CN111950175B - 一种油井压裂后压裂液放喷工作制度自动优化方法 - Google Patents

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CN111950175B CN202010659571.1A CN202010659571A CN111950175B CN 111950175 B CN111950175 B CN 111950175B CN 202010659571 A CN202010659571 A CN 202010659571A CN 111950175 B CN111950175 B CN 111950175B
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Abstract

本发明公开了一种油井压裂后压裂液放喷工作制度自动优化方法，属于油气田开发中的储层改造工程领域。本发明方法包括：首先进行井底压力计算并判断裂缝是否闭合，然后计算支撑剂回流临界流速，再计算支撑剂沉降程度，然后选择压裂液放喷油嘴，最后利用MATLAB软件编程实现压后放喷工作制度的自动优化设计。本发明提供的一种油井压裂后压裂液放喷工作制度自动优化方法实现了油井压裂垂直缝停泵后压裂液放喷油嘴更换制度的快速准确设计，综合考虑了支撑剂回流、支撑剂沉降、压裂液滤失以及裂缝闭合情况，解决了现有压后放喷工作制度设计方法考虑不全面、指导作用不显著的问题。

Description

一种油井压裂后压裂液放喷工作制度自动优化方法
技术领域
本发明属于油气田开发中的储层改造工程领域，具体涉及一种油井压裂垂直缝压裂停泵后压裂液放喷工作制度自动优选方法。
背景技术
近年来，国内大部分油田进入开发中后期，我国石油和天然气对外依存度日益增加，而我国剩余资源量的60％以上是低渗透与非常规油气资源，是国家能源安全的重要保障。储层压裂改造是实现油田老井增效稳产以及低渗透与非常规油气高效开发的核心技术。压后压裂液返排作为水力压裂过程中非常重要的一个环节直接影响到储层压裂改造效果：一方面，压裂液返排速度会影响裂缝内支撑剂的沉降铺置甚至导致支撑剂回流，最终影响裂缝的导流能力；另一方面，在压裂时压裂液会一直向地层中滤失，这会对油气层产生二次伤害，减弱压裂效果甚至导致压裂失败。因此，对压后压裂液放喷工作制度的设计就显得十分重要，既要防止返排流量过大导致裂缝内支撑剂大量回流，又要尽快完成压裂液返排减少支撑剂沉降和降低滤失危害。
在前期的研究及施工设计中，学者和设计者们基本上都考虑到了防止支撑剂回流和快速返排减少污染的目的，但是并没有考虑返排过程中支撑剂沉降的影响，而有学者通过数值模拟研究发现支撑剂沉降程度超过60％后，裂缝的导流能力显著下降，无法进行有效开采。所以支撑剂沉降程度同样应该作为一个控制指标，可以更为全面准确地进行压后放喷工作制度的设计。另外，返排过程中裂缝何时闭合同样对控制放喷制度有着重要影响，裂缝闭合后缝内支撑剂基本不会沉降，而且支撑剂受裂缝面的力增加，使其难以回流。
压后压裂液放喷工作制度的确定方法目前尚不完善，仍需要现场依靠以往经验设计放喷油嘴更换制度。
发明内容
本发明的目的在于提供一种油井压裂后压裂液放喷工作制度自动优化方法，其以实现油井压裂垂直缝停泵后压裂液放喷油嘴更换制度的快速准确设计，综合考虑了支撑剂回流、支撑剂沉降、压裂液滤失以及裂缝闭合情况，解决了现有压后放喷工作制度设计方法考虑不全面、指导作用不显著的问题。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
一种油井压裂后压裂液放喷工作制度自动优化方法，依次包括以下步骤：
步骤一、判断井底压力计算及裂缝是否闭合
对井底压力进行计算，根据物质平衡原理，建立体积平衡方程，即裂缝体积减小量应等于压裂液返排体积与压裂液滤失体积之和，如式(1)所示：
△Vf(tn)＝Vl(tn)+Vfc(tn) (1)；
式(1)中：△Vf(tn)为tn时刻裂缝减小体积，m3；
Vl(tn)为tn时刻压裂液累计滤失量，m3；
Vfc(tn)为tn时刻累计返排体积，m3；
分别推导裂缝体积减小量、压裂液累计滤失量和压裂液累计返排量的计算公式，首先计算裂缝体积减小量，假设压裂施工结束后裂缝停止延伸，裂缝闭合期间其长度和高度不发生变化，同时，为了计算返排过程中裂缝体积，将裂缝截面等效为当量椭圆截面，其短轴为裂缝宽度，根据拟三维裂缝模型可以得到压后tn时刻裂缝的宽度：
当Hw≤HP时，
Figure BDA0002578036990000021
当Hw>HP时，
Figure BDA0002578036990000022
则，压后返排过程中tn时刻裂缝体积变化量为：
Figure BDA0002578036990000023
其中：
Figure BDA0002578036990000024
式(2)-式(5)中：γ为泊松比，无因次；E为杨氏模量，MPa；Ps为停泵井口压力，MPa；Ph为井筒中液柱压力，MPa；Pf(tn)为tn时刻井底压力，MPa；Hw为缝高，m；Hp为储层厚度，m；Lp为停泵时刻缝长，m；s1为储层最小水平应力，MPa；s2为隔层最小水平应力，MPa；
计算压裂液滤失量，考虑二维滤失模型，列出压裂液滤失渗流微分方程，如式(6)所示：
Figure BDA0002578036990000031
对所述的式(6)求解；
采用有限差分的方法，划分网格并推导得到tn时压裂液滤失流量如式(7)所示：
Figure BDA0002578036990000032
则tn时压裂液滤失累计体积如式(8)所示：
Figure BDA0002578036990000033
式(6)-式(8)中：kd为渗透率，μm2；μ为压裂液粘度，Pa·s；Cf为综合压缩系数，MPa-1；m为x方向划分的网格数；n为表示tn时刻；Hw为裂缝高度，m；△y1为y方向第一排网格的长度，m；lxi为裂缝x方向网格的长度，m；△t为划分的时间间隔，s；Vl(tn-1)为tn-1时刻压裂液滤失总体积，m3；
计算压裂液累计返排量，在返排的过程中，部分压裂液由井筒返排出井口，以井口为研究对象，根据过油嘴的伯努利方程及连续性方程，推导出tn时刻油嘴处的压裂液返排速度计算公式如式(9)所示：
Figure BDA0002578036990000034
则，可以得到tn时刻的返排流量计算公式，如式(10)所示：
Figure BDA0002578036990000035
对时间进行积分可得压裂液累计返排体积，如式(11)所示：
Figure BDA0002578036990000041
积分表达式中关于井口压力的函数是非线性函数，为了计算方便，采用复合梯形公式将积分式进行离散，则有：
Figure BDA0002578036990000042
其中
Figure BDA0002578036990000043
△p(tn)为tn时刻的沿程水力压降：
Figure BDA0002578036990000044
式(9)-(14)中：n表示tn时刻；ρl为压裂液密度，kg/m3；ξ为嘴损系数，无量纲；r为油嘴半径，m；R为井筒半径，m；Ph为井筒中液柱压力，MPa Pf(tn)为排液过程中tn时刻的井底压力，MPa；；v(tn)为tn时刻通过油嘴后的压裂液流速，m/s；v1(tn)为tn时刻井筒中的压裂液流速，m/s；λ为摩阻系数，无量纲；D为井筒直径，m；L为井筒长度，m；
由式(4)、(8)和(12)可以看出，tn时刻的裂缝体积减小量、压裂液累计滤失量以及压裂液累计返排量均是tn时刻井底压力Pf(tn)的函数，因此根据式(1)的关系可以对井底压力Pf(tn)进行迭代计算，从而得到tn时刻准确的井底压力，同时，当井底压力等于裂缝闭合压力时，可断定裂缝已经闭合，记录这个时刻为裂缝闭合时间；
步骤二、计算支撑剂回流临界流速
通过对支撑剂回流时受到的力进行力矩平衡分析，得到支撑剂临界回流速度为：
当NRe≤2时，
Figure BDA0002578036990000045
当2＜NRe≤500时，
Figure BDA0002578036990000051
当NRe＞500时，
Figure BDA0002578036990000052
裂缝闭合后，裂缝内的支撑剂受力发生改变，液桥力存在而下压力可以忽略，闭合应力将会直接作用于支撑剂颗粒，此时的支撑剂临界回流速度为：
当NRe≤2时，
Figure BDA0002578036990000053
当2＜NRe≤500时,
Figure BDA0002578036990000054
当NRe＞500时，
Figure BDA0002578036990000055
式(15)-(20)中，β＝CL/Cd，CL是举升力系数，Cd是阻力系数，β取0.25；α为作用在支撑剂上的闭合应力的作用方向；γ为表面张力，N/m；δ为液膜系数，取值0.213×10-6；hs为支撑剂距裂缝顶端的距离，m；ds为支撑剂的直径，m；ρs为支撑剂密度，kg/m3；ρl为压裂液密度，kg/m3；μ为压裂粘度，Pa·s；
步骤三、计算支撑剂沉降程度
通过对前期实验数据的拟合分析，得到一个计算支撑剂沉降速度的经验公式，如式(21)所示：
Figure BDA0002578036990000056
对支撑剂沉降速度计算模型需要进行修正，通过前期的室内支撑剂沉降实验对支撑剂沉降速度进行了修正，如式(22)所示：
vsp＝fcfwvs (22)；
其中，fc为砂浓度校正系数，其经验计算公式如式(23)所示：
fc＝1.0693e-4.2427c (23)；
fw为壁面因子校正系数，其经验计算公式如式(24)所示：
Figure BDA0002578036990000061
在裂缝闭合之前，随着压裂液的返排，支撑剂会沉降，支撑剂沉降距离公式如式(25)所示：
Ls＝vsp·ts (25)；
当裂缝闭合后，支撑剂受裂缝面压力增加，认为其不会继续沉降，计算支撑剂沉降距离与裂缝高度的比值即为支撑剂沉降程度如式(26)所示：
Figure BDA0002578036990000062
式中，vs为颗粒沉降速度，m/s；ρs为颗粒密度，kg/m3；ρl为压裂液密度，kg/m3；ds为颗粒直径，m；K为流体稠度系数，Pa·sn；n为流体流性指数；τc是流体松弛时间，表征流体的弹性；c为砂比；μ为压裂液粘度，Pa·s；ds为支撑剂粒径，m；w为裂缝宽度，m；Ls为支撑剂沉降距离，m；ts为累计沉降时间，s；ηs为支撑剂沉降程度，％；
步骤四、压裂液放喷油嘴的选择
根据式(10)可知返排流量与放喷油嘴的关系，然后根据井底压力判断裂缝是否闭合，利用式(15)-式(20)计算支撑剂回流临界流量，选择放喷油嘴使其满足返排流量小于支撑剂回流临界流量并且油嘴尽可能大以加快返排速度；
步骤五、压裂液放喷工作制度的自动优化设计
利用MATLAB软件编程实现压后放喷工作制度的自动优化设计。
作为本发明的一个优选方案，在步骤二计算支撑剂回流临界流速中，在压裂液返排的过程中，支撑剂会随着压裂液一起运动，如果压裂液返排速度过快，则会携带支撑剂发生回流，使支撑剂发生回流的压裂液最小流速为支撑剂临界回流速度，假设支撑剂颗粒为球形，支撑剂回流时受到的力有：拖曳力、举升力、重力、液桥力、下压力和闭合应力，在裂缝闭合前，液桥力可以忽略，但下压力应被考虑，闭合应力不直接作用于支撑剂颗粒。
作为本发明的另一个优选方案，步骤五具体包括：首先通过迭代计算得到井底压力并判断裂缝是否闭合，然后计算当前时刻的临界支撑剂回流速度和支撑剂沉降速度，接着基于返排流量小于支撑剂回流临界流量以及支撑剂沉降程度小于60％的原则优选当前时刻的油嘴。
与现有技术相比，本发明带来了以下有益技术效果：
本发明提供了一种油井压裂后压裂液放喷工作制度自动优化方法，其全面考虑了支撑剂回流、支撑剂沉降、压裂液滤失以及裂缝闭合情况，本发明方法为油田开发中储层压裂改造提供了一定的理论指导。
本发明提供的一种油井压裂后压裂液放喷工作制度自动优化方法，解决了现有压后放喷工作制度设计方法考虑不全面、指导作用不显著的问题。
附图说明
下面结合附图对本发明做进一步说明：
图1为本发明压裂液二维滤失网格划分示意图；
图2为本发明油井压后压裂液放喷工作制度优化流程图；
图3为本发明实施例1隆平1井返排流量及压力曲线图；
图4为本发明实施例1隆平1井返排支撑剂沉降程度曲线图；
图5为本发明实施例2宋深9H井返排流量及压力曲线图；
图6为本发明实施例2宋深9H井支撑剂沉降程度曲线图；
图7为本发明实施例3莺深5井返排流量及压力曲线图；
图8为本发明实施例3莺深5井支撑剂沉降程度曲线图；
图9为本发明实施例4达深16S1-1井返排流量及压力曲线图；
图10为本发明实施例4达深16S1-1井支撑剂沉降程度曲线图。
具体实施方式
本发明提出了一种油井压裂后压裂液放喷工作制度自动优化方法，为了使本发明的优点、技术方案更加清楚、明确，下面结合具体实施例对本发明做详细说明。
本发明，一种油井压裂后压裂液放喷工作制度自动优化方法，具体包括以下步骤：
步骤1：井底压力计算及裂缝是否闭合判断
为了能够准确掌握压裂液返排过程中的各种情况，需要对井底压力进行计算，针对油井压裂后压裂液返排，期间没有见气，故可以忽略压裂液及储层岩石的压缩性，根据物质平衡原理，建立起体积平衡方程，即裂缝体积减小量应等于压裂液返排体积与压裂液滤失体积之和，如式(1)所示。
△Vf(tn)＝Vl(tn)+Vfc(tn) (1)；
式中：△Vf(tn)为tn时刻裂缝减小体积，m3；Vl(tn)为tn时刻压裂液累计滤失量，m3；Vfc(tn)为tn时刻累计返排体积，m3。
分别推导裂缝体积减小量、压裂液累计滤失量和压裂液累计返排量的计算公式。首先计算裂缝体积减小量，假设压裂施工结束后裂缝停止延伸，裂缝闭合期间其长度和高度不发生变化。同时，为了计算返排过程中裂缝体积，将裂缝截面等效为当量椭圆截面，其短轴为裂缝宽度。根据拟三维裂缝模型可以得到压后tn时刻裂缝的宽度：
当Hw≤HP时，
Figure BDA0002578036990000081
当Hw>HP时，
Figure BDA0002578036990000082
则，压后返排过程中tn时刻裂缝体积变化量为：
Figure BDA0002578036990000083
其中：
Figure BDA0002578036990000084
式中：γ为泊松比，无因次；E为杨氏模量，MPa；Ps为停泵井口压力，MPa；Ph为井筒中液柱压力，MPa；Pf(tn)为tn时刻井底压力，MPa；Hw为缝高，m；Hp为储层厚度，m；Lp为停泵时刻缝长，m；s1为储层最小水平应力，MPa；s2为隔层最小水平应力，MPa。
计算压裂液滤失量，考虑二维滤失模型，列出压裂液滤失渗流微分方程：
Figure BDA0002578036990000091
对上述微分方程求解，采用有限差分的方法，划分网格如图1所示，推导得到tn时压裂液滤失流量为：
Figure BDA0002578036990000092
则tn时压裂液滤失累计体积为：
Figure BDA0002578036990000093
式中：kd为渗透率，μm2；μ为压裂液粘度，Pa·s；Cf为综合压缩系数，MPa-1；m为x方向划分的网格数；n为表示tn时刻；Hw为裂缝高度，m；△y1为y方向第一排网格的长度，m；lxi为裂缝x方向网格的长度，m；△t为划分的时间间隔，s；Vl(tn-1)为tn-1时刻压裂液滤失总体积，m3。
计算压裂液累计返排量，在返排的过程中，部分压裂液由井筒返排出井口，以井口为研究对象，根据过油嘴的伯努利方程及连续性方程，推导出tn时刻油嘴处的压裂液返排速度计算公式：
Figure BDA0002578036990000094
则，可以得到tn时刻的返排流量计算公式：
Figure BDA0002578036990000095
对时间进行积分可得压裂液累计返排体积：
Figure BDA0002578036990000096
积分表达式中关于井口压力的函数是非线性函数，为了计算方便，采用复合梯形公式将积分式进行离散，则有：
Figure BDA0002578036990000101
其中，
Figure BDA0002578036990000102
△p(tn)为tn时刻的沿程水力压降：
Figure BDA0002578036990000103
式中：n表示tn时刻；ρl为压裂液密度，kg/m3；ξ为嘴损系数，无量纲；r为油嘴半径，m；R为井筒半径，m；Ph为井筒中液柱压力，MPa Pf(tn)为排液过程中tn时刻的井底压力，MPa；；v(tn)为tn时刻通过油嘴后的压裂液流速，m/s；v1(tn)为tn时刻井筒中的压裂液流速，m/s；λ为摩阻系数，无量纲；D为井筒直径，m；L为井筒长度，m。
由式(4)、(8)和(12)可以看出，tn时刻的裂缝体积减小量、压裂液累计滤失量以及压裂液累计返排量均是tn时刻井底压力Pf(tn)的函数，因此根据式(1)的关系可以对井底压力Pf(tn)进行迭代计算，从而得到tn时刻准确的井底压力。同时，当井底压力等于裂缝闭合压力时，可断定裂缝已经闭合，记录这个时刻为裂缝闭合时间。
步骤2：支撑剂回流临界流速计算
在压裂液返排的过程中，支撑剂会随着压裂液一起运动，如果压裂液返排速度过快，则会携带支撑剂发生回流，使支撑剂发生回流的压裂液最小流速为支撑剂临界回流速度。假设支撑剂颗粒为球形，支撑剂回流时受到的力有：拖曳力、举升力、重力、液桥力、下压力和闭合应力。在裂缝闭合前，液桥力可以忽略，但下压力应被考虑，闭合应力不直接作用于支撑剂颗粒，通过对这些力进行力矩平衡分析，得到支撑剂临界回流速度为：
当NRe≤2时，
Figure BDA0002578036990000111
当2＜NRe≤500时，
Figure BDA0002578036990000112
当NRe＞500时，
Figure BDA0002578036990000113
裂缝闭合后，裂缝内的支撑剂受力发生改变，液桥力存在而下压力可以忽略，闭合应力将会直接作用于支撑剂颗粒，此时的支撑剂临界回流速度为：
当NRe≤2时，
Figure BDA0002578036990000114
当2＜NRe≤500时,
Figure BDA0002578036990000115
当NRe＞500时，
Figure BDA0002578036990000116
式中，β＝CL/Cd，CL是举升力系数，Cd是阻力系数，β取0.25；α为作用在支撑剂上的闭合应力的作用方向；γ为表面张力，N/m；δ为液膜系数，取值0.213×10-6；hs为支撑剂距裂缝顶端的距离，m；ds为支撑剂的直径，m；ρs为支撑剂密度，kg/m3；ρl为压裂液密度，kg/m3；μ为压裂粘度，Pa·s。
步骤3：支撑剂沉降程度计算
支撑剂在压裂液中的沉降行为直接决定了其在裂缝中的最终分布形态，进而影响压裂效率。当支撑剂在压裂液中沉降时，支撑剂性质、流体物性以及流动状态均会影响支撑剂的沉降速度。通过对前期实验数据的拟合分析，得到一个计算支撑剂沉降速度的经验公式：
Figure BDA0002578036990000121
此外，支撑剂在裂缝中运移沉降时，裂缝壁面会对支撑剂的沉降产生阻滞影响，降低其沉降速度；颗粒之间的干扰以及颗粒不规则性均会大幅影响支撑剂最终的沉降速度。因此支撑剂沉降速度计算模型需要进行修正，通过前期的室内支撑剂沉降实验对支撑剂沉降速度进行了修正：
vsp＝fcfwvs (22)；
其中，fc为砂浓度校正系数，其经验计算公式为：
fc＝1.0693e-4.2427c (23)
fw为壁面因子校正系数，其经验计算公式为：
Figure BDA0002578036990000122
在裂缝闭合之前，随着压裂液的返排，支撑剂会沉降，支撑剂沉降距离公式如下：
Ls＝vsp·ts (25)；
当裂缝闭合后，支撑剂受裂缝面压力增加，认为其不会继续沉降。计算支撑剂沉降距离与裂缝高度的比值即为支撑剂沉降程度：
Figure BDA0002578036990000123
式中，vs为颗粒沉降速度，m/s；ρs为颗粒密度，kg/m3；ρl为压裂液密度，kg/m3；ds为颗粒直径，m；K为流体稠度系数，Pa·sn；n为流体流性指数；τc是流体松弛时间，表征流体的弹性；c为砂比；μ为压裂液粘度，Pa·s；ds为支撑剂粒径，m；w为裂缝宽度，m；Ls为支撑剂沉降距离，m；ts为累计沉降时间，s；ηs为支撑剂沉降程度，％。
步骤4：压裂液放喷油嘴的选择
根据式(10)可以知道返排流量与放喷油嘴的关系，然后根据井底压力判断裂缝是否闭合，利用式(15)～式(20)计算支撑剂回流临界流量，选择放喷油嘴使其满足返排流量小于支撑剂回流临界流量并且油嘴尽可能大以加快返排速度。
步骤5：压裂液放喷工作制度的自动优化设计
利用MATLAB软件编程实现压后放喷工作制度的自动优化设计。首先通过迭代计算得到井底压力并判断裂缝是否闭合，然后计算当前时刻的临界支撑剂回流速度和支撑剂沉降速度，接着基于返排流量小于支撑剂回流临界流量以及支撑剂沉降程度小于60％的原则优选当前时刻的油嘴。具体的油井压后压裂液返排工作制度优化设计流程如图2所示。
下面结合具体实施例对本发明方法做详细说明。
实施例1：
隆平1井
该井采用水平井分段多簇压裂，共压出25条垂直缝，压后统一进行返排，利用本发明进行放喷工作制度的自动优化设计。得到放喷油嘴更换制度见表1，可以为现场压后放喷工作提供指导。图3为压后放喷过程中压力、流量变化曲线，可以看出，返排流量一直小于支撑剂回流临界流量，而当裂缝闭合后支撑剂在裂缝内受力增加而难以移动，返排流量有大幅度提高。图4为压后放喷过程中支撑剂沉降程度变化曲线，可以看出支撑剂沉降程度在裂缝闭合后就保持稳定了，而整个返排过程中支撑剂沉降程度一直没超过60％的限度。
表1隆平1井压后放喷工作制度表
Figure BDA0002578036990000131
实施例2：
宋深9H井
该井为一口深度3440m的水平井，采用分段多簇压裂，共压出12条垂直缝，压后统一进行返排，利用本发明进行放喷工作制度的自动优化设计。得到放喷油嘴更换制度见表2，可以为现场压后放喷工作提供指导。图5为宋深9H井压后放喷过程中压力、流量变化曲线，可以看出，在裂缝闭合前返排流量大于支撑剂回流临界流量，而当裂缝闭合后返排流量小于支撑剂回流临界流量。这是由于裂缝闭合前支撑剂会一直沉降，如果保持裂缝闭合前返排流量小于支撑剂回流临界流量，将导致裂缝闭合时间延长，支撑剂沉降程度超过60％。因此选择了大一型号的油嘴进行裂缝闭合前放喷工作，以保证支撑剂沉降程度小于60％，如图6所示。
表2宋深9H井压后放喷工作制度表
Figure BDA0002578036990000141
实施例3：
莺深5井
该井为一口垂直井，储层深度2800m至3400m，采用纵向分段压裂，共压出6条垂直缝，压后统一进行返排，利用本发明进行放喷工作制度的自动优化设计。得到放喷油嘴更换制度见表3，可以为现场压后放喷工作提供指导。图7为压后放喷过程中压力、流量变化曲线，可以看出，返排流量一直小于支撑剂回流临界流量，而当裂缝闭合后支撑剂在裂缝内受力增加而难以移动，返排流量有大幅度提高。图8为压后放喷过程中支撑剂沉降程度变化曲线，可以看出支撑剂沉降程度在裂缝闭合后就保持稳定了，而整个返排过程中支撑剂沉降程度一直没超过60％的限度。
表3莺深5井压后放喷工作制度表
Figure BDA0002578036990000142
实施例4：
达深16S1-1井
该井为一口垂直井，储层跨度3324m至3783m，采用纵向分段压裂，共压出8条垂直缝，利用本发明进行放喷工作制度的自动优化设计。得到放喷油嘴更换制度见表4，可以为现场压后放喷工作提供指导。图9为压后放喷过程中压力、流量变化曲线，可以看出，返排流量一直小于支撑剂回流临界流量，而当裂缝闭合后支撑剂在裂缝内受力增加而难以移动，返排流量有大幅度提高。图10为压后放喷过程中支撑剂沉降程度变化曲线，可以看出支撑剂沉降程度在裂缝闭合后就保持稳定了，而整个返排过程中支撑剂沉降程度一直没超过60％的限度。
表4达深16S1-1井压后放喷工作制度表
Figure BDA0002578036990000143
本发明中未述及的部分借鉴现有技术即可实现。
需要说明的是：在本说明书的教导下本领域技术人员所做出的任何等同方式或明显变型方式均应在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种油井压裂后压裂液放喷工作制度自动优化方法，其特征在于，依次包括以下步骤：
步骤一、计算井底压力及判断裂缝是否闭合
对井底压力进行计算，根据物质平衡原理，建立体积平衡方程，即裂缝减小体积应等于压裂液返排体积与压裂液滤失体积之和，如式（1）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
(1)；
式（1）中：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为
Figure DEST_PATH_IMAGE006
时刻裂缝减小体积，m3；
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为
Figure DEST_PATH_IMAGE006A
时刻压裂液累计滤失体积，m3；
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为
Figure DEST_PATH_IMAGE006AA
时刻累计返排体积，m3；
分别推导裂缝减小体积、压裂液累计滤失体积和压裂液累计返排体积的计算公式，首先计算裂缝减小体积，假设压裂施工结束后裂缝停止延伸，裂缝闭合期间其长度和高度不发生变化，同时，为了计算返排过程中裂缝体积，将裂缝截面等效为当量椭圆截面，其短轴为裂缝宽度，根据拟三维裂缝模型可以得到压后
Figure DEST_PATH_IMAGE006AAA
时刻裂缝的宽度W(t n )：
当
Figure DEST_PATH_IMAGE012
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
(2)；
当
Figure DEST_PATH_IMAGE016
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
(3)；
则，压后返排过程中
Figure DEST_PATH_IMAGE006AAAA
时刻裂缝体积变化量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
(4)；
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
(5)；
式（2）-式（5）中：
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为泊松比，无因次；
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为杨氏模量，MPa；
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为停泵井口压力，MPa；
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为井筒中液柱压力，MPa；
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为
Figure DEST_PATH_IMAGE034
时刻井底压力，MPa；
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为裂缝高度，m；
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为储层厚度，m；
Figure DEST_PATH_IMAGE040
为停泵时刻缝长，m；
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为储层最小水平应力，MPa；
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为隔层最小水平应力，MPa；
计算压裂液滤失体积，考虑二维滤失模型，列出压裂液滤失渗流微分方程，如式（6）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
（6）；
对所述的式（6）求解；
采用有限差分的方法，划分网格并推导得到
Figure DEST_PATH_IMAGE006_5A
时压裂液滤失流体积如式（7）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE048
（7）；
则
Figure DEST_PATH_IMAGE006_6A
时压裂液滤失累计体积如式（8）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
(8)；
式（6）-式（8）中：
Figure DEST_PATH_IMAGE052
为渗透率，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
；
Figure DEST_PATH_IMAGE056
为压裂液粘度，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
；
Figure DEST_PATH_IMAGE060
为综合压缩系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
；m为x方向划分的网格数；n为表示
Figure DEST_PATH_IMAGE064
时刻；
Figure DEST_PATH_IMAGE066
为裂缝高度，m；
Figure DEST_PATH_IMAGE068
为y方向第一排网格的长度，m；
Figure DEST_PATH_IMAGE070
为裂缝x方向网格的长度，m；
Figure DEST_PATH_IMAGE072
为划分的时间间隔，s；
Figure DEST_PATH_IMAGE074
为
Figure DEST_PATH_IMAGE076
时刻压裂液滤失总体积，m³；
计算压裂液累计返排体积，在返排的过程中，部分压裂液由井筒返排出井口，以井口为研究对象，根据过油嘴的伯努利方程及连续性方程，推导出
Figure DEST_PATH_IMAGE034A
时刻油嘴处的压裂液返排速度计算公式如式（9）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE078
(9)；
则，可以得到
Figure DEST_PATH_IMAGE034AA
时刻的返排流量计算公式，如式（10）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE080
(10)；
对时间进行积分可得压裂液累计返排体积，如式（11）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE082
(11)；
积分表达式中关于井口压力的函数是非线性函数，为了计算方便，采用复合梯形公式将积分式进行离散，则有：
Figure DEST_PATH_IMAGE084
(12)；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
(13)；
Figure DEST_PATH_IMAGE088
为
Figure DEST_PATH_IMAGE034AAA
时刻的沿程水力压降：
Figure DEST_PATH_IMAGE090
(14)；
式（9）-（14）中：
Figure DEST_PATH_IMAGE092
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE006_7A
时刻；
Figure DEST_PATH_IMAGE094
为压裂液密度，kg/m3；
Figure DEST_PATH_IMAGE096
为嘴损系数，无量纲；
Figure DEST_PATH_IMAGE098
为油嘴半径，m；
Figure DEST_PATH_IMAGE100
为井筒半径，m；
Figure DEST_PATH_IMAGE030A
为井筒中液柱压力，MPa；
Figure DEST_PATH_IMAGE102
为排液过程中
Figure DEST_PATH_IMAGE006_8A
时刻的井底压力，MPa；
Figure DEST_PATH_IMAGE104
为
Figure DEST_PATH_IMAGE006_9A
时刻通过油嘴后的压裂液流速，m/s；
Figure DEST_PATH_IMAGE106
为
Figure DEST_PATH_IMAGE006_10A
时刻井筒中的压裂液流速，m/s；
Figure DEST_PATH_IMAGE108
为摩阻系数，无量纲；D为井筒直径，m；L为井筒长度，m；
由式(4)、(8)和(12)可以看出，
Figure DEST_PATH_IMAGE006_11A
时刻的裂缝体积减小量、压裂液累计滤失体积以及压裂液累计返排体积均是排液过程中
Figure DEST_PATH_IMAGE006_12A
时刻的井底压力
Figure DEST_PATH_IMAGE102A
的函数，因此根据式(1)的关系可以对排液过程中t n 时刻的井底压力
Figure DEST_PATH_IMAGE102AA
进行迭代计算，从而得到
Figure DEST_PATH_IMAGE006_13A
时刻准确的井底压力，同时，当井底压力等于裂缝闭合压力时，可断定裂缝已经闭合，记录这个时刻为裂缝闭合时间；
步骤二、计算支撑剂回流临界流速
通过对支撑剂回流时受到的力进行力矩平衡分析，得到支撑剂回流临界流速为：
当
Figure DEST_PATH_IMAGE110
≤2时，
Figure DEST_PATH_IMAGE112
(15)；
当2＜
Figure DEST_PATH_IMAGE110A
≤500时，
Figure DEST_PATH_IMAGE114
(16)；
当
Figure DEST_PATH_IMAGE110AA
＞500时，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
(17)；
裂缝闭合后，裂缝内的支撑剂受力发生改变，液桥力存在而下压力可以忽略，闭合应力将会直接作用于支撑剂颗粒，此时的支撑剂回流临界流速为：
当
Figure DEST_PATH_IMAGE110AAA
≤2时，
Figure DEST_PATH_IMAGE118
(18)；
当2＜
Figure DEST_PATH_IMAGE110AAAA
≤500时,
Figure DEST_PATH_IMAGE120
(19)；
当
Figure DEST_PATH_IMAGE110_5A
＞500时，
Figure DEST_PATH_IMAGE122
(20)；
式（15）-（20）中，
Figure DEST_PATH_IMAGE124
，
Figure DEST_PATH_IMAGE126
是举升力系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE128
是阻力系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE130
取0.25；
Figure DEST_PATH_IMAGE132
为作用在支撑剂上的闭合应力的作用方向；
Figure DEST_PATH_IMAGE134
为表面张力，N/m；
Figure DEST_PATH_IMAGE136
为液膜系数，取值0.213×10-6；
Figure DEST_PATH_IMAGE138
为支撑剂距裂缝顶端的距离，m；d s 为支撑剂的直径，m；
Figure DEST_PATH_IMAGE140
为支撑剂密度，kg/m³；
Figure DEST_PATH_IMAGE142
为压裂液密度，kg/m³；
Figure DEST_PATH_IMAGE144
为压裂粘度，
Figure DEST_PATH_IMAGE058A
；
步骤三、计算支撑剂沉降程度
通过对前期实验数据的拟合分析，得到一个计算支撑剂沉降速度的经验公式，如式（21）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE146
(21)；
对支撑剂沉降速度计算模型需要进行修正，通过前期的室内支撑剂沉降实验对支撑剂沉降速度进行了修正，如式（22）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE148
(22)；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE150
为砂浓度校正系数，其经验计算公式如式（23）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE152
(23)；
Figure DEST_PATH_IMAGE154
为壁面因子校正系数，其经验计算公式如式（24）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE156
(24)；
在裂缝闭合之前，随着压裂液的返排，支撑剂会沉降，支撑剂沉降距离公式如式（25）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE158
(25)；
当裂缝闭合后，支撑剂受裂缝面压力增加，认为其不会继续沉降，计算支撑剂沉降距离与裂缝高度的比值即为支撑剂沉降程度如式（26）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE160
(26)；
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE162
为支撑剂颗粒沉降速度，m/s；
Figure DEST_PATH_IMAGE164
为支撑剂密度，kg/m3；
Figure DEST_PATH_IMAGE166
为压裂液密度，kg/m3；
Figure DEST_PATH_IMAGE168
为颗粒直径，m；K为流体稠度系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE170
；n为流体流性指数；
Figure DEST_PATH_IMAGE172
是流体松弛时间，表征流体的弹性；
Figure DEST_PATH_IMAGE174
为砂比；
Figure DEST_PATH_IMAGE144A
为压裂液粘度，
Figure DEST_PATH_IMAGE176
；
Figure DEST_PATH_IMAGE178
为支撑剂粒径，m；
Figure DEST_PATH_IMAGE180
为裂缝宽度，m；
Figure DEST_PATH_IMAGE182
为支撑剂沉降距离，m；
Figure DEST_PATH_IMAGE184
为累计沉降时间，s；
Figure DEST_PATH_IMAGE186
为支撑剂沉降程度，%；
步骤四、压裂液放喷油嘴的选择
根据式(10)可知返排流量与放喷油嘴的关系，然后根据井底压力判断裂缝是否闭合，利用式(15)-式(20)计算支撑剂回流临界流量，选择放喷油嘴使其满足返排流量小于支撑剂回流临界流量并且油嘴尽可能大以加快返排速度；
步骤五、压裂液放喷工作制度的自动优化设计
利用MATLAB软件编程实现压后放喷工作制度的自动优化设计；
在步骤二计算支撑剂回流临界流速中，在压裂液返排的过程中，支撑剂会随着压裂液一起运动，如果压裂液返排速度过快，则会携带支撑剂发生回流，使支撑剂发生回流的压裂液最小流速为支撑剂临界回流速度，假设支撑剂颗粒为球形，支撑剂回流时受到的力有：拖曳力、举升力、重力、液桥力、下压力和闭合应力，在裂缝闭合前，液桥力可以忽略，但下压力应被考虑，闭合应力不直接作用于支撑剂颗粒；
步骤五具体包括：首先通过迭代计算得到井底压力并判断裂缝是否闭合，然后计算当前时刻的临界支撑剂回流速度和支撑剂沉降速度，接着基于返排流量小于支撑剂回流临界流量以及支撑剂沉降程度小于60%的原则优选当前时刻的油嘴。
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Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108457637A (zh) * 2017-02-20 2018-08-28 中国石油化工股份有限公司 一种浅层砂岩油气藏压裂方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
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Non-Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
A proppant mechanical model in postfrac flowback treatment;Jing-Hong Hu等;《Journal of Natural Gas Science and Engineering》;20140630;正文第23-26页 *
Investigation of a critical choke during hydraulic-fracture flowback for a tight sandstone gas reservoir;JiachenHuang等;《Journal of Geophysics and Engineering》;20190930;正文1178-1190页 *
New integrated model of the settling velocity of proppants falling in viscoelastic slick-water fracturing fluids;Guodong Zhang等;《Journal of Natural Gas Science and Engineering》;20160531;正文第518-526页 *
支撑剂沉降规律对页岩气压裂水平井产能的影响;侯腾飞等;《石油钻采工艺》;20170930(第5期);正文第638-645页 *
新疆低渗透储层压后返排制度优化研究;张锋等;《地质与勘探》;20190331(第2期);正文第622-629页 *
裂缝性油藏压裂滤失与返排模型研究;程垒明;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技I辑》;20190715(第7期);正文全文 *
页岩气藏压裂支撑剂沉降及运移规律实验研究;温庆志等;《油气地质与采收率》;20121130(第6期);正文第104-107、VIII页 *

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