CN111983581B - 认知雷达系统及其波形生成方法、装置、可读存储介质 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种认知雷达系统、认知雷达系统的波形生成方法、装置及计算机可读存储介质。其中，系统包括认知雷达、认知干扰机和波形生成器，波形生成器分别与认知雷达、认知干扰机相连并进行数据通讯。波形生成器根据认知雷达的发射信号、待测目标的冲激响应信号、认知雷达接收机的热噪声和干扰机发射功率约束信息，调用预先构建的最优波形生成模型为认知雷达和认知干扰机各自生成最优雷达发射波形和最优干扰波形。最优波形生成模型为以认知雷达为领导者、认知干扰机为跟随者，基于博弈收益函数为信干噪比的二人零和非合作斯坦伯格博弈算法计算所得。本申请可高效精准地检测目标，提升认知雷达系统的目标检测性能。
Description
技术领域
本申请涉及认知雷达检测技术领域，特别是涉及一种认知雷达系统、认知雷达系统的波形生成方法、装置及计算机可读存储介质。
背景技术
认知雷达为一种智能化的雷达，通过先验知识以及对环境的交互学习来感知环境，在此基础上，实时的调整发射机参数和接收机参数适应环境的变化，以有效地、可靠地、稳健地达到预定的目标，极大提升了复杂环境中的目标检测、跟踪及抗干扰性能。
雷达波形优化为指认知雷达能够根据目标特性和环境中的干扰和杂波、噪声等特性自适应的调整发射波形，从而最大化雷达系统的某种性能。比如，针对雷达目标检测性能的提升，选取最大化信噪比作为雷达波形设计的准则函数，进而求解最优雷达波形。针对雷达目标跟踪性能的提升，选取最小化目标参数估计的最小均方误差作为准则函数，进而求解最优雷达波形。
相关技术在确定认知雷达最优雷达发射波形的过程中，没有考虑到待测目标和认知雷达信号之间的相互影响，如一种相关技术采用博弈论方法研究了干扰样式的最优选择；另外一种相关技术采用博弈论方法研究了基于恒虚警检测的雷达与三种干扰博弈时的策略选择，其中干扰策略包括了干扰功率等，雷达策略包括了检测门限的选取等。这些采用博弈论方法进行干扰决策的相关技术都没有从雷达和待测目标波形优化层面出发，没有考虑波形信号级别的互相干扰，导致认知雷达输出的发射波形并不能精准定位目标，甚至是无法检测到目标。
发明内容
本申请提供了一种认知雷达系统、认知雷达系统的波形生成方法、装置及计算机可读存储介质，高效精准地检测目标，提升认知雷达系统的目标检测性能。
为解决上述技术问题，本发明实施例提供以下技术方案：
本发明实施例一方面提供了一种认知雷达系统，包括认知雷达、认知干扰机和波形生成器，所述波形生成器分别与所述认知雷达、所述认知干扰机相连并进行数据通讯；
所述波形生成器用于根据所述认知雷达的发射信号、待测目标的冲激响应信号、所述认知雷达接收机的热噪声和所述认知干扰机发射功率约束信息，调用预先构建的最优波形生成模型生成所述认知雷达的最优雷达发射波形和所述认知干扰机的最优干扰波形；
其中，所述最优波形生成模型为以所述认知雷达为博弈领导者、所述认知干扰机为博弈跟随者，基于博弈收益函数为信干噪比的二人零和非合作斯坦伯格博弈算法计算所得。
可选的，所述最优波形生成模型包括发射波形计算模型和干扰波形计算模型；
所述发射波形计算模型为
所述干扰波形计算模型为
式中，为所述最优雷达发射波形，X(f)为所述发射信号的傅里叶变换信息，f为频率，Ex为所述认知雷达的发射机能量约束，BW为发射信号频谱和干扰信号功率谱密度的频带范围，H(f)为所述目标冲激响应信号的傅里叶变换信息，J(f)SE为最优干扰波形，PJ为所述认知干扰机的发射功率约束，Pn为噪声功率，Snn(f)为所述接收机热噪声的功率谱密度。
可选的，所述最优波形生成模型中的所述认知雷达的博弈收益函数ur和所述认知干扰机的博弈收益函数uj分别为：
ur＝SJNR(|X(f)|2,J(f))；
uj＝-SJNR(|X(f)|2,J(f))；
其中，X(f)为所述发射信号的傅里叶变换信息，SJNR()为信干噪比信息，f为频率，BW为发射信号频谱和干扰信号功率谱密度的频带范围，H(f)为所述目标冲激响应信号的傅里叶变换信息，J(f)为所述认知干扰机的阻塞式干扰信号的功率谱密度，Snn(f)为所述接收机热噪声的功率谱密度。
可选的，所述波形生成器还包括监控器，所述监控器包括参数监控模块和波形重调指令发送模块；
所述参数监控模块用于实时监控所述认知雷达的接收机参数和发射机参数是否发生变化、所述认知干扰机的干扰参数是否发生变化；
所述波形重调指令发送模块用于若所述接收机参数和/或所述发射机参数和/或所述干扰参数发生变化，则反馈波形失效的信息，并同时发出最优波形重调整指令，以调用所述最优波形生成模型再次生成最新最优雷达发射波形和最新最优干扰波形。
本发明实施例另一方面提供了一种认知雷达系统的波形生成方法，包括：
预先以认知雷达为博弈领导者、认知干扰机为博弈跟随者，基于博弈收益函数为信干噪比的二人零和非合作斯坦伯格博弈算法计算得到最优波形生成模型；
获取波形计算所需参数信息，所述波形计算所需参数信息包括所述认知雷达的发射信号、待测目标的冲激响应信号、所述认知雷达接收机的热噪声和所述认知干扰机发射功率约束信息；
调用所述最优波形生成模型基于所述波形计算所需参数信息生成所述认知雷达的最优雷达发射波形和所述认知干扰机的最优干扰波形。
可选的，所述最优波形生成模型包括发射波形计算模型和干扰波形计算模型；
所述发射波形计算模型为
所述干扰波形计算模型为
式中，为所述最优雷达发射波形，X(f)为所述发射信号的傅里叶变换信息，f为频率，Ex为所述认知雷达的发射机能量约束，BW为发射信号频谱和干扰信号功率谱密度的频带范围，H(f)为所述目标冲激响应信号的傅里叶变换信息，J(f)SE为最优干扰波形，PJ为所述认知干扰机的发射功率约束，Pn为噪声功率，Snn(f)为所述接收机热噪声的功率谱密度。
可选的，所述最优波形生成模型中的所述认知雷达的博弈收益函数ur和所述认知干扰机的博弈收益函数uj分别为：
ur＝SJNR(|X(f)|2,J(f))；
uj＝-SJNR(|X(f)|2,J(f))；
其中，X(f)为所述发射信号的傅里叶变换信息，SJNR()为信干噪比信息，f为频率，BW为发射信号频谱和干扰信号功率谱密度的频带范围，H(f)为所述目标冲激响应信号的傅里叶变换信息，J(f)为所述认知干扰机的阻塞式干扰信号的功率谱密度，Snn(f)为所述接收机热噪声的功率谱密度。
可选的，所述调用所述最优波形生成模型基于所述波形计算所需参数信息生成所述认知雷达的最优雷达发射波形和所述认知干扰机的最优干扰波形之后，还包括：
实时监控所述认知雷达的接收机参数和发射机参数是否发生变化、所述认知干扰机的干扰参数是否发生变化；
若所述接收机参数和/或所述发射机参数和/或所述干扰参数发生变化，则反馈波形失效的信息，并同时发出最优波形重调整指令，以调用所述最优波形生成模型再次生成最新最优雷达发射波形和最新最优干扰波形。
本发明实施例还提供了一种认知雷达系统的波形生成装置，包括处理器，所述处理器用于执行存储器中存储的计算机程序时实现如前任一项所述认知雷达系统的波形生成方法的步骤。
本发明实施例最后还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有认知雷达系统的波形生成程序，所述认知雷达系统的波形生成程序被处理器执行时实现如前任一项所述认知雷达系统的波形生成方法的步骤。
本申请提供的技术方案的优点在于，采用信干噪比作为博弈算法的收益函数，建立以认知雷达为博弈领导者、认知干扰机为博弈跟随者的斯坦伯格博弈模型对认知雷达的发射波形和认知干扰机的干扰波形进行最优化设计，由于信干噪比与雷达目标检测任务直接相关，信干噪比越大，则相应的雷达目标检测概率越高，所以采用信干噪比作为收益函数得到的最优雷达发射波形，可高效精准地检测目标，提升认知雷达系统的目标检测性能。
此外，本发明实施例还针对认知雷达系统的波形生成方法提供了相应的实现装置及计算机可读存储介质，进一步使得所述方法更具有实用性，所述装置及计算机可读存储介质具有相应的优点。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性的，并不能限制本公开。
附图说明
为了更清楚的说明本发明实施例或相关技术的技术方案，下面将对实施例或相关技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的认知雷达系统的一种实施方式下的结构框架示意图；
图2为本发明实施例提供的认知雷达目标检测信号模型示意图；
图3为本发明实施例提供的认知雷达系统的另一种实施方式下的结构框架示意图；
图4为本发明实施例提供的一种认知雷达系统的波形生成方法的流程示意图；
图5为本发明实施例提供的另一种认知雷达系统的波形生成方法的流程示意图；
图6为本发明实施例提供的目标冲激响应的频谱幅度平方的示意图；
图7为本发明实施例提供的认知雷达频谱幅度平方的示意图；
图8为本发明实施例提供的认知干扰机频谱幅度平方的示意图；
图9为本发明实施例提供的认知干扰机采取斯坦伯格均衡策略，认知雷达分别采取斯坦伯格均衡策略、均匀分配策略和随机策略时的SJNR；
图10为本发明实施例提供的认知雷达采取斯坦伯格均衡策略，认知干扰机分别采取斯坦伯格均衡策略、均匀分配策略和随机策略时的SJNR；
图11为本发明实施例提供的认知雷达系统的波形生成装置的一种具体实施方式结构图。
图12为本发明实施例提供的认知雷达系统的波形生成装置的另一种具体实施方式结构图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”“第四”等是用于区别不同的对象，而不是用于描述特定的顺序。此外术语“包括”和“具有”以及他们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可包括没有列出的步骤或单元。
认知干扰机作为一种智能化的干扰机，是智能电子战系统的组成部分。它能够自主感知电磁环境，通过学习和推理，实时改变干扰策略，优化干扰波形，并评估干扰效果，以达到对威胁目标(已知或未知)的自适应对抗。智能决策是认知干扰机的重要环节，立足复杂动态变化的电磁环境，着眼认知干扰机作战任务，依托对环境的智能感知，进行最优干扰波形设计。本申请的发明人经过研究发现，认知干扰机出射的干扰波形与认知雷达输出的发射波形会存在互相博弈对抗，在确定认知雷达的最优雷达发射波形过程中，需要考虑到二者之间的博弈对抗因素。
基于此，本申请调查研究了解决二者博弈对抗的相关现有技术，其中一种相关技术采用博弈理论研究了多输入多输出(Muliple-Input-Multiple-Output，MIMO)雷达和认知干扰机的波形优化问题。采用互信息(Mutual Information，MI)作为博弈收益，建立二人零和(TPZS)博弈模型研究了MIMO雷达和认知干扰机博弈。考虑了单边博弈、斯坦伯格博弈和对称博弈三种模型，研究了博弈均衡时的雷达和认知干扰机最优策略。另外一种相关技术研究了单基地雷达与认知干扰机的博弈模型下的最优波形设计，也采用MI作为雷达收益，建立TPZS博弈模型，得到了斯坦伯格博弈模型下的雷达和认知干扰机最优波形，并讨论了对称博弈模型下Nash均衡是否存在的问题。再一种相关技术也采用互信息作为收益函数，研究了不完全信息情况下雷达和认知干扰机贝叶斯博弈均衡，得到了贝叶斯纳什均衡时的雷达和认知干扰机功率策略。还有一种相关技术考虑有杂波情况下的博弈均衡策略，其中收益函数也是MI。
经过调研发现，相关技术都只采用了MI作为博弈收益函数。而MI收益函数是回波信号和目标冲激响应之间的互信息，表明了回波中包含的目标冲激响应的信息量。MI越大，雷达回波中包含的目标信息量越大。采用互信息作为收益函数进行雷达和认知干扰机博弈对抗，更多的考虑是从目标信息获取或参数估计的角度。因此，MI准则通常被用来作为目标参数估计的准则函数来进行波形优化设计，只能表征信号中包含的有用信息量，并不能反应雷达检测性能。然而，波形设计的收益函数是与雷达检测任务紧密相关的，所以采用MI准则作为收益函数得到的最优波形并无法真实反映雷达的检测性能，也即无法解决本申请要解决的技术问题。
鉴于此，本申请通过采用SJNR(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio，信干噪比)来作为收益函数进行最优波形设计。对于雷达目标检测任务来讲，SJNR越大则相应的雷达目标检测概率越高，从而实现高效精准地检测目标，提升认知雷达系统的目标检测性能。
在介绍了本发明实施例的技术方案后，下面详细的说明本申请的各种非限制性实施方式。
首先参见图1，图1为本发明实施例提供的一种认知雷达系统在一种实施方式下的结构框架示意图，本发明实施例可包括以下内容：
认知雷达系统可包括认知雷达1、认知干扰机2和波形生成器3，波形生成器3分别与认知雷达1、认知干扰机2相连并进行数据通讯。波形生成器3分别与认知雷达1、认知干扰机2的通讯可以为有线通信也可为无线通信，这均不影响本申请的实现。其中，认知雷达1执行目标检测任务，待测目标携带有认知干扰机2，认知干扰机2通过发送信号干扰认知雷达1接收到的回波信号，以阻碍认知雷达1的目标探测任务执行。波形生成器3可为上位机、服务器、个人电脑、平板等具有计算能力和数据处理能力如处理器的终端设备，终端设备在采集信息后计算得到最优雷达发射波形和生成最优干扰波形后发送给认知雷达1和认知干扰机2。波形生成器3还可作为一个处理器芯片嵌入认知雷达1或认知干扰机2中。此外，波形生成器3对应实现最优波形生成的计算机程序包括生成最优雷达发射波形和生成最优干扰波形两部分。具体来说，一部分为根据认知雷达的发射信号能量约束、待测目标的冲激响应信号调用预先构建的最优波形生成模型为认知雷达生成最优雷达发射波形，还有一部分为根据认知雷达的发射信号、待测目标的冲激响应信号、认知雷达接收机的热噪声和干扰机发射功率约束信息，调用预先构建的最优波形生成模型为认知干扰机生成最优干扰波形。可以将实现最优雷达发射波形对应的计算机程序承载的第一波形生成器嵌入至认知雷达1中，或者是直接将实现最优雷达发射波形对应的计算机程序嵌入至认知雷达1本身自带的波形生成模块中，同理，可以将实现最优干扰波形对应的计算机程序承载的第二波形生成器嵌入至认知干扰机2中，或者是直接将实现最优干扰波形对应的计算机程序嵌入至认知干扰机2本身自带的波形生成模块中，在该实施例中，波形生成器3包括第一波形生成器和第二波形生成器。所属领域技术人员可基于实际情况选择相应的实施方式，本申请对此不做任何限定。
在本发明实施例中，终端设备的波形生成器3或其他处理器还可预先建立以认知雷达为博弈领导者、认知干扰机为博弈跟随者，基于博弈收益函数为信干噪比的二人零和非合作斯坦伯格博弈算法的最优波形生成模型。SJNR用于表示信号能量与干扰和噪声功率的比值，为本申请最优波形生成模型使用的博弈收益函数，这个值通常和目标检测概率相关，SJNR越大，则目标检测概率越高。在认知雷达1和认知干扰机2博弈对抗的环境中，因为SJNR直接决定了雷达目标探测的检测概率，故采用信干噪比作为博弈收益函数是更加直观的，采用最优波形生成模型更适合于认知雷达1和认知干扰机2在目标检测性能上的博弈。博弈理论是研究具有斗争或竞争现象的运筹学理论和方法。博弈问题的三个构成要素包括：博弈的参与者、收益函数和博弈策略。用来表示一个博弈问题，其中为博弈的参与者集合，是第k个参与者的策略空间，uk表示第k个参与者的收益函数，通常与所有博弈参与者的策略有关。一般的，博弈的参与者至少为两个，假设博弈的参与者是理性的，都会以最大化自己的收益函数为目标来进行策略选择。博弈者采取的策略集合至少包括两个或两个以上策略。博弈均衡是博弈模型达到的稳定状态，在均衡状态时，任何一个参与者都不会单独的改变自己的策略，因为在任何一个参与者看来，在均衡策略时自己的收益函数是最大的。斯坦伯格博弈为一种动态博弈模型，与静态博弈模型中博弈的参与者同时行动不同，动态博弈模型中参与者的行动有先后顺序。斯坦伯格博弈模型为一种先动优势模型，假设有两个博弈的参与者，先动的参与者被称为博弈领导者(Leader)，后动的参与者被称为博弈跟随者(Follower)。跟随者将根据观察到的领导者的策略来选择最优策略，领导者也知道自己一旦选择某种策略后，跟随者将有相应的反应函数。在这种博弈模型下得到的均衡称为斯坦伯格均衡。在斯坦伯格博弈均衡中，当认知干扰机2发射干扰波形固定时，对于认知雷达1而言，斯坦伯格均衡时的雷达最优波形是雷达能得到最大SJNR的波形，也就是说采取这样的波形能使得雷达目标检测性能最好。当雷达采取该斯坦伯格均衡时的雷达发射波形策略时，如果认知干扰机2也采取斯坦伯格均衡时的干扰机策略，那么认知雷达1接收机所获得的SJNR可以看作是认知雷达目标检测性能的下界。也就是SJNR的最小值，认知雷达1能获得的增益下限；若认知干扰机2不采取斯坦伯格均衡时的干扰策略，那么SJNR将会进一步提高，认知雷达1将获得更好的目标检测性能。通过最优波形生成模型生成的波形可使认知雷达1目标检测的性能下界得到了最大化。
在建立最优波形生成模型之后，本申请的波形生成器3可根据从认知雷达1处获取的发射信号、待测目标的冲激响应信号、认知雷达1接收机的热噪声和从认知干扰机2处获取的干扰机发射功率约束信息，作为最优波形生成模型的输入自动生成认知雷达的最优雷达发射波形和干扰机的最优干扰波形；并可将生成的最优雷达发射波形发送给认知雷达1，以使认知雷达1按照该最优雷达发射波形向外输出发射信号。将生成的最优干扰波形发送给认知干扰机2，以使认知干扰机2按照该最优干扰波形向外输出干扰信号。
在本发明实施例提供的技术方案中，采用信干噪比作为博弈算法的收益函数，建立以认知雷达为博弈领导者、认知干扰机为博弈跟随者的斯坦伯格博弈模型对认知雷达的发射波形和认知干扰机的干扰波形进行最优化设计，由于信干噪比与雷达目标检测任务相关，信干噪比越大，则相应的雷达目标检测概率越高，所以采用信干噪比作为收益函数得到的最优雷达发射波形，可高效精准地检测目标，提升认知雷达系统的目标检测性能。
在上述实施例中，对于如何基于斯坦伯格博弈算法计算得到最优波形生成模型并不做限定，本实施例中给出一种实现方式，可包括下述内容：
如图2所示为认知雷达1在认知干扰机2存在的环境中执行目标探测的原理示意图，认知雷达1的发射信号为x(t)，发射信号由时域空间基于傅里叶变换到频域空间的信号可表示为X(f)，认知雷达1向待测目标发射信号x(t)，将待测目标看作一个线性系统。即雷达发射信号经过线性系统(待测目标)的作用，得到雷达回波。系统特性通常用冲激响应或称分布函数来表示，因此，这里称作目标冲激响应。发射波形与目标冲激响应的卷积就是雷达回波的波形，对于冲激响应为h(t)的目标来说，其反射的回波信号为y(t)＝x(t)*h(t)。其中*表示卷积。
目标冲激响应h(t)经傅里叶变换至频域后可表示为H(f)。r(t)为接收机滤波器的冲激响应函数，n(t)为接收机热噪声，它是一个均值为零的复高斯随机噪声，功率谱密度(Power Spectral Density，PSD)为Snn(f)。j(t)为认知干扰机2的阻塞式干扰信号，若干扰信号是零均值复高斯分布的随机过程，PSD为J(f)。上述加粗的变量为随机变量，其他变量为确定变量。
结合图2基于上述内容可知，认知雷达1的接收机信号可以表示为y(t)＝r(t)*(x(t)*h(t)+j(t)+n(t))(1)，*表示信号卷积。那么，认知雷达11接收机输出端的信干噪比(Signal-to-Jamming-plus-Noise Ratio，SJNR)可以近似表示为：
其中，BW是发射信号频谱和干扰信号PSD的主要频带范围。严格的说，发射信号x(t)是有限时间长度的信号，它的频谱不可能限制在某一个频带内，但是可以认为带宽BW是信号主要能量集中的频率范围。从计算关系(2)可以看出，SJNR为雷达发射波形、噪声和干扰信号PSD以及目标频率响应的函数。
可以理解的是，认知雷达1和认知干扰机2之间是严格的竞争关系，对抗激烈，此消彼长。因此，本发明实施例建立的最优波形生成模型为一种二人零和(Two-Person-Zero-Sum，TPZS)非合作博弈模型来进行雷达和干扰机波形优化设计。在TPZS博弈中，包括两个博弈参与者，即认知雷达1和认知干扰机2，它们的收益函数恰好相反，收益之和为零。即ur(sr,sj)+uj(sr,sj)＝0。其中，ur和uj分别为雷达和干扰机的收益函数，它们都是雷达策略sr和干扰策略sj的函数。在基于SJNR的雷达和干扰机斯坦伯格博弈模型的波形优化生成过程中，采用SJNR作为认知雷达1的收益函数，雷达波形(频谱)和认知干扰机2波形PSD分别为博弈参与者的策略，即
ur＝SJNR(|X(f)|2,J(f))，uj＝-SJNR(|X(f)|2,J(f)) (1)
其中，X(f)为发射信号的傅里叶变换信息，SJNR()为信干噪比信息，f为频率，BW为发射信号频谱和干扰信号功率谱密度的频带范围，H(f)为目标冲激响应信号的傅里叶变换信息，J(f)为干扰机的阻塞式干扰信号的功率谱密度，Snn(f)为接收机热噪声的功率谱密度。
在博弈过程中，认知雷达1和认知干扰机2都希望最大化各自的收益函数。在斯坦伯格博弈算法中，假设认知雷达1和认知干扰机2一方是领导者，另一方是跟随者。领导者先采取策略，并且领导者已知跟随者的策略选择方式。在本申请中，认知雷达1是领导者，认知干扰机2是跟随者，那么基于SJNR的波形优化设计问题可以用下面的“极大极小”优化问题来描述，即
其中，Ex为认知雷达发射机能量约束，PJ为认知干扰机发射功率约束。
上述优化问题的求解步骤如下：第一步，先假设领导者策略给定，优化跟随者的策略，即先求解内层最优化问题，得到跟随者的最优策略是领导者策略的函数；第二步，把第一步得到的跟随者的策略(领导者策略的函数)代入领导者优化问题中，求解外层最优化问题，得到领导者的斯坦伯格均衡策略；第三步：把领导者的斯坦伯格均衡策略代入第一步的结果中，可得到跟随者的斯坦伯格博弈均衡策略。
采用上述方法结合拉格朗日乘因子法求解上述优化问题，最优波形生成模型可包括发射波形计算模型和干扰波形计算模型；
发射波形计算模型可表示为
干扰波形计算模型可表示为
式中，为最优雷达发射波形，X(f)为发射信号的傅里叶变换信息，f为频率，Ex为认知雷达发射机能量约束，BW为发射信号频谱和干扰信号功率谱密度的频带范围，H(f)为目标冲激响应信号的傅里叶变换信息，J(f)SE为最优干扰波形，PJ为干扰机的发射功率约束，Pn为噪声功率，Snn(f)为接收机热噪声的功率谱密度。
为了证实上述实施例中最优波形生成模型的有效性，本申请还从理论层面进行证明，可包括：
第一步：假设领导者采取的发射波形已知且可表示为|X(f)|2，计算跟随者的最优策略即求解如下优化问题
即
基于数学常识可知关系式(4)中优化目标函数中的被积函数对于优化变量J(f)的二阶导数是大于0的。因此，被积函数关于变量J(f)是一个严格凸函数，存在极小值。可以采用拉格朗日乘因子的方法来计算最优的干扰机策略J(f)。
采用拉格朗日乘因子法，构建如(5)所示目标函数：
其中，λ1是拉格朗日乘因子。上式等价于最小化k(J(f))，其中
将式(6)对于J(f)求偏导，并令偏导数为0，就可以得到最优的干扰机策略J(f)，即
其中，λ1＜0是一个常数，它的值可由∫BWJ(f)df＝PJ得到。
第二步，假设雷达已知跟随者会采取式(7)中的反应函数，计算最优雷达策略，即
分两种情况：
1)当时，J(f)＝0，最大化问题可表示为：
上述最大化问题中的被积函数是关于变量|X(f)|2的单调增函数。因此，最大值在处取得。把式(13)带入雷达发射波形的能量约束中可以计算得到负常数λ1的值，即
因此，斯坦伯格均衡时的雷达和干扰机策略可分别表示为：
JSE(f)＝0 (12)
2)当时，最大化问题可表示为：
上述优化问题中，被积函数关于|X(f)|2的二阶偏导数小于0，因此被积函数关于|X(f)|2是严格凹函数。采用拉格朗日乘因子法来计算最优雷达策略|X(f)|2。目标函数可表示为
其中，λ2是拉格朗日乘因子。上式等价于最大化k(|X(f)|2)，即
将上式关于|X(f)|2求一阶偏导数并令其为0，可以得到最优的雷达策略，即
上式满足雷达发射能量的约束条件，即
假设目标的功率为∫BW|H(f)|2df＝Pt，式(21)可以表示为：
把式(16)代入式(7)并且考虑到干扰机功率约束，可以得到
其中，Pn是噪声功率。由式(19)可以得到
将式(20)代入式(18)以得到
把两个拉格朗日乘因子的表达式(21)和(20)代入(16)和(7)即可得到雷达和干扰机在斯坦伯格均衡处的策略，为
综上，斯坦伯格博弈均衡策略可表示为
作为另外一种可选的实施方式，为了进一步保证认知雷达系统的目标检测性能最佳，请参阅图3，波形生成器还可包括监控器4，监控器4可包括参数监控模块和波形重调指令发送模块。
其中，参数监控模块用于实时监控认知雷达的接收机参数和发射机参数是否发生变化、认知干扰机的干扰参数是否发生变化。接收机参数例如可为接收机热噪声、滤波器的参数，发射机参数例如可为发射信号的振幅或频率，干扰参数例如可为干扰信号振幅或频率。
波形重调指令发送模块可用于若接收机参数和/或发射机参数和/或干扰参数发生变化，则反馈波形失效的信息，并同时发出最优波形重调整指令，以调用最优波形生成模型再次生成最新最优雷达发射波形和最新最优干扰波形。只要认知雷达系统的认知雷达1或认知干扰机2的有参数发生变化，为了保证当前输出波形均是最优的，可基于变化的参数重新调用最优波形生成模型计算得到认知雷达1的最新最优雷达发射波形和认知干扰机2的最新最优干扰波形，若最新最优雷达发射波形和最新最优干扰波形和当前时刻的发射波形和的最优干扰波形相同，则不作任何提示。若最新最优雷达发射波形和最新最优干扰波形和当前时刻的发射波形和的最优干扰波形不相同，则输出波形失效的信息，将最新最优雷达发射波形发送给认知雷达1，将最新最优干扰波形发送给认知干扰机2，以使认知雷达1和认知干扰机2根据接收到的波形信息及时调整自身的输出波形，保证认知雷达系统的目标检测性能最优。
本发明实施例还针对认知雷达系统提供了相应的波形生成方法，进一步使得所述系统更具有可行性。本发明实施例提供的认知雷达系统的波形生成方法与上文描述的认知雷达系统可相互对应参照。
请参见图4，图4为本发明实施例提供的一种认知雷达系统的波形生成方法的流程示意图，本发明实施例可包括以下内容：
S401：预先以认知雷达为博弈领导者、认知干扰机为博弈跟随者，基于博弈收益函数为信干噪比的二人零和非合作斯坦伯格博弈算法计算得到最优波形生成模型。
S402：获取波形计算所需参数信息。
其中，波形计算所需参数信息包括认知雷达的发射信号能量约束、待测目标的冲激响应信号、认知雷达接收机的热噪声和干扰机发射功率约束信息。
S403：调用最优波形生成模型基于波形计算所需参数信息生成认知雷达的最优雷达发射波形和认知干扰机的最优干扰波形。
可选的，最优波形生成模型可包括发射波形计算模型和干扰波形计算模型；
发射波形计算模型可表示为
干扰波形计算模型可表示为
式中，为最优雷达发射波形，X(f)为发射信号的傅里叶变换信息，f为频率，Ex为认知雷达的发射机能量约束，BW为发射信号频谱和干扰信号功率谱密度的频带范围，H(f)为目标冲激响应信号的傅里叶变换信息，J(f)SE为最优干扰波形，PJ为干扰机的发射功率约束，Pn为噪声功率，Snn(f)为接收机热噪声的功率谱密度。
在本发明实施例的一些实施方式中，最优波形生成模型中的认知雷达的博弈收益函数ur和干扰机的博弈收益函数uj可分别为：
ur＝SJNR(|X(f)|2,J(f))；
其中，X(f)为发射信号的傅里叶变换信息，SJNR()为信干噪比信息，f为频率，BW为发射信号频谱和干扰信号功率谱密度的频带范围，H(f)为目标冲激响应信号的傅里叶变换信息，J(f)为认知干扰机的阻塞式干扰信号的功率谱密度，Snn(f)为接收机热噪声的功率谱密度。
作为另外一种可选的实施方式，请参阅图5，在S403之后还可包括：
S404：实时监控认知雷达的接收机参数和发射机参数是否发生变化、认知干扰机的干扰参数是否发生变化。
S405：若接收机参数和/或发射机参数和/或干扰参数发生变化，则反馈波形失效的信息，并同时发出最优波形重调整指令，以调用最优波形生成模型再次生成最新最优雷达发射波形和最新最优干扰波形。
需要说明的是，本申请中各步骤之间没有严格的先后执行顺序，只要符合逻辑上的顺序，则这些步骤可以同时执行，也可按照某种预设顺序执行，图4-图5只是一种示意方式，并不代表只能是这样的执行顺序。
由上可知，本发明实施例可高效精准地检测目标，提升认知雷达系统的目标检测性能。
为了使所属领域技术人员更加清楚明白本申请的技术方案，本申请还提供了示意性例子，可包括下述内容：
若环境中有一部单基地认知雷达和一个携带了自卫式认知干扰机的目标。当认知雷达波形的频带为[f0-BW2,f0+BW2]，其中f0＝1GHz为中心频率，BW＝10MHz为带宽。因此频率范围为[0.995GHz,1.005GHz]。
若目标频谱幅度的平方可表示为
|H(f)|2＝βexp{-α(f-f0)2} (26)
其中，α和β为描述目标频谱幅度平方的函数，可以设置为α＝10-13s2，β＝4.5354×10-14。采用上述参数得到的目标频谱幅度的平方如图6所示。
假设认知雷达接收机噪声为加性高斯白噪声，噪声的功率谱密度(PowerSpectral Density，PSD)为Snn(f)＝kTs是常数，其中k是玻尔兹曼常数，Ts＝300K是有效噪声温度。
在上述模型参数假设下，采用本申请的最优波形生成模型可以得到斯坦伯格博弈均衡时的雷达策略和干扰机策略。其中，图7所示为假设干扰机功率约束为PJ＝10W时，假设雷达发射波形的能量约束分别为1kJ、10kJ和100kJ，采用本申请技术方案得到的最优雷达波形的频谱幅度的平方，即图8所示为假设雷达发射波形的能量约束为Ex＝10kJ时，假设干扰机功率约束分别为1W、10W和100W时，采用本申请的技术方案得到了雷达最优波形时，干扰机按照其给定的策略优化方式所采用的干扰频谱，也就是斯坦伯格博弈均衡时的干扰机波形频谱J(f)SE。从图7和图8可以看出，认知雷达和认知干扰机都倾向于在目标能量较大的频率处分配较多的能量。
若认知干扰机功率约束为PJ＝1W，认知雷达能量约束从1kJ变化到100kJ。假设认知干扰机采取的策略是固定的，即斯坦伯格均衡时的干扰频谱此时，认知雷达策略分别采取：斯坦伯格均衡时的认知雷达波形频谱幅度的平方，即均匀分配，即随机分布，即是随机分布，且满足发射波形的能量约束。比较这三种情况下认知雷达接收机的SJNR。可以看出，随着雷达能量约束的增加，三种情况下的SJNR都呈线性增长。当雷达采取斯坦伯格均衡时候具有最高的SJNR，这是因为当干扰机策略固定时，斯坦伯格均衡策略就是雷达最大化SJNR的策略。可见，本申请提供的技术方案是各种不同雷达波形中最优的雷达波形，能够达到最大的SJNR。
假设干扰机功率约束为PJ＝1W，雷达能量约束从1kJ变化到100kJ。假设认知雷达的策略是斯坦伯格均衡时的策略，且认知雷达策略固定不变，即假设认知干扰机分别采取三种不同的波形策略，分别为斯坦伯格均衡时的干扰策略，即均匀分配的干扰策略，和随机分布的干扰策略，即J(f)random服从随机分布，且满足功率约束和不小于0的约束。这三种情况下的SJNR随着雷达波形能量的变化如图9所示。SJNR随着雷达能量的增加而线性增加。当干扰机采取斯坦伯格均衡策略时，雷达的SJNR最小，这对于雷达来说相当于是雷达能获得的增益下限(Gain-floor)。如果干扰机进行了干扰波形优化，采取了斯坦伯格均衡策略，那么认知雷达能获得SJNR就是画圈线显示的值。根据图9的分析可知，这个值是认知雷达在此情况下所能获得的最大值了。也就是说，这是认知雷达系统能获得的最好的性能下界。如果认知干扰机不进行干扰波形优化，比如认知干扰机采取了均匀分布策略或者随机分布策略，那么认知雷达甚至还能获得更好的目标检测性能，也就是图10所示的右箭头线和左箭头线，SJNR还能进一步的提升。
由上可知，本发明实施例以认知雷达为领导者，认知干扰机为跟随者，SJNR为博弈收益函数的二人零和斯坦伯格博弈模型下得到认知雷达和认知干扰机的最优波形，可以有效提高认知雷达系统的目标检测性能。
本发明实施例还针对认知雷达系统的波形生成方法提供了相应的装置，进一步使得所述方法更具有实用性。其中，装置可从功能模块的角度和硬件的角度分别说明。下面对本发明实施例提供的认知雷达系统的波形生成装置进行介绍，下文描述的认知雷达系统的波形生成装置与上文描述的认知雷达系统的波形生成方法可相互对应参照。
基于功能模块的角度，参见图11，图11为本发明实施例提供的认知雷达系统的波形生成装置在一种具体实施方式下的结构图，该装置可包括：
模型建立模块111，用于预先以认知雷达为博弈领导者、认知干扰机为博弈跟随者，基于博弈收益函数为信干噪比的二人零和非合作斯坦伯格博弈算法计算得到最优波形生成模型。
信息获取模块112，用于获取波形计算所需参数信息，波形计算所需参数信息包括认知雷达的发射信号能量约束、待测目标的冲激响应信号、认知雷达接收机的热噪声和认知干扰机发射功率约束信息。
波形生成模块113，用于调用最优波形生成模型基于波形计算所需参数信息生成认知雷达的最优雷达发射波形和认知干扰机的最优干扰波形。
可选的，在本实施例的一些实施方式中，所述装置例如还可以包括：
实时监控模块，用于实时监控认知雷达的接收机参数和发射机参数是否发生变化、认知干扰机的干扰参数是否发生变化；
重新调整模块，用于若接收机参数和/或发射机参数和/或干扰参数发生变化，则反馈波形失效的信息，并同时发出最优波形重调整指令，以调用最优波形生成模型再次生成最新最优雷达发射波形和最新最优干扰波形。
上述装置内的各单元之间的信息交互、执行过程等内容，由于与本发明实施例基于同一构思，具体内容可参见本发明实施例中的叙述，此处，便不再赘述。
由上可知，本发明实施例可高效精准地检测目标，提升认知雷达系统的目标检测性能。
上文中提到的认知雷达系统的波形生成装置是从功能模块的角度描述，进一步的，本申请还提供一种认知雷达系统的波形生成装置，是从硬件角度描述。图12为本申请实施例提供的另一种认知雷达系统的波形生成装置的结构图。如图12所示，该装置包括存储器120，用于存储计算机程序；
处理器121，用于执行计算机程序时实现如上述任一实施例提到的认知雷达系统的波形生成方法的步骤。
其中，处理器121可以包括一个或多个处理核心，比如4核心处理器、8核心处理器等。处理器121可以采用DSP(Digital Signal Processing，数字信号处理)、FPGA(Field－Programmable Gate Array，现场可编程门阵列)、PLA(Programmable Logic Array，可编程逻辑阵列)中的至少一种硬件形式来实现。处理器121也可以包括主处理器和协处理器，主处理器是用于对在唤醒状态下的数据进行处理的处理器，也称CPU(Central ProcessingUnit，中央处理器)；协处理器是用于对在待机状态下的数据进行处理的低功耗处理器。在一些实施例中，处理器121可以在集成有GPU(Graphics Processing Unit，图像处理器)，GPU用于负责显示屏所需要显示的内容的渲染和绘制。一些实施例中，处理器121还可以包括AI(Artificial Intelligence，人工智能)处理器，该AI处理器用于处理有关机器学习的计算操作。
存储器120可以包括一个或多个计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质可以是非暂态的。存储器120还可包括高速随机存取存储器，以及非易失性存储器，比如一个或多个磁盘存储设备、闪存存储设备。本实施例中，存储器120至少用于存储以下计算机程序1201，其中，该计算机程序被处理器121加载并执行之后，能够实现前述任一实施例公开的认知雷达系统的波形生成方法的相关步骤。另外，存储器120所存储的资源还可以包括操作系统1202和数据1203等，存储方式可以是短暂存储或者永久存储。其中，操作系统1202可以包括Windows、Unix、Linux等。数据1203可以包括但不限于测试结果对应的数据等。
在一些实施例中，认知雷达系统的波形生成装置还可包括有显示屏122、输入输出接口123、通信接口124、电源125以及通信总线126。
本领域技术人员可以理解，图12中示出的结构并不构成对认知雷达系统的波形生成装置的限定，可以包括比图示更多或更少的组件，例如还可包括传感器127。
本发明实施例所述认知雷达系统的波形生成装置的各功能模块的功能可根据上述方法实施例中的方法具体实现，其具体实现过程可以参照上述方法实施例的相关描述，此处不再赘述。
由上可知，本发明实施例可高效精准地检测目标，提升认知雷达系统的目标检测性能。
可以理解的是，如果上述实施例中的认知雷达系统的波形生成方法以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，执行本申请各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
基于此，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，存储有认知雷达系统的波形生成程序，所述认知雷达系统的波形生成程序被处理器执行时如上任意一实施例所述认知雷达系统的波形生成方法的步骤。
本发明实施例所述计算机可读存储介质的各功能模块的功能可根据上述方法实施例中的方法具体实现，其具体实现过程可以参照上述方法实施例的相关描述，此处不再赘述。
由上可知，本发明实施例可高效精准地检测目标，提升认知雷达系统的目标检测性能。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
以上对本申请所提供的一种认知雷达系统、认知雷达系统的波形生成方法、装置及计算机可读存储介质进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本申请进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本申请权利要求的保护范围内。
Claims (8)
1.一种认知雷达系统，其特征在于，包括认知雷达、认知干扰机和波形生成器，所述波形生成器分别与所述认知雷达、所述认知干扰机相连并进行数据通讯；
所述波形生成器用于根据所述认知雷达的发射信号、待测目标的冲激响应信号、所述认知雷达接收机的热噪声和所述认知干扰机发射功率约束信息，调用预先构建的最优波形生成模型生成所述认知雷达的最优雷达发射波形和所述认知干扰机的最优干扰波形；
其中，所述最优波形生成模型为以所述认知雷达为博弈领导者、所述认知干扰机为博弈跟随者，基于博弈收益函数为信干噪比的二人零和非合作斯坦伯格博弈算法计算所得；
其中，所述最优波形生成模型包括发射波形计算模型和干扰波形计算模型；
所述发射波形计算模型为
所述干扰波形计算模型为
式中，为所述最优雷达发射波形，X(f)为所述发射信号的傅里叶变换信息，f为频率，Ex为所述认知雷达的发射机能量约束，BW为发射信号频谱和干扰信号功率谱密度的频带范围，H(f)为所述目标冲激响应信号的傅里叶变换信息，J(f)SE为最优干扰波形，PJ为所述认知干扰机的发射功率约束，Pn为噪声功率，Snn(f)为所述接收机热噪声的功率谱密度。
2.根据权利要求1所述的认知雷达系统，其特征在于，所述最优波形生成模型中的所述认知雷达的博弈收益函数ur和所述认知干扰机的博弈收益函数uj分别为：
ur＝SJNR(|X(f)|2,J(f))；
uj＝-SJNR(|X(f)|2,J(f))；
其中，X(f)为所述发射信号的傅里叶变换信息，SJNR()为信干噪比信息，f为频率，BW为发射信号频谱和干扰信号功率谱密度的频带范围，H(f)为所述目标冲激响应信号的傅里叶变换信息，J(f)为所述认知干扰机的阻塞式干扰信号的功率谱密度，Snn(f)为所述接收机热噪声的功率谱密度。
3.根据权利要求1或2所述的认知雷达系统，其特征在于，所述波形生成器还包括监控器，所述监控器包括参数监控模块和波形重调指令发送模块；
所述参数监控模块用于实时监控所述认知雷达的接收机参数和发射机参数是否发生变化、所述认知干扰机的干扰参数是否发生变化；
所述波形重调指令发送模块用于若所述接收机参数和/或所述发射机参数和/或所述干扰参数发生变化，则反馈波形失效的信息，并同时发出最优波形重调整指令，以调用所述最优波形生成模型再次生成最新最优雷达发射波形和最新最优干扰波形。
4.一种认知雷达系统的波形生成方法，其特征在于，包括：
预先以认知雷达为博弈领导者、认知干扰机为博弈跟随者，基于博弈收益函数为信干噪比的二人零和非合作斯坦伯格博弈算法计算得到最优波形生成模型；
获取波形计算所需参数信息，所述波形计算所需参数信息包括所述认知雷达的发射信号、待测目标的冲激响应信号、所述认知雷达接收机的热噪声和所述认知干扰机发射功率约束信息；
调用所述最优波形生成模型基于所述波形计算所需参数信息生成所述认知雷达的最优雷达发射波形和所述认知干扰机的最优干扰波形；
其中，所述最优波形生成模型包括发射波形计算模型和干扰波形计算模型；
所述发射波形计算模型为
所述干扰波形计算模型为
式中，为所述最优雷达发射波形，X(f)为所述发射信号的傅里叶变换信息，f为频率，Ex为所述认知雷达的发射机能量约束，BW为发射信号频谱和干扰信号功率谱密度的频带范围，H(f)为所述目标冲激响应信号的傅里叶变换信息，J(f)SE为最优干扰波形，PJ为所述认知干扰机的发射功率约束，Pn为噪声功率，Snn(f)为所述接收机热噪声的功率谱密度。
5.根据权利要求4所述的认知雷达系统的波形生成方法，其特征在于，所述最优波形生成模型中的所述认知雷达的博弈收益函数ur和所述认知干扰机的博弈收益函数uj分别为：
ur＝SJNR(|X(f)|2,J(f))；
uj＝-SJNR(|X(f)|2,J(f))；
其中，X(f)为所述发射信号的傅里叶变换信息，SJNR()为信干噪比信息，f为频率，BW为发射信号频谱和干扰信号功率谱密度的频带范围，H(f)为所述目标冲激响应信号的傅里叶变换信息，J(f)为所述认知干扰机的阻塞式干扰信号的功率谱密度，Snn(f)为所述接收机热噪声的功率谱密度。
6.根据权利要求4或5所述的认知雷达系统的波形生成方法，其特征在于，所述调用所述最优波形生成模型基于所述波形计算所需参数信息生成所述认知雷达的最优雷达发射波形和所述认知干扰机的最优干扰波形之后，还包括：
实时监控所述认知雷达的接收机参数和发射机参数是否发生变化、所述认知干扰机的干扰参数是否发生变化；
若所述接收机参数和/或所述发射机参数和/或所述干扰参数发生变化，则反馈波形失效的信息，并同时发出最优波形重调整指令，以调用所述最优波形生成模型再次生成最新最优雷达发射波形和最新最优干扰波形。
7.一种认知雷达系统的波形生成装置，其特征在于，包括处理器，所述处理器用于执行存储器中存储的计算机程序时实现如权利要求4至6任一项所述认知雷达系统的波形生成方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有认知雷达系统的波形生成程序，所述认知雷达系统的波形生成程序被处理器执行时实现如权利要求4至6任一项所述认知雷达系统的波形生成方法的步骤。
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