CN112001571B

CN112001571B - 一种基于马尔科夫链的区块链性能分析方法及装置

Info

Publication number: CN112001571B
Application number: CN202011059587.5A
Authority: CN
Inventors: 郑子彬; 蒋源毅
Original assignee: Sun Yat Sen University
Current assignee: Sun Yat Sen University
Priority date: 2020-09-30
Filing date: 2020-09-30
Publication date: 2022-04-15
Anticipated expiration: 2040-09-30
Also published as: CN112001571A

Abstract

本发明提供了一种基于马尔科夫链的区块链性能分析方法及装置，其中，方法包括：根据区块链系统的设计参数，基于马尔科夫链建立区块链系统的状态转移模型；对所述状态转移模型进行求解，得到所述区块链系统平稳状态下的稳态解；根据所述稳态解和计算性能指标的公式计算所述区块链系统的性能指标；根据所述性能指标对所述区块链系统进行性能分析与预测。本发明基于离散时间马尔可夫链理论，建立了区块链系统的性能分析和预测模型，不仅能对采集到的数据进行事后分析或实时监测，还可以根据模型和已知数据对区块链系统的性能进行预测；本发明将交易从到达和出块的过程设置为一个整体，模型简洁直观，且运算量较小。

Description

一种基于马尔科夫链的区块链性能分析方法及装置

技术领域

本发明涉及区块链技术领域，尤其是涉及一种基于马尔科夫链的区块链性能分析方法及装置。

背景技术

区块链是一种去中心化的记账技术，它自2008年比特币问世以来，凭借去中心化、隐私保护、难篡改等的特性，在多种应用场景下具发挥着巨大的作用。随着技术的发展，以太坊、Hyperledger Fabric等具有代表性的区块链平台相继问世，它们也代表着区块链技术领域的蓬勃发展。

但另一方面，针对区块链性能建模的分析和预测方法却相对较少，人们往往仅使用吞吐量这一个指标来衡量区块链性能的好坏，缺少理论模型对区块链的性能进行更完整的分析。

在相关技术研究中，有人通过确定一系列与区块链性能相关的宏观和微观指标，并设计、实现日志分析器、守护进程、数据收集器等工具建立了一套完整的区块链性能指标收集系统。这个系统更倾向于性能检测，它可以在对区块链的吞吐率、每笔交易占用的系统资源(诸如CPU、内存、网络等)进行分析，但并没有从理论上对区块链性能进行建模，因此无法进行性能预测，也难以回答交易平均等待时间、队列平均含有的交易数、区块平均含有的交易数等问题。

也有人分别基于泊松过程和非泊松过程，使用马尔科夫链对区块链性能分析进行了详细地建模。他们将PoW共识过程分为了区块生成和区块构建这两个阶段，区块构建阶段描述了获得记账权的节点将区块发布后，区块在网络中传播所需要的时间。但在PoW共识算法中，一方面这一过程用时较短而挖矿时间往往很长，传播时间在整个共识过程中可近似忽略；另一方面由于区块在网络中的传播存在先后次序，因此在实际操作中很难定量地测量。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于马尔科夫链的区块链性能分析方法及装置，以解决现有技术中对区块链系统进行性能建模时运算量大且无法进行性能预测的技术问题。

本发明的目的，可以通过如下技术方案实现：

一种基于马尔科夫链的区块链性能分析方法，包括：

根据区块链系统的设计参数，基于马尔科夫链建立区块链系统的状态转移模型；

对所述状态转移模型进行求解，得到所述区块链系统平稳状态下的稳态解；

根据所述稳态解和计算性能指标的公式计算所述区块链系统的性能指标；

根据所述性能指标对所述区块链系统进行性能分析与预测。

可选地，所述设计参数具体包括：系统等待队列的最大容纳交易数和单个区块的最大容纳交易数。

可选地，基于马尔科夫链建立区块链系统的状态转移模型具体为：基于离散时间马尔科夫链理论，将每秒拆分成多个离散过程，确定新交易到达等待队列引起状态转移的第一概率和等待队列中的交易被打包进区块引起状态转移的第二概率，建立区块链系统的状态转移模型。

可选地，确定新交易到达等待队列引起状态转移的第一概率和等待队列中的交易被打包进区块引起状态转移的第二概率具体包括：设每秒拆分得到的离散过程数量为n，区块链系统产生一个区块的平均时间为x秒，平均每秒到达系统等待队列的交易数量为y笔，则所述第一概率为

所述第二概率为

其中，所述

可选地，所述性能指标具体包括：系统等待队列的平均交易数、区块中含有的平均交易数、系统吞吐量和交易平均等待时间。

可选地，所述系统等待队列的平均交易数E(L)为：

其中，L为系统等待队列含有的交易数；a为系统等待队列的最大容纳交易数，i表示状态i，此时系统等待队列中有i笔交易；π_i表示当整个区块链系统处于平稳状态时，系统处于状态i的概率。

可选地，所述区块中含有的平均交易数E(N)为：

其中，b为单个区块的最大容纳交易数，N为区块中含有的交易数。

可选地，所述系统吞吐量TPS为：

其中，λ为新交易到达等待队列引起状态转移的第一概率，μ等待队列中的交易被打包进区块引起状态转移的第二概率。

可选地，所述交易平均等待时间E(T)为：

本发明还提供了一种基于马尔科夫链的区块链性能分析装置，包括：

状态转移模型建立模块，用于根据区块链系统的设计参数，基于马尔科夫链建立区块链系统的状态转移模型；

稳态解求解模块，用于对所述状态转移模型进行求解，得到所述区块链系统平稳状态下的稳态解；

性能指标计算模块，用于根据所述稳态解和计算性能指标的公式计算所述区块链系统的性能指标；

性能分析与预测模块，用于根据所述性能指标对所述区块链系统进行性能分析与预测。

本发明提供了一种基于马尔科夫链的区块链性能分析方法及装置，其中，方法包括：根据区块链系统的设计参数，基于马尔科夫链建立区块链系统的状态转移模型；对所述状态转移模型进行求解，得到所述区块链系统平稳状态下的稳态解；根据所述稳态解和计算性能指标的公式计算所述区块链系统的性能指标；根据所述性能指标对所述区块链系统进行性能分析与预测。

本发明提供的一种基于马尔科夫链的区块链性能分析方法及装置，基于离散时间马尔可夫链理论，建立了区块链系统的性能分析和预测模型，不仅能对采集到的数据进行事后分析或实时监测，还可以根据模型和已知数据对区块链系统的性能进行预测；本发明将交易到达和出块都假设为泊松过程，将从交易处理到出块的过程设置为一个整体，模型简洁直观，且运算量可控，相比于同类模型更为简洁，运算量小。

附图说明

图1为本发明一种基于马尔科夫链的区块链性能分析方法及装置的方法流程示意图；

图2为本发明一种基于马尔科夫链的区块链性能分析方法及装置的状态转移模型示意图。

具体实施方式

相关技术术语：

区块链：根据区块头哈希值前后连接组成的链表形式的数据结构。每个区块由一段时间内产生的交易组成，由获得记账权的计算机节点打包，并被各个计算机节点独立验证。

交易：即区块链上状态转换的最小单位，由发送方签名发起，将特定的数字资产进行转移、或进行智能合约调用等影响区块链状态的操作。

吞吐量：区块链每秒处理的交易数量。

共识算法：根据特定算法选择出获得记账权的计算机节点，该算法称为共识算法。

PoW：即工作量证明(Proof Of Work)，共识算法中的一种。

本发明实施例提供了一种基于马尔科夫链的区块链性能分析方法及装置，以解决现有技术中对区块链系统进行性能建模时运算量大且无法进行性能预测的技术问题。

为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的首选实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容更加透彻全面。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

本发明一种基于马尔科夫链的区块链性能分析方法的一个实施例，包括：

根据所述性能指标对所述区块链系统进行性能分析与预测。

请参阅图1，在建立区块链系统的状态转移模型时，首先需要确定区块链系统的设计参数，具体包括：系统等待队列的最大容纳交易数a和单个区块的最大容纳交易数b；其中，参数a和b的值由区块链系统的底层设计的具体细节决定。

具体的，参数a、b的确定需要查看系统的底层代码。例如，比特币单个区块大小为1MB，而单笔交易一般在250字节左右，两者相除得到约4000，那么参数b可以设置为4000左右。

同理，查看代码中等待队列的大小，再除以单笔交易的平均大小，可以得到参数a的取值。

确定了参数a、b的具体取值后，基于马尔科夫链，建立如图2所示的区块链系统的状态转换模型。

下面对图2作进一步说明。

首先，基于离散时间马尔科夫链理论，将中的1秒拆分成n个离散的过程。图2中的圆圈表示过程所有可能存在的状态，圆圈中的数字表示该状态下系统等待队列中可能存在的交易数量的状态(等待队列中有0笔交易、有1笔交易…有a笔交易)。例如，状态j(1≤j≤a)中的数字j表示当前状态下系统等待队列中可能存在j个交易。

图2中的箭头表示状态之间可能进行的所有状态转换，直线箭头表示因新交易到达引起的状态转移，模型假设每个转移概率都相同，其转移概率为λ；曲线箭头表示因队列中的交易被打包进区块而引起的状态转移，其转移概率为μ。即在本申请中，假设新交易到达等待队列引起的状态转移概率服从参数为λ的泊松(Poisson)过程，等待队列中的交易被打包进区块而引起的状态转移概率服从参数为μ的泊松(Poisson)过程。

由于区块链是一个批处理系统，当等待队列中的交易小于等于区块可容纳交易数b时，系统将所有等待队列中的交易打包到区块链中，并将队列清空；如果等待队列中的交易大于区块可容纳交易数b，系统将前b笔交易打包，等待队列的交易减少b。

本实施例对采用工作量证明(PoW)共识算法的区块链系统进行建模。区块链系统中将所有等待队列中的交易打包到区块链中的具体过程为：

在PoW中，网络中所有节点会一边持续将自己产生的和从网络中其他节点接收到的交易打包到区块链中(只要还能容纳)一边进行问题求解。该问题求解过程是一个不断求区块头哈希值的过程。网络中各节点不断改变区块头中nonce数据项的值并求区块头的哈希值。然后将该哈希值与问题难度进行比较：若该值小于等于问题难度，则求解成功，得到问题答案；若大于问题难度，则不符合条件，需要改变nonce值重复上述过程，直到得到符合要求的答案。

当某个节点得到问题答案时便停止打包，并将自己的区块(包含交易列表和区块头。其中，区块头包含问题答案和一些其他数据)共享给网络中的其他所有节点。其他节点验证问题答案确实正确后，就会将该区块加入区块链的结尾，区块中含有的交易也因此得到承认。

综上，节点会持续不断地打包交易，直到满足以下的条件之一：

(1)区块无法容纳更多交易；

(2)得到问题答案。

值得说明的是，本实施例中将对上述过程进行了简化，将一个持续不断的过程简化为当得到问题答案时瞬间完成的过程。因此，也可以认为：在本实施例建立的状态转移模型中，节点在得到问题答案的瞬间才进行打包。

然后，需要确定参数λ和μ的具体取值。假设区块链系统平均每x秒产生一个区块，则参数μ可由公式(1)计算得到：

对于工作量证明(PoW)共识方案，往往存在难度调整算法。该算法根据全网的算力大小动态地调整问题难度，使平均出块时间维持在一个确定值上。因此，x的取值可以根据难度调整算法的设置得到。

假设系统平均每秒到达y笔交易，根据已知数据估算y后，可由公式(2)计算得到参数λ的取值：

由于马尔科夫链的特点，参数λ和μ的和应当远小于1；另一方面，本实施例建立的模型以离散的回合模拟一段连续的时间，因此一秒内回合数越多越接近现实情况。所以，参数n的取值也要加以限制：

确定参数n、λ和μ后，根据区块链系统的状态转换模型，可以计算得到如下所示的一步状态转移矩阵A，该矩阵的元素(A_ij)表示系统从状态i转移至状态j的概率。

其中，c＝1-λ-μ；

根据平稳状态的定义式：∑_iπ_iP_ij＝π_j (4)，可以得到如下所示的平稳状态方程组：

其中，平稳状态指系统运行一段时间后达到了平衡的状态，各个状态发生的概率不再随时间发生变化；π_j指当整个系统处于平稳状态时，系统处于状态j(状态j时等待队列钟有j笔交易)的概率。

由于本实施例中的状态转移模型基于离散时间马尔科夫链，时间都取离散值。例如，系统达到平稳状态后，在i时刻，等待队列中含有0笔、1笔、…a笔交易的概率分别为π₀、π₁…π_a，将各状态组成的向量与一步状态转移矩阵相乘可以得到(i+1)时刻系统所处状态。既然系统达到平稳状态，那么可以断言，等待队列中含有0笔、1笔…a笔交易的概率依然为π₀、π₁…π_a不变。

整理、化简后可以得到如下所示的关于稳定状态Π＝{0≤i≤a|π_i}的方程组。

根据方程组第一条公式，可用π_a表示π_a-1；联立方程组前两条公式，可用π_a表示π_a-2，以此类推，带入上一步得到的λ和μ具体取值，联立表达式，最终所有平稳状态都可以π_a表示。因为已经知道了λ和μ的具体取值，所以即便表达式较复杂，也可以通过循环依次求得各稳定状态关于π_a的表达式。

最后，将上述表达式之和代入方程组最后一条公式

即可得到关于稳态Π＝{0≤i≤a|π_i}的解。

得到稳态解后，可根据相关公式计算一系列区块链性能指标。

假设系统等待队列中含有的交易数为L，π_i表示当整个区块链系统处于平稳状态时，系统等待队列中含有i笔交易的概率(即系统处于状态i时)，则等待队列的平均交易数E(L)为：

由于已经求得稳态的数值解π_i，因此很容易代入计算L的具体取值。

当队列中交易数大于等于b时，区块内可含有b笔交易；反之，当交易数小于b时，队列中所有交易都被打包加入区块，区块中交易数等于队列中等待的交易数，设区块中含有N笔交易，则区块中含有的平均交易数E(N)为：

根据前面的假设，已知每x秒产生一个区块，且参数

由于区块中平均含有E(N)笔交易，则可根据下式计算系统吞吐量TPS：

根据已经求得的系统等待队列的平均交易数E(L)，系统吞吐量(即系统每秒处理的交易数量)TPS，则交易平均等待时间E(T)即为两者的商：

综上所述，在求得系统稳定状态Π＝{0≤i≤a|π_i}的数值解后，即可代入公式(7)-(10)得到性能指标的具体值，进一步对区块链系统进行性能分析和性能预测。

现有技术往往直接实验测算区块链系统的吞吐量作为性能好话的评判标准，没有从数学建模的角度进行分析。而本实施将研究成熟的马尔可夫链理论、排队论与区块链性能建模这一崭新的领域相结合，提出了基于离散时间马尔科夫链的区块链性能分析和建模方法，建立了区块链性能分析和预测模型，能够以数学模型的方式对区块链性能进行全方位分析，使其能够更立体地描述和预测区块链系统的具体性能指标，指标包括系统达到稳态时等待队列含有的平均交易数、区块中含有的平均交易数、系统吞吐量和交易平均等待时间。

现有技术往往突出性能检测的作用，对采集到的数据进行事后分析或是实时监测。相比之下，基于马尔科夫链数学模型，本实施例建立的区块链性能分析和预测模型，不仅提供了性能分析模型，还可以根据模型和已知数据进行性能预测。

本实施例将交易到达和出块都假设为泊松过程，将交易从处理到出块的过程设置为一个整体，使模型简洁、直观，且运算量可控；相比于同类模型，本实施例建立的模型更为简洁，运算量也更小。

以下为本发明还一种基于马尔科夫链的区块链性能分析装置的实施例，包括：

本实施例提供的基于马尔科夫链的区块链性能分析装置，基于离散时间马尔可夫链理论，建立了区块链系统的性能分析和预测模型，不仅能对采集到的数据进行事后分析或实时监测，还可以根据模型和已知数据对区块链系统的性能进行预测；本实施例将交易到达和出块都假设为泊松过程，将从交易处理到出块的过程设置为一个整体，模型简洁直观，且运算量可控，相比于同类模型更为简洁，运算量小。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。