CN111983660A - Gnss拒止环境下四旋翼无人机定位系统和方法 - Google Patents

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CN111983660A CN202010641883.XA CN202010641883A CN111983660A CN 111983660 A CN111983660 A CN 111983660A CN 202010641883 A CN202010641883 A CN 202010641883A CN 111983660 A CN111983660 A CN 111983660A
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张奕恺
戴威
宗群
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Abstract

本发明涉及无人机导航与控制领域，为解决在GNSS拒止环境下四旋翼无人机的定位导航问题，本发明采取的技术方案是，GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位系统和方法，通过融合IMU惯性测量、UWB距离测量和雷达高度计测量，解析出无人机的位姿信息，通过设计四旋翼无人机平台并运行该定位算法，实现无人机快速精确定位。本发明主要应用于无人机导航与控制场合。

Description

GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位系统和方法
技术领域
本发明属于无人机导航与控制领域，涉及嵌入式系统、传感器网络。具体涉及GNSS(全球导航卫星系统)拒止环境下四旋翼无人机定位系统及其相关算法。
背景技术
近年来，小型四旋翼无人机由于其机动性高，具有俯瞰视角等优点，是当前研究热极大热点之一，且已被逐渐应用于日常军事和民用领域，如搜救、实时建图、和敌情监视等。用于无人机的室外定位和导航技术已经基本成熟，在室外大多使用GNSS全球导航卫星系统为无人机提供位置导航，能够达到米级精度。在部署固定差分基站的情况下，无人机的定位能够达到厘米级精度。然而在隧道、丛林和室内等场景下，由于GNSS的非视距测量，导致定位误差极大。因此在GNSS拒止环境下，无人机的定位与导航问题仍是一种挑战。
当前，在GNSS拒止环境下可为无人机提供位置信息的方案，如室内定位系统，其通过在室内布置多个定位相机能够达到厘米级的定位精度，缺点是造价昂贵和覆盖范围有限；视觉SLAM方案，通过机载单目/双目相机融合IMU等器件，恢复出周围环境结构并进行自主定位，其缺点是算法复杂，对机载计算机的算力要求较高，且随着时间增长会有累计误差问题；基于电波的定位方案，如Wifi、Zigbee等，但其覆盖范围太小且定位精度较差。
超宽带(ultra-wideband，UWB)是近年来一种新颖的电波测距技术，超宽带技术通过测量电波的到达时间、到达时间差或到达角计算出两个模块之间的距离。由于发射电波的波段在3.1GHz-4.8GHz之间，能够有效克服其他电波信号的干扰。此外其较高的带宽能够轻易克服多径效应、减弱非视距测量的影响。Time domain公司生产的P440 UWB模块采用双向飞行时间法(TW-ToF)测量距离和通信，由于其良好的性能和低廉的价格，可利用该模块搭建一套定位系统，为无人机在GNSS拒止环境下提供定位信息。
利用UWB技术做无人机定位问题，国内外各大高校都开展了研究。目前，新加坡南洋理工大学的谢立华团队、新加坡国立大学陈本美团队、瑞士苏黎世联邦理工大学Raffaello D’Andrea团队，德国维尔茨堡大学等都相继取得了一定成果；国内的清华大学、北京航空航天大学等也开展了相关的研究。由此可见，利用UWB模块定位是一种富有前景的方案。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明旨在提出解决在GNSS拒止环境下四旋翼无人机的定位导航问题。本发明提出了基于无迹卡尔曼滤波的多传感器融合算法，通过融合IMU惯性测量、UWB距离测量和雷达高度计测量，解析出无人机的位姿信息，通过设计四旋翼无人机平台并运行该定位算法，实现无人机快速精确定位，具有极大的应用价值。本发明采取的技术方案是，GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位系统，包括超宽带UWB测距模块，惯性测量单元IMU、雷达高度计、嵌入式机载处理器和无人机平台，超宽带UWB模块部署在两类位置，其一是作为锚点部署在环境四周；其二是作为标签放置在无人机上，标签按照预设的顺序主动向锚点发送测距请求，根据双向飞行时间法TW-ToF测量原理获得两个模块之间的距离并输入嵌入式机载处理器中运行的卡尔曼滤波单元；惯性测量单元IMU用于高频测量无人机的加速度和角速度信息，其测量结果作为输入送入所述卡尔曼滤波单元；通过处理超宽带UWB模块之间的距离测量值、惯性测量单元IMU读数和雷达高度计测量值，用卡尔曼滤波的方式解析出无人机的位置与姿态信息。
GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位方法，通过处理超宽带UWB距离测量值、惯性测量单元IMU读数和雷达高度计测量值，用卡尔曼滤波的方式解析出无人机的位置与姿态信息。
惯性测量单元IMU的数据通过低通滤波后发送至卡尔曼滤波器中用卡尔曼滤波的方式进行解析，所述低通滤波的频域表示如下所示：
Figure BDA0002571450170000021
其中，m、n、ai，i∈{1,…,m}以及bj，j∈{1,…,n}均为滤波器参数，所述低通滤波的时域形式如下：
y(t)＝a0u(t)+a1u(t-1)+…+amu(t-m)-b1y(t-1)-…-bny(t-n)
其中u代表IMU原生测量数据，y代表低通滤波处理结果。
超宽带UWB距离测量中，其测量结果需进行校准，校准步骤如下：
UWB的测量值为r，真实的距离为d，采用线性关系描述二者之间的关系：
r＝ad+b
在当前场景下，收集n个样本点(di,ri)，i＝1,…,n，其中di是距离真值可由激光测距仪获得，ri为UWB读数，采用线性回归法计算线性参数
Figure BDA0002571450170000022
和静差
Figure BDA0002571450170000023
Figure BDA0002571450170000024
Figure BDA0002571450170000025
其中
Figure BDA0002571450170000026
和
Figure BDA0002571450170000027
分别是di的均值和ri的均值，由此计算出距离
Figure BDA0002571450170000028
Figure BDA0002571450170000029
其中
Figure BDA00025714501700000210
经距离校准得出的距离是更贴近真值的距离。
超宽带UWB距离测量中，旋翼无人机定位需要在环境四周放置4个或4个以上的UWB模块，称之为锚点，已知锚点的位置是无人机定位的必要条件，采用非线性最小二乘法标定锚点的位置，首先建立起一个惯性系，从俯视角度看，该坐标系以1号模块的位置为坐标系原点，2号模块与1号模块的连线设为x轴，以1号模块的高度方向为z轴，这样就建立了一个右手系，y轴方向则可以根据右手定则确定，3号模块近似位于y轴方向上，4号模块可放置在任意位置，标定步骤中各个锚点的高度已知，这样就把三维标定问题转化为二维问题，无人机上也放置一个UWB模块，称之为标签，在标定过程中，打开所有模块的回声测距功能，这将测距信息广播在整个的测距组网中，无人机可根据所有的测距信息构建最小二乘问题：
Figure BDA0002571450170000031
其中di为第i个距离测量，i＝1,2,…,r。xm为第m个模块的位置，xn为第n个模块的位置。
E2＝||n-cosθ·t||
其中n＝(1,0)T表示方向矢量，t是
Figure BDA0002571450170000032
方向的单位化矢量，cosθ是n与t之间的夹角；则联合代价函数为：
F(x)＝min(E1+E2)
通过G-N法或L-M法，标定出标签和每个锚点的位置；
锚点标定的结果被送入卡尔曼滤波器保存起来，以便后续的算法运行，锚点标定在整个算法中仅被执行一次。
超宽带UWB距离测量中引入测距离群值，定义pk为k时刻卡尔曼滤波单元估计出的无人机位置，k+1时刻无人机上的标签向位置是xa的锚点发起测距请求，得到的距离为Yk+1，如果满足
Figure BDA0002571450170000033
则本次距离测量被判定为离群值，γ是判定参数,vmax为无人机最大速度，f是UWB模块测量频率，如果本次距离被判定为离群值，则直接舍弃超宽带UWB距离测量，若为正常情况，则将距离Yk+1作为超宽带UWB距离测量值进行卡尔曼滤波分析。
使用无迹卡尔曼滤波器以紧耦合的方式估计无人机在惯性系下的位置、速度、姿态以及IMU的零偏：系统的n维状态向量为X＝[pT,vT,qT,ba T,bω T]T，其对应的协方差为P。其中ba，bω为IMU的零偏；
定义系统的过程方程和量测方程为：
Figure BDA0002571450170000034
上式中卡尔曼滤波的预测步骤中系统的过程方程Xk＝f(Xk-1,uk-1,wk-1)如下所示，其中
Figure BDA0002571450170000035
是系统的输入，
Figure BDA0002571450170000036
是q维零均值高斯白噪声：
Figure BDA0002571450170000037
vk＝vk-1+Δtak-1
Figure BDA0002571450170000038
ba,k＝ba,k-1+δa,k-1
bω,k＝bω,k-1+δω,k-1
IMU的零偏我们将它建模为随机游走模型，ak-1为惯性系下的加速度，
Figure BDA0002571450170000041
为机体系下的角速度，由IMU测量值获得：
ak-1＝Rk-1am,k-1+g-Rk-1ba,k-1-Rk-1ea,k-1
Figure BDA0002571450170000042
其中am,k-1，ωm,k-1为IMU低通滤波后测量；
其预测过程包括如下几步：
对于k＝0，确定滤波器初值，由于E[w0]＝0，
Figure BDA0002571450170000043
计L＝n+q维增广状态与对应的协方差：
Figure BDA0002571450170000044
上式中，
Figure BDA0002571450170000045
P0＝E[(X0-EX0)(X0-EX0)T]，该值由锚点标定步骤获得；
当IMU的加速度计和陀螺仪读数到达时,对于k＝1,2,…,次迭代，首先应用无迹变换得到Sigma点的集合矩阵
Figure BDA0002571450170000046
Figure BDA0002571450170000047
Figure BDA0002571450170000048
Figure BDA0002571450170000049
其中，(·)i表示在矩阵·中取第i列，
Figure BDA00025714501700000410
是无迹卡尔曼滤波器的参数；
Figure BDA00025714501700000411
然后通过过程方程进行时间更新，得到预测的新的Sigma点矩阵：
Figure BDA00025714501700000412
由此可以推出预测的状态均值
Figure BDA00025714501700000413
与协方差Pk|k-1：
Figure BDA00025714501700000414
Figure BDA00025714501700000415
其中：
Figure BDA00025714501700000416
Figure BDA0002571450170000051
Figure BDA0002571450170000052
而滤波器执行UWB测距更新包括以下几步：
当滤波器迭代到第k时刻，收到距离量测Yk，定义距离量测方程Yk＝h(Xk,vk)如下：
Yk＝‖pk+Rkttag-xa‖+vk
其中为p状态X中的位置部分，R是状态中的姿态部分，ttag是UWB标签在机体系下的位置，认为是已知常量，xa是对应的锚点的位置，记更新过程中系统的增广状态及其协方差为：
Figure BDA0002571450170000053
应用无迹变换获得Sigma点矩阵：
Figure BDA0002571450170000054
带入量测方程进行量测更新：
Figure BDA0002571450170000055
Figure BDA0002571450170000056
Figure BDA0002571450170000057
Figure BDA0002571450170000058
Figure BDA0002571450170000059
同上，再计算卡尔曼增益：
Figure BDA00025714501700000510
获得距离更新后的状态均值与协方差：
Figure BDA00025714501700000511
Figure BDA00025714501700000512
然而仅用UWB做状态估计使得无人机高度方向上估计精度不足和抖震的问题，还需要融合雷达高度计数据，融合雷达高度计数据步骤如下：
在k时刻，得到了系统的状态
Figure BDA00025714501700000513
和协方差Pk，在机载计算机雷高数据Buffer中找到对应当前系统状态的时间戳的数据，如果当前机体系zb轴与惯性系zw轴之间夹角的余弦值近似为1，则进行雷达高度计更新，将与地面的距离测量投影到惯性系下，得到雷高观测量Zk，对系统的状态量及协方差再做增扩：
Figure BDA0002571450170000061
应用无迹变换获得Sigma点矩阵：
Figure BDA0002571450170000062
根据雷高量测方程
Figure BDA0002571450170000063
带入量测方程更新：
Figure BDA0002571450170000064
Figure BDA0002571450170000065
Figure BDA0002571450170000066
Figure BDA0002571450170000067
Figure BDA0002571450170000068
同上，再计算卡尔曼增益：
Figure BDA0002571450170000069
获得雷高更新后的均值与协方差：
Figure BDA00025714501700000610
Figure BDA00025714501700000611
由此，得到良好的无人机位姿估计。
本发明的特点及有益效果是：
本发明对GNSS拒止环境下四旋翼无人机的定位与导航算法研究具有十分重要的意义。本发明稳定可靠，不受天气和光线等的影响，同时算法节省计算资源，对硬件要求较低，具有很高的理论与实用价值。本发明主要具有以下的特点和优点：
(1)本发明采用UWB测距无人机定位方法定位精度高，成本低廉，覆盖范围广。传统的GNSS拒止环境下的无人机定位与导航采用室内定位系统等方法造价昂贵，一般需要在屋顶布置多个定位相机且需要良好的安装和标定，此外运行条件比较严苛，覆盖范围有限，不能应用于室外场景。
(2)本发明提出了基于IMU/UWB融合的定位算法，还辅以雷达高度计测量。传统的UWB定位算法位置更新速率受限于UWB模块测距速率，由于UWB模块的频率较低，导致锯齿比较明显，且无法获取无人机姿态信息。融合IMU后能明显改善上述问题。此外该算法还融合了雷达高度计数据，能够有效改善高度方向估计精度不足的问题。采用卡尔曼滤波的融合框架实时性高，占用计算机资源少，运算速度快。
(3)本发明搭建的GNSS拒止环境下无人机定位平台可扩展性强，除了IMU、UWB和雷达高度计等传感器设备之外，还可根据开发者自行添加传感器设备，如激光雷达等，可进行二次开发。
附图说明：
附图1GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位系统硬件架构图
附图2GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位系统算法流程图
附图3IMU低通滤波器结构图
附图4锚点标定环节UWB模块布置示意图
附图5无迹卡尔曼滤波原理图
附图6GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位效果图(三维)
附图7GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位效果图(XY平面)
附图8GNSS拒止环境下四旋翼无人机位置估计与真值对比图(三维)
具体实施方式
本发明涉及无人机导航与控制领域、嵌入式系统领域、传感器网络领域，尤其涉及一种小型四旋翼无人机的定位与导航系统，解决了四旋翼无人机在GNSS拒止环境下基于多传感器融合的无人机定位问题。
本发明采取的技术方案包括硬件和软件两部分，硬件包括：包括UWB测距模块，IMU惯性测量传感器、雷达高度计、嵌入式机载处理器和无人机平台。软件包括：IMU低通滤波单元、距离校准单元、锚点标定单元、卡尔曼滤波单元、离群值检测单元。整个算法流程见附图2。下面针对各部分做具体说明。
硬件部分：
UWB模块可用于测量工作在同一频段下的两模块之间的距离，其测量距离较大，能够覆盖500米以内的空间，测量精度较高，理想情况下可达到10厘米的测距精度。UWB模块需要部署在两个位置，其一是作为锚点部署在环境四周，锚点需要知道自身的位置，其位置可通过锚点标定单元计算出；其二是作为标签放置在无人机上，标签按照预设的顺序主动向锚点发送测距请求，根据TW-ToF测量原理获得两个模块之间的距离。由于原生距离测量带有一定的误差，还需通过距离校准模块以滤除部分噪声，距离校准处理后的距离测量再经过离群值检测，作为输入送入卡尔曼滤波单元。IMU惯性测量单元用于高频测量无人机的加速度和角速度信息，IMU测量值经过低通滤波器模块处理后，同样作为输入送入卡尔曼滤波单元。雷达高度计的测量也作为输入送入卡尔曼滤波单元。嵌入式机载处理器主要用于所述算法实时运行，通过处理UWB模块之间的距离测量值、IMU读数和雷达高度计测量，用卡尔曼滤波的方式解析出无人机的位置与姿态信息；无人机平台用于搭载以上设备进行飞行和验证。
软件部分：
(1)IMU低通滤波单元
对于IMU而言，由于其采用捷联方式直接固定在载体上，无人机在飞行过程中受到螺旋桨震动的影响，导致测量数据受到较大的噪声污染。根据IMU测量噪声主要来源是机体的高频震动，我们设计了数字低通滤波器，通过低通滤波单元处理后的IMU数据能够有效地降低噪声污染。其处理后的结果作为输入送入卡尔曼滤波单元。
(2)距离校准单元
即便理想情况下UWB测量的距离能够达到厘米级，但实际上距离测量常常因为温度、场景等原因具有静差和误差。为了有效去除这种误差，我们设计了距离校准单元。距离校准单元采用线性回归法提纯距离信息，经距离校准单元得出的距离可认为是更贴近真值的距离。如果系统还没有执行锚点校准，其处理后的结果先送入锚点标定单元做初始化。如果系统初始化已完成，则距离校准单元的结果还将送入离群值检测单元做进一步的离群值识别，如果是符合要求，则该距离作为输入送入卡尔曼滤波单元。
(3)锚点标定单元
锚点标定单元用作整个系统初始化。无人机自主导航需要确定参考系，其位置和姿态都是在这个参考系下的表述。锚点标定单元就创建了一个三维的参考系，同时利用非线性最小二乘法估计出了几个锚点在该坐标系下的坐标。锚点标定的结果被送入卡尔曼滤波器保存起来，以便后续的算法运行。锚点标定单元在整个算法中仅被执行一次。
(4)离群值检测单元
虽然UWB的高带宽，高频率等特性能够有效避免多径效应、非视距的影响，但仍有可能引入测距离群值。离群值的引入不仅会导致位姿估计错误，也有可能导致卡尔曼滤波器发散。本发明采用量测阈值方法检测离群值，一旦认为本次距离测量为离群值，将不会作为量测进入卡尔曼滤波器做更新。实验证明离群值检测单元能够有效地阻止离群值的引入。
(5)卡尔曼滤波单元
卡尔曼滤波单元是该无人机定位技术的核心单元，包括IMU预测、UWB测距更新以及雷达高度计更新。IMU测量作为系统输入对无人机的位姿做高频预测，然而由于系统建模不精确和IMU测量的零偏和噪声导致预测值误差较大，待UWB距离量测到达时，滤波器会对预测值做一次修正，得到较准确的位姿估计。为了克服无人机高度方向上估计精度较差的问题，再使用雷达高度计量测对估计做更新，得到较好的六自由度位姿估计。
下面结合附图对本发明的GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位算法做进一步描述。
GNSS拒止环境下四旋翼无人机位姿估计平台如附图1所示。首先对系统的硬件构成进行详细的介绍：该系统的硬件组成包括四旋翼无人机、UWB测距传感器、IMU惯性测量单元、雷达高度计和嵌入式机载处理器。考虑到系统的可靠性和定位精度，需要具有高精度的传感器设备，其中UWB测距传感器采用美国Time domain公司生产的P440模块。P440模块是一种波段在3.1G到4.8GHz之间的超宽带无线收发器，它主要采用双向飞行时间方式在2个或者2个以上的模块之间进行测距，具备用优化双向飞行时间测距的组网功能，网络测距可以采用ALOHA(随机)或者TDMA(时分多址)协议，测量准确度可达10cm，发射功率极小(～50uW)，可同时执行四种功能(测距、数据传输、单基地雷达和多基地雷达)，本发明主要使用测距功能。
对IMU惯性测量单元，本发明采用荷兰Xsense Technology公司生产的mti300惯性测量单元，这是一款基于MEMS技术的工业级IMU，该传感器可以1000Hz频率发布原生的角速率与线加速度信息。采用USB3.0接口直接将传感器信息传给上位机进行处理。
对于嵌入式机载传感器的选择，综合考虑计算能力、重量与体积。需要选择性能优异、轻量化的嵌入式开发平台。本发明采用英特尔第八代NUC作为机载处理器。NUC是英特尔公司推出的最轻量化的计算机，搭载第八代i7处理器，32G高内存，非常适合于无人机上搭载。
四旋翼无人机平台，硬件上由碳纤维机架、Pixhawk开源飞行控制器、DJI E300电机电调和6S高压电池和上述传感器等组装而成。算法程序是在Linux操作系统下基于ROS(Robot Operating System)机器人开源框架进行开发。在ROS框架下采用ROS Message实时接收传感器采集的数据，算法解析出的位姿信息使用Mavlink协议经由串口发送到Pixhawk飞控做进一步姿态控制，以实现在GNSS拒止环境下无人机的定位与导航。其中，关键算法均采用C++语言编写。
1)IMU低通滤波单元
IMU可用于获取无人机机体系下高频的角速率和线加速度信息，然而这种基于MEMS技术制成传感器的测量包含较大噪声，产生噪声的原因有多种，主要包括惯性测量单元的测量噪声以及无人机桨叶高速转动时震动所产生的噪声，考虑小型四旋翼无人机控制系统的带宽，设计结构如附图3所示截止频率约为30Hz的IIR低通滤波器，通过低通滤波后的数据发送至卡尔曼滤波器中再进行多传感器融合。其中，IIR低通滤波算法频域表示如下所示：
Figure BDA0002571450170000091
其中，m、n、ai，i∈{1,…,m}以及bj，j∈{1,…,n}均为滤波器参数。该低通滤波器的时域形式如下：
y(t)＝a0u(t)+a1u(t-1)+…+amu(t-m)-b1y(t-1)-…-bny(t-n)
其中u代表IMU原生测量数据，y代表低通滤波处理结果，其作为输入送入卡尔曼滤波单元。
2)距离校准单元
UWB模块测量的距离会因为温度、场景等原因具有静差和误差。本单元旨在有效地滤除这种误差。
假设UWB的测量值为r，真实的距离为d，采用一种简单的线性关系描述二者之间的关系：
r＝ad+b
在当前场景下，收集n个样本点(di,ri)，i＝1,…,n，其中di是距离真值可由激光测距仪获得，ri为UWB读数。采用线性回归法计算线性参数
Figure BDA0002571450170000092
和静差
Figure BDA0002571450170000093
Figure BDA0002571450170000094
Figure BDA0002571450170000095
其中
Figure BDA0002571450170000096
和
Figure BDA0002571450170000097
分别是di的均值和ri的均值。由此，可计算出较准确的距离
Figure BDA0002571450170000098
Figure BDA0002571450170000101
其中
Figure BDA0002571450170000102
经距离校准单元得出的距离可认为是更贴近真值的距离。
如果系统还没有执行锚点校准，其处理后的结果先送入锚点标定单元做初始化。如果系统初始化已完成，则距离校准单元的结果还将送入离群值检测单元做进一步的离群值识别，如果是符合要求，则该距离作为输入送入卡尔曼滤波单元。
3)锚点标定单元
该四旋翼无人机定位方法需要在环境四周放置4个或4个以上的UWB模块，称之为锚点。已知锚点的位置是无人机定位的必要条件。本发明采用非线性最小二乘法标定锚点的位置，操作简便且不需任何其他仪器。锚点标定示意图如附图4所示。该步骤中我们建立起一个惯性系，从俯视角度看，该坐标系以1号模块的位置为坐标系原点，2号模块与1号模块的连线设为x轴，以1号模块的高度方向为z轴，这样就建立了一个右手系，y轴方向则可以根据右手定则确定。为了简便，3号模块近似位于y轴方向上，4号模块可放置在任意位置。标定步骤中我们认为各个锚点的高度已知，这样就把三维标定问题转化为二维问题。无人机上也放置一个UWB模块，称之为标签。图中的绿色箭头表示测距对象，如无人机上的标签向1号模块测距。在标定过程中，打开所有模块的回声测距功能，这样可以将测距信息广播在整个的测距组网中，如模块3和模块4之间的测距信息可被无人机上的标签获取。无人机可根据所有的测距信息构建最小二乘问题：
Figure BDA0002571450170000103
其中di为第i个距离测量，i＝1,2,…,r。xm为第m个模块的位置，xn为第n个模块的位置。
E2＝||n-cosθ·t||
其中n＝(1,0)T表示方向矢量，t是
Figure BDA0002571450170000104
方向的单位化矢量，cosθ是n与t之间的夹角。则联合代价函数为：
F(x)＝min(E1+E2)
通过G-N法或L-M法，可标定出标签和每个锚点的位置。
锚点标定的结果被送入卡尔曼滤波器保存起来，以便后续的算法运行。锚点标定单元在整个算法中仅被执行一次。
4)离群值检测单元
虽然UWB的高带宽，高频率等特性能够有效避免多径效应、非视距的影响，但仍有可能引入测距离群值。离群值指明显有悖于事实的测量，如距离出现负数，突然发生很大跳变等情况。离群值的引入不仅会导致位姿估计错误，也有可能导致卡尔曼滤波器发散。本发明采用量测阈值方法检测离群值，一旦认为本次距离测量为离群值，将不会作为量测进入卡尔曼滤波器做更新。
定义pk为k时刻卡尔曼滤波单元估计出的无人机位置。k+1时刻无人机上的标签向位置是xa的锚点发起测距请求，得到的距离为Yk+1，如果满足
Figure BDA0002571450170000111
则本次距离测量被判定为离群值。γ是判定参数,vmax为无人机最大速度，f是UWB模块测量频率。如果本次距离被判定为离群值，则直接舍弃。若为正常情况，则将距离Yk+1作为输入送入卡尔曼滤波器。
5)卡尔曼滤波单元
经过低通滤波后的IMU惯性测量数据、经过距离校准及离群值检测的UWB距离测量以及雷达高度计数据将在卡尔曼滤波器中做数据融合。本发明采用无迹卡尔曼滤波器，无迹卡尔曼滤波器包括预测和更新两个部分，其中预测部分是指将IMU的加速度计和陀螺仪测量值作为输入，根据每次更新之间的时间差Δt预测出下一时刻的系统状态；一旦获得距离量测和雷达高度计量测，则执行更新步骤对系统状态进行修正。本发明所述的卡尔曼滤波流程图如附图5所示。在阐述卡尔曼滤波之前，首先介绍一下系统运动学模型以及传感器测量模型。
(1)四旋翼无人机运动学模型
前述锚点标定步骤建立的惯性系为b＝[xw,yw,zw]，惯性坐标系中无人机机体坐标系设定为b＝[xb,yb,zb]，则无人机机体系在惯性系中的位置可表示为
Figure BDA0002571450170000112
速度可表示为
Figure BDA0002571450170000113
无人机在惯性系中的姿态可以表示为单位四元数
Figure BDA0002571450170000114
R∈SO(3)是由四元数转换的旋转矩阵。则运动学方程的离散形式为：
Figure BDA0002571450170000115
vk＝vk-1+Δtak-1
Figure BDA0002571450170000116
上式中
Figure BDA0002571450170000117
表示四元数乘法。
(2)IMU惯性测量模型
IMU惯性测量单元包括三轴加速度计和陀螺仪，陀螺仪测量机体系b下的角速率，加速度计间接测量机体系下的加速度。IMU测量模型如下：
ωm＝ωb+bω+eω
am＝R-1(a-g)+ba+ea
上式中ωb表示机体系下的角速度，a是惯性系下的加速度，g是惯性系下的重力矢量，bω、ba是IMU的零偏，eω、ea可认为是零均值高斯白噪声。
(3)UWB距离量测模型
测距网络中的UWB模块可两两之间进行测距，在无人机定位过程中，飞机上的标签轮流向锚点发送测距请求，从而获得标签与锚点之间的相对距离，其测量模型为：
Y＝‖p+Rttag-xa‖+v
上式中p为无人机的位置，R为无人机的姿态，ttag是标签在机体系下的位置，可认为是一个已知常量，xa是锚点在惯性系下的位置。
(4)无迹卡尔曼滤波器
使用无迹卡尔曼滤波器以紧耦合的方式估计无人机在惯性系下的位置、速度、姿态以及IMU的零偏。则系统的n维状态向量为X＝[pT,vT,qT,ba T,bω T]T，其对应的协方差为P。其中ba，bω为IMU的零偏。
定义系统的过程方程和量测方程为：
Figure BDA0002571450170000121
上式中卡尔曼滤波的预测步骤中系统的过程方程Xk＝f(Xk-1,uk-1,wk-1)如下所示，其中
Figure BDA0002571450170000122
是系统的输入，
Figure BDA0002571450170000123
是q维零均值高斯白噪声：
Figure BDA0002571450170000124
vk＝vk-1+Δtak-1
Figure BDA0002571450170000125
ba,k＝ba,k-1+δa,k-1
bω,k＝bω,k-1+δω,k-1
IMU的零偏我们将它建模为随机游走模型。ak-1为惯性系下的加速度，
Figure BDA0002571450170000126
为机体系下的角速度，可由IMU测量值获得：
ak-1＝Rk-1am,k-1+g-Rk-1ba,k-1-Rk-1ea,k-1
Figure BDA0002571450170000127
其中am,k-1，ωm,k-1为IMU低通滤波后测量。
其预测过程包括如下几步：
对于k＝0，确定滤波器初值。由于E[w0]＝0，
Figure BDA0002571450170000128
计L＝n+q维增广状态与对应的协方差：
Figure BDA0002571450170000129
上式中，
Figure BDA00025714501700001210
P0＝E[(X0-EX0)(X0-EX0)T]，该值可由锚点标定步骤获得。
当IMU的加速度计和陀螺仪读数到达时,对于k＝1,2,…,次迭代，首先应用无迹变换得到Sigma点的集合矩阵
Figure BDA0002571450170000131
Figure BDA0002571450170000132
Figure BDA0002571450170000133
Figure BDA0002571450170000134
其中，(·)i表示在矩阵·中取第i列，
Figure BDA0002571450170000135
是无迹卡尔曼滤波器的参数。
Figure BDA0002571450170000136
然后通过过程方程进行时间更新，得到预测的新的Sigma点矩阵：
Figure BDA0002571450170000137
由此可以推出预测的状态均值
Figure BDA0002571450170000138
与协方差Pk|k-1：
Figure BDA0002571450170000139
Figure BDA00025714501700001310
其中：
Figure BDA00025714501700001311
Figure BDA00025714501700001312
Figure BDA00025714501700001313
而滤波器执行UWB测距更新包括以下几步：
当滤波器迭代到第k时刻，收到距离量测Yk，定义距离量测方程Yk＝h(Xk,vk)如下：
Yk＝‖pk+Rkttag-xa‖+vk
其中为p状态X中的位置部分，R是状态中的姿态部分，ttag是UWB标签在机体系下的位置，可认为是已知常量，xa是对应的锚点的位置。记更新过程中系统的增广状态及其协方差为：
Figure BDA00025714501700001314
应用无迹变换获得Sigma点矩阵：
Figure BDA00025714501700001315
带入量测方程进行量测更新：
Figure BDA0002571450170000141
Figure BDA0002571450170000142
Figure BDA0002571450170000143
Figure BDA0002571450170000144
Figure BDA0002571450170000145
同上，再计算卡尔曼增益：
Figure BDA0002571450170000146
获得距离更新后的状态均值与协方差：
Figure BDA0002571450170000147
Figure BDA0002571450170000148
然而仅用UWB做状态估计使得无人机高度方向上估计精度不足和抖震的问题，为此本发明还融合了雷达高度计数据。
融合雷达高度计数据步骤如下：
在k时刻，我们得到了系统的状态
Figure BDA0002571450170000149
和协方差Pk，在机载计算机雷高数据Buffer中找到对应当前系统状态的时间戳的数据。如果当前机体系zb轴与惯性系zw轴之间夹角的余弦值近似为1(可通过机体姿态四元数q获得)，则可以进行雷达高度计更新，将与地面的距离测量投影到惯性系下，得到雷高观测量Zk。对系统的状态量及协方差再做增扩：
Figure BDA00025714501700001410
应用无迹变换获得Sigma点矩阵：
Figure BDA00025714501700001411
根据雷高量测方程
Figure BDA00025714501700001412
带入量测方程更新：
Figure BDA00025714501700001413
Figure BDA00025714501700001414
Figure BDA00025714501700001415
Figure BDA00025714501700001416
Figure BDA00025714501700001417
同上，再计算卡尔曼增益：
Figure BDA0002571450170000151
获得雷高更新后的均值与协方差：
Figure BDA0002571450170000152
Figure BDA0002571450170000153
由此，可得到良好的无人机位姿估计。
下面给出实验结果
本案例对上述定位系统进行了多组基于多传感器融合的GNSS拒止环境下无人机定位实验。实验结果如图6-图8所示，图6橘色线对应采用IMU、UWB和雷达高度计的多传感器融合的无人机轨迹，绿色线对应室内定位系统输出的无人机轨迹，可当做轨迹真值，从图中看出本发明所采用的方法的估计误差可以保证在±15cm以内。图7是仅xy平面的轨迹估计与真值对比。图8所示为无人机的x，y，z轴位置估计与真值对比，从图中看出在x方向和y方向的误差在±10cm以内，由于融合了雷达高度计数据，z轴方向上的估计误差在±5cm以内。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位系统，其特征是，包括超宽带UWB测距模块，惯性测量单元IMU、雷达高度计、嵌入式机载处理器和无人机平台，超宽带UWB模块部署在两类位置，其一是作为锚点部署在环境四周；其二是作为标签放置在无人机上，标签按照预设的顺序主动向锚点发送测距请求，根据双向飞行时间法TW-ToF测量原理获得两个模块之间的距离并输入嵌入式机载处理器中运行的卡尔曼滤波单元；惯性测量单元IMU用于高频测量无人机的加速度和角速度信息，其测量结果作为输入送入所述卡尔曼滤波单元；通过处理超宽带UWB模块之间的距离测量值、惯性测量单元IMU读数和雷达高度计测量值，用卡尔曼滤波的方式解析出无人机的位置与姿态信息。
2.一种GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位方法，其特征是，通过处理超宽带UWB距离测量值、惯性测量单元IMU读数和雷达高度计测量值，用卡尔曼滤波的方式解析出无人机的位置与姿态信息。
3.如权利要求2所述的GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位方法，其特征是，惯性测量单元IMU的数据通过低通滤波后发送至卡尔曼滤波器中用卡尔曼滤波的方式进行解析，所述低通滤波的频域表示如下所示：
Figure FDA0002571450160000011
其中，m、n、ai，i∈{1,,m}以及bj，j∈{1,,n}均为滤波器参数，所述低通滤波的时域形式如下：
y(t)＝a0u(t)+a1u(t-1)++amu(t-m)-b1y(t-1)--bny(t-n)
其中u代表IMU原生测量数据，y代表低通滤波处理结果。
4.如权利要求2所述的GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位方法，其特征是，超宽带UWB距离测量中，其测量结果需进行校准，校准步骤如下：
UWB的测量值为r，真实的距离为d，采用线性关系描述二者之间的关系：
r＝ad+b
在当前场景下，收集n个样本点(di,ri)，i＝1,,n，其中di是距离真值可由激光测距仪获得，ri为UWB读数，采用线性回归法计算线性参数
Figure FDA0002571450160000012
和静差
Figure FDA0002571450160000013
Figure FDA0002571450160000014
Figure FDA0002571450160000015
其中
Figure FDA0002571450160000016
和
Figure FDA0002571450160000017
分别是di的均值和ri的均值，由此计算出距离
Figure FDA0002571450160000018
Figure FDA0002571450160000019
其中
Figure FDA00025714501600000110
经距离校准得出的距离是更贴近真值的距离。
5.如权利要求2所述的GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位方法，其特征是，超宽带UWB距离测量中，旋翼无人机定位需要在环境四周放置4个或4个以上的UWB模块，称之为锚点，已知锚点的位置是无人机定位的必要条件，采用非线性最小二乘法标定锚点的位置，首先建立起一个惯性系，从俯视角度看，该坐标系以1号模块的位置为坐标系原点，2号模块与1号模块的连线设为x轴，以1号模块的高度方向为z轴，这样就建立了一个右手系，y轴方向则可以根据右手定则确定，3号模块近似位于y轴方向上，4号模块可放置在任意位置，标定步骤中各个锚点的高度已知，这样就把三维标定问题转化为二维问题，无人机上也放置一个UWB模块，称之为标签，在标定过程中，打开所有模块的回声测距功能，这将测距信息广播在整个的测距组网中，无人机可根据所有的测距信息构建最小二乘问题：
Figure FDA0002571450160000021
其中di为第i个距离测量，i＝1,2,…,r，xm为第m个模块的位置，xn为第n个模块的位置；
E2＝||n-cosθ·t||
其中n＝(1,0)T表示方向矢量，t是
Figure FDA0002571450160000022
方向的单位化矢量，cosθ是n与t之间的夹角；则联合代价函数为：
F(x)＝min(E1+E2)
通过G-N法或L-M法，标定出标签和每个锚点的位置；
锚点标定的结果被送入卡尔曼滤波器保存起来，以便后续的算法运行，锚点标定在整个算法中仅被执行一次。
6.如权利要求2所述的GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位方法，其特征是，超宽带UWB距离测量中引入测距离群值，定义pk为k时刻卡尔曼滤波单元估计出的无人机位置，k+1时刻无人机上的标签向位置是xa的锚点发起测距请求，得到的距离为Yk+1，如果满足
Figure FDA0002571450160000023
则本次距离测量被判定为离群值，γ是判定参数,vmax为无人机最大速度，f是UWB模块测量频率，如果本次距离被判定为离群值，则直接舍弃超宽带UWB距离测量，若为正常情况，则将距离Yk+1作为超宽带UWB距离测量值进行卡尔曼滤波分析。
7.如权利要求2所述的GNSS拒止环境下四旋翼无人机定位方法，其特征是，使用无迹卡尔曼滤波器以紧耦合的方式估计无人机在惯性系下的位置、速度、姿态以及IMU的零偏：系统的n维状态向量为X＝[pT,vT,qT,ba T,bω T]T，其对应的协方差为P，其中ba，bω为IMU的零偏；
定义系统的过程方程和量测方程为：
Figure FDA0002571450160000031
上式中卡尔曼滤波的预测步骤中系统的过程方程Xk＝f(Xk-1,uk-1,wk-1)如下所示，其中
Figure FDA0002571450160000032
是系统的输入，
Figure FDA0002571450160000033
是q维零均值高斯白噪声：
Figure FDA0002571450160000034
vk＝vk-1+△tak-1
Figure FDA0002571450160000035
ba,k＝ba,k-1+δa,k-1
bω,k＝bω,k-1+δω,k-1
IMU的零偏我们将它建模为随机游走模型，ak-1为惯性系下的加速度，
Figure FDA0002571450160000036
为机体系下的角速度，由IMU测量值获得：
ak-1＝Rk-1am,k-1+g-Rk-1ba,k-1-Rk-1ea,k-1
Figure FDA0002571450160000037
其中am,k-1，ωm,k-1为IMU低通滤波后测量；
其预测过程包括如下几步：
对于k＝0，确定滤波器初值，由于E[w0]＝0，
Figure FDA0002571450160000038
计L＝n+q维增广状态与对应的协方差：
Figure FDA0002571450160000039
上式中，
Figure FDA00025714501600000310
P0＝E[(X0-EX0)(X0-EX0)T]，该值由锚点标定步骤获得；
当IMU的加速度计和陀螺仪读数到达时,对于k＝1,2,…,次迭代，首先应用无迹变换得到Sigma点的集合矩阵
Figure FDA00025714501600000311
Figure FDA00025714501600000312
Figure FDA00025714501600000313
Figure FDA00025714501600000314
其中，(·)i表示在矩阵·中取第i列，
Figure FDA00025714501600000315
是无迹卡尔曼滤波器的参数；
Figure FDA00025714501600000316
然后通过过程方程进行时间更新，得到预测的新的Sigma点矩阵：
Figure FDA0002571450160000041
由此可以推出预测的状态均值
Figure FDA0002571450160000042
与协方差Pk|k-1：
Figure FDA0002571450160000043
Figure FDA0002571450160000044
其中：
Figure FDA0002571450160000045
Figure FDA0002571450160000046
Figure FDA0002571450160000047
而滤波器执行UWB测距更新包括以下几步：
当滤波器迭代到第k时刻，收到距离量测Yk，定义距离量测方程Yk＝h(Xk,vk)如下：
Yk＝‖pk+Rkttag-xa‖+vk
其中为p状态X中的位置部分，R是状态中的姿态部分，ttag是UWB标签在机体系下的位置，认为是已知常量，xa是对应的锚点的位置，记更新过程中系统的增广状态及其协方差为：
Figure FDA0002571450160000048
应用无迹变换获得Sigma点矩阵：
Figure FDA0002571450160000049
带入量测方程进行量测更新：
Figure FDA00025714501600000411
Figure FDA00025714501600000412
Figure FDA00025714501600000413
Wi m，Wi c同上，再计算卡尔曼增益：
Figure FDA00025714501600000414
获得距离更新后的状态均值与协方差：
Figure FDA0002571450160000051
Figure FDA0002571450160000052
然而仅用UWB做状态估计使得无人机高度方向上估计精度不足和抖震的问题，还需要融合雷达高度计数据，融合雷达高度计数据步骤如下：
在k时刻，得到了系统的状态
Figure FDA0002571450160000053
和协方差Pk，在机载计算机雷高数据Buffer中找到对应当前系统状态的时间戳的数据，如果当前机体系zb轴与惯性系zw轴之间夹角的余弦值近似为1，则进行雷达高度计更新，将与地面的距离测量投影到惯性系下，得到雷高观测量Zk，对系统的状态量及协方差再做增扩：
Figure FDA0002571450160000054
应用无迹变换获得Sigma点矩阵：
Figure FDA0002571450160000055
根据雷高量测方程
Figure FDA0002571450160000056
带入量测方程更新：
Figure FDA0002571450160000057
Figure FDA0002571450160000058
Figure FDA0002571450160000059
Figure FDA00025714501600000510
Wi m，Wi c同上，再计算卡尔曼增益：
Figure FDA00025714501600000511
获得雷高更新后的均值与协方差：
Figure FDA00025714501600000512
Figure FDA00025714501600000513
由此，得到良好的无人机位姿估计。
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