CN112001080B - 一种轻量化车载牵引变压器绕组末端温度平均衰减量的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种轻量化车载牵引变压器绕组末端温度平均衰减量的计算方法，包括以下步骤：建立轻量化车载牵引变压器轴对称二维模型、布置温度监测节点、计算各部分热阻、为绕组温度节点分配发热功率、求解绕组温度节点温度值、获取热点温度与绕组末端位置各节点温度值，结合位置与温度数据得出绕组末端温度计算公式，由绕组末端温度计算公式和热点温度计算绕组末端温度平均衰减量。本发明的有益效果在于：相比于光纤测温系统测量，本方法仅需测量绕组末端位置的温度，即可实现变压器整体散热情况的在线监测，为轻量化车载牵引变压器的运行安全提供新的监测手段，为变压器维修替换、容量利用提供参考。

Description

一种轻量化车载牵引变压器绕组末端温度平均衰减量的计算 方法

技术领域

本发明涉及电气绝缘在线检测与故障诊断领域，特别是一种轻量化车载牵引变压器绕组末端温度平均衰减量的计算方法。

背景技术

良好的散热是变压器安全稳定运行的重要保障，内部温度过高将直接导致变压器寿命提前终结。轻量化车载牵引变压器相比于传统油浸式车载变压器减少了绝缘油、油箱、散热器等冷却部件，冷却方式较以往存在重大改变，绕组的散热问题尤为突出，往往在其绕组末端位置安装导流结构以优化流场，故获取绕组末端的温度衰减规律是掌握轻量化车载牵引变压器整体散热情况的关键，可进一步为变压器维修替换、容量利用提供参考。

目前评估变压器内部散热最精确的方法是使用光纤测温系统测量，该方法可直接实现变压器绕组温度的分布式测量，具有测量精确、干扰小、使用寿命长的特点。但轻量化车载牵引变压器风道狭窄，光纤极易在安装过程因弯折或运行中受到机械应力而损坏。轻量化车载牵引变压器的绕组末端空间较大，若能将光纤传感器安装在绕组末端，利用绕组末端温度衰减计算方法来实现散热情况的实时监测，可有效解决的光纤传感器的安装问题并及时发现变压器异常运行时的内部散热故障，最大程度防止突发事故发生，减少运维成本，降低变压器寿命损失。

发明内容

针对上述技术问题，本发明的目的是提出一种轻量化车载牵引变压器绕组末端温度平均衰减量的计算方法，能够为轻量化车载牵引变压器整体散热情况的实时监测提供技术支持。

实现本发明目的的技术方案如下：

一种轻量化车载牵引变压器绕组末端温度平均衰减量的计算方法，包括以下步骤：

第一步、建立轻量化车载牵引变压器的轴对称二维模型

根据轻量化车载牵引变压器结构特点进行初步处理：删除绕组出线端子、夹件、撑条等对温度分布影响较小的结构，将冷却风道简化为内外两个壁面同时或独立具有恒定的热流量的环空管道；

第二步、布置温度监测节点，所述温度监测节点包括：绕组温度节点、绝缘纸边界节点、环氧树脂边界节点和空气温度节点，节点之间通过热阻相连，形成轻量化车载牵引变压器热网络模型；节点的布置方法具体如下：

1)在绕组导体每一匝中心布置1个绕组温度节点，绕组温度节点间根据绕组结构在轴向和辐向对齐；

2)在绕组温度节点的上、下、左、右4个方向分别布置4个绝缘纸边界节点；

3)在上、下绝缘纸边界节点的上、下侧分别布置2个环氧树脂边界节点；

4)在冷却风道两侧的2个环氧树脂边界节点之间设置1个空气温度节点；

5)绕组温度节点与绝缘纸边界节点之间通过绝缘纸热阻相连，绝缘纸边界节点与环氧树脂边界节点之间通过环氧树脂热阻相连，环氧树脂边界节点与空气温度节点之间通过对流热阻相连，空气温度节点之间通过空气热阻相连；

第三步、计算各部分热阻

1)绝缘纸热阻R_p使用如下公式计算：

式中，k_p为绝缘纸的热导率(W·m^-1·k^-1)，l_p为在该绝缘纸热阻的热流方向上绝缘纸的厚度(m)，S_p为在该绝缘纸热阻的热流方向上绝缘纸与铜导体的接触面积(m²)；

2)环氧树脂热阻R_e使用如下公式计算：

式中，k_e为环氧树脂的热导率(W·m^-1·k^-1)，l_e为在该环氧树脂热阻的热流方向上环氧树脂的厚度(m)，S_e为在该环氧树脂热阻的热流方向上环氧树脂与绝缘纸的接触面积(m²)；

3)空气热阻R_air使用如下公式计算：

式中，m_air为冷却风道空气的质量流量(kg·s^-1)，C_{p_air}为空气的比热容(J·kg^-1·K^-1)，L_duct为冷却风道的总长(m)，l为导体的轴向宽度(m)；

4)对流热阻R_conv使用如下公式计算：

式中，D_o为冷却风道的外直径(m)，D_i为冷却风道的内直径(m)，Nu_x为局部努塞尔数，k_air为空气的热导率(W·m^-1·k^-1)，S_duct为单个绕组温度节点外环氧树脂与冷却风道的接触面积(m²)；

所述对流热阻R_conv的计算公式中，Nu_x的计算公式如下：

式中，n为绕组温度节点的编号，其规则为：最内侧冷却风道入口处绕组温度节点编为1号，顺次往下编为2、3、4…直至最外侧冷却风道出口的绕组温度节点；x为距风道入口的距离(m)，R为冷却风道的中心线半径(m)，Re为冷却风道雷诺数，使用如下公式计算：

式中，ρ为空气密度(kg·m^-3)，v为空气流速(m·s^-1)，μ为空气动力粘度(kg·m^-1·s^-1)；

第四步、为绕组温度节点分配发热功率

编号为n的绕组温度节点分配到的发热功率按照如下公式计算：

式中，V_n为编号为n的绕组温度节点对应的导体体积(m³)，V_总为绕组的总体积(m³)，Q为该台变压器现场试验获取的负载损耗(W)；

第五步、根据第一步到第四步所述轻量化车载牵引变压器热网络模型结构，依照基尔霍夫定律列写节点电压方程求解绕组温度节点温度，获取全部绕组温度节点的温度值，将温度最高的绕组温度节点的温度值记为T_hs；将末端区域，即温度最高的绕组温度节点至绕组末端节点的区域内包含的所有节点温度值(不含温度最高的绕组温度节点)记为T_term-i(i＝0，1，2，…，n)，T_term-0为上述末端区域的首端节点温度值(K)，T_term-n为上述末端区域的末尾节点温度值(K)；

第六步、计算绕组末端温度平均衰减量H

式中，z_end为末端区域的末尾节点距离风道入口的距离(m)，z_start为末端区域的首端节点距离风道入口的距离(m)，T_term(z)为绕组末端区域中z位置对应的温度值(K)，其计算公式如下：

式中，z_i为末端区域节点温度值为T_term-i对应的绕组位置(m)，z_j为当i＝j(j＝0，1，2，…，n)时末端区域节点温度值为T_term-i对应的绕组位置(m)。

本发明的有益效果在于，一种轻量化车载牵引变压器绕组末端温度平均衰减量的计算方法具有以下优点：

1)能够计算出轻量化车载牵引变压器绕组末端温度平均衰减量，有助于变压器内部散热故障的监测，保障变压器的安全稳定运行；

2)相比光纤测温系统，使用本发明所提方法来实现变压器散热性能的在线监测仅需将光纤传感器安装在绕组末端位置，可以避免光纤的损坏，减少运维成本。

附图说明

图1是本发明涉及的一种轻量化车载牵引变压器绕组末端温度平均衰减量的计算方法流程图；

图2是某台待分析轻量化车载牵引变压器的结构参数示意图；

图3是待分析轻量化车载牵引变压器的轴对称二维模型；

图4是轻量化车载牵引变压器局部的温度监测节点布置示意图；

图5是全部绕组温度节点的温度值及热点温度与位置曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施过程对本发明进行进一步说明。需要强调的是，此处所描述的具体实施案例仅仅用于解释本发明，并不限定本发明构思及其权利要求之范围。

第一步、建立轻量化车载牵引变压器的轴对称二维模型

获取某台待分析轻量化车载牵引变压器的结构参数(见图2)，共两层绕组，168匝导体，根据其特点进行初步处理：删除绕组出线端子、夹件、撑条等对温度分布影响较小的结构，将冷却风道简化为内外两个壁面同时或独立具有恒定的热流量的环空管道，最终建立相应的轴对称二维模型(见图3)；

第二步、布置温度监测节点，所述温度监测节点包括：绕组温度节点、绝缘纸边界节点、环氧树脂边界节点和空气温度节点，节点之间通过热阻相连，形成轻量化车载牵引变压器热网络模型；节点的布置方法具体如下(见图4)：

1)在绕组导体每一匝中心布置1个绕组温度节点，绕组温度节点间根据绕组结构在轴向和辐向对齐；

2)在绕组温度节点的上、下、左、右4个方向分别布置4个绝缘纸边界节点；

3)在上、下绝缘纸边界节点的上、下侧分别布置2个环氧树脂边界节点；

4)在冷却风道两侧的2个环氧树脂边界节点之间设置1个空气温度节点；

5)绕组温度节点与绝缘纸边界节点之间通过绝缘纸热阻相连，绝缘纸边界节点与环氧树脂边界节点之间通过环氧树脂热阻相连，环氧树脂边界节点与空气温度节点之间通过对流热阻相连，空气温度节点之间通过空气热阻相连；

第三步、计算各部分热阻

1)绝缘纸热阻R_p使用如下公式计算：

式中，k_p为绝缘纸的热导率(W·m^-1·k^-1)，l_p为在该绝缘纸热阻的热流方向上绝缘纸的厚度(m)，S_p为在该绝缘纸热阻的热流方向上绝缘纸与铜导体的接触面积(m²)；

2)环氧树脂热阻R_e使用如下公式计算：

式中，k_e为环氧树脂的热导率(W·m^-1·k^-1)，l_e为在该环氧树脂热阻的热流方向上环氧树脂的厚度(m)，S_e为在该环氧树脂热阻的热流方向上环氧树脂与绝缘纸的接触面积(m²)；

3)空气热阻R_air使用如下公式计算：

式中，m_air为冷却风道空气的质量流量(kg·s^-1)，C_{p_air}为空气的比热容(J·kg^-1·K^-1)，L_duct为冷却风道的总长(m)，l为导体的轴向宽度(m)；

4)对流热阻R_conv使用如下公式计算：

式中，D_o为冷却风道的外直径(m)，D_i为冷却风道的内直径(m)，Nu_x为局部努塞尔数，k_air为空气的热导率(W·m^-1·k^-1)，S_duct为单个绕组温度节点外环氧树脂与冷却风道的接触面积(m²)；

所述对流热阻R_conv的计算公式中，Nu_x的计算公式如下：

式中，n为绕组温度节点的编号，其规则为：最内侧冷却风道入口处绕组温度节点编为1号，顺次往下编为2、3、4…直至最外侧冷却风道出口的绕组温度节点；x为空气离开冷却风道入口的距离(m)，R为冷却风道的中心线半径(m)，Re为冷却风道雷诺数，使用如下公式计算：

式中，ρ为空气密度(kg·m^-3)，v为空气流速(m·s^-1)，μ为空气动力粘度(kg·m^-1·s^-1)；

第四步、为绕组温度节点分配发热功率

编号为n的绕组温度节点分配到的发热功率按照如下公式计算：

式中，V_n为编号为n的绕组温度节点对应的导体体积(m³)，V_总为绕组的总体积(m³)，Q为该台变压器现场试验获取的负载损耗(W)；

第五步、根据第一步到第四步所述轻量化车载牵引变压器热网络模型结构，依照基尔霍夫定律列写节点电压方程，使用MATLAB编程求解绕组温度节点温度，获取全部绕组温度节点的温度值(见图5)；温度最高的绕组温度节点的温度值为442.638K,记为T_hs；将末端区域，即温度最高的绕组温度节点至绕组末端节点的区域内包含的所有节点温度值(不含温度最高的绕组温度节点)记为T_term-i(i＝0，1，2，…，n)，得到末端区域共7个的节点温度值：T_term-1＝442.048K、T_term-2＝441.886K，T_term-3＝441.551K，T_term-4＝440.947K，T_term-5＝439.923K，T_term-6＝438.247K，T_term-7＝435.564K；

第六步、计算绕组末端温度平均衰减量H

式中，z_end为末端区域的末尾节点距离风道入口的距离为(m)，z_start为末端区域的首端节点距离风道入口的距离(m)，T_term(z)为绕组末端区域中z位置对应的温度值(K)，其计算公式如下：

式中，z_i为末端区域节点温度值为T_term-i对应的绕组位置(m)，z_j为当i＝j(j＝0，1，2，…，n)时末端区域节点温度值为T_term-i对应的绕组位置(m),各个温度节点对应的绕组位置分别为：z₁＝0.822m，z₂＝0.832m，z₃＝0.843m，z₄＝0.853m，z₅＝0.864m，z₆＝0.874m，z₇＝0.885m，结合步骤五中末端区域绕组温度节点温度值以及对应的绕组位置长度值，绕组末端区域中z位置对应的温度值的计算公式如下：

T_term(z)＝3.892716911361511×10⁷×z-1.167004432767209×10⁸×z²+1.867217352117986×10⁸×z³-1.681756831429748×10⁸×z⁴+8.084907481983833×10⁷×z⁵-1.620853715976594×10⁷×z⁶-5.413432299220174×10⁶

将其带入绕组末端温度平均衰减量H的计算公式，得到绕组末端温度平均衰减量的值为2.379081443083347K。

Claims (1)

1.一种轻量化车载牵引变压器绕组末端温度平均衰减量的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步、建立轻量化车载牵引变压器的轴对称二维模型

根据轻量化车载牵引变压器结构特点进行初步处理：删除绕组出线端子、夹件和撑条结构，将冷却风道简化为内外两个壁面同时或独立具有恒定的热流量的环空管道；

第二步、布置温度监测节点，所述温度监测节点包括：绕组温度节点、绝缘纸边界节点、环氧树脂边界节点和空气温度节点，节点之间通过热阻相连，形成轻量化车载牵引变压器热网络模型；节点的布置方法具体如下：

1)在绕组导体每一匝中心布置1个绕组温度节点，绕组温度节点间根据绕组结构在轴向和辐向对齐；

2)在绕组温度节点的上、下、左、右4个方向分别布置4个绝缘纸边界节点；

3)在上、下绝缘纸边界节点的上、下侧分别布置2个环氧树脂边界节点；

4)在冷却风道两侧的2个环氧树脂边界节点之间设置1个空气温度节点；

5)绕组温度节点与绝缘纸边界节点之间通过绝缘纸热阻相连，绝缘纸边界节点与环氧树脂边界节点之间通过环氧树脂热阻相连，环氧树脂边界节点与空气温度节点之间通过对流热阻相连，空气温度节点之间通过空气热阻相连；

第三步、计算各部分热阻

1)绝缘纸热阻R_p使用如下公式计算：

式中，k_p为绝缘纸的热导率，单位为W·m^-1·K^-1，l_p为在该绝缘纸热阻的热流方向上绝缘纸的厚度，单位为m，S_p为在该绝缘纸热阻的热流方向上绝缘纸与铜导体的接触面积，单位为m²；

2)环氧树脂热阻R_e使用如下公式计算：

式中，k_e为环氧树脂的热导率，单位为W·m^-1·K^-1，l_e为在该环氧树脂热阻的热流方向上环氧树脂的厚度，单位为m，S_e为在该环氧树脂热阻的热流方向上环氧树脂与绝缘纸的接触面积，单位为m²；

3)空气热阻R_air使用如下公式计算：

式中，m_air为冷却风道空气的质量流量，单位为kg·s^-1，C_{p_air}为空气的比热容，单位为J·kg^-1·K^-1，L_duct为冷却风道的总长，单位为m，l为导体的轴向宽度，单位为m；

4)对流热阻R_conv使用如下公式计算：

式中，D_o为冷却风道的外直径，单位为m，D_i为冷却风道的内直径，单位为m，Nu_x为局部努塞尔数，k_air为空气的热导率，单位为W·m^-1·K^-1，S_duct为单个绕组温度节点外环氧树脂与冷却风道的接触面积，单位为m²；

所述对流热阻R_conv的计算公式中，Nu_x的计算公式如下：

式中，n为绕组温度节点的编号，其规则为：最内侧冷却风道入口处绕组温度节点编为1号，顺次往下编为2、3、4…直至最外侧冷却风道出口的绕组温度节点；x为距风道入口的距离，单位为m，R为冷却风道的中心线半径，单位为m，Re为冷却风道雷诺数，使用如下公式计算：

式中，ρ为空气密度，单位为kg·m^-3，v为空气流速，单位为m·s^-1，μ为空气动力粘度，单位为kg·m^-1·s^-1；

第四步、为绕组温度节点分配发热功率

编号为n的绕组温度节点分配到的发热功率按照如下公式计算：

式中，V_n为编号为n的绕组温度节点对应的导体体积，单位为m³，V_总为绕组的总体积，单位为m³，Q为该台变压器现场试验获取的负载损耗，单位为W；

第五步、根据第一步到第四步所述轻量化车载牵引变压器热网络模型结构，依照基尔霍夫定律列写节点电压方程求解绕组温度节点温度，获取全部绕组温度节点的温度值，将温度最高的绕组温度节点的温度值记为T_hs；将末端区域，即温度最高的绕组温度节点至绕组末端节点的区域内包含的所有节点温度值记为T_term-i，i＝0，1，2，…，n，其中不含温度最高的绕组温度节点，T_term-0为上述末端区域的首端节点温度值，单位为K，T_term-n为上述末端区域的末尾节点温度值，单位为K；

第六步、计算绕组末端温度平均衰减量H

式中，z_end为末端区域的末尾节点距离风道入口的距离，单位为m，z_start为末端区域的首端节点距离风道入口的距离，单位为m，T_term(z)为绕组末端区域中z位置对应的温度值，单位为K，其计算公式如下：

式中，z_i为末端区域节点温度值为T_term-i对应的绕组位置，单位为m，z_j为当i＝j，j＝0，1，2，…，n时末端区域节点温度值为T_term-i对应的绕组位置，单位为m。

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