在Y方向上,将车辆的位置和速度(x(t),y(t),vX(t),vY(t))为预测模型的输入,预测值是车辆Y方向上的加速度aY(t);
x(t)表示t时刻车辆在x方向上的位置,vX(t)表示t时刻车辆在x方向上的速度;
GPR加速度预测模型表示为:
式中,GPX,μ(Zt,D),GPX,σ(Zt,D)表示的是加速度aX,t对应的预测结果的均值和标准差,GPY,μ(Zt,D),GPY,σ(Zt,D)表示的是加速度aY,t对应的预测结果的均值和标准差,其中,Zt表示t时刻车辆的位置和速度,D表示训练数据集。
4.根据权利要求1所述的复杂场景下车辆长期轨迹预测方法,其特征在于,所述步骤3包括:采用匀加速运动模型计算得到下一步的车辆运动状态,从而得到下一步车辆的加速度,再采用匀加速运动模型继续计算得到未来多步的车辆运动状态,获得车辆的预测轨迹。
5.根据权利要求4所述的复杂场景下车辆长期轨迹预测方法,其特征在于,在匀加速运动模型中,车辆的运动状态表示为(x,y,vX,vY,aX,aY),其中,(x,y)为车辆的位置,(vX,vY)为车辆的速度,(aX,aY)为车辆的加速度;
对于t时刻观测到的(x(t),y(t),vX(t),vY(t)),通过匀加速运动模型推测t+1时刻车辆的位置与速度,则基于匀加速运动模型的GPR轨迹预测模型系统方程为:
其中,σX,t=GPX,σ(Zt,D),σY,t=GPY,σ(Zt,D);Δt表示为当前时刻与下一步时刻之间的时间差,每一步的时间间隔根据具体情况自行定义;εt表示加速度aX,t,aY,t分别对应的预测结果的标准差;εX,t=GPX,σ(Zt,D)表示的是加速度aX,t对应的预测结果的标准差;εY,t=GPY,σ(Zt,D)表示的是加速度aY,t对应的预测结果的标准差。
6.一种复杂场景下车辆长期轨迹预测系统,其特征在于,包括:
模块M1:根据车载传感器采集车辆状态信息,利用隐马尔科夫模型对车辆状态信息进行判断,得出车辆驾驶意图;
模块M2:根据车辆驾驶意图,建立加速度预测模型并得到预测加速度;
模块M3:根据预测加速度,采用匀加速模型迭代计算出长期的车辆预测轨迹。
7.根据权利要求6所述的复杂场景下车辆长期轨迹预测系统,其特征在于,所述模块M1包括:对不同驾驶操作,建立操作层的隐马尔科夫模型并进行参数训练和优化;
对不同驾驶意图,建立意图层的隐马尔科夫模型并进行参数训练和优化;
将操作层的隐马尔科夫模型参数与意图层的隐马尔科夫模型参数进行似然度计算,得到车辆驾驶意图;
所述隐马尔科夫模型参数,包括:方向盘转向角、方向盘转向角速度、车辆横摆角速度、车辆位置、车辆速度和车辆加速度。
8.根据权利要求6所述的复杂场景下车辆长期轨迹预测系统,其特征在于,所述模块M2包括:根据高斯过程回归模型GPR算法建立加速度与车辆当前位置和速度的映射关系,得到X方向及Y方向上的GPR加速度预测模型;
在t时刻将车辆X和Y方向的加速度预测解耦,包括:
在X方向上,将车辆的位置和速度(x(t),y(t),vX(t),vY(t))作为预测模型的输入,预测值是车辆X方向上的加速度aX(t);
在Y方向上,将车辆的位置和速度(x(t),y(t),vX(t),vY(t))为预测模型的输入,预测值是车辆Y方向上的加速度aY(t);
x(t)表示t时刻车辆在x方向上的位置,vX(t)表示t时刻车辆在x方向上的速度;
GPR加速度预测模型表示为:
式中,GPX,μ(Zt,D),GPX,σ(Zt,D)表示的是加速度aX,t对应的预测结果的均值和标准差,GPY,μ(Zt,D),GPY,σ(Zt,D)表示的是加速度aY,t对应的预测结果的均值和标准差,其中,Zt表示t时刻车辆的位置和速度,D表示训练数据集。
9.根据权利要求6所述的复杂场景下车辆长期轨迹预测系统,其特征在于,所述模块M3包括:采用匀加速运动模型计算得到下一步的车辆运动状态,从而得到下一步车辆的加速度,再采用匀加速运动模型继续计算得到未来多步的车辆运动状态,获得车辆的预测轨迹。
10.根据权利要求9所述的复杂场景下车辆长期轨迹预测系统,其特征在于,在匀加速运动模型中,车辆的运动状态表示为(x,y,vX,vY,aX,aY),其中,(x,y)为车辆的位置,(vX,vY)为车辆的速度,(aX,aY)为车辆的加速度;
对于t时刻观测到的(x(t),y(t),vX(t),vY(t)),通过匀加速运动模型推测t+1时刻车辆的位置与速度,则基于匀加速运动模型的GPR轨迹预测模型系统方程为:
其中,σX,t=GPX,σ(Zt,D),σY,t=GPY,σ(Zt,D);Δt表示为当前时刻与下一步时刻之间的时间差,每一步的时间间隔根据具体情况自行定义;εt表示加速度aX,t,aY,t分别对应的预测结果的标准差;εX,t=GPX,σ(Zt,D)表示的是加速度aX,t对应的预测结果的标准差;εY,t=GPY,σ(Zt,D)表示的是加速度aY,t对应的预测结果的标准差。
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