CN111985731B - 城市公共交通站点人数的预测方法及系统 - Google Patents

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CN111985731B CN202010940563.4A CN202010940563A CN111985731B CN 111985731 B CN111985731 B CN 111985731B CN 202010940563 A CN202010940563 A CN 202010940563A CN 111985731 B CN111985731 B CN 111985731B
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Abstract

本发明涉及一种城市公共交通站点人数的预测方法及系统，所述预测方法包括统计在训练时段内公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建公共交通站点人数矩阵；根据公共交通站点人数矩阵，构建站点特征向量；根据站点特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并确定监测站点；统计在预测时段内各监测站点的站点人数，构建预测时段内的监测站点人数向量；根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型；基于所述公共交通站点人数矩阵，根据时间相似度系数，预测所有站点的站点预测人数。本发明将公共交通站点的时空特征进行融合，同时考虑站点之间的空间关联性和时间依赖性，可提高预测的准确率。

Description

城市公共交通站点人数的预测方法及系统
技术领域
本发明涉及数据处理技术领域，特别涉及一种城市公共交通站点人数的预测方法及系统。
背景技术
交通预测问题是智能交通系统的重要组成部分，其任务是在统计过去一段时间内历史交通数据的基础上，预测未来若干个时刻的交通数据。通常需要预测的交通数据包含流量和速度。流量是指单位时间内通过某个监测站点或某条道路的人数或/和车辆数，速度则是指单位时间内通过某监测站点或某条道路的平均速度。如何准确地预测城市范围内未来若干个时刻的交通数据，对城市交通管理和市民高效出行均有十分重要的作用。
当前关于交通预测所采取的方法主要分为两类。一类方法是将交通预测视为一个基于时间序列的回归问题。该类方法的一个基本步骤是首先将统计得到的历史数据按照时间顺序进行排列形成时间序列数据，然后采用统计学上的时间序列模型预测未来若干时刻的交通数据。在技术上，该类方法主要采用一组长度固定的滤波器模板，逐步滑过时间序列数据，并在滑动过程中优化滤波器模板的参数。主要采用的时间序列预测模型包括滑动窗口模型、自回归滑动平均模型、自回归积分滑动平均模型、卡尔曼滤波模型等。该类方法的主要特点是短时间预测结果有效，但长时间预测精度会显著下降。由于该类方法没有考虑城市交通道路网络中多条道路和多个站点的关联关系，因此只能用于预测单个公共交通站点。另外一类方法是将交通预测视为一个统计模式分类问题。首先设计一个预测器，然后将已收集的历史交通数据按一定方式进行整理，作为预测器的输入与输出，并训练预测器的参数，最后将当前的交通数据输入至预测器，并将预测器的输出作为未来若干时刻的交通数据。预测器的类别、结构以及历史交通数据的整理方式等均会影响预测器的预测性能。常用的预测器包含人工神经网络和支持向量机等模型。这些预测器的适用条件和预测精度各不相同，通常只能针对少数几条道路或者小规模的空间区域；同时，预测时间短，预测精度不高。
相比于传统模型，深层神经网络模型的预测精度更高、有效预测的时间更长，但是需要收集超大规模的时间跨度长的历史交通数据。采用深层神经网络模型预测交通数据的方法可进一步细分为两类。一类是基于空间特征的卷积神经网络模型。其具体做法是将一定的城市空间栅格化地分为若干个区域块，每一个区域块看成是图像中的一个像素，该像素的像素值由某一时间段内其近邻区域进出该区域块的交通流量来确定，接着将所有像素按照其空间位置合成为一张图像，并以这些图像作为训练样本来训练卷积神经网络，并由此预测未来时刻的图像(交通流量)。该类方法的准确率较高，可适用的城市空间规模较大。但是，该类仅能预测未来短时间内的交通流量，且空间分辨率低。同时，通过像素表示的数据不能明确地反应道路、公共交通站点处的流量。另一类是基于时序特征的循环神经网络模型。该类方法首先将历史交通数据表示为一个矩阵，矩阵的每一行表示研究范围内的所有道路或者公共交通站点，每一列表示一个时刻；然后将矩阵的每一列，即每一个时刻所有道路、站点的数据按照时间顺序依次输入预测器，预测未来若干个时刻的交通数据。除了用二维矩阵表示交通数据外，也可以加入其它特征如天气状况、当天是否工作日作为新的一维，将交通数据表示为三维或者更高维的张量。这类基于循环神经网络模型的方法可以预测未来较长时间的交通数据，预测精度也比较高。但是，该类方法仍然无法考虑道路、站点之间的空间关联性，可适用的道路、站点规模集合也比较小。
综上所述，当前城市交通预测方法存在一些普遍的问题。其一，现有方法可适用的城市空间范围有限；其二，现有方法可预测时间短，长时段预测的精度显著下降。
发明内容
为了解决现有技术中的上述问题，即为了提高长时段预测的精度，本发明的目的在于提供一种城市公共交通站点人数的预测方法及系统。
为解决上述技术问题，本发明提供了如下方案：
一种城市公共交通站点人数的预测方法，所述预测方法包括：
统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵；
根据所述公共交通站点人数矩阵，构建站点特征向量；
根据所述站点特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并根据聚类结果从各站点中确定监测站点；
统计在预测时段内各监测站点的站点人数，构建预测时段内的监测站点人数向量；
根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型，以确定预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数；
基于所述公共交通站点人数矩阵，根据所述时间相似度系数，预测所有站点的站点预测人数。
可选地，所述统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵，具体包括：
统计训练时段内的待测城市所有公交站点各时刻站点人数记录；
按照设定时间间隔对训练时段进行划分，获得连续的等长度的时间区间，分别统计各站点各时间区间的站点人数；
将各站点的站点人数按时间顺序进行排列，获得各站点人数时间序列数据；
按照以下公式，对各站点人数时间序列数据进行重采样，得到对应的采样结果：
Figure BDA0002673502840000041
其中，
Figure BDA0002673502840000042
为重采样后得到的第k个采样结果，k取值为1，2，…，p-1，p为重采样过程的时间采样率，下标
Figure BDA0002673502840000043
表示第k个采样点的数据编号，上标n表示第n个站点，
Figure BDA0002673502840000044
分别表示在时间区间i，i+1，i+2站点n的站点人数，下标i表示第i个时间区间，[.]表示取整函数；
将各站点人数时间序列数据重采样后的采样结果组合得到站点行向量x(n)：
Figure BDA0002673502840000045
其中，S为连续时间区间的总个数；
按站点序号将对应于各站点的站点行向量组合，得到行数为N、列数为p(S-1)+1的公共交通站点人数矩阵X：
Figure BDA0002673502840000051
其中，上标T表示向量或矩阵转置。
可选地，根据以下公式构建站点特征向量v(n)：
v(n)＝(x(n),sn,tn)T,n＝1,2,…,N，
其中，x(n)表示对第n个公共交通站点人数统计结果重采样结果,sn和tn分别为第n个公共交通站点所在地理位置的经度和纬度，n为公共交通站点的序号，N表示公共交通站点的总数，上标T表示向量转置。
可选地，根据所述特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并根据聚类结果从各站点中确定监测站点，具体包括：
根据站点特征向量对站点进行自底向上的分层聚类；
根据分层聚类的结果自顶向下地选择监测站点。
可选地，所述根据站点特征向量对站点进行自底向上的分层聚类，具体包括：
将每个站点作为单独的一个类别，共N个类别；
根据以下公式，计算类与类之间的距离，将距离最近的两个类合并为一类，如此循环直至所有的站点归为一类：
Figure BDA0002673502840000052
Figure BDA0002673502840000053
Figure BDA0002673502840000054
其中，聚类步数索引值D(u(a),u(b))表示第a类和第b类之间的距离，向量u(a)表示第a类的聚类中心，向量u(b)表示第b类的聚类中心，
Figure BDA0002673502840000055
表示向量u(a)的第j个元素，
Figure BDA0002673502840000061
表示向量u(b)的第j个元素，v(n)表示第n个站点特征向量，C(a)表示属于第a类的特征向量的索引集合，C(b)表示属于第b类的特征向量的索引集合，na表示集合C(a)所包含的元素个数，nb表示集合C(b)所包含的元素个数，σj表示特征向量在第j维上的标准差，作为计算类间距离时不同维度上的权重，N表示公共交通站点的总数，S表示连续时间区间的总个数，p表示重采样过程的时间采样率，a，b，n，j分别表示对应的索引值，∈为集合属于符号。
可选地，根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型，具体包括：
构建训练时段公共交通站点人数矩阵X的站点序号m与预测时段监测站点序号n的映射函数g(n)：
g(n)＝m，n＝1,2,…,M；
其中，g(n)＝m表示预测时段内的监测站点人数向量y的第n个元素yn所代表的监测站点是训练时段站点人数矩阵X的第m行所表示的站点；M为监测站点的个数；
根据所述映射函数g(n)及公共交通站点人数矩阵X，获取训练时段在第s个时间区间上所有站点的统计向量xs：
Figure BDA0002673502840000062
其中，
Figure BDA0002673502840000063
分别表示公共交通站点人数矩阵X中第g(1),g(2)，g(M)个站点在时间区间s的站点人数，上标T表示向量转置；
基于监测站点人数向量y及统计向量xs构建基于非负约束的稀疏岭回归模型：
Figure BDA0002673502840000071
其中，αs，s＝1,2,…,p(S-1)+1，表示预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数；
Figure BDA0002673502840000072
表示向量二范数的平方；γ和λ为正则化参数，分别用于约束上述最小化模型中目标函数关于时间相似度系数的泛化性与稀疏性；||表示绝对值运算，min表示稀疏岭回归模型为最小化模型，s.t.表示约束条件，N表示公共交通站点的总数，S表示连续时间区间的总个数，p表示重采样过程的时间采样率。
可选地，基于所述公共交通站点人数矩阵，根据所述时间相似度系数，预测所有站点的站点预测人数，具体包括：
将时间相似度系数按照时间顺序排列，得到时间相似度系数向量α：
α＝[α1,α2,…,αp(S-1)+1]T；
其中，α1,α2,…,αp(S-1)+1分别为预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数，自然数S为连续时间区间的总个数，p为重采样过程的时间采样率，上标T表示向量或矩阵转置；
根据公共交通站点人数矩阵X与时间相似度系数向量α，得到预测时段内所有站点的预测人数向量Y：
Y＝Xα；
根据预测时段内所有站点的预测人数向量Y，确定所有站点的站点预测人数。
为解决上述技术问题，本发明还提供了如下方案：
一种城市公共交通站点人数的预测系统，所述预测系统包括：
历史数据统计单元，用于统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵；
特征向量构建单元，用于根据所述公共交通站点人数矩阵，构建站点特征向量；
分层聚类单元，用于根据所述站点特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并根据聚类结果从各站点中确定监测站点；
人数向量构建单元，用于统计在预测时段内各监测站点的站点人数，构建预测时段内的监测站点人数向量；
模型建立单元，用于根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型，以确定预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数；
人数预测单元，用于基于所述公共交通站点人数矩阵，根据所述时间相似度系数，预测所有站点的站点预测人数。
为解决上述技术问题，本发明还提供了如下方案：
一种城市公共交通站点人数的预测系统，包括：
处理器；以及
被安排成存储计算机可执行指令的存储器，所述可执行指令在被执行时使所述处理器执行以下操作：
统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵；
根据所述公共交通站点人数矩阵，构建站点特征向量；
根据所述站点特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并根据聚类结果从各站点中确定监测站点；
统计在预测时段内各监测站点的站点人数，构建预测时段内的监测站点人数向量；
根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型，以确定预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数；
基于所述公共交通站点人数矩阵，根据所述时间相似度系数，预测所有站点的站点预测人数。
为解决上述技术问题，本发明还提供了如下方案：
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储一个或多个程序，所述一个或多个程序当被包括多个应用程序的电子设备执行时，使得所述电子设备执行以下操作：
统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵；
根据所述公共交通站点人数矩阵，构建站点特征向量；
根据所述站点特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并根据聚类结果从各站点中确定监测站点；
统计在预测时段内各监测站点的站点人数，构建预测时段内的监测站点人数向量；
根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型，以确定预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数；
基于所述公共交通站点人数矩阵，根据所述时间相似度系数，预测所有站点的站点预测人数。
根据本发明的实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明通过统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵；以及统计在预测时段内各监测站点的站点人数，构建预测时段内的监测站点人数向量，将公共交通站点的时空特征进行融合，同时考虑站点之间的空间关联性和时间依赖性，可提高预测的准确率，适用于长时间的交通数据预测，具有广阔的应用前景。
附图说明
图1是本发明城市公共交通站点人数的预测方法的流程图；
图2是实验中一个非监测站点在训练时段内的站点人数曲线图；
图3是实验中在预测时段内的一个非监测站点的预测站点人数与真实站点人数的对比图；
图4是本发明城市公共交通站点人数的预测系统的模块结构示意图。
符号说明：
历史数据统计单元—1，特征向量构建单元—2，分层聚类单元—3，人数向量构建单元—4，模型建立单元—5，人数预测单元—6。
具体实施方式
下面参照附图来描述本发明的优选实施方式。本领域技术人员应当理解的是，这些实施方式仅仅用于解释本发明的技术原理，并非旨在限制本发明的保护范围。
本发明的目的是提供一种城市公共交通站点人数的预测方法，通过统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵；以及统计在预测时段内各监测站点的站点人数，构建预测时段内的监测站点人数向量，将公共交通站点的时空特征进行融合，同时考虑站点之间的空间关联性和时间依赖性，可提高预测的准确率，适用于长时间的交通数据预测，具有广阔的应用前景。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明城市公共交通站点人数的预测方法包括：
步骤100：统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵。
步骤200：根据所述公共交通站点人数矩阵，构建站点特征向量。
步骤300：根据所述站点特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并根据聚类结果从各站点中确定监测站点。
步骤400：统计在预测时段内各监测站点的站点人数，构建预测时段内的监测站点人数向量。
步骤500：根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型，以确定预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数。
步骤600：基于所述公共交通站点人数矩阵，根据所述时间相似度系数，预测所有站点的站点预测人数。
在步骤100中，所述统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵，具体包括：
步骤110：统计训练时段内的待测城市所有公交站点各时刻站点人数记录。
具体地，站点人数可以为该站点的进站人数、出站人数、或进出站总人数，用户在实施本专利时可根据应用需要来决定。站点人数可以采用多种现有方法来获得。例如，可通过该市市政交通一卡通来获取。比如，首先获取一次刷卡记录的进站线路编号、进站站点编号、出站线路编号、出站线路站点编号、进站时间、出站时间；然后对这些记录进行汇总统计即可获得所有公交站点各时刻站点人数。另外，站点人数也可以通过客流统计摄像机、公共交通客流统计器等现有技术手段来获取。根据实际应用需要，训练时段可以定义为一个月、数个月或多年，也可以定义为指定的某一个时段，如早高峰7：00至9：00，晚高峰17：00至19：00，等等。
步骤120：按照设定时间间隔对训练时段进行划分，获得连续的等长度的时间区间，分别统计各站点各时间区间的站点人数。
根据应用需求，时间区间的长短由时间间隔来决定。比如，时间间隔可以定义为两分钟、五分钟、十分钟、二十分钟、半小时、一个小时、两个小时或更长时间等。如果时间间隔取得过短，则统计结果较为稀疏，即短时间内可能没有乘客进出站点；如果时间间隔取得过长，则统计结果无法细致地描述站点人数在时间上的分布特性。
步骤130：将各站点的站点人数按时间顺序进行排列，获得各站点人数时间序列数据。
记自然数n表示某个站点的编号，自然数i代表站点人数时间序列数据中的第i个数据点的索引值。相应地，自然数i也用于指示第i个时间区间。对站点n，记第i个时间区间内的人数为
Figure BDA0002673502840000131
对站点n，得到了一个时间序列数据：
Figure BDA0002673502840000132
其中下标S为自然数，代表时间序列的长度，也即为连续时间区间的个数。
步骤140：按照以下公式(二次加权二阶差分公式)，对各站点人数时间序列数据进行重采样，得到对应的采样结果：
Figure BDA0002673502840000133
其中，
Figure BDA0002673502840000134
为重采样后得到的第k个采样结果，k取值为1，2，…，p-1，p为重采样过程的时间采样率，下标
Figure BDA0002673502840000135
表示第k个采样点的数据编号，上标n表示第n个站点，
Figure BDA0002673502840000136
分别表示在时间区间i，i+1，i+2站点n的站点人数，下标i表示第i个时间区间，[.]表示取整函数。在本实施例中，重采样过程的时间采样率p的取值为5。
通过对各站点人数时间序列数据进行重采样，从而增加时间维度上的分辨率。由于只有S个时间区间的人数统计数据，对于i＝S-1情形，可将
Figure BDA0002673502840000137
复制一次，即令
Figure BDA0002673502840000138
等于
Figure BDA0002673502840000139
即可完成重采样。
在上述公式中，采用三个点
Figure BDA00026735028400001310
来重采样前两个点
Figure BDA00026735028400001311
和
Figure BDA00026735028400001312
之间的值。本质上，上述采样是一种非线性插值方法，并利用二次加权的二阶差分来实现。
步骤150：将各站点人数时间序列数据重采样后的采样结果组合得到站点行向量x(n)：
Figure BDA00026735028400001313
其中，S为连续时间区间的总个数。
步骤160：按站点序号将对应于各站点的站点行向量组合，得到行数为N、列数为p(S-1)+1的公共交通站点人数矩阵X：
Figure BDA0002673502840000141
其中，上标T表示向量或矩阵转置。
在步骤200中，根据以下公式构建站点特征向量v(n)：
v(n)＝(x(n),sn,tn)T,n＝1,2,…,N，
其中，x(n)表示对第n个公共交通站点人数统计结果重采样结果,sn和tn分别为第n个公共交通站点所在地理位置的经度和纬度，n为公共交通站点的序号，N表示公共交通站点的总数，上标T表示向量转置。则第n个站点的特征向量v(n)是一个长度为p(S-1)+3列向量。
在步骤300中，根据所述特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并根据聚类结果从各站点中确定监测站点，具体包括：
步骤310：根据站点特征向量对站点进行自底向上的分层聚类；
步骤320：根据分层聚类的结果自顶向下地选择监测站点。
进一步地，在步骤310中，所述根据站点特征向量对站点进行自底向上的分层聚类，具体包括：
步骤311：将每个站点作为单独的一个类别，共N个类别。
步骤312：根据以下公式(加权欧式距离计算公式)，计算类与类之间的距离，将距离最近的两个类合并为一类，如此循环直至所有的站点归为一类：
Figure BDA0002673502840000142
Figure BDA0002673502840000143
Figure BDA0002673502840000151
其中，聚类步数索引值D(u(a),u(b))表示第a类和第b类之间的距离，向量u(a)表示第a类的聚类中心，向量u(b)表示第b类的聚类中心，
Figure BDA0002673502840000152
表示向量u(a)的第j个元素，
Figure BDA0002673502840000153
表示向量u(b)的第j个元素，v(n)表示第n个站点特征向量，C(a)表示属于第a类的特征向量的索引集合，C(b)表示属于第b类的特征向量的索引集合，na表示集合C(a)所包含的元素个数，nb表示集合C(b)所包含的元素个数，σj表示特征向量在第j维上的标准差，作为计算类间距离时不同维度上的权重，N表示公共交通站点的总数，S表示连续时间区间的总个数，p表示重采样过程的时间采样率，a，b，n，j分别表示对应的索引值，∈为集合属于符号。
具体地，将每个站点作为单独的一个类别，此时共有N个类别，然后根据特征向量计算类与类之间的距离，将距离最近的两个类合并为一类；如此循环下去。在第c步时，采用采用加权欧式距离计算方法计算当前N-c+1个类之间的距离D(u(a),u(b))，将距离最近的两个类别合为一类，直至所有的站点归为一类。这里，c为自然数，表示聚类步数索引值。
步骤320中，根据分层聚类的结果自顶向下地选择监测站点，具体包括：
首先在顶层聚类结果中选择一个与聚类中心距离最近的站点作为第一个监测站点；接着，在下一层聚类结果中分别在各个类别中选择一个与各自聚类中心最近的站点作为新的监测站点；如此循环下去，直至选择的监测站点个数占总站点数的比例达到阈值β。
在本实施例中，监测站点个数占总站点数的比例阈值β设定为0.1。各监测站点的特征向量是与该站点所属类别的聚类中心最近的样本点，因此这些监测站点具有代表性，数量可以相对较少。另外，选择一个如此小的比例阈值的另一个原因在于可以减少监测站点的个数，节省大量的观测成本。
在步骤400中，采用客流统计摄像机、公共交通客流统计器等计算机设备、或城市公交一卡通等方法统计在给定的预测时段内所有监测站点处的站点人数。相对于所有站点而言，监测站点个数较少且能在一定程度上代表全体站点，在监测站点处设置客流统计设备，既能获取监测站点处的统计数据，又能将观测成本控制在可接受的范围内，具备可行性与实用性。
然后，在给定的预测时段内，根据统计得到的进出站数据构造站点人数向量。记给定的预测时段的站点人数向量为y，并按如下方式进行计算：
y＝(y1,y2,…,yM)T；
其中，y1,y2,yM分别为测试时间内第1个监测站点，第2个监测站点以及第M个监测站点处统计得到的进出站数。这里，自然数M为监测站点个数。
需要指出的是，在具体实施过程中，给定的预测时段可以与步骤100中训练时段内的各个时间区间不一致。
在步骤500中，根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型，具体包括：
步骤510：构建训练时段公共交通站点人数矩阵X的站点序号m与预测时段监测站点序号n的映射函数g(n)：
g(n)＝m，n＝1,2,…,M；
其中，g(n)＝m表示预测时段内的监测站点人数向量y的第n个元素yn所代表的监测站点是训练时段站点人数矩阵X的第m行所表示的站点；M为监测站点的个数。
步骤520：根据所述映射函数g(n)及公共交通站点人数矩阵X，获取训练时段在第s个时间区间上所有站点的统计向量xs：
Figure BDA0002673502840000171
其中，
Figure BDA0002673502840000172
分别表示公共交通站点人数矩阵X中第g(1),g(2)，g(M)个站点在时间区间s的站点人数，上标T表示向量转置。
步骤530：基于监测站点人数向量y及统计向量xs构建基于非负约束的稀疏岭回归模型：
Figure BDA0002673502840000173
其中，αs，s＝1,2,…,p(S-1)+1，表示预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数，为待求解变量；
Figure BDA0002673502840000174
表示向量二范数的平方；γ和λ为正则化参数，分别用于约束上述最小化模型中目标函数关于时间相似度系数的泛化性与稀疏性；| |表示绝对值运算，min表示稀疏岭回归模型为最小化模型，s.t.表示约束条件，N表示公共交通站点的总数，S表示连续时间区间的总个数，p表示重采样过程的时间采样率。
在本实施例中，正则化参数γ和λ设定为1.0。在这里设定一个适中的正则化参数是为了综合考虑站点人数的时间相似度系数的拟合误差、泛化性与稀疏性。
此处对上述最小化模型作进一步的解释。该最小化模型的目标函数由三项构成。目标函数的第一项由预测时间监测站点统计的人数与训练时段监测站点人数在时间轴上的线性加权求和之间的误差平方和构成。在目标函数最小化意义下，该项的含义可理解为预测时间监测站点的统计数据能够用训练时段监测站点统计数据进行线性加权来表示，权重为预测时间与训练时段的站点相似度。目标函数的第二项是相似度的平方和，该项的含义可以解释为待求解的时间相似度系数在允许的范围应当尽量小，以提高时间相似度系数的泛化性。将目标函数的前两项相结合，就是经典的岭回归模型。目标函数的第三项是时间相似度系数的一范数，该项的含义可解释如下：在求解时间相似度系数时，极小化该项的目标的希望当前预测人数只与少数训练时段有较高的相似度，而与其它训练时段的相似度为0。比如，某天上午8点的交通状态应该与过去一段时间每天上午8点的交通状态相关性很大，而与其他时刻的交通状态关系不大。由于在最小化变量的一范数时会导致稀疏的求解结果，因此目标函数中加入对时间相似度系数的一范数项。另外，时间相似度系数应当大于等于零，因此模型中需要对时间相似度系数加入非负约束。
上述最小化模型一共包含p(S-1)+1个需要优化的变量(即αs,s＝1,2,…,p(S-1)+1)。将目标函数的平方项展开后发现，该目标函数是二次连续非光滑凸函数，有全局最优解。目标函数的前两项是光滑函数，后一项是非光滑凸函数。因此，可采用数学优化中现有的凸规划算法获得全局最优解。
最后，在求解上述模型获得相似度系数αs，s＝1,2,…,p(S-1)+1，之后，将作为预测时段监测站点的站点人数与训练时段监测站点的站点人数之间的时间相似度系数进行使用。
在步骤600中，基于所述公共交通站点人数矩阵，根据所述时间相似度系数，预测所有站点的站点预测人数，具体包括：
步骤610：将时间相似度系数按照时间顺序排列，得到时间相似度系数向量α：
α＝[α1,α2,…,αp(S-1)+1]T；
其中，α1,α2,…,αp(S-1)+1分别为预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数，自然数S为连续时间区间的总个数，p为重采样过程的时间采样率，上标T表示向量或矩阵转置。
步骤620：根据公共交通站点人数矩阵X与时间相似度系数向量α，得到预测时段内所有站点的预测人数向量Y：
Y＝Xα。
步骤630：根据预测时段内所有站点的预测人数向量Y，确定所有站点的站点预测人数。
根据预测时段所有站点的预测人数向量Y确定的所有站点的站点预测人数，既包含了监测站点的预测人数，也包含了非监测站点的预测人数。
其中，在步骤400、步骤500与步骤600中，只统计了一个给定的预测时间区间内的各监测站点的人数统计，并且仅预测了该给定时间区间的所有站点的站点人数。在实际应用时，可以给定多个预测时间区间。对于多个预测时间区间情形，对每一个给定的预测时间区间，重复步骤400、步骤500与步骤600，从而完成多个预测时间区间内的站点人数预测。采用以上同时多个预测时间区间的方式即可获得长时间的站点人数预测。
下面说明本发明的预测效果。为了验证本发明的有效性，用北京市公交为例进行实验。该实验在一个月公交上下站记录数据集上进行，并以第一周作为训练时段，后三周作为预测时段。图2是某一个非监测站点在训练时段内，重采样之前的站点人数随时间变化的曲线图，可以发现站点人数在时间维度上具有强烈的周期性。
图3是三个星期的预测时段内该站点的实际站点人数与预测站点人数的对比图。实线是代表真实的站点人数，虚线是本发明的预测人数，由于时间轴的维度过长，为使预测结果的展示更为清晰，依次画出预测时间内每周的预测结果。图3的实验结果表明，本发明的预测人数与真实人数较为接近，预测效果良好，在长时预测任务中仍能保持较高的预测准确率。图3所示仅展示了某一个非监测站点的预测结果，实际上本发明也能用于城市公共交通的全部站点人数的预测问题。
进一步地，本发明还提供一种城市公共交通站点人数的预测系统，可提高长时段预测的精度。
如图4所示，本发明城市公共交通站点人数的预测系统包括历史数据统计单元1、特征向量构建单元2、分层聚类单元3、人数向量构建单元4、模型建立单元5及人数预测单元6。
具体地，所述历史数据统计单元1用于统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵；
所述特征向量构建单元2用于根据所述公共交通站点人数矩阵，构建站点特征向量；
所述分层聚类单元3用于根据所述站点特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并根据聚类结果从各站点中确定监测站点；
所述人数向量构建单元4用于统计在预测时段内各监测站点的站点人数，构建预测时段内的监测站点人数向量；
所述模型建立单元5用于根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型，以确定预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数；
所述人数预测单元6用于基于所述公共交通站点人数矩阵，根据所述时间相似度系数，预测所有站点的站点预测人数。
此外，本发明还提供了一种城市公共交通站点人数的预测系统，包括：
处理器；以及
被安排成存储计算机可执行指令的存储器，所述可执行指令在被执行时使所述处理器执行以下操作：
统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵；
根据所述公共交通站点人数矩阵，构建站点特征向量；
根据所述站点特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并根据聚类结果从各站点中确定监测站点；
统计在预测时段内各监测站点的站点人数，构建预测时段内的监测站点人数向量；
根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型，以确定预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数；
基于所述公共交通站点人数矩阵，根据所述时间相似度系数，预测所有站点的站点预测人数。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储一个或多个程序，所述一个或多个程序当被包括多个应用程序的电子设备执行时，使得所述电子设备执行以下操作：
统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵；
根据所述公共交通站点人数矩阵，构建站点特征向量；
根据所述站点特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并根据聚类结果从各站点中确定监测站点；
统计在预测时段内各监测站点的站点人数，构建预测时段内的监测站点人数向量；
根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型，以确定预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数；
基于所述公共交通站点人数矩阵，根据所述时间相似度系数，预测所有站点的站点预测人数。
相对于现有技术，本发明城市公共交通站点人数的预测系统、计算机可读存储介质与上述城市公共交通站点人数的预测方法的有益效果相同，在此不再赘述。
至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征作出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种城市公共交通站点人数的预测方法，其特征在于，所述预测方法包括：
统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵；
根据所述公共交通站点人数矩阵，构建站点特征向量；
根据所述站点特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并根据聚类结果从各站点中确定监测站点；
统计在预测时段内各监测站点的站点人数，构建预测时段内的监测站点人数向量；
根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型，以确定预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数；
基于所述公共交通站点人数矩阵，根据所述时间相似度系数，预测所有站点的站点预测人数；具体包括：
将时间相似度系数按照时间顺序排列，得到时间相似度系数向量α：
α＝[α1,α2,…,αp(S-1)+1]T；
其中，α1,α2,…,αp(S-1)+1分别为预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数，自然数S为连续时间区间的总个数，p为重采样过程的时间采样率，上标T表示转置运算；
根据公共交通站点人数矩阵X与时间相似度系数向量α，得到预测时段内所有站点的预测人数向量Y：
Y＝Xα；
根据预测时段内所有站点的预测人数向量Y，确定所有站点的站点预测人数。
2.根据权利要求1所述的城市公共交通站点人数的预测方法，其特征在于，所述统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵，具体包括：
统计训练时段内的待测城市所有公交站点各时刻站点人数记录；
按照设定时间间隔对训练时段进行划分，获得连续的等长度的时间区间，分别统计各站点各时间区间的站点人数；
将各站点的站点人数按时间顺序进行排列，获得各站点人数时间序列数据；
按照以下公式，对各站点人数时间序列数据进行重采样，得到对应的采样结果：
Figure FDA0003191686070000021
其中，
Figure FDA0003191686070000022
为重采样后得到的第k个采样结果，k取值为1，2，…，p-1，p为重采样过程的时间采样率，下标
Figure FDA0003191686070000031
表示第k个采样点的数据编号，上标n表示第n个站点，
Figure FDA0003191686070000032
分别表示在时间区间i，i+1，i+2站点n的站点人数，下标i表示第i个时间区间，[.]表示取整函数；
将各站点人数时间序列数据重采样后的采样结果组合得到站点行向量x(n)：
Figure FDA0003191686070000033
其中，S为连续时间区间的总个数；
按站点序号将对应于各站点的站点行向量组合，得到行数为N、列数为p(S-1)+1的公共交通站点人数矩阵X：
Figure FDA0003191686070000034
其中，上标T表示转置运算。
3.根据权利要求1所述的城市公共交通站点人数的预测方法，其特征在于，根据以下公式构建站点特征向量v(n)：
v(n)＝(x(n),sn,tn)T,n＝1,2,…,N，
其中，x(n)表示对第n个公共交通站点人数统计结果重采样结果,sn和tn分别为第n个公共交通站点所在地理位置的经度和纬度，n为公共交通站点的序号，N表示公共交通站点的总数，上标T表示转置运算。
4.根据权利要求1所述的城市公共交通站点人数的预测方法，其特征在于，根据所述特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并根据聚类结果从各站点中确定监测站点，具体包括：
根据站点特征向量对站点进行自底向上的分层聚类；
根据分层聚类的结果自顶向下地选择监测站点。
5.根据权利要求4所述的城市公共交通站点人数的预测方法，其特征在于，所述根据站点特征向量对站点进行自底向上的分层聚类，具体包括：
将每个站点作为单独的一个类别，共N个类别；
根据以下公式，计算类与类之间的距离，将距离最近的两个类合并为一类，如此循环直至所有的站点归为一类：
Figure FDA0003191686070000041
Figure FDA0003191686070000042
Figure FDA0003191686070000043
其中，聚类步数索引值D(u(a),u(b))表示第a类和第b类之间的距离，向量u(a)表示第a类的聚类中心，向量u(b)表示第b类的聚类中心，
Figure FDA0003191686070000044
表示向量u(a)的第j个元素，
Figure FDA0003191686070000045
表示向量u(b)的第j个元素，v(n)表示第n个站点特征向量，C(a)表示属于第a类的特征向量的索引集合，C(b)表示属于第b类的特征向量的索引集合，na表示集合C(a)所包含的元素个数，nb表示集合C(b)所包含的元素个数，σj表示特征向量在第j维上的标准差，作为计算类间距离时不同维度上的权重，N表示公共交通站点的总数，S表示连续时间区间的总个数，p表示重采样过程的时间采样率，a，b，n，j分别表示对应的索引值，∈为集合属于符号。
6.根据权利要求2所述的城市公共交通站点人数的预测方法，其特征在于，根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型，具体包括：
构建训练时段公共交通站点人数矩阵X的站点序号m与预测时段监测站点序号n的映射函数g(n)：
g(n)＝m，n＝1,2,…,M；
其中，g(n)＝m表示预测时段内的监测站点人数向量y的第n个元素yn所代表的监测站点是训练时段站点人数矩阵X的第m行所表示的站点；M为监测站点的个数；
根据所述映射函数g(n)及公共交通站点人数矩阵X，获取训练时段在第s个时间区间上所有站点的统计向量xs：
Figure FDA0003191686070000051
其中，
Figure FDA0003191686070000052
分别表示公共交通站点人数矩阵X中第g(1),g(2)，g(M)个站点在时间区间s的站点人数，上标T表示转置运算；
基于监测站点人数向量y及统计向量xs构建基于非负约束的稀疏岭回归模型：
Figure FDA0003191686070000061
s.t.αs≥0,s＝1,2,…,p(S-1)+1
其中，αs，s＝1,2,…,p(S-1)+1，表示预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数；
Figure FDA0003191686070000062
表示向量二范数的平方；γ和λ为正则化参数，分别用于约束上述最小化模型中目标函数关于时间相似度系数的泛化性与稀疏性；||表示绝对值运算，min表示稀疏岭回归模型为最小化模型，s.t.表示约束条件，N表示公共交通站点的总数，S表示连续时间区间的总个数，p表示重采样过程的时间采样率。
7.一种城市公共交通站点人数的预测系统，其特征在于，所述预测系统包括：
历史数据统计单元，用于统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵；
特征向量构建单元，用于根据所述公共交通站点人数矩阵，构建站点特征向量；
分层聚类单元，用于根据所述站点特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并根据聚类结果从各站点中确定监测站点；
人数向量构建单元，用于统计在预测时段内各监测站点的站点人数，构建预测时段内的监测站点人数向量；
模型建立单元，用于根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型，以确定预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数；
人数预测单元，用于基于所述公共交通站点人数矩阵，根据所述时间相似度系数，预测所有站点的站点预测人数；具体包括：
将时间相似度系数按照时间顺序排列，得到时间相似度系数向量α：
α＝[α1,α2,…,αp(S-1)+1]T；
其中，α1,α2,…,αp(S-1)+1分别为预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数，自然数S为连续时间区间的总个数，p为重采样过程的时间采样率，上标T表示转置运算；
根据公共交通站点人数矩阵X与时间相似度系数向量α，得到预测时段内所有站点的预测人数向量Y：
Y＝Xα；
根据预测时段内所有站点的预测人数向量Y，确定所有站点的站点预测人数。
8.一种城市公共交通站点人数的预测系统，包括：
处理器；以及
被安排成存储计算机可执行指令的存储器，所述可执行指令在被执行时使所述处理器执行以下操作：
统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵；
根据所述公共交通站点人数矩阵，构建站点特征向量；
根据所述站点特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并根据聚类结果从各站点中确定监测站点；
统计在预测时段内各监测站点的站点人数，构建预测时段内的监测站点人数向量；
根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型，以确定预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数；
基于所述公共交通站点人数矩阵，根据所述时间相似度系数，预测所有站点的站点预测人数；具体包括：
将时间相似度系数按照时间顺序排列，得到时间相似度系数向量α：
α＝[α1,α2,…,αp(S-1)+1]T；
其中，α1,α2,…,αp(S-1)+1分别为预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数，自然数S为连续时间区间的总个数，p为重采样过程的时间采样率，上标T表示转置运算；
根据公共交通站点人数矩阵X与时间相似度系数向量α，得到预测时段内所有站点的预测人数向量Y：
Y＝Xα；
根据预测时段内所有站点的预测人数向量Y，确定所有站点的站点预测人数。
9.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储一个或多个程序，所述一个或多个程序当被包括多个应用程序的电子设备执行时，使得所述电子设备执行以下操作：
统计在训练时段内待测城市公共交通所有站点各时间区间内的站点人数，构建在训练时段内的公共交通站点人数矩阵；
根据所述公共交通站点人数矩阵，构建站点特征向量；
根据所述站点特征向量对公共交通站点进行层次聚类，并根据聚类结果从各站点中确定监测站点；
统计在预测时段内各监测站点的站点人数，构建预测时段内的监测站点人数向量；
根据所述公共交通站点人数矩阵及预测时段内的监测站点人数向量，建立基于非负约束的稀疏岭回归模型，以确定预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数；
基于所述公共交通站点人数矩阵，根据所述时间相似度系数，预测所有站点的站点预测人数；具体包括：
将时间相似度系数按照时间顺序排列，得到时间相似度系数向量α：
α＝[α1,α2,…,αp(S-1)+1]T；
其中，α1,α2,…,αp(S-1)+1分别为预测时段内的各监测站点的站点人数与训练时段各站点的站点人数之间的时间相似度系数，自然数S为连续时间区间的总个数，p为重采样过程的时间采样率，上标T表示转置运算；
根据公共交通站点人数矩阵X与时间相似度系数向量α，得到预测时段内所有站点的预测人数向量Y：
Y＝Xα；
根据预测时段内所有站点的预测人数向量Y，确定所有站点的站点预测人数。
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