CN111948695A - 一种pet信号的事件属性计算方法 - Google Patents

一种pet信号的事件属性计算方法 Download PDF

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CN111948695A CN202010688648.8A CN202010688648A CN111948695A CN 111948695 A CN111948695 A CN 111948695A CN 202010688648 A CN202010688648 A CN 202010688648A CN 111948695 A CN111948695 A CN 111948695A
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Abstract

本发明提供PET信号的事件属性计算方法，其包括步骤：使用探测器采集PET信号；确定PET信号的先验模型，并将该模型视为PET信号的标准目标函数；使用SQL采样法在步骤S1采集到的信号基础上进行稀疏采样，获取电压时间对；使用步骤S2的标准目标函数对步骤S3获取的电压时间对进行拟合，得到每个PET信号的拟合函数；使用拟合函数更新电压时间对，然后对拟合函数进行积分，求出对应PET信号的能量，完成PET信号的时间和能量属性计算。与传统方法相比，本方法计算的数据量大大降低，且计算过程较为简单，不仅极大提高了获取信号属性信息的速度，还提高了计算结果的准确性和科学性。

Description

一种PET信号的事件属性计算方法
技术领域
本发明涉及信号处理领域，更具体地涉及一种PET信号的事件属性计算方法。
背景技术
正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography，以下简称PET)在成像前需要先对研究对象注射一种被标记过的具有生物活性特征的示踪剂，继而捕捉示踪剂注入后由于发生电子湮灭产生的伽马光子，再对伽马光子进行符合探测，也就是说，当探测器相对的两个位置能够同时探测到能量为511keV的光子时，此时的探测结果才算一个有效的PET信号事件。这些PET信号事件的属性(能量、时间和位置)能够直接反映生物体内各种器官的代谢水平和生化反应，影响最终成像。
由于PET信号的位置与时间和能量具有密切的关系，即可以根据符合探测后计算出的时间差或能量差来判断PET信号发出的位置，因此，在获取PET信号的属性信息时，只需要得到PET信号的能量和时间两个属性值，就可以实现PET信号所有属性的获取。
传统的计算PET信号能量和时间的方法有两种：一是使用积分电路将PET信号携带的电荷收集起来，然后用高速模数转换器(Analog-to-DigitalConverter，简称ADC)对收集到的最大电荷量进行采样，采样结果就是PET信号的能量，PET信号对应的时间可用高速ADC的启动时间和采样周期计算得出；二是把PET信号整形成相对速度较慢的信号，然后用低速ADC对整形结果进行采样，使用采样点数和采样频率计算得出对应PET信号的时间，并把采样结果经过数值积分后求得的大小视为对应PET信号的能量。传统的计算PET信号事件属性的方法受计数率的影响，且使用高速ADC对后续的数据处理速度和传输带宽具有很高的要求，后续电路的设计难度和成本非常大，虽然使用低速ADC能够克服由高速ADC引起的问题，但低速ADC对PET信号的事件属性进行计算时速度较慢，且由于每次探测时获取的PET信号数量级较大，最终的计算效率将会非常低。
因此，有必要提出一种PET信号的事件属性计算方法，以克服上述由于使用低速ADC采样引起的PET信号事件属性计算效率低下，耗时过长的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种PET信号的事件属性计算方法。
一种PET信号的事件属性计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤S1：使用探测器采集PET信号；
步骤S2：确定PET信号的先验模型，并将该模型视为PET信号的标准目标函数；
步骤S3：使用SQL采样法在步骤S1采集到的信号基础上进行稀疏采样，获取电压时间对；
步骤S4：使用步骤S2的标准目标函数对步骤S3获取的电压时间对进行拟合，得到每个PET信号的拟合函数；
步骤S5：使用拟合函数更新电压时间对，然后对拟合函数进行积分，求出对应PET信号的能量，完成PET信号的时间属性和能量属性计算。
在上述步骤S1中，所述探测器为闪烁型探测器，由闪烁晶体和光电转换器件两部分组成，其中，闪烁晶体可以将伽马光子转换成可见光，光电转换器件可以完成光信号转换成电信号的光电转换过程。
在上述步骤S2中，所述PET信号的先验模型可以选择双指数模型或三指数模型或直线-指数模型。
在上述步骤S2中，若PET信号的先验模型为双指数模型，则标准目标函数表示为
Figure BDA0002588533290000031
其中，m表示PET信号事件序数。
在上述步骤S2中，若PET信号的先验模型为三指数模型，则标准目标函数表示为
Figure BDA0002588533290000032
在上述步骤S2中，若PET信号的先验模型为直线-指数模型，则标准目标函数表示为
Figure BDA0002588533290000033
在上述步骤S3中，所述SQL采样法具体包括以下步骤：
步骤S31：将PET信号输入峰值保持电路并对电路输出结果进行采样得到幅值Vp，m；
步骤S32：在幅值Vp，m范围内设置I个阈值电压Vi，m，1≤i≤I，并将阈值电压Vi，m与PET信号依次输入比较器，获取信号到达Vi，m时对应的时间
Figure BDA0002588533290000034
Figure BDA0002588533290000035
其中，i表示阈值电压的序数，
Figure BDA0002588533290000036
表示PET信号上升沿处的过阈值时间，
Figure BDA0002588533290000037
表示PET信号下降沿处的过阈值时间，得到电压时间对{Vi，m；ti，m}，完成采样。
优选的，所述阈值电压使用等差数列设置法进行设置。
在上述步骤S5中，所述时间属性的计算过程为：令拟合函数值Vm等于0，求出对应的时间t0，m，然后将电压时间对中的时间数据依次减去t0，m，得到矩阵{Vi，m；ti，m-t0，m}，该矩阵就是更新后的电压时间对，矩阵中的时间数据就是所要求的时间属性。
在上述步骤S5中，所述能量属性可以通过对拟合函数进行竖向或横向积分实现
与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：
本发明通过使用SQL采样法进行采样，并对采样结果进行拟合，通过对拟合函数进行数学分析完成了PET信号的属性计算。与传统方法相比，本方法计算的数据量大大降低，且计算过程较为简单，不仅极大提高了获取信号属性信息的速度，还提高了计算结果的准确性和科学性。
附图说明
图1为本发明一种PET信号的事件属性计算方法的流程图。
图2为一个标准的PET信号波形。
图3为单个PET信号在15个阈值处测量得到的过阈值时间结果。
图4为单个PET信号电压时间对的拟合结果。
图5为使用所有PET信号的能量属性值绘制的能量谱。
具体实施方式
以下结合具体实施例，对本发明做进一步说明。
应理解，以下实施例仅用于说明本发明而非用于限制本发明的范围。
本发明提供的PET信号的事件属性计算方法，包括以下步骤：
步骤S1：使用探测器采集PET信号；
步骤S2：确定PET信号的先验模型，并将该模型视为PET信号的标准目标函数；
步骤S3：使用稀疏量化电平(Sparse quantization level，简称SQL)采样法在步骤S1采集到的信号基础上进行稀疏采样，获取电压时间对；
步骤S4：使用步骤S2的标准目标函数对步骤S3获取的电压时间对进行拟合，得到每个PET信号的拟合函数；
步骤S5：使用拟合函数更新电压时间对，然后对拟合函数进行积分，求出对应PET信号的能量，完成PET信号的时间和能量属性计算。
进一步的，在步骤S1中，采集信号用的探测器为闪烁型探测器，包括闪烁晶体和光电转换器件两部分。其中，闪烁晶体用于把探测到的伽马光子转换成可见光，光电转换器件用于把可见光转换成电信号。
进一步的，在步骤S2中，PET信号的先验模型可为双指数模型或三指数模型或直线-指数模型。
进一步的，在步骤S2中，若使用双指数模型作为PET信号的先验模型，则标准目标函数可由
Figure BDA0002588533290000051
表示，其中，m表示PET信号事件序数。
进一步的，在步骤S2中，若使用三指数模型作为PET信号的先验模型，则标准目标函数可由
Figure BDA0002588533290000052
表示。
进一步的，在步骤S2中，若使用直线-指数模型作为PET信号的先验模型，则标准目标函数可分为直线部分和指数部分，直线部分的目标函数为
Figure BDA0002588533290000053
指数部分的目标函数为
Figure BDA0002588533290000054
整合后得到目标函数
Figure BDA0002588533290000055
进一步的，在步骤S3中，所述SQL采样法的具体过程为：
(1)首先将PET信号输入峰值保持电路，然后对输出结果进行采样以得到PET信号的幅值Vp，m；
(2)在PET信号的幅值范围内设置I个互不相同的阈值电压Vi，m，1≤i≤I，并将阈值电压Vi，m与PET信号依次输入比较器，当PET信号与阈值对应的幅值恒定线相交时，记录此时的阈值电压大小Vi，m和过阈值时间
Figure BDA0002588533290000056
其中，i表示阈值电压的序数，
Figure BDA0002588533290000057
表示PET信号上升沿处的过阈值时间，
Figure BDA0002588533290000058
表示PET信号下降沿处的过阈值时间。
(3)记录所有PET信号的过阈值时间，获取电压时间对{Vi，m；ti，m}，实现PET信号采样。
进一步的，所述阈值电压的设置方法为等差数列设置法，具体过程为：首先设置阈值的两个临界值Vl，m、Vk，m，Vl，m＜Vk，m＜Vp，m；然后确定阈值数I，将区间[Vl，m，Vk，m]等分成I-1个互斥小区间，每个小区间的临界值就是对应的I个阈值。
进一步地，在步骤S4中，所述使用标准目标函数对电压时间对进行拟合的过程可以在拟合工具箱中完成。
进一步的，在步骤S5中，使用拟合函数更新电压时间对的过程为：
(1)令拟合函数的因变量Vm值为0，计算对应的时间t0，m，并将计算结果视为PET信号的起始时间；
(2)将PET信号的时间进行初值化，即令PET信号的起始时间为0，具体为将电压时间对中的时间依次减去t0，m，得到更新后的电压时间对{Vi，m；ti，m-t0，m}，完成PET信号时间属性的计算。
进一步的，在步骤S5中，PET信号能量属性的计算可以通过对拟合函数进行竖向或横向积分实现。
进一步的，在步骤S5中，通过对拟合函数进行竖向积分求PET信号能量的具体过程为：
(1)定义当拟合函数值Vm低于拟合函数幅值
Figure BDA0002588533290000061
的0.01倍时，PET信号只含噪声，然后将0.01倍的拟合函数幅值
Figure BDA0002588533290000062
代入拟合函数Vm，计算得到对应的t值；
(2)若计算结果只有一个值，则取该值与PET信号第一个阈值处对应的下降沿过阈值时间
Figure BDA0002588533290000063
进行比较，若
Figure BDA0002588533290000064
则将t视为PET信号的时间截止点ts；若
Figure BDA0002588533290000065
则将
Figure BDA0002588533290000066
视为PET信号的时间截止点ts，m。然后对拟合函数从0到求得的时间截止点ts，m进行积分，即
Figure BDA0002588533290000071
积分结果就是对应PET信号的能量。
(3)若计算结果有两个值，则将更大的那个值视为PET信号的时间截止点ts，m，然后对拟合函数从0到求得的时间截止点ts，m进行积分，即
Figure BDA0002588533290000072
积分结果就是对应PET信号的能量。
进一步的，在步骤S5中，通过对拟合函数进行横向积分求PET信号能量的具体过程为：
(1)定义当拟合函数值Vm低于拟合函数幅值
Figure BDA0002588533290000073
的0.01倍时，PET信号只含噪声，然后将0.01倍的拟合函数幅值
Figure BDA0002588533290000074
代入拟合函数Vm，计算得到对应的t值；
(2)若计算结果只有一个值，则取该值与PET信号第一个阈值处对应的下降沿过阈值时间
Figure BDA0002588533290000075
进行比较，若
Figure BDA0002588533290000076
则将t视为PET信号的时间截止点ts；若
Figure BDA0002588533290000077
则将
Figure BDA0002588533290000078
视为PET信号的时间截止点ts，m，若计算结果有两个值，则将更大的那个值视为PET信号的时间截止点ts，m，记录PET信号在截止点处的时间和电压(υs，m，ts，m)；
(3)用拟合函数求出当PET信号达到峰值
Figure BDA0002588533290000079
时对应的时间tp，m，然后使用拟合函数分别求出PET信号上升沿和下降沿的反函数
Figure BDA00025885332900000710
和
Figure BDA00025885332900000711
(4)使用分部积分的方法分别对PET信号的上升沿和下降沿进行横向积分，其中上升沿积分公式为
Figure BDA00025885332900000712
下降沿积分公式为
Figure BDA0002588533290000081
对应PET信号能量用
Figure BDA0002588533290000082
计算求出。
现在结合具体实施例对本发明做进一步说明：
实施例1：
使用F18-FDG作为辐射源，并使用含有LYSO闪烁晶体的探测器探测信号，然后设置示波器的采样率为50Gsps，连续采集10000个PET信号，图2为采集到的第一个PET信号波形，然后将PET信号的先验模型确定为双指数模型，计算PET信号的事件属性，具体计算PET信号事件属性的过程如下：
(1)将每个信号依次输入峰值保持电路，并对电路输出结果进行采样，得到Vp，m，其中1≤m≤10000，然后在
Figure BDA0002588533290000083
范围内设置15个阈值电压，得到电压时间对矩阵{Vi，m；ti，m}，该矩阵是一个3×15×10000的矩阵，图3为第一个PET信号在15个阈值处测量得到的过阈值时间结果；
(2)对每个PET信号的电压时间对都使用双指数模型进行拟合，如图4所示，该图为第一个PET信号的电压时间对拟合结果，然后使用拟合函数计算每个信号的起始时间t0，m，再用起始时间将拟合前的电压时间对进行初值化更新，得到更新后的矩阵{Vi，m；ti，m-t0，m}，该矩阵中的时间数据就是所求得的PET信号时间属性；
(3)使用每个PET信号的拟合函数在时间上进行竖向积分，计算得到每个PET信号的能量属性值。图5为该实施例求得所有信号能量后绘制出的能量谱。
使用竖向积分法计算第一个PET信号能量属性值的具体实现过程为：首先计算拟合函数的幅值
Figure BDA0002588533290000084
计算结果为450mV，以该幅值为基准，将4.5mV代入对应的拟合函数，求出时间t，由于计算结果有两个值，因此取较大的值77.4作为该信号的时间截止点，然后从0到77.4对拟合函数进行积分，计算得到该信号的能量属性值为524.37keV。
实施例2
使用F18-FDG作为辐射源，并使用含有LYSO闪烁晶体的探测器探测信号，然后设置示波器的采样率为50Gsps，连续采集10000个PET信号，图2为采集到的第一个PET信号波形，然后将PET信号的先验模型确定为三指数模型，计算PET信号的事件属性，具体计算PET信号事件属性的过程如下：
(1)将每个信号依次输入峰值保持电路，并对电路输出结果进行采样，得到Vp，m，其中1≤m≤10000，然后在
Figure BDA0002588533290000091
范围内设置15个阈值电压，得到电压时间对矩阵{Vi，m；ti，m}，该矩阵是一个3×15×10000的矩阵，图3为第一个PET信号在15个阈值处测量得到的过阈值时间结果；
(2)对每个PET信号的电压时间对都使用三指数模型进行拟合，然后使用拟合函数计算每个信号的起始时间t0，m，再用起始时间将拟合前的电压时间对进行初值化更新，得到更新后的矩阵{Vi，m；ti，m-t0，m}，该矩阵中的时间数据就是所求得的PET信号时间属性；
(3)使用每个PET信号的拟合函数在时间上进行竖向积分，计算得到每个PET信号的能量属性值。
使用竖向积分法计算第一个PET信号能量属性值的具体实现过程为：首先计算拟合函数的幅值
Figure BDA0002588533290000092
计算结果为452mV，以该幅值为基准，将4.52mV代入对应的拟合函数，求出时间t，由于计算结果有两个值，因此取较大的值76.5作为该信号的时间截止点，然后从0到76.5对拟合函数进行积分，计算得到该信号的能量属性值为522.32keV。
实施例3
使用F18-FDG作为辐射源，并使用含有LYSO闪烁晶体的探测器探测信号，然后设置示波器的采样率为50Gsps，连续采集10000个PET信号，图2为采集到的第一个PET信号波形，然后将PET信号的先验模型确定为直线-指数模型，计算PET信号的事件属性，具体计算PET信号事件属性的过程如下：
(1)将每个信号依次输入峰值保持电路，并对电路输出结果进行采样，得到Vp，m，其中1≤m≤10000，然后在
Figure BDA0002588533290000101
范围内设置15个阈值电压，得到电压时间对矩阵{Vi，m；ti，m}，该矩阵是一个3×15×10000的矩阵，图3为第一个PET信号在15个阈值处测量得到的过阈值时间结果；
(2)对每个PET信号的电压时间对都使用直线-指数模型进行拟合，然后使用拟合函数计算每个信号的起始时间t0，m，再用起始时间将拟合前的电压时间对进行初值化更新，得到更新后的矩阵{Vi，m；ti，m-t0，m}，该矩阵中的时间数据就是所求得的PET信号时间属性；
(3)使用每个PET信号的拟合函数在时间上进行竖向积分，计算得到每个PET信号的能量属性值。
使用竖向积分法计算第一个PET信号能量属性值的具体实现过程为：首先计算拟合函数的幅值
Figure BDA0002588533290000102
计算结果为456mV，以该幅值为基准，将4.56mV代入对应的拟合函数，求出时间t，由于计算结果有两个值，因此取较大的值80.1作为该信号的时间截止点，然后从0到80.1对拟合函数进行积分，计算得到该信号的能量属性值为536.48keV。

Claims (10)

1.一种PET信号的事件属性计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤S1：使用探测器采集PET信号；
步骤S2：确定PET信号的先验模型，并将该模型视为PET信号的标准目标函数；
步骤S3：使用SQL采样法在步骤S1采集到的信号基础上进行稀疏采样，获取电压时间对；
步骤S4：使用步骤S2的标准目标函数对步骤S3获取的电压时间对进行拟合，得到每个PET信号的拟合函数；
步骤S5：使用拟合函数更新电压时间对，然后对拟合函数进行积分，求出对应PET信号的能量，完成PET信号的时间属性和能量属性计算。
2.根据权利要求1所述的PET信号的事件属性计算方法，其特征在于，在上述步骤S1中，所述探测器为闪烁型探测器，由闪烁晶体和光电转换器件两部分组成，其中，闪烁晶体可以将伽马光子转换成可见光，光电转换器件可以完成光信号转换成电信号的光电转换过程。
3.根据权利要求1所述的PET信号的事件属性计算方法，其特征在于，在上述步骤S2中，所述PET信号的先验模型可以选择双指数模型或三指数模型或直线-指数模型。
4.根据权利要求3所述的PET信号的事件属性计算方法，其特征在于，在上述步骤S2中，若PET信号的先验模型为双指数模型，则标准目标函数表示为
Figure FDA0002588533280000011
其中，m表示PET信号事件序数。
5.根据权利要求3所述的PET信号的事件属性计算方法，其特征在于，在上述步骤S2中，若PET信号的先验模型为三指数模型，则标准目标函数表示为
Figure FDA0002588533280000012
6.根据权利要求3所述的PET信号的事件属性计算方法，其特征在于，在上述步骤S2中，若PET信号的先验模型为直线-指数模型，则标准目标函数表示为
Figure FDA0002588533280000021
7.根据权利要求1所述的PET信号的事件属性计算方法，其特征在于，在上述步骤S3中，所述SQL采样法具体包括以下步骤：
步骤S31：将PET信号输入峰值保持电路并对电路输出结果进行采样得到幅值Vp，m；
步骤S32：在幅值Vp，m范围内设置I个阈值电压Vi，m，1≤i≤I，并将阈值电压Vi，m与PET信号依次输入比较器，获取信号到达Vi，m时对应的时间
Figure FDA0002588533280000025
Figure FDA0002588533280000022
其中，i表示阈值电压的序数，
Figure FDA0002588533280000024
表示PET信号上升沿处的过阈值时间，
Figure FDA0002588533280000023
表示PET信号下降沿处的过阈值时间，得到电压时间对{Vi，m；ti，m}，完成采样。
8.根据权利要求7所述的PET信号的事件属性计算方法，其特征在于，所述阈值电压使用等差数列设置法进行设置。
9.根据权利要求1所述的PET信号的事件属性计算方法，其特征在于，在上述步骤S5中，所述时间属性的计算过程为：令拟合函数值Vm等于0，求出对应的时间t0，m，然后将电压时间对中的时间数据依次减去t0，m，得到矩阵{Vi，m；ti，m-t0，m}，该矩阵就是更新后的电压时间对，矩阵中的时间数据就是所要求的时间属性。
10.根据权利要求1所述的PET信号的事件属性计算方法，其特征在于，在上述步骤S5中，所述能量属性可以通过对拟合函数进行竖向或横向积分实现。
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