CN111935667B - 用于分组预测控制系统的功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于控制及无线通信技术领域，具体涉及一种用于分组预测控制系统的功率分配方法。本发明通过完成的实施方案研究并分析了PPC系统可靠性与两条无线链路(传感器‑控制器链路和控制器‑执行器链路)之间的关系，得出了在缓存区为空时，控制器‑执行器链路对系统可靠性更为重要，而其他状态下，两条链路同样重要的结论。本发明以此为基础，对PPC系统的两条无线链路进行了功率分配，即在执行器缓存区为空时，为控制器‑执行器链路提供更多的发射功率，而在其他状态下，为两条链路提供相同的发射功率，以实现系统可靠性最佳的目的。

Description

用于分组预测控制系统的功率分配方法

技术领域

本发明属于控制及无线通信技术领域，具体涉及一种用于分组预测控制系统的功率分配方法。

背景技术

第五代移动通信系统包括三大应用场景，即强移动宽带(eMBB)、海量大连接(mMTC)以及高可靠低延时通信(URLLC)。URLLC具有两个主要技术特点，端对端延迟低于1毫秒与传输可靠性高于99.999％。基于其主要优势，URLLC也具体包含了以下几种场景及应用：工业自动化，自动驾驶和远程医疗服务等。在这些通信场景的应用中，均对传输时延有着较高的要求，工业自动化需要的时延大约为10ms；而在无人驾驶方面，传输时延则需要低至1ms且可靠性要求极高。因此，为确保满足高规格的通信指标，需要使用到巨大的通信资源，通信系统的设计仍面临着严格的考验。

模型预测控制(MPC)是一类特殊的控制算法，它利用设备模型并基于其预测的模型状态来生成未来控制信息，又称启发式控制(MPHC)。而作为模型预测控制的特殊情况，分组预测控制(PPC)的预测控制序列是以数据包的形式发送的，并能在不够可靠的无线链路下实现鲁棒控制。对于一个典型的PPC应用，远程控制器不仅可以估计出一个设备(即控制目标)的当前状态，还可以预测未来的状态。当远程控制器获得一系列控制命令后，可通过无线通信包将它们发送给执行器用于执行当前命令并缓存其他预测命令以备将来使用，这也使得PPC系统在采用不可靠的无线链路时仍然具有鲁棒性。

在以往的研究中，普遍考虑PPC系统中的控制器-执行器链路是一个无线擦除信道，而传感器-控制器链路是一个有线完美信道。然而，由于预测控制技术逐渐被应用于更复杂的控制场景中，如分布式传感器网络，传感器采集信息并传输至设备，其传输链路不一定总是完美信道。因此，基于以往的研究结果进行设计是不合理的，有必要对整个系统中控制器-执行器链路以与传感器-控制器链路之间的关系进行研究。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题，提出一种用于分组预测控制系统的功率分配方法。

为了便于理解，首先对本发明使用到的术语进行介绍：

无线通信(Wireless Communication):仅利用电磁波不经由线缆进行的通信方式；

分组预测控制(PPC，Packetized Predictive Control):可在不够可靠的无线链路下进行鲁棒控制的有效技术；

控制系统(Control System):使用控制循环管理、命令、指导或控制其他设备或系统；

擦除信道(Erasure Channel):不完美的通信信道模型，其中传输错误发生时即为擦除；

丢包率(Packet loss Probability):丢失的数据包数量占发送数据总量的比率；

信噪比(SNR，Signal-Noise Ratio):信号功率和噪声功率的比值，通常用分贝表示。

本发明的技术方案是，用于分组预测控制系统的功率分配方法，所述分组预测控制系统具有两条无线链路，分别为传感器到控制器的第一链路和控制器到执行器的第二链路，其中，传感器将捕获的设备当前状态通过第一链路发送到控制器，控制器成功接收信息后，为执行器产生K个控制命令，令k＝0,1,2…K，k＝0和k>0分别表示对应当前时隙i和未来时隙i+k的控制命令，控制器在当前时隙i通过第二链路发送数据包

至执行器的缓存区中，数据包

由K个控制命令组成且可被表示为：

缓存区成功接收到数据包

后，便将当前命令u₀(i)发送至执行器用于执行命令，并缓存K-1个预测命令；假设两条无线链路的信道为具有瑞利衰落的信道，瑞利衰落系数h服从单位方差的瑞利分布：

得发射功率P下的丢包率p_out为：

其中N₀是噪声功率；R是单位带宽速率；

可得对于第一链路和第二链路，发射功率越大，丢包率越小，则所述功率分配方法为：

令P₀表示总无线功率，P₁表示第一链路的发射功率，P₂表示第二链路的发射功率，判断执行器的缓存区是否为空，若是，则令P₂＞P₁，否则，令P₂＝P₁。

本发明的有益效果是：为整体系统提供了更高的可靠性。

附图说明

图1为本发明的系统模型；

图2为本发明的系统状态转移图；

图3为链路A功率分配与PPC系统中断概率的关系，K＝4；

图4为PPC系统中断概率与系统初始状态之间的关系，K＝5。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的详细描述：

如图1所示，具有两条无线链路的典型PPC系统，控制器(controller)实时地从传感器(sensor)接收无线信息，然后经由无线链路向执行器(actuator)发送相应的命令。在控制循环里，传感器将捕获设备的当前状态，并通过传感器-控制器链路(链路A)将这些信息整理发送给控制器。如果控制器成功的接收到这些信息，便可为执行器产生K个控制命令，其中k＝0和k>0分别表示对应当前时隙i和未来时隙i+k的控制命令。然后，控制器将在当前时隙i通过控制器-执行器链路(链路B)发送数据包

至缓存区中，其中，数据包

由K个控制命令(1个当前控制命令与K-1个预测命令)组成且可被表示为：

一旦缓存区成功接收到数据包

便将当前命令u₀(i)发送至执行器用于执行命令，并缓存K-1个预测命令。在未来的时隙i+k中，缓存区实际上是防止数据包丢失的一种保护措施。如果传输过程中发生丢包，执行器未能成功接收到信息，将从缓存区中提取缓存的该时刻的控制命令以继续进行控制。

本发明的原理是：

具有两条无线链路的PPC系统，其信道为具有瑞利衰落的简单信道，可得出两条链路的丢包率。讨论分析得出PPC系统下几种不同的初始状态，并利用马尔科夫链(Markovchain)分析不同状态之间的关系、转移概率及PPC系统中断概率。通过对两条无线链路采取不同的功率分配策略，研究得出在不同的初始状态下，哪条无线链路对提高系统的可靠性更为重要，并进行分配策略设计。

本发明中，将PPC系统的两条无线链路考虑为具有瑞利衰落的简单信道，其瑞利衰落系数h服从单位方差的瑞利分布，可得：

(h：瑞利衰落系数；e：自然对数)

因此，发射功率为P₀时的丢包率可表示为：

(SNR：信噪比；N₀：噪声功率；R：单位带宽速率)

令y＝h²，则y服从参数为1/2的指数分布，即：

计算可得，发射功率P₀下的丢包率p_out为：

丢包率主要影响控制器能否成功接收到来自传感器的信息以及执行器能否成功接收到来自控制器的控制命令。同时，定义PPC系统中控制器和执行器的状态为(a,b)，在一次控制步骤内，a＝1表示控制器成功接收到信息，反之。而b表示缓存在缓存区中有效命令的长度，即b的值可根据链路A状态及其之前的状态确定。因此，可对时隙i中的所有状态具体定义如下：

(1)状态(1，K-1)：控制器和执行器在当前时隙i都能成功接收到信息，因此，数据包

中当前控制命令会被发送至执行器，而剩余K-1个预测命令将缓存至缓存区中。另外，状态(中断)以外的其他状态均可以转移到状态(1,K-1)。

(2)状态(1，K-s):在上一个时隙i-(s-1)中，s-1个缓存的预测命令已被执行且缓存区没有收到数据更新。但在当前时隙i-(s-2)中，链路A传输成功而链路B发生丢包。因此，缓存区将再给执行器提供一个缓存命令保证正常工作，缓存区内命令的数量减少至K-s。

(3)状态(0,K-s)：在上一个时隙i-(s-1)中，s-1个缓存的预测命令已被使用。但在当前时隙i中，链路A发生丢包，控制器不能收到传感器发出的新信息，即无法生成新的控制命令与预测命令。因此，不管执行器能否成功接收到数据包

缓存区都不能更新缓存在其中的有效命令长度，该长度也将进一步减少至K-s。

(4)状态(中断)：在状态(中断)时，执行器没有接收到任何来自控制器的新命令，也没有预测命令缓存在缓存区中。由于执行器在当前时隙内没有可执行命令，会导致控制系统宕机。因此，该控制系统此时无法完成任何任务，我们假定状态(中断)只能转移至状态(中断)。

在该控制循环中，PPC系统的状态是离散的。因此，可以采用马尔科夫链来表示说明不同状态之间的转移关系。根据任意时隙i下的所有的可能状态及其转移关系可得马尔科夫状态转移图，如图2所示。在图2中，符号A表示控制器是否成功接收到来自传感器的信息，而符号B表示执行器是否成功接收到数据包

同时，可定义链路A和链路B的丢包概率分别为：p₁和p₂，以便计算在一个控制循环内系统从一个状态成功转移到另一个状态的概率。例如，在一次控制步骤从状态(1,K-1)到状态(1，K-2)的转移概率为(1-p₁)p₂。因此，可基于该状态转移图得出Chapman-Kolmogorov转移矩阵，记为F，具体如表1所示：

表1.Chapman-Kolmogorov转移矩阵,F

表1中，如果令α和β分别为系统不同的状态，则用F_α,β表示一个控制循环里从状态α转移到状态β的概率，而

表示在t个控制循环里从状态α转移到状态β的概率。假设初始状态为α的PPC系统需要在t个控制循环完成一个控制任务，定义该控制任务失败的概率为：

因此，可将求解问题表示如下：

where

P₁+P₂＝P₀

在上述方程中，P₀表示总无线功率，P₁表示链路A的发射功率，P₂表示链路B的发射功率，而

表示初始状态为α时，PPC系统在t个控制步骤里系统的中断概率。在具体实施方案中，该发明通过给定总无线功率、提供两种发射功率分配策略以及数值计算分析的方式，得出系统可靠性与两条无线链路之间的关系。

本发明面向复杂的控制场景考虑了一种具有两条无线擦除信道的分组预测控制(PPC)系统，并详细研究了该系统中传感器-控制器链路和控制器-执行器链路与系统可靠性之间的关系。数值分析及仿真结果表明，如果执行器的缓存区为空，则需要分配更多的无线资源(如功率)给链路B，以保证系统可靠性。而在其他情况下，这两条无线链路对整个系统可靠性都同样重要。基于以上结论，该策略通过在系统缓存区为空时，分配更多的发射功率给链路B，而在其他时候两条链路平分总功率的方式为整体系统提供了更高的可靠性。

实施例

本例中总无线功率P₀＝55W，归一化噪声功率为1W，单位带宽速率为R＝1bps。假设PPC系统计划在10个控制步骤内完成一个任务，即需求得并讨论

的值，其中α表示系统初始状态。首先，给出在不同功率分配下K＝3时转移矩阵的数值结果。这里选择提供了两组参数来计算K＝3(控制命令长度为3)时的转移矩阵：(1)P₁＝5W,P₂＝50W；丢包率分别为：p₁＝0.1,p₂＝0.01(2)P₁＝50W,P₂＝5W；p₁＝0.01,p₂＝0.1。因此，可分别计算得到两种功率分配下的十步状态转移矩阵F¹⁰为：

(1)

(2)

根据以上状态转移矩阵计算结果分析可得：在第一种功率分配策略下，

和

等于第二种功率分配策略下对应的值。这意味着，当初始状态为(1，2)，(1，1)，(0，1)和(0，0)时，两条无线链路对PPC系统来说同样重要。而在第一种功率分配策略下矩阵中

的值明显小于第二种功率分配策略下的值，即在分配功率分别为P₁＝5W,P₂＝50W时，系统的中断概率明显更低。因此，在初始状态为(1,0)时，该状态下系统的缓存区为空，其可靠性主要取决链路B的可靠性，则链路B需要被分配到更多的功率。最后，在以上两个状态转移矩阵中，因为事先假定状态(中断)只能转移到状态(中断)，均可得

图3给出了K＝4时，链路A的功率分配与PPC系统中断概率

的关系，三条曲线分别表示了在初始状态为(0，1)，(1，0)和(0，0)下两者之间的关系。首先，初始状态为(0，1)的中断概率最低，因为在这种情况下，缓存区内仍存在有效的数据。其次，在初始状态为(1，0)时，链路B需要分配更多的资源，因为缓存区在当前状态下为空，即系统可靠性主要由链路B决定。在其他情况下，两条链路对系统的可靠性的影响同样重要(功率均分)。

图4给出了三种功率分配策略下PPC系统在10个控制循环内完成一个任务的中断概率

在K＝5时与系统初始状态之间的关系。首先，中断概率伴随着执行器缓存区中的有效数据长度的减少而增加。该现象的主要原因在于构建的马尔科夫链由这些状态连接组成，从某一种状态到中断状态的转移概率不可能低于其上一种状态。其次，在大多数初始状态下，如果其缓存区中具有相同的有效数据长度，则系统中断概率是相等的。

基于上述方案，可具体得出PPC系统位于不同初始状态时，传感器-控制器链路和控制器-执行器链路之间的功率分配，对整体系统可靠性的影响。通过对得出结论的分析利用，实现了面向系统可靠性的最优功率分配策略

本发明详细介绍了一种面向分组预测控制(PPC)系统中两条无线传输链路的功率分配策略。通过完成的实施方案研究并分析了PPC系统可靠性与两条无线链路(传感器-控制器链路和控制器-执行器链路)之间的关系，得出了在缓存区为空时，控制器-执行器链路对系统可靠性更为重要，而其他状态下，两条链路同样重要的结论。本发明以此为基础，对PPC系统的两条无线链路进行了功率分配，即在执行器缓存区为空时，为控制器-执行器链路提供更多的发射功率，而在其他状态下，为两条链路提供相同的发射功率，以实现系统可靠性最佳的目的。数值分析及仿真结果验证了该发明的合理性及有效性。

Claims (1)

1.用于分组预测控制系统的功率分配方法，其特征在于，所述分组预测控制系统具有两条无线链路，分别为传感器到控制器的第一链路和控制器到执行器的第二链路，其中，传感器将捕获的设备当前状态通过第一链路发送到控制器，控制器成功接收信息后，为执行器产生K个控制命令，令k＝0,1,2…K，k＝0和k>0分别表示对应当前时隙i和未来时隙i+k的控制命令，控制器在当前时隙i通过第二链路发送数据包

至执行器的缓存区中，数据包

由K个控制命令组成且可被表示为：

缓存区成功接收到数据包

后，便将当前命令u₀(i)发送至执行器用于执行命令，并缓存K-1个预测命令；假设两条无线链路的信道为具有瑞利衰落的信道，瑞利衰落系数h服从单位方差的瑞利分布：

得发射功率P下的丢包率p_out为：

其中N₀是噪声功率；R是单位带宽速率；

可得对于第一链路和第二链路，发射功率越大，丢包率越小，则所述功率分配方法为：

令P₀表示总无线功率，P₁表示第一链路的发射功率，P₂表示第二链路的发射功率，判断执行器的缓存区是否为空，若是，则令P₂＞P₁，否则，令P₂＝P₁。

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