CN111950095A - 一种具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，由若干三维单胞结构通过空间周期阵列得到，三维单胞结构由四个形状、大小以及材料组合方式完全相同的平面单元在空间中拼接得到，平面单元为两个三角形结构组成的四边形平面结构或四个三角形结构组合而成的组合四边形平面结构，三角形结构的三条边分别使用三种不同的材料，材料的杨氏模量、横截面积和热膨胀系数可调，三角形结构的三个顶角可调。本发明的有益效果是：采用三角形结构作为三维单胞结构的平面基本单元，通过调节三角形结构的顶角，使到三维多胞结构的泊松比和热膨胀系数可调节，以简单的结构实现了负泊松比和负热膨胀特性。

Description

一种具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构
技术领域
本发明涉及超材料技术领域，尤其涉及一种具有可调泊松比和热膨胀系数的三维结构。
背景技术
超材料是指具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工材料，其在吸能耗能、声学、光学、机械性能等方面具有极大的优势。力学超材料又称机械超材料是超材料中的一大类，是指具有反直觉机械性能的人造材料，如拉胀材料、负压缩性材料、负热膨胀材料、模式转换可调刚度材料等。
拉胀材料也称负泊松比材料，是泊松比为负值的材料，此类材料具有优异的抗剪切能力、抗压痕阻力和吸能能力。负热膨胀材料是指具有负的热膨胀系数的材料，此类材料呈现出“冷胀热缩”的反常特性。这些奇特的性质在航空航天、机械交通、生物医学工程、微型机械中的传感设备等诸多领域显示出巨大的应用前景。而现有的三维超材料中能同时调节泊松比和热膨胀系数的种类十分有限，使用范围过于局限。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，主要解决能同时调节泊松比和热膨胀系数的三维结构种类少的问题。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
一种具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，由若干三维单胞结构通过空间周期阵列得到，三维单胞结构由四个平面单元在空间中拼接得到，平面单元为两个三角形结构组成的四边形平面结构或四个三角形结构组合而成的组合四边形平面结构，三角形结构的三条边分别使用三种不同的材料，所述材料的抗拉刚度和热膨胀系数可调，三角形结构的三个顶角可调。
本发明的有益效果为：本发明采用三角形结构作为三维单胞结构的平面基本单元，通过调节三角形结构的顶角，或调节材料的杨氏模量、横截面积和热膨胀系数，使三维多胞结构的泊松比和热膨胀系数可调节，以简单的结构实现了负泊松比和负热膨胀特性。当三维多胞结构材料受拉伸、压缩或者外界温度变化时，构成材料的各个杆件发生轴向伸长或缩短，由于各个杆件选择了不同的几何参数和材料组合，使得三维多胞结构材料的宏观泊松比和热膨胀系数能够在正、近零、负之间变化，故本发明可应用于同时具有机械敏感性和温度敏感性的元器件制造中。
附图说明
图1是本发明的实施例一的三维多胞结构的示意图；
图2是本发明的实施例一的三维单胞结构的示意图1；
图3是本发明的实施例一的三维单胞结构的示意图2；
图4是本发明的实施例一的三维单胞结构的平面展开图；
图5是本发明的实施例二的三维多胞结构的示意图；
图6是本发明的实施例二的三维单胞结构的示意图1；
图7是本发明的实施例二的三维单胞结构的示意图2；
图8是本发明的实施例二的三维单胞结构的平面展开图；
图9是本发明的实施例三的三维多胞结构的示意图；
图10是本发明的实施例三的三维单胞结构的示意图；
图11是本发明的实施例四的三维多胞结构的示意图；
图12是本发明的实施例四的三维单胞结构的示意图；
图13a和13b是本发明实施例一的数值仿真分析图，其中，图13a表示随着
Figure BDA0002577262700000031
的变化，结构的泊松比(νxy,νxz,νzx)变化情况，图13b表示随着
Figure BDA0002577262700000032
的变化，结构的热膨胀系数(αx,αz)变化情况；
图14a和14b是本发明实施例二的数值仿真分析图，其中，图14a表示随着
Figure BDA0002577262700000033
的变化，结构的泊松比(νxy,νxz,νzx)变化情况，图14b表示随着
Figure BDA0002577262700000034
的变化，结构的热膨胀系数(αx,αz)变化情况。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，下面结合附图和具体实施方式对本发明的内容做进一步详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅表示出了与本发明相关的部分而非全部内容。
本发明提出了一种具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，由若干三维单胞结构通过空间周期阵列得到，所述三维单胞结构由四个形状、大小以及材料组合方式完全相同的平面单元在空间中拼接得到，平面单元为两个三角形结构组成的四边形平面结构或四个三角形结构组合而成的组合四边形平面结构，三角形结构的三条边分别使用三种不同的材料，所述材料的杨氏模量、横截面积和热膨胀系数可调，三角形结构的三个顶角可调。
本发明采用三角形结构作为三维单胞结构的平面基本单元，通过调节三角形结构的顶角，或调节材料的杨氏模量、横截面积和热膨胀系数，使三维多胞结构的泊松比和热膨胀系数可调节，以简单的结构实现了负泊松比和负热膨胀特性。当三维多胞结构材料受拉伸、压缩或者外界温度变化时，构成材料的各个杆件发生轴向伸长或缩短，由于各个杆件选择了不同的几何参数和材料组合，使得三维多胞结构材料的宏观泊松比和热膨胀系数能够在正、近零、负之间变化，故本发明可应用于同时具有机械敏感性和温度敏感性的元器件制造中。另外，该三维多胞结构主要基于三角形单元，变形以拉压为主，因此具有较高的刚度。
作为本发明的又一种优选实施方案，上述的三角形结构的其中两条边使用同种材料，第三条边使用与同种材料不同杨氏模量和不同热膨胀系数的异种材料。
实施例一
如图1、2、3、4所示,本实施例公开了一种具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，所述三维单胞结构由四个完全相同的平行四边形结构垂直拼接而成，每个所述平行四边形结构包括两个旋转对称拼接的所述三角形结构。所述三维单胞结构的四个所述平行四边形结构展开在同一平面后，相邻的两个所述平行四边形结构镜像对称。
以三维单胞结构的形心为原点建立笛卡尔坐标系，以两个相邻的平行四边形结构的法线分别作为笛卡尔坐标系的x轴和y轴，与xoy平面垂直的方向设为z轴。三维单胞结构包括两个平行于xoz平面的ABCD平行四边形结构以及A′B′C′D′平行四边形结构，还包括两个平行于yoz平面的AA′D′D平行四边形结构以及BB′C′C平行四边形结构，ABCD平行四边形结构设有对角杆AC，A′B′C′D′平行四边形结构设有对角杆B′D′，AA′D′D平行四边形结构设有对角杆AD′，BB′C′C平行四边形结构设有对角杆B′C，形成ACB、ACD、AD′D、AD′A′、B′D′A′、B′D′C′、B′CC′和B′CB共8个三角形结构。
三角形结构的∠ACB＝θ和
Figure BDA0002577262700000041
构成三维单胞结构的杆AD、A′D′、BC和B′C′的长度为L1，弹性模量和热膨胀系数分别为E1和α1；杆BB′、B′A′、A′A、AB、DC、CC′、C′D′和D′D的长度为L2，弹性模量和热膨胀系数分别为E2和α2；杆AC、AD′、B′C和B′D′的长度为L3，弹性模量和热膨胀系数分别为为E3和α3。
根据胞元的对称关系，x方向和y方向的等效参数相同，下面通过利用ANSYS软件的APDL进行数值模拟，使用的模型大小在x轴和y轴方向上有8层胞元，在z轴方向上有30层胞元(30个平行四边形)。使用的单元类型为BEAM189。长度为L1和L2的杆件使用铁的材料参数，即E1＝E2＝80.65GPa,v1＝v2＝0.29，α1＝α2＝1.22×10-5/℃。长度为L3的杆件使用铝的材料参数，即E3＝71.7GPa，v3＝0.33，α3＝2.32×10-5/℃，材料的初始温度为20℃。构成胞元的杆件横截面积取1.5×1.5mm2，其中L1＝30mm，L2＝20mm，
Figure BDA0002577262700000051
分别取值60°，70°，80°，90°，100°，110°，120°，在进行数值模拟求解弹性参数时，在小变形情况下，分别沿着x轴和z轴方向单轴压缩模型，测出模型的泊松比νxy,νxz,νzx。在进行数值仿真求解热膨胀系数时，把材料的温度升至30℃，即温度改变量ΔT＝10℃,测出模型的热膨胀系数αx，αz。数值仿真分析结果如图13a和13b所示，其中图13a反应随着
Figure BDA0002577262700000052
角的增加，泊松比νxz,νzx由正值转为负值，而泊松比νxy始终为负值。图13b反应出，随着
Figure BDA0002577262700000053
角的增加，热膨胀系数αx由正值转为负值，而热膨胀系数αz始终保持不变即αz＝α1。
实施例二
如图5、6、7、8所示，本实施例公开了一种具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，所述三维单胞结构由四个完全相同的平行四边形结构垂直拼接而成，每个所述平行四边形结构包括两个旋转对称拼接的所述三角形结构。所述三维单胞结构的四个所述平行四边形结构展开在同一平面后，其中第一个平行四边行结构和第二个平行四边行结构的左侧边共线，右侧边共线，第二个平行四边行结构和第三个平行四边行结构互为镜像，第三个平行四边行结构和第四个平行四边行结构的左侧边共线，右侧边共线。
以三维单胞结构的形心为原点建立笛卡尔坐标系，以两个相邻的平行四边形结构的法线分别作为笛卡尔坐标系的x轴和y轴，与xoy平面垂直的方向设为z轴。上述的三维单胞结构包括两个平行于xoz平面的ABCD平行四边形结构以及A′B′C′D′平行四边形结构，还包括两个平行于yoz平面的AA′D′D平行四边形结构以及BB′C′C平行四边形结构，ABCD平行四边形结构设有对角杆BD，A′B′C′D′平行四边形结构设有对角杆B′D′，AA′D′D平行四边形结构设有对角杆AD′，BB′C′C平行四边形结构设有对角杆BC′，形成BDA、BDC、AD′D、AD′A′、B′D′A′、B′D′C′、BC′B′和BC′C共8个三角形结构。
三角形结构的∠CBD＝θ和
Figure BDA0002577262700000061
构成三维单胞结构的杆AD、A′D′、BC和B′C′的长度为L1，弹性模量和热膨胀系数分别为E1和α1；杆BB′、B′A′、A′A、AB、DC、CC′、C′D′和D′D的长度为L2，弹性模量和热膨胀系数分别为E2和α2；杆BD、BC′、AD′和B′D′的长度为L3，弹性模量和热膨胀系数分别为为E3和α3。
根据胞元的对称关系，x方向和y方向的等效参数相同，下面通过利用ANSYS软件的APDL进行数值模拟，使用的模型大小在x轴和y轴方向上有8层胞元，在z轴方向上有30层胞元。使用的单元类型为BEAM189。长度为L1和L2的杆件使用铁的材料参数，即E1＝E2＝80.65GPa,v1＝v2＝0.29，α1＝α2＝1.22×10-5/℃。长度为L3的杆件使用铝的材料参数，即E3＝71.7GPa，v3＝0.33，α3＝2.32×10-5/℃，材料的初始温度为20℃。构成胞元的杆件横截面积取1.5×1.5mm2，其中L1＝30mm，L2＝20mm，
Figure BDA0002577262700000071
分别取值60°,70°,80°,90°,100°,110°,120°,在进行数值模拟求解弹性参数时，在小变形情况下，分别沿着x轴和z轴方向单轴压模型，测出模型的泊松比νxy,νxz,νzx。在进行数值仿真求解热膨胀系数时，把材料的温度升至30℃，即温度改变量ΔT＝10℃,测出模型的热膨胀系数αx，αz。数值仿真分析结果如图14a和14b所示，其中图14a反应随着
Figure BDA0002577262700000073
角的增加，泊松比νxz,νzx由正值转为负值，而泊松比νxy始终为负值，相较于实施例1，泊松比νxy的变化范围比较小且接近于0。图14b反映出，随着
Figure BDA0002577262700000072
角的增加，热膨胀系数αx由正值转为负值，而热膨胀系数αz始终保持不变即αz＝α1，对于热膨胀系数αx，αz，实施例一和实施例二具有相同的变化规律。
实施例三
如图9、10所示，本实施例公开了一种具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，所述三维单胞结构由四个完全相同的组合四边形结构平面单元垂直拼接而成，每个所述组合四边形结构包括两个互为镜像的平行四边形结构，所述平行四边形结构由两个旋转对称的三角形结构拼接而成。
实施例四
如图11、12所示，本实施例公开了一种具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，所述三维单胞结构由四个完全相同的组合四边形结构平面单元垂直拼接而成，所述四边形组合结构平面单元为两个互为倒转的梯形结构拼接而成的平行四边形组合结构，所述梯形结构由两个三角形结构拼接而成。所述三维单胞结构的四个所述平行四边形组合结构展开在同一平面后，相邻的两个所述平行四边形组合结构镜像对称。
实施例一、二、三和四中所述的空间周期阵列具体为：所述三维多胞结构由若干个三维单胞结构沿四个平面单元的法向反复镜像叠加拼接，以及沿与所述法向垂直的方向周期排列叠加得到。
上述实施例只是为了说明本发明的技术构思及特点，其目的是在于让本领域内的普通技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡是根据本发明内容的实质所做出的等效的变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，其特征在于，由若干三维单胞结构通过空间周期阵列得到，所述三维单胞结构由四个形状、大小以及材料组合方式完全相同的平面单元在空间中拼接得到，所述平面单元为两个三角形结构组成的四边形平面结构或四个三角形结构组合而成的组合四边形平面结构，所述三角形结构的三条边分别使用三种不同的材料，所述材料的杨氏模量、横截面积和热膨胀系数可调，所述三角形结构的三个顶角可调。
2.如权利要求1所述的具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，其特征在于，所述三角形结构的其中两条边使用同种材料，第三条边使用与所述同种材料不同杨氏模量和不同热膨胀系数的异种材料。
3.如权利要求1所述的具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，其特征在于，所述三维单胞结构由四个完全相同的平行四边形结构垂直拼接而成，每个所述平行四边形结构包括两个旋转对称拼接的所述三角形结构。
4.如权利要求3所述的具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，其特征在于，所述三维单胞结构的四个所述平行四边形结构展开在同一平面后，相邻的两个所述平行四边形结构镜像对称。
5.如权利要求3所述的具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，其特征在于，所述三维单胞结构的四个所述平行四边形结构展开在同一平面后，其中第一个平行四边行结构和第二个平行四边行结构的左侧边共线，右侧边共线，第二个平行四边行结构和第三个平行四边行结构互为镜像，第三个平行四边行结构和第四个平行四边行结构的左侧边共线，右侧边共线。
6.如权利要求1所述的具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，其特征在于，所述三维单胞结构由四个完全相同的组合四边形结构垂直拼接而成，每个所述组合四边形结构包括四个拼接的所述三角形结构。
7.如权利要求6所述的具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，其特征在于，所述平面单元由两个平行四边形结构镜像对称拼接而成，所述平行四边形结构由两个旋转对称的三角形结构拼接而成。
8.如权利要求6所述的具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，其特征在于，所述平面单元为两个互为倒转的梯形结构拼接而成的平行四边形组合结构，所述梯形结构由两个三角形结构拼接而成。
9.如权利要求8所述的具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，其特征在于，所述三维单胞结构的四个所述平行四边形组合结构展开在同一平面后，相邻的两个所述平行四边形组合结构镜像对称。
10.如权利要求3-9任一项所述的具有可调泊松比和热膨胀系数的三维多胞结构，其特征在于，所述三维多胞结构由若干个三维单胞结构沿四个平面单元的法向反复镜像叠加拼接，以及沿与所述法向垂直的方向周期排列叠加得到。
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