CN111984926A - 一种两栖动物的探测率、占域率以及密度估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种两栖动物的探测率、占域率以及密度估算方法，包括步骤一、获得包括协变量Z_it和W_itk数据信息；步骤二、获得协变量Z_it和W_itk与占域率、探测率与单位面积强度之间的关系；步骤三、获得α、β和γ的估计值；步骤四、代入β和γ估计值分别计算λ_it、p_itk的估计值。本发明利用水温和湿度的信息计算每个省每种两栖动物的占域率和每条样线的单位面积强度，并且假设抽样强度相同，占域率估计方法充分利用了样本中观测个数的信息，并在密度估计方法中考虑了探测率的问题；通过将占域率和探测率引入零膨胀泊松回归模型，提出了估计更加准确的两栖动物密度函数的精确的统计模型，在统计理论上是切实可行的。

Description

一种两栖动物的探测率、占域率以及密度估算方法

技术领域

本发明涉及生态环境监测领域，具体涉及一种两栖动物的探测率、占域率以及密度估算方法。

背景技术

传统的两栖动物占域率的计算方法仅仅利用了在样线上有无出现的信息，并没有用到样线上具体观测个数的信息，造成了数据信息的浪费。另外传统的密度估计有个基本假设：所有的两栖动物都能被观测到。但是，实际中并不是所有的两栖动物都能被观测到。

且观测样线上观测过程中观测个数为0时，通常被认定为该区域没有此类物种，数据该数据则直接丢弃不再利用。而在两栖动物的实际观测中，两栖动物的观测个数大部分为0。这主要由以下原因造成：

第一，两栖动物的生存受环境的影响很大，因此在特定的区域上可能并不存在某一物种，故在此区域上的观测值必定为0；

第二，尽管两栖动物的观测多在夜间进行，但是两栖动物人对人类具有一定的规避天性。

同时，受环境条件的影响如环境的亮度、水温、河流或湿地的类型影响，即使该地区存在这一物种，有时也并不能观察到所有的动物，而往往观测到的概率较低。

因此，而传统的探测率方法并未同时考虑到占域率、探测率以及在该样线上出现的个数等信息，导致对两栖动物的估计较为粗糙，需要加以改进。

发明内容

因此，本发明要解决的技术问题在于，克服现有技术中两栖动物的估计较为粗糙的缺陷，本发明提供一种能够利用协变量等信息使估计出的两栖动物的数据信息更加准确的方法。

一种两栖动物的探测率、占域率以及密度估算方法，包括：

步骤一、获得数据信息，该数据包括观测样线条数M、两栖动物的个数x_itk，样线的面积A_i、以及协变量Z_it和W_itk；

Z_it为第i条样线、第t个月份的湿度；W_itk为第i条样线、第t个月份、第k次观测的水温；A_i为第i条样线的面积；x_itk为第i条样线、第t个月份、第k次观测的个数，k＝1,…,K_it；K_it为第i条样线第t个观测时间的观测次数，t＝1,…,T_i；T_i为第i条样线上的观测月份的数目，i＝1,…,M；M为观测样线条数；

步骤二、获得协变量Z_it和W_itk与占域率、探测率与单位面积强度之间的关系；

设

α为第i条样线不存在两栖动物的概率，则α＝P(Y_i＝1)，1-α即为占域率；

设λ_it为第i条样线、第t个月份该两栖动物的单位面积强度；p_itk为第i条样线、第t个观测月份、第k次观测中两栖动物的探测率；

令log(λ_it)＝Z_itβ，log_it(p_itk)＝W_itkγ，

则，λ_it＝exp(Z_itβ)，

步骤三、获得α、β和γ的估计值；

假设第i条样线被占据时，两栖动物的观测个数服从参数为λ_itp_itkA_i的泊松分布，其中，A_i为第i条样线的面积，则第i条样线的概率密度为：

其中，I是示性函数，即

获得的似然函数表达式为：

极大化似然函数，得到α、β和γ的估计值；其中，1-α即为占域率的估计值。

然后，通过获得的β和γ估计值可分别计算获得λ_it、p_itk的估计值；即：

将β代入λ_it＝exp(Z_itβ)计算即可得到λ_it的估计值；

将γ代入

中，计算即可得到p_itk的估计值；

这里的λ_it是单位面积强度，该数值与密度成正比，因此，可以利用观察λ_it的趋势来替代种群密度的变化趋势。

本发明技术方案，具有如下优点：

1.本发明在模型中引入占域率参数，可以精确指导该地区某物种存在的可能性；

2.本发明在模型中引入探测率参数，可以提高物种密度估计的精度；

3.本发明利用水温和湿度的信息(即令Z_it和W_itk为水温和湿度)计算每个省每种两栖动物的占域率和每条样线的单位面积强度，并且假设抽样强度相同，占域率估计方法充分利用了样本中观测个数的信息，并在密度估计方法中考虑了探测率的问题；通过将占域率和探测率引入零膨胀泊松回归模型，提出了估计更加准确的两栖动物密度函数的精确的统计模型，在统计理论上是切实可行的。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为中华蟾蜍的单位面积强度分布图；

图2为斑腿泛树蛙的单位面积强度分布图；

图3为黑斑侧褶蛙的单位面积强度分布图；

图4为黑眶蟾蜍的单位面积强度分布图；

图5为中国林蛙的单位面积强度分布图。

具体实施方式

实施例1

一种两栖动物的探测率的估算方法，以中华蟾蜍2015年的观测数据为例，具体包括：

步骤一、获得协变量Z_it和W_itk，以及样线数量、样线的面积、样线上两栖动物的个数等的信息。具体数据如下：

数据中共347条样线，即M＝347，由于数据较为庞大，以下仅仅只列出其中一条样线的观测数据。

以第一条样线(编码为：1100141011)为例，该条样线的观测月份数为3个月(分别为6月、7月、9月)，即T₁＝3；

每个月份都观测了三次，即K₁₁＝3，K₁₂＝3，K₁₃＝3；

第一条样线上的观测值均为0，即X_itk＝0，i＝1，t＝1，2，3，

样线的面积为长度乘以宽度，第一条样线的面积为A₁＝0.4平方分米；

将数据中湿度和温度的数据标准化，并将每条样线每个月份的三次观测值做平均；

得到第一条样线6月份、7月份和9月份的协变量(湿度)：Z₁₁＝0.138444，Z₁₂＝0.3639977，Z₁₃＝-0.725262；

第一条样线6月份、7月份和9月份的第一次观测到的协变量(水温)W₁₁₁＝0.096469192,W₁₁₂＝0.120957341,W₁₁₃＝0.009400217,W₁₂₁＝-0.00420431,W₁₂₂＝0.05837652,W₁₂₃＝0.09646919,W₁₃₁＝-0.015087932,W₁₃₂＝-0.006925215,W₁₃₃＝-0.025971554；

获取上述中华蟾蜍2015年的所有观测数据信息。

步骤二、获得协变量Z_it和W_itk与占域率、探测率与单位面积强度之间的关系；

令log(λ_it)＝Z_itβ，logit(p_itk)＝W_itkγ，

则，α＝P(Y_i＝1)，λ_it＝exp(Z_itβ)，

其中，1-α为第i条样线存在两栖动物的概率即占域率；λ_it为第i条样线、第t个月份该两栖动物的单位面积强度；p_itk为第i条样线、第t个观测月份、第k次观测中两栖动物的探测率；

步骤三、获得α、β和γ的估计值；

假设第i条样线被占据时，两栖动物的观测个数服从参数为λ_itp_itkA_i的泊松分布，其中，A_i为第i条样线的面积，则第i条样线的概率密度为：

其中，X_itk为第i条样线第t个观测时间第k次观测到的两栖动物的个数，k＝1,…,K_it；K_it为第i条样线第t个观测时间的观测次数，t＝1,…,Ti；Ti为第i条样线上的观测月份的数目，i＝1,…,M；M为观测样线条数；

I是示性函数，即

获得的似然函数表达式为：

以第一条样线(编码为：1100141011)为例，根据上述公式，得到第一组数据的概率密度函数为：

P(X₁₁₁＝0，X₁₁₂＝0，X₁₁₃＝0，X₁₂₁＝0，X₁₂₂＝0，X₁₂₃＝0，X₁₃₁＝0，X₁₃₂＝0，X₁₃₃＝0)

＝(1-α)exp{-[λ₁₁(p₁₁₁+p₁₁₂+p₁₁₃)+λ₁₂(p₁₂₁+p₁₂₂+p₁₂₃)+λ₁₃(p₁₃₁+p₁₃₂+p₁₃₃)]}+α

将上述中的部分参数，用公式λ_it＝exp(Z_itβ)和

代入后获得347条样线的数据的概率密度函数，即得到联合概率密度函数，即上述的似然函数；

通过最大化联合概率密度函数，得到参数α、β和γ的估计值；

本实施例可以获得的α的估计值为0.60，β的估计值为0.37，γ的估计值为7.96，换算后得到占域率(1-α)的估计值为0.4。

步骤四、通过γ估计值计算获得p_itk的估计值；即：

即将γ代入

中，计算即可得到每条样线每个月份每次观测的探测率，通过代入上述估计值得到的探测率估计值如下表1所示。

本发明还可以通过上述β值获得单位面积强度λ_it的估计值；即：

将β代入λ_it＝exp(Z_itβ)计算即可得到每条样线和每个月份的中华蟾蜍的单位面积强度，计算得到的估计值如表1所示；这里的λ_it是单位面积强度，该数值与密度成正比，因此，可以利用观察λ_it的趋势来替代种群密度的变化趋势。

表1

本实施例中还采用上述方法对中华蟾蜍在其他年份下在不同省份下的占域率、单位面积强度和探测率进行估计，具体估计结果如表2所示

表2

实施例2

本实施例与实施例1的区别在于，本实施例中样本数据不同。本实施例中还对斑腿泛树蛙、黑斑侧褶蛙、黑眶蟾蜍、中国林蛙等的单位面积强度进行了估计，并将估计得到的单位面积强度绘制成密度分布图，如图2-5所示。

通过南京环境保护所的相关专家反馈的意见来看，最终得到的物种分布图以及每年的变动趋势结果是准确且可靠的。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (3)

1.一种两栖动物的探测率的估算方法，其特征在于，包括：

步骤一、获得数据信息，该数据包括观测样线条数M、两栖动物的个数x_itk，样线的面积A_i、以及协变量Z_it和W_itk；

Z_it为第i条样线、第t个月份的湿度；W_itk为第i条样线、第t个月份、第k次观测的水温；A_i为第i条样线的面积；x_itk为第i条样线、第t个月份、第k次观测的个数，k＝1,…,K_it；K_it为第i条样线第t个观测时间的观测次数，t＝1,…,T_i；T_i为第i条样线上的观测月份的数目，i＝1,…,M；M为观测样线条数；

步骤二、获得协变量Z_it和W_itk与占域率、探测率与单位面积强度之间的关系；

设

α为第i条样线不存在两栖动物的概率，则α＝P(Y_i＝1)，1-α即为占域率；

设λ_it为第i条样线、第t个月份该两栖动物的单位面积强度；p_itk为第i条样线、第t个观测月份、第k次观测中两栖动物的探测率；则：

λ_it＝exp(Z_itβ)，

步骤三、获得α、β和γ的估计值；

设第i条样线被占据时，两栖动物的观测个数服从参数为λ_itp_itkA_i的泊松分布，则第i条样线的概率密度为：

其中，I是示性函数，即

获得的似然函数表达式为：

极大化似然函数，得到α、β和γ的估计值；

步骤四、通过获得的γ估计值代入

的公式中计算得出探测率p_itk。

2.一种两栖动物的密度估算方法，其特征在于，包括：

步骤一、获得数据信息，该数据包括观测样线条数M、两栖动物的个数x_itk，样线的面积A_i、以及协变量Z_it和W_itk；

Z_it为第i条样线、第t个月份的湿度；W_itk为第i条样线、第t个月份、第k次观测的水温；A_i为第i条样线的面积；x_itk为第i条样线、第t个月份、第k次观测的个数，k＝1,…,K_it；K_it为第i条样线第t个观测时间的观测次数，t＝1,…,T_i；T_i为第i条样线上的观测月份的数目，i＝1,…,M；M为观测样线条数；

步骤二、获得协变量Z_it和W_itk与占域率、探测率与单位面积强度之间的关系；

设

α为第i条样线不存在两栖动物的概率，则α＝P(Y_i＝1)，1-α即为占域率；

设λ_it为第i条样线、第t个月份该两栖动物的单位面积强度；p_itk为第i条样线、第t个观测月份、第k次观测中两栖动物的探测率；则：

λ_it＝exp(Z_itβ)，

步骤三、获得α、β和γ的估计值；

设第i条样线被占据时，两栖动物的观测个数服从参数为λ_itp_itkA_i的泊松分布，则第i条样线的概率密度为：

其中，I是示性函数，即

获得的似然函数表达式为：

极大化似然函数，得到α、β和γ的估计值；

步骤四，获得种群密度的变化趋势；

将β值代入λ_it＝exp(Z_itβ)后获得单位面积强度λ_it，采用λ_it的变化趋势代替种群密度的变化趋势。

3.一种两栖动物的占域率的估算方法，其特征在于，包括：

步骤一、获得数据信息，该数据包括观测样线条数M、两栖动物的个数x_itk，样线的面积A_i、以及协变量Z_it和W_itk；

Z_it为第i条样线、第t个月份的湿度；W_itk为第i条样线、第t个月份、第k次观测的水温；A_i为第i条样线的面积；x_itk为第i条样线、第t个月份、第k次观测的个数，k＝1,…,K_it；K_it为第i条样线第t个观测时间的观测次数，t＝1,…,T_i；T_i为第i条样线上的观测月份的数目，i＝1,…,M；M为观测样线条数；

步骤二、获得协变量Z_it和W_itk与占域率、探测率与单位面积强度之间的关系；

设

α为第i条样线不存在两栖动物的概率，则α＝P(Y_i＝1)，1-α即为占域率；

设λ_it为第i条样线、第t个月份该两栖动物的单位面积强度；p_itk为第i条样线、第t个观测月份、第k次观测中两栖动物的探测率；则：

λ_it＝exp(Z_itβ)，

步骤三、获得α、β和γ的估计值；

设第i条样线被占据时，两栖动物的观测个数服从参数为λ_itp_itkA_i的泊松分布，则第i条样线的概率密度为：

其中，I是示性函数，即

获得的似然函数表达式为：

极大化似然函数，得到α的估计值，α即为占域率的估计值。

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