CN111967727B - 一种考虑通信丢包的分散式电-热耦合系统状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑通信丢包的分散式电‑热耦合系统状态估计方法，该方法基于R‑ADMM算法，包括步骤：S1、设置迭代次数k＝0、算法终止条件和算法的松弛参数、惩罚参数，初始化电网和热网的边界变量、辅助变量；S2、计算并交换边界信息，根据相邻区域间的通信丢包状况更新辅助变量，更新迭代次数k＝k+1；S3、求解电网子问题和热网子问题，得到相应的状态估计值；S4、计算并判断残差是否达到算法终止条件，如果是则输出优化后的状态估计值，如果没有，则重复S2～S4，直至满足终止条件。本发明考虑了电网和热网在状态估计过程中交换边界信息时可能发生的通信丢包状况，在保障电网和热网运行独立性和信息隐私性的同时，又达到了集中协调优化的效果。

Description

一种考虑通信丢包的分散式电-热耦合系统状态估计方法

技术领域

本发明涉及电-热耦合系统状态估计的技术领域，尤其是指一种考虑通信丢包的分散式电-热耦合系统状态估计方法。

背景技术

热电联产机组相对于传统火电机组要更加节能和高效，近年来得到广泛的应用。电-热耦合系统通过电热联产机组将电网与热网联系了起来。为了监控电-热耦合系统的运行状态，需要对其执行状态估计。实际应用中，电网与热网是独立进行运行管理的，考虑到信息的隐私性，电网和热网并不能获取到对方全部的量测数据。因此，分散式优化方法更加适用于电-热耦合系统的状态估计。目前常采用的分散式算法为交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)，它可通过在电网与热网状态估计过程中交换少量边界信息来得到耦合的结果。但考虑到电网与热网间通信通道的故障可能性与不稳定性，边界信息可能并不能被相邻区域接收到，即可能发生通信丢包的状况。此时ADMM算法计算效率降低，需要较长时间才能达到收敛条件。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种考虑通信丢包的分散式电-热耦合系统状态估计方法，该方法基于R-ADMM(relaxed alternating directionmethod of multipliers)算法，较传统ADMM算法有更快的收敛速度，在通信丢包的场景下仍然能保持良好的收敛性能。它考虑了电网和热网在状态估计过程中交换边界信息时可能发生的通信丢包状况，在保护电网和热网的运行独立性和信息隐私性的同时，能够达到集中协调优化的效果，可以将其应用于大规模的综合能源系统。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种考虑通信丢包的分散式电-热耦合系统状态估计方法，所述电-热耦合系统由电网和热网构成，它们通过热电联产(combined heat and power,CHP)机组联系在一起，所述分散式电-热耦合系统状态估计方法基于R-ADMM算法，包括以下步骤：

S1、设置迭代次数k＝0、R-ADMM算法原始残差的终止条件ε^res、R-ADMM算法对偶残差的终止条件ε^dual及R-ADMM算法的松弛参数α与惩罚参数β；初始化各个电网区域、热网区域的边界变量与辅助变量，包括第k次迭代过程中与热网区域j相关联的电网区域i的边界变量辅助变量/>及第k次迭代过程中与电网区域i相关联的热网区域j的边界变量辅助变量/>

S2、根据边界变量和辅助变量计算各个电网区域和各个热网区域的边界信息，交换相邻相邻电网区域、热网区域的边界信息并根据相邻相邻电网区域、热网区域间的通信丢包状况更新辅助变量，更新迭代次数k＝k+1；

S3、根据辅助变量确定电网子问题与热网子问题的目标函数，分别求解电网子问题和热网子问题，得到相应的状态估计值，其中包含了边界变量的估计结果；

S4、通过辅助变量与求解得到的边界变量计算原始残差与对偶残差，判断残差是否达到算法终止条件，如果是则输出优化后的状态估计值，各个电网区域与热网区域的状态估计值即为所求电-热耦合系统的状态估计结果，如果没有，则重复步骤S2～S4，直到满足算法终止条件。

所述步骤S1包括以下步骤：

S101、设置迭代次数k＝0，设置R-ADMM算法原始残差的终止条件ε^res、R-ADMM算法对偶残差的终止条件ε^dual；

S102、设置R-ADMM算法的松弛参数α与惩罚参数β，其中α取值范围为(0,1]，β取值范围为β＞0；

S103、初始化电网区域和热网区域的边界变量，边界变量包括了第k次迭代过程中连接在电网区域i与热网区域j间的CHP机组发出的有功功率和热能/>利用收集到的量测数据初始化上述边界变量；

S104、初始化辅助变量初始化设置/>

所述步骤S2包括以下步骤：

S201、根据边界变量和辅助变量计算边界信息为第k次迭代过程中电网区域i发送至热网区域j的边界信息，/>为第k次迭代过程中热网区域j发送至电网区域i的边界信息；用c^m表示CHP机组的产热产电比，边界信息的计算形式表示为：

S202、交换相邻热网区域和电网区域的边界信息并根据相邻电网区域、热网区域间的通信丢包状况更新辅助变量；用表示第k+1次迭代过程中与热网区域j相关联的电网区域i辅助变量，用/>表示第k+1次迭代过程中与电网区域i相关联的热网区域j的辅助变量，若热网区域j与电网区域i间通信正常，则更新相应的辅助变量：若热网区域j与电网区域i间发生通信丢包，辅助变量则维持不变：/>

S203、更新迭代次数k＝k+1。

所述步骤S3包括以下步骤：

S301、计算各个电网区域的子问题，其中电网区域i的子问题模型如下：

其中，代表电网区域i的决策变量，/>表示电网区域i状态估计的目标函数，/>表示与电网区域i相邻的区域集合，/>表示电网的量测方程，c^m表示CHP机组的产热产电比；求解后能够得到电网区域i的状态估计值/>其中包含了边界变量

S302、计算各个热网区域的子问题，其中热网区域j的子问题模型如下：

其中，代表热网区域j的决策变量，/>表示热网区域j状态估计的目标函数，/>表示与热网区域j相邻的区域集合，/>表示热网的量测方程；求解后能够得到热网区域j的状态估计值/>其中包含了边界变量/>

所述步骤S4包括以下步骤：

S401、根据辅助变量与求解得到的边界变量计算原始残差与对偶残差，r_k表示第k次迭代过程中的原始残差，s_k表示第k次迭代过程中的对偶残差；用表示所有电网区域的集合，用/>表示与电网区域i相邻的区域集合，用c^m表示CHP机组的产热产电比，用/>表示第k-1次迭代过程中与热网区域j相关联的电网区域i辅助变量，用/>表示第k-1次迭代过程中与电网区域i相关联的热网区域j的辅助变量，残差的计算公式如下：

S402、判断算法终止条件是否满足，算法终止条件为r_k＜ε^res且s_k＜ε^dual；如果算法终止条件满足，则输出优化后的状态估计值，各个电网区域与热网区域的状态估计值即为所求电-热耦合系统状态估计结果；如果没有达到算法终止条件则重复步骤S2～S4。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、本发明方法基于R-ADMM算法，为分散式优化方法。该方法不需要中央协调层，只需电网和热网在状态估计过程中交换少量边界信息，在保护电网与热网运行独立性和信息隐私性的同时，达到了集中协调优化的效果。

2、本发明方法考虑到电网与热网间通信通道的故障可能性与不稳定性，状态估计过程中区域发送的边界信息可能并不能被相邻区域接收到，即可能发生通信丢包的状况。此时传统ADMM算法计算效率降低，需要较长时间才能达到收敛条件。本发明采用的R-ADMM算法对比于传统ADMM算法有更快的收敛速度，它改进了传统ADMM算法在通信丢包场景下的不足，即使在高丢包率的通信场景下仍然能保持良好的收敛速度。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为电网和热网间的信息交互内容。

图3为案例状态估计的S^H/S^M值。

图4为R-ADMM算法α取值不同时残差的收敛曲线。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

如图1所示，本实施例提供了一种虑通信丢包的分散式电-热耦合系统状态估计方法，电-热耦合系统由电网和热网构成，它们通过热电联产(combined heat and power,CHP)机组联系在一起，所述分散式电-热耦合系统状态估计方法基于R-ADMM算法，具体包括如下步骤：

S1、设置迭代次数k＝0、R-ADMM算法原始残差的终止条件ε^res、R-ADMM算法对偶残差的终止条件ε^dual及R-ADMM算法的松弛参数α与惩罚参数β，初始化各个电网区域、热网区域的边界变量与辅助变量(包括第k次迭代过程中与热网区域j相关联的电网区域i的边界变量辅助变量/>及第k次迭代过程中与电网区域i相关联的热网区域j的边界变量辅助变量/>)，具体步骤如下：

S101、设置迭代次数k＝0、R-ADMM算法原始残差的终止条件ε^res、R-ADMM算法对偶残差的终止条件ε^dual；

S102、设置R-ADMM算法的松弛参数α与惩罚参数β，α取值范围为(0,1]，β取值范围为β＞0；

S103、初始化电网和热网的边界变量。边界变量包含了第k次迭代过程中连接在电网区域i与热网区域j间的CHP机组发出的有功功率和热能/>利用收集到的量测数据初始化上述边界变量；

S104、初始化辅助变量初始化设置/>

S2、根据边界变量和辅助变量计算各个电网区域和各个热网区域的边界信息，交换相邻电网区域、热网区域的边界信息并根据相邻电网区域、热网区域间的通信丢包状况更新辅助变量(如图2所示)，更新迭代次数k＝k+1，具体步骤如下：

S201、根据边界变量和辅助变量计算边界信息为第k次迭代过程中电网区域i发送至热网区域j的边界信息，/>为第k次迭代过程中热网区域j发送至电网区域i的边界信息。用c^m表示CHP机组的产热产电比，边界信息的计算形式可表示为：

S202、交换相邻热网区域和电网区域的边界信息并根据相邻区域间的通信丢包状况更新辅助变量。用表示第k+1次迭代过程中与热网区域j相关联的电网区域i辅助变量，用/>表示第k+1次迭代过程中与电网区域i相关联的热网区域j的辅助变量，若热网区域j与电网区域i间的通信正常，则更新相应的辅助变量：若热网区域j与电网区域i间发生通信丢包，辅助变量则维持不变：/>

S203、更新迭代次数k＝k+1。

S3、根据辅助变量确定电网与热网子问题的目标函数，分别求解电网子问题和热网子问题，得到相应的状态估计值，其中包含了边界变量的估计结果，具体步骤如下：

S301、计算各个电网区域的子问题，其中电网区域i的子问题模型如下：

其中，代表电网区域i的决策变量，/>表示电网区域i状态估计的目标函数，/>表示与区域i相邻的区域集合，/>表示电网的量测方程，c^m表示CHP机组的产热产电比。求解后可得到电网区域i的状态估计值/>其中包含了边界变量/>

S302、计算各个热网区域的子问题，其中热网区域j的子问题模型如下：

其中，代表热网区域j的决策变量，/>表示热网区域j状态估计的目标函数，/>表示与区域j相邻的区域集合，/>表示热网的量测方程。求解后可得到热网区域j的状态估计值/>其中包含了边界变量/>

S4、根据辅助变量与求解得到的边界变量计算原始残差与对偶残差。r_k表示第k次迭代过程中的原始残差，s_k表示第k次迭代过程中的对偶残差。用表示所有电网区域的集合，用/>表示与区域i相邻的区域集合，用c^m表示CHP机组的产热产电比，用/>表示第k-1次迭代过程中与热网区域j相关联的电网区域i辅助变量，用/>表示第k-1次迭代过程中与电网区域i相关联的热网区域j的辅助变量，残差的计算公式如下：

判断算法终止条件是否满足，算法终止条件为r_k＜ε^res且s_k＜ε^dual；如果算法终止条件满足，则输出优化后的状态估计值，各个电网区域与热网区域的状态估计值即为所求电-热耦合系统状态估计结果；如果没有达到算法终止条件则重复步骤S2～S4。

下文我们对一案例进行分析以说明采用R-ADMM算法执行状态估计时的性能。案例的电-热耦合系统由118节点电网、8节点热网与45节点热网组成。其中电网在节点12通过CHP机组与8节点热网相连，在节点54通过CHP机组与45节点热网相连。量测设备的误差符合零均值的正态分布，标准差设置为量测设备计量范围的1％。算例仿真时研究了12次状态估计问题，相邻两次状态估计的时间间隔为1小时。为了模拟量测设备的随机误差，对每次状态估计执行500次蒙特卡罗实验。实施例状态估计的执行步骤如上述S1～S4步骤所示。仿真时R-ADMM参数设置为α＝1，β＝30。设置热网与电网间的通信丢包率为0.05。

为了评估状态估计的精度，采用S^H/S^M值作为评价指标。S^H表示归一化的估计误差，S^M表示归一化的量测误差，它们的计算公式如下：

式中，N为蒙特卡罗实验次数，M为量测设备个数，为状态估计结果，/>为实际运行数据，/>为量测值，W_i为权重系数。S^H/S^M值越小，说明执行状态估计后对原有量测数据的改进精度越大，状态估计的准确度越高。由图3可以看出，采用R-ADMM算法时的S^H/S^M值位于50.58％到56.48％之间，这说明该算法可大大提高量测数据的准确度。

为了进一步说明采用R-ADMM算法执行状态估计的合理性，下表列出了采用相同量测数据时R-ADMM算法与集中式算法状态估计值的平均相对误差。

表1 R-ADMM算法与集中式算法的平均相对误差

由表1可看出，R-ADMM算法与集中式算法的平均相对误差均低于1e-6。这说明分散式优化的R-ADMM算法可以达到与集中协调优化一致的效果。

为了说明R-ADMM的计算效率，图4给出了α取值不同时算法残差的收敛曲线。由图中可以看出，随着α的增加，算法收敛的速度越快。由于当α＝0.5时，R-ADMM算法与传统ADMM算法有着相同的求解形式，因此合理调整α取值可提高传统ADMM算法的计算效率。

为了说明在高丢包率场合下R-ADMM的性能，下表对比了不同丢包率场合下R-ADMM与ADMM算法的结果，表中第三列表示高丢包率场景(p＝0.5或p＝0.95)与低丢包率场景(p＝0.05)下采用相同算法时状态估计值的平均相对误差。

表2不同丢包率场景下R-ADMM算法与ADMM算法的结果

从表2可以看出，R-ADMM算法较ADMM算法平均相对误差变化更小，计算时间增加地更少。这说明通信丢包对R-ADMM的影响更小。在高丢包率的场景下，R-ADMM算法仍保持了计算效率高的特点。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种考虑通信丢包的分散式电-热耦合系统状态估计方法，所述电-热耦合系统由电网和热网构成，它们通过热电联产CHP机组联系在一起，其特征在于，所述分散式电-热耦合系统状态估计方法基于R-ADMM算法，包括以下步骤：

S1、设置迭代次数k＝0、R-ADMM算法原始残差的终止条件ε^res、R-ADMM算法对偶残差的终止条件ε^dual及R-ADMM算法的松弛参数α与惩罚参数β；初始化各个电网区域、热网区域的边界变量与辅助变量，包括第k次迭代过程中与热网区域j相关联的电网区域i的边界变量辅助变量/>及第k次迭代过程中与电网区域i相关联的热网区域j的边界变量辅助变量/>包括以下步骤：

S101、设置迭代次数k＝0，设置R-ADMM算法原始残差的终止条件ε^res、R-ADMM算法对偶残差的终止条件ε^dual；

S102、设置R-ADMM算法的松弛参数α与惩罚参数β，其中α取值范围为(0,1]，β取值范围为β＞0；

S103、初始化电网区域和热网区域的边界变量，边界变量包括第k次迭代过程中连接在电网区域i与热网区域j间的CHP机组发出的有功功率和热能/>利用收集到的量测数据初始化上述边界变量；

S104、初始化辅助变量初始化设置/>

S2、根据边界变量和辅助变量计算各个电网区域和各个热网区域的边界信息，交换相邻电网区域、热网区域的边界信息并根据相邻电网区域、热网区域间的通信丢包状况更新辅助变量，更新迭代次数k＝k+1；包括以下步骤：

S201、根据边界变量和辅助变量计算边界信息为第k次迭代过程中电网区域i发送至热网区域j的边界信息，/>为第k次迭代过程中热网区域j发送至电网区域i的边界信息；用c^m表示CHP机组的产热产电比，边界信息的计算形式表示为：

S202、交换相邻热网区域和电网区域的边界信息并根据相邻电网区域、热网区域的通信丢包状况更新辅助变量；用表示第k+1次迭代过程中与热网区域j相关联的电网区域i辅助变量，用/>表示第k+1次迭代过程中与电网区域i相关联的热网区域j的辅助变量，若热网区域j与电网区域i间通信正常，则更新相应的辅助变量：若热网区域j与电网区域i间发生通信丢包，辅助变量则维持不变：/>

S203、更新迭代次数k＝k+1；

S3、根据辅助变量确定电网子问题与热网子问题的目标函数，分别求解电网子问题和热网子问题，得到相应的状态估计值，其中包含了边界变量的估计结果；包括以下步骤：

S301、计算各个电网区域的子问题，其中电网区域i的子问题模型如下：

其中，代表电网区域i的决策变量，/>表示电网区域i状态估计的目标函数，表示与电网区域i相邻的区域集合，/>表示电网的量测方程，c^m表示CHP机组的产热产电比；求解后能够得到电网区域i的状态估计值/>其中包含了边界变量/>

S302、计算各个热网区域的子问题，其中热网区域j的子问题模型如下：

其中，代表热网区域j的决策变量，/>表示热网区域j状态估计的目标函数，/>表示与热网区域j相邻的区域集合，/>表示热网的量测方程；求解后能够得到热网区域j的状态估计值/>其中包含了边界变量/>

S4、通过辅助变量与求解得到的边界变量计算原始残差与对偶残差，判断残差是否达到算法终止条件，如果是则输出优化后的状态估计值，各个电网区域与热网区域的状态估计值即为所求电-热耦合系统的状态估计结果，如果没有，则重复步骤S2～S4，直到满足算法终止条件。

2.根据权利要求1所述的一种考虑通信丢包的分散式电-热耦合系统状态估计方法，其特征在于，所述步骤S4包括以下步骤：

S401、根据辅助变量与求解得到的边界变量计算原始残差与对偶残差，r_k表示第k次迭代过程中的原始残差，s_k表示第k次迭代过程中的对偶残差；用表示所有电网区域的集合，用/>表示与电网区域i相邻的区域集合，用c^m表示CHP机组的产热产电比，用/>表示第k-1次迭代过程中与热网区域j相关联的电网区域i辅助变量，用/>表示第k-1次迭代过程中与电网区域i相关联的热网区域j的辅助变量，残差的计算公式如下：

S402、判断算法终止条件是否满足，算法终止条件为r_k＜ε^res且s_k＜ε^dual；如果算法终止条件满足，则输出优化后的状态估计值，各个电网区域与热网区域的状态估计值即为所求电-热耦合系统状态估计结果；如果没有达到算法终止条件则重复步骤S2～S4。